Neste trabalho estudamos uma classe de equações de ondas da forma ∣∂tu∣p ∂ ttu - Δ∂ttu - αu + ∫∞0µ(s)Δu(t - s)ds +F(u) = h, definida num domínio limitado de R3, com condição de fronteira de Dirichlet e parâmetros α, ρ >0. Tais equações modelam problemas de viscoelasticidade não linear e têm sido estudados por diversos autores. Aqui, apresentamos um teorema de existência, unicidade e dependência contínua em relação aos dados iniciais, para soluções fracas, como discutido por Conti, Marchini & Pata (2014). Em seguida provamos um teorema novo sobre a existência de atratores globais para o sistema dinâmico associado ao problema, explorando tão somente a dissipação dada pelo termo de memória. Tal resultado generaliza substancialmente o trabalho pioneiro de Araújo, Ma & Qin (2013). / In this work we study a class of wave equations of the form ∣∂tu∣p ∂ ttu - αΔu + ∫∞0µ(s)Δu(t - s)ds +f(u) = h, defined in a bounded domain of R3, with Dirichlet boundary condition and parameters α, ρ > 0. Such equations model problems from nonlinear visco-elasticity and have been considered by several authors. Here, we prove the well-posedness of the problem, as discussed by Conti, Marchini & Pata (2014). Next, we prove a new result on the existence of global attractors for the dynamical system generated by the problem, by exploring the dissipation the memory term only. The result extends substantially the pioneering work by Araújo, Ma & Qin (2013).

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 danielmoita_tesefinal.pdf: 1307742 bytes, checksum: 19f5820728d061b2b71cf62a0ffd0433 (MD5) Previous issue date: 2011-04-27 / The interaction between large-scale ux fields and precipitation fields in the tropical atmosphere can produce sharp boundaries between dry and humid regions (limited ahead by the rainfall front). As the speed of propagation of disturbances in these regions are di_erent, they form a discontinuity (Days and Pauluis, 2009). This phenomenon can be represented by a system of equations formed by the shallow water equations and the conservation equation of water vapor coupled by a nonlinear source term (Frierson et al., 2004). The aim of this study is to compare the consistency of results and performance of numerical simulation models that use ten di_erent numerical methods for solving these equations, including the finite di_erence methods: Leapfrog, Lax-Wendro_ and Leapfrog with _lters; the upwind method developed by Walcek (2000) and used in Freitas et al. (2011); and the finite volume methods: Godunov, Lax-Wendro_, Minmod, MC, Superbee and Bean-Warming. These models are tested with nonlinear conditions and, at the end, the results show that, albeit more complex and with a higher computational cost in identical simulations, the finite volume method is more appropriate to simulate such a phenomenon because it provides a more accurate solution when dealing with these discontinuities, thereby producing more realistic results than in the other cases. These results may have impact on the design of new models for the operational centers of weather and climate. / A interação entre campos de fluxos de larga escala e campos de precipitação na atmosfera tropical pode apresentar fronteiras abruptas entre regiões secas e regiões úmidas (limitadas pela frente de precipitação). Como a velocidade de propagação de distúrbios nessas regiões é diferente, forma-se uma descontinuidade (Dias e Pauluis, 2009). Tal fenômeno pode ser representado por um sistema de equações formado pelas equações da água rasa e pela equação de conservação do vapor d'água acopladas por um termo fonte não linear (Frierson et al., 2004) . O objetivo do presente trabalho é comparar a consistência dos resultados e o desempenho de modelos de simulação numérica que utilizam dez métodos numéricos diferentes para resolver essas equações, dentre eles os métodos das diferenças finitas: Leapfrog, Lax-Wendroff e Leapfrog com filtros; Upwind desenvolvido por Walcek (2000) e utilizado em Freitas et al. (2011); e os métodos de volumes finitos: Godunov, Lax-Wendroff, Minmod, MC, Superbee e Bean-Warming. Estes modelos são testados com condições não lineares e, ao final, os resultados mostram que o método dos volumes finitos, mesmo sendo mais complexo e ter um custo computacional maior em simulações idênticas, é mais adequado para simular tal fenômeno pois fornece uma solução mais precisa ao lidar com as descontinuidades, gerando, assim, resultados mais realísticos que nos outros casos. Esses resultados podem ter impacto no desenho dos novos modelos para os centros operacionais de previsão de tempo e clima.