Dans la limite "diluée" où les nombres d'arêtes et de sommets divergent de manière comparable, il est naturel d'espérer que divers invariants classiques en théorie des graphes seront essentiellement déterminés par la seule "géométrie locale" du graphe -- c'est à dire, informellement, par l'aspect d'une boule de petit rayon autour d'un "sommet typique". Cette heuristique a pour origine l'étude des systèmes de particules en physique statistique, où sous certaines conditions, les contributions microscopiques provenant de sites suffisamment éloignés peuvent être considérées comme mutuellement indépendantes dans le calcul des grandeurs macroscopiques fondamentales du système. Mathématiquement, cette précieuse absence d'intéractions à longue portée peut se décrire rigoureusement à l'aide d'une propriété topologique : la continuité de l'invariant considéré vis-à-vis de la convergence locale faible des graphes. Tout invariant pour lequel on peut établir une telle continuité admettra aussitôt une limite déterministe le long de la plupart des suites de graphes aléatoires classiques, et pourra être efficacement approximé par des algorithmes locaux et distribués, indépendamment de la taille totale du système. Dans cette thèse, nous établissons la continuité de quatre invariants de graphes qui jouent un rôle essentiel en théorie comme dans les applications : la distribution spectrale empirique, la dimension du noyau de la matrice d'adjacence, la taille d'un couplage maximum, et le polynôme énumérant certaines familles de sous-graphes couvrants. Plus précisément, nous montrons qu'il existe une unique manière localement cohérente d'étendre chacune de ces notions aux limites locales faibles de graphes finis, et que ce prolongement est continu. Pour les modèles de graphes aléatoires classiques, les équations de cohérence locale se simplifient en une équation aux distributions que nous résolvons explicitement. Cela conduit à de nouvelles formules asymptotiques, ainsi qu'à la simplification, l'unification et la généralisation de divers résultats jusqu'alors isolés.

On développe dans ces travaux un outil numérique permettant de simuler le procédé Friction Stir Spot Welding. Le modèle est basé sur un couplage fluide/solide et permet une description correcte des parties fortement malaxée et solide de la structure. Une approche ALE est utilisée avec un mouvement arbitraire défini de façon que le maillage suive la matière dans la partie solide mais pas dans la partie pâteuse. Ceci permet la simulation de plusieurs tours de l'outil tout en suivant les bords des tôles soudées durant le procédé. Ce modèle numérique s'appuie sur l'élément fini mixte P1+/P1. Ce dernier a été développé avec une formulation température/vitesse/pression en mécanique des fluides (dans le cas d'un écoulement laminaire incompressible et transitoire) et en mécanique des solides dans le cadre des grandes transformations. La transition fluide/solide est effectuée au moyen d'un test explicite sur une température moyenne par élément, l'interface passant alors entre les éléments du maillage. Une procédure d'actualisation de la géométrie associée à l'approche ALE est effectuée à convergence. Ce couplage a été intégré au sein d'une nouvelle option du code SYSWELD. On présente ici une première simulation du procédé Friction Stir Spot Welding. D'autre part, deux montages spécifiques sont proposés pour l'investigation du procédé Friction Stir Spot Welding. Ces deux dispositifs intègrent une démarche de validation globale visant à calibrer la modélisation proposée du procédé. La stratégie expérimentale suivie est détaillée, et des premiers résultats obtenus sur un alliage d'aluminium basique sont présentés.

Nous présentons les principales propriétés quantiques de fluorescence de nanocristaux de CdSe/CdS individuels à température ambiante. Nous montrons la quasi-suppression de scintillement et l'allongement des durées de vie radiative de ces nanocristaux à la coquille épaisse et de leur rendement quantique. Nous prouvons expérimentalement, par microscopie confocale en champ lointain, que l'interaction d'un nanocristal avec des nanostructures métalliques, réduit sa durée de vie radiative et modifie les efficacités des processus radiatifs et non-radiatifs. Nous montrons que, le couplage dépend bien de la position du nanocristal et que pour certains nanocristaux une large fraction des plasmons est diffractée par la structure spatiale de la couche. Nous obtenons des facteurs de Purcell très importants. Enfin, nous expliquons la relation entre les états d'émission et la compétition entre processus Auger et radiatifs.

