Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-10-08T14:48:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SaavedraVasquez_JulioCesar_D.pdf: 2693907 bytes, checksum: b3b22b83e62ead2cea6f7a9f22b7be6d (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho, é analisado o comportamento transiente da dispersão de água pro-duzida decorrente da atividade offshore, através de simulação numérica. O processo de dispersão é modelado através de um sistema de Equações Diferenciais Parciais que reúne as equações clássicas de Stokes e de Difusão-advecçãojreação em 3D, sendo que as veloci-dades obtidas na resolução numérica da I equação são usadas como parâmetro na equação de Difusão. Uma vez verificada existência e unicidade da solução da formulação variaci-onal, são aplicados os métodos SUPG(de ordem II) e Crank-Nicolson, que correspondem a métodos de elementos finitos no espaço e diferenças finitas no tempo respectivamente, para achar uma solução aproximada do problema original. Adicionalmente estabelecemos algumas estimativas do erro induzido pelo método de Galerkin tanto no caso contínuo como no discreto no tempo.Finalmente incluimos a implementação de um programa computacional o qual, através de diversas simulações de diferentes cenários, permite ilustrar a capacidade qualitativa do modelo e sua abordagem computacional / Abstract: In this work we study the evolutionary behavior of dispersal process of produced water resultant from off-shore activities, using a system of the classic partial differen-tial equations to mo deI both a circulation map as well as diffusion and advection in a three-dimensional domain. An existence and uniqueness result is obtained in the studied case, where finite elements are used in spatial discretization and finite differences in the Crank-Nicolson form are used for time steps. A Streamline-upwindjPetrov-Galerkin II adaptation is used for obtaining the necessary numerical approximations. Error estimates are established for Galerkin's method in both the continuous and discrete cases. An algo-rithm is presented with which several scenarios were carried out and discussed, illustrating qualitative merits of the process and its computational expression / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Laecio Carvalho de Barros / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-10-08T14:50:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_LucianaTakata_M.pdf: 2589094 bytes, checksum: a8624d15e477320b8d14458f3fd6b9ce (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: A doença a ser analisada é a dengue e, com este intuito, são criados alguns modelos matemáticos para simular sua evolução no distrito sul da cidade de Campinas. Divide-se a população humana local em três compartimentos, de acordo com o estado dos indivíduos - suscetível, infectante ou recuperado. A interação destas diferentes populações de humanos com a de mosquitos Aedes aegypti determina o comportamento da doença no domínio especificado. As variáveis de estado do modelo são as populações de humanos e a população de mosquitos, cuja divisão em compartimentos depende do modelo adotado. Seus valores são determinísticos e representam a densidade das populações em cada ponto do domínio. O trabalho contempla informações de especialistas a respeito do comportamento da doença e das condições para a proliferação e espalhamento do mosquito vetor. Tais condições, consideradas de natureza incerta, acabam por determinar o risco de contração da doença e, consequentemente, parâmetros dos modelos. A modelagem resulta em sistemas de Equações Diferencias Parciais, com alguns de seus parâmetros incertos. Para a obtenção de soluções (valores das variáveis em questão ao longo do tempo e sobre o domínio espacial citado), utilizam-se ferramentas de solução numérica (métodos dos Elementos Finitos e de Crank-Nicolson). Parâmetros relacionados ao comportamento da população do mosquito são avaliados por meio de Sistemas Baseados em Regras Fuzzy, aos quais são fornecidos, como entradas, as informações dos especialistas a respeito das condições do ambiente. / Abstract: The aim of this work is to study dengue and, with this purpose, some mathematical models were created to simulate its evolution in the southern district of the city of Campinas. The human population was subdivided into three compartments, according to the state of the individuals { susceptible, infectious or recovered. The interaction between these different populations and the Aedes aegypti mosquito population establishes the behaviour of the disease in the specified domain. The state variables of the models are the human populations and the mosquito