A partir dune approche du type modélisation physique, on sintéresse à la quantification des interactions, appelées couramment « effets de groupe », qui peuvent se développer entre les micropieux rapprochés sous sollicitations monotones et cycliques verticales.<br />Dans le cas monotone, leffet de groupe est étudié à partir du comportement dune inclusion générique au sein dun groupe en interaction avec des inclusions adjacentes. Les résultats montrent un effet de groupe positif sur le frottement latéral et négatif sur la résistance en pointe. Dans le cas des chargements cycliques, deux cas sont considérés à savoir les chargements à force contrôlée destinés à établir des diagrammes de stabilité cyclique et les chargements à déplacement contrôlé pour les mécanismes de dégradation. Pour les premiers, laugmentation du nombre dinclusions montre un effet positif et pour les seconds, les résultats montrent un effet de groupe positif sur le frottement latéral et négatif sur la pointe.

Cette thèse traite de l'intégration et de la réduction symbolique des systèmes d'équations différentielles ordinaires non-linéaires autonomes. Ces systèmes sont étudiés localement au voisinage d'un point simple ou singulier. Pour réduire ces systèmes à une forme intégrable, nous utilisons des transformations telles que les transformations quasi-monomiales, les éclatements et des constructions de formes normales. Ces méthodes permettent d'intégrer tout système à deux dimensions et des systèmes non-nilpotents à trois dimensions. Pour les systèmes nilpotents en trois dimensions et les systèmes de dimension supérieure nous rencontrons de nouvelles difficultés. La forme des cônes contenant le support de tels systèmes peut être très compliquée et cela complique l'utilisation des algorithmes introduits précédemment. Nous proposons alors une autre approche, basée sur une extension du diagramme de Newton et permettant de résoudre ces systèmes.

Cette thèse décrit la construction d'un modèle de réseaux non-directionnels (e.g. réseaux routiers), fondé sur les contours actifs d'ordre supérieur (CAOSs) et les champs de phase développés récemment, et introduit une nouvelle famille des CAOSs des champs de phase pour des réseaux directionnels (e.g. réseaux hydrographiques en imagerie de télédétection, vaisseaux sanguins en imagerie médicale). Dans la première partie de cette thèse, nous nous intéressons à l'analyse de stabilité d'une énergie de type CAOSs aboutissant à un ‘diagramme de phase'. Les résultats, qui sont confirmés par des expériences numériques, permettent une bonne sélection des valeurs des paramètres pour la modélisation de réseaux non-directionnels. Au contraire des réseaux routiers, les réseaux hydrographiques sont directionnels, i.e. ils contiennent un ‘flux' monodimensionnel circulant dans chaque branche. Cela implique des propriétés géométriques spécifiques des branches et particulièrement des jonctions, propriétés qu'il est utile de traduire dans un modèle, pour l'extraction de réseaux. Nous développons donc un modèle de champ de phase non-local de réseaux directionnels, qui, en plus du champ de phase scalaire décrivant une région par une fonction caractéristique lisse et qui interagit non-localement afin que des configurations de réseaux linéiques soient favorisées, introduit un champ vectoriel représentant le ‘flux' dans les branches du réseau. Ce champ vectoriel est contraint d'être nul à l'extérieur, et de magnitude égale à 1 à l'intérieur du réseau ; circulant dans le sens longitudinal des branches du réseau ; et de divergence très faible. Cela prolonge les branches du réseau ; contrôle la variation de largeur tout au long une branche ; et forme des jonctions non-symétriques telles que la somme des largeurs entrantes soit approximativement égale à celle des largeurs sortantes. En conjonction avec une nouvelle fonction d'interaction pour le champ de phase scalaire, le modèle assure aussi une vaste gamme de valeurs des largeurs stables des branches. Ce nouveau modèle a été appliqué au problème d'extraction de réseaux hydrographiques à partir d'images satellitaires très haute résolution.

