Nesta dissertação estudamos como os efeitos das inomogeneidades da matéria (escura e bariônica) modificam as distâncias e afetam a determinação dos parâmetros cosmológicos. As inomogeneidades são fenomenologicamente descritas pelo parâmetro de aglomeramento alpha e quantificadas pela equação da distância proposta por ZeldovichKantowskiDyer Roeder (ZKDR). Além disso, utilizando amostras de Supernovas e Gamma-Ray Bursts, aplicamos um teste chi quadrado para vincular os parâmetros de dois modelos cosmológicos distintos, a saber: o modelo LambdaCDM plano e o modelo com criação de matéria escura fria. Para o modelo LambdaCDM plano, vinculamos os parâmetros alpha e ­OmegaM considerando um prior gaussiano para a constante de Hubble. Realizamos também uma análise detalhada envolvendo duas calibrações distintas associadas aos dados de Gamma-Ray Bursts: uma calibração para o modelo LambdaCDM plano e outra para o modelo cardassiano. Verificamos que os resultados são fracamente dependentes da calibração adotada. Uma análise conjunta envolvendo Supernovas e Gamma-Ray Bursts permitiu quebrar a degenerescência entre o parâmetro de aglomeramento alpha e o parâmetro de densidade da matéria ­OmegaM. Considerando a calibração dos Gamma-Ray Bursts para o modelo LambdaCDM plano, o melhor ajuste obtido foi alpha = 1.0 e ­OmegaM = 0.30, com os parâmetros restritos ao intervalos 0.78 < alpha < · 1.0 e 0.26 < ­OmegaM < 0.36 (2sigma). Para o modelo com criação de matéria escura consideramos também um prior gaussiano para a constante de Hubble e as amostras de Supernovas e Gamma-Ray Bursts (calibrados para o modelo LambdaCDM plano). A degenerescência entre o parâmetro alpha e o parâmetro de criação gamma foi novamente quebrada através de uma análise conjunta das 2 amostras de dados. Para o melhor ajuste obtivemos alpha = 1.0 e gamma = 0.61, com os parâmetros restritos aos intervalos 0.85 < alpha < 1.0 e 0.56 < gamma < 0.66 (2sigma). / In this dissertation we study how the effects of matter (baryonic and dark) inhomogeneities modify the distances thereby affecting the determination of cosmological parameters. The inhomogeneities are phenomenologically described by the clumpiness parameter alpha and quantified through the equation distance proposed by ZeldovichKantowskiDyer Roeder (ZKDR). Further, by using Supernovae and Gamma-Ray Bursts separately, a chi-squared analysis was performed to constrain the parameter space for two distinct cosmological models, namely: the flat LambdaCDM model and the cold dark matter creation model. For the flat LambdaCDM model we have constrained the parameters alpha and ­OmegaM by considering a Gaussian prior for the Hubble parameter. A detailed analysis was also performed involving two different calibrations associated to the Gamma-Ray Bursts data: a calibration for the flat LambdaCDM model as well as for the cardassian model. We have verified that the results are weakly dependent on the adopted calibration. A joint analysis involving Supernovae and Gamma-Ray Bursts allowed us to break the degenerescence between the clumpiness parameter alpha and the matter density parameter ­OmegaM. By considering the calibration for the flat LambdaCDM model, the best fits obtained were equal to alpha = 1.0 and ­OmegaM = 0.30 with the parameters restricted on the intervals 0.78 < alpha < 1.0 and 0.26 < ­OmegaM < 0.36 (2sigma). For the dark matter creation model we have also adopted a Gaussian prior for the Hubble constant and the Supernovae and Gamma-Ray Bursts (calibrated for the flat LambdaCDM model) samples. The degenerescence between the clumpiness parameter alpha and the creation parameter gamma was again broken trough a joint analysis of the two data sample. For the best fits we have obtained alpha = 1.0 and gamma = 0.61 with the parameters restricted on the intervals 0.85 < alpha < 1.0 and 0.56 < gamma < 0.66 (2sigma).