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dilberto.pdf: 3192288 bytes, checksum: c781d5e4d13d5a0028c8c410967fe213 (MD5) Previous issue date: 2009-08-14 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / In this thesis we study models of plane beams governed by Timoshenko s hypothesis and models of curved beams governed by Bresse s hypothesis in the presence of dissipative mechanism, which act partially on the rotation function in the transverse section or on the transverse displacement ones. We realize an analytic study of these models and we show they are exponentially stable, if and only if, the velocities of wave propagations are equal. Such result is more interesting on the point of mathematical view whereas in the practice the velocities of wave propagations are never equal. We study in the general case the polynomial stability property and we show the dissipative systems are stable and, in these situations, the decay rate can be improved according to the regularity of the initial data. In the specific cases of the models of curved beams, the differential factor is in the mathematical techniques we use, which they are much more sophisticated. Finally we realize a numerical study of the dissipative models using semi-discrete and totally discrete models in finite differences, purposing to avoid the problem of shear locking and to we confirm the theoretical results developed here. / Neste trabalho estudamos modelos de vigas planas governados pelas hipóteses de Timoshenko e modelos de vigas curvas governados pelas hipóteses de Bresse, na presença de mecanismos dissipativos atuando parcialmente, quer sobre a função de rotação na seção transversal ou sobre a função de deslocamento transversal. Desenvolvemos um estudo analítico desses modelos e mostramos que eles são exponencialmente estáveis se, e somente se, as velocidades de propagações de ondas são iguais. Este resultado é interessante do ponto de vista matemático, visto que na prática as velocidades de propagações de ondas nunca são iguais. No caso geral, estudamos a propriedade de estabilidade polinomial e mostramos que os sistemas dissipativos são polinomialmente estáveis, com taxas de decaimento que podem ser melhoradas de acordo com a regularidade dos dados iniciais. Nos casos específficos dos modelos de vigas curvas, o fator diferencial reside nas técnicas matemáticas que aplicamos, as quais são muito mais sofisticadas. Finalmente realizamos um estudo numérico dos modelos dissipativos usando modelos semidiscretos e totalmente discretos em diferenças finitas, com a preocupação de se evitar o problema de trancamento no cortante e para comprovarmos os resultados teóricos desenvolvidos nesta tese.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-11-09T13:12:11Z No. of bitstreams: 1 TeseBaldez.pdf: 2205858 bytes, checksum: a23b2f1dea8d7cc85600e36fce5fb295 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-11-09T13:12:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseBaldez.pdf: 2205858 bytes, checksum: a23b2f1dea8d7cc85600e36fce5fb295 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-09T13:12:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseBaldez.pdf: 2205858 bytes, checksum: a23b2f1dea8d7cc85600e36fce5fb295 (MD5) Previous issue date: 2012-08-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / In this thesis we study the transverse contact problem to Timoshenko beam' to elastic and thermoelastic model, whose the vertical displacement is restricted, with Signorini's contact condition. We make the mathematical modelling and well-posed model. We consider the discrete model and we make the computational modelling to the problem. The main result this work is to model the transverse contact problem and to show the qualitative properties of solution, for example, the exponential decay for energy of the system. We obtain numeric convergence rates to numeric solutions, and that enabled us to obtain numerical and computationally properties. / Nesta tese estudamos o problema de contacto transversal de uma viga, de Timoshenko, com propriedades elástica e termoelástica, restrita ao seu movimento transversal, com condição de contacto do tipo Signorini. Fazemos a modelagem matemática do problema mostrando a boa colocação do modelo. Discretizamos o modelo e fazemos a modelagem computacional do problema. O ponto alto de nosso trabalho consiste em modelar o problema de contacto transversal e mostrar as propriedades qualitativas da solução como, por exemplo, o decaimento exponencial da energia. Obtemos taxa de convergência da solução numérica, com esse resultado, tornou-se possível obter as propriedades numéricas e computacionais.