abstract: Constraint relaxation by definition means that certain security, operational, or financial constraints are allowed to be violated in the energy market model for a predetermined penalty price. System operators utilize this mechanism in an effort to impose a price-cap on shadow prices throughout the market. In addition, constraint relaxations can serve as corrective approximations that help in reducing the occurrence of infeasible or extreme solutions in the day-ahead markets. This work aims to capture the impact constraint relaxations have on system operational security. Moreover, this analysis also provides a better understanding of the correlation between DC market models and AC real-time systems and analyzes how relaxations in market models propagate to real-time systems. This information can be used not only to assess the criticality of constraint relaxations, but also as a basis for determining penalty prices more accurately. Constraint relaxations practice was replicated in this work using a test case and a real-life large-scale system, while capturing both energy market aspects and AC real-time system performance. System performance investigation included static and dynamic security analysis for base-case and post-contingency operating conditions. PJM peak hour loads were dynamically modeled in order to capture delayed voltage recovery and sustained depressed voltage profiles as a result of reactive power deficiency caused by constraint relaxations. Moreover, impacts of constraint relaxations on operational system security were investigated when risk based penalty prices are used. Transmission lines in the PJM system were categorized according to their risk index and each category was as-signed a different penalty price accordingly in order to avoid real-time overloads on high risk lines. This work also extends the investigation of constraint relaxations to post-contingency relaxations, where emergency limits are allowed to be relaxed in energy market models. Various scenarios were investigated to capture and compare between the impacts of base-case and post-contingency relaxations on real-time system performance, including the presence of both relaxations simultaneously. The effect of penalty prices on the number and magnitude of relaxations was investigated as well. / Dissertation/Thesis / Doctoral Dissertation Engineering 2016

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-08-21Bitstream added on 2014-06-13T18:34:47Z : No. of bitstreams: 1 sartorijunior_s_me_bauru.pdf: 1386324 bytes, checksum: 49825726493676816e2e8705fcaafba8 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Na área agrícola, um tipo de equipamento utilizado para a pulverização de pomares, consiste essencialmente de uma estrutura vertical com ventiladores dotados de bicos de pulverização, montados sobre um veículo que trafega entre as plantas. Em uma construção mais simples esta estrutura vertical é montada na parte traseira de um trator agrícola. Em uma construção mais complexa, esta estrutura vertical é montada sobre uma carreta ou trailer, que pode ter ou não suspensão. Em algumas situações, as oscilações laterais da estrutura vertical podem afetar negativamente o resultado do tratamento (pulverização). Assim é importante reconhecer e eventualmente controlar essas oscilações laterais. Este trabalho propõe modelos matemáticos para os movimentos de rolagem de um pulverizador de pomares do tipo torre, e analisa suas respostas a diferentes parâmetros e diferentes excitações. Também são estudados casos práticos utilizando parâmetros reais de um pulverizador para propor parâmetros para a suspensão da torre a fim de minimizar as oscilações e acelerações da estrutura. Os modelos são baseados no modelo do pêndulo invertido e podem ser configurados para um pulverizador de pomares simples, do tipo montado em um trator, ou montado sobre uma carreta com ou sem suspensão. As equações que governam os movimentos de oscilação lateral foram deduzidas pelos métodos de Newton-Euler assim como pelas equações de Lagrange e princípio de Hamilton. As simulações numéricas dos modelos foram implementadas no módulo Simulink® do aplicativo Matlab®. / In the agriculture field, a type of equipment to spray chemicals on orchards consists essentially of a vertical structure, with fans and spray nozzles attached, assembled on a vehicle that travels beside the plants. In a simple construction the vertical structure is attached directly behind the agricultural tractor. In a more complex construction, the vertical structure is attached on a trailer, with or without suspension. In some situations, the vertical structure lateral oscillations could affect negatively the results of the treatment. Thus, is important to recognize and even control these lateral oscillations. This dissertation proposes mathematical models for the roll movement of a tower sprayer, and analyzes its responses trough different parameters and excitations. Also analyzes a real case using an orchard sprayer’s parameters to propose a tower suspension to minimize lateral oscillations and accelerations on the structures. The models are based on the inverted pendulum model and can be used for simple orchard sprayer assembled directly on tractors, as well as for that ones assembled on trailers, with or without suspension. The governing equations of the models are deduced by Newton - Euler equations and also by Lagrange’s equations and Hamilton’s principle. The numerical simulations of models ware implemented using the Simulink® module of Matlab® software.