Ce mémoire présente diverses expériences d'amplification d'impulsions lumineuses brèves ou mono fréquences réalisées avec des milieux laser solides. Une étude théorique de l'amplification laser en régime de saturation est présentée dans la première partie. Les effets de déformation des profils spatial et temporel par la saturation du gain sont étudiés a partir d'un modèle théorique simple considérant le milieu comme un ensemble de cibles éphémères. Il est démontré par ailleurs que le temps de relaxation du niveau inférieur de la transition laser peut avoir une certaine incidence sur le rendement effectif de l'amplification. La deuxième partie est entièrement consacrée a la description d'un amplificateur régénératif nanoseconde utilisant du yag dope au néodyme ou de l'alexandrite comme milieux actifs. Ce dispositif permet de produire des impulsions monofréquences par injection d'une cavité esclave. Une étude détaillée de ce dispositif montre qu'un asservissement de la longueur de la cavité est inutile avec ce type de fonctionnement. Un nouveau matériau solide accordable aux propriétés exceptionnelles est présenté dans la dernière partie de ce mémoire: il s'agit du saphir dope titane. Une mesure précise de l'énergie de saturation a permis d'aborder l'amplification de plusieurs types de signaux lumineux et de réaliser divers oscillateurs aux caractéristiques variées. De nombreux amplificateurs utilisant le saphir dope titane comme milieu actif sont également présentés. Ils permettent d'amplifier des impulsions monomodes ainsi que des impulsions brèves.

Cette étude s'attache a l'optimisation de faisceaux par mélange a deux ondes dans des cristaux photorefractifs et a leur emploi dans des dispositifs d'amplification d'images et dans un système de déflexion. Dans un premier temps, nous démontrons que l'application au cristal d'un champ électrique pulse périodique renforce le transfert d'énergie dans le mélange a deux ondes. L'étude analytique du phénomène montre que la technique des champs pulses permet de dépasser la limite d'amplification commune aux autres méthodes d'amplification. Cette technique ne permet pas cependant d'amplifier simultanément toutes les fréquences spatiales d'une image de haute résolution. Pour étudier l'amplification d'images, nous avons employé la technique classique du mélange a deux ondes sous champ alternatif carre. L'examen théorique et expérimental de l'amplification nous permet d'optimiser la forme du champ électrique a appliquer et la nature du dopage du cristal a employer pour obtenir une image amplifiée de haute résolution. Ensuite, nous concevons un système de déflexion de faisceaux s'intégrant dans un dispositif de commutation holographique. Les principaux éléments du système (cristal amplificateur de titanate de baryum et matrice de microlentilles) sont étudiés. On s'intéresse aux aberrations optiques, aux mécanismes physiques responsables du bruit dans le cristal photorefractif et on montre comment réduire ces sources de bruit. Enfin, nous présentons des amplifications d'images dans différents cristaux photorefractifs. Nous comparons les amplifications, les résolutions et les rapports signal a bruit obtenus dans différents échantillons de bi12geo20 et un échantillon de batio3.

L'effet photorefractif permet de réaliser de nombreuses opérations dans le domaine du traitement optique. Les semiconducteurs sont des matériaux photorefractifs qui possèdent de grandes mobilités et pour lesquels le temps d'établissement de cet effet devrait etre tres court. Nous avons réalise une étude tant expérimentale que théorique du mélange a deux ondes dans inp:fe et gaas:cr en régime d'excitation nanoseconde. Nous avons tout d'abord mis en évidence un transfert d'énergie du a l'effet photorefractif dans ces deux cristaux. De plus un second effet, absorption non lineaire, se superpose a l'effet photorefractif dans le cristal d'inp:fe. Les deux phénomènes peuvent être isoles en utilisant les symétries de l'effet photorefractif. Nous présentons une analyse complète de ces deux effets non linéaires. Pour le couplage d'onde photorefractif, deux types de porteurs de charges sont impliques dans le modelé de transport de charge. Ces porteurs (électrons et trous) sont photoexcites a partir d'un seul piège profond (fe#2#+/fe#3#+ ou cr#2#+/cr#3#+). L'absorption non linéaire ou absorption non linéaire ou absorption induite résulte de la redistribution des charges dans les différents niveaux du fer. Des simulations numériques décrivent d'une part l'évolution temporelle et la dépendance en énergie nous donnent quelques paramètres des cristaux.

