CARVALHO, Rodrigo Lacerda. Educação Integral no Brasil: reflexões acerca da formação para o esclarecimento e a autonomia na perspectiva de Adorno. 2017. 182f. – Tese (Doutorado) – Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-graduação em Educação Brasileira, Fortaleza (CE), 2017. / Submitted by Gustavo Daher (gdaherufc@hotmail.com) on 2017-03-08T15:20:54Z No. of bitstreams: 1 2017_tese_rlcarvalho.pdf: 2798996 bytes, checksum: ffcfeb9e19f387075ab98d576a1b6ea9 (MD5) / Approved for entry into archive by Márcia Araújo (marcia_m_bezerra@yahoo.com.br) on 2017-03-09T15:09:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_tese_rlcarvalho.pdf: 2798996 bytes, checksum: ffcfeb9e19f387075ab98d576a1b6ea9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-09T15:09:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_tese_rlcarvalho.pdf: 2798996 bytes, checksum: ffcfeb9e19f387075ab98d576a1b6ea9 (MD5) Previous issue date: 2017 / In the current study we utilize the potentialities of digital technologies to create favorable conditions in the initial education for teaching the conceptual field of multiplicative structures. This concept derives from the theory of conceptual fields, where Vergnaud (2009) suggests that an individual doesn’t learn an isolated concept but rather a field of concepts. This field involves various concepts, including multiplication, division, reasoning, proportion, function, and combination, among others. In this study our focus will be on the knowledge of the function concept. To assist in this comprehension we look to authors such as Ball, Thames, and Phelps (2008) to debate mathematic knowledge for teaching and common and specialized knowledge of content. We also incorporate the work of Mishra and Koehler (2006) for the discussion of Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK), which addresses the pedagogical knowledge of content and technology. We define as the central problem of this study the following question: how does the process of the construction of concepts of multiplicative structures and function on the part of future teachers of Mathematics take place in the conceptual and pedagogical domains through the of the use of digital technologies? Therefore, our general objective is to analyze the process of construction of concepts of multiplicative structures and structures of function on the part of future Mathematics teachers in the conceptual and pedagogical domains through the use of digital technologies. In relation to methodology, our object of study brought us to adopt a collaborative approach to our research, since we were not interested only in understanding the nature of the work developed by the future teachers, but equally in the formulation of alternatives in a collaborative formation. This method is divided in three stages, which are co-situation, co-operation, and co-production. The prefix co means joint action. The locus of the study was the Institute of Teacher Education (Instituto de Formação de Educadores – IFE) at the Federal University of Cariri (UFCA), more specifically the program of Interdisciplinary Teaching in the Natural Sciences and Math, where we worked as professors in the area of Math Education. The participants of the study were four students from the Interdisciplinary Teaching in Natural Sciences and Mathematics program, denominated as D2, I3, J4, and N5. In the stage of co-situation of the collaborative study we demonstrated the previous knowledge of the students about the multiplicative conceptual field for teaching, we proposed the development of problems involving the concept of functions, and we reflected on teaching practice. In these moments of debate, we found that the participants of the study were in the phase of common knowledge of the content. In the stage of co-operation of the collaborative study, we showed that the future teachers understood the importance of working with digital technologies in the teaching and learning of Mathematics. In other words, they demonstrated advances in the pedagogical knowledge of technology. This knowledge emerged when the future teachers perceived the importance of the technologies in experimentation and in the development of multiple representations. This demonstrates an appropriate relation between technology and specific knowledge. The co-production surpassed the other two stages and was characterized by the production of knowledge. / Na presente pesquisa utilizamos as potencialidades das tecnologias digitais para criar condições favoráveis na formação inicial para o ensino do campo conceitual das estruturas multiplicativas. Este conceito advém da Teoria dos Campos Conceituais, em que Vergnaud (2009) afirma que um indivíduo não aprende um conceito isolado e sim um campo de conceitos. Este campo envolve diversos conceitos, como os de multiplicação, divisão, razão, proporção, função, combinação, entre outros. Neste estudo nosso foco será no conhecimento do conceito de funções. Para auxiliar nessa compreensão buscamos autores como Ball, Thames e Phelps (2008), para debater sobre o conhecimento matemático para o ensino e sobre o conhecimento comum e especializado do conteúdo. Também trazemos Mishra e Koehler (2006), para a discussão sobre Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK), que aborda o conhecimento pedagógico do conteúdo e da tecnologia. Definimos como problema central dessa pesquisa a seguinte pergunta: como acontece o processo de construção dos conceitos de estruturas multiplicativas e de função, por parte de futuros professores de Matemática, nos domínios conceitual e pedagógico, a partir do uso de tecnologias digitais? Assim, o nosso objetivo geral é analisar o processo de construção dos conceitos de