Orientador: Prof. Dr. Edson Pinheiro Pimentel / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Informação, 2015.

Orientador: Prof. Dr. Alessandro Jacques Ribeiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2015. / Esta pesquisa, fundamentada nos trabalhos de Deborah Ball (BALL; THAMES; PHELPS, 2008; STYLIANIDES; BALL, 2004) e Shulman (1986), busca compreender como o conceito de simetria se manifesta na álgebra escolar por meio da análise de documentos oficiais e manuais do professor. A metodologia foi desenvolvida na perspectiva de uma análise documental, e as análises se fundamentaram na Análise de Conteúdo de Bardin (2011), a qual apresenta diversos métodos de análise de documento, discurso, dentre outros gêneros textuais. Este trabalho foi idealizado a partir da vivência da pesquisadora no estágio supervisionado e das discussões do grupo de pesquisa de que faz parte. No decorrer do estudo, houve a necessidade de determinar um tema matemático que permitisse uma interlocução entre a álgebra e a geometria, optou-se então pelo tema "simetria". O objetivo, nesse momento, consistia em identificar quais conhecimentos o professor mobilizava ao ensinar simetria com aspectos da álgebra. A etapa seguinte, a revisão de literatura, mostrou-se escassa quanto a esse enfoque, assim, foi escolhido o tema apresentado acima. As análises desenvolvidas evidenciaram a escassez de situações que contemplassem o conceito de simetria articulado à álgebra ou nela inserido. Entretanto, foi possível observar que quando tal conceito aparecia na álgebra, ainda que sob o viés da geometria, diversos caminhos promissores para seu desenvolvimento na álgebra foram identificados. / TThis research is based on the work of Deborah Ball (BALL; THAMES; PHELPS, 2008; Stylianides; BALL, 2004) and Shulman (1986) and seeks to understand how the concept of symmetry is manifested in school algebra through the analysis of official documents and teacher manuals. The methodology was developed in view of a document analysis, and the analyzes were based on Bardin's Content Analysis (2011), which features several document analysis methods, speech, among other genres. This work was conceived from the experience of the researcher in the internship and the research group. During the study, it was necessary to determine a mathematical theme that would enable a dialogue between algebra and geometry, so we chose the theme "symmetry". The goal at that time was to identify what knowledge the teacher mobilized to teach symmetry with aspects of algebra. The next step, the literature review, it was shown little about this approach, as well, it was chosen the theme set forth above. The developed analyzes revealed the poor conditions that addressed the concept of symmetry articulated to algebra or it inserted. However, it was observed that when such a concept appeared in algebra, even under the bias of the geometry, several promising ways for its development in algebra were identified.

Orientadora: Profa. Dra. Evonir Albrecht / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2017. / Esta pesquisa discute elementos da abordagem CTS (Ciência, Tecnologia e Sociedade) no ensino de Matemática, partindo de uma perspectiva de inserção da Educação Matemática Crítica (EMC) na contextualização de estratégias de ensino. Baseado nas orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e a partir de uma revisão de trabalhos acadêmicos, observa-se a preocupação com um ensino contextualizado em Ciência e Tecnologia, possibilitando ao estudante construir relações entre Ciência, Tecnologia e Sociedade, em uma configuração crítica e interdisciplinar. Com o objetivo geral de analisar como a abordagem CTS e a Educação Matemática Crítica podem contribuir para o ensino contextualizado da Matemática, esta pesquisa de caráter qualitativo ocorreu em dois momentos. No primeiro momento, realizamos uma análise das questões de Matemática apresentadas no ENEM, no período de 2012 a 2016, a fim de investigar se essas questões possuíam em seu contexto, questionamentos relacionados à abordagem CTS, bem como examinar se estariam relacionadas com outras áreas de conhecimento, em uma abordagem interdisciplinar. Dentre as 225 questões analisadas, constatamos que 62,2% não compreendem relação com outras áreas de conhecimento e tampouco possibilitam questionamentos que contribuam com a formação crítica dos estudantes para o exercício da cidadania. No segundo momento, realizamos um Curso de Extensão abordando o enfoque CTS e a EMC, direcionado a professores que ensinam Matemática. Neste curso, utilizamos as questões analisadas do ENEM