DANTAS, Davi Monteiro. Localização de modos fermiônicos em uma geometria de seis dimensões do tipo Conifold. 2012. 83 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-21T21:39:04Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_dmdantas.pdf: 4713678 bytes, checksum: f91a14fbcd068cfe00c42afc012b1a22 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-22T21:32:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_dmdantas.pdf: 4713678 bytes, checksum: f91a14fbcd068cfe00c42afc012b1a22 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T21:32:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_dmdantas.pdf: 4713678 bytes, checksum: f91a14fbcd068cfe00c42afc012b1a22 (MD5) Previous issue date: 2012 / One way to solve the hierarchy problem and therefore unify the fundamental forces is to assume, under the theoretical point of view, that our four-dimensional space (Brane) is housed in a space of higher dimensionality (Bulk). We call all that extra dimension which is not present in our Brana. The idea of extra dimensions to include unification of fundamental forces date from the 30s of last century, with the innovative proposal of Kaluza and Klein, and has been evolving ever since its formulation. Thus, other innovative proposals like that of the work of Randall and Sundrum have created new possibilities for the study, although it is curious that cite not have any experimental evidence to date that these dimensions exist. Fundamental fermionic particles have as one of its interesting properties the existence of left and right chiral modes, this information widely studied in the Standard Model and Supersymmetry in the call. In this article we treat on the location of the chiral modes, massless and massive, the fermionic fields of spin 1/2 in a six-dimensional space of type Conifold solved. This space has an adjustable parameter which allows to recover the geometry of other works of literature. Beyond this generalization was possible to find other interesting results as the thickening of the Brana and smoothing the model studied in 6D. Looking at work that the ratio of chiral modes is strictly dependent on the choice of coupling fields used. For free fermions chiral modes are identical. Regarding the location of Massive modes, we find that by rewriting the Dirac equation, obtained from our action, in a way kind of Schrödinger equation, we find a term potential. We found that when using the factors derived from the sixth dimension as a term coupling, we obtain results similar to a Yukawa coupling in five dimensions. / Uma das formas de resolver o Problema de Hierarquia e por consequência unificar as forças fundamentais da natureza é assumir, sob o ponto de vista teórico, que nosso espaço quadrimensional (brana) está inserido em um espaço de dimensionalidade maior (bulk). Chamamos de dimensão extra toda aquela que não está presente em nossa brana. A idéia de incluir dimensões extras para unificação de forças fundamentais data dos anos 30 do século passado, com a inovadora proposta de Kaluza e Klein, e vem evoluindo sua formulação desde então. Assim, outras propostas inovadoras como aquela do trabalho de Randall e Sundrum, criaram novas possibilidades para o estudo, embora seja interessante citar que não possuímos nenhuma evidência experimental até o presente momento de que tais dimensões existam. Partículas fundamentais fermiônicas têm como uma de suas propriedades interessantes a existência dos modos quirais direito e esquerdo, informação esta bastante estudada no Modelo Padrão assim como em Supersimetria. Nesse trabalho tratamos sobre a localização dos modos quirais, sem massa e massivo, de campos fermiônicos de spin 1/2 em uma espaço de seis dimensões do tipo Conifold Resolvido. Este espaço possui um parâmetro regulável, o qual permite obter geometrias de outros trabalhos da literatura como casos particulares. Além desta generalização, foi possível encontrar outros resultados interessantes como o espessamento da brana e suavização do modelo estudado em 6D. Observaremos também que a relação dos modos quirais é estritamente dependente da escolha do acoplamento de campos utilizado. Para férmions livres, os modos quirais serão idênticos. Quanto à localização de Modos Massivos, verificaremos que ao reescrever a equação de Dirac, obtida a partir de nossa ação, em uma forma do tipo equação de Schrödinger, encontraremos um termo de potencial. Estudaremos que ao se utilizar os fatores derivados da sexta dimensão como um termo de acoplamento, obteremos resultado semelhante ao de um acoplamento Yukawa em cinco dimensões.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Uma das formas de resolver o Problema de Hierarquia e por consequÃncia unificar as forÃas fundamentais da natureza à assumir, sob o ponto de vista teÃrico, que nosso espaÃo quadrimensional (brana) està inserido em um espaÃo de dimensionalidade maior (bulk). Chamamos de dimensÃo extra toda aquela que nÃo està presente em nossa brana. A idÃia de incluir dimensÃes extras para unificaÃÃo de forÃas fundamentais data dos anos 30 do sÃculo passado, com a inovadora proposta de Kaluza e Klein, e vem evoluindo sua formulaÃÃo desde entÃo. Assim, outras propostas inovadoras como aquela do trabalho de Randall e Sundrum, criaram novas possibilidades para o estudo, embora seja interessante citar que nÃo possuÃmos nenhuma evidÃncia experimental atà o presente momento de que tais dimensÃes existam. PartÃculas fundamentais fermiÃnicas tÃm como uma de suas propriedades interessantes a existÃncia dos modos quirais direito e esquerdo, informaÃÃo esta