The aim of this thesis is to explore the factors influencing the usage of modern technologies in teaching Mathematics. Modern technologies have been gradually earning their place in Czech schooling for a while now, but they are not always used in the way we might expect. To address such a question, upon consulting various literary sources, this thesis presents a model of factors which influence the usage of technologies in teaching Mathematics and aims to answer the following questions. What factors influence the intended usage of technologies in teaching Mathematics? How do these factors influence the intended usage of technologies in teaching Mathematics? What are the differences between the intended usage and the real usage and what factors influence them? How do these factors influence the real usage in teaching Mathematics? The individual factors have been further explored by a multiple-case study of three Czech Mathematics teachers during their teaching and subsequential interviews. It was the form of a multiple-case study which allowed for deeper observation of the mutual relationships between the individual factors in teachers with very different approaches to teaching and modern technologies. The differences between the considered cases then provided an insight into what could help...

The purpose of this study was to investigate (a) the role of a yearlong geometry course on high school geometry students' logical thinking and proof construction abilities, (b) the linkage between students' logical thinking and proof construction abilities, and (c) the impact of dynamic geometry software on students' performance. In addition, this study also ventured to determine if the type of geometry course had any impact on students' logical thinking and proof construction achievement. The sample for the study consisted of 1,325 high school geometry students enrolled in regular, honors, and mastery courses in four high schools from the school district affiliated with the Local Education Agency (LEA) during the academic year 2004-2005. Geometer's Sketchpadä (GSP) was assumed to represent the dynamic geometry software. Responses of students on two pre-tests and two post-tests, each with one on logical thinking and one on proof, were analyzed to address the research questions. Results of the analyses indicated no significant effect of the yearlong geometry course on the performance of students on proof tests but a fairly significant effect on the tests of logical thinking. Use of GSP was found to have some impact on honors and mastery students' performance on proof post-tests. Honors students showed a higher logical thinking level than their regular and mastery counterparts in both GSP and non-GSP groups. There was a significant positive correlation between students' performance on the tests of logical thinking and proof.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrea Gomes Nazuto Goncalves.pdf: 11389774 bytes, checksum: af30b407d8ab80be3ce67b30707b85ed (MD5) Previous issue date: 2007-05-29 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Andrea Gomes Nazuto Goncalves.pdf.jpg: 2104 bytes, checksum: c4715912a635b5fbde63d2a9b070733f (MD5) Andrea Gomes Nazuto Goncalves.pdf: 11389774 bytes, checksum: af30b407d8ab80be3ce67b30707b85ed (MD5) Previous issue date: 2007-05-29 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research is to investigate the learning of Geometric Progressions by fractals and their influences on the construction of the knowledge of this subject. Starting from this objective our research questions emerge: How the use of the fractals motivate can be in the perception of the solemnity-similarity? How can the solemnity-similarity contribute in the process of generalization of the formulas of the geometric progression to High School students? So, we developed a teaching sequence, using some elements of the methodology of research denominated engineering didacticism. The conceived sequence is constituted by three blocks, and in the first, we worked the fractals construction; in the second we used the Dynamic Geometry to represent them; and in the third party we focused the generalizations. We used in our research the theoretical presuppositions of Parzysz for the geometry teaching, in what it concerns at their four levels of development of the geometric thought; Machado's ideas that suggest in the construction of a geometric object an articulation among four processes: perception, physical construction, representation and conceptual organization; the situations of resolutions of problems for development of significant concepts proposed by Vergnaud; and also the Dynamic Geometry to motivate the student to investigate. The analysis of the results obtained in the application of the didactic sequence showed that the