Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-15T23:20:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_JulianaMartaRodriguesde_M.pdf: 3448446 bytes, checksum: c0a56c82b26926f022b1fbbb4b9e4fbe (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Esta dissertação de mestrado do grupo de biomatemática do Instituto de Matemática Aplicada e Computacional da UNICAMP, com auxílio de Bolsa de mestrado da CNPq, é resultado de dois anos, 2008 e 2009, de estudo a respeito da dispersão do risco de contágio do H5N1. Após tratar brevemente da estrutura viral; do papel das aves que sofrem sua ação; dos problemas financeiros que o H5N1 traria ao Brasil e já inflingiu em outras nações; o trabalho concentra-se em modelar e simular um ambiente formado de duas populações de comportamento distinto. A primeira, de aves silvestre, livres, que podem migrar. A segunda população consiste de aves restritas ao controle de um criador; não voam, não se espalham além dos limites da pequena localidade onde são criadas para fins de subsistência. Cada uma das três subdivisões destas populações, de acordo com o status em relação à doença, é modelada por uma equação diferencial parcial, compondo um sistema cuja solução numérica, necessária por conta das descontinuidades das condições iniciais, prediz o comportamentos da infecção em função do tempo e do espaço. Dentre os resultados alcançados, destaca-se: o homem parece ter chance de conter o espalhamento do vírus. Para isso teria de sacrificar todos os animais de pequenas criações e, então indivíduos da população silvestre, mas a uma taxa menor do que eles são capazes de se reproduzir, ou seriam levados a extinção. Também estão contidos neste trabalho, o estudo dos estados estacionários do sistema e a estimativa de que o coeficiente de difusão do H5N1 assumiria valores entre 0,025 e 0,5 km²/dia / Abstract: This dissertation from the IMECC, UNICAMP, Biomathematical Group, with funds offered by CNPq, is the result of two years, 2008 and 2009, of study about the spreading of H5N1 risk of infection. After treating briefly the viral structure; the birds that suffer the virus; the financial problems that the disease would bring to Brazil and has already inflicted to other nations; this paper concentrates in modeling and simulating an environment composed by two distinct behaviour population. The first one is free wild birds, that migrate. The second population consists of birds restricted to a farmer control; they don't fly, don't spread beyond little farms limits where they are raised to subsistence purposes. After dividing each of these two populations in order three, acording to their status in relation to the H5N1 infection, they are modeled by means of Partial Differential Equation, composing a non-linear system which requires numerical solution because of descontinuous inicial conditions and predicts the infection behaviour in spatial and temporal terms. Among the results figure: Humans, by completely sacrifing small farms birds and, then, wild birds in smaller rate than they reproduce themselves, seems to have a chance of prevent the virus to spread even further. This paper also study stationary states and determine, through computational methods, the H5N1 coefficient range, among 0.025 and 0.5 km²/day / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada

In this thesis we will discuss the well-posedness and long-time dynamics of curved beam and thermoelastic plates. First, we considered the Bresse system with nonlinear damping and forcing terms. For this model we show the Timoshenko system as a singular limit of the Bresse system as the arch curvature l goes to 0 and under suitable assumptions on the nonlinearity we prove the existence of a smooth global attractor with finite fractal dimension and exponential attractors as well. We also compare the Bresse system with the Timoshenko system, in the sense of upper-semicontinuity of their attractors as l → 0. Second, we study a full von Karman system, this model accounts for vertical and in plane displacements. For this system we add a nonlinear thermal coupling and free boundary conditions. It is shown that the system, without any mechanical dissipation imposed on vertical displacements, admits a global attractor which is also smooth and of finite fractal dimension. / Neste trabalho iremos discutir a existência, unicidade, dependência contínua e a dinâmica a longo prazo das soluções de um sistema de equações que modela a vibração de vigas curvas e um modelo de placas termoelásticas. Primeiro consideramos o modelo de Bresse com dissipação não linear e forças externas. Provamos que o sistema de Timoshenko pode ser obtido como limite do sistema de Bresse quando o arco de curvatura l tende para zero e sob algumas hipóteses, mostramos a existência de um atrator global com dimensão fractal finita. Também comparamos o sistema de Bresse com o sistema de Timoshenko no sentido da semicontinuidade de seus atratores quando o parâmetro l → 0. Na segunda parte estudamos o sistema de full Von Karmam. Neste modelo adicionamos efeitos térmicos e condições de fronteira do tipo livre. Mostramos que esse problema, sem dissipação mecânica no deslocamento vertical, também possui um atrator global regular com dimensão infinita.

