Résumé: Cette dissertation s’intéresse aux méthodes numériques dans le domaine de l’acoustique. Les propriétés acoustiques d’un produit sont devenues une part intégrante de la conception. En effet, de nos jours le bruit est perçu comme une nuisance par le consommateur et constitue un critère de vente. Il y a de plus des normes à respecter. Les méthodes numériques permettent de prédire la propagation sonore et constitue dès lors un outil de conception incontournable pour réduire le temps et les coûts de développement d’un produit. Cette dissertation considère la propagation d’ondes acoustiques dans le domaine fréquentiel en tenant compte de la présence d’un écoulement. Nous pouvons citer comme application industrielle, le rayonnement d’une nacelle de réacteur d’avion. Le but de la thèse est de proposer une nouvelle méthode et démontrer ses performances par rapport aux méthodes actuellement utilisées (i.e. la méthode des éléments finis). L’originalité du travail consiste à étendre la méthode de partition de l’unité polynomiale dans le cadre de la propagation acoustique convectée, pour des domaines extérieurs. La simulation acoustique dans des domaines de dimensions infinies est réalisée dans ce travail à l’aide d’un couplage entre éléments finis et éléments infinis. La dissertation présente la formulation de la méthode pour des applications axisymétriques et tridimensionnelles et vérifie la méthode en comparant les résultats numériques obtenus avec des solutions analytiques pour des applications académiques (i.e. propagation dans un conduit, rayonnement d’un multipole, bruit émis par la vibration d’un piston rigide, etc.). Les performances de la méthode sont ensuite analysées. Des courbes de convergences illustrent à une fréquence donnée, la précision de la méthode en fonction du nombre d’inconnues. Tandis que des courbes de performances présentent le temps de calcul nécessaire pour obtenir une solution d’une précision donnée en fonction de la fréquence d’excitation. Ces études de performances montrent l’intérêt de la méthode présentée. Le rayonnement d’un réacteur d’avion a été abordé dans le but de vérifier la méthode sur une application de type industriel. Les résultats illustrent la propagation pour une nacelle axisymétrique en tenant compte de l’écoulement et la présence de matériau absorbant dans la nacelle et compare les résultats obtenus avec la méthode proposée et ceux obtenus avec la méthode des éléments finis. Les performances de la méthode de la partition de l’unité dans le cadre de la propagation convectée en domaines infinis sont présentées pour des applications académiques et de type industriel. Le travail effectué illustre l’intérêt d’utiliser des fonctions polynomiales d’ordre élevé ainsi que les avantages à enrichir l’approximation localement afin d’améliorer la solution sans devoir créer un maillage plus fin. Summary: Environmental considerations are important in the design of many engineering systems and components. In particular, the environmental impact of noise is important over a very broad range of engineering applications and is increasingly perceived and regulated as an issue of occupational safety or health, or more simply as a public nuisance. The acoustic quality is then considered as a criterion in the product design process. Numerical prediction techniques allow to simulate vibro-acoustic responses. The use of such techniques reduces the development time and cost. This dissertation focuses on acoustic convected radiation in outer domains such as it is the case for turbofan radiation. In the current thesis the mapped infinite partition of unity method is implemented within a coupled finite and infinite element model. This method allows to enrich the approximation with polynomial functions. We present axisymmetric and three-dimensional formulations, verify and analyse the performance of the method. The verification compares computed results with the proposed method and analytical solutions for academic applications (i.e. duct propagation, multipole radiation, noise radiated by a vibrating rigid piston, etc.) . Performance analyses are performed with convergence curves plotting, for a given frequency, the accuracy of the computed solution with respect to the number of degrees of freedom or with performance curves, plotting the CPU time required to solve the application within a given accuracy, with respect to the excitation frequency. These performance analyses illustrate the interest of the mapped infinite partition of unity method. We compute the radiation of an axisymmetric turbofan (convected radiation and acoustic treatments). The aim is to verify the method on an industrial application. We illustrate the radiation and compare the mapped infinite partition of unity results with finite element computations. The dissertation presents the mapped partition of unity method as a computationally efficient method and illustrates its performances for academic as well as industrial applications. We suggest to use the method with high order polynomials and take the advantage of the method which allows to locally enrich the approximation. This last point improves the accuracy of the solution and prevent from creating a finer mesh.

Les détecteurs à cascade quantique (QCD) sont des composants semi-conducteurs, dans lesquels l'absorption de la lumière dans des puits quantiques de quelques nanomètres de large, à des temps caractéristiques de la picoseconde, permet de réaliser des caméras infrarouges de haute performance. L'enjeu de l'étude du transport électronique dans ces structures consiste à organiser le continuum d'échelles spatiales et temporelles qui relient le phénomène microscopique au dispositif macroscopique. Dans ces travaux de thèse, nous avons montré en particulier que pour modéliser le signal (courant et réponse) dans ces détecteurs, il est nécessaire d'articuler correctement les temps de cohérence quantique et les temps de diffusion semi-classique. Pour comprendre l'origine du bruit, il s'agit de voir que les contributions thermique et de grenaille, usuellement considérées comme indépendantes, ne sont que les deux limites aux temps courts et aux temps longs de la diffusion aléatoire de charges quantifiées. Cette description complète de la physique de ces détecteurs a permis dans un dernier temps de dégager les potentialités principales de cette filière technologique.