bastante estudada no Modelo PadrÃo assim como em Supersimetria. Nesse trabalho tratamos sobre a localizaÃÃo dos modos quirais, sem massa e massivo, de campos fermiÃnicos de spin 1/2 em uma espaÃo de seis dimensÃes do tipo Conifold Resolvido. Este espaÃo possui um parÃmetro regulÃvel, o qual permite obter geometrias de outros trabalhos da literatura como casos particulares. AlÃm desta generalizaÃÃo, foi possÃvel encontrar outros resultados interessantes como o espessamento da brana e suavizaÃÃo do modelo estudado em 6D. Observaremos tambÃm que a relaÃÃo dos modos quirais à estritamente dependente da escolha do acoplamento de campos utilizado. Para fÃrmions livres, os modos quirais serÃo idÃnticos. Quanto à localizaÃÃo de Modos Massivos, verificaremos que ao reescrever a equaÃÃo de Dirac, obtida a partir de nossa aÃÃo, em uma forma do tipo equaÃÃo de SchrÃdinger, encontraremos um termo de potencial. Estudaremos que ao se utilizar os fatores derivados da sexta dimensÃo como um termo de acoplamento, obteremos resultado semelhante ao de um acoplamento Yukawa em cinco dimensÃes / One way to solve the hierarchy problem and therefore unify the fundamental forces is to assume, under the theoretical point of view, that our four-dimensional space (Brane) is housed in a space of higher dimensionality (Bulk). We call all that extra dimension which is not present in our Brana. The idea of extra dimensions to include unification of fundamental forces date from the 30s of last century, with the innovative proposal of Kaluza and Klein, and has been evolving ever since its formulation. Thus, other innovative proposals like that of the work of Randall and Sundrum have created new possibilities for the study, although it is curious that cite not have any experimental evidence to date that these dimensions exist. Fundamental fermionic particles have as one of its interesting properties the existence of left and right chiral modes, this information widely studied in the Standard Model and Supersymmetry in the call. In this article we treat on the location of the chiral modes, massless and massive, the fermionic fields of spin 1/2 in a six-dimensional space of type Conifold solved. This space has an adjustable parameter which allows to recover the geometry of other works of literature. Beyond this generalization was possible to find other interesting results as the thickening of the Brana and smoothing the model studied in 6D. Looking at work that the ratio of chiral modes is strictly dependent on the choice of coupling fields used. For free fermions chiral modes are identical. Regarding the location of Massive modes, we find that by rewriting the Dirac equation, obtained from our action, in a way kind of SchrÃdinger equation, we find a term potential. We found that when using the factors derived from the sixth dimension as a term coupling, we obtain results similar to a Yukawa coupling in five dimensions

COSTA, Francisco Wagner Vasconcelos da. Efeitos de fluxo geométrico sobre o campo vetorial de calibre em suas dimensões. 2015. 74 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2016-06-10T19:46:18Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_fwvcosta.pdf: 1328754 bytes, checksum: 2273ef925958d4503e72646958aeacd4 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2016-06-10T19:47:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_fwvcosta.pdf: 1328754 bytes, checksum: 2273ef925958d4503e72646958aeacd4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-10T19:47:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_fwvcosta.pdf: 1328754 bytes, checksum: 2273ef925958d4503e72646958aeacd4 (MD5) Previous issue date: 2015 / Esta tese tem como objetivo principal fornecer uma contribuição ao cenário de branas. Para isso propomos dois cenários distintos que estendem modelos encontrados na literatura. A razão pela qual o cenário de branas tem sido bastante explorado nos últimos anos, deve-se principalmente ao fato de que este ramo está intimamente relacionado a questões fundamentais em física de partículas, tais como: o problema da hierarquia, a assimetria matéria e anti-matéria e o problema da constante cosmológica. Uma vez que a relação entre a Física e a geometria do espaço ambiente multidimensional no qual nosso mundo está imerso tem uma relação muito forte, torna-se de fundamental interesse verificar as possíveis influências que essa geometria pode ter sobre as propriedades físicas de nossa brana. Em princípio, não sabemos como os mais diversos campos do modelo padrão serão afetados por mudanças geométricas do espaço ambiente. O campo utilizado como objeto de estudo é o vetorial de calibre, uma vez que este não é originalmente localizado no modelo de Randall-Sundrum descrito por sua ação usual. Como primeira proposta, analisamos o comportamento do campo vetorial quando inserido em um espaço ambiente de seis dimensões em que a variedade transversa é uma seção do conifold resolvido. Este cenário representa uma extensão do cenário de branas denominado tipo corda e possui como principal característica a presença de um fator geométrico, o parâmetro de resolução, que pode ser utilizado para regular a singularidade na origem, os modos de massa e o potencial associado aos modos de Kaluza-Klein. A segunda proposta baseia-se numa solução estacionária do fluxo de Ricci conhecida como sóliton charuto de Hamilton. Este cenário, além de promover a suavização das soluções, satisfaz todas as condições de regularidade para a métrica na origem. Representando assim, uma solução interna e externa ao defeito do tipo corda.

