Cette thèse se situe dans le cadre de la conception du réacteur nucléaire à caloporteur sodium ASTRID, actuellement à l'étude au CEA Cadarache. La mesure de vitesse du sodium liquide dans les boucles primaire et secondaire, ainsi que la détection de bulles, en cas de fuite par exemple, représentent un enjeu majeur pour le contrôle et la surveillance en fonctionnement du réacteur. Le caractère conducteur électrique du sodium liquide permet d'envisager l'utilisation de débitmètres à courants de Foucault, ou ECFM (pour Eddy Current Flow Meter) pour répondre à ces fonctions. Une précédente thèse réalisée par Mitlesh Kumar a permis de découpler le signal mesuré à l'ECFM relatif à la vitesse du métal, de celui relatif à la présence d'hétérogénéités dans le métal (telles que des bulles). L'objet de la présente thèse est de caractériser expérimentalement et analytiquement les effets de la vitesse et de la présence d'une inclusion isolante sur le signal mesuré, à partir d'écoulements modèles. Cette approche, complémentaire avec un certain nombre d'études en écoulement réel recensées dans la littérature, a pour objectif d'apporter un outil de compréhension physique au système. Deux dispositifs expérimentaux en métal liquide (galinstan) sont réalisés. Le premier dispositif représente un écoulement de galinstan en conduite cylindrique avec un champ de vitesse uniforme (écoulement piston), contenant une inclusion rigide électriquement isolante simulant une bulle. Le second dispositif expérimental est un écoulement en conduite de galinstan réel en l'absence d'inclusion. Les paramètres contrôlés sont la vitesse débitante du métal liquide (de 0.01 à 1 m/s), la taille et la position de l'inclusion (rayon entre 1 et 2.5 mm, profondeur entre 3 et 6 mm) et la fréquence (de 0.5 à 20 kHz). Le rayon de la conduite vaut 12.5 mm, et l'épaisseur de peau varie entre 2.4 et 15.3 mm sur cette plage de fréquence. Deux modèles théoriques, basés sur la résolution de l'équation d'induction du potentiel vecteur, sont en outre développés pour déterminer les effets de la vitesse et les effets de la présence de l'inclusion sur le signal mesuré. Dans les deux expériences, il est montré que le signal mesuré relatif à la vitesse du métal varie linéairement avec la vitesse et est maximal à une certaine fréquence (f = 2 kHz ici). Ces résultats correspondent à ceux du premier modèle théorique et montrent un bon accord avec la littérature. Dans la première expérience par ailleurs, le passage de l'inclusion à travers l'ECFM se manifeste par une oscillation du signal mesuré. Le comportement de l'oscillation est correctement décrit par le second modèle théorique dans la limite des basses fréquences (jusqu'à 2 kHz) : l'amplitude de l'oscillation est alors proportionnelle au volume de l'inclusion et suit une loi de puissance en f^2. Aux hautes fréquences, il est montré que l'amplitude et le déphasage du signal mesuré relatif à la présence de l'inclusion sont impactés de manière importante par la taille et la profondeur de l'inclusion. Un début de méthode inverse est développé à partir de ce résultat, pour déterminer la taille et la position de l'inclusion / This thesis is included in the conception of the prototype of Sodium Fast Reactor (SFR) ASTRID, currently studied in the CEA Cadarache. Velocimetry of liquid sodium in the primary andsecondary loops, and bubble detection in sodium (e.g. in case of leaks) represent a major issue for the control and oversight of the reactor. The electrical conductive property of liquid sodium allows to consider the use of Eddy Current Flow Meters (ECFM) for this purpose. A previous thesis realized by Mithlesh Kumar highlighted a decoupling of the signal measured with the ECFMrelative to the velocity, to the one relative to the presence of heterogeneities (such as bubbles). The object of the present thesis is to caracterize experimentally and analytically the effects of velocity and the effects of the presence of an insulating inclusion on the measured signal, thanks to modeled flows. This approach, complementary with most of the studies of real flows existing in the litterature, aims to give a tool for a physical comprehension of the system. Two experimental set-ups with liquid metal (galinstan) have been developed. The first set-up represent a galinstan flow in a cylindrical duct at uniform velocity (plug flow), advecting electrically insulating rigidinclusion simulating a bubble. The second experimental set-up is a galinstan flow in a cylindrical duct without inclusion. The controled parameters are the flow velocity (from 0.01 to 1 m/s), the size and location of the inclusion (radius from 1 to 2.5 mm, depth of 3 and 6 mm) and the frequency (from 0.5 to 20 kHz). The radius of the duct is equal to 12.5 mm, and the skin depth varies between 2.4 and 15.3 mm for this frequency range. Two theoretical models, based on the resolution of the induction equation of the vector potential, are moreover developed to determine velocity effects and inclusion effects on the measured signal. In both experimental studies, it is shown that the measured signal relative to the liquid metal velocity varies linearly with velocity and is maximal at a given frequency (f = 2 kHz here). These results are corresponding well with those of the first theoretical model and show a good agreement with litterature. Besides, in the first experimental study, the passage of the inclusion through the ECFM manifests itself by an oscillation of the measured signal. The behaviour of the oscillation is well described by the second theoretical model within the limit of low frequencies (up to 2 kHz) : the amplitude of the oscillation is then proportionnal to the inclusion volume and follows a power law in f^2. At high frequencies, it is shown that amplitude and phaseshift of the measured signal relative to the presence of an inclusion are highly impacted by inclusion size and depth. A first step of inverse method is developed from this result, in order to determine size and location of an inclusion.

