Esta tesis doctoral analiza la intervención de la memoria de trabajo en el cálculo. Con ello, se pretende responder a algunas cuestiones básicas relativas a los procesos de aprendizaje del cálculo y las causas que inciden en la aparición de dificultades. Para alcanzar este objetivo, la tesis consta de un apartado teórico en el que se plantea, en primer lugar, una breve revisión de las principales teorías psicológicas que han incidido en el aprendizaje del cálculo; en segundo lugar, se revisan los trabajos sobre dificultades de aprendizaje del cálculo; y, por último, un tercer capítulo aborda la problemática de los estudios sobre memoria de trabajo y cálculo: gran diversidad metodológica en las pruebas usadas, en el control de la validez y fiabilidad, en el tipo de diseño, etc.; inexistencia de trabajos al iniciar el estudio que verifiquen en los mismos sujetos la intervención conjunta de los tres subsistemas de la memoria de trabajo; e inexistencia también de trabajos que hayan diseñado un programa de activación específico para la optimización y potenciación de la memoria de trabajo. El apartado empírico presenta la investigación realizada en dos fases para verificar los siguientes objetivos: 1. La intervención global de la memoria de trabajo en el cálculo.2. La intervención específica de los distintos subsistemas de la memoria de trabajo (bucle fonológico, agenda visoespacial y ejecutivo central) en el cálculo.3. El efecto de un programa de activación de la memoria de trabajo en la capacidad de memoria de trabajo y en el cálculo.La primera fase consiste en administrar a una muestra de 94 niños de 7-8 años escolarizados en cinco colegios ubicados en la Cataluña Central diferentes pruebas de medida del rendimiento académico en numeración y cálculo, elaboradas de acuerdo con el currículum de matemáticas de Primaria del Departament d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya (1992), así como distintas pruebas de la "Bateria de Tests de Memòria de Treball" de Pickering, Baqués y Gathercole (1999). Los resultados obtenidos son los siguientes: - Los niños con peores recursos de memoria de trabajo son los que rinden menos en tareas de numeración y cálculo; los que tienen más recursos de memoria de trabajo son los que obtienen mejores rendimientos, y los que tienen un nivel medio de memoria de trabajo obtienen también niveles de rendimiento intermedio en tareas de numeración y cálculo. - La tendencia se repite tanto al considerar las tareas de numeración y cálculo globalmente como por separado. - La relación se confirma tanto al estudiar el rendimiento de la memoria de trabajo en función del nivel de numeración y cálculo (bajo, medio, alto) como a la inversa, es decir, al estudiar el rendimiento en tareas de numeración y cálculo en función del nivel de memoria de trabajo (bajo, medio, alto).- En nuestro trabajo se establece, por primera vez, una relación entre memoria de trabajo y cálculo en escolares españoles. La tendencia de los escolares españoles es similar a la de otros niños de culturas occidentales.- Tanto al considerar las tareas de numeración y cálculo globalmente como por separado, se produce una relación estadísticamente significativa con los recursos de dos de los tres subsistemas de la memoria de trabajo: bucle fonológico y ejecutivo central, aunque la relación más consistente se da con el ejecutivo central. Respecto a la agenda viso-espacial, los resultados obtenidos indican una escasa incidencia en tareas de numeración y cálculo.- La relación se confirma tanto al estudiar el rendimiento de los distintos subsistemas de la memoria de trabajo en función del nivel de numeración y cálculo como a la inversa, es decir, al estudiar el rendimiento en tareas de numeración y cálculo en función del nivel de los distintos subsistemas de memoria de trabajo.En la segunda fase se parte de una muestra de 50 niños (25 en el grupo experimental y 25 en el grupo control) que han formado parte ya de la muestra de la primera fase. Los dos grupos, antes de iniciar la segunda fase, no presentan diferencias estadísticamente significativas en ninguna de las pruebas administradas en la primera fase. Al iniciar la segunda fase los sujetos del grupo experimental reciben la aplicación de un programa de activación de la memoria de trabajo diseñado para esta tesis. El programa consta de 40 sesiones de aproximadamente 45 minutos cada una, y se aplica durante dos trimestres escolares. Al final de esta aplicación, se recogen nuevos datos empíricos con el objeto de contrastar los resultados respecto al grupo control, y de esta forma determinar la posible incidencia del programa. Los principales resultados obtenidos son:- Todos los niños de 7-8 años de nuestra muestra (grupo experimental y control) tienden a incrementar su rendimiento en tareas de memoria de trabajo.- El programa de activación de la memoria de trabajo ejerce un claro efecto en el rendimiento del bucle fonológico y sobretodo del ejecutivo central, puesto que los sujetos del grupo experimental obtienen incrementos estadísticamente superiores respecto al grupo control.- El programa ha conseguido también mejorar el rendimiento en pruebas de la agenda viso-espacial, aunque los incrementos son inferiores.- El programa se muestra efectivo sobretodo en niños que parten de un nivel más bajo de memoria de trabajo.