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Estudo sobre os conhecimentos dos professores de matemática na construção do processo de generalização / Study on the knowledge of math teachers in building the generalization process of generalizationAmérico, Luciane Ramos 18 November 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-11-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / When researching the construction of the process of generalization of patterns and
regularities, many authors were found that consider this study essential to the development of
mathematical learning because they present situations of exploration, experimentation and
investigation as a way to stimulate the development of thought and algebraic language. Such
recognition denotes the important role of teachers through investigation, observation and
experimentation during class. In this way, this research seeks to investigate the knowledge
that mathematics teachers present about the study of generalizations of patterns and
regularities. It is a qualitative research, based on recorded interviews in audio and protocols of
resolution of Activities, that allowed us to analyze what pedagogical knowledge and on the
teaching of mathematics, the professors of the São Paulo state public network, manifest when
solving Activities on standards and regularities, contained in the curricular material used in
these schools. For each interviewee we perform an investigation process describing sections
of the resolutions, then, based on the theoretical references of this research, we categorize the
knowledge presented in knowledge of the mathematical content and pedagogical knowledge.
The results obtained after the analysis of the five interviewees allowed us to observe that
teachers do not present difficulties in solving activities, but we perceive weaknesses in the
knowledge about the importance and possibilities that these activities can offer in the
construction of mathematical knowledge. This reflection corroborated with the analysis of the
pedagogical knowledge that we consider about the knowledge of the content and the teaching
of Algebra. These analyzes allowed us to reflect on how the teachers participating in this
research understand the curricular materials available, the comprehension they have about the
path chosen by the idealizers of this curriculum for the construction of mathematical
knowledge and what possibilities of connections with mathematical concepts could be given
in each Learning Situation. During the interviews we could see the interest shown by the
teachers in seizing the moment and talking about their apprehensions about the Activities and
about what they observe of the learning of their students, as well as the preoccupation with the
use of manipulable materials and the mother language To better approximate the knowledge
that the student brings as learning and the objective that one wishes to achieve with the
proposed activities. The results confirm the fragility that the teachers present in these areas of
knowledge and the desire for continuous training that allow the expansion of teaching
knowledge / Ao pesquisar sobre a construção do processo de generalização de padrões e regularidades,
foram encontrados muitos autores que consideram este estudo essencial ao desenvolvimento
da aprendizagem matemática por apresentarem situações de exploração, experimentação e
investigação como forma de estimular o desenvolvimento do pensamento e da linguagem
algébrica. Tal reconhecimento denota à ação docente importante papel por meio da
investigação, da observação e experimentação oportunizada durante as aulas. Desta forma,
esta pesquisa busca investigar o conhecimento que os professores de matemática apresentam
sobre o estudo de generalizações de padrões e regularidades. Trata-se de uma pesquisa de
cunho qualitativo, baseada em entrevistas gravadas em áudio e protocolos de resolução de
Atividades, que nos permitiram analisar quais conhecimentos pedagógicos e sobre o ensino da
matemática, os professores da rede pública estadual de São Paulo, manifestam ao resolverem
atividades sobre padrões e regularidades, contidas no material curricular utilizado nestas
escolas. Para cada entrevistado realizamos um processo de investigação descrevendo trechos
das resoluções, em seguida, com base nos referenciais teóricos desta pesquisa, categorizamos
os conhecimentos apresentados em conhecimentos do conteúdo matemático e conhecimentos
pedagógicos. Os resultados obtidos após a análise dos cinco entrevistados nos permitiram
observar que os professores não apresentam dificuldades na resolução das atividades, porém
percebemos fragilidades no conhecimento sobre a importância e possibilidades que estas
atividades podem oferecer na construção do conhecimento matemático. Esta reflexão
corroborou com a análise dos conhecimentos pedagógicos que consideramos sobre o
