Le problème de la détection et de ladescription des nouveaux états quantiquesmacroscopiques, caractérisées par des propriétésexotiques et non-conventionnelles, estd’importance fondamentale dans la physiquemoderne. Ces états offrent des perspectivesfascinantes dans le domaine de traitementd’information, de simulations quantiques et derecherche des nouveaux types des matériaux.Dans ce travail de thèse nous développons unethéorie qui permet de décrire des phases non conventionnellesdans des systèmes des gazultra-froids dipolaires. Ces systèmes sontactivement étudiés expérimentalement enutilisant des atomes à grand-spins, desmolécules polaires et des excitations dipolairesdans des semi-conducteurs. Nous mettonsl'accent sur la révélation du rôle de l’interactiondipôle-dipôle à long porté.Nous considérons l’effet de rotonization dansun système de gaz des bosons dipolaires «tiltés»aux interactions faibles dans une couchehomogène. Nous prédisons l’effet derotonization pour un gaz de Bose faiblementcorrélé des excitons dipolaires dans une couchede semi-conducteur et nous calculons lediagramme de stabilité. Ensuite, nousconsidérons des superfluides d’onde-p desfermions identiques dans des réseaux 2D.Finalement, nous faisons une discussion sur unautre état superfluide intéressant des moléculespolaires fermioniques, qui devrait apparaitredans des systèmes bicouches. / The problem of revealing anddescribing novel macroscopic quantum statescharacter- ized by exotic and non-conventionalproperties is of fundamental importance formodern physics. Such states offer fascinatingprospects for potential applications in quantumin- formation processing, quantum simulation,and material research. In the present Thesis wedevelop a theory for describing nonconventionalphases of ultracold dipolar gases.The related systems of large-spin atoms, polarmolecules, and dipolar excitons in semiconductorsare actively studied in experiments.We put the main emphasis on revealing the roleof the long-range character of the dipole-dipoleinteraction.We consider the effect of rotonization for a 2Dweakly interacting gas of tilted dipolar bosonsin a homogeneous layer. We predict the effectof rotonization for a weakly correlated Bosegas of dipolar excitons in a semiconductorlayer and calculate the stability diagram. Wethen consider p-wave superfluids of identicalfermions in 2D lattices. Finally, we discussanother interesting novel superfluid offermionic polar molecules

We present an efficient method to compute the electrostatic fields, torques and forces in dipolar systems, which is based on the fast Fourier transform for nonequispaced data (NFFT). We consider 3d-periodic, 2d-periodic, 1d-periodic as well as 0d-periodic (open) boundary conditions. The method is based on the corresponding Ewald formulas, which immediately lead to an efficient algorithm only in the 3d-periodic case. In the other cases we apply the NFFT based fast summation in order to approximate the contributions of the nonperiodic dimensions in Fourier space. This is done by regularizing or periodizing the involved functions, which depend on the distances of the particles regarding the nonperiodic dimensions. The final algorithm enables a unified treatment of all types of periodic boundary conditions, for which only the precomputation step has to be adjusted.

<p>Dipole-dipole interactions are ubiquitous fundamental physical phenomena that govern physical effects such as Casimir Forces, van der Waals forces, collective Lamb shifts, cooperative decay, and resonance energy transfer. These interactions are associated with real and virtual photon exchange between the interacting emitters. Such interactions are crucial in realizing quantum memories, novel super-radiant light sources, and light-harvesting devices. Owing to this, the control and modification of dipole-dipole interactions have been a longstanding theme. The electromagnetic environment plays a crucial role in enhancing the range and strength of the interactions. This work focuses on modifying the nanophotonic environment near interacting emitters to enhance dipole-dipole interactions instead of spontaneous emission. To this end, we focus on engineering the nanophotonic environment to enhance the strength and range of dipole-dipole interactions between an ensemble of emitters. We explore ordered and disordered nanophotonic structures. We experimentally demonstrate long-range dipole-dipole interactions mediated by surface lattice resonances in a periodic plasmonic nanoparticle lattice. Further, the modified electromagnetic environment reduces the apparent dimensionality of the interacting system compared to non-resonant in-homogeneous and homogeneous environments. We also develop a spectral domain inverse design technique for the accelerated discovery of disordered metamaterials with unique spectral features. </p> <p>Further, we explore the novel regimes of light localization at near-zero-index in such disordered media. The disordered near-zero-index medium reveals enhanced localization and near-field chirality. This work paves the way to engineer the electromagnetic nanophotonic environment to realize enhanced long-range dipole-dipole interactions.</p>

