Este trabalho apresenta investigação acerca das concepções de professores dos Anos Inicias sobre o Campo Multiplicativo à luz da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. O campo multiplicativo foi escolhido como tema de estudo por permear todo o ensino básico, sendo assim de grande importância para a formação matemática escolar dos estudantes. A coleta de dados se dá em um curso de formação continuada, que se desenvolveu ao longo de 5 encontros de 4 horas, com 11 professoras da Escola Estadual de Ensino Médio Célia Flores Lavra Pinto localizada no município de Viamão/RS. Utilizou-se a pesquisa-ação como metodologia da pesquisa. Ao final da pesquisa, concluímos que o grupo de professores pesquisado se mantém restrito ao trabalho voltado para o algoritmo de multiplicação e a memorização da tabuada, quando se trata do Campo Multiplicativo das Operações. O produto desta pesquisa é um conjunto de atividades sobre o tema Campo Multiplicativo das Operações, dentre outros temas relacionados, que poderão auxiliar professores que ensinam matemática interessados em pensar sobre a prática docente e ampliar suas possibilidades de intervenção junto aos estudantes. / This paper presents the development of a training course for teachers of the early years in order to investigate teachers' conceptions about Multiplicative Field Operations to the Theory of Conceptual Fields Gérard Vergnaud. The multiplicative field was chosen as the subject of study not only because it permates the whole basic education, but also because it has a great importance to the training school mathematics students. Data collection occurs in a continuing education course, which was developed in 5 meetings of 4 hours, with 11 teachers from State Preparatory School High School Celia Flores Lavra Pinto localized in Viamão/RS. We used the action research as the research methodology. At the end of the paper, we conclude that the studied group of teachers remains restricted to the work facing the multiplication algorithm and memorizing multiplication tables when it comes to the field Multiplicative Operations . The product of this research is a set of activities on the theme Multiplicative Field Operations. Among other issues, it may help teachers to teach mathematics for those who are interested in thinking about teaching practice and expand their possibilities of intervention with students.

[pt] A pesquisa trata da adoção de ações afirmativas de corte racial na educação básica, especificamente, no Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira – CAp/UERJ. O objetivo geral da pesquisa foi compreender como se deu o processo de implementação da Legislação Estadual 6434/13 que determinou a implantação das ações afirmativas na modalidade de cotas raciais, sociais e para pessoas com deficiência no CAp/UERJ. O foco específico da pesquisa diz respeito às cotas raciais no sexto ano de escolaridade do segundo segmento do ensino fundamental. Assim, analisam-se as representações que alguns sujeitos da comunidade escolar, técnico-administrativos, diretor e, em especial, professores e professoras têm sobre as políticas de ação afirmativa. Pretendeu, ainda, investigar como a escola operacionalizou essa lei no tocante ao processo de acesso e matrícula, bem como os possíveis impactos no currículo e nas práticas pedagógicas. Para isso, foram realizadas entrevistas semiestruturadas com dez docentes, cinco professoras pertencentes ao quadro efetivo e outros/as cinco contratados/as; três funcionárias técnico-administrativas e o diretor do colégio. As principais conclusões com o trabalho foram: (i) o pioneirismo da adoção de políticas de ação afirmativa de corte racial no primeiro e segundo segmentos do ensino fundamental; (ii) a permanência desses/as estudantes no colégio através de medidas socioeconômicas; (iii) as questões relativas às formas de avaliação, conteúdos selecionados e às práticas docentes que demonstraram a necessidade de que sejam discutidos processos de formação continuada de professores/as na perspectiva da diversidade étnico-racial e cultural que possam orientar as práticas pedagógicas. / [en] This research relates to the adoption of affirmative actions in regards to race in primary education, specifically in Instituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira – CAp/UERJ. The general aim of this research was to comprehend how the process of implementation of the State Law 6434/13 took place. This law determined the implementation of affirmative actions for racial and social reasons and for disabled individuals at CAp/UERJ. The specific focus of this research is related to racial quotas in the 6th year of elementary school. This way, the research analyzes the representations that some individuals from the school community, administrative technicians, directors and especially teachers have about this racial policy. This work also intended to investigate how the school dealt with this policy in its everyday operation in which referred to the process of access and enrollment as well as the possible impact in curriculum and pedagogical practice. In order to achieve those goals, we performed semistructured interviews with ten elementary school teachers; five of these were admitted through contests and the other five by temporary contracts; with three administrative technicians and with the school director. The main conclusions were: i) the adoption of the system of affirmative racial actions in elementary school was pioneer; ii) the student s attendance through social-economic arrangements; iii) the questions related to ways of assessment; selected content and teacher s practice showed that we need to discuss the continued formation for teachers concerning diversity, cultural and racial–ethnic perspective in order to guide their pedagogical practice.

