Première partie : Le retournement de mot est une opération de réécriture liée à une présentation (de semigroupe dans ce travail). Dans les bons cas, le retournement donne une solution au problème de mot. Sinon, il existe un moyen d'ajouter des relations à une présentation pour la rendre complète. D'un autre côté, les bases de Gröbner fournissent un moyen de compléter une présentation qui résout le problème de mot. On montre que les deux méthodes sont différentes ; une classification des divergences est proposée. On introduit ensuite une extension du retournement pour contourner le défaut de complétude de certaines présentations et on montre son efficacité sur la présentation d'Heisenberg — qui est incomplète. Deuxième partie : On se restreint aux présentations d'Artin-Tits des monoïdes de tresses. On montre que la distance combinatoire maximale entre deux mots de tresse équivalents est au moins quartique en leur largeur. On montre des critères simples pour qu'un diagramme de van Kampen (ou un diagramme de retournement) réalise la distance combinatoire entre deux mots équivalents. On calcule ensuite des bornes pour deux nombres liés au retournement de mot, et plus particulièrement pour les mots de tresse de largeurs arbitrairement grandes : le premier est, partant d'un mot, la longueur maximale d'une suite de retournements et le second la longueur du mot terminal (qui existe et est unique) d'une telle suite. Pour le premier, on montre une minoration quartique en la longueur du mot de départ ; pour le second, on établit une majoration cubique en la longueur.

Cette thèse étudie l'ingénierie, à partir de boites quantiques uniques (BQ), de sources déterministes de paires de photons intriqués selon deux procédés: l'intrication en polarisation lors de la cascade radiative du bi-exciton, et l'intrication temporelle de deux photons indiscernables. Le degré d'intrication est calculé afin d'évaluer quantitativement l'impact de: la levée de dégénérescence de l'exciton (splitting), le renversement de spin, l'interaction de l'exciton avec son environnement. Dans les deux cas l'intrication peut être restaurée en accélérant la durée de vie radiative de l'exciton par effet Purcell. Pour cela, un moyen approprié est une cavité à cristal photonique gravée dans une membrane suspendue (CP2D) contenant la BQ, qui permet aussi une augmentation de l'efficacité de collection. Les requis technologiques d'alignement de la BQ avec la cavité sont aussi étudiés. Cependant les effets de cavité sont insuffisants pour corriger le splitting, qui peut être réduit avec un champ électrique variable vertical. Ceci a été vérifié expérimentalement en développant une technologie pour produire des diodes PIN compatibles avec les CP2D.

Les supernovae de type Ia (SNe Ia) sont un des piliers de la cosmologie observationnelle moderne, celles-ci étant de bonnes chandelles standards utilisables pour des mesures de distances dans l'univers. L'analyse cosmologique à partir des SNe Ia s'appuie sur les mesures d'objets à grands et petits décalages vers le rouge (z), et actuellement le faible nombre d'observations de ces derniers constitue une source majeure d'incertitude.<br /><br />Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'expérience SNfactory, qui a pour objectif l'observation de SNe Ia proches (0.03 < z < 0.08) grâce à un spectrographe de champ intégral, SNIFS. Le travail présenté a porté d'une part sur l'étalonnage de la voie photométrique de SNIFS, et d'autre part sur l'analyse des courbes de lumière spectrophotométriques issues des données de SNIFS. Ces études ont abouties à la création du premier diagramme d'Hubble spectrophotométrique pour des SNe Ia proches.<br /><br />Une chaîne d'extraction de rapports photométriques entre nuits, nécessaires pour l'étalonnage en flux des spectres, a été mise en oeuvre. Les erreurs systématiques de ces rapports ont été estimées comme étant inférieures à 2%, et les courbes de lumière spectrophotométriques d'étoiles standards montrent une précision de 5% pour l'étalonnage absolu en flux dans des conditions non-photométriques. Les résidus du diagramme d'Hubble obtenu présentent une dispersion plus petite que celui fait avec les données disponibles à ce jour. Un ajustement cosmologique sans K-correction montre une réduction supplémentaire de 5%, qui jusqu'à présent était indistinguable de la "dispersion intrinsèque" des SNe Ia.