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / A experiência dos engenheiros estruturais e os conhecimentos adquiridos pelo uso de materiais e novas tecnologias, têm ocasionado estruturas de aço e mistas (aço-concreto) de passarelas cada vez mais ousadas. Este fato tem gerado estruturas de passarelas esbeltas, e consequentemente, alterando os seus estados de limite de serviço e último associados ao seu projeto. Uma consequência direta desta tendência de projeto é o aumento considerável das vibrações das estruturas. Portanto, a presente investigação foi realizada com base em um modelo de carregamento mais realista, desenvolvido para incorporar os efeitos dinâmicos induzidos pela caminhada de pessoas. O modelo de carregamento considera a subida e a descida da massa efetiva do corpo em cada passo. A posição da carga dinâmica também foi alterada de acordo com a posição do pedestre sobre a estrutura e a função do tempo gerada, possui uma variação espacial e temporal. O efeito do calcanhar do pedestre também foi incorporado na análise. O modelo estrutural investigado baseia-se em uma passarela tubular (aço-concreto), medindo 82,5m. A estrutura é composta por três vãos (32,5 m, 20,0 m e 17,5 m, respectivamente) e dois balanços (7,5 m e 5,0 m, respectivamente). O sistema estrutural é constituído por perfis de aço tubular e uma laje de concreto, e é atualmente utilizada para travessia de pedestres. Esta investigação é realizada com base em resultados experimentais, relacionando a resposta dinâmica da passarela com as obtidas via modelos de elementos finitos. O modelo computacional proposto adota as técnicas de refinamento de malha, usualmente presente em simulações pelo método de elementos finitos. O modelo de elementos finitos foi desenvolvido e validado com resultados experimentais. Este modelo de passarela tubular permitiu uma avaliação dinâmica completa, investigando especialmente ao conforto humano e seus limites de utilização associados à vibração. A resposta dinâmica do sistema, em termos de acelerações de pico, foi obtida e comparada com os valores limites propostos por diversos autores e padrões de projeto. As acelerações de pico encontradas na presente análise indicou que a passarela tubular investigada apresentou problemas relacionados com o conforto humano. Por isso, foi detectado que este tipo de estrutura pode atingir níveis de vibrações excessivas que podem comprometer o conforto do usuário na passarela e especialmente a sua segurança. / The structural engineers experience and knowledge allied by the use newly developed materials and technologies have produced steel and composite (steel-concrete) footbridges with daring structures. This fact have generated very slender structural footbridges and consequently changed the serviceability and ultimate limit states associated to their design. A direct consequence of this design trend is a considerable increase of structural vibrations. Therefore, the present investigation was carried out based on a more realistic load model developed to incorporate the dynamic effects induced by people walking. The load model considered the ascent and descending movement of the human body effective mass at each step. The position of the dynamic load was also changed according to the individual position and the generated time function, having a space and time description. The effect of the human heel was also incorporated in the analysis. The investigated structural model was based on a tubular composite (steel-concrete) footbridge, spanning 82.5 m. The structure is composed by three spans (32.5 m, 17.5 m and 20.0 m, respectively) and two overhangs (7.5 m and 5.0 m, respectively). The structural system is constituted by tubular steel sections and a concrete slab and is currently used for pedestrian crossing. This investigation is carried out based on correlations between the experimental results related to the footbridge dynamic response and those obtained with finite element models. The proposed computational model adopted the usual mesh refinement techniques present in finite element method simulations. The finite element model has been developed and validated with the experimental results. This model enabled a complete dynamic evaluation of the investigated tubular footbridge especially in terms of human comfort and its associated vibration serviceability limit states. The system dynamic response, in terms of peak accelerations, was obtained and compared to the limiting values proposed by several authors and design standards. The peak accelerations found in the present analysis indicated that the investigated tubular footbridge presented problems related with human comfort. Hence it was detected that this type of structure can reach high vibration levels that can compromise the footbridge users comfort and especially its safety.

