Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Sócio-Econômico, Programa de Pós-Graduação em Economia, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2018-02-13T03:10:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 349811.pdf: 716445 bytes, checksum: 72d733b423674dbbc6845e6fb3e6080d (MD5) Previous issue date: 2017 / Esta dissertação estende a especificação de um modelo para a simulação computacional de um sistema determinístico não-linear de dinâmica financeira especulativa baseado em agentes grafistas e fundamentalistas que interagem em uma estrutura de mercado. Na simulação computacional deste modelo, a dinâmica determinística dá à luz uma variável (série-preço, ação) de ativo financeiro autossustentável ao longo do tempo (ou iterações) onde há estados de ordem, caos, e eventos extremos. Então, investiga-se a regra de evolução deste sistema dinâmico, isto é, esta série temporal de ativo financeiro caótica, sob hipóteses de aleatoriedade e por intermédio de um modelo para análise de mercados financeiros. Ou seja, faz-se uma análise de um processo determinístico como se fosse um processo estocástico. Por sua vez, através de um conjunto de estatísticas descritivas (bem como, verifica-se a memória desta série temporal com o expoente de Hurst) e por meio de um modelo de mercado financeiro para a gestão de fundos de investimentos em portfólio que traz para a modelagem a hipótese de mistura de distribuições, o princípio de máxima entropia e leis de potência. De maneira que com isso verifica-se o ajuste dos dados desta série temporal do ativo financeiro caótica. Não obstante, o desempenho deste modelo para mercados financeiros, sob dependência da estratégia de investimentos que lhe caracteriza, depende de eventos extremos em preços de ativos financeiros. Por definição, se a mudança de um preço traz para um observador as propriedades de ser-lhe improvável, de ter-lhe um alto impacto e de ser-lhe considerável somente após acontecer, então é-lhe um evento extremo. / Abstract : This dissertation extend the specification of a model for the computational simulation of a nonlinear deterministic system of speculative financial dynamics based on graphical and fundamentalist agents that are interact in a market structure, the global level. In computational simulation, deterministic dynamics give rise to a variable (series-price, stock) of a financial asset (from initial conditions for the specification of the model, as well as its resolution by numerical methods) that has proved to be self-sustaining over time (or iterations). The evolution of this dynamic system is then investigated under hypotheses of randomness and through a model for the analysis of financial markets. Thus, an analysis of this chaotic time series is made using a set of descriptive statistics. Another analysis is made through a financial market model for the management of portfolio investments that starts from the modern theory of the portfolio and surpasses it. It also brings to the modeling the hypothesis of mixture of distributions, as well as some specific cases of maximum entropy distribution and power law. This is relevant to estimate the data of this time series of the chaotic financial asset in a way that allows to verify the adjustment of this data to this financial market model. Nevertheless, the performance of this model for financial markets, under dependency on the investment strategy that characterizes it, relies on extreme events in prices of financial assets. By definition, if the change of a price is able to impact an observe only after it happens and also brings great impact, it can be considered an extreme event.

Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Paulo César Rech / Banca: Dario Antonio Donatti / Banca: / Resumo: Neste trabalho investigamos algumas propriedades dinâmicas para um ensemble de partículas no modelo bouncer dissipativo. O modelo consiste de uma partícula clássica (ou um ensemble delas), sob ação de um campo gravitacional constante, colidindo contra uma parede que oscila no tempo. As equações que descrevem o modelo completo abrangem dois tipos de colisões: (i) diretas e; (ii) as indiretas. Existe ainda uma versão simplificada do modelo que é equivalente ao Mapa Padrão de Chirikov. Este por sua vez exibe uma transição de caos local para caos global quando o parâmetro ε atinge um valor crítico. O modelo conservativo preserva área no espaço de fases e pode exibir crescimento ilimitado de energia, fenômeno conhecido como Aceleração de Fermi. O fenômeno é suprimido através da introdução de dissipação via colisões inelásticas. A transição entre crescimento ilimitado e limitado de energia é descrita através de hipóteses de escala. Estas conduzem a uma função homogênea generalizada que fornece duas leis de escala, validadas através dos expoentes críticos. A expressão analítica da velocidade quadrática média das partículas nos leva ao cálculo dos mesmos expoentes da transição, obtidos de forma independente das simulações. Uma sobreposição de curvas Vrms vs. n valida os expoentes críticos obtidos. A conexão do modelo bouncer com a Termodinâmica é obtida através do desenvolvimento de uma expressão para a Entropia, em concordância com o 3o Postulado da Termodinâmica / Abstract: In this work we investigate some dynamical properties for an ensemble of particles in a dissipative bouncer model. The model consists of a classical particle (or an ensemble of them) colliding against a wall that oscillates as function of the time, under the action of a constant gravitational field. The equations that describe the complete model include two types of collisions: (i) direct and; (ii) indirect. There is a simplified version of the model which is equivalent to Chirikov's standard map. The map shows a transition from local to global chaos when the parameter " reaches a critical value. The conservative model preserves the phase space area and, depending on the initial conditions as well as control parameter, can show unlimited growth of energy, a phenomenon known as Fermi acceleration. The phenomenon is suppressed by introducing dissipation via inelastic collisions. The transition between unlimited and limited growth of energy is described by scaling hypothesis. Such scaling leads to a generalized homogeneous function that provides two scaling laws, validated by well defined critical exponents. The analytical expression of the mean square velocity of particles leads to the calculation of these exponents of the transition, obtained independently of the simulations. An overlap of the curves Vrms vs. n validates the critical exponents obtained. The connection of the bouncer model with Thermodynamics is obtained by developing an expression for the Entropy, in agreement with the 3rd Postulate of Thermodynamics / Mestre

Orientador: Samuel da Silva / Banca: Marcio Antonio Bazani / Banca: Marcos Silveira / Resumo: A descrição e representação do movimento de corpos rígidos no espaço pode ser realizada de diversas formas, a forma mais popular é através dos ângulos de Euler, apesar de não ser sempre a mais adequada. O objetivo deste trabalho consiste em obter um modelo matemático que descreve o movimento de um giroscópio no espaço através de conceitos da mecânica clássica de Newton-Euler e parametrizar o problema da cinemática inversa dos ângulos de Euler e dos quatérnions e obter a solução numérica, além de realizar uma análise do comportamento deste sistema sob ação de esforços em função das velocidades angulares do corpo. Os resultados são comparados e são destacadas as vantagens de cada parametrização utilizada. A partir deste modelo estuda-se o caso onde os torques externos são realimentados pelas velocidades angulares nas direções principais de inércia do corpo, para estas situações o giroscópio apresenta caos. Nota-se que, para determinados valores de parâmetros, as equações de Euler do giroscópio assumem a forma dos sistemas de Lorenz, Chen e Lü-Chen e podem ser visualizados atratores estranhos no espaço de fases / Abstract: The description and representation of the motion of a rigid body in space can be performed in several ways, the most popular form is through the Euler angles, although it is not always the most appropriate. The goal of this work is to achieve a mathematical model that describes the movement of a gyroscope in space through the classical concepts Newton-Euler mechanical and parameterizing the problem of inverse kinematics of the Euler angles and quaternions and obtain the numerical solution, and to perform an analysis of the behavior of this system in action efforts as functions of the angular velocities of the body. The results are compared and are emphasized the advantages of each parameterization used. From this model it is also studied the case where the external torque are feedback by the angular velocities in the main directions of the body of inertia, for these situations the gyroscope presents chaos. It is noted that for certain parameter values, the Euler equations for the gyroscope take the form of the Lorenz, Chen and LuChen systems and strange attractors can be seen in the phase space / Mestre

Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Juliano Antônio de Oliveira / Banca: Renê Orlando Medrado Torricos / Resumo: Neste trabalho consideramos o modelo do poço de potencial dependente do tempo e construimos de forma detalhada o mapeamento discreto bidimensional nas variáveis energia e fase que descreve a dinâmica do sistema. Mostramos que o espaço de fases é do tipo misto, contendo mares de caos, curvas invariantes e ilhas de estabilidade. Encontramos a matriz Jacobiana para o mapeamento assim como seu determinante, confirmando a propriedade de preservação de área. Estudamos a evolução no tempo da energia quadrática média e discutimos leis de escala para o comportamento dessa evolução. Por fim demos início à resolução da equação da difusão a fim de encontrarmos uma equação analitíca para energia quadrática média / Abstract: In this work we consider the model of the time-dependent potential well and we construct in detail the two-dimensional discrete mapping in the energy and phase variables that describes the dynamics of the system. We show that the phase space is of the mixed type, containing chaotic seas, invariant curves and stability islands. We obtain the Jacobian matrix for the mapping as well as its determinant, confirming the area preservation property. We study the evolution in time of the average squared energy and discuss scaling laws for the behavior of this evolution. Finally we started the resolution of the diffusion equation in order to find an analytical equation for mean quadratic energy / Mestre

