A zona de cisalhamento Dorsal de Canguçu (ZCDC) é uma zona transcorrente levógira de escala crustal e direção preferencial NE, que condicionou o emplaçamento e deformação de suítes de granitóides do Cinturão Dom Feliciano ao final do Ciclo Brasiliano. Os diversos granitóides que compbe o Batólito de Pelotas podem ser divididos em pré, sin ou tardi a pós ZCDC (D2). Os metagranitóides pré-D2 do Complexo Canguçu e do Complexo Gnaissico Arroio dos Ratos são de caráter cálcio-alcalino e mostram-se deformados por um regime tangencial D com sentido dextrógiro de movimento. As estruturas lineares incluem lineaçe5es de estiramento, linea0es minerais e eixo de dobras com orientação preferencial L-W a NW e baixo caimento. Evidências microestruturais de mecanismos de plasticidade cristalina, como subgrãos e novos grãos em feldspatos, mostram que este regime ocorreu em condiOes metamórficas equivalentes às de fácies anfibolito. Os metagranitos sin-ZCDC são cálcio-alcalinos a cálcio-alcalinos alto potássio e peraluminosos, denominados de Quitéria e Arroio Francisquinho, respectivamente. Os metagranitos pré e sin D2 apresentam uma fonação milonítica homogênea precoce e são cortados por diversas faixas de cisalhamento -(D2) tardias, com a formação de rochas protomiloníticas, ortomiloniticas e ultramiloníticas. Mudanças no comportamento dos feldspatos de dúctil a frágil, bem como o aparecimento de uma assembléia mineral metamórfico-hidrotermal composta por albita, epidoto, mica branca, biotita e.ou clorita demostram que este regime tardi - D2 instalou-se predominantemente sob condiç3es retrogressivas "semelhantes" as de fácies xistos verdes. / The Dorsal de Canguçu (DCSZ) is a sinistral transcurent shear zone of crustal scale, with a NE trend. This zone has affected and controlled the emplacement of granitic rocks of Brasilian age. The granitic rocks related to the DCSZ may be divided in pre, sin or tardi to pos-tectonic (D2). The pre D2 metagranitoids, belonging to Canguçu Complex and Arroio dos Ratos gneissic Complex, have calc-alkaline character and were deformed during the DI tangencial regime with a E-W translation direction of rocks masses. That is characterized by dextral sense of moviment. Linear D structures include stretching and mineral lineations and fold axes with L-W to NW preferential orientation, and low plunge. Microstructural evidence of crystal plasticity, as subgrains and new grains in feldspars, show that Dl deformation occurred in metamorphic conditions equivalent to amphibolite facies. The sin-D2 (DCSZ) metagranitic rocks are calc-alkaline to high-K calc-alkaline and peraluminous (Quitéria and Arroio Francisquinho respectively). The pre and sin-D2 metagranitic rocks present an early homogenous mylonitic foliation and cut by several late discrete shear zones (D2), that produce protomylonites, orthomylonites and ultramylonites. The change in feldspat benavior, from ductile to brittle, and the formation of a metamorphic-hydrothermal mineral assemblage composed by albite, epidote, white mica, biotite and/or chlorite demostrate that this tardi-D2 deformation took place under predominantely retrogressive conditions (green schist facies).