Cette thèse vise à développer et à évaluer une méthode de décomposition de domaine avec recouvrement dans le cadre de la modélisation du contrôle non destructif (CND) par courants de Foucault (CF). L'objectif d'une telle approche consiste à éviter le remaillage systématique de l'intégralité du domaine d'étude lors du déplacement de l'un de ses éléments constitutifs(par exemple, déplacement de la sonde CF au dessus de la pièce contrôlée). Plus précisément, il s'agit de concevoir une méthode de décomposition de domaine avec recouvrement qui s'appuie sur la théorie apportée par la méthode des éléments finis avec joints. En plus de s'affranchir de la contrainte d'une interface d'échange invariante avec le mouvement, la technique décrite dans ce travail réalise des transferts d'information réciproques entre les domaines. Cette étude présente les résultats théoriques ainsi que numériques liés à la simulation magnétodynamique. Par ailleurs, l'intérêt d'une telle méthode est illustré par des applications sur des configurations bidimensionnelles de CND par CF. / This thesis aims at studying and developing a domain decomposition method with overlapping subdomains for the modeling in eddy current (EC) non-Destructive testing (NDT). The idea behind such an approach is the possibility to avoid the systematic remeshes of the whole studying domain when some of its components are modified (for example the displacement of the coil above the conductor). More precisely, this work aims at designing a domain decomposition method with overlapping based on the theory of the mortar finite element method. In addition to remove the constraint owing to an coupling interface which is invariant with the displacement, the technique described, in this work, realizes reciprocal transfers of information between subdomains. This study presents the theoretical and numerical results attached to the magnetodynamic simulation. Moreover, the interest of such a method is illustrated by applications in some 2D modeling cases of EC NDT.

Le contrôle non destructif électromagnétique (CNDE) est appliqué dans des domaines variés pour l'exploration de défauts cachés affectant des structures. De façon générale, le principe peut se poser en ces termes : un objet inconnu perturbe un milieu hôte donné et illuminé par un signal électromagnétique connu, et la réponse est mesurée sur un ou plusieurs récepteurs de positions connues. Cette réponse contient des informations sur les paramètres électromagnétiques et géométriques des objets recherchés et toute la difficulté du problème traité ici consiste à extraire ces informations du signal obtenu. Plus connu sous le nom de « problèmes inverses », ces travaux s'appuient sur une résolution appropriée des équations de Maxwell. Au « problème inverse » est souvent associé le « problème direct » complémentaire, qui consiste à déterminer le champ électromagnétique perturbé connaissant l'ensemble des paramètres géométriques et électromagnétiques de la configuration, défaut inclus. En pratique, cela est effectué via une modélisation mathématique et des méthodes numériques permettant la résolution numérique de tels problèmes. Les simulateurs correspondants sont capables de fournir une grande précision sur les résultats mais à un coût numérique important. Sachant que la résolution d'un problème inverse exige souvent un grand nombre de résolution de problèmes directs successifs, cela rend l'inversion très exigeante en termes de temps de calcul et de ressources informatiques. Pour surmonter ces challenges, les « modèles de substitution » qui imitent le modèle exact peuvent être une solution alternative intéressante. Une manière de construire de tels modèles de substitution est d'effectuer un certain nombre de simulations exactes et puis d'approximer le modèle en se basant sur les données obtenues. Le choix des simulations (« prototypes ») est normalement contrôlé par une stratégie tirée des outils de méthodes de « plans d'expérience numérique ». Dans cette thèse, l'utilisation des techniques de modélisation de substitution et de plans d'expérience numérique dans le cadre d'applications en CNDE est examinée. Trois approches indépendantes sont présentées en détail : une méthode d'inversion basée sur l'optimisation d'une fonction objectif et deux approches plus générales pour construire des modèles de substitution en utilisant des échantillonnages adaptatifs. Les approches proposées dans le cadre de cette thèse sont appliquées sur des exemples en CNDE par courants de Foucault / Electromagnetic Nondestructive Evaluation (ENDE) is applied in various industrial domains for the exploration of hidden in-material defects of structural components. The principal task of ENDE can generally be formalized as follows: an