La problématique abordée dans cette thèse est la conception d'un modèle informatique qui permet de générer automatiquement les rétroactions épistémiques en se basant sur l'état de connaissance de l'apprenant et en prenant ainsi en compte la dimension didactique de la connaissance. Ce travail se situe dans le cadre d'un environnement informatique pour l'apprentissage de la formation professionnelle. <br />Dans le cadre de notre travail, les résultats du diagnostic de l'état de connaissance de l'apprenant ne peuvent être déduits qu'avec un certain degré d'incertaine. De ce fait, nous avons choisi les réseaux bayésiens pour représenter la connaissance et le diagnostic, et l'approche de la théorie de la décision pour automatiser la prise de décisions didactiques.<br />L'état de connaissance de l'apprenant est déduit en appliquant l'inférence dans le réseau bayésien en fonction des traces de ses activités. Les résultats du diagnostic sont ensuite utilisés dans le modèle de la prise de décisions didactiques pour produire les rétroactions épistémiques en quatre étapes : 1) le choix de la cible qui permet de sélectionner les connaissances visées par la rétroaction ; 2) la détermination de l'objectif qui permet de définir le but de la rétroaction du point de vue de l'apprentissage ; 3) le choix de la forme de la rétroaction ; 4) la détermination du contenu de la rétroaction. <br />Nous avons implémenté et intégré le modèle de prise de décisions didactiques dans la plateforme de TELEOS. Ainsi, nous avons testé et évalué la cohérence du comportement informatique du modèle, sa sensibilité aux modifications des probabilités et des paramètres, et la pertinence des rétroactions produites.

Cette thèse se situe dans le cadre de la synthèse logique. Elle a pour objet la synthèse logique optimisée de circuits sur réseaux programmables à base de «tables de vérité» de type «Xilinx». Ces réseaux programmables ont été à l'origine du premier succès commercial des réseaux reprogrammables à faible granularité. Une première solution pratiquée industriellement a consisté à associer une bibliothèque équivalente de primitives logiques simples de type «cellule standard» à un réseau Xilinx. Une telle approche conduit à une très pauvre utilisation de la technologie cible car elle ne tire pas profit de la richesse de la cellule de base. Cette thèse s'intéresse, en conséquence, à des approches plus ciblées. Il s'agit de décomposer de façon optimisée les parties combinatoires en sous-fonctions «saturant» les possibilités des cellules élémentaires. Pour ceci, le traitement des fonctions booléennes sera effectué dès l'étape de factorisation en fonction du but final. Après un rappel de la factorisation «lexicographique», qui a comme fondement l'existence d'un ordonnancement des entrées, une méthode de décomposition en sous fonctions de k variables est proposée. Elle sert de base à des méthodes de décomposition technologique pour les séries Xilinx 3000 et Xilinx 4000. Deux alternatives à cette factorisation lexicographique sont proposées, une factorisation utilisant une représentation par diagramme de décision binaire (ROBDD) et une factorisation algébrique classique adaptée aux caractéristiques de la cible Xilinx. La dernière étape de synthèse concerne de façon plus fine le regroupement des sous-fonctions dans la cellule physique Xilinx et se préoccupe de l'optimisation des points de mémorisation, des buffers et des ressources d'horloge. Une évaluation sur un ensemble d'exemples internationaux et industriels démontre l'efficacité des méthodes proposées. Ce travail a fait l'objet d'un transfert technologique vers le logiciel industriel ASYL+

La skutterudite PrOs4Sb12 est le premier composé à fermion lourd supraconducteur à base de Praséodyme. Cette thèse s'attache à répondre à plusieurs questions le concernant comme la détermination de l'intensité de la renormalisation <br />de la masse des quasi-particules, la nature et le mécanisme à l'origine de la supraconductivité et la nature intrinsèque ou extrinsèque de la double transition supraconductrice vue en chaleur spécifique. <br /><br />Nous proposons une interpolation de la chaleur spécifique en phase normale en tenant compte des interactions magnétiques entre ions Pr. Nous extrayons alors un terme électronique de chaleur spécifique compris entre 300 et 750mJ/K2.mol(Pr). L'analyse du saut en chaleur spécifique à la transition supraconductrice confirme que les quasi-particules lourdes sont impliquées dans la supraconductivité et que la supraconductivité est en régime de couplage fort. Des caractérisations systématiques par chaleur spécifique, résistivité et susceptibilité indiquent que la double transition apparaît dans les meilleurs échantillons. Néanmoins nous apportons les premiers doutes sérieux sur sa nature intrinsèque, parce que nous avons trouvé plusieurs échantillons avec une unique transition étroite et parce qu'une forte dispersion dans la valeur du rapport des deux sauts en chaleur spécifique a été mise en évidence. De plus, en établissant les diagrammes de phase supraconducteurs sous champ magnétique et sous pression jusqu'à 4.2 GPa par chaleur spécifique alternative, nous montrons que les deux transitions <br />supraconductrices Tc1 et Tc2 présentent des comportements similaires. Nous avançons l'hypothèse que le fort changement dans l'évolution des Tc sous pression au dessus de 2 GPa est dû à un changement de nature de la supraconductivité (impliquant des fluctuations puis uniquement phononique à respectivement basse et haute pression) en lien avec l'augmentation du gap de champ cristallin des ions Pr sous pression. L'analyse du second champ critique Hc2(T) montrent la présence d'au moins deux bandes supraconductrices et conclue à la nature singulet du spin des paires de Cooper. Une forte distorsion du réseau de vortex, constante avec le champ et la température, est obtenue par diffraction de neutrons. Des mesures supplémentaires ou un nouveau calcul seraient nécessaires pour trancher entre une explication basée sur la présence de zéros dans le gap supraconducteur et une analyse basée sur la topologie de la surface de Fermi en symétrie Th.

