Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-12-13Bitstream added on 2014-06-13T18:07:01Z : No. of bitstreams: 1 andrade_j_me_sjrp.pdf: 383087 bytes, checksum: ab50e9b76a6329cf8014c0127f5dc9ae (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Um problema de controle exato na fronteira para um sistema de equações de ondas acopladas e considerado em um retângulo do plano. Obtem-se controle de quadrado integrável para estados iniciais de energia finita. / We are concerned with a problem of exact boundary controllability for a coupled sistem of wave equations in a rectangle of the plane. We obtain square integrable control for initial state with nite energy.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-01-04Bitstream added on 2014-06-13T18:55:35Z : No. of bitstreams: 1 osti_mf_me_rcla.pdf: 2447752 bytes, checksum: 5fe85a86a97feb4cff24a2fa304e87db (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar a teoria de Semigrupos de Operadores Lineares para analisar existência de solução de uma equação diferencial parcial. Inicia-se com a introdução de conceitos de álgebra linear, análise funcional e cálculo em espaços normados. Em seguida, é desenvolvido fragmentos da teoria de Semigrupos de Operadores Lineares e é mostrada uma condição necessária e su ciente para a existência e unicidade de soluções fracas / This work aims to present the theory of Semigroups of Linear Operators for the analisys of the existence of solution of a partial di erential equation. It begins by introducing concepts of linear algebra, functional analysis and calculus in normed spaces. Then we study part of Semigroups of Linear Operators and it is displayed a necessary and su cient condition for the existence and uniqueness of weak solutions

Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-04-03T16:33:27Z No. of bitstreams: 1 132130.pdf: 2222697 bytes, checksum: 1ec12d8948f550cbe0e268b315624644 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-03T16:33:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 132130.pdf: 2222697 bytes, checksum: 1ec12d8948f550cbe0e268b315624644 (MD5) Previous issue date: 1973-03 / Estudo de sistemas de controle ótimo, discretos no tempo, nos quais o controle é restringido pelo estado do sistema. Inicialmente é feito um desenvolvimento rigoroso de condições necessárias e suficientes que devem ser satisfeitas pela solução ótima, usando-se para isto métodos de programação dinâmica. Em seguida é apresentado o “princípio do máximo” discreto dado por Cannon, Cullum e Polak [6]. Exemplos são dados, mostrando que o “princípio do máximo” usual não é satisfeito para problemas com controles restringidos pelo estado. É formulada então uma “hipótese de inclusão” mostrando uma classe de problemas que satisfazem o “princípio do máximo” usual. Por último teorema de Fritz-John é aplicado para obter condições necessárias para problemas com restrições da forma R(x, u) ≤ 0 e um “princípio do máximo modificado” é apresentado. É mostrado ainda que sistemas lineares positivos, frequentemente encontrados em economia, satisfazem o “princípio do máximo modificado”. Vários exemplos resolvidos em detalhe ilustram o texto. / Study of discrete optimal control problems in which the control is restricted by the state of the system. Initially, a rigorous self contained developnent of necessary and sufficient conditions is given through dynamic programming. This is followed by a developnent of the discrete maximum principle, presented in the manner of Cannon, Cullum and Polak. [6]. Examples are given to show that the maximurn principle usually does not hold in the case of state constrained controls and an "inclusion hypotheses" is given, demonstrating a class of problems where the usual maximum principle is valid. The Fritz John Theorem is then applied to obtain necessary conditions for problems with oonstraints of the form R(x,u) ≤ 0 and a modified maximurn principle is defined for this class. It is shown that linear positive systems of a type frequently encountered in economic systems satisfy the modified maximum principle. A number of detailed examples are given throug out the text.

