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Orientadores: Hugo Hernandez Figueroa, Alvin Elliot Kiel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-26T17:24:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rached_MichelZamboni_M.pdf: 2197811 bytes, checksum: d1cbe0177fe193f30fd65d4c1e0bee97 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Na década passada, muito interesse foi dirigido à um novo tipo de solução da equação de onda, as ondas localizadas, que são localizadas no espaço-tempo e possuem um lento decaimento. Tais soluções para o espaço livre são também conhecidas como: "Focus Wave Modes", "Splash Modes", "Modified Power Spectrum Pulse", etc.. Apesar dessas soluções terem sido feitas para meios sem fronteiras, houve algumas tentativas de aplicá-las em fibras ópticas e guias de onda metálicos. Neste trabalho, nós fazemos um estudo detalhado dessas ondas no vácuo e também estudamos as possibilidades de usá-las em meios com fronteiras, tal como fibras ópticas e guias de onda metálicos / Abstract: In the past decade, much interest was directed to a new type of solution of the wave equation, the localized waves, wich are space-time localized and have a slow decay. Such free space solutions are also known as: "Focus Wave Modes", "Splash Modes", "Modified Power Spectrum Pulse", etc.. In spite of these solutions have been made to media without boundaries, there was some attempts to use them in optical fibers and metallic wave guides. In this work, we make a detailed study of these waves in the free space and also we study the possibilities of use them in media with boundaries, such as optical fibers and metallic wave guides / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Aloisio Jose Freiria Neves / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T17:17:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Correia_LorenaRamos_M.pdf: 1736744 bytes, checksum: 6be6a51c3b25375d91fa17098e8a0348 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: o principal objetivo deste trabalho é realizar o detalhamento matemático de um dos artigos de Hansen e Zuazua, no qual é examinada a regularidade de uma equação da onda unidimensional, com um ponto de massa no interior. O problema consiste de duas cordas, cada uma com comprimento finito, unidas em um ponto de massa comum. Sendo que, quando a. onda atravessa o ponto de massa, partindo do dado inicial, parte da onda é transmitida e parte da onda reflete no ponto de massa. A parte que reflete fica com a mesma regularidade do dado inicial; no entanto, a parte que atravessa o ponto de massa é regularizada em um grau / Abstract: The main subject of this work is to do a detailed study of a Hansen and Zuazua paper where they study a one dimensional wave equation with an interior point mass. The problem consists of two strings in which one end of each string is attached to a common point mass. When a wave crosses the point mass, part of the wave is reflected off and part is transmitted. The part reflected keeps the same regularity of the initial data, but the part that crosses the point mass is regularited by one degree / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-09-25T13:12:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_Denilson_D.pdf: 2902377 bytes, checksum: 93ed340e89d6a94739429631eed2a4d4 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho são apresentadas e discutidas as chamadas equações de Klein-Gordon e Dirac generalizadas, associadas ao grupo de Fantappié-de Sitter - isometrias do espaço-tempo de Robertson- Walker. A equação de Klein-Gordon generalizada é obtida a partir do operador de Casimir de segunda ordem associada ao grupo de Fantappié-de Sitter. Por sua vez, a equação de Dirac generalizada é obtida fatorando o operador de Casimir de segunda ordem num produto de dois operadores de primeira ordem. A solução destas duas equações é obtida por separação de variáveis. Também é discuta a imersão do espaço-tempo de Robertson-Walker, desprovido de matéria e radiação, num espaço pseudo-euclidiano, tanto no caso de curvatura positiva como no caso de curvatura negativa. Apresentam-se ainda, os geradores da álgebra de Lie do grupo de Fantappié-de Sitter e seus respectivos operadores diferenciais / Abstract: We consider and discuss the so-called Klein-Gordon and Dirac generalized wave equations, related to Fantappié-de Sitter group - Robertson- Walker space-time isometries. The generalized Klein-Gordon wave equation is obtained by means of the second order Casimir invariant operator related to the Fantappié-de Sitter group. The generalized Dirac wave equation is obtained by writing the second order Casimir invariant operator as the product of two first order operators. The solution oí these equations is obtained by variable separation. We