identificadas como instrumento de ensino-aprendizagem para discutir possibilidades de inserção dessas abordagens no ensino de Matemática. Observamos que os professores desconheciam a aplicação das abordagens CTS e EMC no ensino e por esse motivo, não contemplavam a temática em sua prática. Neste sentido, ressaltamos a importância dos cursos de formação continuada para os professores, pois possibilitam discussões importantes sobre a sua prática, aperfeiçoando o seu conhecimento em relação aos conteúdos, como também, apresenta ao professor novas possibilidades didático-pedagógicas. / This research discusses elements of the CTS approach in the teaching of Mathematics, starting from a perspective of insertion of Critical Mathematics Education in the contextualization of teaching strategies. Based on the guidelines of the National Curricular Parameters (NCP) and based on a review of academic papers, it is observed the concern with a contextualized teaching in Science and Technology, enabling the student to build relations between Science, Technology and Society, in a critical configuration and interdisciplinary. With the general objective of analyzing how the CTS approach and Critical Mathematics Education can contribute to the contextualized teaching of Mathematics. This qualitative research occurred in two moments. In the first stage, we carried out an analysis of the mathematics questions presented at the ENEM in the period from 2012 to 2016, in order to investigate whether these questions had in their context, questions related to the CTS approach, as well as to examine whether they were related to other areas of knowledge, in an interdisciplinary approach. Among the 225 questions analyzed, we found that 62.2% do not understand other areas of knowledge and do not allow questions that contribute to the critical formation of students for the exercise of citizenship. In the second moment, we realized an Extension Course addressing the CTS approach and the Critical Mathematics Education, directed to teachers who teach Mathematics. In this course, we use the analyzed issues of the ENEM identified as a teaching-learning tool to discuss possibilities of insertion of these approaches in the teaching of Mathematics. We observed that teachers were unaware of the application of the CTS and Critical Mathematics Education approaches in teaching and therefore did not contemplate the subject matter in their practice. In this sense, we emphasize the importance of continuing education courses for teachers, as it allows important discussions about their practice, improving their knowledge of content, as well as presenting the teacher with new didactic-pedagogical possibilities.

O objetivo deste trabalho foi elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que abordasse o tema das medidas de comprimento e área, numa turma da quarta série (quinto ano) do Ensino Fundamental. Decidiu-se desenvolver essa pesquisa em virtude de dificuldades apresentadas por alunos de Ensino Médio e egressos das escolas, relacionadas ao tema das grandezas e medidas. Este tema esteve presente em algum momento de seu processo de escolarização. Acredita-se que as incompreensões dos conceitos estejam relacionadas a um ensino baseado na utilização e memorização de regras e fórmulas. Elaborou-se, então, uma proposta de ensino apostando na construção dos conceitos desde as primeiras séries do Ensino Fundamental, onde inicia-se o estudo dos conceitos de grandezas e medidas. A pesquisa foi desenvolvida como estudo de caso, e a sequência didática foi aplicada numa turma de quarta série de uma escola municipal do município de Travesseiro, Rio Grande do Sul. Durante todo o processo de construção, implementação e avaliação da sequência, recorreu-se a estudos que tratam do ato de medir, da construção de conceitos, da utilização das estruturas multiplicativas e do desenvolvimento cognitivo das crianças para compreender e analisar as estratégias e os métodos utilizados pelos alunos envolvidos na pesquisa para resolver determinadas situações. Analisando os resultados, verificou-se que é possível promover a compreensão e construir o conceito de medida com alunos da quarta série (quinto ano) do Ensino Fundamental. / The objective of this work was to elaborate, to apply and to analyze a didactic sequence to approach the theme of the length and area measures, in a group of the fourth grade (fifth year) of the Elementary School. The difficulties presented by students of the High School and egress of the schools, related to the theme of the greatness and measures, that motivated the research. This theme was present