unknown defect affects a given host structure, interacting with a known electromagnetic field, and the response (derived from the electromagnetic field distorted by the defect) is measured using one or more receivers at known positions. This response contains some information on the electromagnetic constitutive parameters and the geometry of the defect to be retrieved. ENDE aims at extracting this information for the characterization of the defect, i.e., at the solution of the arising “inverse problem”. To this end, one has to be able to determine the electromagnetic field distorted by a defect with known parameters affecting a given host structure, i.e., to solve the “forward problem”. Practically, this is performed via the mathematical modeling (based on the Maxwell's equations) and the numerical simulation of the studied ENDE configuration. Such simulators can provide fine precision, but at a price of computational cost. However, the solution of an inverse problem often requires several runs of these “expensive-to-evaluate” simulators, making the inversion procedure firmly demanding in terms of runtime and computational resources. To overcome this challenge, “surrogate modeling” offers an interesting alternative solution. A surrogate model imitates the true model, but as a rule, it is much less complex than the latter. A way to construct such surrogates is to perform a couple of simulations and then to approximate the model based on the obtained data. The choice of the “prototype” simulations is usually controlled by a sophisticated strategy, drawn from the tools of “design-of-experiments”. The goal of the research work presented in this Dissertation is the improvement of ENDE methods by using surrogate modeling and design-of-experiments techniques. Three self-sufficient approaches are discussed in detail: an inversion algorithm based on the optimization of an objective function and two methods for the generation of generic surrogate models, both involving a sequential sampling strategy. All approaches presented in this Dissertation are illustrated by examples drawn from eddy-current nondestructive testing.

Ce travail de thèse a pour objectif de fournir un outil de modélisation rapide de l'interaction d'une source électromagnétique 3D avec une pièce de géométrie ou de propriétés physiques complexes dans le domaine des basses fréquences (régime quasi-statique). La principale application est la simulation d'un procédé de Contrôle Non Destructif (CND) d'une pièce conductrice présentant une surface ou des propriétés physiques perturbées. La plateforme logicielle CIVA, comportant un module dédié à la simulation des procédés de CND par courants de Foucault intègre à l’heure actuelle des modèles semi-analytiques limités aux géométries canoniques : pièces planes, cylindriques. Afin de lever ce verrou, le formalisme des équations de Maxwell covariantes, déjà très utilisé dans le domaine optique pour la caractérisation des réseaux de diffraction (méthode des coordonnées curvilignes) est étendu au régime quasi-statique. L’utilisation d’un nouveau système de coordonnées curvilignes non-orthogonal associé à la géométrie de la pièce conduit à écrire très facilement et de manière analytique les conditions de passage aux interfaces de formes complexes. La résolution numérique des équations de Maxwell sous leur forme covariante est abordée par une approche modale qui repose sur le calcul préalable de solutions propres d’un système d’équations différentielles en absence de source. La représentation des composantes du champ électromagnétique à partir de deux fonctions de potentiels du second ordre (SOVP) ou potentiels de Hertz dans des systèmes de coordonnées canoniques est d’abord étendue au système de coordonnées curvilignes. On obtient alors les expansions modales des composantes covariantes et contra-variantes du champ électromagnétique. Les coefficients de ces expansions modales sont déterminés ensuite en introduisant le champ d’excitation et en imposant les conditions de passage adéquates entre les différents milieux. Cette approche est ensuite couplée d'une part à un algorithme récursif (les paramètres S) afin de prendre en compte la présence d'interfaces internes complexes dans la pièce, et d'autre part à une méthode numérique d'ordre élevé (Méthode pseudo-Spectrale) afin de prendre en compte de façon rigoureuse des variations des propriétés physiques (perméabilité magnétique et/ou conductivité électrique...) du matériau avec la profondeur. La validation de la méthode numérique proposée s’appuie sur des comparaisons avec des données simulées à l'aide d'un logiciel commercial de calcul par éléments finis et des données expérimentales obtenues au laboratoire. En outre, les codes développés ont été intégrés