Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2017-10-16T12:01:34Z No. of bitstreams: 1 TeseTST.pdf: 2326628 bytes, checksum: 8799aa8701b16d7425058250bbe70db1 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2017-11-29T16:37:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseTST.pdf: 2326628 bytes, checksum: 8799aa8701b16d7425058250bbe70db1 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2017-11-29T16:37:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseTST.pdf: 2326628 bytes, checksum: 8799aa8701b16d7425058250bbe70db1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-29T16:44:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseTST.pdf: 2326628 bytes, checksum: 8799aa8701b16d7425058250bbe70db1 (MD5) Previous issue date: 2017-08-16 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / In this thesis we tackled two di erent problems of quantum integrability. We derived nite sets of non-linear integral equations to describe physical properties of quantum chains invariant under the super-algebras su(2|1) and osp(1|2); and we also studied the in uence of boundary conditions on the bulk properties of the six-vertex model. The su(2|1) invariant model is a multi-chain generalization of the super-symmetric t-J model. Using the quantum transfer matrix method we obtained the phase diagram. For the osp(1|2) invariant model we could also rewrite the Hamiltonian in the language of itinerant fermions interacting through exchange, although the Hamiltonian itself is not hermitian, which corresponds to a non-unitary eld theory. We analytically computed the (e ective) central charge of this theory, corroborating numerical results of the literature. These results point towards the possibility of generalization of such non linear integral equations for models of di erent symmetries. Concerning the problem of the in uence of boundary conditions on the six-vertex model, we showed the existence of in nitely many boundaries whose intensive properties disagree with the standard periodic boundary condition SPBC = 32 ln(43). We also proved that by a suitable choice of boundary conditionsany entropy value in the interval [0, 12 ln(3324)] is accessible. We conjectured that the sameis true for the interval [ 1 2 ln(3324), SPBC]. The number of configurations of the six-vertex model with fixed boundary condition amounts to the enumeration problem of generalized alternating sign matrices. / Nesta tese nós abordamos dois problemas inseridos no contexto dos modelos integráveis. Nós formulamos sistemas nitos de equações integrais não-lineares para descrição de propriedades físicas das cadeias quânticas invariantes pelas super-álgebras su(2|1) e osp(1|2); e estudamos a influência das condições de contorno no modelo de seis-vértices simétrico. O modelo invariante pela super-álgebra su(2|1) é uma generalização de multicadeias do modelo t-J, do qual pudemos extrair o diagrama de fases a partir do método da matriz de transferência quântica. O modelo invariante pela super-álgebra osp(1|2) também pode ser descrito em termos de férmions itinerantes com interação de troca, embora o Hamiltoniano não seja hermitiano, o que corresponde a uma teoria de campos subjacente não unitária. Para este modelo nós obtivemos a carga central e a carga central efetiva de forma analítica, corroborando os resultados numéricos da literatura. Ambos os resultados demonstram a eficiência do sistema de equações integrais e apontam para possibilidade de generalização para modelos de diferentes simetrias. No que diz respeito à influência das condições de contorno no modelo de seis-vértices, nós demonstramos a existência de uma infinidade de condições de contorno que produzem propriedades intensivas diferentes do caso periódico SPBC= 3/2 ln(4/3). Provamos que todos os valores de entropia no intervalo [0, 12 ln(3324)] são acessíveis através de uma escolha adequada do contorno, e conjecturamos que todos os valores no intervalo [ 12 ln(3324), SPBC] também o são. O número de configurações do modelo de seis-vértices sob condições fixas de contorno corresponde ao número de matrizes de sinais alternados generalizadas. / FAPESP: 2013/17338-4