in some moments of their scholarship process. It is believed that the incomprehensions of the concepts are related to a teaching based on the use and memorization of rules and formulas. There was elaborated, then, a teaching proposal betting in the construction of the concepts from the first series of the Elementary School, where the student begins the study of the concepts of greatness and measures. The research was developed as a case study, and the didactic sequence was applied in a group of the fourth grade of a municipal school of the municipal district of Travesseiro, Rio Grande do Sul. During the whole construction process, implementation and evaluation of the sequence, we referred to studies that treat of the act of measuring, the construction of concepts, the use of the multiplicative structures and the children's cognitive development to understand and to analyze the strategies and the methods used by the students involved in the research to solve certain situations. Analyzing the results, it was verified that it is possible to promote the understanding and to build the measure concept with students of the fourth grade (fifth year) of the Elementary School.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-24Bitstream added on 2014-06-13T20:52:44Z : No. of bitstreams: 1 souza_acp_me_rcla.pdf: 6507132 bytes, checksum: a4ba6e1c2a6b5b1061118d1485c4e613 (MD5) / See-Sp / Esta pesquisa tem como objetivo trabalhar a Análise Combinatória, fazendo uso da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Abordamos, em nossa fundamentação teórica, a Análise Combinatória contida na Matemática Discreta, iniciando a pesquisa com uma introdução histórica da Análise Combinatória, seguida por uma análise de livros didáticos e pela busca de trabalhos de outros autores que se referiam ao ensino e à aprendizagem desse conteúdo. Criamos três projetos para trabalhar com a metodologia de ensino adotada por nós, em três cenários diferentes, onde a pesquisadora assumiu três posturas diferentes frente ao problema da pesquisa: como uma professora-pesquisadora, com seus próprios alunos, em sua sala de aula; como uma pesquisadora, ministrando uma oficina de trabalho, em um encontro de Educação Matemática, tendo como participantes, professores, educadores matemáticos e até alunos da Licenciatura em Matemática; e, como uma pesquisadora, em Encontros em Educação Matemática, divulgando sua pesquisa. Através da análise dos dados, obtidos nas aplicações dos três projetos, pudemos mostrar como os participantes desses projetos se envolveram ao fazer uso da metodologia de ensino adotada e relatamos as contribuições que trouxeram para nossa pesquisa. Verificamos que houve envolvimento ativo dos participantes na construção de novos conceitos e conteúdos, através da resolução dos problemas propostos, por meio de um trabalho investigativo, que proporcionou uma aprendizagem com compreensão e significado, com resultados importantes para a prática docente. Esta pesquisa foi desenvolvida seguindo a Metodologia de Pesquisa apresentada por Thomas A. Romberg. / This paper has the objective to study the Combinatory Analysis using Methodology of Teaching-Learning-Assessment of Mathematics through Problem Solving. In our theoretical fundamentation we address the Combinatory Analysis contained in the Discrete Mathematics, starting the research with a historical introduction of the Combinatory Analysis followed by a review of textbooks and the search for other author’s articles concerning this content’s teaching and learning. We have developed three projects to apply the teaching methodology we adopted in three different settings, where the researcher played three distinct roles facing the research’s problem: a) as a teacher-researcher, with her own students in her own classroom; b) as a researcher, conducting a workshop in a Mathematical Education conference, with teachers, mathematics educators and graduate students; c) as a researcher, in Mathematics Education Conferences divulgating her research. By analyzing all the data obtained in the application of the three projects we could show how the participants were engaged in using the adopted teaching methodology and we also reported the contributions they have brought to our research. We could verify that there was significant involvement from all the participants in the construction of new concepts and contents by solving the proposed problems in an investigative way, providing a different learning, full of understanding and meaning, with very significant results in terms of teaching practice. This research was developed following the Research Methodology presented by Thomas A. Romberg.