O tema está relacionado com o constante crescimento da necessidade em implantarnovas torres de telecomunicações devido ao crescimento acelerado da infraestrutura de telecomunicações no Brasil. Todos os dias, novos sistemas de transmissão e recepção de ondas eletromagnéticas estão sendo implantados no território brasileiro. O objetivo deste trabalho é propor um procedimento seguro e eficaz para a análise estrutural de torres de telecomunicações em concreto armado de grande esbeltez, com base em um modelo dinâmico não linear, submetendo à carga de vento. Estas cargas são simuladas pelo método do vento sintético proposto por Franco (1993). A análise do concreto armado será realizada de acordo com a NBR-6118 (ABNT, 2007). A fim de determinar com precisão os deslocamentos da estrutura submetida ao carregamento de vento, um método iterativo computacional será utilizado obter as respostas não lineares. Realiza-se uma análise linear e, a partir dos resultados de esforços solicitantes, as tensões e a porção fissurada de cada seção transversal é obtida e parte-se para a determinação dos deslocamentos de 2ª ordem da torre. Em cada iteração, um procedimento do tipo P-Delta será utilizado para levar em conta a não linearidade geométrica da estrutura. As condições de contorno do problema estão relacionadas com a restrição do nível de tensões, deslocamentos e frequências de vibração da estrutura. Ao fim, uma análise dinâmica em torno da configuração não linear será realizada, e o deslocamento total da torre será dado pela somatória da componente estática com a componente flutuante do vento. / The theme is related to the constant growth in the need to deploy new telecommunications towers due to the accelerated growth of telecommunications infrastructure in Brazil. Every day, new systems of transmission and reception of electromagnetic waves are being implanted in the Brazilian territory. The objective of this work is to propose a safe and efficient procedure for the structural analysis of telecommunication towers with high slenderness constructed in reinforced concrete, based on a dynamic nonlinear model, submitting it to the wind load. These loads are simulated by the synthetic wind method proposed by Franco (1993). The analysis of the reinforced concrete will be held according to NBR-6118 (ABNT, 2007). In order to determine accurately the displacements of the structure subjected to wind loading, an iterative computational method will be held to obtain non-linear responses. A linear analysis is carried out and, with the results of the forces, the tensions and the fissured portion of each cross section are obtained and then 2nd order displacements of the tower. In each iteration, a P-Delta type procedure will be held to take into account the geometric non-linearity of the structure. The boundary conditions of the problem are related to the restriction of the stress level, displacements and vibration frequencies of the structure. At the end, a dynamic analysis around the nonlinear configuration will be performed, and the total displacement of the tower will be given by the sum of the static component with the floating component of the wind.

Torres metálicas treliçadas tem sido largamente utilizadas como suporte de antenas de microondas. Devido ao baixo peso e a inexistência de terremotos significativos no Brasil, a força de vento é o fator determinante do projeto destas estruturas. Com o objetivo de determinar estas forças e seus efeitos em torres treliçadas foram realizadas investigações numéricas e experimentais. Uma torre de 100 metros foi dimensionada com base nos padrões existentes no Brasil. Examinou-se a resposta dinâmica da estrutura ao longo do vento. Investigaram-se a resposta ressonante, não ressonante e o fator resposta de rajada. Concluiu-se que a resposta ressonante não é significativa para este tipo de estrutura. Compararam-se os modelos de DAVENPORT (1993), da norma Brasileira NBR6123/88 e o processo do vento sintético de FRANCO (1993). Uma investigação experimental foi realizada para analisar os coeficientes de força em uma seção da torre estudada. Os experimentos foram realizados no “Boundary Layer Wind Tunnel Laboratory” (BLWTL) da “University of Western Ontario” (UWO), Canadá. Foram analisados o ângulo de incidência do vento; o índice de área exposta; o efeito de proteção; o fator de interferência no coeficiente de arrasto de antenas de microondas, devido à proximidade da torre e a influência da turbulência do vento. Os resultados mostraram boa concordância com os valores obtidos em diferentes normas existentes. / With today’s expanding communication systems, a large number of lattice towers to support cellular and microwave antennas are being constructed in Brazil. Due to the lightweight of these structures, wind forces are the primary concern in the design. With the objective of determining these forces and their effects upon latticed towers, a numerical and experimental investigation is accomplished. A 100-meter tower is designed based on existing patterns of latticed towers in Brazil. The along wind dynamic response is analysed. The resonant, background response and gust factor are examined. It is concluded that the resonant response is not significant for this type of structure. The DAVENPORT (1993) method, the Brazilian code NBR6123/88 and the process of the synthetic wind of FRANCO (1993) are compared. An experimental investigation is accomplished to analyse the force coefficients on a section of the lattice tower studied. The tests were performed at the Boundary Layer Wind Tunnel Laboratory, University of Western Ontario (UWO), Canada. The wind incidence angle; the tower solidity; the shielding effect; the interference factor upon the drag coefficient of the microwave antennas, due to the tower proximity and the influence of the wind turbulence are analysed. The results are ii good agreement with the values obtained in different existent codes.