Este estudo descreve momentos da investigação de um trabalho aplicado em uma turma de uma escola da rede privada de ensino de Florianópolis. Aborda o estudo dos Sistemas de Equações Lineares de Duas Variáveis no Ensino Fundamental. Apresenta uma revisão do conteúdo na forma como se encontra nos livros didáticos, seguido da aplicação de uma sequência didática que inverte a forma de se trabalhar o conteúdo, dando enfoque geométrico para a solução dos sistemas de equações. A fundamentação teórica foi baseada nas Representações Semióticas e no uso de Tecnologias na Educação, acreditando, por meio da teoria de Duval, que a chave para o aprendizado do objeto matemático está nas conversões. Para o desenvolvimento dessa sequência, fez-se uso do software livre Geogebra. Finaliza com as considerações sobre os resultados obtidos com a aplicação da sequência didática proposta nesse trabalho. Apresenta Apêndice com o produto final, sugerindo que outros professores façam uso da mesma para o ensino desse conteúdo. / This study describes the stages of the research work applied to a class in a private school education in Florianopolis. Approaches the study of Systems of Linear Equations in Two Variables in Elementary Education. Presents a review of the content in the way it is in textbooks, followed by the application of an instructional sequence that reverses the way to work content, giving geometric approach to solving systems of equations. The theoretical framework was based on representations Semiotics and the use of technology in education, believing, through the theory of Duval, the key to learning the mathematical object is in conversions. For the development of this sequence, made use of free software Geogebra. Concludes with considerations about the results obtained from the application of instructional sequence proposed in this work. Appendix presents with the final product, suggesting that other teachers make use of it for teaching that content.

Este trabalho apresenta investigação acerca das concepções de professores dos Anos Inicias sobre o Campo Multiplicativo à luz da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. O campo multiplicativo foi escolhido como tema de estudo por permear todo o ensino básico, sendo assim de grande importância para a formação matemática escolar dos estudantes. A coleta de dados se dá em um curso de formação continuada, que se desenvolveu ao longo de 5 encontros de 4 horas, com 11 professoras da Escola Estadual de Ensino Médio Célia Flores Lavra Pinto localizada no município de Viamão/RS. Utilizou-se a pesquisa-ação como metodologia da pesquisa. Ao final da pesquisa, concluímos que o grupo de professores pesquisado se mantém restrito ao trabalho voltado para o algoritmo de multiplicação e a memorização da tabuada, quando se trata do Campo Multiplicativo das Operações. O produto desta pesquisa é um conjunto de atividades sobre o tema Campo Multiplicativo das Operações, dentre outros temas relacionados, que poderão auxiliar professores que ensinam matemática interessados em pensar sobre a prática docente e ampliar suas possibilidades de intervenção junto aos estudantes. / This paper presents the development of a training course for teachers of the early years in order to investigate teachers' conceptions about Multiplicative Field Operations to the Theory of Conceptual Fields Gérard Vergnaud. The multiplicative field was chosen as the subject of study not only because it permates the whole basic education, but also because it has a great importance to the training school mathematics students. Data collection occurs in a continuing education course, which was developed in 5 meetings of 4 hours, with 11 teachers from State Preparatory School High School Celia Flores Lavra Pinto localized in Viamão/RS. We used the action research as the research methodology. At the end of the paper, we conclude that the studied group of teachers remains restricted to the work facing the multiplication algorithm and memorizing multiplication tables when it comes to the field Multiplicative Operations . The product of this research is a set of activities on the theme Multiplicative Field Operations. Among other issues, it may help teachers to teach mathematics for those who are interested in thinking about teaching practice and expand their possibilities of intervention with students.