à une version de développement de la plateforme CIVA afin de répondre aux besoins des partenaires dans le cadre du projet européen SIMPOSIUM. / This PhD work concerns the development of fast numerical tools, dedicated to the computation of the electromagnetic interaction between a low frequency 3D current source and a complex conductor, presenting rough interfaces and/or conductivity (and/or permeability) variations. The main application is the simulation of the Eddy Current non-destructive testing process applied to complex specimens. Indeed, the existing semi-analytical models currently available in the CIVA simulation platform are limited to canonical geometries. The method we propose here is based on the covariant Maxwell equations, which allow us to consider the physical equations and relationships in a non-orthogonal coordinate system depending on the geometry of the specimen. Historically, this method (cf. C-method) has been developed in the framework of optical applications, particularly for the characterization of diffraction gratings. Here, we transpose this formalism into the quasi-static regime and we thus develop an innovative formulation of the Second Order Vector Potential formalism, widely used for the computation of the quasi-static fields in canonical geometries. Then, we determine numerically a set of modal solutions of the source-free Maxwell equations in the coordinate system introduced, and this allows us to represent the unknown fields as modal expansions in source-free domains. Then, the coefficients of these expansions are computed by introducing the source fields and enforcing the boundary conditions that the total fields must verify at the interfaces between media. In order to tackle the case of a layered conductor presenting rough interfaces, the generalized SOVP formalism is coupled with a recursive algorithm called the S-matrices. On the other hand, the application case of a complex shape specimen with depth-varying physical properties is treated by coupling the modal method we developed with a high-order numerical method: pseudo-spectral method. The validation of these codes is carried out numerically by comparison with a commercial finite element software in some particular configurations. Besides, the homogeneous case is also validated by comparison with experimental data.

Les travaux présentés dans cette thèse traitent de la modélisation par la méthode des éléments finis de configurations de contrôle non destructif par courants de Foucault. Un code de calcul programmé en langage C++, s'appuyant sur la discrétisation en trois dimensions des équations de Maxwell en régime harmonique a été développé. Deux formulations magnétodynamiques duales en potentiels combinés "a − psi" et "t −phi " ont été mises en oeuvre. Des éléments de Whitney étraédriques du premier ordre ont été utilisés. Les potentiels scalaires sont discrétisés aux noeuds des éléments et les potentiels vecteurs à leurs arêtes. Le travail présenté dans ce mémoire aborde un cas précis mais de grande importance parmi les applications du CND par CF. Il s'agit des défauts de faible ouverture (fissures), qui sont fréquemment rencontrés en CND. Leur détection permet de prévenir la destruction des pièces en fonctionnement et d'augmenter la fiabilité des produits industriels. Leur prise en compte par la MEF peut être délicate car leur maillage conduit à une forte densité d'éléments ou à des éléments déformés. C'est dans ce contexte qu'un modèle a été développé pour faciliter la modélisation de ce type de défauts. L'idée consiste à considérer la fissure comme une surface non conductrice imperméable au courant. Pour assurer le bon comportement des différentes grandeurs électromagnétiques, des conditions aux limites appropriées sont appliquées sur la surface de la fissure. Ces conditions sont prises en compte par la formulation électrique a− psi en dédoublant les degrés de liberté (potentiel scalaire électrique) attachés aux noeuds de la surface de la fissure de part et d'autre de celle-ci. Par la formulation magnétique t− phi en annulant la circulation du potentiel vecteur électrique t sur les arêtes appartenant à la surface de celle-ci. La résolution simultanée des deux formulations a−psi et t−phi par la MEF permet de vérifier au sens fort toutes les équations de Maxwell. Les résultats obtenus se complètent et les erreurs numériques dues aux discrétisations se traduisent sous forme d'une non-vérification des lois de comportement. Cela a permis, en utilisant cette propriété de complémentarité de deux formulations, de définir des indicateurs d'erreur afin de développer une procédure d'adaptation automatique de maillage. Plusieurs types d'estimateurs d'erreur ont été définis et étudiés sur différents cas test.

