Le calcul géométrique en modélisation et en CAO nécessite la résolution approchée, et néanmoins certifiée, de systèmes polynomiaux. Nous introduisons de nouveaux algorithmes de sous-division afin de résoudre ce problème fondamental, calculant des développements en fractions continues des coordonnées des solutions. Au delà des exemples concrets, nous fournissons des estimations de la complexité en bits et des bornes dans le modèle de RAM réelle. La difficulté principale de toute méthode de résolution consiste en les points singuliers isolés. Nous utilisons les systèmes locaux inverses et des calculs numériques certifiés afin d'obtenir un critère de certification pour traiter les solutions singulières. Ce faisant, nous sommes en mesure de vérifier l'existence et l'unicité des singularités d'une structure de multiplicité donnée. Nous traitons deux principales applications géométriques. La première: l'approximation des ensembles semi-algébriques plans, apparaît fréquemment dans la résolution de contraintes géométriques. Nous présentons un algorithme efficace pour identifier les composants connexes et pour calculer des approximations polygonales et isotopiques à l'ensemble exact. Dans un deuxième temps, nous présentons un cadre algébrique afin de calculer des diagrammes de Voronoi. Celui-ci sera applicable à tout type de diagramme dans lequel la distance à partir d'un site peut être exprimé par une fonction polynomiale à deux variables (anisotrope, diagramme de puissance etc). Si cela n'est pas possible (par exemple diagramme de Apollonius, VD des ellipses etc), nous étendons la théorie aux distances implicitement données.

I Première partie : Contribution à l'étude des fibres optiques microstructurées 1 Introduction à l'étude des fibres optiques microstructurées 2 Two numerical methods to study microstructured optical fibres 3 Main properties of microstructured optical fibres Conclusion II Deuxième partie : sélection d'articles III Troisième partie : annexes, bibliographie et index A Some details of the Multipole Method derivation B Computing band diagram using the Finite Element Method Bibliographie Index

Les travaux effectués lors de cette thèse concernent principalement la triangulation de Delaunay. On montre que la complexité en moyenne - en termes de sites inachevés - du processus de fusion multidimensionnelle dans l'hypothèse de distribution quasi-uniforme dans un hypercube est linéaire en moyenne. Ce résultat général est appliqué au cas du plan et permet d'analyser de nouveaux algorithmes de triangulation de Delaunay plus performants que ceux connus à ce jour. Le principe sous-jacent est de diviser le domaine selon des arbres bidimensionnels (quadtree, 2d-tree, bucket-tree. . . ) puis de fusionner les cellules obtenues selon deux directions. On étudie actuellement la prise en compte de contraintes directement pendant la phase de triangulation avec des algorithmes de ce type. De nouveaux algorithmes pratiques de localisation dans une triangulation sont proposés, basés sur la randomisation à partir d'un arbre binaire de recherche dynamique de type AVL, dont l'un est plus rapide que l'algorithme optimal de Kirkpatrick, au moins jusqu'à 12 millions de sites K Nous travaillons actuellement sur l'analyse rigoureuse de leur complexité en moyenne. Ce nouvel algorithme est utilisé pour construire " en-ligne " une triangulation de Delaunay qui est parmi les plus performantes des méthodes " en-ligne " connues à ce jour.

L'étude des systèmes uranium-cobalt ou rhodium-étain a permis de mettre en evidence les nouveaux stannures ternaires: UCo1,45Sn2, U3Rh4Sn13, UM2Sn et U2M2Sn (M=Co, Rh). Certains d'entre eux ont des propriétés physiques intéressantes comme UCo1,45Sn2 qui présente une transition métamagnétique induite par des faibles champs ou U3Rh4Sn13 qui est considère comme un "fermions lourds" magnétiquement ordonne. D'autre part, l'étude de la nouvelle famille U2M2Sn montre que le comportement magnétique de l'uranium dans ces stannures est fortement influence par la nature de l'élement de transition M présent. Ceci a été expliqué par la force de l'hybridation 5f (U)-nd (M) qui dépend en particulier du nombre d'électrons d de l'élement M.