Neste trabalho estudamos questões relativas a existência, unicidade, dependência contínua, continuidade, taxas de decaimento e comportamento assintótico de soluções para uma classe de equações de placas lineares e não lineares. No primeiro capítulo revisamos alguns conteúdos e colecionamos uma série de resultados provenientes da teoria geral de análise funcional, semigrupos lineares e atratores, os quais serão aplicados ao longo desta tese. Nos dois próximos capítulos abordamos uma equação da placa de quarta ordem dissipativa com perturbações não lineares do tipo p- Laplaciano e localmente Lipschitz e com memória. No segundo capítulo provamos a estabilidade exponencial de energia correspondente ao problema homogêneo com memória de segunda ordem. Em seguida, no terceiro capítulo estabelecemos resultados que comprovam a existência de um atrator global com dimensão fractal finita para o sistema dinâmico associado ao problema com história de deslocamento relativo que equivale ao problema original. Finalmente, no quarto capítulo tratamos um modelo viscoelástico de placas de Mindlin-Timoshenko de segunda ordem. Nesta ocasião, consideramos essecialmente dois casos, o primeiro quando o sistema é totalmente dissipativo e, em seguida, quando o sistema é parcialmente dissipativo. No primeiro caso, determinamos que o semigrupo linear associado ao problema é analítico e, como consequência, é exponencialmente estável. No segundo caso, mostramos que o semigrupo perde decaimento exponencial e analiticidade, no entanto, provamos que as soluções possuem decaimento do tipo polinomial / In this work we study some questions concerning with existence, uniqueness, continuous dependence, continuity, rates of decay and asymptotic behavior of solutions for a class of linear and nonlinear plate equations. In the first chapter we review some concepts and collect a series of results provided from general theory of functional analysis, linear semigroups and attractors which will be applied throughout this thesis. In the next two chapters we discuss a damped plate equation of fourth order with nonlinear perturbations of the lower order of p-Laplacian type and locally Lipschitz, and a memory term. In the second chapter we prove the exponential stability of energy corresponding to the homogeneous problem with memory of second order. Then in the third chapter we establish some results that allow us to prove the existence of a global attractor with finite fractal dimension for dynamical system associated to the problem with relative displacement history which is equivalent to the original problem. Finally, in the fourth chapter we deal with a viscoelastic Mindlin-Timoshenko plate model of second order. At this moment we consider essentially two cases. The first one when the system is fully damped, then when the system is partially damped. In the first case we show that the semigroup associated to the Mindlin-Timoskenko system is analytic, which in particular implies exponential decay. In the second case we show that such semigroup loses exponential decay, also loses analyticity. However, we prove in this last case that the solutions have decay of polynomial type

Orientadores: Jose Mario Martinez, Sandra Augusta Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T03:24:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pisnitchenko_Fedor_D.pdf: 2087061 bytes, checksum: a87c208fa0681c4ecec62408f70f29ae (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Em ciência e engenharia existe uma vasta classe de problemas que consistem em resolver um sistema de equações diferenciais parciais para encontrar as variáveis (como velocidade, temperatura, deslocamento, etc), dada a informação de decisão necessária (como domínio, condições iniciais e de contorno, etc). Entretanto, para os problemas reais são muito comuns situações em que a informação de decisão seja incompleta e contenha erros, e, por outro lado, exista alguma informação sobre as variáveis de estado, obtida de uma outra simulação ou de algum tipo de observação (dados observados). Uma forma natural de resolver esse tipo de problema, utilizando toda a informação de decisão, é interpretá-lo como um problema de otimização. Ou seja, minimizar alguma função objetivo escolhida como a distância entre os dados observados e as variáveis de estado, sujeito à discretização do sistema. Neste trabalho propomos um método Quase-Newton para resolver o problema EDP restrito utilizando como modelos a equação unidimensional de Rossby-Obukhov e a equação de Kortewegde Vries. Um aspecto muito importante do método é não ter restrição de estabilidade para escolha dos passos na discretização das equações diferenciais. Um outro é poder utilizar passos maiores, em comparação com os métodos tradicionais evolutivos como diferenças