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-05-02T18:23:10Z No. of bitstreams: 1 Tese_Machado.pdf: 522761 bytes, checksum: 871b43ac7f8d7aae60a30b8371cf5898 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-05-02T18:23:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_Machado.pdf: 522761 bytes, checksum: 871b43ac7f8d7aae60a30b8371cf5898 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-02T18:23:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Machado.pdf: 522761 bytes, checksum: 871b43ac7f8d7aae60a30b8371cf5898 (MD5) Previous issue date: 2016-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / The inverse potential problem consists in reconstructing an unknown source with support in a geometrical domain from a single boundary measurement. In order to deal with this severely ill-posed inverse problem, we rewrite it as an optimization problem where a Kohn-Vogelius-type functional measuring the misfit between the solutions of two auxiliary problems is minimized. One auxiliary problem contains information on the boundary measurement while the other one corresponds to the boundary excitation. The solutions of the auxiliary problems coincide once the inverse problem is solved. In order to minimize the Kohn-Vogelius criterion, its total variation with respect to a set of concentrated sources perturbations is explicitly evaluated. Then, a new method for solving the inverse potential problem based on the expression obtained is devised. Finally, some numerical results are presented in order to show the effectiveness of the devised reconstruction algorithm. / O problema inverso do potencial consiste em reconstruir uma fonte desconhecida com suporte em um domínio geométrico a partir de uma única medição sobre a fronteira. Se o domínio de definição do problema inverso for limitado, a medição é total e, caso este domínio seja semi-infinito, a medição é parcial. No caso deste trabalho em particular, o termo fonte buscado é constituído de cargas pontuais e as informações utilizadas na reconstrução são os dados de Cauchy. Para tratar este problema mal posto, a estratégia aqui adotada consiste em reescrevê-lo como um problema de otimização, onde um funcional de forma baseado no critério de Kohn-Vogelius é minimizado. Este funcional mede a diferença entre as soluções de dois problemas auxiliares, onde um deles contém a informação relativa à leitura no contorno enquanto o outro é munido com a informação correspondente à excitação no contorno. As soluções dos problemas auxiliares coincidem quando se está sobre a solução do problema inverso. Para minimizar o critério de Kohn-Vogelius, sua sensibilidade com respeito a um conjunto de fontes concentradas é avaliada explicitamente. Com base na expressão obtida, constrói-se um novo método não iterativo para resolver o problema inverso do potencial em um único passo e sem a necessidade de qualquer regularização. Finalmente, alguns resultados numéricos são apresentados a fim de mostrar a efetividade do algoritmo de reconstrução proposto.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T18:34:35Z No. of bitstreams: 1 Welerson_Dissertação.pdf: 2360212 bytes, checksum: 58a44b5d4fff215888d80a0a417700de (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T18:34:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Welerson_Dissertação.pdf: 2360212 bytes, checksum: 58a44b5d4fff215888d80a0a417700de (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-14T18:34:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Welerson_Dissertação.pdf: 2360212 bytes, checksum: 58a44b5d4fff215888d80a0a417700de (MD5) Previous issue date: 2016-11-04 / In this work the optimal control problem with respect to a set of pointwise sources is studied. In particular, the control is given by a finite linear combination of Dirac mass and the state is solution to the associated elliptic boundary value problem. The basic idea consists in minimizing a functional which measures the distance between the state and a target function, with respect to the number, intensities and locations of pointwise loads. The sensitivity of the cost functional with respect to a number of pointwise sources in the set of admissible solutions is derived in its explicit form with help of auxiliaries boundary value problems. The obtained result is then used to devise a non-iterative second order reconstruction algorithm, independent of any initial guess and without introducing regularization techniques. Finally, the devised reconstruction algorithm is applied for numerically solving a set of control and inverse reconstruction problems. / Neste trabalho o problema de controle ótimo com respeito a um conjunto de fontes puntuais é estudado. Em particular, o controle é dado por uma combinação linear finita de massas de Dirac e o estado é solução de um problema de valor de contorno elíptico. Objetiva-se, portanto, minimizar um funcional, que mede a distância entre o estado e uma função alvo, com respeito ao número, intensidades e localizações das cargas puntuais. A sensibilidade do funcional de custo, em relação a um certo número de fontes puntuais no conjunto de soluções admissíveis, é analisada na sua forma explícita com o auxílio de problemas de valor de contorno auxiliares. O resultado obtido é então utilizado para conceber um algoritmo de reconstrução de segunda ordem não iterativo, independente de qualquer chute inicial e sem a introdução de técnicas de regularização. Finalmente, o algoritmo de reconstrução elaborado é aplicado para resolver numericamente um conjunto de problemas de controle e de problemas inversos de reconstrução de fontes.