construction, the manipulation and the observation take to the perception of the solemnity-similarity this, has the aim to facilitate the process of generalization of the mathematical elements that compound the study of Geometric Progressions. In spite of, the number of students used in the sequence (22 couples) brought us great difficulties in the application of the activities, however, it reflected an atmosphere similar to the found at classroom / O objetivo desta pesquisa é investigar o aprendizado de Progressões Geométricas via fractais e as suas influências sobre a construção do conhecimento deste assunto. A partir deste objetivo emergem as nossas questões de pesquisa: Como a utilização dos fractais pode ser motivadora na percepção da autosemelhança? Como a auto-semelhança pode contribuir no processo de generalização das fórmulas da progressão geométrica para alunos do Ensino Médio? Para isto, desenvolvemos uma seqüência de ensino, utilizando alguns elementos da metodologia de pesquisa denominada engenharia didática. A seqüência concebida é constituída por três blocos, sendo que no primeiro, trabalhamos a construção de fractais; no segundo utilizamos a Geometria Dinâmica para representá-los; e no terceiro enfocamos as generalizações. Empregamos em nossa pesquisa os pressupostos teóricos de Parzysz para o ensino de geometria, no que concerne aos seus quatro níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico; as idéias de Machado que sugere na construção de um objeto geométrico uma articulação entre quatro processos: percepção, construção física, representação e organização conceitual; as situações de resoluções de problemas para desenvolvimento de conceitos significativos propostas por Vergnaud; e também a Geometria Dinâmica para incentivar o espírito investigativo do aluno. A análise dos resultados obtidos na aplicação da seqüência didática mostrou que a construção, a manipulação e a observação levam à percepção da auto-semelhança, esta, por sua vez, facilita o processo de generalização dos elementos matemáticos que compõem o estudo de Progressões Geométricas. Não obstante, o número de alunos utilizado na seqüência (22 duplas) nos trouxe grandes dificuldades na aplicação das atividades, porém, refletiu um ambiente semelhante ao encontrado em sala de aula

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O trabalho aqui exposto visa apresentar a inserÃÃo do uso do computador, especificamente, o software Kig no processo de ensino-aprendizagem de Geometria AnalÃtica, de modo particular no Estudo da Reta, estudo esse feito na terceira sÃrie do Ensino MÃdio. As metodologias ora apresentadas abordam o uso do software livre Kig, programa da plataforma Linux, em atividades manipulativas, onde o aluno por si sÃ, com o uso do computador constrÃi o conhecimento, relacionando o conteÃdo fundamental teoricamente ao conteÃdo trabalhado por meio do computador. Ao se manusear o Kig, software escolhido para este trabalho, tanto o professor quanto o aluno poderÃo analisar variaÃÃes reais e concretas nas caracterÃsticas dos conjuntos algÃbricos estudados em Geometria AnalÃtica, que aqui tratamos do estudo do ponto e estudo da reta. Com isso, na resoluÃÃo de um problema apresentado, o aluno nÃo mais precisa elaborar e aplicar aquelas tÃo apresentadas e conhecidas fÃrmulas algÃbricas. AlÃm do mais, o trabalho apresenta a fundamentaÃÃo teÃrica do conteÃdo abordado, possibilidades no crescimento e melhorias no processo ensino e aprendizagem de Geometria AnalÃtica e atà mesmo dificuldades apresentadas por muitos nesse processo, tanto por parte dos professores quanto por parte dos alunos. / The work exposed here aims to present the insertion of computer use, particularly, the Kig Software in the teaching-learning of analytic geometry, in particular the study of Straight Line, this study was done in the third year of high school. The methodologies presented approach the use of free software âKigâ, the Linux platform program in manipulative active-ties, where the student alone, using the computer builds knowledge relating to the content, based theoretically, which was worked though computer. When handling the âKigâ chosen software for this work, booth the teacher and the student can analyze real and concrete variations in the characteristics of algebraic sets studied in Analytic Geometry, that here we deal with the study of point and study the Straight Line. Thus, in solving a given problem, the student no longer needs to develop and implement those presented and known as algebraic formulas. Furthermore, the paper presents the theoretical foundation of content addressed, possibilities for growth and improvements in the process of teaching and learning. Analytic Geometry and even though many difficulties presented by this procedure, booth by teachers and by students.