Los procesos utilizados en la industria se pueden dividir en dos grandes grupos: los procesos continuos y los procesos por lotes (batch). Las técnicas utilizadas para monitorear y controlar los procesos continuos no son directamente aplicables a los procesos por lotes, ya que estos últimos presentan una dimensión adicional con la que se tiene que tratar: el tamaño del lote. En la presente tesis se realizó el análisis y evaluación de procesos por lotes, aplicando para ello una modificación de la estadística T2 de Hotelling. Para la aplicación de la metodología propuesta se tomó información del proceso de desarenado para el procesamiento por lotes de moluscos bivalvos de una empresa exportadora de productos hidrobiológicos congelados. En la búsqueda de controlar la variabilidad de un proceso por lotes, se logró descomponer la variabilidad total de las observaciones de los lotes en dos fuentes independientes: una fuente que explique la variabilidad entre las mediciones realizadas en diferentes periodos de tiempo es decir entre lotes y otra fuente que explique la variabilidad entre las mediciones realizadas para un solo periodo de tiempo es decir dentro de lotes. Asimismo, al trabajar con procesos por lotes es posible que cada uno de los lotes tenga distinto vector de medias, alterando de esta manera la puesta en control del proceso; entonces es necesario conocer el tipo de distribución normal que presentan los datos; por esta razón se buscará saber si los datos provienen de una distribución normal multivariada con un vector de medias iguales y con matriz de varianzas covarianzas común (Categoría 1) o provienen de una distribución normal multivariada con vector de medias diferentes y con matriz de varianzas covarianzas común (Categoría 2). Para implementar esta metodología fue necesario usar la estadística T2 modificada de Hotelling y para simplificar los cálculos de la estadística se tuvo que elaborar un programa en el software libre R. De esta forma se pudo llegar a un análisis adecuado de la variabilidad de un proceso por lotes. La aplicación de la metodología propuesta se efectuó en la empresa “Frutos del Mar” especializada en la exportación de moluscos bivalvos. / Manufacturing processes can be classified in two groups: continuous and batch production processes. The statistical techniques used to control continuous production processes are not applicable to batch production processes because the latter present an additional dimension to deal with: the batch size. This thesis presents the analysis and evaluation of batch production processes using a modification of the T2 Hotelling statistic. In order to apply the proposed methodology, information about the desanding process for the batch production process of bivalve mollusk of an export enterprise of frozen hydrobiological products was collected. Trying to control the variability of a batch production process, the total variability of the observations was divided in two independent sources: one to explain the variability between measures at different times, that is, between batches, and the other to explain the variability between measures at the same time, that is, within batches. Likewise, when working with batch production processes it is possible that each batch had a different mean vector. This situation affects the control setting of the process, so it is necessary to know if the data have a multivariate normal distribution with common mean vector and variance-covariance matrix (category 1) or if they have a multivariate normal distribution with different mean vectors and common variance covariance matrix (category 2). To implement this methodology was necessary to use the modified Hotelling T2 statistics and to simplify the calculation of statistics had to develop a free software program R. This way it could reach a proper analysis of the variability of a batch process. The implementation of the proposed methodology was carried out in the company "Seafood" specialized in the export of bivalve molluscs.

