Le but de cette thèse est l'étude des propriétés de résonance ferromagnétique (RFM) de nanostructures et contacts atomiques. Pour ce faire, nous exploitons le fait que les propriétés de transport électrique sont dominées par le contact atomique, et nous utilisons une détection électrique. Nous avons développé un nouveau dispositif expérimental dans lequel un dispositif mécanique de jonctions à cassure est conçu pour un environnement hyperfréquence où les mesures électriques peuvent être réalisées avec des champs magnétiques statiques et dynamiques variables. Des nanostructures ont d'abord été mesurées pour déterminer la fiabilité et la grande sensibilité de notre système. Ensuite la susceptibilité, de parois de domaines à des fréquences supérieures à celles les propageant, a été déterminée comme indépendante de la fréquence. Cette susceptibilité était environ 10 fois supérieure à celle des domaines saturés. Le dispositif expérimental permet également d'étudier l'interaction entre courants de spins et propriétés dynamiques de nanostructures pendant la résonance ferromagnétique. Les courants de spins générés dynamiquement à la RFM ont été mesurés en utilisant l'effet Hall inverse de spin dans des nanostructures Py/Pt. L'influence, sur la RFM, des courants de spin inject'es par effet Hall de spin dans le platine, y a également été observée. Dans les contacts atomiques la RFM a aussi été étudiée à l'aide de mesures du signal rectifié. Lors de la cassure de nos nanostructures de cobalt ou de permalloy, de nouveaux modes de résonance apparaissent à des champs plus élevés que la résonance uniforme. Nous attribuons cet effet à la modification des champs démagnétisant lors de la réduction du diamètre de la constriction. Dans la géométrie du contact atomique, nous avons mesuré la résonance de parois de domaines contraintes. Dans ce cas, le signal rectifié généré par quelques atomes, dépend fortement de la fréquence et peut atteindre des valeurs 1000 fois supérieures à celles de la RFM des domaines avant cassure.

L'objet de cette thèse est l'étude de solutions de certains systèmes d'opérateurs elliptiques, soit sur des domaines bornés, soit sur R^N tout entier. \Dans la première partie, les solutions respectent la condition de Dirichlet raffinée. Cette condition au bord, définie par Strook et Varadhan, est adaptée aux domaines bornés sans condition de régularité. L'utilisation de plusieurs versions adaptées du théorème de Krein-Rutman permet ici de déterminer le signe des solutions des systèmes. Dans la seconde partie, les opérateurs sont des opérateurs de Schrödinger. On établit les comparaisons à l'état fondamental pour des solutions de systèmes 2 x 2 dans le cas de systèmes à coefficients constants, et dans le cas de certains systèmes à coefficients variables.

Wolbachia est une bactérie Gram(-) intracellulaire modifiant la reproduction de nombreux arthropodes. Chez l'isopode Armadillidium vulgare, la souche wVulC entraîne la féminisation des mâles. Nous avons caractérisé deux opérons vir s'exprimant dans tous les tissus hôtes et codant un système de sécrétion de type IV (T4SS) pouvant permettre d'exporter des effecteurs bactériens vers le cytoplasme de l'hôte. La comparaison des séquences et de l'organisation des gènes de 37 souches de Wolbachia a révélé la forte conservation des deux opérons vir suggérant l'importance du T4SS dans la biologie de la bactérie. Nous avons également identifié, dans le génome en cours de séquençage de wVulC, 66 gènes codant des protéines à domaines ankyrines. Ces motifs forment des sites d'interactions protéine-protéine chez les eucaryotes et sont supposés être impliqués chez Wolbachia dans l'interaction avec des protéines de l'hôte. Nous avons montré qu'une des trois copies du gène pk2 de wVulC, n'est exprimée que chez des souches féminisantes mais chez aucune des 3 souches induisant l'incompatibilité cytoplasmique chez les isopodes terrestres. Ce produit du gène pk2 pourrait être impliqué dans la féminisation de l'hôte. Toutefois, nous avons réalisé des tests d'interaction par double-hybride en levures et par la méthode CRAfT (Cre-recombinase Reporter Assay for Translocation) entre les protéines du T4SS et cinq protéines à domaines ankyrines dont Pk2 afin de savoir si ces dernières étaient sécrétées par ce système. Les résultats montrent qu'aucun des cinq produits de gènes ank testés n'est sécrété par la bactérie mais se révèlent encourageants pour identifier les effecteurs de Wolbachia.