Nous étudions l'influence des perturbations géométriques des parois d'un domaine sur les solutions d'équations aux dérivées partielles à valeurs vectorielles, à travers un effet géométrique appelé l'effet de rugosité. Cet effet consiste à transformer des conditions de non pénétration imposées sur une suite de parois oscillantes convergeant vers une paroi lisse, en une condition qualifiée de glissement dirigé avec friction, ou friction-driven, dont une formulation générale a été obtenue en 2009 par Bucur, Feireisl et Necasova. Nous caractérisons l'effet de rugosité produit par des parois périodiques ou cristallines à l'aide des mesures de Young et de mesures capacitaires permettant de comprendre l'effet des oscillations des vecteurs normaux. D'autre part, nous démontrons la stabilité de la trajectoire d'un solide déformable à faible nombre de Reynolds, par rapport aux déformations qu'on lui impose, et proposons un schéma numérique de résolution du modèle. C'est une première étape vers la compréhension d'un effet de rugosité dynamique produit par une famille continue de micro-déformations du bord. Enfin, nous considérons le problème de la traînée d'un solide immergé dans un fluide visqueux, avec des conditions friction-driven sur la paroi solide. Après avoir montré que le problème est bien posé, nous décrivons le problème de minimisation de la traînée en termes de micro-structure de la paroi associée à la condition friction-driven. À l'aide d'outils de gamma-convergence, nous montrons que ce problème de micro-optimisation de forme possède une solution. Nous validons ces résultats par des exemples numériques et mettons en oeuvre une méthode numérique d'optimisation.

Le logarithme discret sur les courbes elliptiques fournit la panoplie standard de la cryptographie à clé publique: chiffrement asymétrique, signature, authentification. Son extension à des courbes hyperelliptiques de genre supérieur se heurte à la difficulté de construire de telles courbes qui soient sécurisées. Dans cette thèse nous utilisons la théorie des fonctions thêta développée par \name{Mumford} pour construire des algorithmes efficaces pour manipuler les variétés abéliennes. En particulier nous donnons une généralisation complète des formules de Vélu sur les courbes elliptiques pour le calcul d'isogénie sur des variétés abéliennes. Nous donnons également un nouvel algorithme pour le calcul efficace de couplage sur les variétés abéliennes en utilisant les coordonnées thêta. Enfin, nous présentons une méthode de compression des coordonnées pour améliorer l'arithmétique sur les coordonnées thêta de grand niveau. Ces applications découlent d'une analyse fine des formules d'addition sur les fonctions thêta. Si les résultats de cette thèse sont valables pour toute variété abélienne, pour les applications nous nous concentrons surtout sur les Jacobiennes de courbes hyperelliptiques de genre~$2$, qui est le cas le plus significatif cryptographiquement.