O método dos elementos finitos é o método numérico mais difundido na análise de estruturas. Ao longo das últimas décadas foram formulados inúmeros elementos finitos para análise de cascas e placas. As formulações de elementos finitos lidam bem com o campo de deslocamentos, mas geralmente faltam testes que possam validar os resultados obtidos para o campo das tensões. Este trabalho analisa o elemento finito T6-3i, um elemento finito triangular de seis nós proposto dentro de uma formulação geometricamente exata, em relação aos seus resultados de tensões, comparando-os com as teorias analíticas de placas, resultados de tabelas para o cálculo de momentos em placas retangulares e do ANSYSr, um software comercial para análise estrutural, mostrando que o T6-3i pode apresentar resultados insatisfatórios. Na segunda parte deste trabalho, as potencialidades do T6-3i são expandidas, sendo proposta uma formulação dinâmica para análise não linear de cascas. Utiliza-se um modelo Lagrangiano atualizado e a forma fraca é obtida do Teorema dos Trabalhos Virtuais. São feitas simulações numéricas da deformação de domos finos que apresentam vários snap-throughs e snap-backs, incluindo domos com vincos curvos, mostrando a robustez, simplicidade e versatilidade do elemento na sua formulação e na geração das malhas não estruturadas necessárias para as simulações. / The Finite Element Method (FEM) is the numerical method most commonly used in structural analysis. A number of shell and plate finite elements has been suggested in the last decades. Finite element formulations deal well with the displacements field, but they usually lack tests that can validate the results obtained for the stress field. This work analyzes the finite element T6-3i, a six-nodes triangular finite element derived from a geometrically exact theory, regarding its stress results, comparing them with analytic plate theories, results from tables of moments in rectangular plates and from ANSYSr, a commercial software for structural analysis, showing that T6-3i can present unsatisfactory results. In the second part of this work, the T6-3i potentialities are expanded as a dynamic formulation for nonlinear shell analysis is proposed. An updated Lagrangian framework has been used and the weak form is obtained from the Principle of VirtualWork. Several numerical examples of folding a thin dome, which present various snap-throughs and snap-backs are presented, including creased shells, showing the robustness, simplicity and versatility of the element formulation and in generation of the unstructured curved meshes indispensable for the simulations.

Model order reduction is necessary even in a time where the parallel processing is usual in almost any personal computer. The recent Model Reduction Methods are useful tools nowadays on reducing the problem processing. This work intends to describe a combination between POD (Proper Orthogonal Decomposition) and Ritz vectors that achieve an efficient Galerkin projection that changes during the processing, comparing the development of the error and the convergence rate between the full space and the projection space, in addition to check the stability of the projection space, leading to an adaptive model order reduction for nonlinear dynamical problems more efficient. This model reduction is supported by a secant formulation, which is updated by BFGS (Broyden - Fletcher - Goldfarb - Shanno) method to accelerate convergence of the model, and a tangent formulation to correct the projection space. Furthermore, this research shows that this method permits a correction of the reduced model at low cost, especially when the classical POD is no more efficient to represent accurately the solution. / A Redução de ordem de modelo é necessária, mesmo em uma época onde o processamento paralelo é usado em praticamente qualquer computador pessoal. Os recentes métodos de redução de modelo são ferramentas úteis nos dias de hoje para a redução de processamento de um problema. Este trabalho pretende descrever uma combinação entre POD (Proper Orthogonal Decomposition) e vetores de Ritz para uma projecção de Galerkin eficiente que sofre alterações durante o processamento, comparando o desenvolvimento do erro e a taxa de convergência entre o espaço total e o espaço de projeção, além da verificação de estabilidade do espaço de projeção, levando a uma redução de ordem do modelo adaptativo mais eficiente para problemas dinâmicos não-lineares. Esta redução de modelo é assistida por uma formulação secante, que é atualizado pela formula de BFGS (Broyden - Fletcher- Goldfarb - Shanno) com o intuito de acelerar a convergência do modelo, e uma formulação tangente para a correção do espaço de projeção. Além disso, esta pesquisa mostra que este método permite a correção do modelo reduzido com baixo custo, especialmente quando o clássico POD não é mais eficiente para representar com precisão a solução.