L'objectif de cette thèse est de proposer des méthodes fiables, efficaces et rapides pour minimiser des critères convexes apparaissant dans la résolution de problèmes inverses en imagerie. Ainsi, nous nous intéresserons à des problèmes de restauration/reconstruction lorsque les données sont dégradées par un opérateur linéaire et un bruit qui peut être non additif. La fiabilité de la méthode sera assurée par l'utilisation d'algorithmes proximaux dont la convergence est garantie lorsqu'il s'agit de minimiser des critères convexes. La quête d'efficacité impliquera le choix d'un critère adapté aux caractéristiques du bruit, à l'opérateur linéaire et au type d'image à reconstruire. En particulier, nous utiliserons des termes de régularisation basés sur la variation totale et/ou favorisant la parcimonie des coefficients du signal recherché dans une trame. L'utilisation de trames nous amènera à considérer deux approches : une formulation du critère à l'analyse et une formulation du critère à la synthèse. De plus, nous étendrons les algorithmes proximaux et leurs preuves de convergence aux cas de problèmes inverses multicomposantes. La recherche de la rapidité de traitement se traduira par l'utilisation d'algorithmes proximaux parallélisables. Les résultats théoriques obtenus seront illustrés sur différents types de problèmes inverses de grandes tailles comme la restauration d'images mais aussi la stéréoscopie, l'imagerie multispectrale, la décomposition en composantes de texture et de géométrie. Une application attirera plus particulièrement notre attention ; il s'agit de la reconstruction de l'activité dynamique en Tomographie par Emission de Positrons (TEP) qui constitue un problème inverse difficile mettant en jeu un opérateur de projection et un bruit de Poisson dégradant fortement les données observées. Pour optimiser la qualité de reconstruction, nous exploiterons les caractéristiques spatio-temporelles de l'activité dans les tissus.

Capteurs et dispositifs électroniques des magnétomètres dédiés à l'étude des ondes dans les plasmas spatiaux.

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Nous nous intéressons dans cette thèse à deux phénomènes optiques pour lesquels l'influence du bruit de mesure est importante. Dans le premier cas, nous analysons comment une caractérisation précise du bruit permet d'estimer le degré de polarisation de la lumière rétrodiffusée par un objet, à partir d'une unique image d'intensité acquise sous éclairement cohérent. En déterminant une borne sur la variance minimale d'estimation (borne de Cramer-Rao), et en comparant les performances de différents estimateurs, nous caractérisons la précision d'une telle méthode d'estimation. En comparant les performances de cette technique aux performances de méthodes plus standard d'estimation du degré de polarisation qui nécessitent plusieurs images polarimétriques, nous discutons le compromis entre la simplification des systèmes d'imagerie polarimétrique et la diminution de la précision d'estimation.Dans la seconde partie de cette thèse, nous étudions comment lesperformances d'une tâche d'estimation de paramètre (estimation dedéplacement d'une image) ou de discrimination entre deux hypothèses peuvent être améliorées en utilisant des lumières sous-poissoniennes qui présentent un niveau de bruit quantique inférieur à celui d'un bruit poissonien standard. Dans ces deux cas, l'étude des bornes statistiques sur les performances de traitement et les résultats des simulations numériques effectuées nous permettent d'analyser le gain en performance que l'on peut espérer obtenir en remplaçant un faisceau poissonien par une lumière de même intensité présentant des fluctuations sous-poissoniennes.

La plupart des constructeurs de systèmes d'imagerie par résonance magnétique (IRM) proposent un large choix d'applications de post-traitement sur les données IRM reconstruites a posteriori, mais très peu de ces applications peuvent être exécutées en temps réel pendant l'examen. Mises à part certaines solutions dédiées à l'IRM fonctionnelle permettant des expériences relativement simples ainsi que d'autres solutions pour l'IRM interventionnelle produisant des scans anatomiques pendant un acte de chirurgie, aucun outil n'a été développé pour l'IRM pondérée en diffusion (IRMd). Cependant, comme les examens d'IRMd sont extrêmement sensibles à des perturbations du système hardware ou à des perturbations provoquées par le sujet et qui induisent des données corrompues, il peut être intéressant d'investiguer la possibilité de reconstruire les données d'IRMd directement lors de l'examen. Cette thèse est dédiée à ce projet innovant. La contribution majeure de cette thèse a consisté en des solutions de débruitage des données d'IRMd en temps réel. En effet, le signal pondéré en diffusion peut être corrompu par un niveau élevé de bruit qui n'est plus gaussien, mais ricien ou chi non centré. Après avoir réalisé un état de l'art détaillé de la littérature sur le bruit en IRM, nous avons étendu l'estimateur linéaire qui minimise l'erreur quadratique moyenne (LMMSE) et nous l'avons adapté à notre cadre de temps réel réalisé avec un filtre de Kalman. Nous avons comparé les performances de cette solution à celles d'un filtrage gaussien standard, difficile à implémenter car il nécessite une modification de la chaîne de reconstruction pour y être inséré immédiatement après la démodulation du signal acquis dans l'espace de Fourier. Nous avons aussi développé un filtre de Kalman parallèle qui permet d'appréhender toute distribution de bruit et nous avons montré que ses performances étaient comparables à celles de notre méthode précédente utilisant un filtre de Kalman non parallèle. Enfin, nous avons investigué la faisabilité de réaliser une tractographie en temps-réel pour déterminer la connectivité structurelle en direct, pendant l'examen. Nous espérons que ce panel de développements méthodologiques permettra d'améliorer et d'accélérer le diagnostic en cas d'urgence pour vérifier l'état des faisceaux de fibres de la substance blanche.

