[EN] In this thesis, the problem of multilingual spoken language understanding is addressed using graphs to model and combine the different knowledge sources that take part in the understanding process. As a result of this work, a full multilingual spoken language understanding system has been developed, in which statistical models and graphs of linguistic units are used. One key feature of this system is its ability to combine and process multiple inputs provided by one or more sources such as speech recognizers or machine translators. A graph-based monolingual spoken language understanding system was developed as a starting point. The input to this system is a set of sentences that is provided by one or more speech recognition systems. First, these sentences are combined by means of a grammatical inference algorithm in order to build a graph of words. Next, the graph of words is processed to construct a graph of concepts by using a dynamic programming algorithm that identifies the lexical structures that represent the different concepts of the task. Finally, the graph of concepts is used to build the best sequence of concepts. The multilingual case happens when the user speaks a language different to the one natively supported by the system. In this thesis, a test-on-source approach was followed. This means that the input sentences are translated into the system's language, and then they are processed by the monolingual system. For this purpose, two speech translation systems were developed. The output of these speech translation systems are graphs of words that are then processed by the monolingual graph-based spoken language understanding system. Both in the monolingual case and in the multilingual case, the experimental results show that a combination of several inputs allows to improve the results obtained with a single input. In fact, this approach outperforms the current state of the art in many cases when several inputs are combined. / [ES] En esta tesis se aborda el problema de la comprensión multilingüe del habla utilizando grafos para modelizar y combinar las diversas fuentes de conocimiento que intervienen en el proceso. Como resultado se ha desarrollado un sistema completo de comprensión multilingüe que utiliza modelos estadísticos y grafos de unidades lingüísticas. El punto fuerte de este sistema es su capacidad para combinar y procesar múltiples entradas proporcionadas por una o varias fuentes, como reconocedores de habla o traductores automáticos. Como punto de partida se desarrolló un sistema de comprensión multilingüe basado en grafos. La entrada a este sistema es un conjunto de frases obtenido a partir de uno o varios reconocedores de habla. En primer lugar, se aplica un algoritmo de inferencia gramatical que combina estas frases y obtiene un grafo de palabras. A continuación, se analiza el grafo de palabras mediante un algoritmo de programación dinámica que identifica las estructuras léxicas correspondientes a los distintos conceptos de la tarea, de forma que se construye un grafo de conceptos. Finalmente, se procesa el grafo de conceptos para encontrar la mejo secuencia de conceptos. El caso multilingüe ocurre cuando el usuario habla una lengua distinta a la original del sistema. En este trabajo se ha utilizado una estrategia test-on-source, en la cual las frases de entrada se traducen al lenguaje del sistema y éste las trata de forma monolingüe. Para ello se han propuesto dos sistemas de traducción del habla cuya salida son grafos de palabras, los cuales son procesados por el algoritmo de comprensión basado en grafos. Tanto en la configuración monolingüe como en la multilingüe los resultados muestran que la combinación de varias entradas permite mejorar los resultados obtenidos con una sola entrada. De hecho, esta aproximación consigue en muchos casos mejores resultados que el actual estado del arte cuando se utiliza una combinación de varias entradas. / [CA] Aquesta tesi tracta el problema de la comprensió multilingüe de la parla utilitzant grafs per a modelitzar i combinar les diverses fonts de coneixement que intervenen en el procés. Com a resultat s'ha desenvolupat un sistema complet de comprensió multilingüe de la parla que utilitza models estadístics i grafs d'unitats lingüístiques. El punt fort d'aquest sistema és la seua capacitat per combinar i processar múltiples entrades proporcionades per una o diverses fonts, com reconeixedors de la parla o traductors automàtics. Com a punt de partida, es va desenvolupar un sistema de comprensió monolingüe basat en grafs. L'entrada