Submitted by maria angelica Varella (angelica@sibi.ufrj.br) on 2018-01-26T11:10:34Z No. of bitstreams: 1 142974.pdf: 2363062 bytes, checksum: 5b249ab34e1f2f7173cca26f9717f3eb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-26T11:10:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 142974.pdf: 2363062 bytes, checksum: 5b249ab34e1f2f7173cca26f9717f3eb (MD5) Previous issue date: 1976-06 / A equação da energia da camada limite de Prandtl e resolvida pelo método integral com a utilização de um perfil de velocidades biparamétrico, polinomial e de grau variável sugerido por Geropp e um perfil de temperatura baseado no perfil proposto por Van Driest e corrigido para as considerações de existência de gradientes de pressão. A camada limite compressível laminar em presença de gradiente de pressão adverso é analisada utilizando as equações integrais da quantidade de movimento e da energia térmica. Um método para o cálculo da camada limite em função do número de Mach, temperatura uniforme da parede e determinada distribuição de sucção é aqui desenvolvido. Os resultados obtidos neste trabalho estão de acordo com as soluções exatas existentes ou soluções aproximadas precisas que utilizam uma diferente formulação da solução dos problemas de transferência de calor e mostram que a solução da equação da energia com a utilização de um parâmetro de correção para os efeitos de gradiente de pressão e temperatura constituem um meio eficiente e de grande simplicidade matemática para a resolução destes problemas. / The Prandtl's boundary layer energy equation has been solved by integral methods using a polinomial biparametric velocity profile with variable exponent as suggested by Geropp and a temperature profile presented by Van Driest which is modified to consider the presence of the pressure gradient. The compressible laminar boundary layer in an adverse pressure gradient is analyzed on the basis of the momentum and thermal integral equations. A method of calculating the boundary layer as function of the Mach number, uniform wall temperature and finite suction distribution is developed. The results obtained agree with the availables exact soluctions and the accurate approximate methods using different approach to solve the heat transfer problem and show that the solution of the thermal energy equation with the parametric correction of the pressure and temperature gradient are a mathematically simple and fast way to solve that problem.

Orientador: Rubens de Figueiredo Camargo / Banca: Edmundo Capelas de Oliveira / Banca: Alexys Bruno Alfonso / Resumo: Neste trabalho, apresentamos algumas definições de funções inerentes ao Cálculo Fracionário bem como as definições para Derivada e Integral Fracionárias. Como um dos objetivos primordiais deste trabalho é solucionar problemas reais, foi dado um enfoque à derivada fracionária segundo Caputo, uma vez que esta definição é mais pertinente a este tipo de problema, como vamos ver mais adiante. Apresentamos o modelo exponencial que descreve o crescimento bacteriano em um meio ideal e propomos uma generalização do mesmo via Cálculo Fracionário. Com o intuito de refinar a solução dada pela clássica equação logística e ampliar o seu campo de aplicações no estudo de dinâmicas tumorais, propomos e resolvemos uma generalização para a mesma, utilizando o Cálculo Fracionário, isto é, substituímos a derivada de ordem 1 presente na equação ordinária por uma derivada de ordem não inteira 0 < ≤ 1. Em ambos os casos, a solução da equação fracionária tem, como caso particular, a solução do modelo clássico. Por fim, apresentamos a parte original deste trabalho, i.e., analisamos a aplicabilidade do modelo Logístico Fracionário para a descrição do crescimento de tumores de câncer, isto é, sabendo os modelos de crescimentos tumorais presentes na literatura, mostramos graficamente que o comportamento do modelo proposto é, em diversos casos, mais conveniente para descrever o crescimento de tumores de câncer do que os modelos usualmente utilizados / Abstract: This work presents the definitions of some important functions inherent to Fractional Calculus as well as the definitions for Fractional Integral and Fractional Derivative. One of the main goals of this work is to solve real problems, that is why focus was given on fractional derivatives, in accordance with Caputo, once this definition is more pertinent to this kind of problem. It was introduced the exponential model wich describes bacterial growth in an ideal way and it was proposed its generalization through Fractional Calculus. In order to refine the solution given by the classical logistic equation and expand its application range in the study of tumor dynamics, we propose and solve its generalization, using the Fractional Calculus , i. e., we replace the derivative of order 1 in the ordinary equation by a non-integer order derivative 0 < ≤ 1. In both cases, the solution of the fractional equation has as a special case the solution of the classic model. Finally, we present the original part of this work, i.e., we analyse the applicability of the fractional logistic model to describe the growth of cancer tumor, that is, we compare the model with some presented in the literature and showed graphically that in several cases our model is more convenient than the usual ones / Mestre

A força hidrodinâmica em termos dos coeficientes de massa adicional e amortecimento, para obstáculos aproximadamente circulares, finos e submersos sob uma superfície livre aquática, é calculada numericamente usando um método espectral. Primeiramente, é apresentado um modelo matemático para ondas aquáticas de superfície e em seguida, o problema de difração de ondas devido à presença de um obstáculo é descrito. Quando o obstáculo é submerso e fino, o problema pode ser formulado em termos de uma equação integral hipersingular. Usando um mapeamento conforme sobre um disco circular, é mostrado que a solução pode ser obtida através de um método espectral onde a hipersingularidade é avaliada analiticamente em termos de polinômios ortogonais. Os coeficientes da força hidrodinâmica, em função do número de onda, são obtidos para obstáculos quase circulares. A ocorrência de frequências ressoantes ´e observada para submersões suficientemente pequenas e subpicos de ressonância aparecem para valores moderados da submersão, em comparação com o caso do disco circular. / The hydrodynamic force, in terms of the added mass and damping coefficients, for thin and submerged nearly circular obstacles below a water free surface is computed by a spectral method. Firstly, a mathematical model for surface water waves is presented. Next, the diffraction problem of waves due to the presence of an obstacle is described. When the body is thin and submerged, the problem can be formulated in terms of a hypersingular integral equation. Using a conformal mapping over a circular disc, it is shown that the solution can be obtained by means of a spectral method where the hipersingularity is analytically evaluated in terms of orthogonal polynomials. The hydrodynamics coefficients, in function of the wavenumber, are computed and shown for nearly circular obstacles. The occurrence of resonant frequencies is observed for sufficiently small submergences and subpeaks of resonances appear for moderate values of the submergence, in comparison with the case of a circular disc.