Submitted by Geyciane Santos (geyciane_thamires@hotmail.com) on 2015-06-18T15:59:03Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Bruno Raphael Cardoso Dias.pdf: 2590139 bytes, checksum: cd42989e41c3aa52c2f6debcdfbd565d (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-06-18T18:57:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Bruno Raphael Cardoso Dias.pdf: 2590139 bytes, checksum: cd42989e41c3aa52c2f6debcdfbd565d (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-06-18T18:58:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Bruno Raphael Cardoso Dias.pdf: 2590139 bytes, checksum: cd42989e41c3aa52c2f6debcdfbd565d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-18T18:58:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Bruno Raphael Cardoso Dias.pdf: 2590139 bytes, checksum: cd42989e41c3aa52c2f6debcdfbd565d (MD5) Previous issue date: 2014-03-20 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The channel allocation problem is addressed, where, as a wireless mobile network with transmission antennas distributed in the region of interest and one or more given track limited frequency discretized broadcast channels, is to promote allocation of such channels by the antennas in such a way to meet the demand for calls optimizing the use of resources, which in this case prioritized to optimize the use of channels allocated in an optimization problem Min-Max distribution channel - the Span -, where the highest allocated channel must be as small as possible. This problem has a increasingly important given the large demand growth and limiting technological resources of communication involved. The approach to the problem is Optimization Combinatorics and related fields. Therefore, a literature study is presented on the topic, focusing on mobile phones and networks based on cognitive radio networks. The From this, it is proposed new theoretical model for the problem representation using special stains on graphs, task scheduling on parallel machines resource constraints and geometry distances with constraint programming, and possible to identify specific characteristics of some application scenarios of the problem general. Based on these models, the developed algorithms are presented and implemented, and approximate methods based on local search with emphasis on meta-heuristic simulated annealing, and exact methods, involving branch-and-cut with IBM / ILOG CPLEX tool and, finally, hybrid methods, prune-branch-and-bound. The computational experiments are presented with a comparative analysis of performance, either using classical literature instances, as set Philadelphia and its variants as well as artificial instances proposals to cover variants discussed, as well as larger involving network 70 to to 150 stations. The results validate the proposed theoretical models and algorithms developed and implemented, since, equal or better results to the literature were obtained with several great solutions proven, beyond theoretical discussion and variants proposals believed to strengthen the understanding of the problem and the related literature / O problema de alocação de canais é abordado, onde, dado uma rede móvel sem fio com antenas de transmissão distribuídas na região de interesse e dada uma ou mais faixa de frequência limitada discretizada em canais de transmissão, consiste em promover uma alocação de tais canais pelas antenas de tal modo a atender as chamadas em demanda otimizando o uso dos recursos, que neste caso priorizou-se a otimização do uso dos canais alocados, em um problema de otimização Min-Max da distribuição dos canais - o span -, onde o maior canal alocado deve ser o menor possível. Tal problema possui uma importância cada vez maior dado o grande crescimento da demanda e a limitação dos recursos tecnológicos de comunicação envolvidos. A abordagem ao problema é de Otimização Combinatória e áreas afins. Sendo assim, é apresentado um estudo da literatura sobre o tema, com enfoque em redes celulares e redes baseadas em rádios cognitivos. A partir disto, propõe-se novos modelos teóricos para representação do problema utilizando colorações especiais em grafos, escalonamento de tarefas em máquinas paralelas com restrições de recursos e geometria de distâncias com programação por restrições, sendo possível identificar características específicas de alguns cenários de aplicação do problema geral. Com base em tais modelos, são apresentados os algoritmos desenvolvidos e implementados, sendo métodos aproximados, baseados em busca local com ênfase na meta-heurística simulated annealing, e métodos exatos, envolvendo branch-and-cut com a ferramenta IBM/ILOG CPLEX e, por fim, métodos híbridos, branch-prune-and-bound. Os experimentos computacionais realizados são apresentados com uma análise comparativa de desempenho, usando tanto instâncias clássicas da literatura, como o conjunto Philadelphia e suas variantes, como também instâncias artificiais propostas para contemplar variantes abordadas, bem como de maior tamanho, envolvendo redes entre 70 a 150 estações. Os resultados obtidos validam os modelos teóricos propostos e os algoritmos desenvolvidos e implementados, uma vez que, resultados iguais ou melhores aos da literatura foram obtidos, com várias soluções ótimas comprovadas,além da discussão teórica e variantes propostas que se acredita robustecer o entendimento do problema e a literatura relacionada.