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-01-13Bitstream added on 2014-06-13T20:52:45Z : No. of bitstreams: 1 baumann_app_me_rcla.pdf: 964806 bytes, checksum: 89292ed0b1ec6f60b813cfd5968ddd86 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esta pesquisa busca investigar como os cursos de Licenciatura em Matemática e em Pedagogia apresentam seus projetos de formação de professores, a fim de atender ao Ensino Fundamental em sua primeira fase, tendo a seguinte pergunta diretriz: De que modo se apresenta o projeto de formação de professores de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental nos cursos de Licenciatura em Matemática e em Pedagogia? O contexto escolhido para o desenvolvimento desta pesquisa foi o da Universidade Federal de Goiás (UFG). Foi analisado de modo constante a legislação que regulamenta a formação de professores em nosso país e especificamente a que trata sobre os cursos de Licenciatura em Pedagogia e em Matemática. Foi feita, de modo sistemático, a análise do Projeto Político-Pedagógico dos cursos focados no intuito de tecer considerações a respeito do trabalho pretendido e anunciado nesses cursos de formação de professores daquela Universidade. Buscou-se contribuir com um (re)pensar constante sobre os cursos de Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Pedagogia, para que estes possam formar profissionais cientes de sua importância e influência para a Educação Matemática. O trabalho foi desenvolvido assumindo os procedimentos qualitativos sob uma perspectiva fenomenológica. / This essay wants to investigate like the courses of Mathematics and Pedagogy present their projects of teacher education, in order to take care of the Basic Teaching in first phase, having the following question: “How does the Formation Project of Teacher Education in the Basic Teaching present in the courses of Mathematics and Pedagogy?” The context chose for the development of this research was of the Goiás Federal University (UFG). The legislation was analyzed in constant way that regulates the teacher education in our country and specifically the one that develops on the courses of Pedagogy and Mathematics. It was made, in systematic way, the analysis of the Politician-Pedagogical Project of the courses to emphasize the intention to do considerations about the work intended and announced in these courses of teacher education of that University. We intended to contribute with one constant (re)think on the courses of Mathematics and Pedagogy, so we can form responsible professionals of importance and influence for the Mathematical Education. The work was developed assuming the qualitative procedures observing a phenomenological perspective.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-11Bitstream added on 2014-06-13T18:21:25Z : No. of bitstreams: 1 lima_lf_me_rcla.pdf: 1045127 bytes, checksum: 5928a908fea3bb56d8b5b8acd46923c2 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esta pesquisa tem por objetivo entender como um grupo de estudos, formado por professores e por pesquisadores, planeja e desenvolve atividades matemáticas para um ambiente informatizado. Para sua realização foi formado um grupo, em Cidade de Goiás – GO, composto por oito pessoas: um professor de matemática do ensino médio, seis licenciandas em matemática e o pesquisador. Os dados da pesquisa são oriundos de informações das reuniões do grupo, de roteiros de atividades elaborados pelo grupo e de entrevistas individuais com cada participante. Esses dados foram coletados por meio de gravações em vídeo tanto das reuniões do grupo quanto das entrevistas individuais, das anotações do pesquisador e da produção do grupo. O estudo de pesquisas sobre ensino de funções com o uso do computador contribuiu para que o grupo produzisse roteiros e organizasse um mini-curso apresentado em encontro científico de professores de matemática. Os roteiros foram organizados visando a orientar os alunos a compartilharem e discutirem suas idéias e conclusões durante o desenvolvimento das atividades propostas. Eles foram pensados para serem desenvolvidos com a utilização do software Winplot, por meio de uma abordagem investigativa, e tratam do estudo: do plano cartesiano; de par ordenado; de gráficos de funções do 1º e 2º graus. Este trabalho destaca que a dinâmica de grupos de estudos de professores de matemática pode ser uma forma eficiente para se discutir as dificuldades relacionadas ao trabalho docente e para a busca de alternativas pedagógicas para o ensino e para a aprendizagem dessa disciplina. / This research aims to