Le but de cette thèse est d'étudier et de calculer les pertes par courants de Foucault dans les transformateurs de distribution, et principalement dans leurs cuves, par la méthode des éléments finis en trois dimensions. La modélisation de ces appareils s'est heurtée à des difficultés liées : - aux faibles épaisseurs des tôles : ainsi, leur maillage avec des éléments finis volumiques conduit à un grand nombre d'éléments. - aux effets de peau qui peuvent être prononcés. Les difficultés de maillage sont encore accrues, à cause des variations rapides des champs dans la peau. - aux non linéarités de la caractéristique magnétique des matériaux. Compte tenu de ces difficultés, nous avons dû développer des méthodes numériques adaptées, qui sont : - différents types d'éléments spéciaux, permettant de diminuer les problèmes de maillage. En magnétostatique, ils permettent de décrire des entrefers minces et des régions ferromagnétiques minces. En magnétodynamique, ils permettent la modélisation de régions minces conductrices présentant une épaisseur de peau même faible par rapport à l'épaisseur de la région, de conducteurs massifs dans lesquels l'effet de peau est prononcé, décrits avec la notion d'"impédance de surface", de régions minces faiblement conductrices et de régions conductrices de type filaire. - des méthodes prenant en compte la saturation des matériaux magnétiques en régime harmonique (sinusoïdal). Une première méthode, pour des éléments volumiques, s'appuie sur une équivalence énergétique et permet de calculer uniquement des grandeurs globales. Une autre méthode, utilise la formule de l'impédance de surface calculée pour une caractéristique du matériau magnétique supposée en échelon. Les éléments spéciaux et les méthodes de prise en compte des non linéarités ont été validés par comparaison à des solutions analytiques, à des modélisations bidimensionnelles ou axisymétriques. La simulation d'un transformateur réel a été traitée pour déterminer les pertes par courants de Foucault dans la cuve.

Dans l'industrie, les demandes de modélisation de phénomènes complexes en électromagnétisrne sont de plus en plus importantes, notamment la prise en compte de conducteurs massifs (avec des courants de Foucault) reliés à des circuits électriques. En effet, le calcul des courants induits est indispensable dans la modélisation des dispositifs pour étudier leur fonctionnement (chauffage par induction, moteurs asynchrones) ou l'améliorer (tokamaks, disjoncteurs). Les travaux ont porté sur le développement de nouvelles formulations éléments finis magnétodynamiques tridimensionnelles, en potentiel scalaire magnétique et vecteur électrique, pour des conducteurs massifs à n bornes et des conducteurs bobinés à deux bornes, couplés à n'importe quel circuit électrique d'alimentation. Nous avons, grâce au calcul original d'un To nodal, amélioré la prise en compte des conducteurs bobinés fins couplés circuit, avec le potentiel scalaire magnétique. En effet, ce T0 nodal nous a permis d'améliorer la précision des résultats existants, de modéliser des entrefers par des surfaces et d'utiliser des coupures magnétiques pour s'affranchir du problème de connexité dû aux circuits magnétiques fermés entourés par un conducteur bobiné. Ensuite, nous nous sommes appliqués à détecter et à résoudre les problèmes existants pour modéliser les courants de Foucault avec la formulation T0. Ces recherches nous ont amenés à développer des techniques pour utiliser la formulation T0, avec, une interpolation nodale (Jauge modulée) ou avec une interpolation d'arête (jauge par arbre, normalisation par arête) sur T. Enfin, nous avons développé une nouvelle relation courant-tension et une nouvelle formulation en potentiel scalaire magnétique et vecteur électrique utilisant l'interpolation d'arête pour le couplage circuit avec des conducteurs massifs à n bornes. Les développements réalisés dans le logiciel FLUX3D ont été systématiquement validés sur des problèmes de géométrie simple et des problèmes industriels.