Propomos o estudo do meio desordenado onde a caminhada determinista parcialmente autorrepulsiva (CDPA) é desenvolvida e o estudo da caminhada aleatória autorrepulsiva (SAW) em rede regular. O meio desordenado na CDPA, gerado por um processo Poissônico espacial, é caracterizado pela estatística de vizinhança e de distâncias. A estatística de vizinhança mede a probabilidade de um ponto ser $m$-ésimo vizinho mais próximo de seu $n$-ésimo vizinho mais próximo. A estatística de distâncias mede a distribuição de distância de um ponto ao seu $k$-ésimo vizinho mais próximo. No problema da estatística de distâncias, calculamos a função densidade de probabilidade (pdf) e estudamos os casos limites de alta ordem de vizinhança e alta dimensionalidade. Um caso particular dessa pdf pode verificar se um conjunto de pontos foi gerado por um processo Poissônico. Na SAW em rede regular, um caminhante escolhe aleatoriamente um sítio adjacente para ser visitado no próximo passo, mas é proibido visitar um sítio duas ou mais vezes. Desenvolvemos uma nova abordagem para estudar grandezas conformacionais por meio do produto escalar entre o vetor posição e vetor deslocamento no $j$-ésimo passo: $\\langle\\vec{R}_{j}\\cdot\\vec{u}_{j}angle_{N}$. Mostramos que para $j=N$ o produto escalar é igual ao comprimento de persistência (projeção do vetor posição na direção do primeiro passo) e que converge para uma constante. Calculamos a distância quadrática média ponta-a-ponta, $\\langle \\vec{R}_{N}^{2}angle_{N}\\sim N^{2 u_{0}}$, como o somatório de $1\\leq j \\leq N$ do produto escalar. Os dados gerados pelo algoritmo de simulação Monte Carlo, codificado em linguagem C e paralelizado em MPI, fornecem o expoente $ u_{0}$ da regra de escala $\\langle \\vec{R}_{j}\\cdot\\vec{u}_{j}angle_{N}\\sim j^{2 u_{0}-1}$, para $1\\leq j \\leq \\Theta(N)$, próximo ao valor esperado. A partir de $\\Theta(N)\\approx N/2$ para rede quadrada e $\\Theta(N)\\approx N/3$ para rede cúbica, a caminhada torna-se mais flexível devido ao maior número de graus de liberdade disponível nos últimos passos. / We propose the study of disordered media where the deterministic partially self-avoiding walk (DPSW) is developed and the study of self-avoiding random walk (SAW) in regular lattices. The disordered media in the DPSW, generated by a spatial Poissonian process, is characterized by neighborhood and distance statistics. Neighborhood statistics quantifies the probability of a point to be the $m$th nearest neighbor of its $n$th nearest neighbor. Distance statistics quantifies the distance distribution of a given point to its $k$th nearest neighbor. For the distance statistics problem, we obtain the probability density function (pdf) and study the high dimensionality and high neighborhood order limits. A particular case of this pdf can verify if a points set is generated by a Poissonian process. In a SAW in regular lattice, the walker randomly chooses an adjacent site to be visited in the next step, but is forbidden to visit a site two or more times. We developed a new approach to study conformational quantities of SAW by means of the scalar product between the position vector and the displacement vector in the $j$th step: $\\langle\\vec{R}_{j}\\cdot\\vec{u}_{j}angle_{N}$. We show that for $j=N$ the scalar product is equal to the persistence length (projection of position vector in the direction of the first step) and that converges to a constant. We compute the square end-to-end distance, $\\langle \\vec{R}_{N}^{2}angle_{N}\\sim N^{2 u_{0}}$, as the summation $1\\leq j \\leq N$ of scalar product. The data generated by Monte Carlo simulation algorithm, coded in C language and parallelized in MPI, provides the exponent $ u_{0}$ of the scaling law $\\langle \\vec{R}_{j}\\cdot\\vec{u}_{j}angle_{N}\\sim j^{2 u_{0}-1}$, for $1\\leq j \\leq \\Theta(N)$, close to the expected value. Starting from $\\Theta(N)\\approx N/2$ for square lattice and $\\Theta(N)\\approx N/3$ for cubic lattice, the walk becomes more flexible due to the large number of degrees of freedom available in the last steps.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:28:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1410214 bytes, checksum: d6e65f9be9408724d99530c1a0f7cd58 (MD5) Previous issue date: 2013-12-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Even in current times, there is a need to develop a topographic survey technique for situations in which the target is not directly visualized from the total station position. With this purpose, q project of a mirror and softwares that allow estimate the coordinates, and its uncertainties, of targets visualized through the mirror was developed. For the work development, 3D virtual models of different scenarios were made, employing CAD, and softwares, in which estimations of topographic coordinates of the targets and its uncertainties were made, were developed. Concludes that measuring the coordinates of the fiducial marks with a precision of one millimeter, the uncertainties on the coordinates of the real targets are above the centimeter and that instead of employing fiducial marks recorded in the mirror, is better to add graduated circles that allow measure the angles of attitude. With a precision of five seconds in the angles and millimeter on the coordinates of the targets comes to the accuracy better than the centimeter on the coordinates of the real targets. / Mesmo com o atual avanço tecnológico, há necessidade de se desenvolver uma técnica de levantamentos topográficos para situações em que o alvo não seja diretamente visualizado de onde a estação total está posicionada. Com este intuito, foi desenvolvido um projeto de um espelho e software que permitam estimar as coordenadas, e suas incertezas, de alvos visualizados indiretamente. Para a realização do trabalho foram construídas maquetes virtuais em 3D, empregando um CAD, de diversos cenários e foi elaborado software para estimar as coordenadas de marcas fiduciais no espelho, relacionar os sistemas do espelho e da estação total e por fim, estimar as coordenadas topográficas dos alvos e suas incertezas. Concluiu-se que medindo as coordenadas das marcas fiduciais com precisão de um milímetro, para uma mesma posição do espelho, da estação e dos alvos virtuais, as incertezas nas coordenadas dos alvos reais ficam acima do centímetro e que em vez de se empregar marcas fiduciais gravadas no espelho, é melhor adicionar círculos graduados que permitam medir os ângulos de atitude. Com precisão de cinco segundos nos ângulos e milímetro nas coordenadas dos alvos virtuais chega-se a precisão melhor que o centímetro nas coordenadas dos alvos reais.