estruturas multiplicativas e de função, por parte de futuros professores de Matemática, nos domínios conceitual e pedagógico, a partir do uso de tecnologias digitais. Em relação à metodologia, nosso objeto de estudo nos levou a adotar a pesquisa colaborativa, pois não nos interessou apenas entender a natureza do trabalho desenvolvido pelos futuros docentes, mas igualmente pela formulação de alternativas em uma formação colaborativa. O referido método divide-se em três etapas, quais sejam, a co-situação, a co-operação e a co-produção. O prefixo co significa ação conjunta. O lócus da pesquisa foi o Instituto de Formação de Educadores (IFE) da Universidade Federal do Cariri (UFCA), mais especificamente o curso de Licenciatura Interdisciplinar em Ciências Naturais e Matemática, local onde atuamos como professor da área do Ensino de Matemática. Os participantes da pesquisa foram quatro estudantes da Licenciatura Interdisciplinar em Ciências Naturais e Matemática, denominados de D2, I3, J4 e N5. Na etapa de co-situação da pesquisa colaborativa evidenciamos os conhecimentos prévios dos graduandos sobre o campo conceitual multiplicativo para o ensino, propomos a elaboração de problemas envolvendo o conceito de funções e refletimos sobre a prática docente. Nestes momentos de debate, constatamos que os participantes da pesquisa estão na fase do conhecimento comum do conteúdo. Na etapa de co-operação da pesquisa colaborativa evidenciamos que os futuros docentes compreenderam a importância de se trabalhar com tecnologias digitais no ensino e na aprendizagem de Matemática, ou seja, demonstraram avanços no conhecimento pedagógico da tecnologia. Este conhecimento emergiu quando os futuros professores perceberam a importância das tecnologias na experimentação e no desenvolvimento de múltiplas representações. Isto demonstra uma relação apropriada entre tecnologia e conhecimento específico. A co-produção perpassou as outras duas etapas e caracterizou-se pela produção de conhecimentos.

A presença dos surdos no contexto da escola comum já é uma realidade em nosso país. Entretanto, ao ingressar na escola, o surdo encontra um cenário de despreparo para atendê-lo. Os obstáculos estão diretamente relacionados à língua e aos processos comunicativos na escola, já que o professor não sabe a Libras e os tradutores/intérpretes desconhecem os conteúdos de componentes específicos como os da Física. Cerca de 90 a 98% dos surdos são filhos de pais ouvintes; por esse motivo o desenvolvimento linguístico ocorre de maneira diferente do que acontece com os ouvintes, impedindo o desenvolvimento do sujeito e dificultando as trocas linguísticas. Por isso, há uma série de conteúdos para os quais não há um sinal em Libras associado, o que pode representar um problema para a relação entre o tradutor/intérprete e o conteúdo do professor em relação à transposição didática, fazendo com que o surdo tenha dificuldades na apropriação do conceito. Desse modo, este trabalho propõe a produção de sinais em Libras para o tema magnetismo. A pesquisa foi realizada em uma escola pública da cidade de Bauru, por meio de atividades aplicadas na sala de recursos, das quais participaram cinco alunos do ensino médio, sendo três surdos e dois com deficiência auditiva, além do pesquisador e do professor da sala de recursos. Como referencial teórico, utilizamos a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud. Para a coleta de dados, foram utilizados: a) quatro conjuntos de situações experimentais para determinar os conceitos de polos magnéticos, força magnética, campo magnético, atração e repulsão de diferentes materiais e dos ímãs; b) um questionário (Q1) composto de cinco perguntas, respondido por escrito em língua portuguesa (L2); c) um questionário on-line (Q2) composto de quinze perguntas de múltipla escolha, com recursos de vídeo em Libras legendado em língua portuguesa (escrita), imagens e vídeos sobre os experimentos aplicados nas situações experimentais. Os resultados mostraram que todos os participantes apresentaram avanços no campo conceitual do magnetismo, com exceção da questão da atração e repulsão em diferentes materiais. No segundo instrumento, organizamos as respostas em categorias de análise e constatamos que a falta de repertório linguístico em língua portuguesa (L2) se tornou um obstáculo para que os participantes pudessem ter um melhor desempenho. No terceiro e último instrumento, constatamos que houve um índice de acerto satisfatório entre os participantes e que os recursos disponibilizados contribuíram para o resultado alcançado. Concluímos que a Teoria dos Campos Conceituais permitiu a exploração dos conceitos, pois valoriza a elaboração de hipóteses em situação-problema. Além disso, podemos constatar que as situações experimentais contribuíram com os resultados encontrados e com a apropriação do saber em certos níveis, sendo que o planejamento da atividade entre o pesquisador e o professor da sala de recursos cooperou para a condução de todo o processo sem qualquer dificuldade. Assim, a aplicação de uma metodologia satisfatória ensejou a produção de sinais sobre os conceitos de polos magnéticos, força de atração, de repulsão e campo magnético, contribuindo para a composição de um léxico em Libras. / The presence of deaf people in the context of a regular school is already a reality in our country. However, upon entering the school the deaf person finds an unprepared scenario to serve them. The obstacles are directly related to language and communicative processes in school, where the teacher does not know Libras and the translators / interpreters do not know the contents of specific components such as Physics. About 90-98% of deaf people are the children of listening parents, so