Memoria para optar al Título Profesional de Médico Veterinario / Con el fin de caracterizar demográficamente la población de perros con dueño de la Comuna de Santiago, Provincia de Santiago, perteneciente a la Región Metropolitana de Chile, se realizó un estudio descriptivo transversal de las variables que describen su estado y dinámica, así como aspectos de su relación con la población humana. Con este objetivo se aplicó una encuesta dirigida a los propietarios de 356 viviendas de la comuna, las que fueron seleccionadas por el método de muestreo aleatorio de afijación proporcional por unidad vecinal, lográndose abordar un 92,5% de las viviendas con éxito, quedando solo un 7,5% de las encuestas sin responder, menor al 20% de no respuesta esperado. Los principales indicadores demográficos muestran la existencia de un promedio de 0,5498 perros por vivienda, con una desviación estándar de 0,7267 y una población de perros estimada, según las viviendas existentes en el Plan de Desarrollo Comunal 2014 - 2020, e información del Censo 2012, de 78.985 perros con dueño, conformados en un 47,3% por animales mestizos y con una razón de masculinidad de 1,2. Se estimó también una razón humano-perro de 3,9 y la tasa de mortalidad general es de 10,4 x 100. La esterilización alcanzó en los machos un 34% y en las hembras el 63,4% de la población, mientras que la vacunación antirrábica llego al 78,6% de cobertura. La tasa de mordedura por ataque de perro para la población humana residente en la comuna de Santiago alcanzó los 2537 por cada 100.000 habitantes. Se concluye que la población de perros, respecto al último estudio realizado en la comuna, ha experimentado un crecimiento considerable de acuerdo con el aumento de la población humana y las residencias actuales en la comuna, población que estaría constituida en su mayoría por perros de raza, los que cumplen principalmente una función afectiva para el dueño. El programa de esterilización implementado por la municipalidad ha aumentado considerablemente la población de caninos esterilizados o castrados, tanto machos como hembras, pero sin embargo esto no se traduce en una disminución significativa de la población de perros con dueño en la comuna. / In order to characterize demographically the population of dogs with owner of the Santiago Commune, Province of Santiago belonging to the Metropolitan Region of Chile, it has been made a descriptive cross - sectional study of the variables describing their state and dynamics, as well as aspects of their relationship with the human population. With this objective, a survey was conducted for the owners of 356 dwellings in the commune, which were selected by the method of random sampling of proportional affixation by neighborhood unit, with 92.5% of successful housing being managed. Seven point five percent of the unanswered surveys, were obtained less than 20% of expected non-response. The main demographic indicators show the existence of an average of 0.5498 dogs per household, with a standard deviation of 0.7267 and an estimated dog population, according to the existing Housing in the Community Development Plan 2014-2020, and Census 2012 information, of 78,985 dogs with owner, conformed in 47.3% by mongrel animals and with a masculinity ratio of 1.2. A human-dog ratio of 3.9 was also estimated and the overall mortality rate was 10.4 x 100. Sterilization reached 34% in males and 63.4% in females, while Rabies vaccination reached 78.6%. The bite rate per dog attack for the human population living in the commune of Santiago reached 2537 per 100,000 inhabitants. It is concluded that the population of dogs, with respect to the last study carried out in the commune, has experienced a considerable growth according to the increase of the human population and the present residences in the commune, population that would be constituted mostly by dogs declared like breed dog, which mainly fulfill an affective function for the owner. The sterilization program implemented by the municipality has considerably increased the population of sterilized or castrated canines, both males and females, however, this does not translate into a significant decrease in the population of dogs with owner in the commune.

Ingeniero Civil de Minas / El insesgo condicional es una propiedad deseada en un modelo de estimación de recursos. Esta propiedad indica que los recursos (leyes, tonelaje y metal) recuperados sobre cierta ley de corte, son iguales a los recursos estimados. Los estimadores geoestadísticos como el kriging generalmente producen estimaciones condicionalmente insesgados, dependiendo del tamaño y diseño de la vecindad de búsqueda. Poco se conoce sobre el sesgo condicional en un contexto multivariable, cuando el interés recae en la estimación conjunta de varias especies minerales. Para abordar este problema se analiza un caso de estudio correspondiente a un yacimiento ubicado en el norte de Chile. Los datos consisten en muestras de testigos de sondajes, con información sobre las leyes de cobre y arsénico. Estas leyes se encuentran altamente correlacionadas debido a que la mineralización ocurre principalmente en forma de enargita y tenantita. Además, a diferencia del cobre, falta la información de arsénico en algunos puntos de muestreo, lo que hace que el enfoque multivariable (cokriging) particularmente adecuado para esta estimación de recursos. La metodología considera los siguientes pasos. Primero las leyes de cobre y de arsénico son simuladas de manera conjunta, para crear modelos de referencias con los cuales se harán las comparaciones. Luego, usando las muestras de sondajes, las leyes serán estimadas separadamente mediante kriging y en conjunto mediante cokriging, usando una vecindad móvil que considera distintos números de datos en cada estimación. También son consideradas estimaciones mediante media de simulaciones y de cosimulaciones. Finalmente, el sesgo condicional es cuantificado aplicando leyes de corte de cobre o de arsénico (o de ambas especies) para mostrar la dependencia entre las variables estimadas. Para cuantificar el sesgo condicional se utilizan dos curvas, la primera muestra la ley media (estimada y real) en función de la ley de corte y la segunda muestra el tonelaje (estimado y real) en función de la ley de corte. Los resultados indican que el sesgo condicional es considerable cuando la vecindad tiene pocos datos, independiente del tipo de estimación (kriging o cokriging). También se observa una disminución del sesgo condicional cuando se utiliza cokriging en vez de kriging. Las estimaciones realizadas mediante simulación y cosimulación muestran un bajo sesgo condicional.