A resposta impulso é utilizada como ferramenta padrão no estudo direto de sistemas concentrados, discretos e distribuídos de ordem arbitrária. Esta abordagem leva ao desenvolvimento de uma plataforma unificada para a obtenção de respostas dinâmicas. Em particular, as respostas forçadas dos sistemas são decompostas na soma de uma resposta permanente e de uma resposta livre induzida pelos valores iniciais da resposta permanente. A teoria desenvolve-se de maneira geral e direta para sistemas de nésima ordem, introduzindo-se a base dinâmica gerada pela resposta impulso na forma padrão e normalizada, sem utilizar-se a formulação de estado, através da qual reduz-se um sistema de ordem superior para um sistema de primeira ordem. Considerou-se sistemas de primeira ordem a fim de acompanhar-se os muitos resultados apresentados na literatura através da formulação de espaço de estado. Os métodos para o cálculo da resposta impulso foram classificados em espectrais, não espectrais e numéricos. A ênfase é dada aos métodos não espectrais, pois a resposta impulso admite uma fórmula fechada que requer o uso de três equações características do tipo algébrica, diferencial e em diferenças. Realizou-se simulações numéricas onde foram apresentados modelos vibratórios clássicos e não clássicos. Os sistemas considerados foram sistemas do tipo concentrado, discreto e distribuído. Os resultados da decomposição da resposta dinâmica de sistemas concentrados diante de cargas harmônicas e não harmônicas foram apresentados em detalhe. A decomposição para o caso discreto foi desenvolvida utilizando-se os esquemas de integração numérica de Adams-Basforth, Strömer e Numerov. Para sistemas distribuídos, foi considerado o modelo de Euler-Bernoulli com força axial, sujeito a entradas oscilatórias com amplitude triangular, pulso e harmônica. As soluções permanentes foram calculadas com o uso da função de Green espacial. A resposta impulso foi aproximada com o uso do método espectral. / The impulse response is employed as a standard tool for a direct study of concentrated, discrete and distributed systems of arbitrary order. This approach leads to the development o f a unified platform for obtaining dynamical responses. In particular, forced responses are decomposed into the sum of a permanent response and a free response induced by the initial values of the permanent solution. The theory is developed in a general manner for n-th order systems; being introduced the standard dynamical basis generated by the impulse response and the normalized one, without employing the state formulation, through which a higher-order system is reduced to a first-order system. In order to follow the many results found in the literature through the state space formulation, first-order systems were considered. The methods for computing the impulse response were classified into spectral, non spectral and numeric. Emphasis was given to non spectral methods, because the impulse response has a closed-form formula that requires the use of three characteristic equations of algebraic, differential and difference type. Numerical simulations were performed with classical and non classical vibrating models. The systems considered were concentrated, discrete and distributed. The decomposition results of the forced response of concentrated systems subject to harmonic and non harmonic loads were worked out in detail. The decomposition for the discrete case was developed by using the numerical integration schemes of Adams-Basforth, Strõmer and Numerov. For distributed systems was considered the Euler-Bernoulli model with an axial force subject to oscillating inputs with triangular, pulse and harmonic amplitude. The permanent solutions were computed with the spatial Green function. The impulse response was approximated with the spectral method.

Nesta dissertação, estudamos principalmente problemas semipositonos elípticos com dois parâmetros, a saber, problemas de valor de fronteira da forma. É claro que são feitas algumas hipóteses sobre f e g, assim como sobre as constates ʎ e µ. Começamos apresentando os pré-requisitos necessários ao entendimento de tais problemas. Discutimos também alguns resultados recentes sobre problemas elípticos positonos e semipositonos. / In this master thesis, we mainly study 2-parameter semipositone problems of elliptic type, ie, boundary value problems of the form. Of course, we made some assumptions over f and g, and over the constants ʎ and µ as well. We begin presenting some prerequisites for the study of such problems. We also discuss some recently obtained theorems for positone and semipositone elliptic problems.

Este trabalho de pesquisa tem por objetivo apresentar e investigar a viabilidade de um método numérico que contempla o paralelismo no tempo. Este método numérico está associado a problemas de condição inicial e de contorno para equações diferenciais parciais (evolutivas). Diferentemente do método proposto neste trabalho, a maioria dos métodos numéricos associados a equações diferencias parciais evolutivas e tradicionalmente encontrados, contemplam apenas o paralelismo no espaço. Daí, a motivação em realizar o presente trabalho de pesquisa, buscando não somente um método com paralelismo no tempo mas, sobretudo, um método viável do ponto de vista computacional. Para isso, a implementação do esquema numérico proposto está por conta de um algoritmo paralelo escrito na linguagem C e que utiliza a biblioteca MPI. A análise dos resultados obtidos com os testes de desempenho revelam um método numérico escalável e que exige pouco nível de comunicação entre processadores. / This research aims to present and investigate the feasibility of a numerical method that considers the parallelism in time. This numerical method is associated with problems of initial and boundary conditions for (evolutionary) partial differential equations. Unlike the method proposed in this work, most of the numerical methods associated with evolutionary partial diferential equations and traditionally found include only parallelism in space. Hence, the motivation for carrying out the present research work,seeking not only a method with parallelism in time but,above all, a viable method. The implementation of this proposed computational parallel algorithm was written with the language C and uses the MPI library. The results obtained from performance tests reveal a scalable and numerical method that requires little level of communication amount processors