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Amarildo Aparecido dos Santos.pdf: 6525411 bytes, checksum: ec2c28d9863cac89f1bf7a7c50f588b8 (MD5) Previous issue date: 2007-10-23 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / O objetivo do presente trabalho é investigar o envolvimento de alunos da 8ª série do Ensino Fundamental no estudo das propriedades dos polígonos a partir de pavimentação no plano. Refletindo sobre este objetivo surgiu a questão de pesquisa: Em que medida um trabalho de exploração com as pavimentações no plano favorece o estudo das propriedades dos polígonos?, criamos, então, uma seqüência de atividades, utilizando alguns elementos da metodologia de pesquisa denominada engenharia didática. A seqüência foi dividida em três blocos. O primeiro sobre o reconhecimento dos polígonos via manipulação de material concreto; o segundo com o uso do software Cabri Géomètre e o terceiro bloco no ambiente papel e lápis. A pesquisa foi amparada pelos pressupostos teóricos de Parzysz sobre o desenvolvimento do pensamento geométrico; pelas idéias de Machado, que sugere para a construção do pensamento geométrico a articulação entre quatro processos: percepção, construção, representação e concepção; pela teoria dos campos conceituais proposta por Vergnaud. A análise dos resultados obtidos na aplicação da seqüência mostrou que o trabalho realizado pelos alunos nos blocos I e II foi insuficiente para que os alunos atingissem a etapa de validações dedutivas, mas foi importante por solidificar conceitos, tais como o conceito de pavimentação e o conceito de polígono regular

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Michele Viana Debus de Franca.pdf: 12562949 bytes, checksum: ad73cab11181e37cb89082b315501ffe (MD5) Previous issue date: 2007-10-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study treats questions related to the learning of Linear Algebra concepts in in the superior education. The research involved the design of activities on the concepts of vector coordinates, linear dependency, base and linear transformation on the plane, articulating different records in a Dynamic Geometry environment. It was intended to investigate in what measure a geometric treatment and the articulation among representation registers (algebraic, graphical and geometric), assisted by the Cabri-Géomètre environment, influence in the conceptions of students who have already attended the discipline of Linear Algebra. The theoretical bases of this study are the Duval s theory of Semiotics Representation Registers (1995, 2000, 2005) and the Vergnaud s theory of the Conceptual Fields (1990, 1997, 1998). Based on the teaching experiment methodology (Steffe & Thompson, 2000), exploration activities of different representations for the concepts already mentioned were conceived. Eighteen third grade Mathematic students from a Private University from the city of São Paulo participated in the experiment. Although the students tried to reproduce a symbolic algebraic register, they did not show sense domain, what was not foreseen in the design of activities. Even so, based on the results, we can identify the individual s evolution on the understanding of the concepts, as well as a wider domain of the graphical, algebraic and geometric representations, carrying through conversions in both directions, to make them collate with false invariants, which they possessed, and compelling them to question and to explain notions. The Dynamic Geometry environment provided positive effects in the students resolution strategies, providing means of experimental validation of the theorem-in-action and leading them to explicitate and rediscuss the involved notions, from the different aspects evoked in the representations / Este estudo trata de questões relativas à aprendizagem de conceitos de Álgebra Linear no ensino superior. A pesquisa envolveu o design de atividades sobre os conceitos de coordenadas de vetores, dependência linear, base e transformação linear no plano, articulando diferentes registros em um ambiente de Geometria Dinâmica. Objetivou-se investigar em que medida um tratamento geométrico e a articulação entre registros de representação (algébrico, gráfico e geométrico), auxiliados pelo ambiente Cabri-Géomètre, influenciam nas concepções de estudantes que já cursaram a disciplina de Álgebra Linear. As bases teóricas deste estudo são os Registros de Representação Semiótica de Duval (1995, 2000, 2005) e a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1990, 1997, 1998). Com base na metodologia de experimento de ensino (Steffe & Thompson, 2000), foram concebidas atividades de exploração de diferentes representações para os conceitos já mencionados. Participaram do experimento 18 alunos de uma turma de terceiro ano de