understand how a study group of teachers and researchers plan and develop mathematics activities for computer lab classes. For this reason, a study group was formed in Cidade de Goiás, Goiás State, in Brazil. The group was made up of high school mathematics teacher, six under-graduated in mathematics and the researcher. The data were collected from group meetings, activities schedules build up by the group, and individual interviews applied to each participant. Data were registered through video recordings, researcher’s notes, and the group production. Research theory about the teaching of functions through computer supported the group in the production of plans and in the organization of a workshop presented in the Mathematics Teachers Scientific Seminar. Plans were aimed at helping students in sharing and discussing their ideas and conclusions during the suggested activities. Plans were conceived for using the Winplot software as part of an investigation approach, referring to Cartesian plan, order pairs, linear and quadratic functions. This research points out that a mathematics teacher study group may provide an efficient way of discussing difficulties related to teaching and a way of searching for pedagogical alternatives both for teaching and learning this school subject.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-05-25Bitstream added on 2014-06-13T18:21:26Z : No. of bitstreams: 1 pinto_tp_me_rcla.pdf: 768177 bytes, checksum: f3dde9d06b1d60d19e760b819ad914f1 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Este trabalho esboça um mapeamento dos usos da linguagem em sala de aula de matemática. Mais especificamente, analisa como professores utilizam a linguagem para comunicar-se com seus alunos durante as aulas. Inicialmente são expostas nossas intenções e a leitura de algumas produções em Educação Matemática que se aproximam de nossa proposta. Em seguida, apresentamos os dois aportes teóricos que dão sustentação ao nosso trabalho, o Modelo dos Campos Semânticos e os Jogos de linguagem de Wittgenstein, apresentando cada um deles separadamente para considerar, posteriormente, seus pontos de aproximação e distanciamento. As filmagens nas salas de aula de dois professores foram transformadas em clipes que, transcritos, nos ajudaram a organizar os dados por nós constituídos para esta pesquisa. Com a análise desses dados, a partir dos aportes teóricos adotados, foi possível elencar “eventos” que caracterizam alguns usos da linguagem e, por fim, são fundamentais para constituir nosso mapa como um jogo de linguagem da sala de aula de matemática. / This work has as its main intention build a map on how language is used in Math classrooms, specifically we try to understand how teachers use language in order to share meanings with their students. Initially we present our main intentions, summarizing some researches close to our purposes. The two theoretical framework which give support to our study – the Model of Semantic Fields and the Wittgenteiniam “games of language” – are then presented and discussed in their similarities and distinctions. Some classrooms activities of two teachers were recorded and turned in “clips”. The clips were transcribed it help us to organize the data for our research. Data analysis – developed according to our theoretical framework – allowed us to build the so-called “events”, sketching a mapping on how language can be used in math classrooms.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-04-16Bitstream added on 2014-06-13T19:32:02Z : No. of bitstreams: 1 barbosa_ep_me_rcla.pdf: 459189 bytes, checksum: af33037be8e3b7ad0baa3c4603a39a36 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem por objetivo identificar de que modo as ações educacionais públicas podem estar afetando a vida profissional dos professores, a partir do discurso deles mesmos. Para tanto, mostramos que este estudo é relevante para a educação matemática pois evidencia uma carência na literatura científica sobre a influência de Políticas Educacionais na vida profissional do professor de Matemática, na voz deles mesmos. Num outro momento fazemos um paralelo entre as mudanças ocorridas no Reino Unido, no governo de Margareth Thatcher, e o brasileiro, principalmente na décade de 90, particularmente em relação ao sistema educacional. No segundo capítulo fazemos uma análise da entrevista que efetuamos com um professor de Ensino Fundamental, com o objetivo acima em mente. E por fim, fazemos conclusões de modo a dialogar com nosso objetivo inicial e assim oferecer, talvez, subsídios aos formuladores/implementadores de políticas educacionais e