d'aquest sistema és un conjunt de frases obtingut a partir d'un o més reconeixedors de la parla. En primer lloc, s'aplica un algorisme d'inferència gramatical que combina aquestes frases i obté un graf de paraules. A continuació, s'analitza el graf de paraules mitjançant un algorisme de programació dinàmica que identifica les estructures lèxiques corresponents als distints conceptes de la tasca, de forma que es construeix un graf de conceptes. Finalment, es processa aquest graf de conceptes per trobar la millor seqüència de conceptes. El cas multilingüe ocorre quan l'usuari parla una llengua diferent a l'original del sistema. En aquest treball s'ha utilitzat una estratègia test-on-source, en la qual les frases d'entrada es tradueixen a la llengua del sistema, i aquest les tracta de forma monolingüe. Per a fer-ho es proposen dos sistemes de traducció de la parla l'eixida dels quals són grafs de paraules. Aquests grafs són posteriorment processats per l'algorisme de comprensió basat en grafs. Tant per la configuració monolingüe com per la multilingüe els resultats mostren que la combinació de diverses entrades és capaç de millorar el resultats obtinguts utilitzant una sola entrada. De fet, aquesta aproximació aconsegueix en molts casos millors resultats que l'actual estat de l'art quan s'utilitza una combinació de diverses entrades. / Calvo Lance, M. (2016). A Strategy for Multilingual Spoken Language Understanding Based on Graphs of Linguistic Units [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/62407

Asymptotic stability is a key notion of system stability for controlled dynamical systems as it guarantees that the system trajectories are bounded in a neighborhood of a given isolated equilibrium point and converge to this equilibrium over the infinite horizon. In some applications, however, asymptotic stability is not the appropriate notion of stability. For example, for systems with a continuum of equilibria, every neighborhood of an equilibrium contains another equilibrium and a nonisolated equilibrium cannot be asymptotically stable. Alternatively, in stabilization of spacecraft dynamics via gimballed gyroscopes, it is desirable to find state- and output-feedback control laws that guarantee partial-state stability of the closed-loop system, that is, stability with respect to part of the system state. Furthermore, we may additionally require finite-time stability of the closed-loop system, that is, convergence of the system's trajectories to a Lyapunov stable equilibrium in finite time. The Hamilton-Jacobi-Bellman optimal control framework provides necessary and sufficient conditions for the existence of state-feedback controllers that minimize a given performance measure and guarantee asymptotic stability of the closed-loop system. In this research, we provide extensions of the Hamilton-Jacobi-Bellman optimal control theory to develop state-feedback control laws that minimize nonlinear-nonquadratic performance criteria and guarantee semistability, partial-state stability, finite-time stability, and finite-time partial state stability of the closed-loop system.

Renewable energy is key to a sustainable future. However, the intermittency of most renewable sources and lack of sufficient storage in the current power grid means that reliable integration of significantly more renewables will be a challenging task. Moreover, increased integration of renewables not only increases uncertainty, but also reduces the fraction of traditional controllable generation capacity that is available to cope with supply-demand imbalances and uncertainties. Less traditional generation also means less rotating mass that provides very short term, yet very important, kinetic energy storage to the system and enables mitigation of the frequency drop subsequent to major contingencies but before controllable generation can increase production. Demand, on the other side, has been largely regarded as non-controllable and inelastic in the current setting. However, there is strong evidence that a considerable portion of the current and future demand, such as electric vehicle load, is flexible. That is, the instantaneous power delivered to it needs not to be bound to a specific trajectory. In this thesis, we focus on harnessing demand flexibility as a key to enabling more renewable integration and cost reduction. We start with a data driven analysis of the potential of flexible demands, particularly plug-in electric vehicle (PEV) load. We first show that, if left unmanaged, these loads can jeopardize grid reliability by