Licenciatura em Matemática de uma universidade particular da cidade de São Paulo. Apesar de os estudantes tentarem reproduzir um registro simbólico-algébrico, não demonstraram domínio de sentido, o que não estava previsto no design das atividades. Ainda assim, com base nos resultados, podemos identificar evoluções dos sujeitos na compreensão dos conceitos, bem como um domínio mais amplo das representações gráfica, algébrica e geométrica, realizando conversões em ambos os sentidos, servindo para fazer com que os mesmos fossem confrontados com falsos invariantes os quais eles possuíam e obrigando-os a questioná-los e explicitar noções. O ambiente de Geometria Dinâmica proporcionou efeitos positivos nas estratégias de resolução dos estudantes, fornecendo meios de validação experimental de teoremas-emação e levando-os a explicitar e rediscutir as noções envolvidas, a partir dos diferentes aspectos evocados nas representações

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adilson Oliveira da Costa.pdf: 2397105 bytes, checksum: cf8cbc831af5262eedfcf4c825abee77 (MD5) Previous issue date: 2008-05-15 / The objective of this study is to suggest a workshop about learning practice to basic education teachers using the dynamic Geometry provided by Cabri Géomètre software. The main investigation was: how would Dynamic Geometry create a learning atmosphere for the study of notable quadrilateral? The hypothesis was that the development of the activities with the help of a computer as a learning instrument and the use of the chosen program would bring a contribution to a review or even to the acquisition of new subject through the built figurers exploration, supposition survey and by the interaction of the group. The workshop was proposed with the expectation that teachers would be more secure when they approach subjects related to the quadrilateral proprieties and also to give them instruments to improve their formation. Using a research-project also named teaching experimentation as research methodology, it was organized a workshop to teachers (research-phase 1) as source of observation to each activity developed. After analysis, considerations and corrections, at the end of this study it is proposed a new version of this workshop to be used to others interested teachers (research- phase 2). The activities were studied according to the comprehension levels from Van Hiele (1957). The conclusion for this first phase was that Dynamic Geometry promoted the creation of a learning atmosphere once it allows a different way of work; teachers noticed the proprieties of notable quadrilateral, this observation would be more difficult in a traditional way (paper and pencil). Others fundamental aspects of the workshop were the experience exchange among the participants and the interaction of all involved, essentials aspects for a teaching experiment / Este trabalho tem por objetivo propor uma oficina para a prática docente de professores que atuam no Ensino Fundamental para que investiguem as propriedades dos quadriláteros com auxílio da geometria dinâmica proporcionada pelo software Cabri Géomètre. A questão investigada foi: em que medida a Geometria Dinâmica pode favorecer a criação de um ambiente de aprendizagem no estudo dos quadriláteros notáveis? Tínhamos como hipótese que o desenvolvimento de atividades com auxílio do computador como ferramenta de ensino e com o uso do programa escolhido, contribuiria para uma revisitação ou até mesmo para a aquisição de conteúdos novos, por meio da exploração das figuras construídas, pelo levantamento de conjecturas e pela interação com o grupo. Com esta proposta de oficina esperávamos que os professores abordassem com maior segurança assuntos relacionados às propriedades dos quadriláteros estudadas e que adquirissem autonomia na sua formação de forma constante. Com o apoio da Pesquisa-Projeto, também denominada Experimento de Ensino, adotada como metodologia de pesquisa, elaboramos uma oficina que foi aplicada aos professores (fase 1 da pesquisa), que deu subsídios como fonte de observação para realizarmos uma análise de cada atividade trabalhada. Após as análises, considerações e retificações, sugerimos, no final deste trabalho, uma nova versão da oficina para ser aplicada a outros professores interessados (fase 2 da pesquisa). As atividades foram analisadas segundo os níveis de compreensão de Van Hiele (1957). Concluímos nesta primeira fase, que a Geometria Dinâmica favoreceu a criação de um ambiente de aprendizagem, pois permitiu trabalhar de maneira diferenciada para que os professores percebessem propriedades dos quadriláteros notáveis cuja observação pelo modo tradicional (papel e lápis), seria dificultada. Outro aspecto fundamental dessa oficina foi permitir a troca de experiência entre os participantes e a interação entre todos, que são elementos essenciais a um Experimento de Ensino