also discuss the Robertson- Walker space-time, without matter and radiation, embedded in a pseudo-euclidian space in both cases: positive and negative curvatures. We present the Lie algebra generator related to the Fantappié-de Sitter group and its differential operators / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Resumo: Embasando-se na teoria da cinematica dos fluidos, alcança-se, via Teorema de Transporte de Reynolds, as deducoes necessarias para a obtencao das Equacoes de Saint Venant em uma e duas dimensoes, nao obstante tais equacoes sao linearizadas, o que permite obter as equacoes da onda em uma e duas dimensoes. Para solucionar estas equacoes, este texto discorre sobre o consagrado Metodo das Características, detalhando-o. Cabe observar que para o caso bidimensional encontrou-se as Pseudo-Características. Por meio deste metodo, e com o auxílio do software Maple, a solucao de duas conhecidas equacoes da onda sao obtidas, a Equacao do Telegrafo, no caso de uma dimensao, e para avaliar a Vibracao de uma Membrana Retangular, no caso de duas dimensoes. Alem disso, o Metodo das Características e aplicado para obter as Inclinacoes das Curvas Características e as Invariantes de Riemann, com o objetivo de solucionar as Equacoes de Saint Venant em uma e duas dimensoes, em cada uma das situacoes um estudo de caso foi abordado de modo a expor a teoria desenvolvida. Para o caso unidimensional, analisou-se o escoamento da agua em um canal retangular avaliando a velocidade e profundidade em posicoes específicas do comprimento do canal e em instantes de tempo pré-fixados, o que tornou possível estimar tais valores em qualquer ponto do canal por meio de uma funcao duas vezes continuamente diferenciavel que foi obtida pela interpolacao do tipo Spline Cúbico Natural. Para o caso em duas dimensoes, um problema bidimensional de esvaziamento de um reservatório foi analisado utilizando as Equacoes de Saint Venant, obtendo-se como resultados a profundidade e a velocidade em duas direcoes, para instantes de tempo específicos e posicoes pre-fixadas no comprimento e largura do reservatório, tais resultados foram comparados com os dados obtidos por meio do ja consagrado Metodo das Diferencas Finitas Explícitas. Importante ressaltar que, para o processo de resolucao de cada uma das equacoes, uma Maplet foi idealizada e programada, a fim de ilustrar e avaliar numerica e graficamente os resultados obtidos por cada metodo descrito.

Resumo

Resumo: Neste trabalho examinaremos a unicidade, existência e não-existência local e global de solução clássica para a equação da onda não-linear utt L uxx = F(u; @u), t; x 2 R. Estudaremos a comparação entre as soluções de utt L uxx = F(u) e wtt L wxx = G(w) a partir da comparação entre F e G. / Abstract: In this work we study uniqueness, existence and non-existence of local and global classical solutions for the nonlinear wave equation utt Luxx = F(u; @u), t; x 2 R. We also establish some comparison results for the solutions u and w for the equations utt L uxx = F(u) and wtt L wxx = G(w) from the comparison of F and G. / Orientador: Waldemar Donizete Bastos / Coorientador: German Jesus Lozada-Cruz / Banca: Carlos Alberto Raposo da Cunha / Banca: Adalberto Spezamiglio / Mestre

Orientador: Maria Amélia Novais Schleicher / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências / Made available in DSpace on 2018-08-18T17:07:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mondini_Debora_M.pdf: 2991739 bytes, checksum: 04c2af83e74d4f531ac6c278f2a0f1dc (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Em três dimensões, os métodos de migração baseados na resolução da equação da onda unidirecional, além de enfrentar problemas para imagear refletores com fortes mergulhos e tratar ondas evanescentes, ainda são computacionalmente caros. Para os problemas de imagear refletores com forte mergulho e ondas evanescentes, nessa dissertação, usamos a aproximação em série de Padé complexa. Pelo fato da resolução do problema tridimensional ser computacionalmente cara, ao longo dos anos várias técnicas foram elaboradas com o objetivo de reduzir os custos e ainda manter a qualidade do método de migração que se estiver usando. Uma técnica comumente utilizada é o splitting. Nosso objetivo com esse trabalho é testar os operadores de migração usando a aproximação em série de Padé complexa, a técnica de splitting em duas ou quatro direções alternadas, bem como o termo de correção de Li. Para o caso de splitting em apenas duas direções, enfrentamos o problema de anisotropia numérica, ou seja, o operador de migração age de forma diferente em direções diferentes, resultando em grandes erros de posicionamento. Para corrigir esse problema usamos a correção de Li. Sem alterar a migração FD 2D, a correção de Li é uma