Afin de répondre aux besoins de l'industrie pétrolière d'une description plus fine de la géométrie et des propriétés pétrophysiques des bassins et des réservoirs, la simulation numérique des écoulements en milieux poreux doit évoluer vers des algorithmes plus performants et plus robustes vis à vis de la taille des simulations, de la complexité des maillages et des hétérogénéités du milieu poreux. Les méthodes de décomposition de domaine constituent une alternative aux méthodes multigrilles et pourraient permettre de lever les difficultés précédentes en terme de robustesse et d'efficacité sur architectures parallèles. Elles sont par nature plus adaptées au calcul parallèle et sont plus robustes en particulier lorsque les sous domaines sont résolus par des méthodes directes. Elles permettent aussi de traiter dans un cadre unique les couplages de modèles comme les puits ou les failles conductrices et s'étendent au cas des systèmes couplés. Le travail de thèse traite plus particulièrement de méthodes définies au niveau algébrique. On ne suppose pas avoir une connaissance préalable du problème continu dont la matrice provient. On n'a pas non plus accés aux matrices avant assemblage. Ce manque d'informations a priori rend plus difficile la construction de méthodes efficaces. On propose deux nouvelles méthodes de construction de méthodes de décomposition de domaine au niveau algébrique: la construction de conditions d'interface optimisées et d'une grille grossière. Ce dernier point est particulièrement important pour avoir des méthodes robustes vis à vis du nombre des sous-domaines. Les méthodes sont adaptatives et basées sur l'analyse de l'espace de Krylov généré durant les premières itérations de la méthode de Schwarz classique. A partir des vecteurs de Ritz correspondant aux plus basses valeurs propres, on construit des conditions d'interface et des grilles grossières qui annihilent l'erreur sur ces composantes. Les méthodes ont été testées sur des calculateurs parallèles pour des matrices issues de la simulation de milieux poreux.

Cette thèse est motivée par la modélisation et la simulation numérique des phénomènes d'interaction fluide-structure autour de valves cardiaques. L'interaction avec la paroi des vaisseaux est traitée avec une formulation Arbitraire Lagrange Euler (ALE), tandis que l'interaction avec les valves est traitée à l'aide de multiplicateurs de Lagrange, dans une formulation de type Domaines Fictifs (FD). Après une présentation de synthèse des diverses méthodes utilisées en interaction fluide-structure dans les écoulements sanguins, nous décrivons une méthode permettant de simuler la dynamique d'une valve immergée dans un écoulement visqueux incompressible. L'algorithme de couplage est partionné, ce qui permet de conserver des solveurs fluides et structures indépendants. Le maillage du fluide est mobile pour suivre la paroi des vaisseaux, mais indépendant du maillage des valves. Ceci autorise des très grands déplacements sans nécessiter de remaillage. Nous proposons une stratégie pour gérer le contact entre plusieurs valves. L'algorithme est totalement indépendant des solveurs de structures et est bien adapté au couplage fluide-structure partionné. Enfin, nous proposons un schéma de couplage semi-implicite permettant de mêler efficacement les formulations ALE et FD. Toutes les méthodes considérées sont accompagnées de nombreux tests numériques en 2D et 3D.

Le propos de cette étude est la modélisation numérique de la guitare acoustique dans le domaine temporel. La méthode consiste en l'élaboration d'un modèle qui s'attache à décrire les phénomènes vibratoires et acoustiques mis en jeu depuis le pincer de corde jusqu'au rayonnement 3D du son. La corde est modélisée par une équation des ondes amortie 1D. Elle est couplée à la table d'harmonie via le chevalet. Le mouvement de la table est régi par le modèle de plaque mince amortie de Kirchhoff--Love pour un matériau orthotrope et hétérogène, percée d'un trou et encastrée sur son bord externe. Le reste du corps de la guitare (fond, bords, manche...) est supposé rigide. La table rayonne à l'intérieur et à l'extérieur de la cavité. La modélisation complète du champ acoustique rayonné est une approche originale comparativement aux études antérieures portant sur la guitare. On obtient un système d'équations aux dérivées partielles que l'on résout numériquement dans le domaine temporel. On utilise une méthode spectrale spécifique pour la résolution de l'équation de plaque dynamique de Kirchhoff-Love. Pour l'équation de corde et l'équation des ondes acoustiques, on utilise une méthode mixte standard pour l'approximation spatiale et des différences finies centrées en temps. Le problème d'interaction fluide-structure est résolu par une méthode de domaines fictifs qui permet d'approcher finement la géométrie de la guitare tout en utilisant un maillage cubique régulier pour le calcul du champ sonore 3D. L'originalité du schéma de résolution du modèle est un couplage stable entre une méthode de résolution exacte en temps et une méthode discrète. Un nombre important de simulations numériques est réalisées, montrant la validité de la méthode et les très riches potentialités d'une telle approche.