linguistic development occurs differently from what happens to listeners, preventing the development of the subject and lack of language exchanges. For this reason, there is a series of contents in which there is no sign associated with what may represent a problem in the translator / interpreter relationship with the content of the teacher in relation to didactic transposition and the deaf who will have difficulty in appropriating the concept. Thus, this research proposes the production of signs in Libras on the subject of magnetism. The research was carried out in a public school in the city of Bauru with the activities applied in the resource room. The participants of this research were five high school students, three deaf and two hearing impaired, the researcher and the resource room teacher. As a theoretical reference, we used Vergnaud\'s Conceptual Field Theory. For the data collection, we used: a) four sets of experimental situations to determine the concepts of magnetic poles, magnetic force, magnetic field and attraction and repulsion of different materials and magnets; b) a questionnaire (Q1) composed of 5 questions answered in writing in Portuguese (L2); c) an on-line questionnaire (Q2) composed of fifteen questions with multiple choice with video resources in Libras subtitled in Portuguese (written), images and videos about the experiments applied in experimental situations. The results showed that all participants presented advances in the conceptual field of magnetism with the exception of attraction and repulsion in different materials. In the second instrument we organized the answers into categories of analysis and found that the lack of linguistic repertoire in Portuguese (L2) became an obstacle for the participants to perform better. In the third and last instrument, we verified that there was a satisfactory level of satisfaction among the participants and that the available resources contributed to the achieved result. We conclude that the Theory of Conceptual Fields allowed the exploration of concepts, since it values the elaboration of hypotheses in a problem situation. In addition, we could see that the experimental situations contributed with the results found and the appropriation of knowledge at certain levels, the planning of the activity between the researcher and the resource room teacher, contributed to the conduction of the whole process without any difficulty. The application of a methodology was possible due to the production of signs on the concepts of magnetic poles, force of attraction and repulsion and magnetic field, contributing to the composition of a lexicon in Libras.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-01-16T13:11:25Z No. of bitstreams: 1 Edvonete Souza de Alencar.pdf: 1644964 bytes, checksum: a34f0a8fd40fe1cdbff542f352d371c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-16T13:11:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Edvonete Souza de Alencar.pdf: 1644964 bytes, checksum: a34f0a8fd40fe1cdbff542f352d371c7 (MD5) Previous issue date: 2016-11-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This research aims to investigate the theoretical frameworks that support Brazilian research published between 1997-2015, regarding the training of teachers in the early elementary years on the Multiplicative Conceptual Field. In order to achieve it, research review procedures called qualitative metasynthesis was used. The search of the investigation was carried out on the website of Capes Bank of Theses using the expressions "Teacher Training" and "Multiplicative Conceptual Field" in addition to the use of a filter for investigations that would discourse on "Continuing Education" and "Early ElementaryYears". A group of research in which we seek the most used theoretical frameworks was selected; Shulman and Vergnaud were found. A new selection was carried out, focusing on the research which had presented both authors as references. With this smaller group of research, a qualitative metasynthesis was held regarding the use of these theoretical references for the investigations. The qualitative metasynthesis was performed presenting categories which were taken from these reports, in which similarities were observed as well as differences and complementarities of the most discussed theoretical frameworks. In general, the use of the qualitative metasynthesis of the studies concerning Shulman through the investigations made it possible to identify that these investigations used the three categories of knowledge as those presented by Shulman (specific, pedagogical and curricular). It is worth mentioning that there were not any differences observed in relation to what is mentioned by the author. However, it was pointed out some aspects which were addressed by some research that complement Shulman studies regarding the specific and pedagogical knowledge used to encourage reflection on teacher training. The qualitative metasynthesis of the use of Vergnaud's theory by research has shown similarities in terms of approaches on the explanation of the Theory of Conceptual Fields. It was observed that most of the investigations focus on explaining what characterizes the Theory of Vergnaud. It was found that three of the selected research deepen their explanations of the Multiplicative Conceptual Field and that such investigations do not show different aspects of what is proposed by Vergnaud. In addition to that, it was stated that one of the research complements Vergnaud studies when explaining relational and numerical calculations in the Multiplicative Conceptual Field. This thesis led us to infer the need to conduct more studies on this topic and to reflect on the use of theoretical frameworks