La masse est une des propriétés les plus fondamentales de la matière. Comprendre son origine a longtemps été un sujet central en physique. D'après la physique nucléaire et la physique des particules modernes, la clef de ce problème réside dans la compréhension de l’origine de la masse du nucléon à partir de l’interaction forte. Avec le développement des technologies informatiques, la chromodynamique quantique sur réseau offre la possibilité de comprendre l’origine de la masse à partir des premiers principes. Cependant, dû aux ressources de calcul limitées, les masses obtenues à partir des calculs sur réseau doivent être extrapolées jusqu'au point physique. La théorie chirale des perturbations en tant que théorie effective des champs de QCD à basse énergie est une méthode indépendante de modèle permettant de comprendre l’interaction forte dans la région non perturbative et de guider les diverses extrapolations nécessaires pour passer du résultat lattice au résultat physique. Le but de cette thèse est donc d'utiliser la complémentarité entre QCD sur réseau et théorie chirale des perturbations afin d'étudier de façon systématique les masses des baryons. Nous étudions les masses de l'octet baryonique le plus léger dans le cadre de la théorie chirale covariante des perturbations pour les baryons. Nous utilisons la méthode "extended on mass shell" jusqu'à l'ordre trois fois sous dominant. Afin d'étudier les artefacts des calculs sur réseau dus à la taille finie de la boîte nous calculons les effets de volume fini. Adaptant la théorie chirale des perturbations à des fermions de Wilson nous obtenons aussi les effets de discrétisation dû au pas fini du réseau. Nous étudions de façon systématique toutes les données réseau en tenant à la fois de l'extrapolation au continu, des corrections de volume finie et de l'extrapolation chirale. Nous démontrons l'importance des corrections de volume fini dans la description des masses des baryons sur réseau. Par contre les effets de discrétisation sont de l'ordre de 1% jusqu'à l'ordre a² et peuvent donc être ignorés. De plus nous trouvons que toutes les données sur réseau prises en sont consistentes entre elles malgré des différences notables dans les procédures adoptées. Utilisant les formules chirales des masses des baryons nous prédisons de façon précise leurs termes sigma via le théorème de Feynman-Hellmann en analysant les données sur réseau les plus récentes. Les effets dus au pas du réseau, à la troncation de la série de perturbation chirale et à la violation d'isospin de l'interaction forte sont pris en pour la première fois. En particulier le terme sigma pion nucléon et le « strangeness sigma term » sont en accord avec les résultats réseau les plus récents. Au vue des succès rencontrés lors de l'étude de l'octet baryonique nous avons fait une analyse systématique des masses du décuplet baryonique le plus léger dans la théorie chirale covariante des perturbations pour les baryons en fittant de façon simultanée les données réseau n_f=2+1. Une bonne description à la fois des données réseau et des masses expérimentales est obtenue. De plus les termes sigma sont prédits. Enfin comprendre le spectre d'excitation des hadrons est encore un challenge. En particulier le spectre des baryons a une structure très inhabituelle, la résonance Roper (1440) de parité positive étant plus légère que l'état de parité négative N(1535). La plupart des études sur réseau suggère que les effets des log chiraux sont plus importants pour la masse de la Roper que pour celle des nucléons. Nous avons donc calculé la masse de cette résonance en théorie chirale des perturbations en tenant en de façon explicite des contributions du nucléon et du delta. Les contributions venant du mélange entre le nucléon et la Roper sont étudiées pour la première fois. Une première analyse de la masse de cette particule est présentée. / Mass is one of the most fundamental properties of matter. Understanding its origin has long been a central topic in physics. According to modern particle and nuclear physics, the key to this issue is to understand the origin of nucleon (lowest-lying baryon) masses from the nonperturbative strong interaction. With the development of computing technologies, lattice Quantum Chromodynamics simulations provide great opportunities to understand the origin of mass from first principles. However, due to the limit of computational resources, lattice baryon masses have to be extrapolated to the physical point. Chiral perturbation theory, as an effective field theory of low-energy QCD, provides a model independent method to understand nonperturbative strong interactions and to guide the lattice multiple extrapolations. Therefore, we present the interplay between lattice QCD and chiral perturbation theory to systematically study the baryon masses. In the SU(3) sector, we study the lowest-lying octet baryon masses in covariant baryon chiral perturbation theory with the extended-on-mass-shell scheme up to next-to-next-to-next-to-leading order. In order to consider lattice artifacts from finite lattice box sizes, finite-volume corrections