Le bruit dans les images limite souvent l'interprétation visuelle ou automatique de la scène. Le chatoiement ou "speckle" en imagerie radar à synthèse d'ouverture (RSO) et le bruit de grenaille ou "shot noise" en imagerie à faible luminosité sont deux exemples de fortes corruptions qui nécessitent l'utilisation de techniques de débruitage. Les vignettes ou "patchs" sont de petites imagettes qui capturent à la fois les textures et les structures locales. Bien qu'étant assez rudimentaires (comparées à des descripteurs de plus haut niveau), elles ont mené à de puissantes approches de traitement d'images tirant parti de la redondance naturelle des images. Les méthodes à patchs représentent l'état-de-l'art des méthodes de débruitage. La technique classique de débruitage à patchs, les moyennes non-locales (NL), est conçue pour les images corrompues par du bruit additif gaussien (c-à-d., pour des fluctuations symétriques, indépendantes du signal et sans valeurs extrêmes). Les moyennes NL ne peuvent pas être appliquées directement sur des images corrompues par un bruit non-gaussien surtout pour des distributions asymétriques, dépendantes du signal et à queues lourdes telles que le bruit de chatoiement et le bruit de grenaille. Le but de cette thèse est de combler le fossé entre les méthodes de débruitage à patchs, restreintes au bruit gaussien, et les techniques dédiées aux images RSO. Après avoir examiné les techniques de débruitage d'image pour le bruit gaussien puis non-gaussien, nous proposons une extension des moyennes NL qui s'adapte à la distribution d'un bruit donné. Au-delà du problème du débruitage d'image, nous étudions le problème de la comparaison de patchs sous conditions non-gaussiennes. La plupart des tâches de vision par ordinateur requièrent de mettre en correspondance des parties d'images. Nous introduisons un critère de similarité fondé sur le rapport de vraisemblance généralisé et nous illustrons son efficacité sur différentes applications dont la détection, la vision stéréoscopique et le suivi de mouvement. Ce critère est au coeur de l'estimateur à patchs proposé. Un schéma itératif est élaboré pour faire face aux fortes corruptions de bruit et nous développons une méthode non-supervisée pour le réglage des paramètres. Notre approche mène à des résultats de débruitage état-de-l'art en imagerie RSO pour les images d'amplitude, ainsi que les données interférométriques ou polarimétriques. La technique proposée est appliquée avec succès sur l'un des derniers capteurs aérien RSO: F-SAR de l'agence aérospatiale allemande (DLR). Les images avec de forts contrastes souffrent d'un artéfact de débruitage de type "halo de bruit" dû à l'absence de patchs similaires dans les environs de certaines structures. Ce bruit résiduel peut être réduit en considérant des patchs avec des formes d'échelle et d'orientation variées. La sélection locale des formes pertinentes permet d'améliorer la qualité du débruitage, surtout à proximité des contours.

La spectroscopie par transformée de Fourier est l'outil multiplexe de mesure de spectres à haute résolution le plus utilisé dans l'infrarouge. Son extension au domaine Térahertz se révèle de grand intérêt pour la spectroscopie de molécules présentes dans le milieu interstellaire, mais se heurte à différents obstacles : en particulier, aucune source large bande n'est suffisamment intense et stable pour ces applications. Cette thèse présente des développements instrumentaux basés sur l'exploitation du rayonnement synchrotron cohérent (CSR) sur la ligne AILES du synchrotron SOLEIL, optimisée pour l'infrarouge lointain. Les conditions de production du CSR sont étudiées pour les besoins des analyses spectroscopiques à haute résolution ; les performances de cette source sont caractérisées et comparées à celles du rayonnement incohérent. La mise en place d'un système de double détection permet une correction de l'effet des instabilités de la source et une augmentation conséquente du rapport signal-sur-bruit. Ces développements sont appliqués à la mesure de spectres de rotation pure ; une modélisation améliorée du spectre dans l'état fondamental de la molécule de propynal a ainsi pu être faite, prouvant la complémentarité de la source étudiée vis-à-vis des sources micro-onde ou infrarouge classiques.