Ce travail porte sur la mise en oeuvre en 3d de la méthode des éléments naturels contrainte CNEM en vue de son utilisation pour la simulation du cisaillage à grande vitesse. La CNEM est une approche à mi-chemin des approches sans maillage et des éléments finis. La construction de son interpolation utilise le diagramme de Voronoï contraint (dual du maillage de Delaunay contraint) associé à un nuage de noeud réparti sur le domaine étudié muni d'une description de sa frontière. La mise en oeuvre de la CNEM comporte trois aspects principaux : i) la construction du diagramme de Voronoï contraint, ii) le calcul des fonctions de forme éléments naturels Sibson, iii) la discrétisation d'une formulation variationnelle générique par utilisation de l'intégration nodale stabilisée conforme, SCNI, introduite par Chen et Al en 2001. Une partie importante de ce travail concerne les deux derniers points. Pour le calcul des fonctions de formes Sibson 3d cinq algorithmes sont présentés, dont deux développés au cours de la thèse, et sont comparés en terme de performance. Par ailleurs, une discrétisation est proposée pour être applicable au cas des domaines fortement non convexes. La mise en oeuvre proposée est validée sur des exemples en élasticité linéaire 3d en petites perturbations (vis à vis de solutions analytiques et de résultats éléments finis) puis en grandes transformations (test de la barre de Taylor). L'application de la CNEM au cisaillage grande vitesse est finalement abordée. Les développements effectués ont été intégrés à la plateforme logicielle Nessy. Cette plateforme a pour objectif la capitalisation du savoir faire du LMSP en simulation numérique.

L'objectif de cette thèse est d'aboutir à une meilleure compréhension des propriétés des différentes phases du titane. L'étude du titane est im- portante du point de vue fondamental car la compréhension des éléments correspondant au remplissage de la couche 3d est encore loin d'être satis- faisante. Le titane est l'un des premiers éléments de transition. Il possède un nombre encore raisonnable d'électrons à modéliser, tout en présentant les difficultés liées à la modélisation de la couche 3d. Quand les problèmes de modélisation rencontrés ne sont pas spécifiquement liés au titane, mais représentent une tendance générale parmi les éléments de transition, nous étendons notre analyse à d'autres matériaux comme le dioxyde de titane, le cuivre ou le zirconium.

L'analyse démographique se déroule principalement dans un cadre de référence défini par des variables temporelles ; ce faisant, elle débouche sur des résultats mettant en évidence des régularités remarquables. Cette constatation pourrait laisser croire automatiquement à une valeur explicative substantielle des variables en cause. En fait, généralement, l'âge, la date ou le moment de naissance, par exemple, n'ont en eux-mêmes aucune vertu explicative, si ce n'est à travers des phénomènes physiologiques ou sociologiques, par exemple. En prenant le cas de la mortalité des personnes âgées, l'âge peut être, au moins en partie, considéré comme un proxy du processus physiologique du vieillissement. L'objectif principal de cette thèse est de voir si les méthodes des démographes pourraient se transposer en optant pour un cadre de référence non temporel qui serait régi par une variable éventuellement plus proche de causes en rapport avec un phénomène étudié. La réponse à cette question est affirmative. Sur un plan purement mathématique, tout cadre de référence composé de trois variables formant une combinaison linéaire et dont une est invariable individu par individu peut remplacer le cadre de référence temporel le plus classique où l'âge correspond au temps moins le moment de naissance et où le moment de naissance est invariant tout au long de la vie d'un individu. Ainsi, en va-t-il, par exemple, de la taille (ou du poids) des nourrissons, de leur taille (ou poids) à la naissance et de leur gain de taille (ou de poids) depuis la naissance. Des diagrammes de Lexis ont été construits en remplaçant le temps par la taille (ou le poids) des nourrissons ; le moment de naissance, par leur taille (ou leur poids) à la naissance et l'âge, par la variation de leur taille (ou de leur poids) depuis la naissance. Les cohortes se définissent non plus par rapport au moment de naissance, mais par rapport à la taille (ou au poids) de naissance. Ces diagrammes ont montré qu'il existe une relation négative entre le gain de taille durant la première année de vie et la taille à la naissance, mais qu'aucune relation de ce type n'était pas présente dans le cas du poids. L'équivalent d'une table d'extinction classique a été élaboré en remplaçant l'âge par le gain de taille (ou de poids). Par ailleurs, toujours en remplaçant l'âge par le gain de taille (ou de poids), des régressions logistiques ont permis d'identifier des variables ayant un effet significatif sur la croissance en taille ou en poids durant la première année de vie. Ces régressions ont notamment confirmé l'influence de la taille à la naissance sur le gain de taille et la non-influence du poids de naissance sur le gain de poids. Il est à noter que pour employer ces méthodes de la table ou de la régression, il faut en plus remplir certaines conditions ; si ce n'est pas le cas, il faut soit procéder à des adaptations, soit adopter des hypothèses supplémentaires, soit carrément renoncer à l'emploi de ces méthodes. La réflexion menée dans ce travail a suggéré d'enrichir la panoplie des méthodes de l'analyse démographique : à l'analyse transversale classique se concentrant sur une période et donc sur un couloir vertical du diagramme de Lexis, on peut adjoindre un autre type d'analyse transversale portant cette fois sur un couloir horizontal. Si cette nouvelle perspective d'analyse est sans intérêt pratique avec le cadre de référence classique en temps, elle pourrait donner lieu à l'établissement de résultats dignes d'intérêt en cas de cadre de référence autre. Par ailleurs, ce travail aura aussi montré en quoi, dans certaines circonstances, la corrélation et la régression pourraient avoir intérêt à intégrer la notion de cohorte. Si ce travail montre que le cadre de référence temporel n'est pas le seul envisageable, il ne débouche nullement sur la conclusion que ce cadre classique est à abandonner définitivement au profit d'autres. En effet, les variables temporelles présentent des spécificités qui les rendent particulièrement efficaces pour organiser une analyse.