exacerbating the peaks in the load profile and increasing the negative correlation of demand with wind energy production. Then, we propose a simple local policy with very limited information and minimal coordination that besides avoiding undesired effects, has the positive side-effect of substantially increasing the correlation of flexible demand with wind energy production. Such local policies could be readily implemented as modifications to existing "grid friendly" charging modes of plug-in electric vehicles. We then propose improved localized charging policies that counter balance intermittency by autonomously responding to frequency deviations from the nominal frequency and show that PEV load can offer a substantial amount of such ancillary services. Next, we consider the case where real-time prices are employed to provide incentives for demand response. We consider a flexible load under such a pricing scheme and obtain the optimal policy for responding to stochastic price signals to minimize the expected cost of energy. We show that this optimal policy follows a multi-threshold form and propose a recursive method to obtain these thresholds. We then extend our results to obtain optimal policies for simultaneous energy consumption and ancillary service provision by flexible loads as well as optimal policies for operation of storage assets under similar real-time stochastic prices. We prove that the optimal policy in all these cases admits a computationally efficient form. Moreover, we show that while optimal response to prices reduces energy costs, it will result in increased volatility in the aggregate demand which is undesirable. We then discuss how aggregation of flexible loads can take us a step further by transforming the loads to controllable assets that help maintain grid reliability by counterbalancing the intermittency due to renewables. We explore the value of load flexibility in the context of a restructured electricity market. To this end, we introduce a model that economically incentivizes the load to reveal its flexibility and provides cost-comfort trade-offs to the consumers. We establish the performance of our proposed model through evaluation of the price reductions that can be provided to the users compared to uncontrolled and uncoordinated consumption. We show that a key advantage of aggregation and coordination is provision of "regulation" to the system by load, which can account for a considerable price reduction. The proposed scheme is also capable of preventing distribution network overloads. Finally, we extend our flexible load coordination problem to a multi-settlement market setup and propose a stochastic programming approach in obtaining day-ahead market energy purchases and ancillary service sales. Our work demonstrates the potential of flexible loads in harnessing renewables by affecting the load patterns and providing mechanisms to mitigate the inherent intermittency of renewables in an economically efficient manner. / text

Le but de cette thèse est d'apporter une contribution à la problématique de valorisation de produits dérivés en marchés incomplets. Nous considérons tout d'abord les cibles stochastiques introduites par Soner et Touzi (2002) afin de traiter le problème de sur-réplication, et récemment étendues afin de traiter des approches plus générales par Bouchard, Elie et Touzi (2009). Nous généralisons le travail de Bouchard {\sl et al} à un cadre plus général où les diffusions sont sujettes à des sauts. Nous devons considérer dans ce cas des contrôles qui prennent la forme de fonctions non bornées, ce qui impacte de façon non triviale la dérivation des EDP correspondantes. Notre deuxième contribution consiste à établir une version des cibles stochastiques qui soit robuste à l'incertitude de modèle. Dans un cadre abstrait, nous établissons une version faible du principe de programmation dynamique géométrique de Soner et Touzi (2002), et nous dérivons, dans un cas d'EDS controllées, l'équation aux dérivées partielles correspondantes, au sens des viscosités. Nous nous intéressons ensuite à un exemple de couverture partielle sous incertitude de Knightian. Finalement, nous nous concentrons sur le problème de valorisation de produits dérivées {\sl hybrides} (produits dérivés combinant finance de marché et assurance). Nous cherchons plus particulièrement à établir une condition suffisante sous laquelle une règle de valorisation (populaire dans l'industrie), consistant à combiner l'approches actuarielle de mutualisation avec une approche d'arbitrage, soit valable.