[pt] É apresentado o modelo não-linear de barras proposto por Simo para o estudo do comportamento dinâmico de estruturas espaciais. A formulação das equações do movimento é feita em um sistema inercial de modo a simplificar o operador de inércia e o material é considerado como elástico linear. Carregamos não – conservativos são considerados de modo que a integração das equações é feita na forma fraca. As partes flexíveis, que são necessariamente estruturas unidimensionais, são descritas por um modelo de barras que generaliza os modelos clássicos de Euler-Bernouilli e de Timoshenko. Implementa-se um programa computacional baseado nesta teoria na linguagem Matlab. O modelo de barras discretiza-se espacialmente usando elementos finitos e integra-se o sistema de equações resultante linearizado usando o método de Newton-Raphson, associado ao esquema de integração de Newmark. Incorpora-se os efeitos de amortecimento interno e cargas seguidoras, assim como elementos lineares quadráticos. Se incorpora à programação o tratamento de juntas esféricas através do método de multiplicadores de Lagrange, que permitem estudar alguns tipos de sistemas de multicorpos flexíveis. O programa é testadopor uma série de exemplos e comparações com resultados clássicos para mostrar a sua versatilidade e também as limitações dos modelos clássicos. Também se apresenta o modelo usado no programa computacional SAMCEF, e mostra-se a potencialidade deste programa em base a uma série de exemplos que incluem problemas de flexibilidade e choque em sistemas multicorpos. / [en] It is presented a theory to treat multibody problems with rigid or flexible parts that treats the overall motion and the deformations in the same way using na inertial reference frame. The essential part of the model is the treatment of nonlinear rods that are flexible parts of the multibody systems. A code was construcetd in the platform MATBLAB and it was widely tested thorough comparisons with results found in the literature that acted as benchmark problems. The results are very good.

[pt] Esta dissertação trata da modelagem dos esforços transmitidos por atuadores piezoelétricos, colados ou embutidos em vigas compósitas laminadas. O trabalho é motivado por aplicações na área de materiais e estruturas inteligentes. Em particular, procura-se avaliar o comportamento de diferentes teorias aproximadas nas faixas de médias e altas frequências, quando os comprimentos de onda podem ser da ordem da espessura da viga. Nestes casos, teorias tradicionais de vigas deixam de representar com acuracidade a resposta dinâmica de estruturas compósitas. Além disso, modelos convencionais que procuram representar os esforços gerados pelo atuador por forças e momentos fletores equivalentes, geralmente resultantes de uma análise estática, deixam de ser efetivos. São estudados modelos baseados na Teoria Clássica de Laminação (hipótese cinemática de Bernoulli-Euler) e na Teoria de Deformação Cisalhante de Primeira Ordem (hipótese cinemática de Timonshenko) e na Teoria discreta de Laminação proposta por Reddy (Reddy’s Layerwise Theory). Os três modelos são escritos na forma de equações de estado, e um método de solução é proposto para se obter a matriz de impedância dos atuadores. Resultados dos modelos estudados são comparados com os obtidos pelo método dos elementos finitos (código ANSYStm). São apresentados resultados para atuadores formados por camadas de PZT e Alumínio, bem como por camadas intercaladas de PZT, Aramide-Epóxi e Alumínio. / [en] This dissertation addresses the problem of modeling the excitation of laminated composite beams by piezoelectric patches bonded or embedded in the structure. This work has been motivated by applications in the field of smart structures and materials. In particular, attention is paid to the electromechanical response in the high-frequency range. An attempt is made to evaluate the capabilities of different laminate theories in the medium and high-frequency ranges, where traditional models, such as the Classical (Bernouli-Euler) or First Order Shear Deformation (Timoshenko) theories, fail to provide accurate assessments of the structural dynamic response. Also, at these frequency ranges, conventional approaches to model the piezoelectric excitation via equivalent forces and bending moments, usually resulting from static analysis, are no longer satisfactory. Three different laminate theories are investigated: Classical, First Order Shear Deformation, and Reddy’s Layerwise theories. In the frequency domain, the governing electro-elastodynamic equations are written in a common state space formulation. A general method of solution is presented where the impedance matrix for the actuator is analytically evaluated. Comparisons are also made with numerical models obtained from a commercial finite element code.