Propomos o estudo do meio desordenado onde a caminhada determinista parcialmente autorrepulsiva (CDPA) é desenvolvida e o estudo da caminhada aleatória autorrepulsiva (SAW) em rede regular. O meio desordenado na CDPA, gerado por um processo Poissônico espacial, é caracterizado pela estatística de vizinhança e de distâncias. A estatística de vizinhança mede a probabilidade de um ponto ser $m$-ésimo vizinho mais próximo de seu $n$-ésimo vizinho mais próximo. A estatística de distâncias mede a distribuição de distância de um ponto ao seu $k$-ésimo vizinho mais próximo. No problema da estatística de distâncias, calculamos a função densidade de probabilidade (pdf) e estudamos os casos limites de alta ordem de vizinhança e alta dimensionalidade. Um caso particular dessa pdf pode verificar se um conjunto de pontos foi gerado por um processo Poissônico. Na SAW em rede regular, um caminhante escolhe aleatoriamente um sítio adjacente para ser visitado no próximo passo, mas é proibido visitar um sítio duas ou mais vezes. Desenvolvemos uma nova abordagem para estudar grandezas conformacionais por meio do produto escalar entre o vetor posição e vetor deslocamento no $j$-ésimo passo: $\\langle\\vec{R}_{j}\\cdot\\vec{u}_{j}angle_{N}$. Mostramos que para $j=N$ o produto escalar é igual ao comprimento de persistência (projeção do vetor posição na direção do primeiro passo) e que converge para uma constante. Calculamos a distância quadrática média ponta-a-ponta, $\\langle \\vec{R}_{N}^{2}angle_{N}\\sim N^{2 u_{0}}$, como o somatório de $1\\leq j \\leq N$ do produto escalar. Os dados gerados pelo algoritmo de simulação Monte Carlo, codificado em linguagem C e paralelizado em MPI, fornecem o expoente $ u_{0}$ da regra de escala $\\langle \\vec{R}_{j}\\cdot\\vec{u}_{j}angle_{N}\\sim j^{2 u_{0}-1}$, para $1\\leq j \\leq \\Theta(N)$, próximo ao valor esperado. A partir de $\\Theta(N)\\approx N/2$ para rede quadrada e $\\Theta(N)\\approx N/3$ para rede cúbica, a caminhada torna-se mais flexível devido ao maior número de graus de liberdade disponível nos últimos passos. / We propose the study of disordered media where the deterministic partially self-avoiding walk (DPSW) is developed and the study of self-avoiding random walk (SAW) in regular lattices. The disordered media in the DPSW, generated by a spatial Poissonian process, is characterized by neighborhood and distance statistics. Neighborhood statistics quantifies the probability of a point to be the $m$th nearest neighbor of its $n$th nearest neighbor. Distance statistics quantifies the distance distribution of a given point to its $k$th nearest neighbor. For the distance statistics problem, we obtain the probability density function (pdf) and study the high dimensionality and high neighborhood order limits. A particular case of this pdf can verify if a points set is generated by a Poissonian process. In a SAW in regular lattice, the walker randomly chooses an adjacent site to be visited in the next step, but is forbidden to visit a site two or more times. We developed a new approach to study conformational quantities of SAW by means of the scalar product between the position vector and the displacement vector in the $j$th step: $\\langle\\vec{R}_{j}\\cdot\\vec{u}_{j}angle_{N}$. We show that for $j=N$ the scalar product is equal to the persistence length (projection of position vector in the direction of the first step) and that converges to a constant. We compute the square end-to-end distance, $\\langle \\vec{R}_{N}^{2}angle_{N}\\sim N^{2 u_{0}}$, as the summation $1\\leq j \\leq N$ of scalar product. The data generated by Monte Carlo simulation algorithm, coded in C language and parallelized in MPI, provides the exponent $ u_{0}$ of the scaling law $\\langle \\vec{R}_{j}\\cdot\\vec{u}_{j}angle_{N}\\sim j^{2 u_{0}-1}$, for $1\\leq j \\leq \\Theta(N)$, close to the expected value. Starting from $\\Theta(N)\\approx N/2$ for square lattice and $\\Theta(N)\\approx N/3$ for cubic lattice, the walk becomes more flexible due to the large number of degrees of freedom available in the last steps.