to lattice baryon masses are estimated. By constructing chiral perturbation theory for Wilson fermions, we also obtain the discretization effects of finite lattice spacings. We perform a systematic study of all the latest n_f=2+1 lattice data with chiral extrapolation (m_q → m_q^phys.), finite-volume corrections (V→∞), and continuum extrapolation (a→0). We find that finite-volume corrections are important to describe the present lattice baryon masses. On the other hand, the discretization effects of lattice simulations up to O(a²) are of the order 1% when a≈0.1 fm and can be safely ignored. Furthermore, we find that the lattice data from different collaborations are consistent with each other, though their setups are quite different. Using the chiral formulas of octet baryon masses, we accurately predict the octet baryon sigma terms via the Feynman-Hellmann theorem by analyzing the latest high-statistics lattice QCD data. Three key factors --- lattice scale setting effects, chiral expansion truncations and strong-interaction isospin-breaking effects --- are taken into account for the first time. In particular, the predicted pion- and strangeness-nucleon sigma terms, sigma_πN=55(1)(4) MeV and sigma_sN =27(27)(4) MeV, are consistent with the most latest lattice results of nucleon sigma terms. With the success in the study of octet baryon masses, we also present a systematic analysis of the lowest-lying decuplet baryon masses in covariant baryon chiral perturbation theory by simultaneously fitting n_f=2+1 lattice data. A good description for both the lattice and the experimental decuplet baryon masses is achieved. The convergence of covariant baryon chiral perturbation theory in the SU(3) sector is discussed. Furthermore, the pion- and strangeness-sigma terms for decuplet baryons are predicted by the Feynman-Hellmann theorem. In addition, understanding the excitation spectrum of hadrons is still a challenge, especially the first positive-parity nucleon resonance, the Roper(1440). The baryon spectrum shows a very unusual pattern that the Roper state is lower than the negative-parity state N(1535). Most lattice studies suggest that the Roper mass exhibits much larger chiral-log effects than that of the nucleon. Therefore, we calculate the Roper mass in chiral perturbation theory by explicitly including the nucleon/Delta contributions. The mixed contributions between nucleon and Roper to the baryon masses are taken into account for the first time. A first analysis of lattice Roper masses is presented.

The F and G formfactors of Kl4 decays are calculated to O(p4 ) in isospin limit in Resummed Chiral Perturbation Theory. Formulae for reparametrization of low-energy constants L1 - L3 in terms of physical observables are derived. They are used to obtain values of these low-energy constants from recent experimental data, theoretical error of the result is estimated and dependence on parameters X, Z of spontaneous symmetry breaking of SU(3) × SU(3) chiral symmetry and quark mass ratio r is investigated. Convergence of the formfactors in Resummed Chiral Perturbation Theory is discussed and it is suggested that inclusion of σ as an explicit degree of freedom into Chiral Perturbation Theory could significantly improve overall covergence of chiral series. 1

The vast majority of all experimental results in particle physics can be described by the Standard Model (SM) of particle physics. However, neither the existence of neutrino masses nor the mixing in the leptonic sector, which have been observed, can be described within this model. In fact, the model only describes a fraction of the known energy in the Universe. Thus, we know there must exist a theory beyond the SM. There is a plethora of possible candidates for such a model, such as supersymmetry, extra dimensional theories, and string theory. So far, there are no evidence in favor of these models. These theories often reside at high energies, and will therefore be manifest as effective theories at the low energies experienced here on Earth. A first example in extra-dimensional theories. From our four-dimensional point of view, particles which propagate through the extra dimensions will effectivel be perceived as towers of heavy particles. In this thesis we consider an extra-dimensional model with universal extra dimensions, where all SM particles are allowed to propagate through the extra dimensions. Especially, we place a bound on the range of validity for this model. We study the renormalization group running of the leptonic parameters as well as the Higgs self-coupling in this model with the neutrino masses generated by a Weinberg operator. Grand unified theories, where the gauge couplings of the SM are unified into a single oe at some high energy scale, are motivated by the electroweak unification. The unification must necessarily take place at energies many orders of magnitude greater than those that ever can be achieved on Earth. In order to make sense of the theoru, ehich is given at the grand unified scale, at the electroweak scale, the symmetry at the grand unified scale is broken down to the SM symmetry. Within these models the SM is considered as an effective field theory. We study renormalization group running of the leptonic parameters in a non-supersymmetric SO(10) model which is broken in two steps via the Pati-Salam group. Finally, the discovery of the new boson at the LHC provides a new opportunity to search for physics beyond the SM. We consider an effective model where the magnitudes of the couplings in the Higgs sector are scaled by so-called coupling scale factors. We perform Bayesian parameter inference based on the LHC data. Furthermore, we perform Bayesian model comparison, comparing models where one or several of the Higgs couplings are allowed, to the SM, where the couplings are fixed. / <p>QC 20141020</p>