Ingeniero Civil Industrial / El presente trabajo tiene como objetivo evaluar el uso de modelos probabilísticos en la estimación de las trayectorias de emisiones de gases de efecto invernadero (GEI) en Chile, para poder entregar una línea base de emisiones de GEI más clara y con ello, facilitar la toma de decisiones. Las emisiones de GEI han incrementado año a año, y se ha hecho necesario tomar medidas de mitigación acorde a la situación de cada país. En particular, Chile se comprometió voluntariamente a reducir sus emisiones en un 30% para el año 2030 , es por esto que se necesitan estimaciones lo más confiables posibles de la trayectoria de emisiones de GEI para poder planificar las medidas de mitigación de emisiones a realizar. En Chile las emisiones los últimos años han crecido por sobre el 250% alcanzando las 64.3 millones de toneladas de CO2 equivalente el año 2010 . Se realizaron proyecciones a través de escenarios determinísticos, realizadas por MAPS Chile , las que tienen una diferencia de 32.5 millones de toneladas de CO2 equivalente. Es por esto que se busca evaluar un nuevo enfoque, y así tener una mejor calidad de resultados que entreguen con un grado de confianza, los niveles de emisiones para los años futuros. En particular este trabajo se centra en asignar distribuciones de probabilidades a variables relevantes en los modelos utilizados, para capturar su variabilidad. Se trabajó directamente con los sectores Industria y Minería, y CPR (comercial, público y residencial). La demanda eléctrica de estos sectores permite trabajar indirectamente la incertidumbre presente en el sector generación eléctrica, al reducir la incertidumbre en su insumo, así como la propagación de la misma. Se utilizó el complemento de Excel llamado Crystal Ball, que permite simular modelos probabilísticos, a través de Montecarlo. Con las variables relevantes identificadas, y su distribución asignada se obtuvo las distribuciones anuales para las emisiones de GEI y demanda eléctrica. Llama la atención que los escenarios bajo y medio no superen el 75% de confianza, ya que se considera como un nivel bajo de confianza que no permite tomar acciones al tomador de decisiones. Estos resultados permiten concluir la importancia de este nuevo enfoque, que permite analizar valores que lo determinístico no cubre, y entregar resultados de mayor confianza. Esto también ayuda a ver otro problema presente, ya que aclara si el escenario bajo es realmente el más bajo posible, y análogamente con el escenario alto. Sólo los escenarios altos, exigiendo un 95% de confianza, son capaces de entregar información confiable para tomar decisiones. Además, se evaluó la importancia de las variables en los resultados obtenidos, obteniendo que la ley de concentrado de cobre y la población son las más importantes para Industria y Minería.

Cuantificar recursos en yacimientos con más de un elemento de interés puede resultar complejo debido a las posibles dependencias entre elementos, en particular si existen contaminantes que pueden hacer desfavorable el interés económico de una futura explotación de los recursos. El concepto de ley equivalente permite resolver en parte este problema, al transformar el problema multivariable en uno univariable. Además permite disminuir los tiempos de cálculo, pero a la vez genera inflexibilidad ya que, una vez estimada o simulada la ley equivalente, no se puede cambiar los factores de cálculo utilizados para definirla. En este trabajo se considera dos bases de datos. La primera corresponde a un yacimiento de oro y plata, en donde la ley de oro equivalente es una combinación lineal de las leyes de ambos elementos. La segunda corresponde a un yacimiento de cobre con plata, arsénico y antimonio, en donde la ley de cobre equivalente es una combinación no lineal de las leyes de cobre, plata y arsénico o arsénico equivalente; este último incluye a su vez una combinación entre leyes de arsénico y antimonio. Se compara tres enfoques geoestadísticos para modelar la ley equivalente en los dos yacimientos: kriging y simulación de las leyes de cada elemento por separado, para luego calcular la ley equivalente; cokriging y cosimulación de las leyes de todos los elementos; y cálculo directo en los datos de la ley equivalente, para finalmente realizar kriging y simulación. Los resultados obtenidos presentan diferencias moderadas para el primer yacimiento: las correlaciones bloque a bloque entre las leyes de oro equivalente obtenidas por los distintos enfoques llegan a ser superiores a 0,87. Esto se explica porque la ley equivalente es una combinación lineal de las leyes de oro y plata, las cuales han sido igualmente muestreadas. Las mayores diferencias se aprecian en el segundo yacimiento, en donde las correlaciones bloque a bloque pueden alcanzar valores inferiores a 0,5. Esto se debe a que la ley equivalente no es combinación lineal de las leyes originales (tiene términos de segundo grado y funciones por tramos) y a un muestreo fuertemente heterotópico para la ley de antimonio. En este caso, el enfoque recomendado es el de cosimulación de las leyes de todos los elementos, seguida del cálculo de la ley equivalente.