Orientador: Carlile Campos Lavor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T18:42:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rezende_GermanoAbudde_D.pdf: 1418033 bytes, checksum: 61d29b02274278ede5ffca797e26371a (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: A geometria de distâncias é o estudo da geometria baseado no conceito de distância. Ela é útil em várias aplicações, onde os dados de entrada consistem de um conjunto incompleto de distâncias, e a saída é um conjunto de pontos no espaço euclidiano, que realiza as distâncias dadas. No Problema de Geometria de Distâncias (DGP), é dado um inteiro K > 0 e um grafo simples, não direcionado, G = (V,E,d), cujas arestas são ponderadas por uma função não negativa d. Queremos determinar se existe uma função (realização) que leva os vértices de V em coordenadas no espaço euclidiano K-dimensional, satisfazendo todas as restrições de distâncias dadas por d. Um DGPk (com K fixado) está fortemente relacionado a um outro tipo de problema, que trata dos possíveis completamentos de uma certa matriz de distâncias euclidianas. Este último pode ser visto, em um certo sentido, como o "dual do primeiro problema". Neste trabalho, exploramos essa dualidade com a finalidade de propor melhorias no método Branch-and-Prune aplicado a uma versão discreta do DGPk / Abstract: Distance Geometry is the study of geometry based on the concept of distance. It is useful in many applications where the input data consists of an incomplete set of distances, and the output is a set of points in some Euclidean space which realizes the given distances. In the Distance Geometry Problem (DGP), it is given an integer K > 0 and a simple undirected weighted graph G = (V,E,d), whose edges are weighted by a non-negative function d. We want to determine if there is a (realization) function that associates the vertices of V with coordinates of the K-dimensional Euclidean space satisfying all distance constraints given by d. A DGPk (with K fixed) is closely related to another type of problem, which treats the possible completions of a certain Euclidean distance matrix. In some sense, this is the "dual" of the first problem. We explore this duality in order to improve the Branch-and-Prune method applied to a discrete version of the DGPk / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Carlile Campos Lavor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T22:04:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fidalgo_FelipeDelfiniCaetano_D.pdf: 5383479 bytes, checksum: 8f7bf5142b44fa99ea2742f6183ee1c6 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Motivado por estudos em estruturas 3D de proteínas, biomoléculas imprescindíveis no estudo da vida, surgiu um problema chamado Discretizable Molecular Distance Geometry Problem (DMDGP) que provou ser NP-Difícil. Para resolvê-lo, existe um algoritmo da literatura, Branch & Prune (BP), que utiliza uma estratégia combinatória de exploração de uma árvore binária de soluções associada ao problema. Além disso, foram descobertas relações de simetria que permitem obter uma solução, a partir de outra, através de reflexões nos chamados vértices de simetria. Alguns pesquisadores passaram a realizar este trabalho em paralelo (ParallelBP), dividindo uma instância em sub-instâncias, resolvendo localmente com o BP (o que pode ser feito em duas direções) e unindo as sub-soluções com movimentos rígidos, com o intuito de determinar as soluções em menor tempo. Nossa proposta é fornecer uma estratégia Dividir-e-Conquistar para resolver o DMDGP, de modo a melhorar a abordagem em paralelo. Ela possui três estágios. Inicialmente, dividimos uma instância em sub-instâncias duas-a-duas sobrepostas através dos vértices de simetria. Depois, utiliza-se os chamados gaps para decidir a direção em que o BP deve fornecer a solução local. Por fim, utilizamos rotações baseadas na Álgebra de Quatérnios para combinar as sub-soluções em soluções factíveis / Abstract: Motived by studies in 3D structures of proteins, essential biomolecules for Life, arised a problem called Discretizable Molecular Distance Geometry Problem (DMDGP) which proved to be NP-Hard. Aiming to solve it, there is an algorithm in the literature, Branch & Prune (BP), which uses a combinatorial strategy of exploring a binary tree of solutions that is associated to the problem. Moreover, some symmetry relations have been discovered which allows the obtainance of one solution from the other one by means of reflections in the so-called symmetry vertices. Some researchers started to do this work using parallel computing (ParallelBP), dividing