SILVA, José Euclides Gomes da. Sobre modificações na estrutura geométrica em cenários de branas. 2013. 130 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2014-05-16T21:35:18Z No. of bitstreams: 1 2013_tese_jegsilva.pdf: 836100 bytes, checksum: c4765585f192ce0d02aa423186d47ae3 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-05-16T21:38:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_tese_jegsilva.pdf: 836100 bytes, checksum: c4765585f192ce0d02aa423186d47ae3 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-16T21:38:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_tese_jegsilva.pdf: 836100 bytes, checksum: c4765585f192ce0d02aa423186d47ae3 (MD5) Previous issue date: 2013 / This thesis presents our proposals for new braneworlds models. Some of the main open issues in high energy physics have interesting solutions assuming the space-time has more than four dimensions. For instance, the hierarchy problem between the eletroweak and the Planck scales, and the origin of the cosmological constant, find some solutions in the brane scenarios. Since these models are rather sensible on the geometrical structure of the multidimensional space time where the brane is embedded, our main goal is to analyze how the geometrical and physical properties of the braneworld and of fields living on it evolve under a geometrical flow in the transverse manifold. The first step was propose an smoothed string-like braneworld with a transverse resolved conifold. The resolution parameter changes the width of the well and the high of the barrier of the Kaluza-Klein modes. Further, the source of this warped solution has different phases depending on the resolution parameter. The massless modes for the scalar, gauge and spinor fields are only well-behaved on the brane for non singular configurations. Another smooth geometrical flow studied was the so-called Ricci flow. This flux posses diffeomorphic invariant solutions called Ricci solitons which are extremals of the energy and entropy functionals. An important two-dimensional Ricci soliton with axial symmetry is the cigar soliton. A warped product between a 3-brane and the cigar soliton turns to be an interior and exterior string-like solution satisfying the dominant energy condition and that supports a massless gravitational mode trapped to the brane. The last geometric modification proposed was the locally Lorentz symmetry violation through a Finsler geometry approach. This anisotropic differential geometry has been intensely studied in last years. We have chosen the so-called bipartite space where the length of the events is measure using the metric and another symmetric tensor called bipartite tensor. We have shown the bipartite space deforms the causal surface to an elliptic cone and provides an anisotropy into the inertia of a particle. By means of an extended Einstein-Hilbert action we have shown an analogy between the bipartite space and the bumblebee and bipartite models which are effective Lorentz violating models in curved space times. / A presente tese apresenta nossas propostas de estensões dos modelos de mundo Branas. Alguns dos principais problemas em aberto em física de partículas, como o problema da hieraquia entre as escalas de Planck e eletrofraca, e da cosmologia como a origem da matéria escura e o valor da constante cosmológica, encontram soluções nos cenários de branas. Uma vez que tais modelos são extremamente sensíveis à estrutura geométrica do espaço-tempo ambiente multidimensional no qual a brana está imersa, noss ideia básica é analisar como as propriedades da brana e dos campos que vivem no seu entorno mudam quando alteramos a estrutura geométrica do espaço ambiente. Nosso primeiro passo foi uma estensão do cenário de de brana tipo-corda em seis dimensões onde a variedade transversa é uma seção do cone resolvido. O parâmetro de resolução do cone, que controla a singularidade na origem, também altera a largura dos modos sem massa de um campo escalar e do potencial confinante dos modos Kaluza-Klein. Também analisamos as condições de energia da fonte que passa por diferentes fases durante o fluxo de resolução. Estudamos ainda como este fluxo modifica as propriedades dos campos vetoriais e espinoriais neste cenário. Em seguida, propusemos um novo fluxo geométrico para a variedade transversa. O chamado fluxo de Ricci possui soluções invariantes por difeomorfismos chamadas sólitons de Ricci. Tais soluções têm a propriedade de extremizar grandezas durante esse fluxo, como os funcionais energia e entropia. Uma solução particularmente importante e estacionária deste fluxo é o chamado sóliton charuto de Hamilton que possui simetria axial. Definimos uma variedade produto não-fatorizável