Neste trabalho será feito um modelo espaço-temporal contínuo para preços de imóveis na cidade de São Paulo estimado através de métodos Bayesianos. Faremos uma decomposição da série em tendência e ciclo além de incorporar um conjunto de variáveis explicativas e efeitos aleatórios espaciais projetados no contínuo. Este modelo introduz um novo método para analisar a formação dos preços dos lançamentos imobiliários. Consideramos em nosso modelo hedônico, além das características intrínsecas, também as características da vizinhança e o ambiente econômico. Com este modelo, conseguimos observar os preços de equilíbrio para as respectivas localizações e uma interpretação mais clara da dinâmica de preços dos imóveis entre janeiro de 2000 e dezembro de 2013 para a cidade de São Paulo. / In this work will be made a continuous spatial-temporal model for real estate prices in the city of São Paulo estimated using Bayesian methods. We will decompose the series into a trend and cycle, and incorporate a set of explanatory variables and random spatial effects projected into the continuum. This model introduces a new method to analyze the price formation of real estate launches. We consider in our hedonic model, besides the intrinsic characteristics, also the characteristics of the neighborhood and the economic environment. With this model, we were able to observe the equilibrium prices for the respective locations and a clearer interpretation of the dynamics of real estate prices between January 2000 and December 2013 for the city of São Paulo.

Motivated by the huge success of the applications of the abstract fractional equations in many areas of science and engineering, and by the unsolved question in this theory, in this work we study several matters related to abstract fractional Cauchy problems of order \'alpha\' \'it belongs\' (0, 1). We search to answer some questions that were open: for instance, we analyze the existence of local mild solutions for the problem, and its possible continuation to a maximal interval of existence. The case of critical nonlinearities and corresponding regular mild solutions is also studied. Finally, by establishing some general comparison results, we apply them to conclude the global well-posedness of a fractional partial differential equation coming from heat conduction theory / Motivados pelo êxito das aplicações nas equações abstratas em muitas áreas da ciência e da engenharia, e pelas perguntas ainda abertas, neste trabalho estudamos questões relativas aos problemas fracionários abstratos de Cauchy de ordem \'alpha\' \'pertence a\' (0, 1). Buscamos responder algumas perguntas: por exemplo, analisamos a existência de soluções locais fracas do problema e sua possível continuação em um intervalo maximal de existência. O caso da não-linearidade crítica e sua correspondente solução regular fraca também é abordado. Por último, mediante o estabelecimento de alguns resultados gerais de comparação, chegamos a conclusão de que as soluções de uma equação diferencial parcial fracionária, proveniente da teoria de condução de calor, existe globalmente

Neste trabalho estudamos propriedades de integrais concentradas, ou seja, integrais cujo integrando atua apenas em uma vizinhança do domínio em questão. Tais termos são utilizados para conhecer o comportamento do integrando em regiões cuja medida de Lebesgue se aproxima de zero quando um parâmetro tende a zero. Ilustraremos estes resultados abstratos através de duas aplicações, ambas em domínios Lipschitz de R2, onde adicionamos um termo de concentração em problemas semilineares elípticos: domínio com fronteira oscilante que tende a um domínio limite fixo; e domínio do tipo fino com fronteira oscilante. Em ambos os casos, provamos a semicontinuidade superior e inferior da família de soluções dos problemas. / In this work we study concentrating integrals properties, in other words, we analyze integrals which function that is been integrated acts only in a neighborhood of the boundary of the domain. Such terms are use to know the behaviour of the integrand in regions which Lebesgue measure tends to zero when a parameter goes to zero. We will illustrate these abstract results through two applications, both in Lipschitz domains of R2, where we add a concentration term in semi linear elliptic problems: oscillating boundary domain which tends to a fixed limit domain; and a thin domain with a oscillatory boundary. In both cases we prove the upper and lower semicontinuity of the family of solutions from these problems.