- Los análisis cualitativos realizados confirman que prácticamente todos los niños del grupo experimental tienden a aumentar las puntuaciones en todas las pruebas de memoria de trabajo, mientras que los niños del grupo control, aunque no se puede generalizar, tienden a mantener o incluso a disminuir las puntuaciones. - Todos los niños de 7-8 años de nuestra muestra tienden a aumentar sus puntuaciones en tareas de numeración y cálculo. - El programa ejerce un claro efecto en el rendimiento en tareas de numeración y cálculo, ya que los niños del grupo experimental obtienen incrementos estadísticamente superiores respecto al grupo control. / The role of working memory in arithmetic calculation is investigated in this dissertation.Our aim is to study the procedures involved in learning arithmetic and to provide further investigation about the origin of learning disabilities in arithmetic calculation.This dissertation contains a theoretical section where the main issues concerning arithmetic are studied. First, psychological theories about learning arithmetic calculation are reviewed. Second, the question of disabilities in learning arithmetic calculation is analysed. Third studies where the relationship between working memory and arithmetic calculation is investigated are reviewed. This chapter focus on the diversity of the used measures, validity control, reliability of the measures and experimental designs used. To conclude, the lack of studies investigating the role of each one of the subsystems of working memory and the need of studies where an specific programme of working memory improvement is used, are stressed. The empirical section shows a research in two phases to analyse the following objectives:1. The whole contribution of working memory during arithmetic calculation.2. Specific contribution of each one of the subsystems of the working memory system (phonological loop, visuospatial sketchpad and central executive) during arithmetic calculation.3. The effect of an activation programme of working memory both on working memory capacity and arithmetic calculation.In the first phase of the study 94 children, aged 7-8 years-old, from five schools from Catalonia (Spain) are examined with tests of academic achievement in numeracy and arithmetic calculation according to the Catalan curriculum (Dept. d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya). A battery of working memory tests (Pickering, Baqués & Gathercole ,1999) is also administrated. The results show for the first time with a Spanish sample a relationship between working memory capacity and arithmetic calculation: - Children with low working memory capacity are less efficient in numeracy and arithmetic calculation, while children with high working memory capacity are more efficient in numeracy and arithmetic calculation (both considered as a whole or separately). - Measures of the phonological loop and central executive both show statistically significant relationship with measures of numeracy and arithmetic calculation. However, this relationship is higher with the central executive measures. Measures of the visuospatial sketchpad are less related to numeracy and arithmetic calculation. - Different levels of numeracy and arithmetic calculation (low, medium and high) are positively related to a different capacity of the working memory subsystems. By addition, different levels of the working memory subsystems (low, medium and high) are positively related to a different efficiency in numeracy and arithmetic calculation. In the second phase of the study a subsample of 50 children from the original sample (25 for the experimental group and 25 for the control group) are used. The two groups are statistically identical in scoring of the measures used in the first phase. During the second phase the subjects of the experimental group are trained in a programme of memory activation precisely designed for this dissertation. The programme consists on 40 sessions, 45 minutes each, during six months.Once the programme is finished, the tests used in the first phase are administrated again, both for the experimental and the control group. The main results are: - Both experimental and control group increase their results in the working memory tests compared with the first phase.- The programme of working memory activation has an statistical effect on the measures of the phonological loop and central executive. Subjects from the experimental group show statistically higher increasing compared with the control group. Results for the visuospatial sketchpad are increased too. However the increasing for these measures is lower.- Results for the numeracy and arithmetical calculation tasks are increased in both groups.- The memory activation programme has a clear effect on both numeracy and arithmetic calculation tasks. Children of the experimental group achieve statistically higher increasing compared with the control group.- The memory activation programme is more effective generally in children with a low level of working memory capacity.- Qualitative analyses confirm that almost all the children from the experimental group increase their scoring on the working memory tests, while subjects from the control group have generally the same or lower scorings.