Nous avons étudié à température ambiante le retournement de l'aimantation par microscopie magnéto-optique Kerr longitudinale de trois couches minces La0,7Sr0,3MnO3 (LSMO) déposées sur des substrats SrTiO3 vicinaux et non vicinaux. Ce matériau ferromagnétique à température ambiante présente un intérêt pour la réalisation des dispositifs magnétorésistifs non refroidis. Avant de concevoir un capteur magnétorésistif, il est indispensable de comprendre le comportement magnétique du matériau qui le constitue. Nous avons observé trois types de retournement de l'aimantation (retournement par nucléation et propagation de parois, retournement cohérent, ou mélange des ces deux types). Nous avons montré l'effet de plusieurs paramètres (orientation du champ magnétique par rapport aux marches et au courant électrique, taille du motif et épaisseur de la couche). Une dépendance temporelle du retournement de l'aimantation a été également remarquée. La magnétorésistance à très faible champ magnétique est influencée par la présence ou l'absence de parois de domaine et par l'orientation du champ par rapport au courant et marches. La mesure des différentes sensibilités magnétiques conduit à une sensibilité de 1000 %/T dans l'échantillon vicinal de petite épaisseur, ce qui est dix fois plus que dans une couche non vicinale, tout en conservant le même niveau de bruit à basse fréquence. Ces résultats ouvrent donc des perspectives intéressantes en termes d'applications.

Les modèles de Markov cachés (MMC) - par exemple ceux de la librairie Pfam - sont des outils très populaires pour l'annotation des domaines protéiques. Cependaqnt, ils ne sont pas toujours adaptés aux protéines les plus divergentes. C'est notamment le cas avec Plasmodium falciparum (principal agent du paludisme chez l'Homme), où les MMC de Pfam identifient peu de familles distinctes de domaines, et couvrent moins de 50% des protéines de l'organisme. L'objectif de cette thèse est d'apporter des méthodes nouvelles pour affiner la détection de domaines dans les protéines divergentes. Le premier axe développé est une approche d'identification de domaines utilisant leurs propriétés de co- occurrence. Différentes études ont montré que la majorité des domaines apparaissent dans les protéines avec un ensemble très réduits d'autres domaines favoris. Notre méthode exploite cette propriété pour détecter des domaines trop divergents pour être identifiés par l'approche classique. Cette détection s'accompagne d'une estimation du taux d'erreur par une procédure de ré-échantillonnage. Chez P. falciparum, elle permet d'identifier, avec un taux d'erreur estimé inférieur à 20%, 585 nouveaux domaines - dont 159 familles étaient inédites dans cet organisme -, ce qui représente 16% du nombre de domaines connus. Le second axe de mes recherches présente plusieurs méthodes de corrections statistiques et évolutives des MMC pour l'annotation d'organismes divergents. Deux types d'approches ont été proposées. D'un côté, nous intégrons aux alignements d'apprentissage des MMC les séquences précédemment identifiés dans l'organisme cible ou ses proches relatifs. La limitation de cette solution est que seules des familles de domaines déjà connues dans le taxon peuvent ainsi être identifiées. Le deuxième type d'approches contourne cette limitation en corrigeant tous les modèles par une prise en compte de l'évolution des séquences d'apprentissage. Pour cela, nous faisons appel à des techniques classiques de la bioinformatique et de l'apprentissage statistique. Les résultats obtenus offrent un ensemble de prédictions complémentaires totalisant 663 nouveaux domaines supplémentaires - dont 504 familles inédites -, soit une augmentation de 18% à ajouter aux précédents résultats.

On justifie les avantages de l'eclairage incoherent par rapport a l'eclairage coherent quant a l'influence des parasites qui affectent l'eclairement d'une image. Description d'experiences de traitement d'images incoherent, un chapitre special est consacre a l'holographie synthetique

Lorsqu'une onde acoustique se propage dans un milieu granulaire, elle est susceptible de provoquer la mobilité des grains, aussi infime soit-elle. Inversement, la mobilité d'un grain dans une matrice fluide peut induire un champ acoustique et dans les deux cas, l'énergie acoustique peut être transférée à la fois au travers des pores et des contacts entre grains. Nous avons mis au point un modèle original permettant de considérer ces deux modes de transfert d'énergie pour simuler la propagation d'ondes acoustiques dans les milieux granulaires immergés. Dans le cas des milieux granulaires secs, l'inertie du fluide est telle que l'énergie transférée dans l'air peut être négligée et le milieu modélisé avec des algorithmes de type "dynamique moléculaire". Au contraire, dans le cas de milieux immergés, l'énergie portée par le fluide ne peut pas être négligée et nous montrons que la méthode des domaines fictifs basée sur les multiplicateurs de Lagrange distribués permet de coupler les équations de la dynamique et l'équation d'onde. Nous utilisons la méthode des éléments finis pour propager l'onde dans le fluide, les grains étant modélisés en 2D par des sphères rigides et incompressibles afin de satisfaire les hypothèses de l'algorithme de dynamique moléculaire. Les résultats du modèle sur des expériences numériques simples mais pour lesquelles existent des solutions analytiques de l'acoustique mettent en évidence la validité du nouveau modèle. Nous en donnons une illustration pour l'étude des interactions subies par un empilement réaliste de multiples grains mobiles soumis à un signal acoustique.