entre uma 3-brana e um sóliton de Hamilton resultando em uma solução tipo-corda regular que satisfaz a condição de energia dominante e tem um modo gravitacional não massivo localizado. Outra modificação geométrica proposta foi a Violação da simetria de Lorentz através da introdução de uma estrutura métrica localmente anisotrópica, a chamada geometria de Finsler. Tal abordagem tem sido objeto recente de vários estudos. Escolhemos uma estrutura finsleriana recentemente proposta, chamada bipartite, onde o comprimento dos eventos é calculado não somente com a métrica Lorentziana mas também com uma outra forma bilinear simétrica. O cone de luz desta geometria é deformado para um cone elíptico cujas inclinações das geratrizes dependem dos autovalores do tensor bipartite. Outra propriedade deste espaço-tempo é a de modificar a relação entre o 4-momentum e a 4-velocidade gerando um tensor de inércia. Através de uma ação de Einstein-Hilbert finsleriana em um limite de baixa dependência direcional, encontramos uma analogia entre essa geometria e os modelos bumblebee e aether, que descrevem efetivamente a quebra da simetria de Lorentz em espaços curvos.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Estudaremos uma tÃcnica de suavizaÃÃo de uma singularidade nua em um conifold chamada Brane Resolution Por um lado a singularidade aparece como uma soluÃÃo de brana de supergravidade contendo apenas termos do setor de Neveu-Schwarz Por outro lado podemos ver a singularidade do conifold como oriunda de um ponto fixo do grupo de simetria discreto responsÃvel pela geraÃÃo do conifold O conifold tem bastante importÃncia no processo de compactificaÃÃo em teorias de cordas em particular nas chamadas transiÃÃes cÃnicas De fato existem diferentes tipos de espaÃos deCalabi-Yau que podem ser variedades internas Apesar de tais espaÃos terem caracterÃsticas to- polÃgicas distintas pode-se transformar um espaÃo no outro atravÃs das transiÃÃes cÃnicas Isso se faz atravÃs da geraÃÃo de singularidades no espaÃo de Calabi-Yau que surpreendentemente nÃo gera problemas quÃnticos. A tÃcnica consiste em acrescentar um termo topolÃgico do setor de Ramond-Ramond à aÃÃo A inclusÃo de um termo de Chern-Simons responsÃvel pela interaÃÃo entre os campos do setor de Ramond-Ramond (Cn ), gera um fluxo dos campos H3 = dB2 e F3 = dC2 sobre a singularidade do conifold. A partir da equaÃÃo de movimento do campo pode-se, dado uma escolha adequada para a configuraÃÃo da mÃtrica e dos campos, encontrar os fatores de warp que sÃo responsÃveis pela retirada da singularidade O mÃtodo tambÃm pode ser entendido topologicamente como a incisÃo de uma esfera no lugar da vizinhanÃa do nodo do cone O estudo do comportamento de campos sobre o conifold à feito no intuito de extender a correspondÃncia AdS-CFT originalmente a correspondÃncia foi proposta para o espaÃo AdS5 ÃS 5 mas logo surgiram extensÃes utilizando outras variedades como M4 à C6 PrÃximo a singula- ridade o espaÃo pode ser escrito como AdS5 à X 5 onde X 5 à o espaÃo base do conifold Geralmente toma-se o espaÃo base como um espaÃo homogÃneo de Einstein Ricci-plana onde X 5 = SU (3)/SU (2) à SU (2). Contudo, para manter a invariÃncia conforme da teoria de campos dual à necessÃrio suavizar o conifold atravÃs de incisÃes do tipo Eguchi-Hanson que podem ser de dois tipos: por uma 3-esfera S 3 à chamada deformation ou por uma 2-esfera S 2 à chamada resolution Recentemente foram propostas resoluÃÃes do conifold em um cenÃrio de teoria heterÃtica dotada de torÃÃo Tal efeito à relevante em teorias onde soluÃÃes do tipo buraco negro existem na variedade interna como as black branes e spinning branes esta Ãltima leva em conta o momento angular do buraco negro - spin - e à uma soluÃÃo do tipo Kerr A partir da transgressÃo da identidade de Bianchi para a 3-forma intensidade de campo de Kalb-Ramond oriundo de um termo de Gauss-Bonnet e de instanton podemos introduzir uma torÃÃo e com isso um novo termo na conexÃo nÃo dependente da mÃtrica. Estudaremos os efeitos de tais termos sobre a suavizaÃÃo de um conifold comparando com o caso sem torÃÃo AlÃm disso buscamos estudar o efeito que um outro termo topolÃgico tem sobre a resoluÃÃo de branas o termo BF Tal termo surgiu como uma extensÃo do termo de Chern-Simons para quatro dimensÃes tendo como funÃÃo gerar massa topologicamente para campos de calibre Nesse trabalho iremos modificar a aÃÃo da teoria heterÃtica de modo a obtermos o termo BF como um dos termos de anomalia e logo responsÃvel pelo fluxo que retira a singularidade Encontramos para um ansatz bastante conhecido uma configuraÃÃo onde o fluxo gerado pelo termo BF à o responsÃvel pela desingularizaÃÃo do espaÃo / We will study a technique for smoothing a