Este estudo descreve momentos da investigação de um trabalho aplicado em uma turma de uma escola da rede privada de ensino de Florianópolis. Aborda o estudo dos Sistemas de Equações Lineares de Duas Variáveis no Ensino Fundamental. Apresenta uma revisão do conteúdo na forma como se encontra nos livros didáticos, seguido da aplicação de uma sequência didática que inverte a forma de se trabalhar o conteúdo, dando enfoque geométrico para a solução dos sistemas de equações. A fundamentação teórica foi baseada nas Representações Semióticas e no uso de Tecnologias na Educação, acreditando, por meio da teoria de Duval, que a chave para o aprendizado do objeto matemático está nas conversões. Para o desenvolvimento dessa sequência, fez-se uso do software livre Geogebra. Finaliza com as considerações sobre os resultados obtidos com a aplicação da sequência didática proposta nesse trabalho. Apresenta Apêndice com o produto final, sugerindo que outros professores façam uso da mesma para o ensino desse conteúdo. / This study describes the stages of the research work applied to a class in a private school education in Florianopolis. Approaches the study of Systems of Linear Equations in Two Variables in Elementary Education. Presents a review of the content in the way it is in textbooks, followed by the application of an instructional sequence that reverses the way to work content, giving geometric approach to solving systems of equations. The theoretical framework was based on representations Semiotics and the use of technology in education, believing, through the theory of Duval, the key to learning the mathematical object is in conversions. For the development of this sequence, made use of free software Geogebra. Concludes with considerations about the results obtained from the application of instructional sequence proposed in this work. Appendix presents with the final product, suggesting that other teachers make use of it for teaching that content.

Este estudo descreve momentos da investigação de um trabalho aplicado em uma turma de uma escola da rede privada de ensino de Florianópolis. Aborda o estudo dos Sistemas de Equações Lineares de Duas Variáveis no Ensino Fundamental. Apresenta uma revisão do conteúdo na forma como se encontra nos livros didáticos, seguido da aplicação de uma sequência didática que inverte a forma de se trabalhar o conteúdo, dando enfoque geométrico para a solução dos sistemas de equações. A fundamentação teórica foi baseada nas Representações Semióticas e no uso de Tecnologias na Educação, acreditando, por meio da teoria de Duval, que a chave para o aprendizado do objeto matemático está nas conversões. Para o desenvolvimento dessa sequência, fez-se uso do software livre Geogebra. Finaliza com as considerações sobre os resultados obtidos com a aplicação da sequência didática proposta nesse trabalho. Apresenta Apêndice com o produto final, sugerindo que outros professores façam uso da mesma para o ensino desse conteúdo. / This study describes the stages of the research work applied to a class in a private school education in Florianopolis. Approaches the study of Systems of Linear Equations in Two Variables in Elementary Education. Presents a review of the content in the way it is in textbooks, followed by the application of an instructional sequence that reverses the way to work content, giving geometric approach to solving systems of equations. The theoretical framework was based on representations Semiotics and the use of technology in education, believing, through the theory of Duval, the key to learning the mathematical object is in conversions. For the development of this sequence, made use of free software Geogebra. Concludes with considerations about the results obtained from the application of instructional sequence proposed in this work. Appendix presents with the final product, suggesting that other teachers make use of it for teaching that content.

Este trabalho apresenta investigação acerca das concepções de professores dos Anos Inicias sobre o Campo Multiplicativo à luz da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud. O campo multiplicativo foi escolhido como tema de estudo por permear todo o ensino básico, sendo assim de grande importância para a formação matemática escolar dos estudantes. A coleta de dados se dá em um curso de formação continuada, que se desenvolveu ao longo de 5 encontros de 4 horas, com 11 professoras da Escola Estadual de Ensino Médio Célia Flores Lavra Pinto localizada no município de Viamão/RS. Utilizou-se a pesquisa-ação como metodologia da pesquisa. Ao final da pesquisa, concluímos que o grupo de professores pesquisado se mantém restrito ao trabalho voltado para o algoritmo de multiplicação e a memorização da tabuada, quando se trata do Campo Multiplicativo das Operações. O produto desta pesquisa é um conjunto de atividades sobre o tema Campo Multiplicativo das Operações, dentre outros temas relacionados, que poderão auxiliar professores que ensinam matemática interessados em pensar sobre a prática docente e ampliar suas possibilidades de intervenção junto aos estudantes. / This paper presents the development of a training course for teachers of the early years in order to investigate teachers' conceptions about Multiplicative Field Operations to the Theory of Conceptual Fields Gérard Vergnaud. The multiplicative field was chosen as the subject of study not only because it permates the whole basic education, but also because it has a great importance to the training school mathematics students. Data collection occurs in a continuing education course, which was developed in 5 meetings of 4 hours, with 11 teachers from State Preparatory School High School Celia Flores Lavra Pinto localized in Viamão/RS. We used the action research as the research methodology. At the end of the paper, we conclude that the studied group of teachers remains restricted to the work facing the multiplication algorithm and memorizing multiplication tables when it comes to the field Multiplicative Operations . The product of this research is a set of activities on the theme Multiplicative Field Operations. Among other issues, it may help teachers to teach mathematics for those who are interested in thinking about teaching practice and expand their possibilities of intervention with students.