Les techniques d'animation faciale sont devenues un sujet actif de recherche dans la communauté des télécommunications. Ce domaine a pour but de remplacer les systèmes traditionnels de communications par des solutions plus adaptées aux besoins humains, en utilisant, par exemple, la réalité virtuelle. Cette thèse doctorale se situe dans le cadre du développement d'un système d'analyse/synthèse qui étudie les expressions et la pose des visages sur des séquences vidéo monoculaires. Le mouvement analysé est utilisé pour animer le clone du visage associé à l'utilisateur, tout en générant des paramètres d'animation faciale. Le noyau central du système mentionné est l'algorithme de suivi du visage qui est capable de générer les paramètres qui déterminent la pose du visage. Le filtre de Kalman utilisé pendant le suivi prédit les angles de rotation et les valeurs de translation qui sont ensuite appliqués sur le clone du locuteur. Ces données nous permettent de profiter de l'image virtuelle de l'animation du clone obtenue pour rétro-alimenter l'analyse. Ce rapport expose minutieusement une nouvelle approche pour étudier les expressions faciales couplées avec le suivi du visage. Nous avons développé des méthodes d'analyse spécifiques pour chaque trait caractéristique du visage que nous avons considéré comme les éléments les plus importants pendant la communication: les yeux, les sourcils et la bouche. Nous avons conçu des algorithmes basés sur la physionomie du locuteur et qui utilisent des modèles de mouvement individuels pour chacun des traits. Les algorithmes font une double vérification de la cohérence des résultats en utilisant la corrélation existant entre les traits analysés. D'abord, ces algorithmes ont été développés et testés pour fonctionner sur des visages analysés depuis un point de vue frontal. Ensuite, ils ont été adaptés pour travailler avec n'importe quelle pose en utilisant des paramètres de la pose et des données 3D du clone. Cette solution permet une plus grande liberté de mouvement du locuteur face à la camera. L'adaptation est possible en redéfinissant les modèles d'analyse des traits sur le clone (le modèle 3D), et en réinterprétant l'information analysée en relation avec les paramètres 3D qui indiquent la pose du visage. Ce travail contient les résultats expérimentaux, les contributions principales et les références bibliographiques pertinentes sur l'ensemble des travaux de recherche.

La modélisation électrotechnique des appareils de coupure se présente sous deux principaux axes d'investigations: . Le calcul des efforts électrodynamiques de répulsion dont une estimation correcte est nécessaire pour pouvoir maintenir le contact entre les électrodes en vis-à-vis. . La description de l'évolution de I'arc électrique dans la chambre de coupure afin de prévoir son comportement et réussir I'opération de la coupure du courant électrique. La modélisadon tridimensionnelle réalisée est basée sur la Méthode des Eléments Finis et utllise une formulation en termes de potentiel vecteur électrique en association avec un inducteur. L'application de la méthode sur des électrodes en contact en régime harmonique permet de calculer correctement la force de répulsion. Lors de la modélisation de l'évolution de l'arc électrique, le modèle simple du lanceur électrique est adopté et décrit à I'aide d'une description eulerienne permettant de mettre en évidence les effets des courants induits par la vitesse Enfin, la description lagrangienne à pas à pas dans le temps sans remaillage, est appliquée à l'étude en régime transitoire d'un arc électrique avec couplage cinétique.

Dans le domaine des nanosciences, la manipulation directe des objets par l'opérateur est impossible, à cause notamment de leur taille, des champs de forces complexes et non intuitifs, ainsi que de la très grande sensibilité des systèmes aux conditions environnementales. La téléopération avec retour d'effort apparaît donc comme une solution prometteuse pour les nanosciences alliant intuitivité de manipulation et flexibilité. Pour obtenir des dispositifs complets, permettant la conception, la fabrication, et l'analyse de systèmes aux propriétés inédites, deux outils principaux sont nécessaires : les systèmes de manipulation robotisés, et les simulateurs. Les problématiques de la téléopération pour ces deux outils sont similaires, et comportent notamment des problèmes importants de transparence du fait des champs de forces complexes qui doivent être retournés aux utilisateurs, et de stabilité du fait de la réduction d'échelle. Dans l'état actuel des développements, que ce soit pour la téléopération d'objets réels ou virtuels, il n'existe pas de systèmes complets, utilisables pour réaliser des manipulations complexes. Les applications se limitent le plus souvent à de simples démonstrations de faisabilité. Pour obtenir des systèmes avec une large gamme d'applications, plusieurs points doivent être abordés : - la maîtrise de l'influence de la réduction d'échelle sur les schémas de commande, et l'adéquation entre les performances des couplages et les applications recherchées, notamment en termes de transparence et de stabilité, - la définition de stratégies adaptées aux contraintes technologiques des systèmes de manipulation, - l'utilisation de solutions adaptées pour s'affranchir du compromis fort entre stabilité, facilité de manipulation et qualité du ressenti haptique dû à la différence d'échelle. Les premières téléopérations complexes à l'échelle nanoscopique ont pu être menées en prenant en compte les points précédents. Des opérations de ressenti des interactions nanoscopiques ont été réalisées, et des billes de quelques micromètres ont été manipulées, par roulement ou par saisie-dépose. Cette dernière manipulation est la première téléopération 3D complexe avec retour d'effort sur des objets microscopiques. Pour la simulation, un système de téléopération moléculaire avec un large champ d'application, comprenant notamment la modification globale de systèmes moléculaires, la recherche d'états caractéristiques ou encore la déformation de molécules, a été développé. Ce travail n'est que le premier pas vers l'utilisation de la téléopération à l'échelle nanoscopique pour des manipulations complexes, mais il montre la faisabilité et l'intérêt de cette approche pour les nanosciences.