naked singularity in a conifold called Brane Resolution On the one hand the singularity appears as a brane solution of supergravity containing only terms of sector Neveu-Schwarz On the other hand we can see the singularity of the conifold as coming from a fixed point of the discrete symmetry group responsible for generating the conifold The conifold is of most importance in the process of compactification in string theories in particular in so-called conical transitions In fact there are different kinds Calabi-Yau varieties that can be built Despite such spaces have distint topological characteristics it can become a space on the other transitions through conical transitions This is done through the generation of singularities in Calabi-Yau that surprisingly does not generate quantum problems. The technique consists of adding a topological term sector Ramond-Ramond action to the inclusion of a Chern-Simons term responsible for interaction between the fields of the Ramond-Ramond sector (Cn), generates a flow field and H3 = DB2 F3 = DC2 on the singularity of the conifold. From the equation of motion of the field and an appropriate choice for the configuration of the metric and fields find the warp factors that are responsible for the removal of the singularity method can also be understood topologically as the incision of a sphere in the vicinity of the place node of the cone The behavior of fields on the conifold is done in order to extend the correspondence AdS-CFT correspondence was originally proposed for the space AdS5 à S 5 but soon emerged as extensions using other varieties M4 à C6 Near the natural perity space can be written as AdS5 5 à X 5 where X is the base of the conifold space usually takes up the space base as a homogeneous space of Ricci-flat Einstein where X = 5 SU (3) / SU (2) à SU (2). However, to maintain conformal invariance of the theory of dual fields is necessary to soften the conifold through incisions of the Eguchi-Hanson type that can be of two types: a 3-sphere S 3 is called deformation or by a 2-sphere S 2 is called resolution Recently it has been proposed resolutions conifold in a scenario of heterotic theory endowed with torsion Such an effect is relevant in theories where the black hole type solutions exist in the internal variety as the branes and spinning black branes latter takes into account the black hole's angular momentum - spin - and it is a solution of Kerr From the transgression of the Bianchi identity for the 3-form field strength of the Kalb-Ramond term derived from a Gauss-Bonnet and instanton can introduce a twist and hence a new term not dependent on the connection meter. We will study the effects of such terms on conifold a smoothing compared with the case without torsion Furthermore we study the effect that another term has topological branes on the resolution of the term BF This term originated as an extension of the Chern-Simons term to four dimensions with topologically generate mass function as gauge fields for this work, we modify the action of the heterotic theory in order to obtain the term BF as one of the terms fault and then responsible for the flow that removes the singularity found for an ansatz well known a configuration where the flow generated by the BF term is responsible for resolution

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / This thesis presents our proposals for new braneworlds models. Some of the main open issues in high energy physics have interesting solutions assuming the space-time has more than four dimensions. For instance, the hierarchy problem between the eletroweak and the Planck scales, and the origin of the cosmological constant, find some solutions in the brane scenarios. Since these models are rather sensible on the geometrical structure of the multidimensional space time where the brane is embedded, our main goal is to analyze how the geometrical and physical properties of the braneworld and of fields living on it evolve under a geometrical flow in the transverse manifold. The first step was propose an smoothed string-like braneworld with a transverse resolved conifold. The resolution parameter changes the width of the well and the high of the barrier of the Kaluza-Klein modes. Further, the source of this warped solution has different phases depending on the resolution parameter. The massless modes for the scalar, gauge and spinor fields are only well-behaved on the brane for non singular configurations. Another smooth geometrical flow studied was the so-called Ricci flow. This flux posses diffeomorphic invariant solutions called Ricci solitons which are extremals of the energy and entropy functionals. An important two-dimensional Ricci soliton with axial