Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-11-21Bitstream added on 2014-06-13T18:47:58Z : No. of bitstreams: 1 malvezzi_mf_me_rcla.pdf: 740200 bytes, checksum: 1e2dd81c00969cce13ef462cc3d0888b (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar a teoria de sistemas dinâmicos em espaços topológicos uniformes. Como uma aplicação, mostraremos a construção de um fluxo para equações diferenciais ordinárias não autônomas e, utilizando a teoria de dinâmica topológica abordada, daremos enfoque ao estudo de estabilidade de soluções e à investigação de condições que garantem a existência de soluções periódicas ou quase periódicas / The purpose of this work is to present the theory of dynamical systems in uniform topological spaces. As an application, we will show the construction of a flow for nonautonomous ordinary differential equations and, by using the theory of topological dynamics discussed, we will focus on the study of stability of solutions and on the investigation for conditions that guarantee the existence of periodic or almost periodic solutions

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-12-06Bitstream added on 2014-06-13T18:42:43Z : No. of bitstreams: 1 soares_ds_dr_rcla.pdf: 3247548 bytes, checksum: e6f8f4298a04642eaac4729031534bb4 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo desta pesquisa é investigar qual o(s) papel(éis) de um software no desenvolvimento de uma abordagem pedagógica baseada na Análise de Modelos. Esta abordagem foi elaborada para alunos do curso de Biologia da Unesp, campus de Rio Claro, SP, que fazem a disciplina Matemática Aplicada. A ementa da disciplina inclui o estudo de funções, noções de limite, derivada e integral, e suas aplicações, configurando-se como uma disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I com carga horária reduzida. O termo Análise de Modelos é utilizado para caracterizar a ideia central da abordagem pedagógica, a saber, propor aos alunos a análise de um modelo matemático para um fenômeno de sua área de interesse desde o primeiro dia do semestre letivo. Esta análise tem como foco o entendimento das equações do modelo e o estudo do comportamento de suas soluções, assim como a influência dos parâmetros do modelo neste comportamento. Além disso, esta análise é proposta de modo que possa ser relacionada com alguns dos conteúdos previstos na ementa da disciplina, em particular funções e derivada. O fenômeno biológico proposto para estudo foi o da transmissão da malária e o modelo matemático analisado foi o modelo de Ross- Macdonald. O objetivo desta pesquisa está relacionado com o construto teórico sereshumanos- com-mídias (BORBA; VILLARREAL, 2005), que delega um papel central às mídias nos processos de produção de conhecimento. Partindo deste pressuposto, quer-se identificar estes papéis e refletir sobre os mesmos com relação à abordagem pedagógica estruturada. Os dados desta pesquisa foram construídos por meio da aplicação da abordagem pedagógica a duas turmas regulares da disciplina, seguindo uma metodologia qualitativa. A partir da análise dos dados foi possível identificar três papéis para o software: fornecer... / The aim of this research is to investigate the role of a software program in the development of a teaching approach based on Model Analysis. This teaching approach was developed for Biological Sciences students at the State University of São Paulo, Rio Claro, SP, enrolled in the Applied Mathematics course. The syllabus of this course includes the study of functions, notions of limits, derivatives and integrals, and their applications, comparable to a Differential and Integral Calculus I course, however with a reduced workload. The term Model Analysis is used to characterize the central idea of the teaching approach, which is to propose to the students the analysis of a mathematical model for a phenomenon in the area of their interest since the first day of class. This analysis focuses on students’ comprehension of the model’s equations and the study of the behavior of the solutions it provides, as well as the influence of the parameters in this behavior. Furthermore, this analysis is proposed in a way that it can be related to some of the subjects in the syllabus of the discipline, in particular functions and derivatives. The biological phenomenon studied was the transmission of malaria, and the mathematical model analyzed was the Ross-Macdonald model. The aim of this research is related to the theoretical construct humans-with-media (BORBA; VILLARREAL, 2005), which emphasizes a central role of media in the processes of knowledge production. Under this assumption, my objective was to identify these roles and reflect about them in relation to the teaching approach. The data for the research was collected during the application of the teaching approach in two regular classes of the course, using a qualitative methodology. From the data analysis, it was possible to identify three roles of the software: to provide results... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-07-07Bitstream added on 2014-06-13T19:47:27Z : No. of bitstreams: 1 bairrada_as_me_sjrp.pdf: 283247 bytes, checksum: 5904a1fb3b5fdf98cf338aa592df6b51 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho estudamos a controlabilidade de sistemas de n equações dife renciais ordinárias não lineares de entrada única, via mudança local de coordenadas e retroalimentação, que levam o sistema a um linear controlável. O elemento fundamental e a existência de uma função de grau relativo n em relação ao sistema, conceito que envolve a Derivada de Lie de um campo de vetores, que se constitui numa condição necessária e suficiente para a controlabilidade. / In this work we study the controllability of systems of n nonlinear ordinary diferential equations of single-input, by using local coordinate change and state feedback, which take the system to a controllable linear form. The main element is the existence of a function of relative degree n with respect to the system, a concept that involves the Lie Derivative of a vector field, and it is a necessary and suficient condition to controllability.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-03-18Bitstream added on 2014-06-13T18:07:15Z : No. of bitstreams: 1 cardin_pt_dr_sjrp.pdf: 479456 bytes, checksum: 52785d20631e0d11a14a241fde1ae7c9 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Neste trabalho estudamos sistemas diferenciais forçados, também conhecidos como sistemas de equações com impasse. Estudamos os casos onde tais sistemas são suaves e os casos onde são possivelmente descontínuos. Usando técnicas de perturbação singular obtemos alguns resultados sobre a dinâmica destes sistemas em vizinhanças dos conjuntos de impasse. No caso suave, a Teoria de Fenichel clássica e crucial para o desenvolvimento dos principais resultados. Para o caso com descontinuidades, uma teoria similar a Teoria de Fenichel ´e desenvolvida. Além disso, estudamos a bifurcação de ciclos limites das órbitas periódicas de um centro diferencial linear quando perturbamos tal centro dentro de uma classe de sistemas diferenciais lineares por partes com impasse / In this work we study constrained differential systems, also known as systems of equations with impasse. We study the cases where such systems are smo oth and the cases where they are p ossibly discontinuous. Using singular p erturbation techniques we obtain some results on the dynamic of these systems in neighb orho o ds of the impasse sets. In smo oth case, the classical Fenichel’s Theory is crucial for the development of the main results. For the case with discontinuity, a similar theory to Fenichel’s Theory is develop ed. Moreover, we study the bifurcation of limit cycles from the p erio dic orbits of a linear differential center when we p erturb such center inside a class of piecewise linear differential systems with impasse

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-03-12Bitstream added on 2014-06-13T19:06:40Z : No. of bitstreams: 1 cardin_pt_me_sjrp.pdf: 780321 bytes, checksum: 2c76fcd2cf98ce623cf8bc779edb3379 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta dissertação estudamos critérios para determinar a existência, a não existência e a unicidade de ciclos limites de campos de vetores planares. Mais especificamente, estudamos equações de Lienard Äx + f(x; _ x) _ x + g(x) = 0; onde f e g satisfazem determinadas hip¶oteses. Em particular estudamos a equa»c~ao de van der Pol Äx + (x2 ¡ 1) _ x + x = 0; a qual é conhecida da teoria dos circuitos elétricos. Provamos a existência e a unicidade de ciclos limites para estas equações. Por fim estudamos a equação de van der Pol com o parâmetro 1 e o fenômeno canard que ocorre ao considerarmos um parâmetro adicional ®: As técnicas utilizadas s~ao as usuais de Análise Assintótica. / In this work we study the existence, the non existence and the uniqueness of limit cycles of planar vector felds. More specifically, we study Lienard equations Äx+f(x; _ x) _ x+g(x) = 0; where f and g satisfy some hypothesis. In particular we study the van der Pol equation Äx + (x2 ¡ 1) _ x + x = 0; which is knew of the circuit theory. We prove the existence and the uniqueness of limit cycles for these equations. In the last part we study the van der Pol equation with the parameter 1 and the canard phenomenon which appears when we consider an additional parameter ®: The techniques employed are the usual in the Asymptotic Analysis.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-02-25Bitstream added on 2014-06-13T19:47:24Z : No. of bitstreams: 1 santos_ca_me_sjrp.pdf: 757765 bytes, checksum: bd1f77ee4f0f4cdebfc0a29af4d9bc39 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O objetivo deste trabalho þe aplicar Mþetodos Numþericos de ordem de precisão mais alta ao problema de Retoque Digital, visando melhorar a qualidade da aproximação quando comparada com o Método de Euler, que þe geralmente utilizado para esse tipo de problema. Para testar a eficiência de tais métodos, utilizamos três modelos de Retoque Digital: o modelo proposto por Bertalmþýo, Sapiro, Ballester e Caselles (BSBC), o modelo de Rudin, Osher e Fatemi conhecido como Variacional Total (TV) e o modelo de Chan e Shen, chamado de Difusão Guiada pela Curvatura (CDD). / The purpose of this work is to apply Numerical Methods of higher order to the problem of Digital Inpainting, aiming to improve the quality of the approach when compared with the Euler s Method which is generally used for this kind of problem. To test the e ciency of these methods we use three models of Digital Inpainting: the model considered by Bertalmþýo, Sapiro, Ballester and Caselles (BSBC), the model of Rudin, Osher and Fatemi known as Total Variation (TV) and the model of Chan and Shen, named Curvature Driven Di usion (CDD)