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Francisco Borges.pdf: 2604675 bytes, checksum: 815cc9155f159a14b24957f9b7ed0342 (MD5) Previous issue date: 2009-10-23 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this essay was to contribute to Trigonometry teaching, specially, to the transition of the trigonometric reasons in the rectangle triangle for the trigonometric circle. A sequence was elaborated with 12 activities, from which ten were created worrying about guiding the student to understand the trigonometric reasons of the rectangle triangle to the trigonometric circle using the dynamic geometry software Geogebra. An activity was made with the objective of working with the radian definition and the conversion of the unit circle (radians) to the angle unit (degrees) and, at last, an activity which had as purpose to create a tool to be used in the classroom when it was not possible to use the calculator, or the computer. The activities were applied to 12th graders in a school from the city of Francisco Morato, Great São Paulo. For such, 4 meetings were used to do the application; the students did the activities in pairs and were not done during the lessons. The Theory of the Didactic Situations and other basis of the Didactic Engineering were used in the elaboration, analysis, application and data survey of the teaching sequence. The experimentation pointed that the students did not make use of some necessary previous knowledge and presented some difficulties to expose their written observations. However, it also showed that there was improvement in the students learning, because while doing the activities using the dynamic geometry, they showed interest and focus / Esse trabalho teve por objetivo contribuir com o ensino de trigonometria, em especial, na transição das razões trigonométricas no triângulo retângulo para o círculo trigonométrico. Foi elaborada uma sequência com 12 atividades, das quais dez foram criadas com a preocupação de conduzir o aluno a compreender as razões trigonométricas do triângulo retângulo para o círculo trigonométrico utilizando, o software de geometria dinâmica Geogebra. Uma atividade foi criada com o intuito de trabalhar com a definição de radianos e a conversão da unidade de arcos (radianos) para unidade de ângulos (graus) e, por fim, uma atividade que tinha por objetivo construir um dispositivo para ser utilizado em sala de aula quando não fosse possível utilizar a calculadora, ou o computador. As atividades foram aplicadas para oito alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma escola da cidade de Francisco Morato, Grande São Paulo. Para tal foram usados quatro encontros para realizar a aplicação; os alunos fizeram as atividades em duplas e fora do horário de aula. A Teoria das Situações Didáticas e alguns pressupostos da Engenharia Didática foram usados na elaboração, análise, aplicação e coleta de dados da sequência de ensino. A experimentação aponta que os alunos não mobilizaram alguns conhecimentos prévios necessários e apresentam algumas dificuldades para exporem suas observações por escrito. Mas também mostrou que houve avanços na aprendizagem dos alunos, pois ao executarem as atividades utilizando a geometria dinâmica, mostraram interesse e concentração

Submitted by Jorge Silva (jorgelmsilva@ufrrj.br) on 2018-06-13T18:03:48Z No. of bitstreams: 1 2017 - Marcos Paulo Henrique.pdf: 3532368 bytes, checksum: 3f54ade5dd907b58b5188d1e09da2e44 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-13T18:03:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017 - Marcos Paulo Henrique.pdf: 3532368 bytes, checksum: 3f54ade5dd907b58b5188d1e09da2e44 (MD5) Previous issue date: 2017-01-27 / This investigation is focused on the development of activities, implementation (in the computer lab and in the classroom) and the analysis of learning of students in the 8th and 9th year of a public school in the city of Rio Claro (RJ). Specifically, the research considered the conceptual development in a teaching practice that values the dialogue, debate and writing, among other ways of registration, in a reflection with activities from the use of traditional GeoGebra (desktop) and GeoGebra application (version for smartphones). This analysis was not done to compare the two environments used, but identify contributions and challenges linked to the implementation of these resources for appropriation of knowledge. The concepts were polygons, regular polygons and parallel lines with a transverse. Data collection was carried out as follows: (a) audio recording, activities, geometric constructions files, photographic records and researcher's journal (implementation in the lab) and (b) audio and video recording, smartphones? screen