population, whose compartmental division depends on the adopted model. Its values are deterministic and represent population densities in each point of the domain. This work takes into account specialists' information concerning the behaviour of the disease and the conditions of the proliferation and spread of the mosquito vector. These conditions, whose nature is considered uncertain, determine the risk of contraction of the disease and, consequently, the model parameters. The modelling results in systems of partial differential equations with some of its parameters being uncertain. To obtain the solutions (variable values according to time and the cited domain), numerical solution tools are used (Finite Elements and Crank-Nicolson methods). Parameters related to the behaviour of mosquito populations are evaluated through the Fuzzy Rules Based Systems, to which are provided, as entries, the specialists' information with respect to the environmental conditions. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:08:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Parte Inicial.pdf: 580643 bytes, checksum: 1783483d80317ac5307ad55e7cbdb752 (MD5) Previous issue date: 2013-03-25 / O propósito da pesquisa aqui elaborada é mostrar a viabilidade da aplicação de Funções de Base Radial de Suporte Compacto (FBRSC) no processo de aproximação direta do núcleo da ação de domínio através de integração de contorno. Essa formulação utilizada no tratamento da integral de domínio é denominada como (Método dos Elementos de Contorno com Integração Direta de Contorno) MECIC. Com o intuito de se avaliar a efetividade das FBRSC como funções de interpolação, serão realizados diversos testes numéricos, onde se deseja calcular o volume de superfícies. Então, serão realizados testes bidimensionais de aproximação, variando-se o suporte das FBRSCs, a fim de analisar o comportamento dessas funções. Depois de verificar a efetividade e a precisão das FBRSCs no processo de interpolação, desenvolvem-se programas, no ambiente do Método dos Elementos de Contorno (MEC), para a solução de problemas governados pela Equação de Poisson com a Formulação MECIC associada ao conceito de interpolação com FBRSC com suporte devidamente otimizados. A aferição das soluções numéricas obtidas se dá a partir da comparação com as suas respectivas soluções analíticas, facilmente encontradas na literatura especializada. Assim, possibilita-se estimar o erro relativo e então a eficácia da Formulação MECIC com FBRSC. Uma vez comprovado a sua eficácia, a Formulação MECIC com FBRSC é testada também com o esquema de interpolação com ajuste de pontos. Durante todo o desenvolvimento, atenta-se para a importância do custo computacional da formulação, a partir da geração de tabelas com o tempo de processamento dos programas implementados no MEC. Dessa forma, avalia-se qualitativamente o desempenho das FBRSC na Formulação MECIC, visando futuras aplicações na área de propagação de ondas sísmicas / The purpose of this research is to show the viability of application of Compactly Supported Radial Basis Function (CSRBF) in the process of direct approximation of the core of the domain action through boundary integration. This formulation is termed as (Boundary Elements Method with Directs Boundary Integration) MECIC, and is used in the treatment of the domain integration. By evaluating the effectiveness of CSRBF as interpolation functions, it performed several numerical tests to calculate the volume of surfaces. Also; by varying the support of CSRBFs, it performed two-dimensional approximation tests to examine the behavior of these functions. After verifying the effectiveness and accuracy of CSRBFs in the interpolation process, it developed computational programs to solve physical problems using the MECIC formulation, which is governed by Poisson s Equation. That formulation is associated with the concept of CSRBF in which the support is properly optimized. The calibration of the numerical solutions is given by the confrontation with their respective analytical solutions, easily found in the specialized literature. In this way, it is possible to estimate the relative error and the effectiveness of the MECIC formulation in association with the CSRBF concept. It is tested also with the curve fitting interpolation scheme. Owing the importance of the computational cost of that formulation, it is generated several time tables showing the processing time of those Boundary Elements Method computational programs. Therefore; aiming future applications in the seismic propagation wave area, it was finally evaluated the qualitative performance of the CSRBF in MECIC s formulation