És una creença generalitzada del professorat –i avalada també per les investigacions actuals– que tant la relació de l’alumnat amb la matemàtica com l’evolució de la seva competència en aquesta matèria canvien en general de forma negativa al llarg de l’escolarització. Aquest aspecte justifica la necessitat d’investigar la pràctica docent des del punt de vista de la transició, i analitzar fins a quin punt factors com els coneixements del professor de matemàtiques, les seves creences, o els objectius que persegueix amb el seu ensenyament poden afectar a l’aprenentatge present i futur dels alumnes. D’altra banda, la resolució de problemes constitueix un dels eixos principals en l’ensenyament de les matemàtiques, i des del punt de vista de la transició, entenem que aquesta pot ser una de les eines que ajudin a donar sentit a les matemàtiques. Aquesta tesi doctoral té com a objectiu caracteritzar i comparar les creences i coneixements de professors i estudiants de professor de matemàtiques de primària i secundària sobre la resolució de problemes i establir possibles relacions entre creences i coneixements, ja que considerem que aquests factors poden tenir un impacte en l’aprenentatge matemàtic de l’alumne durant la transició entre les etapes d’educació primària i secundària. Partint dels estudis de Ball sobre el Mathematical Knowledge for Teaching, s’ha adaptat el marc teòric de l'estudi TEDS-M 2008 (que s'adequa molt a aquest treball) i, en base a aquest marc, s’ha realitzat un estudi amb quatre mostres –estudiants de professor de secundària, professors de secundària, estudiants de professor de primària i professors de primària–. A cada mostra s’ha subministrat dos instruments de recollida de dades: un qüestionari (determinació de creences) i un protocol (determinació de coneixements) sobre resolució de problemes. En el cas de l’estudi dels coneixements, s’ha optat només per un tipus de problemes (de nombres), ja que considerar la resolució de problemes globalment fa massa ampli el tema dels coneixements. S’ha dut a terme una anàlisi mixta quantitativa-qualitativa: primer del global de la mostra, i després d’individus concrets. L’anàlisi de les dades del conjunt de les mostres consta de dues fases diferenciades: la primera, amb l’objectiu de donar una visió general dels resultats, és de caire essencialment quantitatiu, mentre que la segona, de caire més qualitatiu, ens permet realitzar una mirada específica a les dades que més ens interessen. En relació als resultats obtinguts amb aquesta anàlisi s’han plantejat les relacions existents entre coneixements i creences sobre resolució de problemes. Finalment, s’ha realitzat un estudi més aprofundit de casos reals: s’ha determinat un prototipus de cada mostra (entenent prototipus com aquell subjecte real que més s’acosta a la mitjana de cada mostra), i per a cadascun d’ells s’han descrit les característiques del conjunt de les seves respostes i s’han comparat entre sí. L’anàlisi realitzada ens ha permès, d’una banda, constatar que hi ha diferències rellevants en les creences i els coneixements de les quatre mostres, i de l’altra, establir relacions entre les creences i els coneixements sobre resolució de problemes. Destaca el fet que un dels nostres resultats coincideix amb els resultat obtinguts en el TEDS-M: un nivell de coneixements alt és més probable que estigui associat a creences properes a pensar matemàticament en el marc de la resolució de problemes, i menys probable que estigui associat a creences properes a sistemes de creences definits per característiques de rigidesa, reducció a l’instrumentalisme o tradició conductista de l’aprenentatge. / Es una creencia generalizada del profesorado –y avalada también por las investigaciones actuales– que tanto la relación del alumnado con la matemática como la evolución de su competencia en esta materia cambian en general de forma negativa a lo largo de la escolarización. Este aspecto justifica la necesidad de investigar la práctica docente desde el punto de vista de la transición, y analizar hasta qué punto factores como los conocimientos del profesor de matemáticas, sus creencias, o los objetivos que persigue con su enseñanza pueden afectar al aprendizaje presente