In this dissertation, we focus on developing sampling-based algorithms for solving stochastic linear programs. The work covers both two stage and multistage versions of stochastic linear programs. In particular, we first study the two stage stochastic decomposition (SD) algorithm and present some extensions associated with SD. Specifically, we study two issues: a) are there conditions under which the regularized version of SD generates a unique solution? and b) in cases where a user is willing to sacrifice optimality, is there a way to modify the SD algorithm so that a user can trade-off solution times with solution quality? Moreover, we present our preliminary approach to address these questions. Secondly, we investigate the multistage stochastic linear programs and propose a new approach to solving multistage stochastic decision models in the presence of constraints. The motivation for proposing the multistage stochastic decomposition algorithm is to handle large scale multistage stochastic linear programs. In our setting, the deterministic equivalent problems of the multistage stochastic linear program are too large to be solved exactly. Therefore, we seek an asymptotically optimum solution by simulating the SD algorithmic process, which was originally designed for two-stage stochastic linear programs (SLPs). More importantly, when SD is implemented in a time-staged manner, the algorithm begins to take the flavor of a simulation leading to what we refer to as optimization simulation. As for multistage stochastic decomposition, there are a couple of advantages that deserve mention. One of the benefits is that it can work directly with sample paths, and this feature makes the new algorithm much easier to be integrated within a simulation. Moreover, compared with other sampling-based algorithms for multistage stochastic programming, we also overcome certain limitations, such as a stage-wise independence assumption.

L'objectif de cette thèse est de développer une nouvelle méthodologie pour la détection active de défaillances, basée sur approche multimodèle et robuste des fautes. Ce travail prolonge des recherches effectuées dans le projet Metalau de l'Inria. L'apport essentiel de cette thèse est la prise en compte de modèles évoluant en boucle fermée. On utilise une approche multi-modèle pour modéliser le modèle en fonctionnement normal et le modèle défaillant. Les avantages potentiels de l'utilisation d'un feedback dynamique linéaire et ses propriétés de robustesse sont analysés dans la construction de signaux de détection auxiliaires. On compare les résultats obtenus avec ceux du cas boucle ouverte. La formulation du problème de détection active dans le cas d'un modèle en boucle fermée est nouvelle et repose sur la prise en considération de la norme du signal de détection auxiliaire comme critère d'optimisation. On considère aussi des fonctions coût plus générales, telles celles qui sont utilisées pour mesurer la performance de feedbacks dans des problèmes de la théorie de la commande linéaire robuste. La solution complète repose sur la résolution de plusieurs problèmes d'optimisation non standards / The aim is to develop a novel theory of robust active failure detection based on multi-model formulation of faults. The original method was already proposed by the Metalau group of INRIA. We have continued to work on the extension of this approach to more general cases. The focus is on the effects of feedback on the previous approach. The multi-model approach is still used to model the normal and the failed systems; however the possible advantages of using linear dynamic feedback in the construction of the auxiliary signal for robust fault detection is considered and the results are compared to the previously developed open-loop setup. An original formulation of the active fault detection problem using feedback is developed. The norm of the auxiliary signal is considered as a possible cost criterion. Also, we have considered a more general cost function that has already been used for measuring the performance of feedback configurations in Linear Control Theory. We have given a complete solution to this problem. In order to find a complete solution, several mathematical problems are solved

Dans le but d’optimiser la représentation en mémoire des enregistrements Scheme dans le compilateur Gambit, nous avons introduit dans celui-ci un système d’annotations de type et des vecteurs contenant une représentation abrégée des enregistrements. Ces derniers omettent la référence vers le descripteur de type et l’entête habituellement présents sur chaque enregistrement et utilisent plutôt un arbre de typage couvrant toute la mémoire pour retrouver le vecteur contenant une référence. L’implémentation de ces nouvelles fonctionnalités se fait par le biais de changements au runtime de Gambit. Nous introduisons de nouvelles primitives au langage et modifions l’architecture existante pour gérer correctement les nouveaux types de données. On doit modifier le garbage collector pour prendre en compte des enregistrements contenants des valeurs hétérogènes à alignements irréguliers, et l’existence de références contenues dans d’autres objets. La gestion de l’arbre de typage doit aussi être faite automatiquement. Nous conduisons ensuite une série de tests de performance visant à déterminer si des gains sont possibles avec ces nouvelles primitives. On constate une amélioration majeure de performance au niveau de l’allocation et du comportement du gc pour les enregistrements typés de grande taille et des vecteurs d’enregistrements typés ou non. De légers surcoûts sont toutefois encourus lors des accès aux champs et, dans le cas des vecteurs d’enregistrements, au descripteur de type. / In order to optimize the in memory representation of Scheme records in the Gambit compiler, we introduce a type annotation system on record fields. We also introduce flat vector of records containing an abbreviated representation of those records. These vectors omit the header and reference to the type descriptor on contained records and use a type tree spanning the whole memory to recover the type as needed from an internal pointer. The implementation of the new functionnalities is done through changes in the Gambit runtime. We add new primitives to the language and modify the existing architecture to correctly handle the new data types in a way transparent that is transparent to the user. To do so, we modify the garbage collector to account to account for the existance of internal references and of heterogenous records whose fields may not be alligned to a word and need not be boxed. We also have to automatically and systematically update hte type tree to reflect the live vectors. To asses our implementation’s performance, we run a serie of benchmarks. We measure significant gains on allocation time and space with both typed records and contained records. We also measure a minor overhead in access costs on typed fields and major loss on accesses to the type descriptor of contained records.