Neste trabalho estudamos propriedades de integrais concentradas, ou seja, integrais cujo integrando atua apenas em uma vizinhança do domínio em questão. Tais termos são utilizados para conhecer o comportamento do integrando em regiões cuja medida de Lebesgue se aproxima de zero quando um parâmetro tende a zero. Ilustraremos estes resultados abstratos através de duas aplicações, ambas em domínios Lipschitz de R2, onde adicionamos um termo de concentração em problemas semilineares elípticos: domínio com fronteira oscilante que tende a um domínio limite fixo; e domínio do tipo fino com fronteira oscilante. Em ambos os casos, provamos a semicontinuidade superior e inferior da família de soluções dos problemas. / In this work we study concentrating integrals properties, in other words, we analyze integrals which function that is been integrated acts only in a neighborhood of the boundary of the domain. Such terms are use to know the behaviour of the integrand in regions which Lebesgue measure tends to zero when a parameter goes to zero. We will illustrate these abstract results through two applications, both in Lipschitz domains of R2, where we add a concentration term in semi linear elliptic problems: oscillating boundary domain which tends to a fixed limit domain; and a thin domain with a oscillatory boundary. In both cases we prove the upper and lower semicontinuity of the family of solutions from these problems.

Neste estudo, consideramos um problema transiente de fluxo unidimensional vertical de água em meio poroso insaturado, modelado pela equação Richards não-linear. As reações constitutivas de Van Genuchten são empregadas para representar a capacidade hidráulica e a condutividade. A fórmula da solução é otimizada e avaliada usando a equação governante em um critério de autoconsciente. Os resultados são apresentados para alguns tipos de solo e seus parâmetros relacionados, que são mencionados em literatura. / In this study, we consider a transiente vertical one-dimensional flow problem of water in unsaturated porus media, modelled by the non-linear Richards equation. Constitutive relations of Van Genutchten are employed to represent the hydraulic capacity and conductivity. The solution formula is optimized and evaluated using to governing equation for a self-consistency criterion. The results are presented for some oil types and its related soil parameters, that are reported in the literature.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this thesis we present a proof of the Malgrange-Ehrenpreis theorem, which states that every operator with constant coefficients non identically zero has a fundamental solution. / Nessa dissertação apresentamos uma demonstração do Teorema de Malgrange-Ehrenpreis, que afirma que todo operador de coeficientes constantes não identicamente nulo tem uma solução fundamental.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-02-25Bitstream added on 2014-06-13T20:27:30Z : No. of bitstreams: 1 dippolito_km_me_sjrp.pdf: 838424 bytes, checksum: 9eb5d64b517c6606a595f44d889f6cd5 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O objetivo deste trabalho þe apresentar um estudo sobre a aplicação de métodos numéricos para a resolução do modelo proposto por Barcelos, Boaventura e Silva Jr. [7], para a eliminação de ruídos em imagens digitais por meio de uma equação diferencial parcial, e propor uma anþalise da estabilidade do mþetodo iterativo comumente aplicado a este modelo. Uma anþalise comparativa entre os vários mþetodos abordados þe realizada atravþes de resultados experimentais em imagens sintéticas e imagens da vida real. / The purpose of this work is to present a study on the application of numerical methods for the resolution of model considered by Barcelos, Boaventura and Silva Jr [7], for image denoising through a partial di erential equation, and to consider a stability analysis of an iterative method usually applied to this model. A comparative analysis among various considered methods is carried out through experimental results for synthetic and real images.

Orientador: Germán Jesus Lozada Cruz / Banca: Marcos Roberto Teixeira Primo / Banca: Andréa Cristina Prokopezyk Arita / Resumo: Neste trabalho vamos estudar a existência e unicidade de solução para equações da forma { u + Au = f(t,u) u(t0)= u0 ∈ X, (I) onde X é um espaço de Banach, A : D(A) ⊂ X → X é um operador linear, f é uma função não linear conhecida, u0 ∈ X é um dado inical conhecido e u : I ⊂ R → X é uma função desconhecida e t0 ∈ I. Faremos este estudo usando a Teoria dos Semigrupos de Operadores Lineares. Para melhor entendimento do estudo das equações (I), faremos duas aplicações. A primeira tratando de um modelo (linear) de divisão celular e a segunda, do modelo (não linear) de condução do calor. / Abstract: In this work we will study the existence and uniqueness of the solutions for the following equation { u + Au = f(t,u) u(t0)= u0 ∈ X, (I) where X is a Banach space, A : D(A) ⊂ X → X is a linear operator, f is a nonlinear function, u : I ⊂ R → X is unknown function. In this study we will use the theory of semigroup of linear operators. For a best understanding of the study of equations (I), we will do two applications. The first one, is a (linear) model of cellular division and the second one, is about the (nonlinear) model od conduction of the heat. / Mestre

This work is dedicated to the local and global well-possednes study of Cauchy s Problem associated to the nonlinear Schrödinger equation, to the initial data nonzero at infinity. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Este trabalho é dedicado ao estudo da boa colocação local e global do Problema de Cauchy associado à equação não linear de Schrödinger, com dado inicial não nulo no infinito.

Submitted by Laszlo Cerveira Lueska (laszlolueska@gmail.com) on 2016-08-30T14:41:54Z No. of bitstreams: 1 Laszlo_Lueska_v17.pdf: 8905674 bytes, checksum: d9f066c4099a2f1a605719d85eb2f44a (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2016-08-30T21:28:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Laszlo_Lueska_v17.pdf: 8905674 bytes, checksum: d9f066c4099a2f1a605719d85eb2f44a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-31T13:35:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Laszlo_Lueska_v17.pdf: 8905674 bytes, checksum: d9f066c4099a2f1a605719d85eb2f44a (MD5) Previous issue date: 2016-08-05 / This paper proposes an extension of the multifactor Heath, Jarrow and Morton model incorporating a class of jump-diffusion process in an arbitrage-free enviroment, where the jump part follows independent Poisson process. We introduce a new methodology to the jump-diffusion process defining level, steepness and curvature jumps to capture the specificities of the Brazilian nominal interest rate term structure. A numerical solution is proposed under the Brace and Musiela (1994) parametrization extended to the jumpdiffusion process. Through Principal Component Analysis (PCA) and historical data manipulation, the calibration of the parameters of the model is made. With Monte Carlo simulations, the model is used to price asian interest rate options (IDI options), to obtain forecasts of the interest rate term structure and to simulate trading strategies of interest rate furutes. / O presente estudo propõe uma extensão do modelo Heath, Jarrow e Morton multifatorial através da adição de uma classe de processos geradores de jumps, modelados por distribuições independentes de Poisson, mantendo a estabilidade do modelo e a condição de não arbitragem do mercado. O estudo apresenta uma abordagem nova aos processos geradores de jumps, definindo jumps de nível, inclinação e curvatura, de modo a capturar as especifidades da estrutura a termo de taxa de juros (ETTJ) nominais do Brasil. Uma solução numérica é proposta na parametrização de Brace e Musiela (1994) estendida ao caso de processos geradores de jump. Através de Análise de Componentes Principais (PCA) e manipulação dos dados históricos, os parâmetros do modelo são calibrados. Através de simulações de Monte Carlo, o modelo é utilizado em precificações de opções de IDI, em forecasts da ETTJ e em estratégias de trading de DI Futuro.