[pt] Neste trabalho é estudado o problema do chicoteamento de tubulações de alta energia após a ruptura em guilhotina. O modelo físico é representado por uma viga em balanço sujeita à ação de uma força impulsiva aplicada em sua extremidade livre, e por um suporte projetado para absorver a máxima energia cinética associada ao tubo. O método de análise é baseado na teoria de Bernoulli para hastes retas em combinação com a lei momento-curvatura bi-linear para o tubo. A viga é discretizada em elementos finitos uni-dimensionais, e a solução das equações do movimento são obtidas através do procedimento passo-a-passo para a discretização temporal (Newmark). O suporte tem comportamento rígido-plástico. São investigadas as influencias da folga entre o tubo e o suporte, e da relação momento-curvatura na resposta dinâmica do problema. / [en] The dynamic behavior of a cantilever beam simulating a pipe after full rupture at a given cross-section is investigated. This problem, know as pipe whip, has to be analysed within the frame of plastic deformations. The physical model is represented by a cantilever, subjected to a step- load at the free end, and a support designed to absorb the maximum possible kinect energy of the tube generated by suddenly applied force. The analysis is performed using the Bernoulli theory for straight beams, assuming for the moment-curvature relation a bi-linear law. The beam is discretized into finite elements and the time integration is done througth a step-by-step integration technique (Newmark). The support is assumed to follow a rigid plastic constitutive relation. The influence of the gap between the support and the pipe in the dynamic response is investigated, the momento-curvature relations as well.

[pt] Neste trabalho apresentamos uma teoria de cascas, que inclue a distorção transversal, em uma formulação compacta, para pequenos deslocamentos e deformações. Desenvolvemos, também, 2 elementos finitos que são: 1) Elemento de Viga (Flexão) – onde utilizamos as seguintes interpolações: quadrática para o desenvolvimento transversal, e linear para a rotação. Condensamos, posteriormente, o nó central do elemento. 2) Elemento triangular de Cascas (Placas) – no qual utilizamos as seguintes interpolações: quadrática para o deslocamento transversal, e linear para as rotações e deslocamentos de membrana. Apresentamos inúmeros resultados objetivando mostrar a performance numérica dos elementos finitos desenvolvidos. / [en] We present in this work a theory of shells, which includes the effect of the transverse shear deformation, in a compact formulation, for small displacements and deformations. We developed 2 finites elements given by: 1) Truss Element (Bending) – where we used the following interpolations: quadratic for the transverse displacement, and linear for the rotation. Then we condesend the internal node. 2) Triangular Shell Element (Plate) – in which we used the following interpolations: quadratic for the transverse displacement, and linear for the rotations and membrane displacements. We presented several results showing the numerical performande of the finite elements developed.

[pt] No presente trabalho são introduzidas considerações sobre modelos constitutivos viscoelasticos e suas formulações. É apresentada uma teoria de estruturas uni-dimensionais imersas no espaço tri-dimensional, a partir de uma formulação diferencial, permitindo-se a análise de problemas no contexto de grandes deformações.(caracteristicas não-lineares). Adota-se uma lei constitutiva viscoelastica linear, sob forma diferencial. São resolvidos três problemas planos que caracterizam a aplicação do modelo proposto: 1) Viga reta engastada submetida em sua extremidade livre a uma força não-seguidora compressiva cuja direção coincide com a do eixo longitudinal da viga na configuração indeformada. 2) Viga curve bi-rotulada com ambas as extremidades Fixas carregada uniformemente. 3) Viga reta engastada submetida em sua extremidade livre a uma força cíclica perpendicular ao eixo longitudinal da viga na configuração indeformada. Nos dois primeiros problemas é adotada a hipótese quasi-estatica, conservando a influência da inercia apenas no terceiro problema quando é feito um estudo comparativo entre o modelo elástico e o viscoelástico. São propostos os métodos numéricos de solução para os casos viscoelásticos quasi-estáticos - baseados num acoplamento do Método do Tiro (Runge-Kutta de Quarta ordem / Steffensen); considerando o problema espacial, e de Euler Modificado; na evolução temporal - e para o caso dinâmico, valendo-se da aproximação de diferenças finitas para avaliar as velocidades e acelerações. / [en] In the present work, considerations about viscoelastic cosntitutive models and their formulations are introduced. A theory of unidimensionail structures embeded in the tri-dimensional space is presented in a differential formula, allowing the analysis of problems in the large deformations point of view. A linear viscoelastic consitutive law is adopted in a differential representation. Three plane problems which characterize the application of the proposed model are solved: 1) Straight cantilever subjected, at the free end, to a compressive non follower force. The direction of this force coincides with the longitudinal axis of the beam at the undeformed configuration; 2) Curved bean with fixed supports at the ends, under uniform charge. 3) Straight cantilaver subjected at the free end to a cyclic force, perpendicularly to the longitudinal axis of the beam at the undeformed confiquration. In the two first problems; the quasistatic hypothesis is adopted the inertial influence being considered only at the third problems, where a comparative study between the elastic and the viscoelastic models is carried out. The numerical methods for the solution in the quasistatic viscoelastic cases are proposed - based in a coupling between the shooting method (Runge-Kutta of fourth order/Steffensen) for the spatial problem and the Modified Euler Method for the temporal evolution - as well as for the solution of the dynamical case - employing an approximation by finite differences for the evaluations of the velocities and accelerations.