La presente monografía tiene como objetivo minimizar los costos totales de pedidos, proponer un sistema de inventario que permita saber cuánto y cuando pedir, esto será relevante para la nueva política de inventarios. Para ello se han aplicado modelos de inventarios que se ajuste a las condiciones de la empresa Aspersud, la misma que tiene un departamento de Operaciones y Mantenimiento al cual llamamos también departamento de O y M, que se encarga de conservar los institutos IRU y ILN funcionales y seguros, optimizando la vida útil de cada uno de sus componentes. En la actualidad O y M presenta una nueva política de reducción de costos. Adicionalmente, la presente Monografía tiene la finalidad de demostrar la importancia de que toda organización lucrativa o no, debe aplicar un sistema de inventarios que le permita tener un buen control, y tener la certeza de tomar buenas decisiones. No solo se enuncia el modelo matemático de inventario, además de hacer un análisis de la procedencia de dicha fórmula que permite minimizar mis costos de pedido y saber en qué momento se debe reabastecer.

Made available in DSpace on 2016-02-05T18:29:13Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-05-15. Added 1 bitstream(s) on 2016-02-05T18:33:20Z : No. of bitstreams: 1 000856755.pdf: 11731796 bytes, checksum: c668f46b3261ebe0cc32124d8d290fad (MD5) / Neste trabalho investigamos algumas propriedades dinâmicas para um ensemble de partículas no modelo bouncer dissipativo. O modelo consiste de uma partícula clássica (ou um ensemble delas), sob ação de um campo gravitacional constante, colidindo contra uma parede que oscila no tempo. As equações que descrevem o modelo completo abrangem dois tipos de colisões: (i) diretas e; (ii) as indiretas. Existe ainda uma versão simplificada do modelo que é equivalente ao Mapa Padrão de Chirikov. Este por sua vez exibe uma transição de caos local para caos global quando o parâmetro ε atinge um valor crítico. O modelo conservativo preserva área no espaço de fases e pode exibir crescimento ilimitado de energia, fenômeno conhecido como Aceleração de Fermi. O fenômeno é suprimido através da introdução de dissipação via colisões inelásticas. A transição entre crescimento ilimitado e limitado de energia é descrita através de hipóteses de escala. Estas conduzem a uma função homogênea generalizada que fornece duas leis de escala, validadas através dos expoentes críticos. A expressão analítica da velocidade quadrática média das partículas nos leva ao cálculo dos mesmos expoentes da transição, obtidos de forma independente das simulações. Uma sobreposição de curvas Vrms vs. n valida os expoentes críticos obtidos. A conexão do modelo bouncer com a Termodinâmica é obtida através do desenvolvimento de uma expressão para a Entropia, em concordância com o 3o Postulado da Termodinâmica / In this work we investigate some dynamical properties for an ensemble of particles in a dissipative bouncer model. The model consists of a classical particle (or an ensemble of them) colliding against a wall that oscillates as function of the time, under the action of a constant gravitational field. The equations that describe the complete model include two types of collisions: (i) direct and; (ii) indirect. There is a simplified version of the model which is equivalent to Chirikov's standard map. The map shows a transition from local to global chaos when the parameter reaches a critical value. The conservative model preserves the phase space area and, depending on the initial conditions as well as control parameter, can show unlimited growth of energy, a phenomenon known as Fermi acceleration. The phenomenon is suppressed by introducing dissipation via inelastic collisions. The transition between unlimited and limited growth of energy is described by scaling hypothesis. Such scaling leads to a generalized homogeneous function that provides two scaling laws, validated by well defined critical exponents. The analytical expression of the mean square velocity of particles leads to the calculation of these exponents of the transition, obtained independently of the simulations. An overlap of the curves Vrms vs. n validates the critical exponents obtained. The connection of the bouncer model with Thermodynamics is obtained by developing an expression for the Entropy, in agreement with the 3rd Postulate of Thermodynamics