symmetry is the cigar soliton. A warped product between a 3-brane and the cigar soliton turns to be an interior and exterior string-like solution satisfying the dominant energy condition and that supports a massless gravitational mode trapped to the brane. The last geometric modification proposed was the locally Lorentz symmetry violation through a Finsler geometry approach. This anisotropic differential geometry has been intensely studied in last years. We have chosen the so-called bipartite space where the length of the events is measure using the metric and another symmetric tensor called bipartite tensor. We have shown the bipartite space deforms the causal surface to an elliptic cone and provides an anisotropy into the inertia of a particle. By means of an extended Einstein-Hilbert action we have shown an analogy between the bipartite space and the bumblebee and bipartite models which are effective Lorentz violating models in curved space times. / A presente tese apresenta nossas propostas de estensÃes dos modelos de mundo Branas. Alguns dos principais problemas em aberto em fÃsica de partÃculas, como o problema da hieraquia entre as escalas de Planck e eletrofraca, e da cosmologia como a origem da matÃria escura e o valor da constante cosmolÃgica, encontram soluÃÃes nos cenÃrios de branas. Uma vez que tais modelos sÃo extremamente sensÃveis à estrutura geomÃtrica do espaÃo-tempo ambiente multidimensional no qual a brana està imersa, noss ideia bÃsica à analisar como as propriedades da brana e dos campos que vivem no seu entorno mudam quando alteramos a estrutura geomÃtrica do espaÃo ambiente. Nosso primeiro passo foi uma estensÃo do cenÃrio de de brana tipo-corda em seis dimensÃes onde a variedade transversa à uma seÃÃo do cone resolvido. O parÃmetro de resoluÃÃo do cone, que controla a singularidade na origem, tambÃm altera a largura dos modos sem massa de um campo escalar e do potencial confinante dos modos Kaluza-Klein. TambÃm analisamos as condiÃÃes de energia da fonte que passa por diferentes fases durante o fluxo de resoluÃÃo. Estudamos ainda como este fluxo modifica as propriedades dos campos vetoriais e espinoriais neste cenÃrio. Em seguida, propusemos um novo fluxo geomÃtrico para a variedade transversa. O chamado fluxo de Ricci possui soluÃÃes invariantes por difeomorfismos chamadas sÃlitons de Ricci. Tais soluÃÃes tÃm a propriedade de extremizar grandezas durante esse fluxo, como os funcionais energia e entropia. Uma soluÃÃo particularmente importante e estacionÃria deste fluxo à o chamado sÃliton charuto de Hamilton que possui simetria axial. Definimos uma variedade produto nÃo-fatorizÃvel entre uma 3-brana e um sÃliton de Hamilton resultando em uma soluÃÃo tipo-corda regular que satisfaz a condiÃÃo de energia dominante e tem um modo gravitacional nÃo massivo localizado. Outra modificaÃÃo geomÃtrica proposta foi a ViolaÃÃo da simetria de Lorentz atravÃs da introduÃÃo de uma estrutura mÃtrica localmente anisotrÃpica, a chamada geometria de Finsler. Tal abordagem tem sido objeto recente de vÃrios estudos. Escolhemos uma estrutura finsleriana recentemente proposta, chamada bipartite, onde o comprimento dos eventos à calculado nÃo somente com a mÃtrica Lorentziana mas tambÃm com uma outra forma bilinear simÃtrica. O cone de luz desta geometria à deformado para um cone elÃptico cujas inclinaÃÃes das geratrizes dependem dos autovalores do tensor bipartite. Outra propriedade deste espaÃo-tempo à a de modificar a relaÃÃo entre o 4-momentum e a 4-velocidade gerando um tensor de inÃrcia. AtravÃs de uma aÃÃo de Einstein-Hilbert finsleriana em um limite de baixa dependÃncia direcional, encontramos uma analogia entre essa geometria e os modelos bumblebee e aether, que descrevem efetivamente a quebra da simetria de Lorentz em espaÃos curvos.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Esta tese tem como objetivo principal fornecer uma contribuiÃÃo ao cenÃrio de branas. Para isso propomos dois cenÃrios distintos que estendem modelos encontrados na literatura. A razÃo pela qual o cenÃrio de branas tem sido bastante explorado nos Ãltimos anos, deve-se principalmente ao fato de que este ramo està intimamente relacionado a questÃes fundamentais em fÃsica de partÃculas, tais como: o problema da hierarquia, a assimetria matÃria e anti-matÃria e o problema da constante cosmolÃgica. Uma vez que a relaÃÃo entre a FÃsica e a geometria do espaÃo ambiente multidimensional no qual nosso mundo està imerso tem uma relaÃÃo muito forte, torna-se de fundamental interesse verificar as possÃveis influÃncias que essa geometria pode ter sobre as propriedades fÃsicas de nossa brana. Em princÃpio, nÃo sabemos como os mais diversos campos do modelo padrÃo serÃo