applied by the investigations / Esta pesquisa teve como objetivo investigar os referenciais teóricos que sustentam pesquisas brasileiras, publicadas entre 1997 e 2015, a respeito da formação contínua de professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental sobre o Campo Conceitual Multiplicativo. Para a sua realização, utilizamos uma das modalidades de revisão de pesquisas denominada metassíntese qualitativa. A busca das investigações foi realizada no site do Banco de Teses da Capes por meio das expressões “Formação de Professores” e “Campo Conceitual Multiplicativo” e com a aplicação do filtro para investigações que discorressem sobre a “Formação Contínua” e “Anos Iniciais”. Selecionamos assim um grupo de pesquisas no qual buscamos os referenciais teóricos mais utilizados: Shulman e Vergnaud. Fizemos novamente uma seleção, centrando a investigação nas pesquisas que tiveram os estudos desenvolvidos pelos dois autores. Com esse grupo menor de pesquisas, realizamos a metassíntese qualitativa do uso desses referencias teóricos pelas investigações. A metassíntese qualitativa foi realizada apresentando categorias retiradas dos fichamentos dessas pesquisas, nos quais foram observadas semelhanças, diferenças e complementariedades dos referenciais teóricos mais abordados. De modo geral, a metassíntese qualitativa do uso dos estudos de Shulman pelas investigações permitiu identificar que estas utilizaram as três categorias do conhecimento de modo semelhante ao que é apresentado por Shulman (específico, pedagógico e curricular). Cabe ressaltar que não percebemos diferenças em relação ao que é mencionado pelo autor. No entanto, notamos aspectos abordados por algumas pesquisas que complementam os estudos de Shulman quanto ao conhecimento específico e pedagógico utilizado para incentivar a reflexão nas formações de professores. A metassíntese qualitativa do uso da teoria de Vergnaud pelas pesquisas nos mostrou semelhança quanto às abordagens sobre a explicação da Teoria dos Campos Conceituais. Pudemos perceber que a maioria das investigações se preocuparam em explicar o que caracteriza a Teoria de Vergnaud. Verificamos que três das pesquisas selecionadas aprofundam suas explanações sobre o Campo Conceitual Multiplicativo ainda que essas investigações não apresentam aspectos diferentes do que é proposto por Vergnaud. Constatamos também que uma das pesquisas complementa os estudos de Vergnaud ao explicar os cálculos relacional e numérico no Campo Conceitual Multiplicativo. Esta Tese nos levou a inferir a necessidade de se realizar mais estudos sobre essa temática e a refletir sobre o uso dos referenciais teóricos utilizados pelas investigações

A presença dos surdos no contexto da escola comum já é uma realidade em nosso país. Entretanto, ao ingressar na escola, o surdo encontra um cenário de despreparo para atendê-lo. Os obstáculos estão diretamente relacionados à língua e aos processos comunicativos na escola, já que o professor não sabe a Libras e os tradutores/intérpretes desconhecem os conteúdos de componentes específicos como os da Física. Cerca de 90 a 98% dos surdos são filhos de pais ouvintes; por esse motivo o desenvolvimento linguístico ocorre de maneira diferente do que acontece com os ouvintes, impedindo o desenvolvimento do sujeito e dificultando as trocas linguísticas. Por isso, há uma série de conteúdos para os quais não há um sinal em Libras associado, o que pode representar um problema para a relação entre o tradutor/intérprete e o conteúdo do professor em relação à transposição didática, fazendo com que o surdo tenha dificuldades na apropriação do conceito. Desse modo, este trabalho propõe a produção de sinais em Libras para o tema magnetismo. A pesquisa foi realizada em uma escola pública da cidade de Bauru, por meio de atividades aplicadas na sala de recursos, das quais participaram cinco alunos do ensino médio, sendo três surdos e dois com deficiência auditiva, além do pesquisador e do professor da sala de recursos. Como referencial teórico, utilizamos a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud. Para a coleta de dados, foram utilizados: a) quatro conjuntos de situações experimentais para determinar os conceitos de polos magnéticos, força magnética, campo magnético, atração e repulsão de diferentes materiais e dos ímãs; b) um questionário (Q1) composto de cinco perguntas, respondido por escrito em língua portuguesa (L2); c) um questionário on-line (Q2) composto de quinze perguntas de múltipla escolha, com recursos de vídeo em Libras legendado em língua portuguesa (escrita), imagens e vídeos sobre os experimentos aplicados nas situações experimentais. Os resultados mostraram que todos os participantes apresentaram avanços no campo conceitual do magnetismo, com exceção da questão da atração e repulsão em diferentes materiais. No segundo instrumento, organizamos as respostas em categorias de análise e constatamos que a falta de repertório linguístico em língua portuguesa (L2) se tornou um obstáculo para que os participantes pudessem ter um melhor desempenho. No terceiro e último instrumento, constatamos que houve um índice de acerto satisfatório entre os participantes e que os recursos disponibilizados contribuíram para o resultado alcançado. Concluímos que a Teoria dos Campos Conceituais permitiu a exploração dos conceitos, pois valoriza a elaboração de hipóteses em situação-problema. Além disso, podemos constatar que as situações experimentais contribuíram com os resultados encontrados e com a apropriação do saber em certos níveis, sendo que o planejamento da atividade entre o pesquisador e o professor da sala de recursos cooperou para a condução de todo o processo sem qualquer dificuldade. Assim, a aplicação