Dans tout ce qui suit, nous considérons une variété riemannienne compacte de dimension au moins égale à 2. A tout domaine (suffisamment régulier) $\Omega$, on peut associer la première valeur propre $\lambda_\Omega$ de l'opérateur de Laplace-Beltrami avec condition de Dirichlet au bord. Nous dirons qu'un domaine $\Omega$ est extrémal (sous entendu, pour la première valeur propre de l'opérateur de Laplace-Beltrami) si $\Omega$ est un point critique de la fonctionnelle $\Omega \rightarrow \lambda_\Omega$ sous une contrainte de volume $Vol (\Omega) = c_0$. Autrement dit, $\Omega$ est extrémal si, pour toute famille régulière $\{\Omega_t\}_{t \in (-t_0,t_0)}$ de domaines de volume constant, telle que $\Omega_0 = \Omega$, la dérivée de la fonction $t \rightarrow \lambda_{\Omega_t}$ en $0$ est nulle. Rappelons que les domaines extrémaux sont caractérisés par le fait que la fonction propre, associée à la première valeur propre sur le domaine avec condition de Dirichlet au bord, a une donnée de Neumann constante au bord. Ce résultat a été démontré par A. El Soufi et S. Ilias en 2007. Les domaines extrémaux sont donc des domaines sur lesquels peut être résolu un problème elliptique surdéterminé. L'objectif principal de cette thèse est la construction de domaines extrémaux pour la première valeur propre de l'opérateur de Laplace-Beltrami avec condition de Dirichlet au bord. Nous donnons des résultats d'existence de domaines extrémaux dans le cas de petits volumes ou bien dans le cas de volumes proches du volume de la variété. Nos résultats permettent ainsi de donner de nouveaux exemples non triviaux de domaines extrémaux. Le premier résultat que nous avons obtenu affirme que si une variété admet un point critique non dégénéré de la courbure scalaire, alors pour tout volume petit il existe un domaine extrémal qui peut être construit en perturbant une boule géodésique centrée en ce point critique non dégénéré de la courbure scalaire. La méthode que nous utilisons pour construire ces domaines extrémaux revient à étudier l'opérateur (non linéaire) qui à un domaine associe la donnée de Neumann de la première fonction propre de l'opérateur de Laplace-Beltrami sur le domaine. Il s'agit d'un opérateur (hautement non linéaire), nonlocal, elliptique d'ordre 1. Dans $\mathbb R^n \times \mathbb{R}/\, \mathbb{Z}$, le domaine cylindrique $B_r \times \mathbb{R}/\, \mathbb{Z}$, où $B_r$ est la boule de rayon $r >0$ dans $\mathbb{R}^{n}$, est un domaine extrémal. En étudiant le linéarisé de l'opérateur elliptique du premier ordre défini par le problème précédent et en utilisant un résultat de bifurcation, nous avons démontré l'existence de domaines extrémaux nontriviaux dans $\mathbb R^{n}\times \mathbb{R}/\, \mathbb{Z}$. Ces nouveaux domaines extrémaux sont proches de domaines cylindriques $B_r \times \mathbb{R}/ \mathbb{Z}$. S'ils sont invariants par rotation autour de l'axe vertical, ces domaines ne sont plus invariants par translations verticales. Ce deuxième résultat donne un contre-exemple à une conjecture de Berestycki, Caffarelli et Nirenberg énoncée en 1997. Pour de grands volumes la construction de domaines extrémaux est techniquement plus difficile et fait apparaître des phénomènes nouveaux. Dans ce cadre, nous avons dû distinguer deux cas selon que la première fonction propre $\phi_0$ de l'opérateur de Laplace-Beltrami sur la variété est constante ou non. Les résultats que nous avons obtenus sont les suivants : $\phi_0$ a des points critiques non dégénérés (donc en particulier n'est pas constante), alors pour tout volume assez proche du volume de la variété, il existe un domaine extrémal obtenu en perturbant le complément d'une boule géodésique centrée en un des points critiques non dégénérés de $\phi_0$. Si $\phi_0$ est constante et la variété admet des points critiques non dégénérés de la courbure scalaire, alors pour tout volume assez proche du volume de la variété il existe un domaine extrémal obtenu en perturbant le complément d'une boule géodésique centrée en un des points critiques non dégénérés de la courbure scalaire.

