Il a été question dans ce travail, sous la direction de F. de Thélin, de l'étude de certains systèmes d'équations aux dérivées partielles faisant intervenir l'opérateur $p$-Laplacien ($ \Delta_p u = div(|\nabla u|^{p-2} \nabla u) $). Cet opérateur elliptique dégénéré apparaît dans de nombreux problèmes aussi bien en mathématiques fondamentales qu'en sciences expérimentales (écoulement de glacier de montagne, extraction pétrolière, dynamique des populations et d'autres encore). Il généralise l'opérateur Laplacien usuel $ \Delta = \Delta_2 $ dont l'étude a été largement abordée ces dernières décennies. Nous nous sommes attachés à étudier certaines propriétés des solutions de ces systèmes telles que l'existence, l'unicité et la régularité dans des domaines non bornés et en particulier $ \mathbb{R}^N $. Ces résultats ont été obtenus sous des conditions variées portant sur le comportement des termes de réactions qui interviennent dans les problèmes. Dans cette thèse, nous avons généralisé au cas non borné un outil très utilisé pour appréhender des équations aux dérivées partielles de ce type, qui est connu sous le nom d'inégalité de Díaz-Saa. Elle nous a permis d'obtenir des résultats d'existence et d'unicité de solution pour un système sous des conditions du même type que celles de H. Brézis et L. Oswald. En outre, nous avons utilisé le théorème du col et la méthode des sous,sur-solutions pour montrer une condition nécessaire et suffisante d'existence dans le cas sur-homogène et sous-critique et dans le cas sous-homogène. Une partie de cette thèse a aussi été consacrée à l'étude du comportement asymptotique des solutions de tels systèmes dépendant d'un paramètre. Le comportement de ces solutions lorsque le paramètre tend vers l'infini dépend essentiellement du comportement des termes de réactions à l'infini.

Cette thèse est consacrée à l'étude de trois modèles non linéaires issus de la mécanique quantique. Dans la première partie, nous démontrons l'existence d'un minimum et d'états excités approchés pour les modèles multi-configurations décrivant la structure électronique des molécules. Ces points critiques peuvent être calculés grâce à un nouvel algorithme. Des résultats numériques sont présentés pour le premier état excité de systèmes à deux électrons. Dans la seconde partie, nous étudions un lemme du col modélisant des réactions chimiques avec le modèle de Schrödinger indépendant du temps. Nous prouvons l'existence d'un point selle, sous l'hypothèse que les molécules à l'infini sont chargées ou polarisées. La dernière partie est consacrée à l'étude de la polarisation du vide grâce au modèle Bogoliubov-Dirac-Fock, une théorie relativiste de champ moyen issue de l'électrodynamique quantique. Nous montrons que l'énergie étudiée possède un minimum qui est le vide polarisé.

La présente étude intéresse la terminaison sud du massif subalpin des Bauges (massif de Curienne, synclinal des Aillons, massif de la Thuile, zone du Col du Frêne). L'étude stratigraphique porte pour l'essentiel sur les formations s'étageant de l'Oxfordien à l'Oligocène. Un bref aperçu est donné des différents dépôts quaternaires. La serie mésozoïque est significative du domaine dauphinois caractérisé par une sédimentation à dominante marneuse, exception faite des deux épisodes franchements calcaires, pélagique du Tithonique,néritique à subrécifal de l'Urgonien . Une étude détaillée du Crétacé supérieur,élargie à l'ensemble des affleurements du massif des Bauges,indique que la sédimentation pélagique à Globotruncanes s'installe dès le turonien en ambiance marine à forte énergie, que le taux de sédimentation est particulièrement élevé au Campanien avant que des faciès d'ambiance confinée ne s'installent progressivement au Maestrichtien (Couches de Wang). Après l'émersion de la région à la limite Crétacé - Tertiaire trois cycles sédimentaires se manifestent durant le Nummulitique dans la région étudiée: le premier à l'Yprésien, le second au Lutétien supérieur, le troisième précédé d'un épisode fluvio-lacustre au Priabonien supérieur - Oligocène. La molasse rouge continentale qui surmonte les grès verts marins des Aillons est attribuée à l'Oligocène supérieur par comparaison aux régions voisines où elle vient d'être datée. L'étude tectonique menée sur les structures de la région permet de reconnaître diverses phases de déformation superposées . La plus ancienne, pour le moins post-Oligocène superieur, est responsable des plis de direction générale N20° et des chevauchements vers l'Ouest - Nord-Ouest dont le célèbre chevauchement du Margériaz. Lors de cette déformation une importante dysharmonie de plissement s'est manifestée, les structures plissées étant plus serrées et plus nombreuses dans les formations infra-valanginiennes que dans les formations supérieures armées par la dalle urgonienne particulièrement compétente. Le pli tardif de Curienne reprend les plis de la phase précédente. De direction N160°, il est subparallèle à la cluse Montmélian - Chambéry. Deux familles de failles récentes affecte l'ensemble de ces structures. Il s'agit de failles décrochantes dextres N4So (faille de Montmélian par exemple), décalées par des failles normales de directions variées (failles de Cruet, du Mont Céty, failles transverses du massif de Curienne). L'absence de terrains tertiaires post-oligocènes ne permet pas d'attribuer un âge précis à chacune de ces phases.