[pt] A tese tem o propósito de discutir a construção do conhecimento histórico escolar, no contexto de midiatização. Um dos centros de atenção do estudo foi a análise de interações discursivas e de atividades de ensino, para pensar a respeito da aprendizagem histórica. Outro espectro de questões está relacionado mais precisamente aos atravessamentos entre a lógica da mídia e a lógica do conhecimento histórico escolar. Como se apresentam, em meio às narrativas históricas escolares, as narrativas midiáticas? Quais seriam as visões dos estudantes sobre a História ensinada? E sobre a História nas mídias? Foram realizadas observações de aulas de história em três turmas de nono ano do Ensino Fundamental em uma escola pública da Rede Municipal de Ensino do Rio de Janeiro, aplicados questionários e realizadas entrevistas em grupos com estudantes. O corpus documental da pesquisa está composto 1.381 minutos de audiogravações de aulas, notas de campo, 93 questionários respondidos e 20 estudantes entrevistados. Os dados foram analisados com auxílio do software Atlas TI nas tarefas de armazenar, categorizar e estabelecer referências cruzadas no material empírico. Os conceitos de formação histórica, cultura histórica, multiletramento, midiatização e linguagens sociais foram articulados nas análises das seguintes categorias criadas: conceito histórico, diálogo professor-aluno, relações com o presente, negociação, mídia, tecnologia, produção de vídeo, uso do livro didático e visões da história ensinada. A pesquisa apontou a valorização pelos estudantes das interações discursivas para a promoção de aprendizagens históricas significativas e visões críticas das formas de aprender induzidas pela escola, centradas na palavra escrita. A mídia esteve presente nas aulas de história observadas e viabilizou uma flexibilização de narrativas históricas unidirecionais. Os estudantes, apesar de afirmarem que as mídias alimentam seus imaginários históricos, não conferem alto grau de confiabilidade nas narrativas midiáticas, valorizando a palavra escrita impressa e a fala do professor. / [en] The thesis discusses the construction of historical knowledge in schools in the context of media coverage. One of the main objectives of the study was to analyse dialogues and educational activities, with regards to historical learning. Another spectrum is related more specifically to the joining of media logic and the logic of school historical knowledge. Is the historical learning, as promoted in the school, affected by the context of the media coverage? Among the school historical narratives, how do the media narratives present themselves? What are the students views on the history being taught? What about history in media? History lessons were observed in three 9th grade classes in a public school in the Municipality of Rio de Janeiro, with questionnaires and group interviews with students. The research documents are composed of 1381 minutes of audio class recordings, field notes, 93 questionnaires and 20 student interviews. Data was analyzed using the Atlas T software for the tasks of storing, categorizing and establishig cross-references of the empirical material. The concepts of historical formation, historical culture, multiple literacies, mediatization and social languages were articulated in the analysis of the following categories created: historical concept, teacher-student dialogue, relations with the present, negotiation, media, technology, video production, use of textbooks and views of history taught. The study showed students appreciation of interactive discussions for the promotion of significant historical learning. It also showed critical views of the ways of learning induced by the school centered on the written word. The media was present in the history lessons observed and enabled more flexible one-way historical narratives. Despite claiming that the media feeds their historical imagination, the students do not confer a high degree of reliability in media narratives, valuing the printed word and the teacher s word.