one instance into sub-instances, solving the problem locally with the BP (what can be done in two directions) and joining the sub-solutions with rigid movements, with the objective of determining the solutions in a smaller time. Our purpose, thus, is to provide a Divide-and-Conquer strategy to solve the DMDGP in order to improve the parallel version. It has three stages. Initially, the instance is divided into sub-instances two-by-two overlapping by means of the symmetry vertices. After, the so-called gaps are used to decide the direction that the BP ought to provide the local solution. Finally, we propose to use Quaternion Rotations to combine sub-solutions into feasible solutions / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Nesta dissertação estudamos como os efeitos das inomogeneidades da matéria (escura e bariônica) modificam as distâncias e afetam a determinação dos parâmetros cosmológicos. As inomogeneidades são fenomenologicamente descritas pelo parâmetro de aglomeramento alpha e quantificadas pela equação da distância proposta por ZeldovichKantowskiDyer Roeder (ZKDR). Além disso, utilizando amostras de Supernovas e Gamma-Ray Bursts, aplicamos um teste chi quadrado para vincular os parâmetros de dois modelos cosmológicos distintos, a saber: o modelo LambdaCDM plano e o modelo com criação de matéria escura fria. Para o modelo LambdaCDM plano, vinculamos os parâmetros alpha e ­OmegaM considerando um prior gaussiano para a constante de Hubble. Realizamos também uma análise detalhada envolvendo duas calibrações distintas associadas aos dados de Gamma-Ray Bursts: uma calibração para o modelo LambdaCDM plano e outra para o modelo cardassiano. Verificamos que os resultados são fracamente dependentes da calibração adotada. Uma análise conjunta envolvendo Supernovas e Gamma-Ray Bursts permitiu quebrar a degenerescência entre o parâmetro de aglomeramento alpha e o parâmetro de densidade da matéria ­OmegaM. Considerando a calibração dos Gamma-Ray Bursts para o modelo LambdaCDM plano, o melhor ajuste obtido foi alpha = 1.0 e ­OmegaM = 0.30, com os parâmetros restritos ao intervalos 0.78 < alpha < · 1.0 e 0.26 < ­OmegaM < 0.36 (2sigma). Para o modelo com criação de matéria escura consideramos também um prior gaussiano para a constante de Hubble e as amostras de Supernovas e Gamma-Ray Bursts (calibrados para o modelo LambdaCDM plano). A degenerescência entre o parâmetro alpha e o parâmetro de criação gamma foi novamente quebrada através de uma análise conjunta das 2 amostras de dados. Para o melhor ajuste obtivemos alpha = 1.0 e gamma = 0.61, com os parâmetros restritos aos intervalos 0.85 < alpha < 1.0 e 0.56 < gamma < 0.66 (2sigma). / In this dissertation we study how the effects of matter (baryonic and dark) inhomogeneities modify the distances thereby affecting the determination of cosmological parameters. The inhomogeneities are phenomenologically described by the clumpiness parameter alpha and quantified through the equation distance proposed by ZeldovichKantowskiDyer Roeder (ZKDR). Further, by using Supernovae and Gamma-Ray Bursts separately, a chi-squared analysis was performed to constrain the parameter space for two distinct cosmological models, namely: the flat LambdaCDM model and the cold dark matter creation model. For the flat LambdaCDM model we have constrained the parameters alpha and ­OmegaM by considering a Gaussian prior for the Hubble parameter. A detailed analysis was also performed involving two different calibrations associated to the Gamma-Ray Bursts data: a calibration for the flat LambdaCDM model as well as for the cardassian model. We have verified that the results are weakly dependent on the adopted calibration. A joint analysis involving Supernovae and Gamma-Ray Bursts allowed us to break the degenerescence between the clumpiness parameter alpha and the matter density parameter ­OmegaM. By considering the calibration for the flat LambdaCDM model, the best fits obtained were equal to alpha = 1.0 and ­OmegaM = 0.30 with the parameters restricted on the intervals 0.78 < alpha < 1.0 and 0.26 < ­OmegaM < 0.36 (2sigma). For the dark matter creation model we have also adopted a Gaussian prior for the Hubble constant and the Supernovae and Gamma-Ray Bursts (calibrated for the flat LambdaCDM model) samples. The degenerescence between the clumpiness parameter alpha and the creation parameter gamma was again broken trough a joint analysis of the two data sample. For the best fits we have obtained alpha = 1.0 and gamma = 0.61 with the parameters restricted on the intervals 0.85 < alpha < 1.0 and 0.56 < gamma < 0.66 (2sigma).

