Orientadores: Marko Antonio Rojas Medar, Francisco Guillen Gonzalez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T03:26:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lopes_FranciscoPauloMarques_D.pdf: 884224 bytes, checksum: 86ca0f1458af3355beee2bde5fccec8e (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho abordaremos basicamente três problemas de controle sujeitos a equações diferencias parciais. O primeiro problema a ser tratado é um sistema distribuído governado por um modelo de solidificação de um líquido puro, o segundo é um sistema distribuído governado pelas equações de Navier - Stokes e o terceiro é um problema de controle com vários objetivos locais mais um objetivo diferente associado a um controle global. Nos dois primeiros problemas, apresentaremos as condições necessárias de otimalidade local via, o assim chamado, formalismo de Dubovitskii e Milyutin; além disso, apresentaremos alguns resultados sobre os equilíbrios de Nash e de Pareto para os problemas de otimização vetorial associados aos problemas com multiobjetivos. Para finalizar, usaremos alguns resultados da teoria de equações parabólicas e da análise funcional para mostrar a existência de um equilíbrio do tipo Stackelberg - Nash para o terceiro problema / Abstract: In this work we will investigate basically three control problems subject to partial diferential equations. The first problem to be treated is distributed system governed by a model for solidification of a pure liquid; the second is a distributed system governed Navier - Stokes equations and the third, one is control problem with several local objectives plus a diferent objective associated to a global control. In the first two problems, we will present necessary conditions of local optimality via, the so called, formalism of Dubovitskii and Milyutin; besides, we will introduce some results on the equilirio of Nash and Pareto for the vector problems optimization associated with the problems case multiobjetive. To conclude we will use some results of the theory of parabolic equations and the functional analysis to show the existence of an equilibrio of the type Stackelberg - Nash for the third problem / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-04T17:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_FabioRodrigues_D.pdf: 1468332 bytes, checksum: 3e4d6ad380a672eddddbebbfbe9c85f4 (MD5) Previous issue date: 2005 / Doutorado / Doutor em Matemática

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2015-11-16T09:36:12Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1517826 bytes, checksum: 5fdfda894297b30c1745df2c3743f095 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-16T09:36:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1517826 bytes, checksum: 5fdfda894297b30c1745df2c3743f095 (MD5) Previous issue date: 2015-03-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No presente trabalho estudamos o comportamento assintótico de um sistema dissipativo com aplicação a modelagem de materiais Viscosos. Mais especificamente, estudamos a existência, unicidade e comportamento assintótico de um sistema tipo-Timoshenko com dissipação dada pela história. Usamos semigrupo e prOpriedades do resolvente de seu gerador infinitesimal para mostrarmos a existência e unicidade de solução para o sistema, assim como o comportamento da solução. / In this paper we study the asymptotic behavior of a dissipative system vvith application to modeling of viscous materials. More specifically, vve study the existence, uniqueness and asymptotic behavior of a type-Timoshenko system dissipation given by history. We use semigroup and resolvent properties of its infinitesimal generator to show the existence and uniqueness of solution to the system and the solution behavior.

Orientador : João Frederico C. A. Meyer / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T15:40:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_RosaneFerreirade_D.pdf: 3916762 bytes, checksum: 5704b8d6072d5bb8cb078da962b217ac (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Neste estudo, são formulados problemas de dispersão de manchas de óleo em região costeira e de circulação oceânica. É realizada modelagem matemática via equação diferencial parcial de difusão-advecção-reação e de Stokes, com as justificativas dessas modelagens. São apresentadas a fonnulação variacional e a discretização espacial (elementos finitos de primeira ordem com SUPG) e temporal (Crank-Nicolson). São verificadas a existência e uni cidade de solução no sentido mais geral, ou fraco. São obtidas estimativas de erro a priori para Galerkin contínuo e Galerkin com Crank Nicolson, sob determinadas condições de regularidade. Finalmente, são apresentadas simulações de situações viáveis para obter cenários realistas de incidentes e acidentes de derrame de óleo no mar, para futura aplicação em plano de contingência / Abstract: In this study, the fonnulation for dispersion of oil slicks in coastal region and local circulation problems are developed. The mathematical modelling based on partial differencial equations of diffusion-advection-reaction and on Stokes equations is described, with the underlying reasoning. The variational fonnulation and the spatial discretization ( first order finite elements, with SUPG fonnulation) and temporal (Crank-Nicolson) are presented. Existence and uniqueness results for the solution are verified in the general, or weak sense. A priori error estimates for the continuous time Galerkin and Galerkin with Crank Nicolson are derived under suitable regularity hypotheses. Finally, some viable simulations to derive realistic scenarios for oil spill incidents and accidents in marine environrnents are presented, for future applications on contingency plans / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Marko A. Rojas Medar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T21:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 OrtegaTorres_ElvaEliana_D.pdf: 5966361 bytes, checksum: f08e9f1f1c04a07735054d7ca6ea4112 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