Les objectifs de la thèse sont d'élaborer des systèmes d'instrumentation électronique qui permettent une analyse et un diagnostic fins de l'état d'intégrité et du processus de vieillissement des composants de puissance à semi-conducteur. Ces travaux visent à évaluer la variation de la conductivité de la métallisation à l'aide de capteurs à Courant Foucault (CF) mais aussi à estimer l'effet du vieillissement des puces et de leur assemblage sur la distribution de courant dans les puces afin de mieux comprendre les mécanismes de défaillance. Des éprouvettes simplifiées mais également des modules de puissance représentatifs ont été vieillis par les cyclages thermique. Les capteurs développés ont été utilisés afin, d'une part de suivre le vieillissement, mais aussi d'autre part afin de comprendre l'effet de ce vieillissement sur le comportement des puces de puissance. Un banc d'instrumentation dédié a été élaboré et exploité pour la mesure locale de la conductivité électrique par le capteur à courants de Foucault, et l'estimation de la distribution de courants à partir de la mesure de cartographies de champ magnétique par capteurs de champ, ou à partir de la cartographie de la distribution de tension sur la métallisation de source. Ce banc a permis en premier lieu d'évaluer la pertinence et les performances de différents types de capteurs exploitables. Le travail s'est également appuyé sur des techniques de traitement de signal, à la fois pour estimer de manière quantitative les informations de conductivité des métallisations issues des capteurs à courant de Foucault, mais aussi pour l'analyse de la distribution de courant à partir des informations fournies par des capteurs de champ magnétiques. Les modèles utilisés exploitent des techniques de modélisation comportementale (le modèle approché de " transformateur analogique " modélisant capteurs à CF ou bien d'inversion de modèle semi-analytique dans le cas l'estimation de la distribution de courant). Les résultats obtenus à partir de ces modèles nous permettrons, d'une part de mieux comprendre certains mécanismes de défaillance, mais également de proposer une implantation et des structures de capteurs pour le suivi " in situ " de l'intégrité des composants.