formadores de professores de Matemática. / This aimed at identifying the ways in which public educational actions (policies) can be affecting the professional life of teachers of mathematics, By examining their own speeches. We show that this is a relevant study for the field of Mathematics Education (by eliciting a void on literature related to this subject). We then present, for the sake of better positioning the current situation in Brazilian school systems, a reading of the similitude between what has happened in the UK (Thatcher and post-Thatcher era) and in Brazil (beginning from Fernando Collor s government), in terms of an increased control of school systems, opposed to a consistent effort to remove government from the productive system. In Chapter 2 we analyse an interview made with a teacher who works on grades 5 to 8 and, finally, on Chapter 3 we offer conclusions and some possible suggestions for educational policymakers and for mathematics teacher educators.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-12-12Bitstream added on 2014-06-13T19:52:44Z : No. of bitstreams: 1 santos_sc_me_rcla.pdf: 864611 bytes, checksum: 94d1f6dee872a9b07e111be7e4615701 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho investigo como se dá a produção matemática de alunos-professores em um curso de extensão universitária à distância sobre Tendências em Educação Matemática. As interações entre os participantes aconteceram, em geral, por meio de encontros semanais síncronos e a distância, nos quais eram discutidas questões relacionadas a algumas das tendências em Educação Matemática e sobre o desenvolvimento de atividades de geometria euclidiana espacial, sendo que este último tema consiste no foco de estudo desta pesquisa. Para as construções geométricas sugeri o uso do software gratuito Wingeom, contudo, outros recursos como materiais manipulativos, bem como diferentes estratégias de resolução foram observadas. Essa dinâmica evidenciou a coordenação de diferentes mídias durante o processo investigativo, que exigiu dos participantes grande envolvimento e empatia para melhor compreender a explicação apresentada durante a discussão no chat. A sala de batepapo do TelEduc, ambiente utilizado, apresentou algumas limitações com relação à troca do fazer matemática, contudo, isso não impediu que a discussão acontecesse e que a produção matemática se consolidasse de um modo muito particular. Analisei os dados baseando-me no construto teórico seres-humanos-com-mídias de Borba e Villarreal (2005) e nas idéias de Lévy (1993, 1999, 2003) no que se refere ao pensamento coletivo e à inteligência coletiva. Os resultados obtidos indicaram que as mídias (lápis e papel, materiais manipulativos, Wingeom, Internet e suas diferentes interfaces) em um ambiente virtual de aprendizagem, condicionaram a forma que os participantes discutiram as conjecturas formuladas durante as construções geométricas e transformaram a produção matemática. / In this study, I investigate how teacher-students produce mathematics in a university extension distance course entitled Trends in Mathematics Education . The interactions between participants generally occurred in weekly synchronous on-line sessions in which issues were discussed related to some of the current trends in mathematics as well as development of spatial Euclidean geometry, the latter being the focus of this study. I suggested the use of the free software Wingeom for the geometrical constructions, but other resources, such as manipulatives, as well as different strategies for problem solving were observed. This dynamic showed evidence of the coordination of different media during the inquiry process, which demanded considerable involvement and empathy on the part of the participants to better understand the explanation presented during the on-line chat discussions. The chat room of TelEuc, the environment used, presented some limitations with respect to the exchange of mathematical activity; nevertheless, this did not impede the discussion nor prevent the mathematical production from consolidating in a very specific way. I based the data analysis on Borba and Villarreal s (2005) theoretical construct humans-with-media and the ideas of Lévy (1993, 1999, 2003) regarding collective thinking and collective intelligence. The results suggest that the different media (paper-and-pencil, manipulatives, Wingeom, and the Internet with its various interfaces) in a virtual learning environment conditioned the way the participants discussed the conjectures formulated during the geometric constructions and transformed the production of mathematics.