y futuro de los alumnos. Por otro lado, la resolución de problemas constituye uno de los ejes principales en la enseñanza de las matemáticas, y desde el punto de vista de la transición, entendemos que ésta puede ser una de las herramientas que ayuden a dar sentido a las matemáticas. Esta tesis doctoral tiene como objetivo caracterizar y comparar las creencias y conocimientos de profesores y estudiantes de profesor de matemáticas de primaria y secundaria sobre la resolución de problemas y establecer posibles relaciones entre creencias y conocimientos, ya que consideramos que estos factores pueden tener un impacto en el aprendizaje matemático del alumno durante la transición entre las etapas de educación primaria y secundaria. Partiendo de los estudios de Ball sobre el Mathematical Knowledge for Teaching, se ha adaptado el marco teórico del estudio TEDS-M 2008 (que se adecua mucho a este trabajo) y, en base a este marco, se ha realizado un estudio con cuatro muestras –estudiantes de profesor de secundaria, profesores de secundaria, estudiantes de profesor de primaria y profesores de primaria–. A cada muestra se le han subministrado dos instrumentos de recogida de datos: un cuestionario (determinación de creencias) y un protocolo (determinación de conocimientos) sobre resolución de problemas. En el caso del estudio de los conocimientos, se ha optado solamente por un tipo de problemas (de números), ya que considerar la resolución de problemas globalmente hace demasiado amplio el tema de los conocimientos. Se ha llevado a cabo un análisis mixto cuantitativo-cualitativo: primero del global de la muestra, y después de individuos concretos. El análisis de los datos del conjunto de las muestras consta de dos fases diferenciadas: la primera, con el objetivo de dar una visión general de los resultados, es de carácter esencialmente cuantitativo, mientras que la segunda, de carácter más cualitativo, nos permite realizar una mirada específica a los datos que más nos interesan. En relación a los resultados obtenidos con este análisis se han planteado las relaciones existentes entre conocimientos y creencias sobre resolución de problemas. Finalmente, se ha realizado un estudio más profundo de casos reales: se ha determinado un prototipo de cada muestra (entendiendo prototipo como aquel sujeto real que más se acerca a la media de cada muestra), y para cada uno de ellos se han descrito las características del conjunto de sus respuestas y se han comparado entre sí. El análisis realizado nos ha permitido, por un lado, constatar que hay diferencias relevantes en las creencias y los conocimientos de las cuatro muestras, y por otro, establecer relaciones entre las creencias y los conocimientos sobre resolución de problemas. Destaca el hecho de que uno de nuestros resultados coincide con los resultados obtenidos en el TEDS-M: un nivel de conocimientos alto es más probable que esté asociado a creencias cercanas a pensar matemáticamente en el marco de la resolución de problemas, y menos probable que esté asociado a creencias cercanas a sistemas de creencias definidos por características de rigidez, reducción al instrumentalismo o tradición conductista del aprendizaje. / It is widely accepted among teachers, and also supported by current research, that both the relationship of students with mathematics as well as the evolution of the student’s competence in this area changes negatively throughout schooling. This fact justifies the need to investigate the teaching practice from the perspective of the transition, and to analyze to which extent some factors such as the teacher's mathematic knowledge, their beliefs, or the aims of his teaching may affect the present and future students’ learning capabilities. On the other hand, problem solving is one of the core aspects of mathematics’ teaching, and from the point of view of the transition, it is accepted that this may be one of the key tools to help make sense of mathematics. This PhD thesis aims to characterize and compare the beliefs and knowledge about problem solving of pre-service and in-service teachers of mathematics, both at primary and secondary school level, and to establish possible relationships between beliefs and