Thesis (Ph. D.)--Illinois State University, 2006. / Title from title page screen, viewed on June 7, 2007. Dissertation Committee: Dissertation Committee: Sharon S. McCrone, Beverly S. Rich (co-chairs), James F. Cottrill, Lucian L. Ionescu. Includes bibliographical references (leaves 155-159) and abstract. Also available in print.

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Thesis (Ph.D.)--University of Melbourne, Dept. of Science and Mathematics Education, 2002. / Typescript (photocopy). Includes bibliographical references (leaves 193-206).

Orientadora: Eliane Giachetto Saravali / Banca: Francismara Neves de Oliveira / Banca: Alessandra de Morais Shimizu / Resumo: Esta pesquisa, de abordagem qualitativa e quantitativa, caracterizou-se por um estudo de caso que teve como principal objetivo analisar as relações entre o desenvolvimento cognitivo e as dificuldades de aprendizagem na disciplina de Cálculo Diferencial Integral, em acadêmicos de uma Universidade Pública Federal do Paraná. A discussão apoiou-se na teoria construtivista piagetiana, voltada à compreensão do processo de construção e aprendizagem da matemática. Sua aplicação foi realizada em três etapas, envolvendo acadêmicos do 1º período de Engenharia ingressantes entre os anos de 2011 a 2014. A primeira etapa consistiu na Análise do Rendimento Acadêmico na disciplina de Cálculo Diferencial Integral de ingressantes nos cursos de Engenharia entre os anos de 2011 a 2013, que mostrou uma média geral de 55,7% de reprovação na referida disciplina. A segunda etapa voltou-se para a Avaliação do Conteúdo Matemático dos acadêmicos ingressantes na Engenharia no 2º Sem/2013. O instrumento utilizado nessa etapa foi elaborado por professores especialistas na área da matemática e visava verificar o domínio dos conteúdos matemáticos apreendidos em graus anteriores de ensino, necessários ao entendimento dos conteúdos previstos para a disciplina de Cálculo Diferencial Integral. Essa aplicação foi realizada em dois momentos, com finalidades distintas, sendo que desta última foi selecionada uma amostra do instrumento aplicado, de 21 participantes reprovados na Disciplina de Cálculo Diferencial Integral para realização da correção e atribuição de um conceito (nota). Os resultados dessa fase indicaram que, 85% dos acadêmicos não demonstram domínio de conceitos e noções básicas da matemática necessários ao bom desempenho na disciplina de matemática. A terceira e última etapa da pesquisa, foi ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research, with a qualitative and quantitative approach, was characterized by a case study that had, as a main goal, to analyze the relations between the cognitive development and the learning difficulties in the discipline of Integral Differential Calculus, in academics of a Federal Public University of Paraná. The discussion was based in the Constructive Theory of Piaget, focused on the comprehension of the construction process and learning of Mathematics. Its application was performed in three steps, involving first term Engineering academics, freshmen between 2011 to 2014.The first step consisted in the Analysis of the Academic Performance in the discipline Integral Differential Calculus of the freshmen in the Engineering courses, between 2011 to 2013, that showed a general average of 55,7% of failing in the mentioned discipline. The second step focused on the Evaluation of the Mathematics Contents of the freshmen academics in Engineering in the second term of 2013. The instrument of this second step of evaluation was elaborated by expert teachers in the mathematics area and aimed to verify the domain of the mathematics contents learned in previous stages of learning, necessary to the understanding of the contents provided for the discipline Integral Differential Calculus. This application was performed in two moments, with distinct purposes. From this last one, it was selected a sample of the applied instrument of 21 flunked participants in the Discipline of Integral Differential Calculus to perform the correction and attribution of a concept (grade).The results of this stage indicated that, 85% of the academics do not show domain of the concepts and the mathematics basic notions required to the good performance