L'objectif de cette thèse est d'aboutir à une meilleure compréhension du diagramme de phase du titane grâce à la théorie de la fonctionnelle de la densité. Ce diagramme comprend 3 phases: la phase alpha, la phase omega de haute pression et la phase beta de haute température. Ceci nécessite de pouvoir prédire les différences d'énergie entre phases avec une très grande précision, car ces écarts sont faibles, environ 50 meV. Or, les calculs ab initio prédisent la phase omega comme la phase la plus stable, en désaccord avec l'expérience. Ce problème existe aussi dans le dioxyde de titane et dans le zirconium. J'ai donc exploré les différentes approximations présentes afin de comprendre laquelle est en cause. Ceci m'a conduite à étudier l'influence des états de semi-coeur et de la fonctionnelle d'échange et corrélation, et à évaluer la contribution de l'énergie de point zéro. J'en ai conclu que c'est l'approximation de la fonctionnelle qui engendre une erreur significative. Une correction possible consiste à tenir compte de l'auto-interaction électronique. Cette correction appliquée aux états de semi-coeur améliore systématiquement les paramètres de maille, mais n'explique pas l'erreur sur la stabilité des phases.<br />Bien que les fonctionnelles d'échanges et corrélation usuelles ne se soient pas révélées suffisamment précises pour décrire le diagrammes de phases du titane, elles sont satisfaisantes pour prédire des propriétés moins fines, comme les constantes élastiques. Toutefois, il est nécessaire que le volume d'équilibre prédit soit précis, car j'ai mis en évidence que ces propriétés dépendent fortement du volume

Dans de nombreux domaines d'applications, une variété plongée dans l'espace euclidien est souvent représentée par un échantillon de points. Nous définissons dans cette thèse un système de coordonnées associé à un tel échantillon sur la variété qui généralise les coordonnées naturelles définies par Sibson. Nous exhibons ses propriétés mathématiques fondamentales ainsi que son application à l'interpolation d'une fonction définie sur la variété. Nous introduisons la notion d'atlas de Voronoï, défini comme un ensemble de cellules approximant le diagramme de Voronoï restreint à la variété et montrons son application à la reconstruction de surface et au remaillage. Enfin, nous étendons les propriétés des coordonnées naturelles aux diagrammes de puissance et proposons une synthèse des méthodes d'interpolation par coordonnées naturelles. Cette dernière détaille des preuves omises dans les articles originaux.