de uma metodologia satisfatória ensejou a produção de sinais sobre os conceitos de polos magnéticos, força de atração, de repulsão e campo magnético, contribuindo para a composição de um léxico em Libras. / The presence of deaf people in the context of a regular school is already a reality in our country. However, upon entering the school the deaf person finds an unprepared scenario to serve them. The obstacles are directly related to language and communicative processes in school, where the teacher does not know Libras and the translators / interpreters do not know the contents of specific components such as Physics. About 90-98% of deaf people are the children of listening parents, so linguistic development occurs differently from what happens to listeners, preventing the development of the subject and lack of language exchanges. For this reason, there is a series of contents in which there is no sign associated with what may represent a problem in the translator / interpreter relationship with the content of the teacher in relation to didactic transposition and the deaf who will have difficulty in appropriating the concept. Thus, this research proposes the production of signs in Libras on the subject of magnetism. The research was carried out in a public school in the city of Bauru with the activities applied in the resource room. The participants of this research were five high school students, three deaf and two hearing impaired, the researcher and the resource room teacher. As a theoretical reference, we used Vergnaud\'s Conceptual Field Theory. For the data collection, we used: a) four sets of experimental situations to determine the concepts of magnetic poles, magnetic force, magnetic field and attraction and repulsion of different materials and magnets; b) a questionnaire (Q1) composed of 5 questions answered in writing in Portuguese (L2); c) an on-line questionnaire (Q2) composed of fifteen questions with multiple choice with video resources in Libras subtitled in Portuguese (written), images and videos about the experiments applied in experimental situations. The results showed that all participants presented advances in the conceptual field of magnetism with the exception of attraction and repulsion in different materials. In the second instrument we organized the answers into categories of analysis and found that the lack of linguistic repertoire in Portuguese (L2) became an obstacle for the participants to perform better. In the third and last instrument, we verified that there was a satisfactory level of satisfaction among the participants and that the available resources contributed to the achieved result. We conclude that the Theory of Conceptual Fields allowed the exploration of concepts, since it values the elaboration of hypotheses in a problem situation. In addition, we could see that the experimental situations contributed with the results found and the appropriation of knowledge at certain levels, the planning of the activity between the researcher and the resource room teacher, contributed to the conduction of the whole process without any difficulty. The application of a methodology was possible due to the production of signs on the concepts of magnetic poles, force of attraction and repulsion and magnetic field, contributing to the composition of a lexicon in Libras.

Este trabalho apresenta investigação acerca das concepções de professores dos Anos Inicias sobre o Campo Multiplicativo à luz da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. O campo multiplicativo foi escolhido como tema de estudo por permear todo o ensino básico, sendo assim de grande importância para a formação matemática escolar dos estudantes. A coleta de dados se dá em um curso de formação continuada, que se desenvolveu ao longo de 5 encontros de 4 horas, com 11 professoras da Escola Estadual de Ensino Médio Célia Flores Lavra Pinto localizada no município de Viamão/RS. Utilizou-se a pesquisa-ação como metodologia da pesquisa. Ao final da pesquisa, concluímos que o grupo de professores pesquisado se mantém restrito ao trabalho voltado para o algoritmo de multiplicação e a memorização da tabuada, quando se trata do Campo Multiplicativo das Operações. O produto desta pesquisa é um conjunto de atividades sobre o tema Campo Multiplicativo das Operações, dentre outros temas relacionados, que poderão auxiliar professores que ensinam matemática interessados em pensar sobre a prática docente e ampliar suas possibilidades de intervenção junto aos estudantes. / This paper presents the development of a training course for teachers of the early years in order to investigate teachers' conceptions about Multiplicative Field Operations to the Theory of Conceptual Fields Gérard Vergnaud. The multiplicative field was chosen as the subject of study not only because it permates the whole basic education, but also because it has a great importance to the training school mathematics students. Data collection occurs in a continuing education course, which was developed in 5 meetings of 4 hours, with 11 teachers from State Preparatory School High School Celia Flores Lavra Pinto localized in Viamão/RS. We used the action research as the research methodology. At the end of the paper, we conclude that the studied group of teachers remains restricted to the work facing the multiplication algorithm and memorizing multiplication tables when it comes to the field Multiplicative Operations . The product of this research is a set of activities on the theme Multiplicative Field Operations. Among other issues, it may help teachers to teach mathematics for those who are interested in thinking about teaching practice and expand their possibilities of intervention with students.