[pt] Este trabalho apresenta a modelagem teórica e correspondentes soluções numéricas, associadas ao problema de tensões e deformações num cilindro longo de material viscoelástico, submetido a resfriamento em meio homogêneo. Apresentam-se as hipóteses adotadas na caracterização térmica e mecânica do material, bem como procedimentos e resultados experimentais obtidos na aplicação destas suposições e técnicas para a resina poliéster. / [en] The problem of computing stress and strain histories under viscoelastic behaviour in a long cylinder subjected to rapid cooling is considered. The theoretical formulation is presented together with the assumptions made in both thermal and mechanical material characterization. Experimental techniques and results obtained to polyester resin are also presented.

[pt] Este trabalho lida com uma teoria de dano contínuo, desenvolvida em um contexto termodinâmico, capaz de realizar uma descrição macroscópica da degradação de um material induzida pela deformação em estruturas elásticas frágeis (isto é, falha ocorre sem deformações permanentes). Na modelagem, supõe-se que a energia livre de Helmholtz não depende apenas da deformação e da temperatura absoluta, mas também da variável dano e de seu gradiente. Além disso, para levar em conta os efeitos microscópicos, a potência dos esforços internos não depende apenas da velocidade e de seu gradiente, mas também da taxa de evolução do dano e de seu gradiente. Apesar da sofisticação mecânica da teoria, uma técnica numérica simples, baseada no método dos elementos finitos, é proposta para aproximar a solução dos problemas matemáticos não lineares resultantes. Nestes problemas o acoplamento entre as variáveis dano e deformação é contornado por meio da técnica de partição dos operadores. Para validar o modelo e investigar as características principais do método numérico, diversos exemplos são apresentados para mostrar que os algoritmos utilizados não são sensíveis à malha (mesh dependent). / [en] The present work deals with a continuum damage theory, developed within a thennodynamical framework, able to perform a macroscopic description of material degradation induced by deformation in brittle elastic structures (i.e. failure occurs without permanent deformations). In the modeling, the Helmholtz free energy is supposed to depend not only on the strain and on the absolute temperature but on a damage variable and its gradient as well. Besides, to account for microscopic effects, the power of internal forces depends not only on the velocity and its gradient, but also on the damage velocity and its gradient. Despite the mechanical sophistication of the theory, a simple numerical technique, based on the únite element method, is proposed to approximate the solution of the resulting non linear mathematical problems. The coupling between damage and strain variables in these problems is circumvented by means of a splitting technique. In order to analyse the physical coherence of the model and to access the main features of the numerical method, a number of examples is presented showing that the numerical computations are not mesh dependent.