A presença de onda de choque e vórtices de pequena escala exigem métodos numéricos mais sofisticados para simular escoamentos compressíveis em velocidades altas. Alguns desses métodos produzem resultados adequados para regiões com função suave, embora os mesmos não possam ser utilizados diretamente em regiões com função descontínua, resultando em oscilações espúrias. Dessa forma, métodos foram desenvolvidos para solucionar esse problema, apresentando um bom desempenho para regiões com função descontínua; entretanto, estes possuem termos de alta dissipação. Para evitar os problemas encontrados, foram desenvolvidos os métodos híbridos, onde dois métodos com características ideais para cada região são combinados através de uma função detectora que analisa numericamente a variação de uma quantidade em uma região através de fórmulas que envolvem derivadas. Um detector de descontinuidades foi desenvolvido a partir da revisão bibliográfica de diversos métodos numéricos híbridos existentes, sendo avaliadas as principais desvantagens e limitações de cada um. Diversas comparações entre o novo detector e os detectores de descontinuidades já desenvolvidos foram realizadas através da aplicação em funções unidimensionais e bidimensionais. Finalmente, o método híbrido foi aplicado para a solução das equações de Euler unidimensionais e bidimensionais. / The presence of shock and small-scale vortices require more sophisticated numerical methods to simulate compressible flows at high speeds. Some of these methods produce good results for regions with smooth function, altough they cannot be used directly in regions with discontinuous functions, resulting in spurious oscillations. Thus, methods have been developed to solve this problem, showing a good performance for regions with discontinuous functions; however, these methods contain high dissipation terms. To avoid the problems encountered, hybrid methods have been developed, where two methods with ideal characteristics for each region are combined through a function that analyze numerically the variation of a quantity in the region using formulas involving derivatives. A discontinuity detector was developed from the literature review of several existing hybrid methods, evaluating the main disadvantages and limitations of each. The new detector and other developed discontinuity detectors were compared by applying on one and two-dimensional functions. Finally, the hybrid method was applied fo the solution of one and twodimensional Euler equations.

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Trabalho - Joao Lopes Cardoso Filho.pdf: 808434 bytes, checksum: 704ba35b2a4ad822c43237b7d22af060 (MD5) Previous issue date: 2008-08-29 / In this dissertação we deducted a nonlinear evolution equations which model vertical propagation of chemical reaction fronts. We establish which the initial value problem ∂tu - ∂²x u - ½(∂xu)² - µ(1-∂²x) - ½u = 0, x Є [-π, π], t > 0 u(.,0) = ø, 2 π - periódica it is a the Cauchy problem locally well-posed. / Nesta dissertação deduzimos uma equação de evolução não-linear que modela a propagação vertical de frentes de reação em química. Também resolvemos o problema devalor inicial ∂tu - ∂²x u - ½(∂xu)² - µ(1-∂²x) - ½u = 0, x Є [-π, π], t > 0 u(.,0) = ø, 2 π - periódica Demonstrando a boa-postura do Problema de Cauchy, localmente no tempo.

In this thesis we will discuss the well-posedness and long-time dynamics of curved beam and thermoelastic plates. First, we considered the Bresse system with nonlinear damping and forcing terms. For this model we show the Timoshenko system as a singular limit of the Bresse system as the arch curvature l goes to 0 and under suitable assumptions on the nonlinearity we prove the existence of a smooth global attractor with finite fractal dimension and exponential attractors as well. We also compare the Bresse system with the Timoshenko system, in the sense of upper-semicontinuity of their attractors as l → 0. Second, we study a full von Karman system, this model accounts for vertical and in plane displacements. For this system we add a nonlinear thermal coupling and free boundary conditions. It is shown that the system, without any mechanical dissipation imposed on vertical displacements, admits a global attractor which is also smooth and of finite fractal dimension. / Neste trabalho iremos discutir a existência, unicidade, dependência contínua e a dinâmica a longo prazo das soluções de um sistema de equações que modela a vibração de vigas curvas e um modelo de placas termoelásticas. Primeiro consideramos o modelo de Bresse com dissipação não linear e forças externas. Provamos que o sistema de Timoshenko pode ser obtido como limite do sistema de Bresse quando o arco de curvatura l tende para zero e sob algumas hipóteses, mostramos a existência de um atrator global com dimensão fractal finita. Também comparamos o sistema de Bresse com o sistema de Timoshenko no sentido da semicontinuidade de seus atratores quando o parâmetro l → 0. Na segunda parte estudamos o sistema de full Von Karmam. Neste modelo adicionamos efeitos térmicos e condições de fronteira do tipo livre. Mostramos que esse problema, sem dissipação mecânica no deslocamento vertical, também possui um atrator global regular com dimensão infinita.

