Razones de coherencia lógica, en el contexto de modelos estadísticos paramétricos, llevan a considerar como estimadores únicamente aquellos que poseen la propiedad de invarianza funcional. Los estimadores resultan así aplicaciones medibles del espacio muestral en la variedad formada por las medidas de probabilidad. Las nociones clásicas de sesgo y varianza resultan ahora inadecuadas para estudiar las propiedades de un estimador al ser dependientes de la parametrización que se utilice para representar el modelo.La distancia Riemanniana proporcionada por la métrica informativa (distancia de Rao) aparece como el análogo natural del error cuadrático. La teoría clásica de estimación es reconstruida desde un punto de vista intrínseco (no dependiente de la parametrización y sin introducir funciones de pérdida ajenas al modelo).Los objetivos de lo que llamamos Análisis Intrínseco son, por un lado, suministrar herramientas invariantes que permitan analizar el comportamiento de un estimador, y por otro obtener resultados análogos a los clásicos y establecer conexiones entre las medidas clásicas no invariantes y las medidas intrínsecas obtenidas.Útiles clásicos de la geometría diferencial: aplicación exponencial, campos de Jacobi y los teoremas de comparación, son usados para definir y estudiar las nociones de sesgo intrínseco y distancia de Rao cuadrático media de un estimador. Otras nociones geométrico-diferenciales como valor medio de un objeto aleatorio en una variedad equipada con una conexión afín y desarrollo de Taylor invariante han tenido que ser desarrolladas.En el marco anterior se ha estudiado el comportamiento local y global de un estimador proporcionando cotas del tipo Cramér-Rao donde aparece el efecto de las curvaturas seccionales de la variedad Riemanniana asociada al modelo. En el estudio del comportamiento global de un estimador se ha hecho uso de métodos variacionales.Se ha estudiado también en qué condiciones la BIackwellización de un estimador produce una mejora del mismo. La noción de completitud ha sido modificada convenientemente para obtener un teorema análogo al clásico teorema de Lehmann- Scheffé. Por último se han estudiado propiedades asintóticas, especialmente en relación con el estimador máximo-verosímil, aplicando los desarrollos de Taylor tensoriales para el estudio de la eficiencia asintótica. / The aim of that we shall refer to as "Intrinsic Analysis" of the statistical estimation, is to develop a statistical estimation theory analogous to the classical one, based on geometrical structures of the statistical models. Then one goal of the Intrinsic Analysis is to supply invariant tools in order to analyse the performance of an estimator, and another is to obtain results that are analogous to classical ones and to establish relationships between the classical non invariant measures and the invariant herein obtained. In this thesis, taking into account the Riemannian structure of the regular parametric statistical models, an intrinsic bias measure is obtained by considering the mean value of random manifold-valued maps. The mean square of the Riemannian, or Rao, distance is the invariant analogous to the mean square error.The first part of the thesis is concerned with the moments of a random field on an n-dimensional C-infinity real manifold, and also the mean value concept of a random object which takes values on a (Hausdorff and connected) manifold equipped with an affine connection, through the exponential map. We emphasize the analogies and differences between moments and mean values, and we consider, in particular, the Riemannian case.The second part is the application of these results to the study of some invariant measures analogous to the bias and mean square error corresponding to a statistical estimator. The third and fourth parts are devoted to the development of intrinsic versions of the local and global Cramér-Rao lower bounds. In the fifth part we study the behaviour of the mean square Rao distance of an estimator when it is conditioned by a sufficient statistic, in order to obtain intrinsic versions of the Rao-Blackwell and Lehmann-Scheffée theorems. Finally some asymptotic properties, specially related with the maximum-likelihood estimator, are studied.