in the mathematics discipline. The third and last step of the research was directed ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Made available in DSpace on 2015-07-13T12:10:23Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-25. Added 1 bitstream(s) on 2015-07-13T12:25:18Z : No. of bitstreams: 1 000836797.pdf: 995712 bytes, checksum: fa715e7dc90799bd3d5e0e5382239afd (MD5) / Esta pesquisa, de abordagem qualitativa e quantitativa, caracterizou-se por um estudo de caso que teve como principal objetivo analisar as relações entre o desenvolvimento cognitivo e as dificuldades de aprendizagem na disciplina de Cálculo Diferencial Integral, em acadêmicos de uma Universidade Pública Federal do Paraná. A discussão apoiou-se na teoria construtivista piagetiana, voltada à compreensão do processo de construção e aprendizagem da matemática. Sua aplicação foi realizada em três etapas, envolvendo acadêmicos do 1º período de Engenharia ingressantes entre os anos de 2011 a 2014. A primeira etapa consistiu na Análise do Rendimento Acadêmico na disciplina de Cálculo Diferencial Integral de ingressantes nos cursos de Engenharia entre os anos de 2011 a 2013, que mostrou uma média geral de 55,7% de reprovação na referida disciplina. A segunda etapa voltou-se para a Avaliação do Conteúdo Matemático dos acadêmicos ingressantes na Engenharia no 2º Sem/2013. O instrumento utilizado nessa etapa foi elaborado por professores especialistas na área da matemática e visava verificar o domínio dos conteúdos matemáticos apreendidos em graus anteriores de ensino, necessários ao entendimento dos conteúdos previstos para a disciplina de Cálculo Diferencial Integral. Essa aplicação foi realizada em dois momentos, com finalidades distintas, sendo que desta última foi selecionada uma amostra do instrumento aplicado, de 21 participantes reprovados na Disciplina de Cálculo Diferencial Integral para realização da correção e atribuição de um conceito (nota). Os resultados dessa fase indicaram que, 85% dos acadêmicos não demonstram domínio de conceitos e noções básicas da matemática necessários ao bom desempenho na disciplina de matemática. A terceira e última etapa da pesquisa, foi direcionada a acadêmicos da Engenharia de Alimentos, por ter sido apontado como o curso com maior índice de reprovações... / This research, with a qualitative and quantitative approach, was characterized by a case study that had, as a main goal, to analyze the relations between the cognitive development and the learning difficulties in the discipline of Integral Differential Calculus, in academics of a Federal Public University of Paraná. The discussion was based in the Constructive Theory of Piaget, focused on the comprehension of the construction process and learning of Mathematics. Its application was performed in three steps, involving first term Engineering academics, freshmen between 2011 to 2014.The first step consisted in the Analysis of the Academic Performance in the discipline Integral Differential Calculus of the freshmen in the Engineering courses, between 2011 to 2013, that showed a general average of 55,7% of failing in the mentioned discipline. The second step focused on the Evaluation of the Mathematics Contents of the freshmen academics in Engineering in the second term of 2013. The instrument of this second step of evaluation was elaborated by expert teachers in the mathematics area and aimed to verify the domain of the mathematics contents learned in previous stages of learning, necessary to the understanding of the contents provided for the discipline Integral Differential Calculus. This application was performed in two moments, with distinct purposes. From this last one, it was selected a sample of the applied instrument of 21 flunked participants in the Discipline of Integral Differential Calculus to perform the correction and attribution of a concept (grade).The results of this stage indicated that, 85% of the academics do not show domain of the concepts and the mathematics basic notions required to the good performance in the mathematics discipline. The third and last step of the research was directed to academics of the Engineering of Nourishment, because it was pointed as the course with the biggest index of reproofs and...