afetados por mudanÃas geomÃtricas do espaÃo ambiente. O campo utilizado como objeto de estudo à o vetorial de calibre, uma vez que este nÃo à originalmente localizado no modelo de Randall-Sundrum descrito por sua aÃÃo usual. Como primeira proposta, analisamos o comportamento do campo vetorial quando inserido em um espaÃo ambiente de seis dimensÃes em que a variedade transversa à uma seÃÃo do conifold resolvido. Este cenÃrio representa uma extensÃo do cenÃrio de branas denominado tipo corda e possui como principal caracterÃstica a presenÃa de um fator geomÃtrico, o parÃmetro de resoluÃÃo, que pode ser utilizado para regular a singularidade na origem, os modos de massa e o potencial associado aos modos de Kaluza-Klein. A segunda proposta baseia-se numa soluÃÃo estacionÃria do fluxo de Ricci conhecida como sÃliton charuto de Hamilton. Este cenÃrio, alÃm de promover a suavizaÃÃo das soluÃÃes, satisfaz todas as condiÃÃes de regularidade para a mÃtrica na origem. Representando assim, uma soluÃÃo interna e externa ao defeito do tipo corda.

The central theme of this thesis is the application of mirror symmetry to the study of the arithmetic geometry of Calabi-Yau threefolds. It formulates a conjecture about the properties of the limit mixed Hodge structure at the large complex structure limit of an arbitrary mirror threefold, which is supported by a two-parameter example of a self-mirror Calabi-Yau threefold. It further studies the connections between this conjecture with Voevodsky's mixed motives. This thesis also studies the connections between the conifold transition and Beilinson's conjecture on the values of the L-functions at integral points. It carefully studies the arithmetic geometry of the conifold in the mirror family of the quintic Calabi-Yau threefold and its L-function, which is shown to provide a very interesting example to Beilinson's conjecture.

SILVA, José Euclides Gomes da. Brane resolution em conifold com torção. 2010. 120 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010. / Submitted by francisco lima (admir@ufc.br) on 2014-03-20T14:00:30Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_jegdasilva.pdf: 606336 bytes, checksum: 7d1080495b039a4501073a2c1711042a (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-05-16T21:06:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_jegdasilva.pdf: 606336 bytes, checksum: 7d1080495b039a4501073a2c1711042a (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-16T21:06:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_jegdasilva.pdf: 606336 bytes, checksum: 7d1080495b039a4501073a2c1711042a (MD5) Previous issue date: 2010 / We will study a technique for smoothing a naked singularity in a conifold called Brane Resolution On the one hand the singularity appears as a brane solution of supergravity containing only terms of sector Neveu-Schwarz On the other hand we can see the singularity of the conifold as coming from a fixed point of the discrete symmetry group responsible for generating the conifold The conifold is of most importance in the process of compactification in string theories in particular in so-called conical transitions In fact there are different kinds Calabi-Yau varieties that can be built Despite such spaces have distint topological characteristics it can become a space on the other transitions through conical transitions This is done through the generation of singularities in Calabi-Yau that surprisingly does not generate quantum problems. The technique consists of adding a topological term sector Ramond-Ramond action to the inclusion of a Chern-Simons term responsible for interaction between the fields of the Ramond-Ramond sector (Cn), generates a flow field and H3 = DB2 F3 = DC2 on the singularity of the conifold. From the equation of motion of the field and an appropriate choice for the configuration of the metric and fields find the warp factors that are responsible for the removal of the singularity method can also be understood topologically as the incision of a sphere in the vicinity of the place node of the cone The behavior of fields on the conifold is done in order to extend the correspondence AdS-CFT correspondence was originally proposed for the space AdS5 × S 5 but soon emerged as extensions using other varieties M4 × C6 Near the natural perity space can be written as AdS5 5 × X 5 where X is the base of the conifold space usually takes up the space base as a homogeneous space of Ricci-flat Einstein where X = 5 SU (3) / SU (2) × SU (2). However, to maintain conformal invariance of the theory of dual fields is necessary to soften the conifold through incisions of the Eguchi-Hanson type that can be of two types: a 3-sphere S 3 is called deformation or by a 