La skutterudite PrOs4Sb12 est le premier composé à fermion lourd supraconducteur à base de Praséodyme. Cette thèse s'attache à répondre à plusieurs questions le concernant comme la détermination de l'intensité de la renormalisation <br />de la masse des quasi-particules, la nature et le mécanisme à l'origine de la supraconductivité et la nature intrinsèque ou extrinsèque de la double transition supraconductrice vue en chaleur spécifique. <br /><br />Nous proposons une interpolation de la chaleur spécifique en phase normale en tenant compte des interactions magnétiques entre ions Pr. Nous extrayons alors un terme électronique de chaleur spécifique compris entre 300 et 750mJ/K2.mol(Pr). L'analyse du saut en chaleur spécifique à la transition supraconductrice confirme que les quasi-particules lourdes sont impliquées dans la supraconductivité et que la supraconductivité est en régime de couplage fort. Des caractérisations systématiques par chaleur spécifique, résistivité et susceptibilité indiquent que la double transition apparaît dans les meilleurs échantillons. Néanmoins nous apportons les premiers doutes sérieux sur sa nature intrinsèque, parce que nous avons trouvé plusieurs échantillons avec une unique transition étroite et parce qu'une forte dispersion dans la valeur du rapport des deux sauts en chaleur spécifique a été mise en évidence. De plus, en établissant les diagrammes de phase supraconducteurs sous champ magnétique et sous pression jusqu'à 4.2 GPa par chaleur spécifique alternative, nous montrons que les deux transitions <br />supraconductrices Tc1 et Tc2 présentent des comportements similaires. Nous avançons l'hypothèse que le fort changement dans l'évolution des Tc sous pression au dessus de 2 GPa est dû à un changement de nature de la supraconductivité (impliquant des fluctuations puis uniquement phononique à respectivement basse et haute pression) en lien avec l'augmentation du gap de champ cristallin des ions Pr sous pression. L'analyse du second champ critique Hc2(T) montrent la présence d'au moins deux bandes supraconductrices et conclue à la nature singulet du spin des paires de Cooper. Une forte distorsion du réseau de vortex, constante avec le champ et la température, est obtenue par diffraction de neutrons. Des mesures supplémentaires ou un nouveau calcul seraient nécessaires pour trancher entre une explication basée sur la présence de zéros dans le gap supraconducteur et une analyse basée sur la topologie de la surface de Fermi en symétrie Th.

L'étude des propriétés des minéraux argileux et en particulier des phyllosilicates 2:1 dioctaédriques nécessite une analyse à différentes échelles de leurs caractéristiques. <br />Les résultats exposés concernent l'échelle locale (organisation structurale interne du feuillet, interaction cation - feuillet) et semi-locale (nature des empilements). Dans un premier temps sont présentés des travaux centrés sur les relations d'ordre-désordre dans l'organisation des cations octaédriques majeurs (Al, Fe, Mg). La distribution des cations n'est pas aléatoire mais structurée en domaines qui peuvent être monocationiques (Fe ou Al) ou de composition cationique mixte. Dans ce dernier cas, la tendance est à l'homogénéisation des déficits de charges. Dans un second temps sont étudiées des transformations structurales induites par des traitements thermiques (déshydroxylation) et hydrothermaux (réhydroxylation). Des modèles de migration cationique à l'intérieur des couches octaédriques sont proposés pour expliquer les évolutions de structure. La composition et la distribution cationique des couches octaédriques jouent un rôle primordial dans les processus. Les traitements sont responsables, dans le cas des smectites, d'une augmentation du désordre dans la distribution des feuillets à différentes couches d'eau et d'une diminution des propriétés d'hydratation pour certains feuillets. <br />Les projets en cours, sur les interactions molécules organiques - argiles, sont présentés dans une dernière partie. Les aspects structuraux sont principalement développés (organisation de l'espace interfoliaire, rôle sur l'organisation micro-texturale de la phase argileuse).