L'étude stratigraphique et tectonique du Vercors sud est l'objet de cette thèse.

Les bovins se distinguent des autres espèces de mammifères par une contamination microbienne inévitable de l'utérus au moment du vêlage, à l'origine d'une mobilisation de l'immunité génitale de l'animal. Cependant, alors que l'inflammation utérine post-partum est systématique et physiologique, sa persistance au-delà de 21 jours post-partum (JPP) devient pathologique. Le but de ce travail était de décrire chez la vache Prim'Holstein, l'inflammation utérine et cervicale post-partum, physiologique et pathologique, en utilisant l'examen cytologique comme technique de référence. Nous avons tout d'abord validé la fiabilité de lecture de cet examen par l'observation d'une bonne concordance inter- (ρc = 0,91 ; IC95%, 0,89 - 0,94) et intra-opérateur (ρc = 0,88 ; IC95%, 0,80 - 0,97). Des prélèvements réalisés en différents sites (col, corps utérin, corne droite et corne gauche) ont cependant montré l'hétérogénéité de l'inflammation au sein du tractus génital femelle. Le statut inflammatoire n'était pas non plus le reflet de la colonisation bactérienne de la lumière utérine, mise en évidence par les techniques de bactériologie conventionnelles. Les granulocytes neutrophiles constituant la sous-population leucocytaire dominante des frottis génitaux (médiane, 100% ; écart interquartile, 89% - 100%), le taux de neutrophiles (%N ; proportion de neutrophiles parmi les 200 cellules comptées) a donc été utilisé pour caractériser le statut inflammatoire cervical et utérin. Nous avons ensuite défini l'inflammation pathologique : une proportion de neutrophiles endométriaux ≥ 6% entre 21 et 35 JPP était associée à une diminution du taux de gestation dans les 300 JPP (RRa, 0,4 ; IC95%, 0,2 - 0,7 ; P < 0,01) ; moins de sept jours avant la mise à la reproduction, un %N ≥ 1% était associé à une diminution du taux de réussite à l'insémination. Par ailleurs, l'inflammation du col était également associée à court terme (au seuil de 2%N dans les sept jours précédents l'insémination) et à long terme (au seuil de 5%N entre 21 et 35 JPP) à une réduction des performances de reproduction. Col et utérus sont apparus comme deux compartiments séparés, 31% des vaches qui présentaient une inflammation pathologique de l'utérus n'étaient en revanche pas affectées par une inflammation du col. L'inflammation pathologique était de forte prévalence, comprise entre 36 et 41% pour le col et entre 43 et 57% pour l'utérus, selon le moment du prélèvement. Les inflammations endocervicale et endométriale avaient un effet additif, leur présence simultanée avant 35 JPP étant plus délétère pour la fertilité que la présence de chacune d'elles séparément. Nous nous sommes aussi intéressés à la cinétique d'évolution de l'inflammation génitale post-partum. Le schéma global d'évolution était une décroissance du %N en post-partum précoce (diminution de près de 20%N entre 21 et 35 JPP), suivi d'une stabilisation du %N à un niveau basal jusqu'à la mise à la reproduction. Cependant, l'étude des profils individuels a révélé l'existence de pics de réactivation de l'inflammation (intenses et fugaces) au delà de 45 JPP. Les cinétiques d'évolution des %N endocervicaux et endométriaux sont apparus tout à fait similaires au cours du temps. Dans l'étude des facteurs associés à l'inflammation, il a été impossible de conclure quant à un impact des stéroïdes sexuels ou du statut énergétique de l'animal sur le %N génitaux. Enfin, nous nous sommes intéressés au diagnostic des inflammations utérines sur le terrain par les vétérinaires et les éleveurs français. Les procédures couramment utilisées étaient la palpation transrectale, l'examen vaginal et l'échographie utérine. Or, par comparaison avec l'examen cytologique, nous avons montré que le seul critère fiable dans le diagnostic des inflammations génitales était l'observation de pus (sécrétions mucopurulentes à purulentes) suite à l'examen du contenu vaginal (Se = 56%, Sp = 88%, VPP = 85%, VPN = 63%). Cette méthode ne permettait cependant pas le diagnostic des formes subcliniques d'inflammation génitale, qui représentaient plus de 40% des vaches déclarées saines. En conclusion, ce travail propose le concept d'inflammation génitale, correspondant à une atteinte de l'utérus et/ou du col, plutôt que celui d'inflammation utérine seule.