Dans ce travail de thèse, des théories de type fonctionnelle de la densité sont développées pour des systèmes en interaction forte possédant une longueur de diffusion en onde s, notée as, anormalement grande. Les gaz atomiques ou la matière neutronique sont des exemples physiques de tels systèmes. La théorie des perturbations à N-corps est tout d'abord utilisée pour décrire les systèmes de fermions dilués. Cette approche conduit par exemple à la fonctionnelle de Lee-Yang qui est valide dans une plage de densité très restreinte lorsque la longueur de diffusion en onde s devient grande. Pour étendre le domaine de validité de l’approche perturbative, des techniques de resommation associées à l’approximation dite en échelle sont utilisée. Cette approche conduit à des expressions compactes pour l'énergie et/ou la self-énergie on-shell dans des systèmes infinis pouvant être appliquées à des systèmes plus ou moins denses. Cela conduit également à une énergie finie du gaz atomique à la limite unitaire, i.e. lorsque |askF|→+∞. Les fonctionnelles ainsi déduites restent assez complexes et manquent en général de pouvoir prédictif. Pour simplifier ces fonctionnelles, des approximations appelées respectivement approximations de “l’espace des phases” ou de “l'espace des phases partiel” sont proposées pour l'énergie ou la self-énergie. Ces approximations simplifient non seulement la forme des fonctionnelles, mais améliorent également leur pouvoir prédictif tout en reproduisant correctement la limite de basse densité. Guidé par les techniques de resommation non-perturbatives développées dans cette thèse, plusieurs nouvelles fonctionnelles sont proposées ainsi que leurs extensions permettant d’inclure des effets de portée effective. Ces fonctionnelles non empiriques, qui ne contiennent aucun paramètre libre, sont testées par rapport aux propriétés des systèmes d'atomes froids et/ou de la matière neutronique. Ces fonctionnelles reproduisent très bien les propriétés obtenues dans les calculs ab-initio ou observées expérimentalement dans les systèmes d'atomes froids. L'équation d'état de la matière neutronique est également reproduite jusqu'à ρ = 0.01 fm⁻³. La réponse statique de la matière neutronique, récemment calculée dans des théories ab-initio, est également mieux reproduite par rapport aux fonctionnelles empiriques utilisées généralement en physique nucléaire. Cette étude a aussi mis en évidence la nécessité de mieux comprendre les propriétés des quasi-particules telle que la masse effective. Pour progresser sur ce point, en partant des expressions resommées de la self-énergie et de l’approximation de l’espace des phases partiel, des expressions compactes du potentiel chimique et de la masse effective ont été obtenues ; ces expressions étant compatibles avec les fonctionnelles proposées dans la première partie de cette thèse. Ces expressions devraient élargir considérablement le domaine de validité des fonctionnelles non-empiriques par rapport aux théories perturbatives. Enfin, il est montré que les développements de ce travail sont également utiles pour réconcilier les paramètres généralement utilisés dans les fonctionnelles empiriques de la physique nucléaire avec les propriétés de l’interaction nucléaire forte. / In the present work, a density functional theory (DFT) is developed for systems interacting through an anomalously large s-wave scattering length as. Examples of such systems are atomic gas or neutron matter. The Many-Body Perturbation Theory (MBPT) is first discussed to describe dilute Fermi systems. This approach leads to the well-known Lee-Yang functional valid in a very narrow range of density when the s-wave scattering length is large. To extend the domain of validity of the perturbative approach, resummation techniques with the ladder approximation is used. This leads to compact expressions for both the energy and/or the on-shell self-energy in infinite spin-degenerated systems that can be applied from diluted to dense systems. It also leads to finite energy in atomic gas at the unitary limit, i.e. when |askF|→+∞. The deduced functionals remain rather complex and lacks of predictive power in general. To simplify the functional, approximations called phase-space or partial phase-space approximations respectively for the energy or for the self-energy, are proposed. These approximations not only simplify