Este estudo teve como objetivo o desenvolvimento de procedimentos para estimar distâncias de viagens intrazonais com base em dados de pesquisas origem-destino (O/D). A análise conduzida na aplicação apresentada foi baseada em dados de uma pesquisa O/D realizada na cidade de São Carlos, Brasil. A área urbana foi subdividida várias vezes para produzir 471 zonas de análise de tráfego (TAZ) para análise. A análise partiu da identificação de características geométricas das zonas de análise de tráfego (TAZ) que podem influenciar as distâncias das viagens intrazonais. Em seguida, indicadores numéricos dos padrões geométricos selecionados foram comparados com os valores médios das distâncias intrazonais, a fim de procurar por evidências de correlação entre estas variáveis. Duas abordagens analíticas foram exploradas: i) contínua e ii) descontínua. No primeiro caso, todas as viagens foram consideradas em um único conjunto de dados, enquanto que no segundo caso, o conjunto de dados foi dividido em dois subgrupos com características homogêneas. Os conjuntos de dados com maior correlação foram usados para construir modelos globais e estratificados para estimar distâncias intrazonais. Nos modelos globais, viagens a pé, de bicicleta e de automóvel foram analisadas como uma única base de dados. Nos modelos estratificados, os três modos de transporte foram considerados separadamente. Foram ajustados, também, modelos adicionais que permitam estimar as viagens por um modo de transporte específico a partir de valores globais de distâncias intrazonais. Os valores obtidos com estes modelos foram então comparados com as estimativas de outros modelos encontrados na literatura. Os modelos descontínuos aqui obtidos superaram claramente os modelos tradicionais. Isto sugere que podem constituir alternativas para substituir os modelos tradicionais para estimar distâncias médias de viagens intrazonais, pelo menos no caso das cidades médias brasileiras. / This study aimed at the development of procedures for estimating intrazonal trip distances based on data of origin-destination (O/D) surveys. The analysis conducted in the application presented was based on an O/D survey conducted in the city of São Carlos, Brazil. The urban area was subdivided several times to produce 471 traffic analysis zones (TAZ) for analysis. Geometrical characteristics of the zones that can influence the distances of intrazonal trips were then identified. Next, numerical indicators of the selected geometrical patterns were compared with the average values of intrazonal trip distances in order to look for evidences of correlation between these variables. Two analytical approaches were explored: i) continuous and ii) discontinuous. In the first case, all trips were consideredas a single dataset, whereas in the second case the dataset was split in two subsets with homogeneous characteristics. The datasets with higher correlation were used to build global and stratified models for estimating intrazonal trip distances. In the global models, walking, cycling, and auto trips were all considered as part of a common dataset. In the stratified models, the three transport modes were separately taken into account. Additional models, which were meant to estimate trips per mode based on global values of intrazonal trip distances, were also developed. The values obtained with these models were then compared with the estimations of other models found in the literature. The discontinuous models calibrated in this study clearly outperformed the traditional models. This may be an indication that they can be used to replace the traditional models for estimating average intrazonal trip distances, at least in the case of Brazilian medium-sized cities.