2-sphere S 2 is called resolution Recently it has been proposed resolutions conifold in a scenario of heterotic theory endowed with torsion Such an effect is relevant in theories where the black hole type solutions exist in the internal variety as the branes and spinning black branes latter takes into account the black hole's angular momentum - spin - and it is a solution of Kerr From the transgression of the Bianchi identity for the 3-form field strength of the Kalb-Ramond term derived from a Gauss-Bonnet and instanton can introduce a twist and hence a new term not dependent on the connection meter. We will study the effects of such terms on conifold a smoothing compared with the case without torsion Furthermore we study the effect that another term has topological branes on the resolution of the term BF This term originated as an extension of the Chern-Simons term to four dimensions with topologically generate mass function as gauge fields for this work, we modify the action of the heterotic theory in order to obtain the term BF as one of the terms fault and then responsible for the flow that removes the singularity found for an ansatz well known a configuration where the flow generated by the BF term is responsible for resolution / Estudaremos uma técnica de suavização de uma singularidade nua em um conifold chamada Brane Resolution Por um lado a singularidade aparece como uma solução de brana de supergravidade contendo apenas termos do setor de Neveu-Schwarz Por outro lado podemos ver a singularidade do conifold como oriunda de um ponto fixo do grupo de simetria discreto responsável pela geração do conifold O conifold tem bastante importância no processo de compactificação em teorias de cordas em particular nas chamadas transições cônicas De fato existem diferentes tipos de espaços deCalabi-Yau que podem ser variedades internas Apesar de tais espaços terem características to- pológicas distintas pode-se transformar um espaço no outro através das transições cônicas Isso se faz através da geração de singularidades no espaço de Calabi-Yau que surpreendentemente não gera problemas quânticos. A técnica consiste em acrescentar um termo topológico do setor de Ramond-Ramond à ação A inclusão de um termo de Chern-Simons responsável pela interação entre os campos do setor de Ramond-Ramond (Cn ), gera um fluxo dos campos H3 = dB2 e F3 = dC2 sobre a singularidade do conifold. A partir da equação de movimento do campo pode-se, dado uma escolha adequada para a configuração da métrica e dos campos, encontrar os fatores de warp que são responsáveis pela retirada da singularidade O método também pode ser entendido topologicamente como a incisão de uma esfera no lugar da vizinhança do nodo do cone O estudo do comportamento de campos sobre o conifold é feito no intuito de extender a correspondência AdS-CFT originalmente a correspondência foi proposta para o espaço AdS5 ×S 5 mas logo surgiram extensões utilizando outras variedades como M4 × C6 Próximo a singula- ridade o espaço pode ser escrito como AdS5 × X 5 onde X 5 é o espaço base do conifold Geralmente toma-se o espaço base como um espaço homogêneo de Einstein Ricci-plana onde X 5 = SU (3)/SU (2) × SU (2). Contudo, para manter a invariância conforme da teoria de campos dual é necessário suavizar o conifold através de incisões do tipo Eguchi-Hanson que podem ser de dois tipos: por uma 3-esfera S 3 é chamada deformation ou por uma 2-esfera S 2 é chamada resolution Recentemente foram propostas resoluções do conifold em um cenário de teoria heterótica dotada de torção Tal efeito é relevante em teorias onde soluções do tipo buraco negro existem na variedade interna como as black branes e spinning branes esta última leva em conta o momento angular do buraco negro - spin - e é uma solução do tipo Kerr A partir da transgressão da identidade de Bianchi para a 3-forma intensidade de campo de Kalb-Ramond oriundo de um termo de Gauss-Bonnet e de instanton podemos introduzir uma torção e com isso um novo termo na conexão não dependente da métrica. Estudaremos os efeitos de tais termos sobre a suavização de um conifold comparando com o caso sem torção Além disso buscamos estudar o efeito que um outro termo topológico tem sobre a resolução de branas o termo BF Tal termo surgiu como uma extensão do termo de Chern-Simons para quatro dimensões tendo como função gerar massa topologicamente para campos de calibre Nesse trabalho iremos modificar a ação da teoria heterótica de modo a obtermos o termo BF como um dos termos de anomalia e logo responsável pelo fluxo que retira a singularidade Encontramos para um ansatz bastante conhecido uma configuração onde o fluxo gerado pelo termo BF é o responsável pela desingularização do espaço