Este trabalho apresenta investigação acerca das concepções de professores dos Anos Inicias sobre o Campo Multiplicativo à luz da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. O campo multiplicativo foi escolhido como tema de estudo por permear todo o ensino básico, sendo assim de grande importância para a formação matemática escolar dos estudantes. A coleta de dados se dá em um curso de formação continuada, que se desenvolveu ao longo de 5 encontros de 4 horas, com 11 professoras da Escola Estadual de Ensino Médio Célia Flores Lavra Pinto localizada no município de Viamão/RS. Utilizou-se a pesquisa-ação como metodologia da pesquisa. Ao final da pesquisa, concluímos que o grupo de professores pesquisado se mantém restrito ao trabalho voltado para o algoritmo de multiplicação e a memorização da tabuada, quando se trata do Campo Multiplicativo das Operações. O produto desta pesquisa é um conjunto de atividades sobre o tema Campo Multiplicativo das Operações, dentre outros temas relacionados, que poderão auxiliar professores que ensinam matemática interessados em pensar sobre a prática docente e ampliar suas possibilidades de intervenção junto aos estudantes. / This paper presents the development of a training course for teachers of the early years in order to investigate teachers' conceptions about Multiplicative Field Operations to the Theory of Conceptual Fields Gérard Vergnaud. The multiplicative field was chosen as the subject of study not only because it permates the whole basic education, but also because it has a great importance to the training school mathematics students. Data collection occurs in a continuing education course, which was developed in 5 meetings of 4 hours, with 11 teachers from State Preparatory School High School Celia Flores Lavra Pinto localized in Viamão/RS. We used the action research as the research methodology. At the end of the paper, we conclude that the studied group of teachers remains restricted to the work facing the multiplication algorithm and memorizing multiplication tables when it comes to the field Multiplicative Operations . The product of this research is a set of activities on the theme Multiplicative Field Operations. Among other issues, it may help teachers to teach mathematics for those who are interested in thinking about teaching practice and expand their possibilities of intervention with students.

Este trabalho apresenta investigação acerca das concepções de professores dos Anos Inicias sobre o Campo Multiplicativo à luz da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. O campo multiplicativo foi escolhido como tema de estudo por permear todo o ensino básico, sendo assim de grande importância para a formação matemática escolar dos estudantes. A coleta de dados se dá em um curso de formação continuada, que se desenvolveu ao longo de 5 encontros de 4 horas, com 11 professoras da Escola Estadual de Ensino Médio Célia Flores Lavra Pinto localizada no município de Viamão/RS. Utilizou-se a pesquisa-ação como metodologia da pesquisa. Ao final da pesquisa, concluímos que o grupo de professores pesquisado se mantém restrito ao trabalho voltado para o algoritmo de multiplicação e a memorização da tabuada, quando se trata do Campo Multiplicativo das Operações. O produto desta pesquisa é um conjunto de atividades sobre o tema Campo Multiplicativo das Operações, dentre outros temas relacionados, que poderão auxiliar professores que ensinam matemática interessados em pensar sobre a prática docente e ampliar suas possibilidades de intervenção junto aos estudantes. / This paper presents the development of a training course for teachers of the early years in order to investigate teachers' conceptions about Multiplicative Field Operations to the Theory of Conceptual Fields Gérard Vergnaud. The multiplicative field was chosen as the subject of study not only because it permates the whole basic education, but also because it has a great importance to the training school mathematics students. Data collection occurs in a continuing education course, which was developed in 5 meetings of 4 hours, with 11 teachers from State Preparatory School High School Celia Flores Lavra Pinto localized in Viamão/RS. We used the action research as the research methodology. At the end of the paper, we conclude that the studied group of teachers remains restricted to the work facing the multiplication algorithm and memorizing multiplication tables when it comes to the field Multiplicative Operations . The product of this research is a set of activities on the theme Multiplicative Field Operations. Among other issues, it may help teachers to teach mathematics for those who are interested in thinking about teaching practice and expand their possibilities of intervention with students.