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-02Bitstream added on 2014-06-13T20:53:27Z : No. of bitstreams: 1 machado_bs_me_ift.pdf: 2214231 bytes, checksum: 9040916a02748c7ddee98792eeacebcd (MD5) / Neste trabalho procurou-se desenvolver e avaliar uma metodologia consistente com a teoria do caos capaz de classificar o mecanismo gerador de séries temporais empíricas de dados. Faz-se, para tal, uma descrição de testes quantitativos na caracerização de séries temporais, bem como de um método para redução de ruído. Por fim, aplica-se a metodologia proposta em sinais experimentais da atividade elétrica cerebral / Abstracts: In this work we sought to develop and to evaluate a methodology consistent with the chaos theory capable to classify the generating mechanism of empirical time series. For such, we will make a description of quantitatve tests in the characterization of times, including a method for noise reduction. Finally, we will apply the methodology here proposed in experimental signals from the cerebral electric activity

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-07-21Bitstream added on 2014-06-13T20:14:01Z : No. of bitstreams: 1 martins_cgl_me_rcla.pdf: 5684050 bytes, checksum: 3934e04161c8cf598ab0e9e151d9f8fe (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Investigamos nesta dissertação a introdução de uma barreira dinâmica em diferentes sistemas físicos caóticos, a fim de analisar a influência que esta barreira causa na dinâmica e topologia destes sistemas. A barreira principal deste estudo é a barreira denominada Toro Robusto, que nada mais é do que uma curva invariante no espaço de fases em meio a estruturas de ressonância, mares de caos, etc. A barreira Toro Robusto bloqueia a difusão caótica no espaço de fases associado ao sistema físico, e causa também uma estabilização em sua vizinhança linear. Introduziremos Toros Robustos em vários tipos de sistemas dinâmicos, como por exemplo, em uma Hamiltoniana “Toy Model” a fim de entender o seu efeito no processo de reconexão ou “overlap” de ressonâncias isócronas. Toros Robustos quebrando a dimerização de cadeias de ressonância também foram estudados no mapa padrão “não-twist”. O bloqueio da difusão de Arnold no mapa padrão acoplado também foi mostrado, assim como, a introdução de Toros Robustos em sistemas utilizados em física de plasmas, como meio de controle de caos em plasma confinado em Tokamak. Outra barreira apresentada aqui é a barreira do tipo “meander” que surge através do processo de reconexão de ressonâncias no espaço de fases. Introduziremos um novo mapa discreto que chamamos de Mapa padrão “não-twist” labiríntico, que apresenta múltiplas regiões de barreiras “meanders” por todo o espaço de fases / We investigated in this work the introduction of a dynamical barrier in different chaotic physical systems in order to analyze the influence that it causes in the topology and in the dynamics of them. The main barrier studied here is called Robust Tori which is an invariant curve in the phase space permeated by resonance structures and chaotic seas. The Robust Torus barrier blocks the chaotic diffusion in the phase space of the associated physical system, and it also causes a linear stabilization in its neighborhood. Robust Tori will be introduced in several types of dynamic systems, such as in a Toy Model Hamiltonian in order to understand their effect on the reconnection process or overlap of isochronous resonances. The breakdown of resonance dimerization by Robust Tori was also studied using the nontwist standard map. The blocking of Arnold diffusion in the coupled standard map was also shown, as well as the introduction of Robust Tori in relevant models for plasma physics as a tool for controlling chaos in confined plasmas in Tokamaks. Another barrier, which is presented here, is the meander barrier that emerges through the reconnection process of resonances in phase space. We will also introduce a new discrete map, which we call labyrinthic standard non-twist map that shows multiple regions of meanders barriers around the phase space