Ce travail porte sur le problème des partitions minimales, à l'interface entre théorie spectrale et optimisation de forme. Une introduction générale précise le problème et présente des résultats, principalement dûs à B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof et S. Terracini, qui sont utilisés dans le reste de la thèse.Le premier chapitre est une étude spectrale asymptotique du laplacien de Dirichlet sur une famille de domaines en dimension deux qui tend vers un segment. L'objectif est d'obtenir une localisation des lignes nodales dans la limite des domaines minces. En appliquant les résultats de Helffer, Hoffmann-Ostenhof et Terracini, on montre ainsi que les domaines nodaux des premières fonctions propres forment des partitions minimales.Le deuxième chapitre étudie les valeurs propres de certains opérateurs de Schrödinger sur un domaine plan avec condition au bord de Dirichlet. On considère des opérateurs qui ont un potentiel électrique nul et un potentiel magnétique d'un type particulier, dit d'Aharonov-Bohm, avec des singularités en un nombre fini de points appelés pôles. On démontre que les valeurs propres dépendent continuement des pôles. Dans le cas de pôles distincts et éloignés du bord, on prouve que cette dépendance est analytique lorsque la valeur propre est simple. On exprime de plus une condition suffisante pour que la fonction qui aux pôles associe une valeur propre présente un point critique. On utilise alors la caractérisation magnétique des partitions minimales pour montrer que l'énergie minimale est une valeur critique d'une de ces fonctions.Le troisième chapitre est un article écrit en collaboration avec Virginie Bonnaillie-Noël. Il porte sur une famille d'exemples, les secteurs angulaires de rayon unité et d'ouverture variable, dont on tente de déterminer les partitions minimales. On applique pour cela les théorèmes généraux rappelés dans l'introduction afin de déterminer les partitions nodales qui sont minimales. On s'intéresse plus particulièrement aux partitions minimales en trois domaines. En appliquant les idées du deuxième chapitre, on montre que pour certaines valeur de l'angle, il n'existe aucune partition minimale qui soit symétrique par rapport à la bissectrice du domaine. D'un point de vue quantitatif, on obtient des encadrements précis de l'énergie minimale.Le quatrième chapitre consiste en l'étude des partitions minimales de tores plats dont on fait varier le rapport entre longueur et largeur. On utilise une méthode numérique très différente de celle du troisième chapitre, basée sur un article de B. Bourdin, D. Bucur et É. Oudet. Elle consiste en une relaxation suivie d'une optimisation par un algorithme de gradient projeté. On peut ainsi tester des résultats théoriques antérieurs. Les résultats présentés suggèrent de plus la construction explicite de familles de partitions (en liaison avec des pavages du tore) qui donnent une nouvelle majoration de l'énergie minimale.Un dernier chapitre de perspectives présente plusieurs applications possibles des méthodes décrites dans la thèse.

Cette thèse porte sur l'approche de Programmation dynamique et Hamilton-Jacobi- Bellman pour une classe générale de problèmes déterministes de contrôle optimal avec des coefficients discontinus. Les outils utilisés dans ce travail se basent essentiellement sur la théorie de contrôle, la théorie de viscosité pour les équations aux dérivées partielles, l'analyse nonlisse et les systèmes dynamiques. La première partie de la thèse concerne le problème des trajectoires discontinues sous contraintes sur l'état, où les trajectoires sont solutions de systèmes dynamiques impulsionnels. Un résultat de caractérisation de la fonction de valeur pour de tels problème a été obtenu. Une autre contribution issue de cette partie consiste en l'extension de l'approche HJB pour des problèmes gouvernés par des systèmes dynamiques mesurables en temps et en présence de contraintes sur l'état dépendantes du temps. La deuxième partie est consacrée au problème de contrôle optimal sur domaine stratifié, qui consiste en une réunion de sous-domaines séparés par plusieurs interfaces. Une de motivations de ce travail vient du problème de contrôle hybride. Ici on obtient de nouvelles conditions de transmission sur les interfaces qui garantissent l'unicité et la caractérisation de la fonction de valeur. La troisième partie consiste à étudier l'homogénéisation des équations d'Hamilton-Jacobi dans le cadre d'Hamiltonians discontinus en état. Ce travail considère la perturbation singulière des problèmes de contrôle optimal sur une structure périodique stratifié. Le problème limite est analysé et une équation d'Hamilton-Jacobi associée est établie. Cette équation décrit le comportement limite de la fonction de valeur du problème perturbé lorsque l'échelle de périodicité tend vers 0.

Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale d’un gaz de Bose de spin-1 avec des interactions antiferromagnétiques, réalisée pour des atomes de sodium ultra-froids dans l’état hyperfin F=1. Gr au refroidissement évaporatif, nous obtenons un condensat de Bose-Einstein (CBE) spineur, soit dans un piège très confinant (« piège 0D »), soit sous la forme d’un quasi-condensat quasi-unidimensionnel dans un piège très allongé. Les deux systèmes présentent un ordre magnétique a très basse température, qui résulte de la compétition entre les interactions d’échange et l’énergie Zeeman quadratique q dans un champ magnétique externe. Nous étudions dans un premier temps l’ordre magnétique se forme dans le piège 0D. À très bassetempérature deux phases magnétiques sont possible : une phase dite « antiferromagnétique » pour q < Us, ou une phase dite « à aimantation transverse » dans le cas inverse. Dans ce travail, nous nous plaçons près de la température critique. Nous mesurons plusieurs scénarios de condensation séquentielles en changeant la magnétisation et le champ magnétique externe, ou une composante Zeeman condense toujours en premier et ou l’ordre magnétique n’apparait qu’à une seconde température de condensation. Les résultats expérimentaux pour les températures critiques sont bien décrits par une théorie d’Hartree-Fock simplifiée dans les cas ou une seule composante Zeeman est condensée. Dans un second temps, nous étudions l’ordre magnétique du système quasi-unidimensionnel a basse température. On observe la formation de domaines de spin ou les composantes Zeeman se sépare spontanément en domaines disjoints en l’absence de force extérieure (par exemple, un gradient de champ magnétique). On étudie l’état d’équilibre du système en fonction de la magnétisation et du champ magnétique. On observe une transition de phase entre une phase miscible et une phase immiscible ou la composante Zeeman mF = 0 forme un domaine séparé de mF = ±1 dans le centre du piège. L’équation d’état d’un nuage polarisé (atomes dans l’état mF = +1) est utilisée pourmesurer la température du système. Enfin, nous mesurons la réponse mécanique a une force magnétique appliquée pour un système binaire mF = 0, +1. Nous mesures une exaltation de la réponse par rapport a l’attente na basée sur l’effet Zeeman habituel, d’un facteur qui peut varier de plusieurs dizaines a environ cent. La configuration spatiale des domaines est ainsi sensible a de très faibles gradients de champ magnétique inférieurs au mG/cm. / In this thesis we present the experimental study of a spin-1 Bose gas of ultra-cold Na atoms with antiferromagnetic interactions in the F=1 manifold. Thanks to evaporative cooling in optical traps we obtain, depending on the trap geometry, quasi-pure spinor Bose-Einstein condensates (BEC) in 0D traps and quasi-condensates in quasi-1D traps. The quantum-statistical Bose enhancement, typical of BEC, allows inter-component interactions (between the different Zeeman components) to order the system just below the Bose-Einstein condensation temperature. The magnetic ordering of the system is set: by contact interactions, that do not change the Zeeman populations, by spin-exchange interactions (U_s spin-exchange energy), that do, and by the quadratic Zeeman energy q. In particular, for q < U_s the system is in the antiferromagnetic phase while, for q > U_s, is in the transverse magnetised phase. We study first in which order the magnetic ordering appears, in the 0D trap, near to the critical temperature for BEC. We experimentally study different condensations scenarii varying q and magnetisation. The condensation of the different components is sequential and strongly influenced by interactions. We find a good agreement between the experimental data and a simplified Hartree-Fock model.Then we study the magnetic ordering, at T=0, in a quasi-1D trap. The system presents the formation of spin domains. We study the ground state of the system varying magnetisation and q. We observe a transition from the miscible to the immiscible phase, associated with the transition from the antiferromagnetic to the transverse magnetised phase. This is due to the relative strengths of inter-species contact interaction. To measure the temperature of the system, we measure the equation of state for a polarised cloud (all atoms in m_F=+1). Finally, we prepare the system in the immiscible phase m_F=0,+1 and we measure the spin-dipole polarisability of the system.