Para um espaço localmente compacto de Hausdorff K e um espaço de Banach X, denotamos por C0(K,X) o espaço de todas as funções a valores em X contínuas sobre K que se anulam no infinito, munido da norma do supremo. No espírito do clássico teorema de Banach-Stone 1937, estabelecemos que se C0(K1,X) é isomorfo a C0(K2,X), onde X é um espaço de Banach de cotipo finito e tal que X é separável ou X* tem a propriedade de Radon-Nikodým, então ou K1 e K2 são ambos finitos ou K1 e K2 tem a mesma cardinalidade. Trata-se de uma extensão vetorial de um resultado de Cengiz 1978, o caso escalar X = R ou X = C. Demonstramos também que se K1 e K2 são intervalos compactos de ordinais e X é um espaço de Banach de cotipo finito, então a existência de um isomorfismo T de C(K1,X) em C(K2,X) com ||T||||T-1|| < 3 implica que uma certa soma topológica finita de K1 é homeomorfa a alguma soma topológica finita de K2. Mais ainda, se Xn não contém subespaço isomorfo a Xn+1 para todo n &isin; N, então K1 é homeomorfo a K2. Em outras palavras, obtemos um teorema tipo Banach-Stone vetorial que é uma extensão de um teorema de Gordon de 1970 e ao mesmo tempo uma extensão de um teorema de Behrends e Cambern de 1988. Mostramos que se existe um isomorfismo T de C(K1) em um subespaço de C(K2,X) com ||T||||T-1|| < 3, então a cardinalidade do &alpha;-ésimo derivado de K2 ou é finita ou é maior do que a cardinalidade do &alpha;-ésimo derivado de K1, para todo ordinal &alpha;. Em seguida, seja n um inteiro positivo, &Gamma; um conjunto infinito munido da topologia discreta e X um espaço de Banach de cotipo finito. Estabelecemos que se o n-ésimo derivado de K for não vazio, então a distância de Banach-Mazur entre C0(K,X) e C0(&Gamma;,X) é maior ou igual a 2n + 1. Também demonstramos que para quaisquer inteiros positivos n e k, a distância de Banach-Mazur entre C([1,&omega;nk],X) e C0(N,X) é exatamente 2n+1. Estes resultados fornecem extensões vetoriais para alguns teoremas de Cambern de 1970. Para um ordinal enumerável &alpha;, denotando por C(&alpha;) o espaço de Banach das funções contínuas no intervalo de ordinal [1, &alpha;], obtemos cotas superiores H(n, k) e cotas inferiores G(n, k) para as distâncias de Banach-Mazur entre os espaços C(&omega;) e C(&omega;nk), 1 < n, k < &omega;, verificando H(n, k) - G(n, k) < 2. Estas estimativas fornecem uma resposta para uma questão de Bessaga e Peczynski de 1960 sobre as distâncias de Banach-Mazur entre C(&omega;) e cada um dos espaços C(&alpha;), &omega;<&alpha;<&omega;&omega;. / For a locally compact Hausdorff space K and a Banach space X, we denote by C0(K,X) the space of X-valued continuous functions on K which vanish at infinity, endowed with the supremum norm. In the spirit of the classical 1937 Banach-Stone theorem, we prove that if C0(K1,X) is isomorphic to C0(K2,X), where X is a Banach space having finite cotype and such that X is separable or X* has the Radon-Nikodým property, then either K1 and K2 are finite or K1 and K2 have the same cardinality. It is a vector-valued extension of a 1978 Cengiz result, the scalar case X = R or X = C. We also prove that if K1 and K2 are compact ordinal spaces and X is Banach space having finite cotype, then the existence of an isomorphism T from C(K1,X) onto C(K2,X) with ||T||||T-1|| < 3 implies that some finite topological sum of K1 is homeomorphic to some finite topological sum of K2. Moreover, if Xn contains no subspace isomorphic to Xn+1 for every n &isin; N, then K1 is homeomorphic to K2. In other words, we obtain a vector-valued Banach-Stone theorem which is an extension of a 1970 Gordon theorem and at same time an improvement of a 1988 Behrends and Cambern theorem. We show that if there is an embedding T of a C(K1) into C(K2,X) with ||T||||T-1|| < 3, then the cardinality of the &alpha;-th derivative of K2 is either finite or greater than the cardinality of the &alpha;-th derivative of K1, for every ordinal &alpha;. Next, let n be a positive integer, &Gamma; an infinite set with the discrete topology and X is a Banach space having finite cotype. We prove that if the n-th derivative of K is not empty, then the Banach Mazur distance between C0(K,X) and C0(&Gamma;,X) is greater than or equal to 2n + 1. Thus, we also show that for every positive integers n and k, the Banach Mazur distance between C([1,&omega;nk],X) and C0(N,X) is exactly 2n+1. These results provide vector-valued versions of some 1970 Cambern theorems. For a countable ordinal &alpha;, writing C(&alpha;) for the Banach space of continuous functions on the interval of ordinal [1, &alpha;], we give lower bounds H(n, k) and upper bounds G(n, k) on the Banach- Mazur distances between C(&omega;) and C(&omega;nk), 1 < n, k < &omega;, such that H(n, k) - G(n, k) < 2. These estimates provide an answer to a 1960 Bessaga and Peczynski question on the Banach-Mazur distances between C(&omega;) and each of the C(&alpha;) spaces, &omega;<&alpha;<&omega;&omega;.