Aquesta tesi tracta el problema de l'aprenentatge automàtic d'entorns estructurats n robòtica mòbil. Particularment, l'extracció de característiques a partir dels senyals dels sensors, la construcció autònoma de mapes, i l'autolocalització de robots.S'estudien els fonaments matemàtics necessaris per a l'extracció de característiques a partir d'imatges i registres d'un làser, els quals permeten la identificació unívoca dels elements de l'entorn. Els atributs extrets a partir del senyal d'un sol sensor poden ser insuficients quan es volen caracteritzar els elements de l'entorn de forma invariant; això es pot millorar combinant informació de múltiples fonts. Es presenta un nou algorisme per la fusió d'informació complementaria extreta de dos mòduls de visió de baix nivell.Aquesta fusió d'informació produeix descripcions més completes dels objectes de l'entorn, els quals poden ser seguits i apresos dins el context de la robòtica mòbil. Les variacions en les condicions d'il·luminació i les oclusions fan que l'associació de dades en visió per computador sigui una tasca difícil de completar.Tot i això, l'ús de restriccions geomètriques i fotogramètriques permeten reduir la cerca de correspondències entre imatges successives; i al centrar l'atenció en un reduït nombre de característiques, aquestes poden ser seguides en imatges successives, simplificant així el problema d'associació de dades. Es recalquen les tècniques de la geometria de múltiples vistes que són rellevants pel còmput d'una estimació inicial de la posició dels elements de l'entorn, el que permet la reconstrucció del moviment del robot entre imatges successives; situació desitjable quan no existeix odometria o quan las seves lectures són poc fiables.Quan els elements de l'entorn s'han extret i identificat, la segona part del problema consisteix en utilitzar aquestes observacions tant per estimar la posició del robot, com per refinar l'estimació dels mateixos elements de l'entorn. El moviment del robot i les lectures dels sensors es consideren com dos processos estocàstics, i el problema es tracta des del punt de vista de la teoria d'estimació, on el soroll inherent als sensors i al moviment del robot es consideren com a seqüències aleatòries.El principal inconvenient existent en l'ús de tècniques d'estimació pel còmput concurrent de la posició del robot i la construcció d'un mapa, és que fins ara s'ha considerat la seva aplicació únicament en entorns estàtics, i que el seu ús en situacions més realistes ofereix poca robustesa. Es proposa un conjunt de funcions per avaluar la qualitat temporal de les observacions per tal de resoldre les situacions en que les observacions dels elements de l'entorn no siguin consistents en el temps. Es mostra com la utilització d'aquestes proves de qualitat temporal conjuntament amb les proves de compatibilitat espacial milloren els resultats quan es fen servir amb un mètode d'estimació òptima de la construcció concurrent de mapes i l'autolocalització de robots.La idea principal consisteix en emprar un històric dels errors en l'associació de les dades per calcular la possibilitat d'incórrer en nous errors d'associació; i excloure del mapa aquells elements dels quals les observacions no siguin consistents.Es posa especial atenció en el fet que l'eliminació dels elements inconsistents del mapa no violi les propietats dels algorismes de construcció concurrent de mapes i autolocalització descrits en la literatura; és a dir, convergència assimptòtica i correlació completa.Aquesta tesi proporciona també un profund anàlisi del model de construcció concurrent de mapes i autolocalització totalment correlat des d'un punt de vista de la teoria de control de sistemes. Partint del fet que el filtre de Kalman no és més que un estimador òptim, s'analitzen les implicacions de tenir un vector d'estats que es revisa a partir de mesures totalment correladas.Es revela de manera teòrica i amb experiments les limitacions d'utilitzar un enfocament per la construcció concurrent de mapes i l'autolocalització a partir de mesures totalment correladas.El fet de tenir un model parcialment observable inhibeix la reconstrucció total de l'espai d'estats, produint tant mateix una estimació de la posició dels elements de l'entorn que depèn en tot cas de les observacions inicials, i que no garanteix la convergència a una matriu de covariància definida positivament.D'altra banda, el fet de tenir un vector d'estats parcialment controlable fa que, desprès d'un reduït nombre d'iteracions el filtre cregui tenir una estimació perfecta de l'estat dels elements de l'entorn; amb els corresponents guanys de Kalman convergint a zero. Per tant, desprès d'un reduït nombre d'iteracions del filtre, els innovacions no s'utilitzen més. Es mostra com reduir els efectes de la correlació total i de la controlabilitat parcial. A més a més, suposant que el filtre de Kalman és un observador òptim per a la reconstrucció dels estats, és pertinent construir un regulador òptim que permeti conduir el robot el més a prop possible a una trajectòria desitjada durant la construcció d'un mapa. Es mostra com la dualitat existent entre l'observabilitat i la controlabilitat es pot fer servir en el disseny d'aquest regulador