O presente trabalho objetivou ilustrar procedimentos de analise auxiliada por computador e metodologia de desenvolvimento para arvores de manivela tendo-se como meta sugestões de boas praticas de projeto visando a otimização de componentes segundo necessidades ditadas pelos clientes, competidores e legislações vigentes. Ilustrou-se uma lista das etapas principais do projeto e desenvolvimento de virabrequins com foco na analise dinâmica e estrutural do componente. Para estas etapas especificas, resumiu-se a teoria básica envolvida nos cálculos e analises necessários e, para casos de abordagens consagradas distintas na resolução de um mesmo problema, realizou-se uma comparação de precisão e custo envolvidos. Posteriormente, aplicou-se o conjunto de ferramentas analisadas em um estudo de caso com uma arvore de manivelas de quatro cilindros em linha, obtendo-se o desempenho estrutural e dinâmico do componente seguido de uma otimização paramétrica. Observou-se um potencial de ganho de precisão desde o calculo do carregamento aplicado no componente a otimização do mesmo, com o uso de métodos clássicos aplicados a nova tecnologia de software e hardware disponível. Concluiu-se que a organização adequada e utilização específica das ferramentas disponíveis trazem benefícios expressivos na qualidade dos resultados, melhor utilização dos recursos disponíveis e visão global do vinculo de diferentes parâmetros de desempenho. / In the current dissertation it was aimed to illustrate procedures regarding computer aided analysis and methodology for development of crankshafts seeking best practices suggestions to design and focusing on component optimization. These methods must adequate component design to customer, competitors and laws demands. Main development and design tasks for crankshafts were shown centering attention on dynamic and structural analysis. The basic needed theory for these specific tasks with calculus and analyses was summarized and, when more than one common approach was applicable, a cost and precision comparison was performed. Afterward, these tools were applied in a case study where main performance parameters for an inline four cylinder engine crankshaft were obtained. The component was analyzed structurally and dynamically for a subsequent parametric optimization. A potential benefit in precision was observed from applied loads calculation to the mentioned optimization by using available classic methods and modern software and hardware technology mutually. It was concluded that, with an adequate project organization and specific usage of available methods, expressive results can be obtained in results quality, best resources employment and general understanding of performance parameters links.

Sabe-se que à inevitÃvel a ocorrÃncia de acidentes de trÃnsito em rodovias, onde centenas de milhares de veÃculos transitam a cada dia e que, alÃm de gerarem fatalidades, geram danos materiais, fÃsicos e morais Ãs pessoas envolvidas. Quando os acidentes envolvem colisÃes com um poste de distribuiÃÃo de energia elÃtrica, estes sÃo responsÃveis por deixar, em mÃdia, cinco mil residÃncias sem fornecimento de energia de forma imediata. Nestes casos, essa interrupÃÃo no fornecimento pode durar atà quatro horas para os moradores prÃximos ao local da colisÃo devido ao trabalho de substituiÃÃo, bem como gerar altos custos com a reposiÃÃo dos postes. Portanto, faz-se necessÃrio o estudo de um sistema de defensa de postes visando à proteÃÃo destes, bem como salvaguardar os motoristas de veÃculos em caso de colisÃo. O objetivo deste trabalho consiste em avaliar o comportamento do poste e do sistema poste-defensa devido ao choque de veÃculos. Para tanto, sÃo realizadas duas anÃlises paramÃtricas. A primeira consiste na anÃlise modal numÃrica a fim de se determinar a influÃncia de componentes tais como cabos e defensas nos parÃmetros naturais do poste. A segunda consiste na anÃlise transiente paramÃtrica do poste e do conjunto poste-defensa. Neste caso, sÃo variadas a massa do veÃculo, sua velocidade e o tempo de impacto. Estas anÃlises sÃo realizadas no programa comercial, baseado no MÃtodo dos Elementos Finitos, SAP2000 V.14.0. A histÃria no tempo do deslocamento da extremidade livre do poste à comparada entre os diversos modelos, bem como com os resultados das amplitudes das cargas dinÃmicas aplicadas de forma estÃtica. Dos resultados observa-se que a defensa cumpre seu papel diminuindo a possibilidade de colapso devido aumentar as frequÃncias naturais e afastando-as das frequÃncias de excitaÃÃo das cargas de impacto. Da anÃlise transiente conclui-se que a defensa aumenta a rigidez do sistema reduzindo os deslocamentos. / It is known that is inevitable the incidence of traffic accidents in highways, where hundreds of thousands of vehicles pass daily. These accidents can cause material damages, physical and moral injuries to involved persons, besides fatalities. When collisions are into an electric distribution pole, these are responsible by five thousand residences