Nous présentons d'abord un système de tomographie optique fonctionnant en lumière blanche, avec un interféromètre de Linnik. La résolution tomographique obtenue est de l'ordre de 1,2 m dans l'air. Les capacités de l'instrument sont illustrées par des images tomographiques d'intérêt biomédical. D'autre part, nous présentons un polarimètre de Mueller à cristaux liquides nématiques optimisé pour la propagation des erreurs de mesures brutes aux images finales. Les mesures sont rapides (de l'ordre de la seconde) et précises (erreurs de l'ordre de 1%). Les images polarimétriques de coupes histologiques montrent l'intérêt de ce dispositif pour l'étude microscopique d'échantillons contenant des macromolécules fibreuses (collagène). Enfin, des images en degré de polarisation (DOP) de cols de l'utérus humains ex vivo viennent confirmer les possibilités de l'imagerie polarimétrique pour la détection de dysplasies (DOP plus élevé que dans les zones saines).

De très nombreux problèmes rencontrés dans l'industrie sont liés aux évolutions que subissent les interfaces. Le contact, le frottement et l'adhésion y jouent un rôle fondamental. Ce travail est une contribution au développement d'un modèle qui couple adhésion et frottement et qui autorise la cicatrisation des liens adhésifs lorsque les corps sont remis en contact après avoir été séparés. Ce modèle est appelé modèle d'adhésion cicatrisante. Dans le cadre de ce mémoire, les applications concernent plus particulièrement l'étude du contact verre/élastomère. La formation du col d'adhésion, les phénomènes « jump-on » et « jump-off » et la formation et la propagation des ondes de Schallamach sont abordés. Le travail propose une modélisation à l'échelle des surfaces, issue de considérations thermodynamiques et qui simule les effets des interactions de type van der Waals. Outre la possible cicatrisation des liens lors de l'approche des corps, l'originalité du modèle est que les processus d'endommagement et de cicatrisation des liens adhésifs sont tous deux liés à la vitesse de sollicitation au niveau de l'interface. Selon les applications envisagées, l'approche permet ainsi de considérer deux sources possibles de dissipations. L'une est surfacique et liée au comportement de l'interface. La seconde est volumique et liée au comportement des corps. La formulation dynamique est donnée dans le cadre de la mécanique non régulière. Les méthodes numériques correspondantes sont mises en œuvre dans la plateforme LMGC90 (Montpellier - Marseille). Le modèle est testé sur des Benchmarks et validé sur la simulation d'une expérience de tribologie de contact verre/élastomère.

La métaplasie épithéliale est un phénomène d'adaptation tissulaire apparaissant à la suite d'une agression chronique. Caractérisées par le remplacement d'un épithélium par un autre, ces transformations métaplasiques peuvent apparaître dans différentes régions anatomiques (bronches, sophage, col de l'utérus, estomac et vessie). Bien que mieux adapté à résister à un agent irritatif, l'épithélium métaplasique présente cependant une susceptibilité accrue au développement cancéreux. Ainsi, la grande majorité (87%) des lésions (pré)néoplasiques cervicales se développe au sein du microenvironnement métaplasique de la zone de transformation du col utérin. Les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse ont contribué à une meilleure compréhension des mécanismes responsables de la métaplasie épidermoïde cervicale et ont démontré, pour la première fois, une implication du TGF-β1 et de la PGE2 dans limmunodéficience locale observée dans les foyers de métaplasie mature et immature. Ainsi, en réduisant lexpression de E-cadhérine, le TGF-β1 altère indirectement la rétention épithéliale des cellules présentatrices dantigène en empêchant leurs interactions avec les cellules épithéliales. Quant à la PGE2, elle affecte la migration et le phénotype de ces cellules immunitaires, les rendant tolérogènes et, par conséquent, incapables dactiver les lymphocytes T naïfs. Par ailleurs, il est possible que la réduction de ΔNp63 par les facteurs de transcription Snail et Slug participe à la mise en place des épithélia métaplasiques ainsi quà leur transformation maligne.