L'alignement de macromolécules biologiques comme les protéines, l'ADN ou encore l'ARN est une problématique biologique et bio-informatique qui a pour but de révéler une partie des mystères du fonctionnement des cellules, constituants des êtres vivants. Les ARN non-codant sont des macromolécules intervenant dans le métabolisme de tout être vivant et les deux problématiques majeurs les concernant sont: la prédiction de leur structure pour mieux comprendre leur fonctionnement et leur détection dans des bases de données ou des génomes. L'une des approches: l'alignement structure-séquence d'ARN, répond à ces deux problématiques. Le problème d'alignement structure-séquence consiste à aligner une structure connue d'un premier ARN avec la séquence d'un deuxième ARN.La structure est représentée sous la forme d'un graphe ou de façon équivalente sous la forme d'une séquence arc-annotées et la séquence représente la suite des nucléotides de l'ARN.Pour résoudre ce problème, nous cherchons à optimiser l'alignement selon une fonction de coût. C'est donc un problème d'optimisation, qui malheureusement se révèle NP-Difficile.En conséquence différents travaux définissent des classes d'instances réduites pour lesquelles ils proposent des algorithmes spécifiques mais à complexités polynomiales.Les travaux de ma thèse unifient et la généralisent les approches précédentes par la construction d'un algorithme à complexité paramétrée non spécifique à une classe d'instances. En utilisant cet algorithme, il est possible de résoudre le problème d'alignement structure-séquence pour toutes les instances possibles, et aussi efficacement que les précédentes approches sur leur domaine de résolution respectif. Cet algorithme utilise une technique empruntée à la théorie des graphes: la décomposition arborescente, c'est-à-dire qu'il transforme la structure donnée en une décomposition arborescente et c'est ensuite cette décomposition qui est alignée avec la séquence donnée. L'alignement entre une décomposition arborescente et une séquence se fait par programmation dynamique.Sa mise en place a nécessité une reformulation du problème ainsi qu'une modification importante de l'utilisation classique de la programmation dynamique pour les décompositions arborescentes. Au final, cela conduit à un algorithme paramétré dont le paramètre est entièrement lié à la décomposition arborescente. La construction des décompositions arborescentes pour lesquelles l'alignement s'effectuera plus le efficacement possible est malheureusement un problème lui aussi NP-Difficile. Néanmoins, nous avons créé une heuristique de construction de décompositions adaptée aux structures d'ARN.Nous avons alors défini des nouvelles classes de structures pour lesquelles notre algorithme (décomposition et alignement) possède une faible complexité. Ces classes incluent notamment toutes les autres classes précédemment définies et la complexité de notre algorithme est au moins aussi faible que celles des algorithmes spécifiques sur leurs classes de structures respectives. Ces classes de structures représentent la majorité des structures connues et contiennent de nombreux éléments importants jusqu'alors non pris en compte (tel que les motifs tertiaires d'ARN). Le problème de l'alignement structure-séquence tente de répondre aux problématiques de prédictions de structures et de recherche d'ARN. Néanmoins, la qualité des résultats obtenus par sa résolution dépendent de la fonction de coût utilisée. Durant ma thèse j'ai commencé la mise place de la construction par apprentissage d'une nouvelle fonction