finitas. Foi realizado um grande número de testes computacionais. Os resultados obtidos foram muito promissores, mostrando a robustez do método e a possibilidade de resolver problemas de grande porte. / Abstract: In science and engeneering there is a wide class of problems that consist in solving a system of partial differential equations to find variables (such as velocity, temperature, displacement, etc.), given the necessary decision information (such as domain, initial and boundary conditions, etc.). However,it is very common for real problems that the decision information is incomplete and contains errors. On the other hand, there is some additional information about state variables, which come from other simulation or some kind of observations (observed data). A natural way to solve this kind of problem, using all the decision information, is to interpret it as an optimization problem. That is, minimize an objective function chosen such as distance between the observed data and the state variables, subject to the system discretization. In this work, we propose a Quasi-Newton method to solve the PDE-constrained problem using as models the unidimensional Rossby-Obukhov and Korteweg-de Vries equations. A very importante aspect of the method is that there is no stability restriction for the stepsize in the differential equations discretization. Another aspect is to be able to use stepsizes larger than the ones used in traditional evolutive methods such as finite differences. A large number of computational test was performed. The results were promising and showed the robustness of the method and its ability to solve large scale problems. / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada

Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-10-24T13:02:25Z No. of bitstreams: 1 williammassayukisakaguchiyamashita.pdf: 6136709 bytes, checksum: 40c2acb18069362d16c30a65e17521d1 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-11-23T12:20:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 williammassayukisakaguchiyamashita.pdf: 6136709 bytes, checksum: 40c2acb18069362d16c30a65e17521d1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-23T12:20:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 williammassayukisakaguchiyamashita.pdf: 6136709 bytes, checksum: 40c2acb18069362d16c30a65e17521d1 (MD5) Previous issue date: 2018-08-17 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A incidência global dos vírus da Dengue e, mais recentemente, do Zika, Chikungunya e Febre Amarela, tem aumentado o interesse em estudar e compreender a dinâmica populacional do mosquito. Essas doenças são predominantemente disseminadas pelo Aedes aegypti nos países tropicais e subtropicais do mundo. Compreender essa dinâmica é importante para a saúde pública nos países, onde as condições climáticas e ambientais são favoráveis para a propagação destas doenças. Por essa razão, modelos que estudam a dinâmica populacional em uma cidade são de suma importância. Este trabalho discute a modelagem numérica da dinâmica populacional do mosquito Aedes aegypti em uma vizinhança urbana de uma cidade. Em um primeiro momento, apresentamos os resultados teóricos preliminares de modelos unidimensionais. Em seguida, propomos um modelo bidimensional utilizando equações diferenciais parciais. Este modelo permite incorporar fatores externos (vento e inseticidas químicos) e dados topográficos (ruas, blocos de construção, parques, florestas e praias). O modelo proposto foi testado em exemplos envolvendo duas cidades brasileiras (o centro da cidade de Juiz de Fora e a Praia de Copacabana no Rio de Janeiro). / The global incidence of the Dengue virus and, more recently, the Zika, Chikungunya and Yellow Fever, has increased interest in studying and understanding the population dynamics of the mosquito. These diseases are predominantly disseminated by Aedes aegypti in the tropical and subtropical countries of the world. Understanding this dynamics is important for public health in countries, where climatic and environmental conditions are favorable for the spread of these diseases. For this reason, models that study the population dynamics in a city are of short importance. This work discusses the numerical modeling of the population dynamics of the mosquito Aedes aegypti in an urban neighborhood of a city. First, we present the preliminary theoretical results of one-dimensional models. Next, we propose a two-dimensional model using partial differential equations. This model allows incorporating external factors (wind and chemical insecticides) and topographic data (streets, building blocks, parks, forests and beaches). The proposed model was tested in examples involving two Brazilian cities (the city center of Juiz de Fora and Copacabana Beach in Rio de Janeiro).