Объектом исследования является ансамбль взаимодействующих магнитных наночастиц, который моделирует феррокомпозит. Цель исследования — в рамках бидисперсного приближения изучить влияние полидисперсности на структурные и магнитные свойства ансамбля неподвижных взаимодействующих магнитоактивных наночастиц: будет рассмотрена бидисперсная модель. Для достижения цели были поставлены следующие задачи: построить математическую модель, учитывающую бидисперсность наполнителя и межчастичные взаимодействия; вывести аналитические формулы для магнитных и структурных свойств; проанализировать влияние системных параметров на структурные и магнитные свойства материала. В ходе работы были применены различные методы: статистической физики, вириального разложения и комбинаторики. В магистерской диссертации разработана теория, которая позволяет прогнозировать свойства композитных материалов с магнитным наполнителем, обладающим ориентационным текстурированием. Теория включает в себя диполь-дипольные взаимодействия между частицами и учитывает бидисперсность наполнителя. Это дает возможность связать условия полимеризации с ориентационно-пространственным распределением магнитного наполнителя и, как следствие, с физическими свойствами получаемого композита. / The object of study is an ensemble of interacting magnetic nanoparticles that models a ferrocomposite. The aim of the research is to study, within the framework of a bidisperse approximation, the effect of polydispersity on the structural and magnetic properties of an ensemble of stationary interacting magnetoactive nanoparticles: a bidisperse model will be considered. To achieve the goal, the following tasks were set: to create a mathematical model that takes into account the bidispersity of the filler and the interparticle interactions; to derive analytical formulas for the magnetic and structural properties; to analyze the effect of system parameters on the structural and magnetic properties of the material. During the work, various methods were applied: statistical physics, virial expansion, and combinatorics. In the master's thesis, a theory was developed that allows predicting the properties of composite materials with a magnetic filler that possesses orientational texturing. The theory includes dipole-dipole interactions between particles and takes into account the bidispersity of the filler. This makes it possible to link the conditions of polymerization with the orientational-spatial distribution of the magnetic filler and, consequently, with the physical properties of the resulting composite.

Le travail théorique présenté dans cette thèse concerne la formation de molécules ultra-froides bialcalines et le contrôle de leurs degrés de liberté externes et internes. Cette étude est motivée par les nombreuses expériences en cours visant à l'obtention d'un gaz quantique dégénéré de molécules dans leur état fondamental absolu. Le schéma de formation étudié repose sur le processus de transfert adiabatique stimulé (STIRAP) réalisé en présence d'un potentiel optique de piégeage (réseau optique) des atomes et des molécules.Nous avons déterminé les paramètres du réseau optique (intensité et fréquence du champ laser) qui permettent de piéger efficacement des dimères d'alcalins en évaluant la polarisabilité dynamique acquise par les molécules soumises à un champ externe. Ces calculs reposent en particulier sur la connaissance détaillée de la structure électronique des molécules. Nous avons identifié des plages de longueur d'ondes dites « magiques » où la polarisabilité est la même pour chaque niveau peuplé au cours du transfert adiabatique, permettant ainsi un transfert optimal. Ce formalisme nous a également permis d'obtenir les coefficients Van der Waals de l'interaction à longue portée nécessaires pour étudier les taux de collisions entre molécules.Nous avons réalisé une étude plus détaillée de la molécule RbCs. En étudiant précisément la probabilité de transition de la molécule vers un niveau excité, nous avons proposé un schéma STIRAP pour transférer des molécules de RbCs, initialement dans un niveau vibrationnel excité, vers leur état rovibrationnel fondamental.Ces travaux ont montré l'importance de la connaissance précise de la structure hyperfine de l'état électronique moléculaire excité pour réaliser un gaz dégénéré de molécules dans un état quantique bien défini. Un modèle asymptotique nous a permis d'obtenir une première estimation de la structure hyperfine des courbes d'énergies potentielles des premiers états moléculaires excités des molécules Cs2 et RbCs. / The theoretical work presented in this thesis is focused on the formation of ultracold bialcaline molecules and on the control of their external and internal degrees of freedom. This study is motivated by the increasing number of experiments aiming at obtaining a quantum degenerate gas of molecules in their absolute ground state. The formation scheme we worked on is based on the Stimulated Raman Adiabatic Passage (STIRAP) technique operated while molecules are trapped inside an optical lattice.We have determined the parameters of the optical lattice (intensity and wavelength of the laser) that allow for an efficient trapping of the alkali dimers by evaluating the dynamic polarizability of molecules in the presence of an external field. Such calculations require the accurate knowledge of the electronic structure of the molecules. We have identified the so-called ``magic'' wavelength for which all levels populated during the STIRAP sequence have the same polarizability, thus ensuring an optimal transfer. The same approach has also been used to compute the strength of the long-range interaction between polar bialkali molecules needed to evaluate collision rates.The particular case of the RbCs molecule has been investigated. We have selected a radiative transition allowing for an efficient STIRAP scheme yielding molecules in their rovibrational ground state. These works have raised the need for the precise knowledge of the hyperfine structure of the excited electronic molecular state involved in the STIRAP scheme. We have developed an asymptotic model to obtain a first estimate of the hyperfine structure for the potential curves of the lowest excited states of Cs2 and RbCs.