Cette thèse traite de la formation des enseignants. Les métiers de la maintenance dans le contexte gabonais s'organisent sur une importante diversité de pratiques professionnelles. Elle apprécie la posture adoptée à l'égard de cette diversité par des élèves professeurs de l'ENSET et l'incidence de la formation sur leur évolution. L'objectif est la modification du rapport aux savoirs des enseignants. L'étude présente l'analyse comparative de l'activité de deux groupes préalablement soumis à des approches pédagogiques différentes. Elle s'est intéressée au calage statique de l'allumage. Soumis au même questionnaire, au pré test et au post test, et à un entretien semi directif, les productions ont subi une analyse qualitative de contenu portée sur la maitrise des concepts, la construction des gestes et l'adaptabilité à l'évolution technologique. Les résultats montrent de meilleurs pré requis du groupe témoin au pré test ; une meilleure acquisition des concepts du groupe expérimental au post test ; une bonne efficacité d'ensemble lors du calage de l'allumage classique ; un bon transfert de connaissances du groupe expérimental lors du changement de technologie et une meilleure conceptualisation de la situation du groupe expérimental lors des verbatim. Cette thèse pose que l'identification de concepts clés et leur mise en perspective dans des situations professionnelles représentatives de la diversité, est une solution possible pour organiser ces formations. Elle postule que la connaissance du principe, associée à l'acquisition des compétences relatives aux technologies, est susceptible de faciliter l'adaptation à l'emploi des élèves ainsi formés. / This thesis deals with the training of teachers. In the context of Gabonese maintenance trades are organised on a large variety of professional practices. Appreciates posture adopted this diversity by professors of the ENSET students and the impact of the training on their evolution. The goal is the change in the knowledge of teachers. The study presents the comparative analysis of the activity of two groups previously subject to different educational approaches. She is interested in the static ignition timing. Submitted to the same questionnaire, the pre test and post test, and a semi directive interview, productions have undergone a qualitative analysis of content on mastery of concepts, the construction of the gestures and adaptability to technological change. The results show best prerequisites of the witness to the pre test group; a better acquisition of concepts in the experimental group the test post; a good overall efficiency during the classical ignition timing; a good transfer of knowledge in the experimental group during the change in technology and a better conceptualization of the situation of the experimental group when the verbatim. This thesis is that the identification of key concepts and putting them in perspective in professional situations representative of diversity, is a possible solution for these courses. It postulates that the knowledge of the principle, associated with the acquisition of skills in technology, is capable of adapting to the use of the trained students.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aparecido dos Santos.pdf: 8054153 bytes, checksum: fabf7380b63cda2897708af3bd5575d1 (MD5) Previous issue date: 2012-02-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Based on the spiral model of action-reflection-planning-action, this work aimed to investigate the contributions of formative process to the reflection on/about the practice of, when taking the as a mathematical. In order to do so, we supported our system of references in two pillars: a) the conceptual field theory; b) the teacher continuing education. From a qualitative approach, this research was carried with a group of 03 researchers/trainers and 14 polyvalent s teachers of a state school in São Paulo. In addition to this, it was developed in both diagnostic and formative stages: the former investigated the teachers assumptions about teaching and learning multiplicative conceptual field; the latter, accomplished in 16 meetings, attempted to examine how formative process contributes to changes in pedagogical practices through participatory observations. The corpus of analysis was composed by different means. The research aimed to answer the main question: considering the spiral model of action-reflection-planning-action, what are the contributions of formative process to polyvalent teaching practice, when taking the multiplicative conceptual field as a mathematical? In relation to the acquisition and expansion of multiplicative concepts, the analysis stated that the formative process contribute to the quantitative and qualitative improvements, which meant a ressignification and enlargement of teachers assumptions towards the teaching/learning process, in both conceptual, pedagogical and cognitive view-point and curricular development. The results identified some aspects which defined the teacher s learning category. It was observed that this learning took place in four-dimensional interaction: a) in the relation between teacher-student; b) in the relation among teacher-teacher-researchers/trainers; c) in the confrontation of theory and practice; d) on the reflection about the pedagogical practice, especially in the thinking process initiated from the sharing analysis of classroom practices. The investigation revealed that the formative process based on a specific field of Mathematics is an important prompter of such process, although its contributions go beyond this particular thinking, when taking the classroom practices as an object of sharing analysis, reasoning and problematization. The ressignification and transformation of pedagogical practices were being perceived as the discursive interaction improved the theoretical, practicing and reflexive courses of action among all the participants / Este estudo teve por objetivo compreender as contribuições que um processo formativo, pautado na espiral ação-reflexão-planejamento-ação, podem trazer para a reflexão na e sobre a prática de professoras polivalentes no âmbito do Campo Conceitual Multiplicativo. Para tanto, construímos nosso referencial sustentado em dois pilares teóricos: (a) na Teoria dos Campos Conceituais e (b) nas teorias que versam sobre a formação continuada de professores. A partir de uma abordagem qualitativa, a pesquisa foi realizada com um grupo constituído por três pesquisadores/formadores e 14 professoras polivalentes de uma escola da rede pública estadual, do município de São Paulo e desenvolveu em duas etapas: a diagnóstica e a formativa. A primeira investigou as concepções dessas professoras em relação ao ensino e à aprendizagem do Campo