de coût, adaptée aux nouvelles classes de structures que nous avons défini. Enfin de par la nature de l'algorithme, le travail réalisé permet des améliorations non négligeables, en terme de qualité des résultats et de rapidité de calcul comme la recherche de solution sous-optimales ou l'utilisation de l'algorithme au sein d'heuristiques dérivées d'heuristiques classiques. / The alignment of biological macromolecules such as proteins, DNA or RNA is a biological and bio-informatics problematic which aims to reveal some of the mysteries of how cells works. The non-coding RNA are involved in the metabolism of all living beings. The two major issues concerning them are: the prediction of their structure to better understand their function and their detection in databases or genomes. One approach, the structure-sequence alignment of RNA, addresses these two issues. The work done during my thesis provides some constructive elements on this problem and led me to call the graph algorithmic for its resolution. The alignment problem is to align a structure of a first RNA with the sequence of a second RNA. The structure on the first RNA is represented as a graph or equivalently as an arc-annotated sequence and the sequence represents the nucleotide sequence of the second RNA.To solve this problem, we aim to compute a minimal cost alignment, according to a given cost function. So, this is an optimization problem, which turns out to be NP-hard.Accordingly, different works define several reduced structure classes for which they propose specific algorithms but with polynomial complexity. The work of my thesis unifies and generalizes previous approaches by the construction of a unique (not class specific) parameterized algorithm. Using this algorithm, it is possible to solve the problem of structure-sequence alignment for all possible instances, and as effectively as previous approaches in their respective field of resolution.This algorithm uses a technique from graph theory: the tree decomposition, that is to say, it transforms the given structure into a tree-decomposition and the decomposition is then aligned with the sequence. The alignment between a tree-decomposition and a sequence is done by dynamic programming. Its implementation requires a reformulation of the problem as well as a substantial modifications to the conventional use of dynamic programming for tree decompositions. This leads to an algorithm whose parameter is entirely related to the tree-decomposition.The construction of tree decompositions for which the alignment is the most effective is unfortunately a NP-Hard problem. Nevertheless, we have developed a heuristic construction of decompositions adapted to RNA structures. We then defined new structure classes which extend existing ones without degrading the complexity of the alignment but which can represent the majority of known structures containing many important elements that had not be taken into account previously (such as RNA tertiary motifs).The sequence-structure alignment problem attempts to answer the problem of prediction of structures and RNA research. However, the quality of the results obtained by its resolution depends on the cost function. During my PhD I started to define new cost functions adapted to the new structure classes by a machine learning approach. Finally, the work allows significant improvements in terms of quality of results and computation. For example the approach directly allows the search for sub-optimal solutions or its use within heuristics derived from traditional heuristic methods.