[pt] A Teoria do Capital Humano defende que a educação formal é necessária para aumentar a capacidade de produção de uma população: uma população educada é uma população produtiva e dotada de maior nível de bem-estar social, o que, por sua vez, proporciona a diminuição da pobreza e da desigualdade de renda. Na década de 1970, Carlos Geraldo Langoni estudou, de forma pioneira e com o auxílio da Teoria do Capital Humano, a variação da desigualdade de renda no Brasil na década de 1960. Seu trabalho demonstrou que a variável educação possuía a maior correlação para explicar os resultados observados de desigualdade nos rendimentos do trabalho. Desníveis provenientes do sistema educacional brasileiro, envolvendo crianças e adolescentes, resultavam em desníveis salariais entre os trabalhadores no mercado de trabalho. Langoni contribuiu para a formação de um grupo de pesquisadores brasileiros que, influenciados por aquela perspectiva teórica, participaram a partir da década de 1990, do debate público envolvendo a formulação de programas de transferências de renda condicionadas à frequência escolar. Embora as teses baseadas na Teoria do Capital Humano apresentadas por Langoni, em 1973, fossem consistentes e representassem importante contribuição para a compreensão da desigualdade de renda, o ambiente político e acadêmico dos anos de 1970 terminou por inibir a repercussão e o reconhecimento de seu trabalho. Apenas a partir de 1990, tendo à frente seus seguidores, aquelas ideias e a própria Teoria do Capital Humano passaram a influenciar governos, políticas sociais, e, de alguma forma, as escolhas da própria sociedade brasileira. / [en] Human Capital Theory proposes that formal education is necessary to increase a population s productivity: an educated population tends also to be a productive one and to present a higher level of social well-being that provides reduction of poverty and income inequality. Based on Human Capital Theory, Carlos Geraldo Langoni pioneered, in the 1970s, a study on the variation of income inequality in Brazil during the 1960s. His work demonstrated that education was the variable that best correlated with future income inequality. The inequality gaps involving children and adolescents in the Brazilian educational system were reproduced in wage gaps among workers in the labor market. Langoni contributed to the formation of a group of Brazilian researchers who were influenced by this theory. As of the 1990s, these researchers were involved in the public debate regarding the issuance of cash transfers conditional on school attendance programs. Although these conclusions based on Human Capital Theory presented by Langoni in 1973 were consistent and represented an important contribution to the understanding of income inequality, the political and academic environment of the 1970s ended by inhibiting the impact and recognition of the work. Starting in the 1990s, headed by his followers, those ideas and Human Capital Theory influenced governments, social policies, and somehow the choices of Brazilian society.

[pt] O presente estudo tem como objetivo indagar sobre as concepções de leitura e de cidadania que estão por trás dos discursos da política pública de leitura no México, particularmente no Programa Nacional de Leitura para a Educação Básica (PNL) entre os anos de 2002 e de 2012. A metodologia consistiu na análise dos documentos oficias da política pública articulada a uma discussão teórico filosófica em torno dos conceitos de cidadania e de leitura. A partir da critica marxista ao conceito de cidadania foi possível entender que a escola participa, com programas compensatórios como o PNL, na formação de cidadãos alinhados aos princípios de um Estado liberal democrático, ao mesmo tempo em que abre brechas, através da formação de leitores críticos e autônomos, para à emancipação humana. / [en] The objective of this dissertation is to explore the different conceptions of reading and citizenship behind public policy discourse in Mexico, particularly in the National Reading Program for Primary Education (Programa Nacional de Lectura para la Educación Básica, PNL) in the period between 2002 and 2012. The methodology used for this research consisted of analysis of official documents regarding public policy, and a theoretical-philosophical discussion of the concepts of citizenship and reading. From a Marxist critique of the concept of citizenship it was possible to understand that schools participate, through compensatory programs like the PNL, in the formation of citizens who are aligned towards the principles of a liberal democratic state, while opening loopholes for human emancipation through the formation of critical and autonomous readers. / [es] La presente investigación tiene como objetivo hacer una indagación sobre las concepciones de lectura y ciudadanía que están detrás los discursos de la política pública de lectura en México, particularmente en el Programa Nacional de Lectura para la Educación Básica (PNL) en el periodo 2002-2012. La metodología consistió en el análisis de los documentos oficiales de la política pública articulado a una discusión teórico-filosófica entorno a los conceptos de ciudadanía y lectura. A partir de la crítica marxista al concepto de ciudadanía fue posible entender que la escuela participa, con programas compensatorios como el PNL, en la formación de ciudadanos alineados a los principios de un Estado liberal democrático, al mismo tiempo que abre brechas, a través de la formación de lectores críticos y autónomos, para la emancipación humana.