extrapolação do campo residual por um deslocamento de fase. Quando o splitting é aplicado em quatro direções (nas coordenadas horizontais e nas diagonais) de forma alternada ainda podemos enfrentar problemas de anisotropia numérica e consequentemente mau posicionamento dos refletores muito inclinados. Por isso, testamos a aplicação da correção de Li para este caso. Nessa dissertação, comparamos os resultados obtidos pela técnica de migração FD, os testes foram realizados em um meio homogêneo e nos dados sintéticos 3D SEG-EAGE / Abstract: In three dimensions, migration methods based on solving the one-way wave equation, besides facing problems to handle evanescent waves and to image steep dip reflectors, are still computationally expensive. For the problems of imaging steep dip reflectors and treat evanescent waves, in this dissertation, we use the complex Padé approximation. Because solving three dimensional problems is computationally expensive, several techniques have been developed in order to reduce costs and still maintain the quality of the migration method. A commonly used technique is splitting. Our goal with this study is to test the migration operators using the complex Padé approximation, the technique of splitting into two or four alternating directions, as well as the Li correction term. For the case of splitting in two directions only, we face the problem of numerical anisotropy, i.e., the migration operator acts differently in different directions, resulting in a mispositioning of the reflectors in the situation where the strike direction of the reflector is far off the migration planes. To correct for this problem we use the Li correction. Without changing 2D FD migration, Li correction is an extrapolation of the residual wave field by a phase shift. When splitting is applied in four directions (the horizontal coordinates and the diagonals) alternately we can still face problems of numerical anisotropy and consequently mispositioning of steep dip reflectors. Because of that, we also tested the application of the Li correction. In this dissertation, we compare the results obtained by the FD migration technique. The tests were conducted in a homogeneous media and synthetic 3D data in SEG-EAGE / Mestrado / Reservatórios e Gestão / Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo

Orientador: Patricio A. Letelier Sotomayor / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-18T09:28:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Giraldi_GilsonAntonio_M.pdf: 1912549 bytes, checksum: 53dde628f847263ee968d32f70ba4a19 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Neste trabalho consideramos ondas gravitacionais com simetria cilíndrica que possam ser reduzidas à forma de Einstein-Rosen. Dentre as componentes tetrádicas não nulas do tensor de Riemann-Cristoffel da métrica de interesse, destacamos 3 independentes que geram as demais. Escolhemos a classe de soluções polinomiais da equação de onda cilíndrica correspondente e analisamos as componentes tetrádicas independentes e os invariantes de curvatura calculados para alguns elementos desta classe. Analisamos também a Energia C no contexto do presente trabalho, concluindo que as duas definições propostas não se aplicam aos nossos casos. / Abstract: In this work, the gravitational waves with cylindrical symmetry wich can be reduced to the Einstein-Rosen form are considered. From the non-null tetradic components of the Riemann-Cristoffel tensor associated to this metric we distinguish tree independent component which generate the others. A polynomial class of solutions for the correspondent cylindrical wave equation is studied. We analyse the independent tetradic components and the invariants of curvature for some elements of this class. We also analyse the concept of C-Energy in the context of the present work. We conclude that both definitions proposed are not applicable in this case. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-05-26T13:45:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_MigracaoEquacaoOnda.pdf: 4115553 bytes, checksum: 93f52849bc5820c316dd105f99977b01 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Indexar os assuntos on 2014-08-06T14:41:36Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-01T14:33:15Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_MigracaoEquacaoOnda.pdf: 4115553 bytes, checksum: 93f52849bc5820c316dd105f99977b01 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-09-01T16:56:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_MigracaoEquacaoOnda.pdf: 4115553 bytes, checksum: 93f52849bc5820c316dd105f99977b01 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-01T16:56:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_MigracaoEquacaoOnda.pdf: 4115553 bytes, checksum: 