Survey propagation (SP) has recently been discovered as an efficient algorithm in solving classes of hard constraint-satisfaction problems (CSP). Powerful as it is, SP is still a heuristic algorithm, and further understanding its algorithmic nature, improving its effectiveness and extending its applicability are highly desirable. Prior to the work in this thesis, Maneva et al. introduced a Markov Random Field (MRF) formalism for k-SAT problems, on which SP may be viewed as a special case of the well-known belief propagation (BP) algorithm. This result had sometimes been interpreted to an understanding that “SP is BP” and allows a rigorous extension of SP to a “weighted” version, or a family of algorithms, for k-SAT problems. SP has also been generalized, in a non-weighted fashion, for solving non-binary CSPs. Such generalization is however presented using statistical physics language and somewhat difficult to access by more general audience. This thesis generalizes SP both in terms of its applicability to non-binary problems and in terms of introducing “weights” and extending SP to a family of algorithms. Under a generic formulation of CSPs, we first present an understanding of non-weighted SP for arbitrary CSPs in terms of “probabilistic token passing” (PTP). We then show that this probabilistic interpretation of non-weighted SP makes it naturally generalizable to a weighted version, which we call weighted PTP. Another main contribution of this thesis is a disproof of the folk belief that “SP is BP”. We show that the fact that SP is a special case of BP for k-SAT problems is rather incidental. For more general CSPs, SP and generalized SP do not reduce from BP. We also established the conditions under which generalized SP may reduce as special cases of BP. To explore the benefit of generalizing SP to a wide family and for arbitrary, particularly non-binary, problems, we devised a simple weighted PTP based algorithm for solving 3-COL problems. Experimental results, compared against an existing non-weighted SP based algorithm, reveal the potential performance gain that generalized SP may bring.

L'utilisation de la microscopie confocale et biphotonique de fluorescence est de plus en plus répandue dans le domaine biomédical. En effet, l'imagerie d'intensité, de spectre et de durée de vie de fluorescence permettent de détecter, quantifier et imager les composants fluorescents intrinsèques d'un milieu biologique ainsi que les sondes extrinsèques. Dans le cadre du dépistage précoce de cancer, les modes de détection non-invasifs actuellement mis en place manquent de sensibilité pour permettre d'établir de manière fiable un diagnostic. Les médecins ont alors recours à des examens complémentaires, invasifs, comme la biopsie. Dans le cas de notre étude, différentes techniques de microscopie ont été exploitées pour mettre en place une méthode de diagnostic précoce non-invasive de cancer. Nous avons ainsi utilisé conjointement la microscopie confocale résolue spectralement et la microscopie biphotonique pour les images de durée de vie de fluorescence (FLIM). Cette dernière technique a d'ailleurs été récemment optimisée avec la mise en place d'un système d'excitation biphotonique multipoint qui permet d'accélérer significativement la vitesse d'acquisition des images. Il s'agit d'un système optique générant une matrice de 64 faisceaux excitateurs ce qui réduit considérablement le temps d'exposition des échantillons biologiques, les préservant ainsi des photodégradations. Ces techniques, largement complémentaires, ont permis de différencier, sur différents types de cytologies, les cellules présentant une faible malignité des cellules saines en utilisant comme facteur de contraste la fluorescence des entités intracellulaires. Grâce à cette méthode, les cellules de bas grades de malignité ont pu ainsi être identifiées sur des cytologies du col de l'utérus. En s'appuyant sur une démarche expérimentale similaire, un nouveau test a également été élaboré permettant de déceler avant traitement chez un patient une résitance à des polychimiothérapies usuellement utilisées dans le traitement des cancers urothéliaux tel que M-VAC. A l'issu de ce travail, une signature spectroscopique permettant de discriminer les cellules résistantes des cellules sensibles à la polychimiothérapie a pu être identifiée.