No description available.

No description available.

No description available.

No description available.

No description available.

No description available.

No description available.

No description available.

Es gibt wohl kaum Wissenschaftsgebiete, in denen die wechselseitige Beeinflussung stärker ist als zwischen Mathematik und Physik. Eine wichtige Frage ist dabei die nach der konkreten Ausgestaltung dieser Wechselbeziehungen, etwa an einer Universität, oder die nach prägenden Merkmalen in der Entwicklung dieser Beziehungen in einem historischen Zeitabschnitt. Im Rahmen eines mehrjährigen Akademieprojekts wurden diese Beziehungen an den Universitäten in Leipzig, Halle und Jena für den Zeitraum vom Beginn des 19. bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts untersucht und in fünf Bänden dargestellt. Der erste dieser Bände erschien in den Abhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, die nachfolgenden als eigenständige Reihe unter dem Titel “Studien zur Entwicklung von Mathematik und Physik in ihren Wechselwirkungen“. Ein weiterer und abschließender Band dieser Reihe (der vorliegende) beinhaltet die Beiträge einer wissenschaftshistorischen Fachtagung im Jahr 2010, die das Thema in einem internationalen Kontext einbettet. Der vorliegende Band enthält die Beiträge der Tagung “Mathematics meets physics. A contribution to their interaction in the 19th and the first half of the 20th century”, die vom 22. bis 25. März 2010 in Leipzig stattfand. Die Konferenzbeiträge bestätigen die große Variabilität in der Gestaltung der Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik. In ihnen werden u.a. verschiedene Entwicklungsprozesse im 19. und 20. Jahrhundert (zur elektromagnetischen Feldtheorie, zur Quantenmechanik, zur Quantenfeldtheorie, zur Relativitätstheorie) aus unterschiedlichen Perspektiven analysiert. Weitere Beiträge stellen allgemeinere Fragestellungen der Entwicklung der Wechselbeziehungen in den Mittelpunkt und tragen zur Frage einer möglichen Unterscheidung unterschiedlicher Entwicklungsstufen im den Wechselverhältnis von Mathematik und Physik bei. Insgesamt ist einzuschätzen: Zum einen dokumentieren die in den Beiträgen vorgelegten Ergebnisse den Wert und die Notwendigkeit von Detailuntersuchungen, um die Entwicklung der Wechselbeziehungen zwischen Mathematik und Physik in ihrer Vielfalt und mit der nötigen Präzision zu erfassen, zum anderen lassen sie in ihrer Gesamtheit noch zu beantwortende Forschungsfragen erkennen.:Vorwort Karl-Heinz Schlote, Martina Schneider: Introduction Jesper Lützen: Examples and Reflections on the Interplay between Mathematics and Physics in the 19th and 20th Century Juraj Šebesta: Mathematics as one of the basic Pillars of physical Theory: a historical and epistemological Survey Karl-Heinz Schlote, Martina Schneider: The Interrelation between Mathematics and Physics at the Universities Jena, Halle-Wittenberg and Leipzig – a Comparison Karin Reich: Der erste Professor für Theoretische Physik an der Universität Hamburg: Wilhelm Lenz Jim Ritter: Geometry as Physics: Oswald Veblen and the Princeton School Erhard Scholz: Mathematische Physik bei Hermann Weyl – zwischen „Hegelscher Physik“ und „symbolischer Konstruktion der Wirklichkeit“ Scott Walter: Henri Poincaré, theoretical Physics, and Relativity Theory in Paris Reinhard Siegmund-Schultze: Indeterminismus vor der Quantenmechanik: Richard von Mises’ wahrscheinlichkeitstheoretischer Purismus in der Theorie physikalischer Prozesse Christoph Lehner: Mathematical Foundations and physical Visions: Pascual Jordan and the Field Theory Program Jan Lacki: From Matrices to Hilbert Spaces: The Interplay of Physics and Mathematics in the Rise of Quantum Mechanics Helge Kragh: Mathematics, Relativity, and Quantum Wave Equations Klaus-Heinrich Peters: Mathematische und phänomenologische Strenge: Distributionen in der Quantenmechanik und -feldtheorie Arianna Borrelli: Angular Momentum between Physics and Mathematics Friedrich Steinle: Die Entstehung der Feldtheorie: ein ungewöhnlicher Fall der Wechselwirkung von Physik und Mathematik? Vortragsprogramm Liste der Autoren Personenverzeichnis

For several decades, there have been a varying number of books on Calculus following the classic line of mathematical thought, where Mathematics is taught for everybody by means of rigorous definitions, theorems, and carefully detailed and extensive demonstrations. For mathematical education into the XXI Century the students need to achieve ability in handling of present mathematical tools and concepts from the beginning of their courses. These needs can be achieved today by means of a paradigmatic change in the focus of mathematics teaching: to learn to develop ideas and to experiment and test those ideas in such way that students can verify their own inferences. In this paper we report an educational research in teaching and learning functions models according to a new paradigm in hands-on experimental mathematics, with applications in the real world, i.e. sciences and engineering by using Computer Algebra Systems. The study of functions is presented, focused into the framing of Exploratory Learning Systems, where students learn by means of the action and their participation in it. It is designed for teachers working together with students in a computer laboratory like hands-on workshops-type activities on other sciences. In this way students have a more “alive”, “realistic” and “accessible” touch in Calculus.