Memoria para optar al Título Profesional de Médico Veterinario / Con la finalidad de obtener información sobre características demográficas de la población de perros con dueño de la ciudad de Viña del Mar, se realizó una encuesta en los meses de junio y julio del 2009 al dueño de casa de 584 viviendas obtenidas proporcionalmente en los 12 sectores de la comuna. Para obtener la muestra, se seleccionó en primer lugar la unidad poblacional denominada manzana y como unidad de estudio la vivienda, se utilizó el método probabilístico (al azar ó aleatorio) sin reemplazo. El estudio realizado fue de tipo observacional, descriptivo y transversal. El número de perros observado fue de 589, estimándose para la ciudad una población de 101.205 perros, con una relación hombre:perro de 3,9:1. Se observó un promedio de un poco menos de 1 perro por vivienda (0,96). El 59,2% de las viviendas poseen al menos un perro, siendo un 95,9% el total de perros que viven en casa con patio. Se presentó una razón de 1,2:1 machos por hembra, con un 49,4% de perros mestizos; entre los de raza, la más frecuente es el Ovejero Alemán. La edad promedio de la población de perros fue de 5 años, el intervalo de edad con mayor número de ejemplares fue de 2 a 5 años con un 38,9% de la población para ambos sexos. Respecto al manejo general en los perros el 49,6% de los animales de la muestra se encuentran en confinamiento permanente, un 40,2% permanece en confinamiento temporal y el 10,2% circula libremente. La principal razón de tenencia fue la afectiva y guardián, es decir la razón “ambas”, con un 50,1%, siendo muy similar para machos y hembras. En cuanto a las características reproductivas de la población canina, anualmente nacen 24 crías vivas por cada 100 perros y 58 crías vivas por cada 100 hembras en edad fértil. Cada hembra tenía un promedio de 6 crías vivas en toda su vida reproductiva, y el tamaño de camada promedio fue de 4,4 crías. En cuanto a la migración, se estimó una emigración cuya razón principal con un 75,3% fue regalado, con porcentajes más o menos similares para ambos sexos. Se detectó una inmigración de 14 perros por cada 100 individuos en la ciudad anualmente. Anualmente mueren 12 perros por cada 100 individuos, siendo marcada en perros mayores de 13 años con una tasa de mortalidad especifica del 68%, y mortalidad para menores de 1 año del 39%. La causa de muerte más frecuente son las enfermedades, con una tasa de 2,5 muertos por cada 100 perros. La tasa de renovación anual para la población de perros con dueño de la ciudad se estima en 21,2%, por lo que cada 5 años la población se estimaría que se renueva

El presente trabajo tiene como objetivos comparar cuatro métodos de simulación geoestadística de leyes minerales en depósitos polimetálicos, de modo de reproducir su variabilidad espacial y sus relaciones de dependencias, y determinar las ventajas e inconvenientes que presenta cada método. Estos métodos son la simulación de cada ley por separado, la co-simulación bajo un modelo lineal de coregionalización (MLC), la simulación de factores obtenidos por análisis en componentes principales (ACP), y la simulación condicional paso a paso. Los métodos se han aplicado a dos bases de datos, una de las cuales es heterotópica (es decir, no todas las leyes son conocidas en todos los sitios muestreados), mientras que la otra es homotópica. La primera base de datos corresponde a un deposito de pórfido cuprífero y posee ocho variables medidas (relativas a leyes de Cu, Fe, Mn, Mo, Cl), mientras que la segunda base de datos corresponde a un deposito de lateritas que contiene seis variables de interés (leyes de Al2O3, Cr, Fe, Mgo, Ni, SiO2). De los resultados obtenidos se desprende las siguientes conclusiones. Primero, la simulación por separado no permite reproducir las dependencias entre variables y, por lo tanto, no es recomendada. Segundo, la co-simulación bajo un modelo lineal de corregionalización considera las correlaciones entre variables y proporciona mejores resultados para ambos casos de estudio. Sin embargo el método es complejo, en particular para ajustar el MLC cuando el número de variables a trabajar es grande. Tercero, la simulación por la factorización de ACP es difícil de aplicar en el caso heterotópico, ya que el método sólo permite trabajar con bases de datos homotópicas, por lo que se debe eliminar aquellas variables que presentan menor información. A pesar de ello, este método proporciona la mejor reproducción de las dependencias entre variables y es recomendable para casos homotópicos ya que no se pierde variables para el análisis. Cuarto, la simulación paso a paso reproduce de buena manera las correlaciones entre variables; sin embargo está restringida a un número limitado de variables (4) por el programa utilizado. Quinto, ninguno de los métodos es capaz de reproducir relaciones de desigualdad, como la que existe entre las leyes de cobre total y sus solubles.