Cette thèse est consacrée à l'étude de l'influence d'une fine couche hétérogène sur le comportement élastique linéaire d'une structure tridimensionnelle. Deux types d'hétérogénéités sont pris en compte : des cavités et des inclusions élastiques. Une étude complémentaire, dans le cas d'inclusions de grande rigidité, a été réalisée en considérant un problème de conduction thermique. Une analyse formelle par la méthode des développements asymptotiques raccordés conduit à un problème d'interface qui caractérise le comportement macroscopique de la structure. Le comportement microscopique de la couche est lui déterminé sur une cellule de base. Le modèle asymptotique obtenu est ensuite implémenté dans un code éléments finis. Une étude numérique permet de valider les résultats de l'analyse asymptotique.

La simulation d'écoulements dans des géométries complexes nécessite la création de maillages parfois difficile à réaliser. La méthode de pénalisation proposée dans ce travail permet de simplifier cette étape. En effet, la résolution des équations qui gouvernent l'écoulement se fait sur un maillage plus simple mais non-adapté à la géométrie du problème. Les conditions aux limites sur les parties du domaine physique immergées dans le maillage sont prises en compte à travers l'ajout d'un terme de pénalisation dans les équations. Nous nous sommes intéressés à l'approximation du terme de pénalisation pour une discrétisation par volumes finis sur maillages décalés et colocatifs. Les cas tests de vérification réalisés attestent d'un ordre de convergence spatial égal à 2 pour la méthode de pénalisation appliquée à la résolution d'une équation de type Poisson ou des équations de Navier-Stokes. Enfin, on présente les résultats obtenus pour la simulation d'écoulements turbulents autour d'un cylindre à Re=3900 et à l'intérieur d'une partie d'un assemblage combustible à Re=9500.

Legionella pneumophila est un pathogène intracellulaire, agent de la Légionellose, et dont le réservoir dans l'environnement est constitué d'amibes aquatiques comme Acanthamoeba castellani. Mes objectifs de thèse étaient l'identification de mécanismes moléculaires contrôlant la virulence et la multi-résistance chez L. pneumophila, et en particulier l'exploration du rôle des protéines " GGDEF/EAL ". Les domaines GGDEF et EAL sont retrouvés dans des enzymes permettant respectivement de synthétiser (diguanylate cyclase, DGC) ou dégrader (phosphodiestérase, PDE) le di-GMP cyclique, un second messager spécifique des bactéries, qui participe au contrôle de fonctions clés comme la virulence ou la mobilité. L. pneumophila Lens possède 22 gènes codant des protéines GGDEF/EAL, et dont la plupart sont exprimés lorsqu'elle est dans sa phase virulente. L'activité enzymatique des 22 protéines " GGDEF/EAL " a été analysée in vitro : sur 10 protéines purifiées, 6 sont des DGC, dont 2 présentes une double activité DGC/PDE. L'inactivation de 5 gènes des 22 gènes et la surexpression de 2 autres entrainent une baisse de la virulence vis-à-vis d'A. castellanii. De plus, nous avons montré que l'activité DGC d'au moins 2 de ces protéines est requise lors du cycle infectieux. Enfin, nous avons décrit un système à deux composants original comprenant l'histidine kinase (HK) Lpl0330, capable de s'autophosphoryler sur un nouveau domaine HisKA, retrouvé dans 64 autres HK potentielles, et Lpl0329, le premier régulateur de réponse à double activité enzymatique caractérisé, dont la phosphorylation conduit à moduler le taux de di‐GMPc en favorisant une de ses deux activités (Levet-Paulo et al., 2011).