knowledge, since it is considered that these factors may have an impact on student's mathematical learning during the transition between the stages of primary and secondary education. Based on the studies of Ball on Mathematical Knowledge for Teaching, the theoretical framework of the study TEDS-M 2008 (which fits much of this work) was adapted and, based on this framework, a study was performed with four samples –secondary school pre-service teachers, secondary school in-service teachers, primary school pre-service teachers, primary school in-service teachers–. To each sample, two collecting data instruments were provided: a questionnaire (determination of beliefs) and a protocol (determination of knowledge) on problem solving. For the knowledge study, it was decided to provide only with one type of problems (numbers based) since the problem solving makes too broad the subject of knowledge. A mixed quantitative-qualitative analysis was conducted: first from the overall sample and then from specific individuals. The data analysis of all samples consists of two differentiated phases: the first one, aiming to provide an overview of the results, is essentially quantitative, while the second one, more qualitative, allows for a specific interpretation of the data of interest. Based on the results obtained, the relationships between knowledge and beliefs about problem solving were established. Finally, an in detail-study of real scenarios was performed. To do so, a prototype was determined for each sample (defining prototype as a real subject that is closer to the mean of each sample), and for each of them the characteristics of their responses were described and compared with each other. The analysis performed has enable to confirm that there are significant differences among the beliefs and knowledge of the four samples investigated, and secondly, to establish relationships between beliefs and knowledge about problem solving. It is remarkable that one of the results described herein strongly agrees with the results obtained in the TEDS-M study. Briefly, a high level of knowledge is more likely to be associated with thinking mathematically in the context of problem solving, and less likely to be associated with beliefs close to systems defined by characteristics of rigidity, reduced to instrumentalism or behaviorist learning tradition.

A) PresentaciónFrente a los fallos que se producen en el razonamiento matemático de los alumnos de secundaria, y siendo un problema que afecta a un gran número de ellos, nos propusimos investigar la determinación de los niveles de razonamiento de los alumnos de la educación secundaria centrándonos en "Alumnos Talentosos en situación de Éxito Académico". B) ObjetivosNos fijamos como objetivos averiguar, en el caso de alumnos catalogados como "Alumnos Talentosos en situación de Éxito Académico", si:1- ¿El sistema educativo en el que están escolarizados, tiene alguna influencia sobre su modo de razonar o sobre su nivel de razonamiento matemático?2- Basándonos en el modelo de Van Hiele, ¿En qué nivel de razonamiento matemático operan estos alumnos? a. ¿Influye el sistema educativo?3- ¿Existe una intervención voluntaria y reflexiva por parte del profesor para facilitar su proceso de aprendizaje? 4- ¿Es adecuado el Modelo de Van Hiele para determinar el nivel de razonamiento matemático en el que operan?C) MuestraPara definir nuestra muestra hemos aceptado como válido y definitivo, el "veredicto" de la "Comunidad Pedagógica" sobre las capacidades y las competencias de los alumnos. Por lo tanto, los "Informes del Equipo Docente", los "Boletines de Notas", las "Apreciaciones del equipo de Asistencia Psicopedagógica", han sido elementos fundamentales sobre los cuales nos hemos apoyado para confeccionar la muestra definitiva. Hemos descartado voluntariamente las "pruebas tipificadas" para detectar "competencias o aptitudes ocultas" de los alumnos. D) ContextoLa investigación se desarrolla en Centros Educativos ubicados en la Provincia de Barcelona, con alumnos catalogados como "Alumnos en Situación de Éxito Académico" y escolarizados en tres IES diferentes. Elegimos los IES de forma que los referentes socioeconómicos y culturales sean diferentes. Así