the form of the functionals, but also improve their predictive power at various density while properly reproducing the low density limit. Guided by the non-perturbative resummation technique developed in this thesis, several novel functionals are proposed as well as extensions of them to include effective range effects. These non-empirical functionals, that essentially contain no free parameters, are tested against cold atom and/or neutron matter properties. A very good reproduction of ab initio and experimental observations in cold atom is obtained. The equation of state obtained for neutron matter is also reproduced up to ρ = 0.01 fm⁻³. The static response of neutron matter, recently obtained from ab initio theory, is also better reproduced compared to standardly used empirical nuclear DFT. This study has also pointed out the necessity to better understand quasi-particle properties like the effective mass. To further progress, starting from resummed expressions of the self-energy together with partial phase-space approximation, compact expressions of the chemical potential and effective masses are obtained that are eventually compatible with the DFTs proposed in the first part of this thesis. These expressions are anticipated to significantly extend the domain of validity compared to the perturbative approach. We finally show that the developments made in this work are also useful to reconcile the parameters generally used in the empirical nuclear DFT with the properties of the strong nuclear interaction.

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Die Doppelkopie-Relation besagt, dass Observable in einer Gravitationstheorie durch "Quadrieren" entsprechender Größen in einer Eichtheorie abgeleitet werden können. Es ermöglicht die Verwendung moderner Techniken der Eichtheorien, um Probleme wie die Streuung von Schwarzen Löchern in der Gravitation anzugehen. Wir betrachten zunächst die massive skalare Quantenchromodynamik und führen die Doppelkopie für deren Streuamplituden durch. Aus den resultierenden Amplituden rekonstruieren wir die effektive Lagrange-Funktion. Diese besteht aus einer Graviationstheorie gekoppelt an massive Skalare, ein Axion und ein Dilaton. Der entstehende Lagrangian wird explizit bis zur sechsten Ordnung von Skalarfeldern konstruiert, und es wird eine Form aller Ordnungen postuliert. Es folgt die Erforschung der Doppelkopie massiver Punktteilchen. Die Quellen werden durch Weltlinien-Quantenfeldtheorien formuliert, die mit Yang-Mills, biadjungiertem Skalar und Zwei-Form-Dilaton-Gravitation gekoppelt sind. Wir schlagen eine Doppelkopievorschrift für die eikonalen Phase vor, und explizit bis zur nächstführenden Ordnung zu überprüfen. Wir untersuchen ferner die nicht-perturbative Doppelkopie klassischer Lösungen. Insbesondere erweitern wir die Kerr-Schild-Abbildung auf den Fall eines Probeteilchens, das sich im Kerr-Schild-Hintergrund bewegt. Wir finden darüberhinaus eine neue Doppelkopie zwischen den erhaltenen Ladungen auf der Eichtheorie und den Gravitationsseiten. Schließich untersuchen wir die Post-Minkowski'sche (PM) und Post-Newton'sche Entwicklungen des gravitativen effektiven Drei-Körper-Potentials. Wir liefern auf 2PM Ebene ein formelles nicht-lokales Ergebnis und entwickeln es in der Geschwindigkeit. / This thesis focuses on the double copy relation between gauge theories and gravity and its application in the classical scattering of massive compact objects. The double copy relation states that observables in a gravitational theory can be derived from “squaring” corresponding quantities in a gauge theory. It allows using modern techniques of gauge theories to tackle problems such as black hole scattering in gravity. We first consider massive scalar quantum chromodynamics and perform the double copy procedure for the scattering amplitudes. We reconstruct the effective Lagrangian from the resulting amplitudes. It yields a gravitational theory of massive scalars coupled to gravity, axion, and dilaton. The emerging Lagrangian is constructed explicitly up to the sixth order of scalar fields, and an all-order form is conjectured. It is followed by exploring the double copy of classical massive point particles. The source objects are formulated by worldline quantum field theories coupled to Yang-Mills, bi-adjoint scalar, and two-form-dilaton-gravity. We propose a double copy prescription for the eikonal phases, and check it explicitly up to next-to-leading order. We also investigate the non-perturbative double copy of classical solutions. Specifically, we extend the Kerr-Schild mapping, which allows obtaining solutions of the Einstein equation from that of gauge theory, to the case of a probe particle moving in the Kerr-Schild background. We find a new double copy between the conserved charges on the gauge theory and the gravity sides, which works naturally for both bound and unbound states. Additionally, we study the Post-Minkowskian (PM) and Post-Newtonian expansions of the gravitational three-body effective potential. We provide a formal non-local result at 2PM and expand it in the slow-motion limit.