conhecimento do conteúdo e do ensino da Álgebra. Estas análises nos permitiram refletir
sobre como os professores participantes desta investigação entendem os materiais curriculares
disponibilizados, a compreensão que possuem sobre o percurso escolhido pelos idealizadores
deste currículo para a construção do conhecimento matemático e quais as possibilidades de
conexões com conceitos matemáticos poderiam ser oportunizados em cada Situação de
Aprendizagem. Durante a realização das entrevistas pudemos perceber o interesse apresentado
pelos professores em aproveitar o momento e conversar sobre suas apreensões a respeito das
Atividades e sobre o que observam da aprendizagem de seus alunos, assim como a
preocupação com a utilização de materiais manipuláveis e da linguagem materna para melhor
aproximação entre o saber que o aluno traz como aprendizado e o objetivo que se deseja
atingir com as atividades propostas. Os resultados encontrados confirmam a fragilidade que os
docentes apresentam nestas áreas do conhecimento e o desejo de formações continuadas que
permitam a ampliação do saber docente
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INVESTIGATING THE ADULT LEARNERS’ EXPRERIENCE WHEN SOLVING MATHEMATICAL WORD PROBLEMSBrook, Ellen 13 May 2014 (has links)
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Função seno: um estudo com o uso do software Winplot com alunos do ensino médioSantos, Cláudia Pereira dos 18 October 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013-10-18 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research is to contribute with the study of sine function by situations that involve the use of computer in a connection between Mathematics and Physics. This dissertation directs to investigate how a pedagogical strategy presented by a sequences of activities using the software Winplot, may promote the learning of sine function for the students in high school (second year in Brazil). Furthermore, it is a way to verify if there is a possibility to contribute in the comprehension of a physical-mathematical context. The Theory of the Didactical Situations developed by Guy Brousseau (1986) as well as the Theory of Semiotic Registries developed by Raymond Duval (2003) supported this research. The Didactical Engineering by Michèlle Artigue (1988) was the methodology research used. The students were proposed five sequences of activities. The one called Part I investigates the previous knowledge the students had in relation to the polynomial functions among them the ones with degrees one and two, constant and sine. In the activity called Part II, students used the software Winplot to build the graphs and analyze the changings promoted by the coefficients and the independent term for the function of degree two. In the activities called Part III and Part IV, the students analyzed the characteristics of sine function like amplitude, domain, range and period. For doing that, they built the graphs using the software Winplot. In the last activity called Part V, the students we supposed to observe the connection between Physics and Mathematics. This connection have been showed by a sequence of activities taken down from a material called Student Notebooks of Physics that brings the study of sound waves being associated with the sine function. Some difficulties of the students in the conversion from the algebraic register to the natural language register and vice versa even as the conversion from the graph register to the algebraic register and vice versa were observed. As a result, it was possible to notice that the proposed sequence of activities with the use of software Winplot can contribute to the comprehension of the students if the subject has a connection with another one. In the case of this sequence, this connection happens between wave sounds (Physics) and sine function (Mathematics) / Esta pesquisa visa contribuir para o estudo da função seno em situações que envolvam o uso do computador em atividades voltadas à Matemática e à Física. O objetivo da dissertação é investigar de que modo uma estratégia pedagógica apresentada na forma de sequências de atividades, com o uso do software Winplot, pode promover a aprendizagem da função seno para o aluno da 2ª série do ensino médio e ainda se pode contribuir na compreensão em um contexto físico-matemático. A pesquisa está apoiada na Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau (1986), na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval (2003) e como metodologia a Engenharia Didática de Michèle Artigue (1988). Foram aplicadas cinco sequências de atividades, sendo que a atividade parte I investiga os conhecimentos prévios dos alunos com relação à identificação das funções polinomial do 1º grau, polinomial do 2º grau, constante e seno. Na atividade parte II os alunos utilizam o software Winplot para a construção e análise da função polinomial do 2º grau, assim como, as alterações nos coeficientes e no