Uma alternativa para aquisição de máquinas e implementos agrícolas para atenuar a subutilização ou falta de maquinário é a terceirização das operações mecanizadas, seja esta de forma parcial ou integral. Além de fatores econômicos, a sustentabilidade dos sistemas de produção depende do uso racional dos recursos energéticos. Pelo exposto, o presente trabalho teve como objetivo desenvolver um modelo determinístico para avaliar a terceirização do ponto de vista do custo operacional e a demanda de energia do sistema mecanizado para as culturas de soja e milho. O algoritmo desenvolvido é composto por três módulos, sendo um para o dimensionamento do sistema mecanizado em função da área, tempo disponível e capacidade de campo operacional do maquinário, outro para a predição do custo operacional e um último para a predição da demanda de energia. Utilizando o modelo desenvolvido, verificou-se a viabilidade da terceirização para uma propriedade agrícola e simulou-se o custo operacional e demanda de energia das operações de semeadura, pulverização e colheita, para um cenário composto por diferentes portes de máquinas e tamanhos de área. O modelo desenvolvido apresentou-se consistente para predição de demanda de potência, consumo de combustível e custos para as operações de semeadura, pulverização e colheita. Na simulação de cenários não houve relação entre o custo operacional e demanda de energia para determinação dos conjuntos mais econômicos, demonstrando a importância de determinar ambos quando se busca a eficiência energética. / The partial or full outsourcing is an alternative to acquire new agricultural machinery in order to reduce the sub utilization or insufficient fleet. Besides the economics factors, sustainability of the production system depends on the rational use of energy resources. Therefore, this work aimed to develop a deterministic model to predict the operational cost and energy demand of mechanized operations in soy bean and maize crops. The algorithm is compound by three modules, one for sizing the fleet, one to predict the operational cost and one to predict energy demand. By using the developed model, outsourcing viability for sowing, spraying and harvest in a farm and a scenario with three classes of machinery power of different sizes were determined. The developed model was consistent in predicting fuel consumption, operational costs and energy demand of sowing, spraying and harvest operations. The scenario simulation showed that there is not relation between operational costs and energy demand in order to choose the more economic machine, evidencing the importance of determining both of them when one is seeking for energy efficiency.

Estudamos, através de modelagem matemática, aspectos estacionários, espaciais e temporais relacionados à propagação e controle de doenças infecciosas de transmissão direta por contato pessoa-a-pessoa. Elaboramos modelos matemáticos determinísticos fundamentados no princípio de ação de massas em Epidemiologia, levando em consideração a simetria no número de contatos entre suscetíveis e infectados, o que nos permitiu estimar a taxa per capita de contatos potencialmente infectantes e, por conseguinte, a força de infecção e os possíveis efeitos de diferentes programas de vacinação. O desenvolvimento do modelo de estado estacionário foi feito com base em dados sorológicos de rubéola (Azevedo Neto 1992) para uma população que ainda não havia sido imunizada por meio de vacinação. Analisamos, então, o efeito de três diferentes esquemas de vacinação para a rubéola, nos seguintes intervalos de idade: de 1 a 2 anos, de 7 a 8 anos e de 14 a 15 anos. A incerteza estatística na idade média de infecção foi estimada com o auxílio do método de Monte Carlo e tal metodologia foi aplicada a dados de varicela e hepatite A. Estudamos também o aspecto espacial, com a inclusão da variável distância na formulação de um modelo SIR e análise da influência do alcance de interação entre indivíduos. E, através do estudo da força de infecção em função da idade e do tempo, pudemos analisar, de modo qualitativo, diferentes cenários na evolução temporal de uma doença infecciosa. / We have studied, based on mathematical modelling, stationary, spatial and temporal features related to the propagation and control of directly transmitted infectious diseases through person-to-person contact. We have developed deterministic mathematical models founded on the mass-action principle of Epidemiology, taking into account the symmetry of contacts among susceptible and infectious individuals. Such symmetry enabled us to estimate the potentially infective per capita contact rate and, therefore, the force of infection and the possible effects of different vaccination programmes. The steady state modelling has been based on rubella serological data of a non-immunized population (Azevedo Neto 1992) and we have analysed three different vaccination schemes against rubella in the following age intervals: from 1 to 2 years of age, from 7 to 8 years of age, and from 14 to 15 years of age. The serological data variability has been considered in the estimation of the statistical uncertainty of the average age at infection by means of the Monte Carlo method and we have applied this methodology to varicella and hepatitis A data. The spatial feature in a SIR model has been studied with the analysis of the influence of the interaction range among individuals. We have also studied the force of infection as a function of age and time and we have analysed, in a qualitative way, different situations in the time evolution of an infectious disease.