Les systèmes dynamiques qui évoluent sur un grand intervalle de temps (dynamique moléculaire, prédiction astronomique, turbulence...) occupent une place importante dans le domaine de la science de l'ingénieur. Leur résolution numérique constitue, jusqu'à l'heure actuelle, un défi. En effet, la simulation de la solution nécessite un solveur non seulement rapide mais aussi qui respecte les propriétés physiques du problème, pour garantir la stabilité. Dans cette thèse, on se propose d'étudier, vis-à-vis de cette problématique, un schéma d'intégration temporelle basée sur la décomposition de la solution en série temporelle, suivie de la technique de resommation de Borel des séries divergentes. On analyse alors la rapidité du schéma sur des problèmes modèles. Ensuite, on montre sa capacité à préserver la structure des équations (symplecticité, iso-spectralité, conservation de l'énergie...) à un ordre arbitrairement élevé. Par la suite, on applique le schéma à la résolution d'équations aux dérivées partielles issues de la mécanique, dont les équations de la chaleur, de Burgers et de Navier-Stokes bidimensionnelles. Pour cela, on associe le schéma à une méthode de discrétisation par éléments finis en espace. Enfin, dans le but de rendre l'algorithme plus robuste, on s'intéresse à la représentation de la somme de Borel par une série de factorielle généralisée. / Dynamical systems which evolve in a large time interval (molecular dynamic, astronomical prediction, turbulence…) take an important place in engineering science. Their numerical resolution has so far constituted a challenge. Indeed, the simulation of the solution requires a solver which is not only fast but also respects the physical properties of the problem, to ensure the stability. In this thesis, we propose to study, regarding this issue, a time integration scheme based on the decomposition of the solution into time series, followed by Borel's resummation technique of divergent series. We analyse the speed of scheme on model problems. Next, we show its capability to preserve the structure of the equation (symplecticity, iso-spectrality, conservation of energy…) up to an arbitrary high order. Thereafter, we use the scheme to resolve partial differential equations coming from mechanics, including the two-dimensional heat equation, Burger’s equation and the Navier-Stokes equation. To this aim, we choose a finite element method for space discretisation. Finally, and in order to make the algorithm more robust, we are interested in the representation of the Borel sum by a generalized factorials series.

En nous appuyant sur un corpus composé de Silo de Hugh Howey, de la série Divergent de Veronica Roth et finalement de la série The 100 de Morgan Kass, nous analyserons la reconstruction d’une société après l’impact d’un cataclysme ayant de nombreuses conséquences : la chute d’un monde tel que connu jusqu’alors, l’isolation, la perte de structures et la décimation de la majorité de la population. Les œuvres choisies mettent en scène des sociétés déjà reconstruites, où l’apocalypse s’est produite il y a plusieurs générations. Les choix de sociétés mises en place devient alors significatif d’une volonté de mettre de l’avant un certain type de réorganisation postérieure au cataclysme. Nous nous intéresserons donc à cette reconstruction en observant d’abord les éléments qui indiquent ce qu’était la vie sur Terre avant l’apocalypse ; l’apparence et l’état de la Terre avant la catastrophe, mais aussi le type de sociétés établies dans ce monde futuriste. Nous analyserons également le choix des catastrophes en nous questionnant sur les causes et les impacts des cataclysmes choisis (attaque nucléaire, arme biologique, bombardements, etc.). Par la suite, nous nous attarderons à l’instauration et au fonctionnement des sociétés établies dans les différents domaines (politique, économique, judiciaire). Dans notre dernier chapitre, nous nous questionnerons sur les sources de conflits qui viennent troubler le statu quo traduit par l’immobilisme de la société, notamment en ce qui a trait aux événements entourant l’apocalypse (par exemple, les causes du cataclysme sont souvent gardées sous silence par les dirigeants). Finalement, nous interpréterons les thèmes récurrents que partagent les œuvres du corpus.