Les vapeurs atomiques confinées dans des cellules nanométriques constituent une plateforme intéressante pour la réalisation de senseurs atomiques. Dans cette thèse, nous étudions l’interaction entre la lumière et un ensemble d’atomes d’alcalins dans une telle cellule. Nous nous concentrons sur les phénomènes qui pourraient modifier la réponse optique du système et ainsi affecter la sensibilité du senseur. Premièrement, nous étudions la réponse non locale à la lumière induite par le mouvement des atomes dans la vapeur thermique. Quand la distance de relaxation des atomes excède la taille de la cellule, la réponse optique dépend de la taille du système. En transmission, nous avons montré que cela entraine une modification des propriétés de la vapeur avec une période égale à la longueur d’onde de la transition optique. Nous avons ensuite montré que lorsque la densité augmente, la réponse redevient locale. De plus, dans ce régime dense, l’interaction dipôle-dipôle résonnante engendre des déplacements de fréquences collectifs pour des ensembles sub-longueur d’onde. Nous avons démontré que ces shifts sont induits par la cavité formée par la cellule, clarifiant ainsi un débat de plus de 40 ans. Pour ce faire, nous avons développé un modèle pour extraire les effets de la densité déconvolués de ceux de la cavité. Proche des surfaces, la réponse optique des atomes est aussi impactée par l’interaction de van der Waals. Nous avons introduit une nouvelle méthode pour extraire avec précision la force de cette interaction. Nous avons également construit une nouvelle génération de nano-cellules super-polies en verre et enfin comparé les propriétés spectrales en transmission et spectroscopie hors d’axe. / Alkali vapors confined in nano-scale cells are promising tools for future integrated atom-based sensor. In this thesis, we investigate the interaction between light and an ensemble of atoms confined in a nano-geometry. We focus on the different processes that can modify the optical response of the atomic ensemble and possibly affect the sensitivity of a sensor based on that technology. First, we study the non-local response of atoms to a light excitation due the atomic motion in thermal vapors. When the distance over which the atoms relaxes is larger than the size of the cell, the optical response depends on the size of the system. We have observed that for transmission spectroscopy, this leads to a periodic modification of the optical response with a period equal to the wavelength of the optical transition. Subsequently we showed that when the density of atom increases, the atomic response becomes local again. In this dense regime, the resonant dipole-dipole interaction in a sub-wavelength geometry leads to collective frequency shifts of the spectral lines. We demonstrate that these shifts were induced by the cavity formed by the cell walls, hence clarifying a long-standing issue. We developed a model to extract the density shifts deconvolved from the cavity effects. Close to a surface, the optical response is also affected by the van der Waals atom-surface interaction. We introduced a new method to extract precisely the strength of this interaction. We also developed a new generation of super-polished glass nano-cells and we presented promising spectroscopic signals. Finally, using these cells, we have compared transmission and off-axis spectroscopic techniques.

В данной работе, основываясь на решении уравнения Фоккера-Планка-Брауна аналитически определена динамическая магнитная восприимчивость обездвиженных магнитных частиц к слабым переменным магнитным полям с учетом межчастичных диполь-дипольных взаимодействий. Полученное решение, а также известные из литературы аналитические и численные данные динамической восприимчивости систем подвижных и обездвиженных взаимодействующих магнитных частиц использовались для моделирования и анализа удельной поглощаемой мощности в зависимости от режимных параметров рассматриваемой системы. / In that work, based on the solution of the Fokker-Planck-Brown equation, the dynamic magnetic susceptibility of immobilized magnetic particles to weak alternating magnetic fields is analytically determined taking into account interparticle dipole-dipole interactions. The solution obtained, as well as the analytical and numerical data of the dynamic susceptibility of systems of moving and immobilized interacting magnetic particles known from the literature, were used to model and analyze the specific loss power depending on the regime parameters of the system under consideration.