Ingeniera Civil de Minas / Autor no autoriza el acceso a texto completo de su documento hasta el 23/12/2020. / La cuantificación de los recursos existentes en depósitos minerales es un proceso clave para las etapas posteriores de planificación y diseño minero. Actualmente, la distribución de los recursos dentro de los yacimientos es compleja ya que considera una alta cantidad de variables de interés y diversas relaciones entre los elementos de interés y tipos de roca. El presente trabajo aborda el problema de la cuantificación multivariable de los recursos existentes en un yacimiento ferrífero, donde las variables de interés corresponden a las leyes de cinco elementos (fierro, sílice, manganeso, fósforo, aluminio), pérdida de fuego y la fracción granulométrica del material superior a 6.3 [mm]. La información proviene de una malla de sondajes pseudo-regular con dimensiones de 50x50 [m] a 100x100 [m]. La cuantificación de los recursos se realiza mediante un modelo propuesto de cosimulación, utilizando el modelo multigaussiano con algoritmo de bandas rotantes. Esta investigación se distingue por dos razones. La primera de ellas se refiere a la definición de los dominios geológicos. La práctica habitual consiste en dividir el cuerpo mineral en unidades geológicas, donde las propiedades de las variables a simular son espacial y estadísticamente homogéneas. En el presente estudio, sin embargo, la definición de las unidades geológicas depende de la variable de interés, lo que resulta en un conjunto de unidades que pueden ser iguales, disjuntas o traslapadas al comparar distintas variables. Como resultado de ello, la ley de una variable puede ser discontinua al cruzar un límite geológico, mientras que en otra variable es probable que sea continua a través del mismo límite. El segundo rasgo distintivo corresponde a que todas las variables, incluso cuando se definen en unidades geológicas que no traslapan, se suponen con correlación cruzada. Lo anterior requiere el cálculo y ajuste de pseudo-variogramas directos y cruzados que permitan modelar la estructura de correlación. Por consiguiente, la presencia de un límite geológico duro no descarta la influencia de los datos entre un lado y otro de la frontera. A través del modelo propuesto se generaron cien realizaciones de una sección del depósito, que permitió obtener la distribución de las leyes medias, varianzas y correlaciones. Adicionalmente, se elaboraron curvas tonelaje-ley, con las cuales es posible conocer los recursos recuperables a una ley de corte económica y determinar escenarios para dicho inventario. A través de los resultados obtenidos, es posible apreciar la relación directa que existe entre la generación de leyes simuladas y los litotipos a las cuales se asocian. La validación del modelo de cosimulación planteado y sus parámetros se efectuó mediante validación cruzada. Este proceso permitió reproducir de forma adecuada las estadísticas de los datos condicionantes, con errores promedio cercanos a cero. Por otro lado, se verificó el cumplimiento de la exactitud y precisión del modelo, validando así la capacidad del modelo propuesto de predecir las variables sin sesgo y medir su incertidumbre. Finalmente, se concluye que la cosimulación de las variables de interés responde de forma adecuada en términos estadísticos, de continuidad y de reproducción de las distribuciones, generando diversos escenarios posibles de la realidad del yacimiento estudiado. La metodología propuesta se presenta como alternativa en la determinación de leyes en un yacimiento polimetálico, incorporando la información de las variables continuas y también su relación con las variables categóricas.