Orientador: Luiz Mariano Paes de Carvalho Filho / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação / Made available in DSpace on 2018-08-11T14:58:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jacyntho_LuizAntonio_M.pdf: 8765048 bytes, checksum: d1d39ba51eca5f10f2b9eb3fd48e367c (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho tem como objetivos estudar algumas realizações de Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C., Grécia) e de Isaac Barrow (1630-1677, Inglaterra), e, também, desenvolver atividades no Geogebra para auxiliar no ensino do Cálculo Diferencial e Integral. Apresentamos a construção do conjunto dos números reais, definições e teoremas atuais que antecedem, logicamente, o Teorema Fundamental do Cálculo. Tratamos de algumas das realizações de Arquimedes: a demonstração da medida da área do círculo, utilizando o Método de Eudoxo, o "método mecânico", pelo qual ele descobriu a medida da área do segmento parabólico e a demonstração rigorosa desta medida. São discutidas algumas realizações de Isaac Barrow: o método por ele utilizado para encontrar retas tangentes a uma curva, um estudo sobre o conteúdo da Conferência I e sobre algumas proposições da Conferência X. Nesta última, será dada atenção especial à Proposição 11, que demonstra casos particulares do Teorema Fundamental do Cálculo. O trabalho termina com um conjunto de atividades baseadas no programa Geogebra. Cada atividade tem a sua função numa seqüência didática e aborda os seguintes temas: a representação do conjunto dos números reais, a proposição de Arquimedes sobre a medida da área do círculo, o cálculo de áreas, a construção da função área, o cálculo de primitivas, a interpretação de Barrow para casos particulares do Teorema fundamental do Cálculo e algumas aplicações do Teorema Fundamental do Cálculo / Abstract: This work has as objectives study some realizations of Archimedes (287 BC - 212 BC, Greece) and of Isaac Barrow (1630-1677, UK), and, also, develop activities in Geogebra to aid in the teaching of Differential and Integral Calculus. We present the construction of the set of the real numbers, definitions and actual theorems that precede, logically, the Fundamental Theorem of Calculus. We deal with some of Archimedes' realizations: the demonstration of the measure of the circle's area, using the Eudoxus' Method, the "mechanical method", by which he discovered the measure of the area of the parabolic segment and the rigorous demonstration of it. There are discussed some realizations of Isaac Barrow: the method used by him to find tangent straights to a curve, a study about the content of the Lecture I and about some prepositions of the Lecture X. In this last one, main attention will be given to Proposition 11, which demonstrates particular cases of the Fundamental Theorem of Calculus. The word ends with a group of activities based in the Geogebra. Each activity has its function in a didactic sequence and they are about the following themes: the representation of the set of the real numbers, the proposition of Archimedes about the measure of the area of the circle, the calculation of areas, the construction of the area function, the calculation of primitives, the interpretation of Barrow to particular cases of the Fundamental Theorem of Calculus and some applications of the Fundamental Theorem of Calculus / Mestrado / Geometria / Mestre em Matemática

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In dieser Arbeit wird die de-Rham-Kohomologie für die Quantengruppen zu den vier klassischen Serien von Lie-Gruppen bestimmt und es wird der Hodgeschen Zerlegungssatz gezeigt. Als entscheidendes Mittel wurde der Laplace-Beltrami-Operator L für Woronowicz’ äußere Algebren entwickelt. Für transzendente Werte von q und reguläre Kalkülparameter z ist L diagonalisierbar. Für die obigen Quantengruppen bestimmen wir die Eigenwerte von L, die neben q und z von zwei integralen dominanten Gewichten abhängen. Wie im klassischen Fall wird die de-Rham-Kohomologie durch harmonische Formen repräsentiert. Jedoch entspricht nur im Fall der A-Serie jeder harmonischen Form auch eine de-Rham-Kohomologieklasse. Im Falle der B-, C- und D-Serien sind biinvariante Formen nicht notwendig geschlossen. Es gilt aber, dass jede biinvariante Form harmonisch ist. Das zweite Hauptresultat ist die Hodge-Zerlegung für die Quantengruppen GLq(N) und SLq(N): Ist der Kalkülparameter z regulär, so lässt sich jede Form eindeutig zerlegen in die Summe aus einem Rand, einem Korand und einem Kohomologierepräsentanten. Ferner gilt, analog zum klassischen Fall, dass die folgenden drei