L’électrofilage est une technique permettant de fabriquer des fibres polymériques dont le diamètre varie entre quelques nanomètres et quelques microns. Ces fibres ont donc un rapport surface/volume très élevé. Les fibres électrofilées pourraient trouver des applications dans le relargage de médicaments et le génie tissulaire, comme membranes et capteurs chimiques, ou dans les nanocomposites et dispositifs électroniques. L’électrofilage était initialement utilisé pour préparer des toiles de fibres désordonnées, mais il est maintenant possible d’aligner les fibres par l’usage de collecteurs spéciaux. Cependant, il est important de contrôler non seulement l’alignement macroscopique des fibres mais aussi leur orientation au niveau moléculaire puisque l’orientation influence les propriétés mécaniques, optiques et électriques des polymères. Les complexes moléculaires apparaissent comme une cible de choix pour produire des nanofibres fortement orientées. Dans les complexes d’inclusion d’urée, les chaînes polymères sont empilées dans des canaux unidimensionnels construits à partir d’un réseau tridimensionnel de molécules d’urée liées par des ponts hydrogène. Ainsi, les chaînes polymère sonts très allongées à l’échelle moléculaire. Des nanofibres du complexe PEO-urée ont été préparées pour la première fois par électrofilage de suspensions et de solutions. Tel qu’attendu, une orientation moléculaire inhabituellement élevée a été observée dans ces fibres. De tels complexes orientés pourraient être utilisés à la fois dans des études fondamentales et dans la préparation de matériaux hiérarchiquement structurés. La méthode d’électrofilage peut parfois aussi être utilisée pour préparer des matériaux polymériques métastables qui ne peuvent pas être préparés par des méthodes conventionnelles. Ici, l’électrofilage a été utilisé pour préparer des fibres des complexes stables (α) et "métastables" (β) entre le PEO et l’urée. La caractérisation du complexe β, qui était mal connu, révèle un rapport PEO:urée de 12:8 appartenant au système orthorhombique avec a = 1.907 nm, b = 0.862 nm et c = 0.773 nm. Les chaînes de PEO sont orientées selon l’axe de la fibre. Leur conformation est significativement affectée par les ponts hydrogène. Une structure en couches a été suggérée pour la forme β, plutôt que la structure conventionnelle en canaux adoptée par la forme α. Nos résultats indiquent que le complexe β est thermodynamiquement stable avant sa fonte et peut se transformer en forme α et en PEO liquide par un processus de fonte et recristallisation à 89 ºC. Ceci va dans le sens contraire aux observations faites avec le complexe β obtenu par trempe du complexe α fondu. En effet, le complexe β ainsi obtenu est métastable et contient des cristaux d’urée. Il peut subir une transition de phases cinétique solide-solide pour produire du complexe α dans une vaste gamme de températures. Cette transition est induite par un changement de conformation du PEO et par la formation de ponts hydrogène intermoléculaires entre l’urée et le PEO. Le diagramme de phases du système PEO-urée a été tracé sur toute la gamme de compositions, ce qui a permis d’interpréter la formation de plusieurs mélanges qui ne sont pas à l’équilibre mais qui sont été observés expérimentalement. La structure et le diagramme de phases du complexe PEO-thiourée, qui est aussi un complexe très mal connu, ont été étudiés en détail. Un rapport molaire PEO :thiourée de 3:2 a été déduit pour le complexe, et une cellule monoclinique avec a = 0.915 nm, b = 1.888 nm, c = 0.825 nm et β = 92.35º a été déterminée. Comme pour le complexe PEO-urée de forme β, une structure en couches a été suggérée pour le complexe PEO-thiourée, dans laquelle les molécules de thiourée seraient disposées en rubans intercalés entre deux couches de PEO. Cette structure en couches pourrait expliquer la température de fusion beaucoup plus faible des complexes PEO-thiourée (110 ºC) et PEO-urée de forme β (89 ºC) en comparaison aux structures en canaux du complexe PEO-urée de forme α (143 ºC). / Electrospinning is a technique that allows production of polymeric fibers with diameters ranging from nanometers to a few microns, and thus with an inherent high surface-to-volume ratio. Electrospun fibers are finding potential applications in drug delivery and tissue engineering, as membranes and chemical sensors, and in nanocomposites and electronic devices. Electrospinning was initially used to prepare disordered, non-woven mats, but it is now possible to produce highly aligned fibers by using different target collectors. However, it is of great interest to not only control the macroscopic alignment of the fibers but also their orientation at the molecular level since it influences the mechanical, optical and electrical properties of polymers. Molecular complexes were targeted as a means of increasing molecular orientation in electrospun fibers. In the host-guest urea inclusion complexes (ICs), polymer chains are packed in one-dimensional channels constructed from an essentially infinite three-dimensional network of hydrogen-bonded urea molecules. The polymer chains are thus highly extended at the molecular scale. PEO-urea complex nanofibers have been prepared for the first time by electrospinning of suspension and solutions. As predicted, an unusually large molecular orientation in the fibers was achieved. Such highly ordered IC fibers could find use both for fundamental studies of the inclusion complexes and for the preparation of hierarchically structured materials. Electrospinning can also sometimes be used to prepare metastable polymeric materials that cannot be prepared by the conventional methods. Here, solution electrospinning was used to prepare fibers of both the stable (α) and "metastable" (β) complexes between PEO and urea. Detailed characterization of the ill-studied β complex reveals that it possesses a 12:8 PEO:urea stoichiometry and belongs to the orthorhombic system with a = 1.907 nm, b = 0.862 nm, and c = 0.773 nm. The PEO chains are oriented along the fiber axis and present a conformation significantly affected by strong hydrogen bonding with urea as compared to the pure polymer and the stable α complex. A layered structure, rather than the conventional channel structure, is suggested. In contrast with previous suggestions based on melt-quenched PEO-urea α complex, our results further indicate that the β complex is thermodynamically stable before melting and can phase-transfer to the α complex and liquid PEO through a thermodynamic melt-recrystallization process at 89 ºC. In contrast, the β complex obtained by melt-quenching the α complex is mixed with urea crystal and is metastable. It can experience a kinetic solid-solid phase transition process to produce α complex within a large temperature range. This transition is induced by a PEO conformation change and by the formation of intermolecular hydrogen bonds between urea and PEO. The phase diagram of the PEO/urea system was drawn over the complete composition range, which allowed interpreting the formation of various out-of-equilibrium mixtures observed experimentally. The structure and phase diagram of the PEO/thiourea complex, another poorly understood system, was also studied in detail. An EO:thiourea molar ratio of 3:2 was deduced for the complex, and a monoclinic unit cell with a = 0.915 nm, b = 1.888 nm, c = 0.825 nm and β = 92.35º was determined. Just as for the PEO-urea β complex, a layered structure was suggested for the PEO-thiourea complex, in which the thiourea molecules would be arranged into a ribbon-like structure intercalated between two PEO layers. This layered structure could explain the much lower melting temperature of the PEO-thiourea (110 ºC) and PEO-urea β complexes (89 ºC) as compared to the well known channel-structured PEO-urea α complex (143 ºC).