A força hidrodinâmica em termos dos coeficientes de massa adicional e amortecimento, para obstáculos aproximadamente circulares, finos e submersos sob uma superfície livre aquática, é calculada numericamente usando um método espectral. Primeiramente, é apresentado um modelo matemático para ondas aquáticas de superfície e em seguida, o problema de difração de ondas devido à presença de um obstáculo é descrito. Quando o obstáculo é submerso e fino, o problema pode ser formulado em termos de uma equação integral hipersingular. Usando um mapeamento conforme sobre um disco circular, é mostrado que a solução pode ser obtida através de um método espectral onde a hipersingularidade é avaliada analiticamente em termos de polinômios ortogonais. Os coeficientes da força hidrodinâmica, em função do número de onda, são obtidos para obstáculos quase circulares. A ocorrência de frequências ressoantes ´e observada para submersões suficientemente pequenas e subpicos de ressonância aparecem para valores moderados da submersão, em comparação com o caso do disco circular. / The hydrodynamic force, in terms of the added mass and damping coefficients, for thin and submerged nearly circular obstacles below a water free surface is computed by a spectral method. Firstly, a mathematical model for surface water waves is presented. Next, the diffraction problem of waves due to the presence of an obstacle is described. When the body is thin and submerged, the problem can be formulated in terms of a hypersingular integral equation. Using a conformal mapping over a circular disc, it is shown that the solution can be obtained by means of a spectral method where the hipersingularity is analytically evaluated in terms of orthogonal polynomials. The hydrodynamics coefficients, in function of the wavenumber, are computed and shown for nearly circular obstacles. The occurrence of resonant frequencies is observed for sufficiently small submergences and subpeaks of resonances appear for moderate values of the submergence, in comparison with the case of a circular disc.

Este trabalho apresenta a formulação e implementação numérica do método dos elementos de contorno (MEC) para elasticidade linear tri-dimensional, com avaliação direta das integrais fracamente e fortemente singulares. A implementação segue a formulação tradicional do MEC direto, e a discretização do contorno das variáveis do problema é realizada com elementos descontínuos, permitindo o uso de malhas desconectadas ao longo das superfícies. O cálculo das integrais singulares é realizado através do uso de expansões assintóticas calculadas em torno de um ponto singular genérico. As expressões analíticas destas expansões são apresentadas no trabalho. Estas expansões serão subtraídas do núcleo original regularizando-o e a parte singular é integrada analiticamente, restando apenas uma integral regular, tornando ambas as integrais possíveis de serem calculadas com quadraturas de Gauss. É concluído que o presente método requer menos pontos de integração para o mesmo nível de erro quando comparado com outras técnicas. Alguns casos de elasticidade são resolvidos para ilustrar a eficiência e precisão do método. / This work presents the formulation and implementation of the boundary element method (BEM) to three dimensional linear elastostatics, with the direct evaluation of the strongly singular integral equations. The implementation follows the traditional direct BEM formulation, and the discretization of the boundary is carried out with discontinuous elements, enabling the use of disconnected meshes along the surfaces. The computation of the singular integral equations is accomplished by using the asymptotic expansions derived around a generic singular point. The analytical expressions for these expansions are presented in this work. The expansions are subtracted from the kernel to regularize it. This subtracted part is then added by computing a regular line integral along the boundary of the element. Both the integrals can be calculated with Gauss-type quadratures. It's observed that the present method needs less integration points for the same level of error when compared with other techniques. Several elasticity benchmarks are solved to demonstrate the eficiency and the accuracy of the present method.