Formenräume übereinstimmen: die biinvarianten Formen, die harmonischen Formen und die de-Rham-Kohomologie. Für die orthogonalen und symplektischen Quantengruppen gibt es keine vollständige Hodge-Zerlegung. Nur für die Elemente, die im Bild des Laplace-Beltrami-Operators liegen, gibt es eine eindeutige Zerlegung in Rand und Korand. Für die Standardkalküle auf den Quantengruppen GLq(N) und SLq(N) wird die Größe von Woronowicz’ äußerer Algebra bestimmt. Es wird gezeigt, dass der Raum der linksinvarianten k-Formen (N² über k)-dimensional ist. Die Algebra der biinvarianten Formen ist graduiert kommutativ. Ihre Poincaré-Reihe ist (1+t)(1+t³) ... (1+t^(2N-1)). Biinvariante Formen sind geschlossen. / Consider one of the standard bicovariant first order differential calculi for the quantum groups GLq(N), SLq(N), SOq(N), or SPq(N), where q is a transcendental complex number. It is shown that the de Rham cohomology of Woronowicz' external algebra coincides with the de Rham cohomologies of its left-invariant, its right-invariant and its bi-invariant subcomplexes. In the cases GLq(N) and SLq(N), the cohomology ring is isomorphic to the left-invariant external algebra and to the vector space of harmonic forms. We prove a Hodge decomposition theorem in these cases. The main technical tool is the spectral decomposition of the quantum Laplace-Beltrami operator. As in the classical case all three spaces of differential forms coincide: bi- invariant forms, harmonic forms and the de-Rham-cohomology. For orthog- onal and symplectic quantum groups there is no complete Hodge decompo- sition. In case of the standard calculi on the quantum groups GLq(N) and SLq(N), the size of exterior algebra is computed. The space of left-invariant k-forms has dimension C(N², k) (binomial coefficient). The algebra of bi-invariant forms is graded commutative with Poincaré series (1+t)(1+t³) ... (1+t^(2N-1)). Bi-invariant forms are closed.

Orientador: Wilson Massashiro Yonezawa / Banca: Patrícia Sandalo Pereira / Banca: João Coelho Neto / Banca: Luiz Antonio da Silva Vasconcellos / Banca: Andrea Carla Gonçalves Vianna / Resumo: O intuito desta pesquisa é investigar as formas que a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral 1 na modalidade educação a distância (EaD) semipresencial pode auxiliar alunos em regime de dependência. Esta disciplina nos cursos de Engenharia é um ramo importante da matemática, porém com alta taxa de evasão. Em algumas universidades, chega a 55% dos ingressantes. Uma das ações realizada em uma Universidade Federal brasileira para flexibilizar a vida dos alunos que ficam em dependência nesta disciplina é sua oferta na modalidade EaD semipresencial. A execução do projeto, bem como a realização desta pesquisa só foi possível porque a legislação brasileira permite que os cursos superiores presenciais tenham até 20% de sua carga horária total na modalidade de educação a distância. Na fundamentação teórica abordamos as pesquisas sobre os problemas no ensino de Cálculo Diferencial e Integral 1, a educação a distância e suas possibilidades, as tecnologias na educação a distância, os ambientes virtuais de ensino e aprendizagem; o perfil esperado para os alunos da EaD e a aprendizagem colaborativa. A Análise Textual Discursiva foi a opção metodológica e apresentamos uma nova possibilidade de utilizar esta metodologia associada ao Software de análise qualitativa ATLAS.ti ®. Os resultados obtidos nesta pesquisa dão indícios de que os seus participantes se beneficiaram com esta proposta de utilizar as contribuições e as características da Modalidade EaD semipresencial, bem como os recur... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The purpose of this research is to investigate the forms that the subject of Differential and Integral Calculus 1 in the blended distance education modality can help students in a dependency regime. in Engineering courses such a subject in an important branch of mathematics, but with a high dropout rate. In some universities, it reaches 55% of the students. One of the actions which has been carried out in a Brazilian Federal University to make life flexible for the students who are dependent on the subject is its offering in the blended distance education modality. The execution of the project, as well as the realization of this research, was only possible because the Brazilian law allows the upper-level courses to have up to 20% of their total workload in the distance education modality. For the theoretical basis it was approached the researches on the problems in the teaching of Differential and Integral the researches on the problems