La these s'integre dans la theorie des representations d'un groupe reductif fini. Un tel groupe est defini comme <b>G</b>^F, ou <b>G</b> est un groupe reductif connexe sur un corps algebriquement clos de caracteristique p>0 et F est un endomorphisme tel que l'ensemble des points fixes <b>G</b>^F est fini.<br />Dans cette situation, on obtient une famille de groupes finis en remplacant F par une puissance F^m. Cette idee joue un role important dans la theorie generale des groupes reductifs finis; elle est notamment developpee par Lusztig.<br />Dans le cas ou m=2, F agit comme un automorphisme sur <b>G</b>^F². On peut donc former le produit semi-direct de <b>G</b>^F² par F; la descente de Shintani definit alors une isometrie de l'espace des fonctions centrales sur la tranche <b>G</b>^F².F dans l'espace des fonctions centrales sur <b>G</b>^F. Le but de la these est d'etudier cette isometrie dans le cas des groupes de Suzuki et de Ree de type B₂ et G₂, definis par un endomorphisme F "tres tordu" (dans le sens que F n'est pas un endomorphisme de Frobenius). Ce dernier fait entraine un certain nombre de problemes au niveau de la theorie generale. Nous determinons donc explicitement la table des valeurs des fonctions centrales sur la tranche <b>G</b>^F².F.<br />Comme applications, nous pouvons explicitement determiner les valeurs propres associees par Lusztig aux representations unipotentes cuspidales du groupe de Suzuki et de Ree. Nous pouvons aussi verifier un certain nombre de conjectures dans la theorie des representations modulaires: conjecture de Broue, existence des ensembles basiques. Plus generalement, la determination des tables des caracteres des extensions cycliques rentre dans le projet de determiner les tables des caracteres de toutes les extensions des groupes finis simples.

Dans ce mémoire, nous avons approché l'étude du diagramme de phase (T,p) des cuprates à travers l'étude des effets du dopage sur les propriétés électroniques de deux systèmes La2-xSrxCuO4 et Bi2Sr2Ca1-xYxCu2-yZnyO8+d.  Dans un premier temps, la conductivité optique de deux échantillons La2-xSrxCuO4 a été analysée, dans les plans et perpendiculairement aux plans : un composé sous-dopé (x = 0,08) et le composé optimalement dopé (x = 0,15). Suivant l'axe c et à faibles fréquences, nous avons observé une diminution de la conductivité optique en diminuant la température pour l'échantillon sous-dopé. Dans les plans et pour le même composé, nous avons montré que le taux de diffusion diminuait et que la masse effective augmentait, lorsque la température diminue et à faibles fréquences. Puisque ces résultats ne sont obtenus que sur l'échantillon sous-dopé, ils peuvent correspondre à une signature de la phase de pseudo-gap.<br /> Dans le but de comparer et d'étudier le comportement du cuprate Bi-2212, nous avons synthétisé des échantillons de composition Bi2Sr2Ca1-xYxCu2-yZnyO8+d. La substitution à l'yttrium modifie la concentration des porteurs et la substitution au zinc conduit à la suppression de la supraconductivité. Nous avons d'abord analysé des échantillons céramiques. Deux voies d'élaboration ont été confrontées : la voie solide et la voie citrate modifiée. Cette dernière a montré une meilleure cristallinité et un caractère monophasé des poudres, caractéristiques importantes pour la croissance cristalline. Les mesures de transport ont montré que les céramiques évoluaient d'un régime métallique vers un comportement semi-conducteur, à haute température, en fonction de la substitution à l'yttrium mais également au zinc.<br /> Finalement, nous nous sommes intéressés à la croissance de monocristaux de Bi2Sr2Ca1-xYxCu2-yZnyO8+d dans un four à image. Les expériences ont montré que la croissance était délicate. Après avoir optimisé les paramètres de la fusion pour la composition non-dopée, nous avons fait croître des monocristaux de taille 15 x 5 x 0,2 mm3. Pour les substitutions, l'yttrium empêche la croissance de larges monocristaux qui n'excèdent pas la taille de 3 x 1,5 x 0,2 mm3. La limite de solubilité du zinc sur site cuivre a été définie à 0,03. A partir de ces résultats, des monocristaux de composition Bi1,99Sr2,01Ca0,76Y0,3Cu1,9Zn0,03O8+d ont été synthétisés et caractérisés.