Orientador: Ademir Pastor Ferreira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T23:55:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cunha_AlyssonTobiasRibeiro_D.pdf: 2613588 bytes, checksum: a1484c40a841c1479e707e39620338b7 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O resumo poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The abstract is available with the full electronic digital document / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T09:35:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prestes_ManoelFernandoBiagioni_M.pdf: 6775504 bytes, checksum: 58bb4307baf12ee09b0deeae72c3c8c9 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo Este estudo visa descrever a evolução de material impactante na Lagoa do Taquaral, tendo sido inclusive apresentada inicialmente, uma descrição desse meio aquático, enfatizando-se os aspectos histórico, climático e geomorfológico nesta contextualização. Para a modelagem do fenômeno evolutivo utilizou-se a equação diferencial parcial clássica de Difusão-Advecção, tradicionalmente empregada na modelagem de fenômenos deste gênero. A discretização espacial do modelo caracteriza-se pelo uso do Método das Diferenças Finitas, sendo que a discretização temporal foi obtida através do Método de Crank-Nicolson. Quanto aos resultados numérico-computacionais obtidos, podemos destacar as três situações-cenário consideradas, conforme a direção predominante dos ventos adotada, com vistas a estabelecer adequados mecanismos de monitoramento, da dispersão de material impactante no meio aquático. Outrossim buscamos, neste trabalho, ferramentas capazes de propiciar estratégias a serem adotadas em políticas de prevenção e contingência, para os problemas gerados pela intervenção antrópica na micro-região em estudo. Ensejamos, ainda, estimular o poder público quanto instituição, a promover um planejamento e manuseio mais adequado do acervo ambiental / Abstract: This work has the purpose of describing the evolutionary behavior of a pollutant in a certain domain, and we have adopted the Taquaral lake as the objective example, which we initially describe in its historic, climatic and geomorphological aspects. In order to mathematically model this situation, we used a classical diffusive-advective partial differential equation. The spatial discretization is undertaken with the use of Second order central Finite Differences, while the discretization in time is done with the Crank-Nicolson Method. Three scenarios were considered, according to predominant wind directions, adopted for the numerical essays. The purpose of this was to create effective computational tools for monitoring pollutant spills and discharges in the aquatic medium. In other words, this work also intends to make available a numerical (and mathematical, as well as computational) tool for evaluating preventive and contingency policies for those polluting problems created by anthropic urban activities, besides stimulating a more precise environmental planning in this kind of situation / Mestrado / Matemática Universitária / Mestre em Matemática Universitária

Orientadores: Marko Antonio Rojas Medar, Maria Angeles Rodriguez Bellido / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T14:33:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VillamizarRoa_ElderJesus_D.pdf: 1860214 bytes, checksum: 00b73d5c74c2d58828f10d232dbe32fb (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Abordamos vários problemas relativos à existência, unicidade, regularidade e estabilidade de alguns sistemas de equações do tipo Navier-Stokes; Estudamos a existência de soluções ultra fracas para as equações de Boussinesq estacionárias, com condições de fronteira ouco regulares, do tipo Dirichlet para a velocidade e condições mistas do tipo Dirichlet e Neumann para a temperatura. Seguidamente provamos a existência de soluções tempo-periódicas brandas e fortes em domínios não limitados para as equações de Boussinesq de evolução em espaços de Lorentz. Via a teoria de semigrupos provamos resultados de existência global, comportamento assintótico e estabilidade das soluções para as equações de fluidos micropolares. Posteriormente consideramos uma classe de equações não lineares estacionárias abstratas em um espaço de Hilbert separável e mostramos algumas propriedades