in the teaching of Differential and Integral Calculus 1, the distance education and its possibilities, the technologies in the distance education, the virtual environments of teaching and learning, the expected profile for EaD (Distance Education) students and collaborative learning. The discursive textual analysis was the methodological option and it was presented a new possibility to use such a methodology associated to the qualitative analysis software ATLAD.ti. The results obtained in this research indicate that its participants have been benefited from the proposal to use the contributions and characteristics of the blended distance education modality, as well as the technological resources that have been available or aggregated by the students themselves. Furthermore, communicability as well as the sharing were of a great importance since the collaborative learning became one of the strong factors: In conclusion, it was emphasized that the... (Complete abstract electronic access below) / Doutor

Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Jonei Cerqueira Barbosa / Banca: Otávio Roberto Jacobini / Resumo: Nesta pesquisa, investiguei como os alunos utilizam as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) nos Projetos de Modelagem Matemática. A pesquisa foi desenvolvida com alunos do primeiro ano do curso de Ciências Biológicas da Unesp, campus de Rio Claro, na disciplina Matemática Aplicada. O professor convidou os alunos para que, reunidos em grupos, investigassem um tema qualquer do cotidiano, escolhido por eles. Os dados foram coletados por meio da observação de aulas da disciplina e das reuniões em horário extra, das entrevistas com os grupos dos Projetos de Modelagem e dos documentos produzidos pelos alunos. Estabeleci esses procedimentos de pesquisa pois considero que estão em harmonia com a visão de conhecimento sintetizada pelo construto teórico do coletivo Seres-Humanos-com- Mídias, evidenciando o papel das TIC na produção de conhecimentos. A análise de dados aponta que os alunos utilizaram a Internet para realizar parte das suas pesquisas, com uma seleção, a priori, de sites, os quais, identifiquei como sendo, para eles, sites oficiais. Os estudantes também utilizaram softwares gráficos para realizar simulações, que nomeei como sendo positivas, negativas e nebulosas, possibilitando previsões para o passado e para o futuro. Também fiz um exercício inicial de reflexão sobre o uso do email feito pelos alunos, para que possibilitasse a discussão do trabalho e a produção do relatório escrito. Esses temas de análise possibilitaram engendrar possíveis aspectos sobre a combinação das perspectivas reorganização e a cidadania (relativas ao uso das TIC na Educação Matemática) com a perspectiva dos Projetos de Modelagem. Com isso, esta pesquisa gera novas reflexões para a área, compondo parte do Mosaico de pesquisas em Modelagem. / Abstract: In this study, I investigated how students use Information and Communication Technologies (ICT) in Mathematical Modeling Projects. The research was developed with first-year Biology majors at Unesp, Rio Claro campus, participating in an Applied Mathematics course. The professor invited the students to form groups and choose any theme from their everyday lives to investigate in the class. The data were collected by means of: in-class observations as well as observations of meetings held outside of class; interviews with the Modeling Project groups; and analysis of the documents they produced. I established these research procedures because I considered them to be in harmony with the view of knowledge synthesized in the theoretical construct of the Humans-with-Media collective, providing evidence of the role of ICT in the production of knowledge. Data analysis indicated that students used the Internet to carry out part of their research, with an a priori selection of the sites, which I identified as being official sites for them. The students also used graphing software to conduct simulations, which I characterized as positive, negative, or nebulous, making possible predictions positive and negative. I also did an initial reflective exercise about students' use of e-mail to facilitate discussion of the work and production of the written report. These analytic themes made it possible to identify possible aspects of the combination of the perspectives of reorganization and citizenship (related to the use of ICT in Mathematics Education) with the perspective of modeling projects. The study generates new reflections for this field of study, composing part of the mosaic of research on Modeling. / Mestre