93f52849bc5820c316dd105f99977b01 (MD5) Previous issue date: 2010 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / Este trabalho discute dois aspectos da migração em profundidade através da continuação para baixo dos campos de onda: o tratamento de modos evanescentes e a correção da amplitude dos eventos migrados. Estes dois aspectos são discutidos em meios isotrópicos e para uma classe de meios anisotrópicos. Migrações por diferenças finitas (FD) e por diferenças finitas e Fourier (FFD) podem ser instáveis em meios com forte variação lateral de velocidade. Estes métodos utilizam aproximações de Padé reais para representar o operador que descreve a propagação de ondas descendentes. Estas abordagens não são capazes de tratar corretamente os modos evanescentes, o que pode levar à instabilidades numéricas em meios com forte variação lateral de velocidade. Uma solução possível para esse problema é utilizar aproximação de Padé complexa, que consegue melhor representar os modos evanescentes associados às reflexões pós-críticas, e neste trabalho esta aproximação é utilizada para obter algoritmos FD e híbrido FD/FFD estáveis para migração em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (VTI), mesmo na presença de forte variação nas propriedades elásticas do meio. A estabilidade dos algoritmos propostos para meios VTI foi validada através da resposta ao impulso do operador de migração e pela sua aplicação na migração de dados sintéticos, em meios fortemente heterogêneos. Métodos de migração por equação de onda em meios heterogêneos não tratam corretamente a amplitude dos eventos durante a propagação. As equações de onda unidirecionais tradicionais descrevem corretamente apenas a parte cinemática da propagação do campo de onda. Assim, para uma descrição correta das amplitudes deve-se usar as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira. Em meios verticalmente heterogêneos, as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira podem ser resolvidas analiticamente. Em meios lateralmente heterogêneos, essas equações não possuem uma solução analítica. Mesmo soluções numéricas tendem a ser instáveis. Para melhorar a compensação de amplitude na migração, em meios com variação lateral de velocidade, é proposto uma aproximação estável para solução da equação de onda unidirecional de amplitude verdadeira. Esta nova aproximação é implementada nas migrações split-step e diferenças finitas e Fourier (FFD). O algoritmo split-step com correção de amplitude foi estendido para meios VTI. A migração pré e pós-empilhamento de dados sintéticos, em meios isotrópicos e anisotrópicos, confirmam o melhor tratamento das amplitudes e estabilidade dos algoritmos propostos. / Standard real-valued finite-difference (FD) and Fourier finite-difference (FFD) migrations cannot handle evanescent waves correctly, what can lead to numerical instabilities in the presence of strong velocity variations. A possible solution to these problems is the complex Padé approximation, that avoids problems with evanescent waves by a rotation of the branch cut of the complex square root, and we apply it to the acoustic wave equation for vertical transversely isotropic (VTI) media to derive more stable FD and hybrid FD/FFD migrations. Our analysis of the dispersion relation of the new method indicates that they can provide stable migration results with less artifacts, and higher accuracy at steep dips. These conclusions are confirmed by the numerical impulse responses of the migration operator, and by the migration of synthetic data in strongly heterogeneous VTI media. Wave-equation migration in heterogeneous media, using standard one-way wave equations, can only describe correctly the kinematic of the propagation. For a correct description of amplitudes, we must use the so called true-amplitude one-way wave equations. In vertically inhomogeneous media, the resulting true-amplitude one-way wave equations can be solved analytically. In laterally inhomogeneous media, these equations are much harder to solve, and even numerical solutions tend to suffer from instabilities and other artifacts. We present an approach to circumvent these problems by implementing approximate solutions based on the one-dimensional analytic amplitude modifications. We use these approximations to modify split-step and Fourier finite-difference migrations in such a way that they take better care of migration amplitudes. Simple synthetic data examples demonstrate the recovery of true migration amplitudes. Applications to the SEG/EAGE Salt model, and to the Marmousi data, show that the method improves amplitude recovery in the migrated images. We also show that the method for amplitude correction can be applied to migration algorithm for VTI media, and the algorithm was applied to the HESS synthetic data.