capture used by students, and daily activities sheet of researcher (implementation in the classroom). In implementations of activities with computers, are highlighted the various forms of visualization and construction around the geometric object provided by dynamic geometry environment and mediation, as a tool of teaching work, as some contributions to the construction and development of the concept of regular polygon. It was observed during the implementation of the survey, some difficulties presented by the students related to handling of GeoGebra on a computer, as well as challenges to implementation of pedagogical practices in the computer lab, where multiple computers were defective. As contributions in the implementation of activities, stands out the motivator appeal, particularly, in working with parallel lines cut by transversal, using GeoGebra application. The experience showed and proved exciting, allowing the students to conclude that there are a set of elements (angles, straight position etc.), variants and invariants, along with the use and exploration of forms handled. As challenges, you can point out the difficulty of viewing properties in a building for cases where smartphone screen is small. / A presente investiga??o centrou-se na elabora??o de atividades, na implementa??o (no laborat?rio de inform?tica e em sala de aula) e na an?lise do aprendizado de alunos do 8? e 9? ano do Ensino Fundamental de uma escola p?blica de Rio Claro (RJ). Especificamente, a pesquisa analisou o desenvolvimento conceitual em uma pr?tica docente que valoriza o di?logo, a argumenta??o e a escrita, entre outras formas de registro em uma reflex?o com atividades a partir da utiliza??o do GeoGebra convencional (desktop) e o GeoGebra aplicativo (vers?o para smartphones). A an?lise n?o consiste em comparar os dois ambientes utilizados, mas identificar contribui??es e desafios atrelados ? implementa??o destes recursos para apropria??o do conhecimento. Os conceitos foram pol?gonos, pol?gonos regulares e retas paralelas com uma transversal. A coleta de dados foi realizada da seguinte maneira: (a) grava??o em ?udio, folha de atividades, os arquivos referentes ?s constru??es geom?tricas, registros fotogr?ficos e di?rio do pesquisador (implementa??o no laborat?rio) e (b) grava??o em ?udio e v?deo, captura da tela dos smartphones utilizados pelos estudantes, folha de atividades e di?rio do pesquisador (implementa??o em sala de aula). Em rela??o ?s implementa??es de atividades com computadores, destacamos as v?rias formas de visualiza??o e constru??o de um objeto geom?trico proporcionado pelo ambiente de geometria din?mica e a media??o, como ferramenta do trabalho docente, como algumas contribui??es para a constru??o e desenvolvimento do conceito de pol?gono regular. Observamos dificuldades apresentadas pelos estudantes no que se refere ao manuseio do GeoGebra em um computador, assim como desafios para implementa??o de pr?ticas pedag?gicas no laborat?rio de inform?tica, como v?rios computadores com defeito. Como contribui??es do smartphone na implementa??o de atividades, destacamos o apelo motivador que este recurso traz ?s aulas. Particularmente, no trabalho com retas paralelas cortadas por transversais, o uso GeoGebra aplicativo mostrou-se instigante por permitir aos alunos a observa??o de um conjunto de elementos (?ngulos, posi??o de retas etc.) variantes ou invariantes e, juntamente com o manuseio e explora??o das formas manuseadas. Como desafios ? poss?vel apontar a dificuldade de visualiza??o de propriedades em um constructo para casos em que a tela do smartphone ? pequena.

This study aimed to investigate the effects of using dynamic geometry software while teaching by guided discovery compared to paper-and-pencil based guided discovery and traditional teaching method on sixth grade students&rsquo / van Hiele geometric thinking levels and geometry achievement. The study was conducted in one of the private schools in Ankara and lasted six weeks. The sample of the study consisted 47 sixth grade students in the school. The present study was designed as pretest-posttest control group quasi-experimental study.In order to gather data, Geometry Achievement Test (GAT) and Van Hiele Geometric Thinking Level Test (VHL) were used. At the end of the research, the data were analyzed by means of analysis of covariance. The results of the study indicated that there was a significant effect of methods of teaching on means of the collective dependent variables of the sixth grade students&rsquo / scores on the POSTVHL after controlling their PREVHL scores, and there was a significant effect of methods of teaching on means of the collective dependent variables of the sixth grade students&rsquo / scores on the POSTGAT after controlling their PREGAT scores.