L'agglomération humide est une étape cruciale dans la technologie de mise en forme des poudres de par son fort impact sur la qualité finale des produits élaborés. Malgré son intérêt lors de l'élaboration de nombreux produits (aliment, pharmaceutique, génie civil,...), ainsi que les différents modes technologiques (malaxeurs horizontaux, verticaux, à faible ou fort de taux de cisaillement, lit fluidisé, ...), elle reste insuffisamment maîtrisée de par la difficulté à proposer des diagrammes de fonctionnement opérationnels qui couplent les contributions croisées des procédés et des produits. Ce travail de thèse s'inscrit dans cette problématique et porte sur l'étude des mécanismes d'agglomération en lien avec les caractéristiques de la formulation et les paramètres opératoires. L'identification et la représentation du mode d'assemblage des particules au cours de l'opération de mouillage/malaxage est l'un des enjeux central de ce travail. A partir d'expériences menées avec deux types de poudres alimentaires (semoule de blé dur et poudre de lait), l'agglomération est induite soit par contacts humides en malaxeur à faible taux de cisaillement soit par des collisions entre les particules collantes en lit fluidisé. Les mécanismes d'agglomération humide de la semoule de blé dur développés dans un malaxeur à faible cisaillement sont décrits selon un processus de morphogénèse qui corrèle la taille des agglomérats à leur texture via une dimension fractale. L'influence des propriétés physicochimiques des liants liquides sur les mécanismes d'agglomération est étudiée au regard des paramètres du modèle fractal. L'étude fine des distributions des propriétés hydrotexturales et dimensionnelles des structures agglomérées a permis d'identifier leur " règle " d'agencement : association par même classe hydro-texturale et dimensionnelle. Les régimes d'agglomération en fonction du mode d'apport d'eau (débit faible, débit fort) sont étudiés en se basant sur la notion de flux d'atomisation adimensionné. En ce qui concerne l'agglomération de la poudre de lait en lit fluidisé, les mécanismes d'agglomération sont étudiés en suivant l'évolution des tailles et des teneurs en eau des échantillons prélevés durant l'opération de mouillage/séchage et par la suite l'étude de l'impact de certaines conditions opératoires et de formulation sur les propriétés des agglomérats finaux et les régimes d'agglomération. Un lien entre les procédés est discuté et ouvre sur une requalification des régimes d'écoulement granulaire ainsi que de la réactivité de surface des particules.

Les fonctions de la majorité des protéines sont subordonnées à l'interaction avec un ou plusieurs partenaires : acides nucléiques, autres protéines... La plupart de ces interactions sont transitoires, difficiles à détecter expérimentalement et leurs structures sont souvent impossible à obtenir. C'est pourquoi la prédiction in silico de l'existence de ces interactions et la structure du complexe résultant ont été l'objet de nombreuses études depuis plus d'une décennie maintenant. Pour autant les protéines sont des objets complexes et les méthodes informatiques classiques sont trop "gourmandes" en temps pour l'exploration à grande échelle de l'interactome des différents organismes. Dans ce contexte de développement d'une méthode de docking protéine-protéine haut débit nous présenterons ici l'implémentation d'une nouvelle méthode d'amarrage, celle-ci est basée sur : l'utilisation de deux types de formalismes : Les tessellations de Voronoï et Laguerre permettant la manipulation de modèles géométriques simplifiés permettant une bonne modélisation des complexes et des temps de calcul plus raisonnable qu'en représentation atomique. L'utilisation et l'optimisation d'algorithmes d'apprentissage (algorithmes génétiques) permettant d'isoler les conformations les plus pertinentes entre deux partenaires protéiques. Une méthode d'évaluation basée sur le clustering de méta-attributs calculés au niveau de l'interface permettant de trier au mieux ce sous-ensemble de conformations candidates.