[pt] O objetivo princioal deste trabalho é estudar a viabilidade do uso de técnicas numéricas simples para aproximar a solução de uma classe de problemas Elasto-Víscoplasticos no dominio de pequenas deformações, e estabelecer qualitativamente um domínio de validade numérico para esta análise. Neste caso o método de Galerkin é utilizado para integrar e conjunto de equações Elasto-Viseoplastieas no espaço e esquemas de integração Explicitos do tipo Preditor-Corretor são usados para integrar no tempo o conjunto de equações semi-discreto. O conjunto de leis de comportamento Elasto-Viscoplastico (proposto por Lemaitre e Chaboche) é desenvolvido num contexto termodinâmico associando-se Variáveis Internas aos vários Mecanismos Dissipativos que um material Elasto-Viscoplastico apresenta vários Mecanismos Dissipativos que um material Elasto-Viscoplastico apresenta durante sua evolução. Neste trabalho serão analisados alguns aspectos dos esquemas propostos como a estabilidade do Esquema de Integração Temporal e o problema de Trancamento da malha além da abordagem de tópicos como o problema de Contato Unilateral de materiais Elasto- Viscoplasticos sujeitos a pequenas deformações. / [en] In the present work We study the possibility of appling a simple numerical procedures to aproximate the solution of Elastic-Viscoplastic problems in the domain of small deformations. These procedures consists of using Galerkin s method to integrate the system of Elastic-Viscoplastic equations in space and an Explicit integration tecnique such as Predictor-Corrector methods for the integration of the semi-discret system of equations. The Elastic-Viscoplasác behavior of materials such as that treated by Lemaitre and Chaboche is modeled by associating Internal Vminbles to the observed dissipative phenomems in Themodinamical context. Some aspects of the proposed procedures such as stability of Predicta-Conector methods and Mesh Looking problem will be analised.

[pt] Neste trabalho, estendemos o método de simulaão de objetos deformáveis de Muller et al. (2005) para simular fraturas. Em Muller et al., os vértices da superfície do objeto são tratados como partículas, sujeitas a forças externas ao objeto e a uma forçainterna de restituição, que tenta restaurar a forma do objeto através de uma técnica de casamento de forma. Esse método permite-nos simular efeitos como alongamento e flexão de forma estável e, por ser geometricamente motivado, é ideal para situações que não exijam realismo físico, como a área de animação e jogos. Muller et al. propõem uma forma de simulação composta, onde objetos deformáveis podem funcionar como uma composição de agrupamentos de vértices de sua superfície: esses agrupamentos agem como objetos deformáveis em si. Nossas contribuições concentram-se na variação deste modelo. Propomos utilizar o método de Attene et al. (2006) de segmentação hierárquica de superfícies para determinar de forma automática agrupamentos que sejam partes naturais do objeto. Criamos também uma técnica para determinar de forma suave a influência dos agrupamentos em cada vértice, levando em consideração aspectos globais e locais do objeto. Por fim, estabelecemos o algoritmo para a detecção de fraturas entre os agrupamentos e a execução da ruptura correspondente. Utilizamos um conjunto de objetos para provar que nosso método é capaz de simular fraturas naturalmente, podendo ser usado tanto em sistemas os quais exijam resultado mais simples, contudo em tempo real, quanto em sistemas que necessitam de fraturas apresentando maior riqueza de detalhes. / [en] In this work, we extend the simulation method for deformable objects proposed by Muller et al. (2005) so as to be able to simulate fracturing. In Muller et al., the object surface vertices are handled such as particles in a particle system: moved by external forces and by internal restitution forces, which try to restore the original object form using a shape matching technique. This method allow us to simulate stretching and twisting effects in a stable manner, and, because it is geometrically motivated, it is ideal to situations which does not demand physical realism, as in games and animation. Muller et al. propose in their work a composed simulation mode, in which deformable objects work like a composition of clusters of its surface vertices: these clusters behave like deformable objects on their own. Our contributions focus on a variation of this model. We propose the hierarchical vertex surface segmentation method from Attene et al. (2006) as an automatic way of determining clusters which are natural parts of the object. We also created a technique to smoothly calculate the influence of the clusters in each vertex, considering global and local aspects of the object. Finally, we established an algorithm which detects fractures between vertex clusters and which breaks the object surface accordingly. We employed a set of 3D objects to demonstrate that our method is capable of naturally simulating fractures, for systems which demand simpler, real-time results, as well as for systems which need richer and more detailed fractures.