tenemos un IES del sistema educativo español, otro del sistema francés y un último del sistema italiano. E) Resultados y PerspectivasNuestra investigación puede ofrecer a los profesionales de la docencia, a los docentes de la Enseñanza Secundaria Obligatoria sobretodo, unas nuevas orientaciones metodológicas para tratar de mejorar el aprendizaje matemático de los alumnos, con intervenciones pedagógicas "intracurriculares". Podemos añadir que podrá contribuir a la mejora de los "parámetros instruccionales" y también a la mejora del proceso evaluativo. Además, nuestro trabajo, a pesar de estar orientada hacia la investigación de los procesos de razonamiento matemático del alumno de la educación secundaria con un alto nivel de éxito académico, no tiene porque no poderse generalizar a los demás casos de alumnos con rendimiento menor o aplicarse a casos de alumnos con dificultades de aprendizaje. Los resultados obtenidos permiten también pensar que, utilizando el modelo de Van Hiele en la enseñanza de las matemáticas, se puede establecer una forma de tratamiento diferenciado, dentro del grupo-clase, para alumnos con capacidades diversas. Queda abierto todo un campo de investigación, en el aula, sobre el tipo de razonamiento matemático y sobre el nivel de razonamiento en el que operan los alumnos. Estos resultados también proporcionan una base más fiable a tener en cuenta a la hora de diseñar estrategias de evaluación o de aprendizaje. La poca o nula influencia de la edad biológica o de los tipos de enseñanza le confieren además una "generalizabilidad" muy interesante para el profesional de la educación. Los resultados que hemos obtenido se ajustan a los resultados esperables y cuadran con lo previsto. Por último, este trabajo incita a explorar un poco más el campo del razonamiento matemático y la utilización del Modelo de Van Hiele en la enseñanza de las matemáticas.Para profundizar en el tema, recomendamos promover y apoyar investigaciones que permitan generalizar los resultados hallados, usando muestras más amplias, trabajando con tiempos de observación más largos o incluyendo otros sistemas educativos. / a) Presentation Against the failures that take place in the mathematical reasoning of the students of secondary, and being a frequent problem, we started investigation to determination of reasoning levels of the secondary education students being centered in the "Gifted and Talented Students in situation of Academic Success".b) Objectives To find out, in the case of these students, if: 1-The educative system has some influence on its way to reason or its level of mathematical reasoning? 2- Basing us on the model of Van Hiele, in what level of mathematical reasoning they operate these students? a) It influences the educative system? 3- Exists a voluntary and reflective intervention on the part of the professor to facilitate its process of learning? 4- Is adapted the Model of Van Hiele to determine the level of Mathematical reasoning in which they operate?C) Sample In order to define the sample we based on the "verdict" of the "Pedagogical Community": Psychologic and pedagogical reports, Academic reports, Qualifications, Appreciations. We voluntarily discard the accomplishment of typified tests.D) Context The investigation is developed in located Educative Centers in the Province of Barcelona. We choose educative centers with socioeconomics and culturals parameters differents. One is Spanish educative system, another one of the French system and the last of the Italian educative system.E) Results and Perspective Our investigation can offer to the professionals of teaching new methodologic directions to try to improve the mathematical learning of the students, with pedagogical interventions within the classroom and without modifications of the taught curriculum. An investigation field is open everything, in the classroom, on the type of mathematical reasoning and the level of reasoning in which they operate the students. In order to deepen in the subject, we recommended to promote and to support investigations that allow to generalize the found results, using ampler samples, working with longer times of observation or including other educative systems.