In dieser Arbeit werden einige zukünftige Aspekte der Higgs-Messungen ein Jahrzehnt nach seiner Entdeckung untersucht, wobei der Schwerpunkt auf dem Potenzial für zukünftige Läufe des Large Hadron Collider (LHC) liegt. Insbesondere sollen anspruchsvolle Kopplungen des Higgs, wie seine Selbstkopplung und die Wechselwirkung mit leichten Quarks, untersucht werden. Der erste Teil gibt einen Überblick über die Higgs-Physik innerhalb der effektiven Feldtheorie des Standardmodells (SMEFT). Der zweite Teil befasst sich mit der Single-Higgs-Produktion, beginnend mit einer Zweischleifenberechnung der Gluonenfusionskomponente von Zh, um deren theoretische Unsicherheiten zu reduzieren. Dann wird das Potenzial für die Einschränkung der trilinearen Higgs-Selbstkopplung aus Einzel-Higgs-Raten erneut untersucht, indem ebenso schwach eingeschränkte Vier-Schwer-Quark-Operatoren einbezogen werden, die bei der nächsthöheren Ordnung in die Einzel-Higgs-Raten eingehen. Diese Operatoren korrelieren in hohem Maße mit der trilinearen Selbstkopplung, was sich auf die Anpassungen auswirkt, die für diese Kopplung anhand von Einzel-Higgs-Daten vorgenommen wurden. Der dritte Teil konzentriert sich auf die Higgs-Paarproduktion, einen wesentlichen Prozess zur Messung der Higgs-Selbstkopplung, und setzt eine multivariate Analyse ein, um ihr Potenzial zur Untersuchung der leichten Yukawa-Kopplungen zu untersuchen; dadurch wird die Empfindlichkeit der Higgs-Paarproduktion für die leichten Quark-Yukawa-Wechselwirkungen erforscht. Schließlich werden im vierten Teil einige Modelle vorgestellt, die darauf abzielen, die jüngsten Flavour-Anomalien im Lichte einer globalen SMEFT-Bayesian-Analyse zu erklären, die Flavour- und elektroschwache Präzisionsmessungen kombiniert. / This thesis investigates some future aspects of Higgs measurements a decade after its discovery, focusing on the potential for future runs of the Large Hadron Collider (LHC). In particular, it aims to probe challenging couplings of the Higgs like its self-coupling and interaction with light quarks. The first part provides an overview of Higgs physics within the Standard Model Effective Field theory (SMEFT). The second part is about single-Higgs production, starting with a two-loop calculation of the gluon fusion component of Zh to reduce its theoretical uncertainties. Then, the potential for constraining the Higgs trilinear self-coupling from single Higgs rates is revisited; by including equally weaklyconstrained four-heavy-quark operators entering at the next-to-leading order in single Higgs rates. These operators highly correlate with the trilinear self-coupling, thus affecting the fits made on this coupling from single Higgs data. The third part focuses on the Higgs pair production, an essential process for measuring Higgs-self coupling, employing multivariate analysis to study its potential for probing light Yukawa couplings; thereby exploring the sensitivity of Higgs pair production for the light-quark Yukawa interactions. Finally, the fourth part showcases some models aiming to explain the recent flavour anomalies in the light of a global SMEFT Bayesian analysis combining flavour and electroweak precision measurements.