Cette thèse de doctorat aborde le problème de l'ordonnancement réactif des installations de traitement de surface. L'émergence, sur le marché industriel, d'entreprises implantées dans des pays à faible coût de production et la réduction de l'horizon de planification de la production, imposent une révision du mode de pilotage. Depuis une décennie, des chercheurs travaillent sur le pilotage réactif, mode d'organisation dans lequel aucune décision n'est prise à l'avance. Ce mode de pilotage a l'avantage de répondre aux aléas de production et aux commandes volatiles, tout en assurant de bonnes performances. Il s'oppose principalement au pilotage prédictif dans lequel l'affectation des tâches aux différentes ressources se fait a priori. Le traitement de surface est une étape de la production des pièces consistant à modifier la structure physico-chimique de la surface des pièces par immersion dans différents produits chimiques. Les pièces sont transportées par des ponts roulants, ressource généralement critique. Les temps de traitement, commençant avec l'immersion par le pont et se terminant par la reprise du pont, sont généralement bornés, ce qui impose au problème des contraintes temporelles fortes non présentes dans d'autres problèmes d'ordonnancement. Cette thèse propose d'appliquer le mode de pilotage réactif à ces installations fortement contraintes. Après avoir démontré l'impossibilité d'une telle approche, parce qu'elle ne permet pas d'assurer la qualité des traitements appliqués aux produits, nous proposons une nouvelle solution au problème par l'utilisation couplée d'un ordonnancement réactif donnant la flexibilité recherchée et un ordonnancement prédictif assurant la qualité des produits. Cette thèse se termine par deux applications connexes à ce problème : la définition de la topologie d'une installation de traitement de surface à l'aide d'un algorithme génétique et l'aide au lancement des produits dans une telle installation. La validation du concept scientifique développé à été réalisée dans un premier temps par simulation de flux. Le réalisme de la solution proposée à été montré par le déploiement de ces travaux au niveau industriel.

Afin de limiter les impacts du changement climatique sur la planète, les experts du Groupe Intergouvernemental d'experts sur l'Evolution du Climat (GIEC) préconisent une division par deux des émissions mondiales de gaz à effet de serre à l'horizon 2050. Cet objectif impose une division par quatre (i.e. facteur 4) des émissions de gaz à effet de serre des pays industrialisés comme la France. Le secteur des transports peut-il se plier à cette exigence ? A l'aide du modèle TILT (Transport Issues in the Long Term), centré sur les relations macroéconomiques entre croissance économique, technologies, mobilité et émissions de CO2, cette thèse recherche les conditions à réunir pour que soit atteint, en France, le « facteur 4 ». Si les progrès techniques annoncés par les ingénieurs sont au rendez-vous, nous pouvons atteindre un facteur 2. L'autre moitié du chemin doit donc être réalisée par une modification des comportements des individus et des entreprises. Trois familles de scénarios sont proposées pour en illustrer le contenu de ces évolutions.