En el ámbito minero, los estudios geoestadísticos multivariables para la estimación de recursos son complejos, ya que necesitan modelar no solamente la continuidad espacial de cada variable sino que también las dependencias entre ellas. En investigaciones recientes, se ha desarrollado una técnica llamada maximum/minimum autocorrelation factors (MAF) para simplificar dichos estudios, creando nuevas variables (factores) descorrelacionadas a dos distancias diferentes de separación, mediante una combinación lineal de las variables originales. En ciertos casos estos factores pueden considerarse como totalmente independientes, reduciendo así el problema de modelamiento multivariable a una serie de problemas univariables. En este trabajo se presentan y comparan la técnica de cosimulación de leyes vía MAF y la forma tradicional, para determinar sus ventajas y desventajas. Se estudia dos bases de datos, correspondientes a un yacimiento de cobre y otro de fierro. Se usa como referencia la forma tradicional de cosimular múltiples variables, la que consiste en transformar las variables originales en variables Gaussianas, ajustar un modelo lineal de corregionalización (variogramas simples y cruzados), generar realizaciones y condicionarlas a los datos por cokriging. En el caso MAF, se simula cada uno de los factores independientes y luego se recombinan para obtener las variables originales. Se concluye que la cosimulación vía MAF tiene varias ventajas sobre la cosimulación tradicional: se simplifica el problema de modelamiento (sólo se debe ajustar los variogramas simples de los factores MAF, en lugar de un modelo de corregionalización completo) y se reduce el tiempo de simulación. En los casos estudiados, la cosimulación vía MAF reproduce bastante bien las distribuciones univariables, correlaciones espaciales y la correlación cruzada entre las variables corregionalizadas a simular. Sin embargo, el principal inconveniente proviene de la pérdida de información en la presencia de muestreos heterotópicos, cuando no todas las variables son conocidas en las mismas ubicaciones. La información en las ubicaciones donde no se conoce alguna variable se pierde por completo, por lo que la cosimulación vía MAF no está condicionada a todos los datos originales. En cambio, la cosimulación tradicional no sufre de este inconveniente, por lo que resulta ser más versátil en cuanto al manejo de bases de datos heterotópicos.

Magíster en Minería / Ingeniera Civil de Minas / La geoestadística considera usualmente una suposición de estacionaridad para poder aplicar los distintos métodos de estimación o simulación. Sin embargo, esta situación comúnmente no ocurre, ya que suelen presentarse tendencias sistemáticas o cambios en la continuidad espacial de los datos. Considerando esto, la principal motivación de este trabajo, es poder reproducir el comportamiento no estacionario de variables categóricas como lo son los tipos de roca, mediante simulación geoestadística incorporando información de un modelo geológico interpretado ( datos blandos ) en conjunto con información de sondajes ( datos duros ). De esta forma, se utilizó el método de simulación Gaussiana truncada, combinándolo con el modelo Gaussiano discreto para incorporar información de las proporciones locales de tipos de roca. En primer lugar se desarrolló la metodología propuesta en un caso sintético. A partir de este caso, se logró determinar que efectivamente existe una mejora significativa en la simulación de unidades geológicas, en comparación al método convencional que no toma en cuenta los datos blandos. Luego, se aplicó a datos de la División Ministro Hales (DMH) de Codelco, en donde se consideraron dos unidades geológicas, una de alta ley y otra de baja ley. Este caso corrobora las conclusiones del caso sintético y muestra que la inclusión de datos blandos tiene un fuerte impacto en los resultados, no pudiendo reproducir las proporciones locales al no tomar en cuenta estos datos. En concurrencia la calidad de los resultados de la metodología propuesta es altamente dependiente de la calidad de los datos blandos que se consideran.