termo independente. As atividades parte III e IV abordaram a função seno e suas características como amplitude, domínio, imagem, período e os alunos utilizaram o software Winplot para a construção dos gráficos. Por fim na atividade parte V buscou-se a integração com a disciplina de Física e utilizou-se uma sequência do Caderno do Aluno de Física que aborda o estudo de ondas sonoras, por meio desta, propôs-se integrar com a função seno. As dificuldades dos alunos nas conversões do registro algébrico para o registro na língua natural e vice-versa, do registro gráfico para o registro algébrico e vice-versa foram constatadas. E nas análises, indicadas as competências e habilidades presentes nas sequências de atividades, assim como, aquelas que precisam ser mais trabalhadas com os estudantes conforme o PCNEM (1999). Os resultados indicam que as sequências de atividades com uso do software Winplot contribui para a compreensão dos alunos e facilita no aprendizado do estudante, se o conteúdo abordado estiver integrado a outro, no caso, ondas sonoras (Física) e função seno (Matemática)
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Proporcionalidade: uma análise do caderno do professor 7º ano (antiga 6ª série) da proposta implementada pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo no ano de 2008Paula, Mariucha Baptista de 02 February 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010-02-02 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research is to conduct an analysis of the teacher's book 3 of the third bimester of the 7th year (former 6th grade) of the Elementary School Cycle II provided by the Education Department of the State of Sao Paulo in 2008, focusing on the theme of proportionality, search held in the Learning Situations 1 and 2 of that material aimed at what types of problems multiplicative and what teaching approaches they have. Methodologically our work is of a documentary and literature, in which a survey was conducted in the National Curriculum Parameters Cycle II and Curriculum Proposals in the State of São Paulo in 1986 and 2008. Was also made a survey of other research on proportionality, however we almost did not notice the existence of analysis of material. To base our analysis, we used as a theoretical framework Conceptual Fields Theory of Multiplicative Structures proposed by Gérard Vergnaud (1991). As a result of our research, we found that in Learning Situation 1 there is a multiplicative range of problems, and also verified the existence of an activity disconnected from its purpose, but this fact did not hamper the development of activities. In the Learning Situation 2, we did not observe the same diversity of multiplicative problems, we emphasize that the teaching of proportion was preferred over the ratio. We noticed the existence of two different types of approach to the teaching of proportionality, the first of which focuses on the study of the subject throughout the situations involving the quantities directly and inversely proportional and, second, in order to study the mathematical object and ratio proportion / O objetivo dessa pesquisa é realizar uma análise do caderno do professor do 3º bimestre do 7º ano (antiga 6ª série) do Ensino Fundamental do Ciclo II fornecido pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo no ano de 2008, enfocando o tema proporcionalidade, pesquisa essa realizada nas Situações de Aprendizagem 1 e 2 do referido material visando quais tipos de problemas multiplicativos e quais abordagens de ensino as mesmas possuem. Metodologicamente nosso trabalho é de cunho documental e bibliográfico, no qual foi realizado um levantamento nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ciclo II e nas Propostas Curriculares do Estado de São Paulo dos anos de 1986 e 2008. Também foi realizado um levantamento de outras pesquisas sobre proporcionalidade; porém, quase não verificamos a existência de análise de material didático. Para embasar nossa análise, utilizamos como referencial teórico a Teoria dos Campos Conceituais das Estruturas Multiplicativas, propostas por Gérard Vergnaud (1991). Como resultado de nossa pesquisa, observamos que na Situação de Aprendizagem 1 existe uma diversidade de problemas multiplicativos, sendo também verificada a existência de uma atividade desconectada de seu objetivo, porém esse fato não prejudicou no desenvolvimento das atividades. Na Situação de Aprendizagem 2 não observamos a mesma diversidade de problemas multiplicativos, ressaltamos que o ensino de razão foi privilegiado em relação ao de proporção. Notamos a existência de dois tipos diferentes de abordagem quanto ao ensino de proporcionalidade, a primeira no qual se enfoca o estudo do tema por meio de situações que envolvam as grandezas diretamente e inversamente proporcionais e, a segunda, visando o estudo do objeto matemático razão e proporção
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