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Neste trabalho, será considerado um problema de controle ótimo quadrático para a equação do calor em domínios retangulares com condição de fronteira do tipo Dirichlet é nos quais, a função de controle (dependente apenas no tempo) constitui um termo de fonte. Uma caracterização da solução ótima é obtida na forma de uma equação linear em um espaço de funções reais definidas no intervalo de tempo considerado. Em seguida, utiliza-se uma sequência de projeções em subespaços de dimensão finita para obter aproximações para o controle ótimo, o cada uma das quais pode ser gerada por um sistema linear de dimensão finita. A sequência de soluções aproximadas assim obtidas converge para a solução ótima do problema original. Finalmente, são apresentados resultados numéricos para domínios espaciais de dimensão 1. / In this work, a quadratic optimal control problem will be considered for the heat equation in rectangular domains with Dirichlet type boundary conditions in which the control function (depending only on time) constitutes a source term. A characterization of the solution is obtained in the form of a linear equation in a real function space defined in a considered time interval. Then, a sequence of projections in finite dimensional subspaces is used to obtain approximations for the optimal control, each of them can be generated by a finite dimension linear system. The sequence of approximate solutions obtained in this way converges to an optimal solution of the original problem. Finally, numerical results are presented for spatial domains of 1 dimension.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2830.pdf: 612441 bytes, checksum: da06fafa2ab4189cd09a97736338be2c (MD5) Previous issue date: 2010-03-05 / Universidade Federal de Sao Carlos / Let u be a C2 solution for a Gevrey involutive system of _rst order nonlinear partial di_erential equations. In this work, we show that the Gevrey wave front set of order s of u is contained in the characteristic set of the involutive structure generated by the linearized operators associated to the given system. Our approach includes the study of Gevrey approximate solutions, a concept which we believe is of independent interest and could be applied to much more general situations. / Seja u uma solução de classe C2 de um sistema involutivo Gevrey de equações diferenciais parciais não lineares de primeira ordem. Neste trabalho, demonstramos que o conjunto frente de onda Gevrey de ordem s de u está contido no conjunto característico da estrutura involutiva gerada pelos operadores linearizados associados ao sistema dado. Nossa abordagem inclui o estudo de soluções aproximadas Gevrey, um conceito que acreditamos ser de interesse independente, e que pode ser aplicado em situações muito mais gerais.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4422.pdf: 847446 bytes, checksum: c445c9730923b5ebe59f8eb9e0deb921 (MD5) Previous issue date: 2012-05-23 / Universidade Federal de Minas Gerais / Suppose that M is a smooth submanifold of CN and that L = ∪z∈CnLz is the Cauchy- Riemann structure associated to the N-dimensional complex space. For each p ∈ M we can consider the vector space Ap = CTpM ∩ Lp. If the reunion of those fibers originates a locally integrable structure, then we are going to say that M is a CR submanifold with CR structure A = ∪p∈MAp. It immediately follows that if h is a holomorphic application defined in a certain neighborhood U ⊃ M, then A(h|M) = 0. If we consider a distribution u ∈ D′(M) such that Au = 0, then one can asks: is there a holomorphic application h defined in certain open set U such that h|M = u? The question, as it is, can be paraphrased as: is there any analytic extension of the CR distribution u? The answer is negative and there are several examples one can create. Consider a quadric application q : Cm × Cm −→ Cd and the manifold given by M = {(w, t) ∈ Cm × Cd,ℑt = q(w,w)}. Boggess has proved in [Bog01] that all Lp CR distributions in M (with p ≥ 1) admit a holomorphic extension to the interior of the convex hull of M. In this work, we are going to address the same question, but we are going to deal with CR distributions that are in hp with p > 0. Since hp(M) = Lp(M) if p > 1, then our result can be understood as an extension of the original Boggess theorem. The main ingredient of your work is a version of the Baouendi-Treves Approximation Theorem. / Suponha M uma subvariedade suave de CN e L = ∪z∈CnLz a estrutura de Cauchy-Riemann associado ao espaço complexo N-dimensional. Para cada ponto p ∈ M podemos considerar o espaço vetorial Ap = CTpM ∩ Lp. Caso a reunião dessas fibras deem origem a uma estrutura localmente integrável diremos que M ´e uma subvariedade CR com estrutura A = ∪p∈MAp. Da construção feita, segue imediatamente que se h ´e uma aplicação holomorfa definida em uma vizinhança U ⊃ M então A(h|M) = 0. Ora, se considerarmos agora uma distribuição u ∈ D′(M) tal que Au = 0 surge uma pergunta natural: existe uma aplicação h holomorfa definida em um aberto U tal que h|M = u? A pergunta, posta como está, poderá ser repetida de maneira enxuta como: a distribuição CR u tem extensão holomorfa? De forma geral a resposta é negativa e os exemplos são variados. Considere uma aplicação q : Cm × Cm −→ Cd quádrica e a variedade M = {(w, t) ∈ Cm × Cd,ℑt = q(w,w)}. Ora, Boggess demonstrou em [Bog01] que toda distribuição CR em M, que também é uma função Lp com p ≥ 1, admite uma extensão holomorfa no interior da envoltória convexa de M. Neste trabalho, investigaremos a mesma questão, mas consideraremos distribuições CR em M que estejam em hp com p > 0. Como hp(M) = Lp(M) se p > 1 podemos entender que nosso texto ´e uma extensão do resultado apresentado por Boggess. O ingrediente fundamental para essa generalização é uma versão do Teorema de Aproximação de Baouendi-Treves.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TesePLDS.pdf: 395639 bytes, checksum: bd6d61694dd17367bc7e04364045c2dc (MD5) Previous issue date: 2004-12-10 / Financiadora de Estudos e Projetos / Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar resumo em texto completo para download.