Dans cette thèse, nous traitons deux problèmes de contrôle optimal stochastique. Chaque problème correspond à une Partie de ce document. Le premier problème traité est très précis, il s'agit de la valorisation des contrats optionnels de vente de type Américain (dit Put Américain) en présence de dividendes discrets (Partie I). Le deuxième est plus général, puisqu'il s'agit dans un cadre discret en temps de prouver l'existence d'un principe de programmation dynamique sous des contraintes en probabilités (Partie II). Bien que les deux problèmes soient assez distincts, le principe de programmation dynamique est au coeur de ces deux problèmes. La relation entre la valorisation d'un Put Américain et un problème de frontière libre a été prouvée par McKean. La frontière de ce problème a une signification économique claire puisqu'elle correspond à tout instant à la borne supérieure de l'ensemble des prix d'actifs pour lesquels il est préférable d'exercer tout de suite son droit de vente. La forme de cette frontière en présence de dividendes discrets n'avait pas été résolue à notre connaissance. Sous l'hypothèse que le dividende est une fonction déterministe du prix de l'actif à l'instant précédant son versement, nous étudions donc comment la frontière est modifiée. Au voisinage des dates de dividende, et dans le modèle du Chapitre 3, nous savons qualifier la monotonie de la frontière, et dans certains cas quantifier son comportement local. Dans le Chapitre 3, nous montrons que la propriété du smooth-fit est satisfaite à toute date sauf celles de versement des dividendes. Dans les deux Chapitres 3 et 4, nous donnons des conditions pour garantir la continuité de cette frontière en dehors des dates de dividende. La Partie II est originellement motivée par la gestion optimale de la production d'une centrale hydro-electrique avec une contrainte en probabilité sur le niveau d'eau du barrage à certaines dates. En utilisant les travaux de Balder sur la relaxation de Young des problèmes de commande optimale, nous nous intéressons plus spécifiquement à leur résolution par programmation dynamique. Dans le Chapitre 5, nous étendons au cadre des mesures de Young des résultats dûs à Evstigneev. Nous établissons alors qu'il est possible de résoudre par programmation dynamique certains problèmes avec des contraintes en espérances conditionnelles. Grâce aux travaux de Bouchard, Elie, Soner et Touzi sur les problèmes de cible stochastique avec perte contrôlée, nous montrons dans le Chapitre 6 qu'un problème avec contrainte en espérance peut se ramener à un problème avec des contraintes en espérances conditionnelles. Comme cas particulier, nous prouvons ainsi que le problème initial de la gestion du barrage peut se résoudre par programmation dynamique / In this thesis, we address two problems of stochastic optimal control. Each problem constitutes a different Part in this document. The first problem addressed is very precise, it is the valuation of American contingent claims and more specifically the American Put in the presence of discrete dividends (Part I). The second one is more general, since it is the proof of the existence of a dynamic programming principle under expectation constraints in a discrete time framework (Part II). Although the two problems are quite distinct, the dynamic programming principle is at the heart of these two problems. The relationship between the value of an American Put and a free boundary problem has been proved by McKean. The boundary of this problem has a clear economic meaning since it corresponds at all times to the upper limit of the asset price above which the holder of such an option would exercise immediately his right to sell. The shape of the boundary in the presence of discrete dividends has not been solved to the best of our knowledge. Under the assumption that the dividend is a deterministic function of asset prices at the date just before the dividend payment, we investigate how the boundary is modified. In the neighborhood of dividend dates and in the model of Chapter 3, we know what the monotonicity of the border is, and we quantify its local behavior. In Chapter 3, we show that the smooth-fit property is satisfied at any date except for those of the payment of dividends. In both Chapters 3 and 4, we are able to give conditions to guarantee the continuity of the border outside dates of dividend. Part II was originally motivated by the optimal management of the production of an hydro-electric power plant with a probability constraint on the reservoir level on certain dates. Using Balder'sworks on Young's relaxation of optimal control problems, we focus more specifically on their resolution by dynamic programming. In Chapter 5, we extend results of Evstigneev to the framework of Young measures. We show that dynamic programming can be used to solve some problems with conditional expectations constraints. Through the ideas of Bouchard, Elie, Soner and Touzi on stochastic target problems with controlled loss, we show in Chapter 6 that a problem with expectation constraints can be reduced to a problem with conditional expectation constraints. Finally, as a special case, we show that the initial problem of dam management can be solved by dynamic programming

An assessment study of a novel approach is presented that combines discrete state-space Dynamic Programming and Pontryagin’s Maximum Principle for online optimal control of hybrid electric vehicles (HEV). In addition to electric energy storage and gear, kinetic energy and travel time are considered states in this paper. After presenting the corresponding model using a parallel HEV as an example, a benchmark method with Dynamic Programming is introduced which is used to show the solution quality of the novel approach. It is illustrated that the proposed method yields a close-to-optimal solution by solving the optimal control problem over one hundred thousand times faster than the benchmark method. Finally, a potential online usage is assessed by comparing solution quality and calculation time with regard to the quantization of the state space.