Esta tesis se sitúa en el contexto de la sociedad de la información. Aporta un análisis de algunos de los procesos afectivos y cognitivos que influyen en el desarrollo de las habilidades comunicativas matemáticas en el proceso de aprendizaje, desde la didáctica de las matemáticas. Se parte de un concepto de "matemáticas" como un "saber" aplicado a la vida cotidiana. Con la ayuda de las tecnologías de la información y de la comunicación se proponen situaciones matemáticas para estimular a las personas adultas a buscar formas matemáticas de resolver dichas situaciones, en un contexto de aprendizaje dialógico. El aprendizaje dialógico es un enfoque que parte de que la enseñanza se tiene que dar en un entorno igualitario. Se trata de un aprendizaje que se basa en "altas expectativas", que cree en la capacidad que todos tenemos de aprender; en la transformación de las barreras al aprendizaje mediante la solidaridad, la participación activa y, sobre todo, igualitaria. En la tesis se parte de tres hipótesis: 1) existe una brecha entre las matemáticas de la vida real y las matemáticas académicas. Esta brecha se manifiesta de diferentes formas; 2) la distancia entre las "matemáticas de la vida real" y las "matemáticas académicas" genera actitudes negativas que dificultan el aprendizaje de las matemáticas; y 3) las personas utilizan estilos de aprendizaje basados en el diálogo igualitario para aprender el concepto matemático de proporciones. Para contrastarlas se realizó un trabajo de campo analizado desde el punto de vista del paradigma metodológico comunicativo (CREA). El trabajo de campo se llevó a cabo en tres etapas diferentes: 1) estudio exploratorio; 2) realización de entrevistas y 3) una segunda vuelta de entrevistas, con una actividad final grabada en vídeo digital. Para recoger al información se utilizaron a) un diario de campo; b) una tertulia comunicativa; c) entrevistas en profundidad; d) varias actividades sobre proporciones (tanto en el formato de libro, como en formato informático). La información recogida se analizó teniendo en cuenta dos niveles de análisis: el discurso y el tono del discurso. El aprendizaje siempre se produce en un entorno social, de manera que también hay que tener en cuenta las relaciones intersubjetivas. La experiencia previa, las creencias, las prenociones o los estereotipos de los que antes hablábamos, son elementos que se han formado socialmente. Pero eso no quiere decir que no intervengan también variables internas. Las mujeres del grupo explican, por ejemplo, la importancia de la repetición en el aprendizaje. También se resalta la importancia de los elementos afectivos en el proceso de aprendizaje. El creerse las cosas que hacen es un ingrediente básico para obtener el éxito. Y, al contrario, cuando no se cree en lo que se está haciendo, el fracaso es prácticamente seguro. Esta apreciación se pone de manifiesto en temas como la vivencia del bloqueo o del éxito. Las personas utilizan formas de aprendizaje basadas en el diálogo igualitario para aprender el concepto matemático de proporciones. Resuelven las dificultades con las que se van encontrando (sean de la propia naturaleza del problema, porque no lo habían visto antes, y es nuevo para ellas, etc.) mediante el diálogo. Cuando alguien de la clase se sitúa por encima del resto de personas del grupo, aparece entonces un desnivel que no resuelve las dificultades y genera rechazo. En cambio, en un entorno de diálogo igualitario, ocurre todo lo contrario: todas las personas intervienen, y "construyen" las ideas matemáticas conjuntamente. Lo cual, además, les da todo el sentido, porque todas las personas acaban por "apropiarse" dichas ideas, y hacérselas suyas. En esta situación es cuando se produce "aprendizaje". / This dissertation is situated in the context of the Information Society. It provides an analysis of some of the affective and cognitive processes that influence in the development of communicative mathematics skills in the learning process, from the perspective of mathematics teaching. With the aid of the information and communication technologies situations for mathematics are proposed in order to encourage adults to seek mathematical forms to resolve said situations, in the context of dialogic learning. Learning always takes place in a social surrounding, such that intersubjective relations must also be taken into account. Prior experience, beliefs, presumptions and or stereotypes mentioned earlier are elements that are socially constructed. This does not mean that internal variables do not also intervene. Women from the group explain, for instance, about the importance of repetition in learning. Affective elements in the learning process are also emphasised. Believing in what they are doing is a fundamental ingredient in success. In contrast, when someone does not believe in what they are doing, failure is practically inevitable. This situation is expressed in issues like the experience of a block or success. People use ways of learning based on egalitarian dialogue to learn the concept of mathematical proportions. They resolve difficulties that they encounter through dialogue. A gap arises when someone in class places themselves above the rest of the people in the group; this does not resolve the difficulties and generates rejection. In contrast, in an environment of egalitarian dialogue the opposite occurs: everyone participates and "constructs" the mathematics ideas together. In addition, this creates meaning for them all because everyone can "have ownership" of these ideas and make them their own. This is the kind of situation where "learning" takes place.