Ce travail de thèse porte sur le développement d'outils de modélisation pour le contrôle non destructif (CND) par courants de Foucault (CF). Il existe actuellement une tendance à la mise en œuvre de capteurs souples qui représentent une solution pertinente pour inspecter des pièces ayant une surface complexe. L'objectif principal de cette thèse est l'élaboration de techniques permettant la modélisation de ce type de capteurs au sein de la méthode des éléments finis (MEF).Lors de la modélisation d'un capteur souple avec la MEF, trois problématiques se manifestent. La première concerne le maillage des milieux fins qui apparaissent dans ce type de configuration (distance capteur-pièce contrôlée, bobine plate, revêtement fin...). Le maillage de ces régions par des éléments simpliciaux peut poser des problèmes numériques (éléments déformés quand un maillage grossier est considéré et grand nombre d'inconnues quand un maillage fin est utilisé). La deuxième problématique concerne le déplacement du capteur. Si les différents sous-domaines géométriques (air, pièce, capteur...) sont convenablement remaillés pour chaque position du capteur, le temps total pourra être pénalisant. La troisième problématique relative à la modélisation d'un capteur souple porte sur l'imposition du courant dans des bobines déformées.Une comparaison de différentes approches nous a conduit à retenir la méthode overlapping, qui permet de considérer simultanément des milieux fins avec maillages non-conformes. Cette méthode permet d'effectuer le recollement de deux surfaces non planes et/ou de géométries différentes. La méthode overlapping a été implantée dans deux formulations duales (magnétique et électrique) en 2D et 3D intégrées dans le code de calcul DOLMEN (C++) du LGEP. La méthode overlapping a été validée pour la prise en compte de plusieurs types de régions minces (air, milieux conducteurs, milieux magnétiques, bobines plates...). La modélisation des capteurs souples nécessite aussi l'implantation d'une technique permettant d'imposer correctement les courants dans un inducteur de forme arbitraire. Une technique a été sélectionnée et programmée, d'abord pour des bobines classiques (volumiques) déformées puis pour des bobines plates flexibles. Afin de valider les développements réalisés, différentes configurations de test ont été traitées et les résultats comparés avec des solutions de référence analytiques ou expérimentales.

Pour réduire les émissions de gaz polluants, les constructeurs automobiles cherchent à mieux contrôler le volume d'air introduit dans le moteur pour optimiser la combustion. Des dispositifs mécaniques ou hydrauliques couplés avec l'arbre à cames sont déjà en place dans certaines voitures et permettent des gains de 8 à 10% sur la consommation de carburant. L'utilisation d'un actionneur électromagnétique à la place de l'arbre à cames (application " camless ") pour commander les soupapes améliore nettement ce gain (15 à 20%). Les travaux de cette thèse consistent à modéliser une structure choisie, pour ensuite l'optimiser. Compte tenu des exigences de notre application et des contraintes d'environnement du moteur thermique, la modélisation doit être à la fois suffisamment précise et rapide pour estimer et améliorer les performances de l'actionneur. Pour la partie statique, nous avons opté pour un modèle réluctant 3D. Obtenu par extension de son homologue 2D, il reste rapide tout en donnant des résultats en accord avec les mesures. En régime transitoire, nous proposons une nouvelle approche analytique de la distribution des courants de Foucault, directement à partir de l'évolution du flux magnétique. L'équation de diffusion comporte alors des conditions aux limites de Neumann. Nous avons traité le cas d'un flux magnétique arbitraire grâce au théorème de Duhamel, ainsi que la saturation du matériau grâce à une approche semi-analytique.

Le travail de doctorat réalisé s'attache à étudier les nouveaux types d'interconnexions comme les TSV (Through Silicon Via), les lignes de redistribution (RDL) et les piliers de cuivre (Cu-Pillar) présentes dans le domaine de l'intégration 3D en microélectronique avancée, par exemple pour des applications de type " imager " où une puce " capteur optique " est empilée sur une puce " processeur ". Afin de comprendre et quantifier le comportement électrique de ces nouveaux composants d'interconnexion, une première problématique de la thèse s'articulait autour de la caractérisation électrique, sur une très large bande de fréquence (10 MHz - 60 GHz) de ces éléments, enfouis dans leurs environnements complexes d'intégration, en particulier avec l'analyse de l'impact des pertes dans les substrats de silicium dans une gamme de conductivités allant de très faible (0 S/m) à très forte (10 000 S/m). Par la suite, une nouvelle problématique prend alors naissance sur la nécessité de développer des modèles mathématiques permettant de prédire le comportement électrique des interconnexions 3D. Les modèles électriques développés doivent tenir compte des pertes, des couplages ainsi que de certains phénomènes liés à la montée en fréquence (courants de Foucault) en fonction des caractéristiques matériaux, des dimensions et des architectures (haute à faible densité d'intégration). Enfin, à partir des modèles développés, une dernière partie propose une étude sur les stratégies de routage dans les empilements 3D de puces à partir d'une analyse sur l'intégrité de signaux. En opposant différents environnements, débit de signaux binaires ou dimensions des TSV et des RDL des conclusions émergent sur les stratégies à adopter pour améliorer les performances des circuits conçus en intégration 3D.