qualitativas relativas a esse modelo, entre elas, uma propriedade sobre a cardinalidade do conjunto das soluções do modelo abstrato em questão e uma propriedade de dependência contínua das soluções com respeito aos dados do problema. Finalmente provamos a existência de soluções fortes para as equações de Navier-Stokes com densidade variável em domínios espaciais não limitados / Abstract: The main objective of this work is to study the number of solutions of polynomial equations over finite fields. For that we used basic results on Character sums and on the number of solutions of a Quadratic Form. This approach uses elementary techniques even considering the increasing on computations. Therefore this method allowed us to study and determine formulae for the number of solutions of certain polynomial equations well known, without the need of more sophisticated tools. Among the applications of the obtained formulae, we have some examples of plane algebraic curves which number of rational points achieve the Weil bound, that is, maximal curves which are of great interest in code theory. In addition, other examples were obtained of projective manifolds over finite fields which number of points achieve the Weil-Deligne bound / Doutorado / Equações Diferenciais Parciais / Doutor em Matemática

Este trabalho trata de problemas de contorno definidos no plano. O problema central desta tese é chamado Problema de Riemann-Hilbert, o qual pode ser descrito como segue. Seja L um campo vetorial complexo não singular definido em uma vizinhança do fecho de um aberto simplesmente conexo do plano com fronteira suave. O Problema de Riemann-Hilbert para o campo L consiste em obter uma solução para a equação Lu = F(x, y, u) no aberto em estudo, sendo dada uma função F mensurável. Pede-se também que a solução tenha extensão contínua até a fronteira e que satisfaça lá uma condição adicional; trabalha-se aqui no contexto das funções Hölder contínuas. Foram obtidos resultados para o problema acima no caso em que L pertence a uma classe de campos hipocomplexos. O caso clássico conhecido é quando o campo vetorial é o operador de Cauchy-Riemann, ou, mais geralmente, quando é um campo elítico. / This work deals with boundary problems in the plane. The central problem in this thesis is the so-called Riemann-Hilbert problem, which may be described as follows. Let L be a non-singular complex vector field defined on a neighborhood of the closure of a simply connected open subset of the plane having smooth boundary. The Riemann-Hilbert problem for the vector field L consists in finding a solution to the equation Lu = F(x, y, u) on the open set under study, where the given function F is measurable. It is also required that the solution have a continuous extension up to the boundary and satisfy an additional condition there. Results were obtained for the above problem when L belongs to a class of hypocomplex vector fields. The well-known classical case is the one in which the vector field under study is the Cauchy-Riemann operator, or more generally when it is an elliptic vector field.

Este trabalho é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo de uma equação de placas extensíveis acoplada a uma equação de calor do tipo hiperbólico. O problema corresponde a um modelo de termo-elasticidade baseado em teorias de calor do tipo não-Fourier. Considerando que efeitos de inércia de rotação estão presentes no modelo, mostramos que o efeito dissipativo do calor e suficiente para estabilizar exponencialmente o sistema, sem dissipações adicionais. Além disso, provamos que o sistema possui um atrator global de dimensão fractal finita e também atratores exponenciais. Nossos resultados generalizam e complementam diversos trabalhos existentes / This work is concerned with long-time dynamics of solutions of extensible plate equations with thermal memory. It corresponds to a model of thermoelasticity based on a theory of non-Fourier heat flux. By considering the case where rotational inertia is present we show that the thermal dissipation is sufficient to stabilize the system exponentially and guarantee the existence of a finite-dimensional global attractor. In addition the existence of an exponential attractor and some further properties are also considered. Our results complements several existing results