Neste trabalho estudamos uma dinâmica estocástica de partículas de duas espécies baseada em células. Basicamente, incorporamos algumas inovações em um modelo unidimensional proposto e resolvido por R. da Silva et al. (Physica A, 2015), que considera que em um célula, na ausência de partículas da espécie contrária, a partícula vai pra frente com uma probabilidade p, que representaria um campo na direção longitudinal de um corredor e fica na própria célula com q=1-p. Contudo, essa probabilidade p é reduzida de acordo com a concentração de partículas contrárias. Nosso trabalho não apenas estendeu o problema pra duas dimensões como também incluiu aspectos relativos a colisão e o espalhamento para células vizinhas. Nossos resultados são divididos em duas situações: a) Espécie contrária permanece imóvel funcionando como obstáculos b) Espécie contrária em movimento. Na primeira situação podemos ver uma interessante transição na distribuição dos tempos de travessia em função das concentrações dos obstáculos, por monitorar a curtose da distribuição. Quando a espécie contrária se movimenta, vemos que o tempo de destilação entre as partículas (tempo para que as espécies estejam geograficamente separadas no corredor) depende do parâmetro ligado ao espalhamento transversal das partículas, parâmetro este, que não influencia no caso das partículas paradas. Finalmente nós colocamos as partículas em um sistema com condições periódicas de contorno. Neste caso, podemos observar o aparecimento de padrões de bandas longitudinais ao campo, exatamente como ocorrem em problemas de coloides carregados sob a ação de campos longitudinais e em modelos de pedestres em corredores. Mostramos como o sistema relaxa para tal tipo de estado estacionário utilizando um adequado parâmetro de ordem ligado a segregação das partículas. Nosso modelo, diferentemente dos modelos para pedestres, não se baseia em equações tipo Langevin. Nossa abordagem é totalmente estocástica e por esse ponto de vista ainda mais fundamental e geral, podendo ser estendida para mais modelos de partículas em fluxos contrários. Nossa solução vem tanto através de simulações Monte Carlo bem como soluções das equações diferenciais parciais que descrevem o sistema e que são oriundas das recorrências estabelecidas para os caminhantes aleatórios. As simulações Monte Carlo e soluções via EDP mostram boa concordância em todos os aspectos analisados, tanto qualitativa quanto quantitativamente. / In this work we study a stochastic dynamic of particles of two types based on cells. Basically we incorporate some innovations on a one-dimensional model proposed and solved by R. da Silva et al. (Physica A, 2015) which considers that in the absence of particles of the opposite species in the cell a particle goes toward the next cell with probability p and returns to the previous cell with probability q = 1 p. However this motion probability linearly decreases with the relative density of the contrary species. Our work not only expands the problem for two dimensions but also includes collision aspects by adding scattering to the neighbouring cells. Our results are divided into two di erent categories: a) One of the species remain xed in their places which means that such particles will work as obstacles; b) Both species can move in the environment. In the rst situation we can observe, by monitoring the kurtosis, that an interesting transition of the crossing time distribution arises as the concentration of the obstacles increases. When both species can move we can observe that the distillation time (spent time for the complete geographical separation of the species in the corridor) depends on the parameter related to the perpendicular scattering of the particles. This same parameter has shown no in uence over the time distributions in the rst situation. Finally we implement periodic boundary conditions in the eld's direction. In this case we are able to observe the arising of band patterns parallel to the eld's direction exactly as it does with oppositely charged colloids under the in uence of a uniform electric eld or pedestrian dynamics in corridors. We also show how the system relax to such stationary state by using a suitable order parameter related to the particles segregation. Di erently from other pedestrian dynamics models, our model is not based on a Langevin-type equation. Our approach is totally stochastic and from this point of view, more fundamental and general to be extended to more types of models considering particles under counter ow. Our solution is obtained by both Monte Carlo simulations and numerical integration of partial di erential equations (PDE) from recurrence relation of the directed random walkers. The Monte Carlo simulations and the solutions of the PDE show a good agreement in all aspects analysed both qualitatively and quantitatively.