Orientador: Maria Cristina de Castro Cunha / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-13T22:21:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VilocheBazan_FerminSinforiano_M.pdf: 1926908 bytes, checksum: 96ff418681cc97aee06d33abe4634e65 (MD5) Previous issue date: 1991 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Analise Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

A busca por um conjunto de bases de alta qualidade é feita por vários grupos, pois a utilização destes conjuntos é importante para a obtenção de resultados exatos, tanto para propriedades atômicas quanto para propriedades moleculares. Os conjuntos usados neste trabalho são constituídos através da utilização do Método da Coordenada Geradora Hartree-Fock em sua versão polinomial e foram construídos de forma a permitirem uma maior flexibilidade à camada de valência do átomo, flexibilidade esta que foi proporcionada pelo número de funções que descrevem a última camada do átomo. Uma nova metodologia para a construção de conjuntos de base foi proposta neste trabalho. Esta nova metodologia diminui a busca artesanal pela busca pelos conjuntos de base introduzindo o Método Simplex em nosso programa gerador de base GENBASIS minimizando o tempo de procura por essa bases de qualidade. A aplicação destes conjuntos para estimativa de propriedades atômicas e moleculares foi feita em comparação com conjuntos de base largamente utilizados na literatura, envolvendo cálculos com vários níveis de teoria, desde o método Hartree-Fock até a Teoria do Funcional Densidade. / The search for high quality basis set is made by several groups since the quality of the basis sets is a very important factor to obtain accurate results for atomic and molecular properties. The basis sets used in this work are designed by using the polynomial Generate Coordinate Method and were constructed with the aim to improve the flexibility of a basis sets to describe the valence shell. A new methodology for the search of this basis set is proposed in this work. This new methodology makes the search for this basis set less artisanal with the introduction of the Simplex Method in our basis generator program, GENBASIS. This introduction minimizes the time used in the search for these quality basis set. The application of our basis sets in atomic and molecular calculations were compared with the most used basis sets in the literature and were performed by using different level of calculations, namely, from Hartree-Fock to Density Functional Theory.

A busca por um conjunto de bases de alta qualidade é feita por vários grupos, pois a utilização destes conjuntos é importante para a obtenção de resultados exatos, tanto para propriedades atômicas quanto para propriedades moleculares. Os conjuntos usados neste trabalho são constituídos através da utilização do Método da Coordenada Geradora Hartree-Fock em sua versão polinomial e foram construídos de forma a permitirem uma maior flexibilidade à camada de valência do átomo, flexibilidade esta que foi proporcionada pelo número de funções que descrevem a última camada do átomo. Uma nova metodologia para a construção de conjuntos de base foi proposta neste trabalho. Esta nova metodologia diminui a busca artesanal pela busca pelos conjuntos de base introduzindo o Método Simplex em nosso programa gerador de base GENBASIS minimizando o tempo de procura por essa bases de qualidade. A aplicação destes conjuntos para estimativa de propriedades atômicas e moleculares foi feita em comparação com conjuntos de base largamente utilizados na literatura, envolvendo cálculos com vários níveis de teoria, desde o método Hartree-Fock até a Teoria do Funcional Densidade. / The search for high quality basis set is made by several groups since the quality of the basis sets is a very important factor to obtain accurate results for atomic and molecular properties. The basis sets used in this work are designed by using the polynomial Generate Coordinate Method and were constructed with the aim to improve the flexibility of a basis sets to describe the valence shell. A new methodology for the search of this basis set is proposed in this work. This new methodology makes the search for this basis set less artisanal with the introduction of the Simplex Method in our basis generator program, GENBASIS. This introduction minimizes the time used in the search for these quality basis set. The application of our basis sets in atomic and molecular calculations were compared with the most used basis sets in the literature and were performed by using different level of calculations, namely, from Hartree-Fock to Density Functional Theory.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-06-27Bitstream added on 2014-06-13T19:48:20Z : No. of bitstreams: 1 martins_ca_me_sjrp.pdf: 297081 bytes, checksum: 4a6f13bdad08f9e72c8df07186762615 (MD5) / Neste trabalho estabelecemos condições para a existência e unicidade de solução para equações integrais do tipo Volterra–Stieltjes não linear x(t)+ Z [a,t]T DsK(t,s) f (s,x(s)) = u(t), t E [a,b]T em escalas temporais T, usando a integral de Cauchy–Stieltjes à direita sobre funções regradas a valores em espaços de Banach / In this work we establish conditions for the existence and uniqueness of solution a Volterra– Stieltjes integral nonlinear equations x(t)+ Z [a,t]T DsK(t,s) f (s,x(s)) = u(t), t E [a,b]Tin time scales T, using the right Cauchy–Stieltjes integral on regulated functions with values in Banach spaces