without electric power immediately. In this case, the stop in supplying can take four hours to residents who live close to accident site due to replacement work, as well as to generating high costs to replace the poles. So, it is necessary to study a system that protects the pole, as well as safeguards the vehicles drivers in case of collision. The objective of this work is to evaluate the behavior of pole and of system pole-defence due to the vehicles shock. Two parametric analyses are carried out. The first one is the numerical modal analysis in order to determine the influence of components like cables and defence in the pole natural parameters. The second one is the transient parametric analysis of pole and of pole-defence system. In this case, the vehicle mass and his impact time are varied. These analyses are executed in the commercial program based on the Finite Elements Method, SAP2000 V.14.0. The displacement history of pole free end is compared between the several models, as well as with the results obtained when the dynamic load maximum value is applied statically. From results it is noticed that defence carries out his paper reducing the possibility of collapse due to increasing the natural frequencies and making away from excitation frequencies of impact loads. From transient analysis it is concluded that defence raises the rigidity of the system by reducing the displacements.

O trabalho trata da formulação e implementação numérica de um modelo de dano para o concreto. O objetivo é o de reproduzir laços de histerese observados experimentalmente em diagramas de tensão-deformação uniaxiais quando, a partir de um certo nível de solicitação, e dano correspondente, passam-se a realizar ciclos de descarregamento e recarregamento. O modelo propõe que os laços de histerese resultam da dissipação conjunta decorrente do dano evolutivo e do fenômeno de fricção interna nas faces das fissuras. O fenômeno de fricção interna está relacionado à suposição de que as fissuras não se abrem simplesmente por separação formando faces com superfícies lisas, mas tendem a combinar modos de separação e deslizamento segundo superfícies com uma certa rugosidade. O deslizamento entre as faces das fissuras dá origem a uma deformação por escorregamento, assumida como responsável por um comportamento plástico com encruamento cinemático não-linear. A abordagem termodinâmica considerada no sentido de contemplar a danificação e a fricção interna leva à dedução de que a tensão total num ponto do meio com dano resulta dividida em uma parcela dita tensão elasto-danificada e em uma outra denominada tensão de escorregamento, também dependente do nível de danificação da estrutura. Dois tipos básicos de aplicações são realizadas: as primeiras visam avaliar a influência das variáveis de estado e dos parâmetros do material na forma dos diagramas de tensão-deformação. As outras aplicações são dedicadas à utilização do modelo na análise do comportamento dinâmico de uma viga em concreto armado submetida à vibração forçada. Destaca-se o efeito dos laços de histerese sobre o amortecimento estrutural. Mostra-se que a utilização deste modelo de dano leva à geração de um amortecimento estrutural que com os modelos de dano usuais somente poderia ser obtido a partir da utilização do modelo de amortecimento de Rayleigh, por exemplo, na equação do movimento. / This work deals with numerical formulation and implementation of a damage model to concrete. The aim is to reproduce hysteresis loops observed experimentally in uniaxial stress-strain diagram when cycles of unloading and reloading are produced. The model proposes that the hysteresis loops are due to the coupling between the dissipation of damage process and the internal friction phenomenon between the faces of crack lips. The phenomenon of internal friction is related to the supposition that the crack doesn\'t open itself by separation mode creating plane lips, but there is a tendency to combine opening and sliding modes across irregular surfaces. The sliding between the crack surfaces generates a sliding strain, which is assumed as responsible by a plastic behaviour with non-linear kinematics hardening. The thermodynamic approach considering damage and internal friction leads to the deduction that the total stress at a point is composted by one component named elasto-damage stress and another named sliding stress, both dependent of the structure damage level. Two basic kinds of simulation are performed: the first one aims to evaluate the influence of the state variables and the material parameters over the stress-strain diagrams. The following simulations are dedicated to the use of the model in dynamic analysis of a reinforced concrete beam subjected to vibration. It is emphasized the effect of the structural damping from hysteresis loops. It is showed that the present damage model generates structural damping that could only be obtained with conventional damage model by using the Rayleigh damping approach in the equation of motion.