Einer der finalen Schritte in Simulationen von Gitter Quantenchromodynamik (QCD) oder Gittereichtheorie ist die Kontinuumsextrapolation, um die eigentliche Kontinuumsphysik zu extrahieren. Diese Extrapolation beruht stark auf Annahmen über die asymptotische Abhängigkeit vom Gitterabstand, was zu systematischen Unsicherheiten des Kontinuumslimes führt. In klassischen Feldtheorien ist die asymptotische Form schlicht eine Potenzreihe im Gitterabstand, wobei die führende Potenz von der gewählten Diskretisierung auf dem Gitter abhängt. Die Quantenkorrekturen in Gitter QCD und Gittereichtheorie brechen dieses Verhalten. Für asymptotisch freie Theorien wie Gitter QCD werden die ganzzahligen Potenzen im Gitterabstand mit einer Potenz der laufenden Kopplung multipliziert. Die führenden Potenzen in der Kopplung lassen sich wiederum aus den anomalen Dimensionen von höher-dimensionalen Operatoren bestimmen, die eine Basis für eine Symanzik Effektiven Feldtheorie bilden. Im Rahmen dieser Arbeit werden die führenden Potenzen in der Kopplung für die Wilson oder Ginsparg-Wilson (GW) Wirkung bestimmt, die für spektrale Größen wie Hadronmassen beitragen. Die untere Schranke des Spektrums dieser Potenzen liegt nahe null für Gitter QCD mit Wilson oder GW Quarks, weshalb keine Probleme durch eine verschlechterte Konvergenz zum Kontinuumslimes zu erwarten sind. Allerdings ist das Spektrum der führenden Potenzen sehr dicht. Dadurch lässt sich der Operator der minimalen Basis mit dominierendem Beitrag zu den Gitterartefakten schlecht bestimmen und ein kompliziertes Zusammenspiel der verschiedenen Beiträge zu den Gitterartefakten ist möglich. Nun, da die führenden Korrekturen der Gitterwirkungen mit Wilson und GW Quarks zur klassischen Potenz im Gitterabstand bekannt sind, sollten diese für die Kontinuumsextrapolation genutzt werden, sowohl für den Ansatz der Extrapolationsfunktion als auch als Orientierungshilfe, um die inhärente systematische Unsicherheit des Kontinuumslimes abzuschätzen. / One of the final steps in simulations of lattice Quantum Chromodynamics (QCD) or lattice pure gauge theory is the continuum extrapolation to extract the actual continuum physics. This extrapolation relies heavily on assumptions regarding the asymptotic dependence on the lattice spacing, which introduces an inherent systematic uncertainty to the continuum limit. In classical field theories the asymptotic form is a power series in the lattice spacing, where the leading power depends on the chosen lattice discretisation. The quantum nature of lattice QCD and lattice pure gauge theory spoils this behaviour. For asymptotically free theories like lattice QCD the integer powers in the lattice spacing are multiplied by an additional power in the running coupling. The leading powers in the coupling can be determined from the anomalous dimensions of higher dimensional operators, which form a minimal basis of a Symanzik Effective theory. The scope of this thesis is to compute the leading powers in the coupling for the Wilson or Ginsparg-Wilson (GW) action relevant for spectral quantities like hadron masses. The lower bound of these powers is close to zero for lattice QCD with Wilson or GW quarks such that no problems from a reduced convergence towards the continuum limit are to be expected. However the spectrum of leading powers is very dense. The operator of the minimal basis with dominant contributions to the lattice artifacts is thus hard to determine and complicated interplay of the contributions from the various operators is possible. Now the leading corrections from lattice actions with Wilson or GW quarks to the classical power in the lattice spacing are known and should be used when performing the continuum extrapolation both through explicit use in the fit ansatz and as an orientation to estimate the systematic uncertainty inherent to the continuum limit.

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