Neste trabalho estudamos questões relativas a existência, unicidade, dependência contínua, continuidade, taxas de decaimento e comportamento assintótico de soluções para uma classe de equações de placas lineares e não lineares. No primeiro capítulo revisamos alguns conteúdos e colecionamos uma série de resultados provenientes da teoria geral de análise funcional, semigrupos lineares e atratores, os quais serão aplicados ao longo desta tese. Nos dois próximos capítulos abordamos uma equação da placa de quarta ordem dissipativa com perturbações não lineares do tipo p- Laplaciano e localmente Lipschitz e com memória. No segundo capítulo provamos a estabilidade exponencial de energia correspondente ao problema homogêneo com memória de segunda ordem. Em seguida, no terceiro capítulo estabelecemos resultados que comprovam a existência de um atrator global com dimensão fractal finita para o sistema dinâmico associado ao problema com história de deslocamento relativo que equivale ao problema original. Finalmente, no quarto capítulo tratamos um modelo viscoelástico de placas de Mindlin-Timoshenko de segunda ordem. Nesta ocasião, consideramos essecialmente dois casos, o primeiro quando o sistema é totalmente dissipativo e, em seguida, quando o sistema é parcialmente dissipativo. No primeiro caso, determinamos que o semigrupo linear associado ao problema é analítico e, como consequência, é exponencialmente estável. No segundo caso, mostramos que o semigrupo perde decaimento exponencial e analiticidade, no entanto, provamos que as soluções possuem decaimento do tipo polinomial / In this work we study some questions concerning with existence, uniqueness, continuous dependence, continuity, rates of decay and asymptotic behavior of solutions for a class of linear and nonlinear plate equations. In the first chapter we review some concepts and collect a series of results provided from general theory of functional analysis, linear semigroups and attractors which will be applied throughout this thesis. In the next two chapters we discuss a damped plate equation of fourth order with nonlinear perturbations of the lower order of p-Laplacian type and locally Lipschitz, and a memory term. In the second chapter we prove the exponential stability of energy corresponding to the homogeneous problem with memory of second order. Then in the third chapter we establish some results that allow us to prove the existence of a global attractor with finite fractal dimension for dynamical system associated to the problem with relative displacement history which is equivalent to the original problem. Finally, in the fourth chapter we deal with a viscoelastic Mindlin-Timoshenko plate model of second order. At this moment we consider essentially two cases. The first one when the system is fully damped, then when the system is partially damped. In the first case we show that the semigroup associated to the Mindlin-Timoskenko system is analytic, which in particular implies exponential decay. In the second case we show that such semigroup loses exponential decay, also loses analyticity. However, we prove in this last case that the solutions have decay of polynomial type

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SantosMSc2012.pdf: 586000 bytes, checksum: 66672450ad446038f75498b0d43aaab5 (MD5) Previous issue date: 2012-11-14 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / The topological derivative measures the sensitivity of a given shape functional with respect to an infinitesimal singular domain perturbation, such as the insertion of holes, inclusions or source-terms. The topological derivative has been successfully applied in obtaining the optimal topology for a large class of physics and engineering problems. In this work a methodology for the topology optimization of structures under plane strain assumption is presented. The idea is to minimize the structural compliance under volume constraint. Since we are dealing with multiple load-cases, a multi-objective optimization problem is proposed, where the topological sensitivity is obtained as a sum of the topological derivatives associated with each load-case. The volume constraint is imposed through the Augmented Lagrangian Method. The obtained result is used to devise a topology optimization algorithm based on the topological derivative together with a level-set domain representation method. Finally, the proposed methodology is illustrated in a set of finite element-based numerical examples of structural optimization. / A derivada topológica mede a sensibilidade de um dado funcional com respeito a uma perturbação singular infinitesimal no domínio, como a inserção de furos, inclusões ou até mesmo termos fonte. A derivada topológica vem sendo utilizada com sucesso na obtenção da topologia ótima para uma grande classe de problemas da física e da engenharia. Neste trabalho é apresentada uma metodologia de otimização topológica para o problema de elasticidade linear em estado plano de deformação, minimizando a flexibilidade da estrutura submetida a múltiplos casos de carregamentos e atendendo a uma restrição de volume. Para tratamento dos múltiplos casos de carregamento é proposto um problema de otimização multiobjetivo em que a sensibilidade é obtida como a soma das derivadas topológicas para cada caso de carregamento. O método do Lagrangeano Aumentado é utilizado no controle de volume. O resultado obtido é então empregado na construção de um algoritmo de otimização topológica baseado na derivada topológica conjuntamente com uma representação do domínio por função level-set. Finalmente, a metodologia proposta é validada através de diversos experimentos numéricos.