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La technique récente des puces à tissus " Tissue Micro Arrays " TMA apparaît comme un moyen indispensable d'investigation pour la validation des profils d'expression des marqueurs tumoraux en relation avec la dynamique de l'architecture tissulaire lors de la transformation tumorale. Brièvement, cette technologie consiste à regrouper, dans un seul bloc de paraffine, plusieurs centaines de petits échantillons tissulaires sous forme de carottes cylindriques prélevées à partir de différents blocs de biopsies classiques. Le sujet de thèse s'intéresse aux différents aspects de traitement d'images et de contrôle qualité liés à la technologie TMA. Les travaux de thèse sont réalisés selon deux grands axes qui retracent l'enchaînement chronologique des opérations : conception des blocs TMA, puis analyse automatique des coupes TMA. Dans un premier temps, le concept de TMA virtuel est introduit pour simuler les protocoles de prélèvement de carottes afin d'évaluer la technologie TMA. En deuxième temps, une modélisation originale de la couleur associée au diagramme de chromaticité xy, est proposée pour la détection automatique des marqueurs tumoraux au niveau des coupes TMA. Le concept de sociologie cellulaire, modélisé par le diagramme de Voronoï, est finalement adopté pour illustrer la dynamique de la distribution spatiale des cellules cancéreuses au cours de la transformation tumorale. Les méthodes développées sont appliquées à l'étude des marqueurs tumoraux du cancer colorectal.

L'objet des travaux de cette thèse est de proposer de nouveaux processus de définition de tests (testabilité), de nouvelles méthodes de tests, ainsi que de nouvelles méthodes d'interprétation des tests (diagnostic). Ces travaux ont été menés dans le cadre de l'aéronautique et ont porté dans un premier temps sur l'identification des besoins en diagnostic des hélicoptères. Les problématiques liées au test et au diagnostic des hélicoptères portaient sur : - La non-détection de certaines défaillances - L'occurrence de nombreuses fausses alarmes - L'ambiguïté de localisation de défaillances Dans un premier temps nous avons réalisé l'état de l'art des recherches en diagnostic, ceci afin de sélectionner les technologies et méthodologies permettant de répondre aux problématiques identifiées. Les technologies candidates ont ensuite été architecturées afin de proposer un traitement intégré permettant de répondre à l'ensemble des besoins identifiés. Ainsi nous avons travaillé sur les méthodologies de définition du test, aux moyens d'outils de simulation de la testabilité. Nous avons aussi défini de nouvelles méthodes de test permettant de déterminer l'état de capteurs analogiques aux moyens d'algorithmes basés sur des évaluateurs de calcul de variation de l'écart type, du facteur de forme et du rapport signal sur bruit. Nous avons ensuite travaillé sur l'amélioration du diagnostic au niveau système à l'aide d'automates temporisés afin de simuler le fonctionnement des arbres de tests élémentaires. Ces travaux ont ensuite conduit à la modélisation et au diagnostic des systèmes complexes à l'aide des diagrammes d'état, des arbres de défaillances dynamiques, ainsi que leur simulation à l'aide des réseaux de Petri. Les modèles utilisés ont été complétés au moyen de nouvelles portes dynamiques. Ces travaux ont été appliqués au monde aéronautique, sur plusieurs hélicoptères et ont fait l'objet de deux brevets.

CBM, une des expériences majeures du nouvel accélérateur FAIR en cours de construction au GSI (Darmstadt), a pour objectif d'explorer le diagramme des phases de la matière nucléaire dans la région des hautes densités baryoniques nettes. Un de ses principaux thèmes de physique est l'étude de la production des particules à charme ouvert dans les collisions d'ions lourds. La mesure directe de ces particules nécessite l'utilisation d'un détecteur de vertex très précis. La présente thèse est une contribution à la conception et au développement de ce détecteur, appelé MVD. Une première partie de la thèse concerne l'évaluation, à l'aide de simulations réalistes, des flots de données à transmettre par les capteurs qui équiperont la première génération du MVD. Les résultats obtenus montrent que les performances attendues des capteurs permettront de mener à bien le programme de physique de CBM. Une deuxième partie porte sur les performances attendues pour la reconstruction des particules à charme ouvert, à travers leur désintégration hadronique, dans les collisions Au+Au. Des simulations détaillées ont permis de démontrer que la reconstruction du méson D+ → π+ π+ K-, par exemple, est faisable avec une efficacité de reconstruction de 2% et un rapport signal/bruit de 1.5. La statistique attendue en deux mois de prises de données a été évaluée à environ 6.9 x 104 mésons D. Dans la dernière partie, il a été montré que cette statistique permettrait d'effectuer des études détaillées du flot elliptique intégré des mésons D. La mesure du flot elliptique différentiel de ces particules requerrait, cependant, des statistiques plus élevées, et donc l'utilisation de capteurs plus performants.