Conceitual Multiplicativo; a segunda, por meio da observação participante, procurou investigar as contribuições de um processo formativo para mudanças nas práticas pedagógicas, no decorrer de 16 encontros. As informações que constituíram o corpus para análise foram coletadas por meio de diferentes instrumentos. A pesquisa procurou responder à questão: Quais as contribuições que um processo formativo, pautado na espiral ação-reflexão-planejamento-ação, podem trazer para a reflexão na e sobre a prática de professores polivalentes no âmbito do Campo Conceitual Multiplicativo . Com relação à apropriação e expansão do Campo Conceitual Multiplicativo, a análise das informações forneceu elementos para sustentar que o processo formativo contribui para avanços quantitativos e qualitativos, o que significou para as professoras a ressignificação e a ampliação das suas concepções em relação ao ensino e à aprendizagem desse campo, tanto do ponto de vista conceitual, didático e cognitivo, como do ponto de vista do seu desenvolvimento curricular. As análises das informações coletadas conduziram para a identificação de alguns elementos que foram definidores da categoria aprendizagem docente. Foi possível observar que essa aprendizagem se deu na interface de quatro dimensões: (a) na relação professor-estudante; (b) na relação professorprofessor- pesquisadores/formadores; (c) no confronto entre a teoria e prática; e (d) na reflexão sobre a prática pedagógica, sobretudo no processo de reflexão desencadeada a partir da análise compartilhada das práticas de sala de aula. A investigação mostrou que um processo formativo pautado em um campo específico da Matemática é importante como detonador desse processo, mas que as suas contribuições vão além dessas reflexões específicas, quando se tomaram as práticas de sala de aula como objeto de análise compartilhada, de reflexão e de problematização. A ressignificação e a transformação das práticas pedagógicas foram sendo percebidas na medida em que avançava a interação discursiva entre todos os participantes nos momentos das ações: teórica, prática e reflexiva

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vera Lucia Merlini.pdf: 4241672 bytes, checksum: 953055a1c9e9b78c5965a4e2ba54f59c (MD5) Previous issue date: 2012-05-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this work is to investigate the contributions and limits that a formation process, with corporate dimension, promotes to reflection on and about the teaching practice of an elementary school teacher, in the Multiplicative Conceptual Field, and its theoretical support to the Conceptual Fields Theory (VERGNAUD; 1998, 2008). This research develops a case study based on three specific aspects of a Grade three teacher of an Elementary School: (i) her formation process at her subgroup G3 (per grade) with other school teachers; (ii) her teaching practice during a class where situations related to the Multiplicative Conceptual Field developed by the G3 were applied; and (iii) a semistructured interview conducted with the teacher immediately after the class referred above. The data collected were analyzed according to the following criteria: (a) the diagnoses collected; (b) the expansion of the theoretical and practical knowledge according to her experience and reflection; (c) the resignification of the teacher s conceptions about the Multiplicative Conceptual Field and about her teaching strategies. The results show the contributions and limitations from three points of view: didactic the conception that students´ learning can be developed on a sharing basis; however, the discussions about the sharing situations have been insufficient; conceptual the development of the ability to categorize situations according to the ideas presented in the Multiplicative Conceptual Field, as opposed to the development of a partitive division, mistakenly stating that it was a quotitive division; cognitive the necessity of leading the student to understand the situation as a whole, not linking the solving strategy to any key word; however, the students have not been provided with situations that approached the quotitive division model, that would allow other cognitive solution forms. These results lead us to conclude that knowledge expansion in the Multiplicative Conceptual Field occurred in the teacher; however, it is possible that the major limitation has been the restricted timing in the formation process / A presente tese teve por objetivo investigar as contribuições e os limites que um processo formativo, com dimensões colaborativas, proporciona no que tange à reflexão na e sobre a prática de uma professora das séries iniciais do Ensino Fundamental, no âmbito do Campo Conceitual Multiplicativo, e como suporte teórico a Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD; 1998, 2008). Para tanto foi realizado um estudo de caso o qual acompanhou uma professora da 3ª série do Ensino Fundamental em três momentos distintos: (i) no processo formativo junto ao seu respectivo subgrupo G3 (por série) e as demais professoras da escola; (ii) na observação de sua aula em que houve a aplicação das situações desenvolvidas pelo G3, relativas ao Campo Conceitual Multiplicativo; e, logo em seguida a essa aula, (iii) na entrevista semi-estruturada realizada com a referida professora. Os dados coletados foram analisados sob três tópicos: (a) os diagnósticos coletados; (b) a expansão dos conhecimentos teóricos e práticos por meio da vivência e da reflexão da professora; e (c) a ressignificação das concepções da professora em relação ao Campo Conceitual Multiplicativo e das suas estratégias didáticas. Os resultados apontam as contribuições e limitações sob três pontos de vista: didático a concepção de que a aprendizagem dos estudantes pode ser construída de forma compartilhada, contudo as discussões a respeito das situações que contemplaram a operação de divisão foram insuficientes; conceitual o desenvolvimento da capacidade de categorizar situações segundo os eixos trabalhados do Campo Conceitual Multiplicativo, em contraponto a elaboração de uma situação de divisão partitiva afirmando, de forma equivocada, que se tratava de uma divisão quotitiva; cognitivo a necessidade de fazer o estudante entender a situação como um todo, e que sua estratégia de resolução não estivesse atrelada a alguma palavra-chave, no entanto não foi proporcionado aos estudantes situações que contemplassem o modelo de divisão quotitiva, que permitissem gerar outros esquemas cognitivos para sua resolução. Esses resultados levam a concluir que de fato houve expansão dos conhecimentos no Campo Conceitual Multiplicativo por parte da professora, contudo é possível que o limitador maior tenha sido o tempo do processo formativo, que fora restrito