òptim.Qualsevol algorisme de construcció concurrent de mapes i autolocalització de robots mòbils que s'ha d'usar en un entorn real ha de ser capaç de relacionar les observacions i els seus corresponents elements del mapa de manera expedita. Algunes de les proves de compatibilitat de les observacions són costoses des del punt de vista de la seva complexitat computacional, i la seva aplicació s'ha de dissenyar amb especial atenció. Es comenten els costos computacionals de les diferents proves de compatibilitat entre observacions; així com altres característiques desitjables de l'estructura de dades que es fa servir per a la construcció del mapa. A més a més es proposen una sèrie de tasques que han de realitzar-se durant l'associació de dades. Començant per les proves de compatibilitat amb un model bàsic dels elements del mapa, i continuant amb la reducció de l'espai de cerca quan es generen hipòtesis d'associació, així com les proves espacial i temporal d'associació de dades.El treball que es presenta en aquesta tesi proposa noves tècniques en àrees de l'enginyera i ciències computacionals, que van des de nous algorismes per la visió per computador, a idees novells de la construcció concurrent de mapes i l'autolocalització de robots mòbils. Les contribucions principals són la proposta d'una nova tècnica per la fusió de dades visuals; la formulació d'un nou algorisme per la construcció concurrent de mapes i l'autolocalització de robots que considera la qualitat temporal dels elements del mapa; nous resultats teòrics en el nivell de reconstrucció possible quan es construeixen mapes a partir d'observacions totalment correladas; i les tècniques necessàries per pal·liar els efectes de l'observabilitat i la controlabilitat parcials, així com els efectes de les no linealitats en la solució del problema de construcció concurrent de mapes i de l'autolocalització. / Esta tesis aborda el problema del aprendizaje automático de entornos estructurados en robótica móvil. Particularmente, la extracción de características a partir de las se nales de los censores, la construcción autónoma de mapas, y la autolocalización de robots.Se estudian los fundamentos matemáticos necesarios para la extracción de características a partir de imágenes y registros de un láser, las cuales permiten la identificación unívoca de los elementos del entorno. Los atributos extraídos a partir de la se nal de un solo sensor pueden ser insuficientes a la hora de caracterizar los elementos del entorno de forma invariante; lo que conlleva a la combinación de información de múltiples fuentes. Se presenta un nuevo algoritmo para la fusión de información complementaria extraída de dos módulos de visión de bajo nivel. Esta fusión de información produce descripciones más completas de los objetos presentes en el entorno, los cuales pueden ser seguidos y aprendidos en el contexto de la robótica móvil.Las variaciones en las condiciones de iluminación y las oclusiones hacen que la asociación de datos en visión por computador sea una tarea difícil de llevar a cabo. Sin embargo, el uso de restricciones geométricas y fotogramétricas permiten reducir la búsqueda de correspondencias entre imágenes; y al centrar la atención en un reducido número de características, estas pueden ser seguidas en imágenes sucesivas, simplificando así el problema de asociación de datos. Se hace hincapié en las técnicas de la geometría de múltiples vistas relevantes para el cómputo de una estimación inicial de la posición de los elementos del entorno, lo cual permite la reconstrucción del movimientodel robot entre imágenes sucesivas; situación deseable cuando se carece de odometría o cuando sus lecturas son poco fiables.Una vez que los elementos del entorno han sido extraídos e identificados, la segunda parte del problema consiste en usar estas observaciones tanto para estimar la posición del robot, como para refinar la estimación de los mismos elementos del entorno. El movimiento del robot y las lecturas de los sensores se consideran como dos procesos estocásticos, y el problema se aborda desde el punto de vista de la teoría de estimación, en donde el ruido inherente a los sensores y al movimiento del robot se consideran como secuencias aleatorias.La principal desventaja existente en el uso de técnicas de estimación para el cómputo concurrente de la posición del robot y la construcción de un mapa, es que hasta ahora se ha considerado su uso en entornos estáticos únicamente, y que su aplicación en situaciones más realistas carece de robustez.Se propone un conjunto de funciones para evaluar la calidad temporal de las observaciones con el fin de solventar aquellas situaciones en que las observaciones de los elementos del entorno no sean consistentes en el tiempo.Se muestra como el uso de estas pruebas de calidad temporal junto con las pruebas de compatibilidad espacial existentes mejora los resultados al usar un método de estimación óptima para la construcción concurrente de mapas y la autolocalización de robots. La idea principal consiste en usar un históricode los errores en la asociación de datos para el cómputo de la posibilidad de incurrir en nuevos errores de asociación; y eliminar del mapa aquellos elementos cuyas observaciones no sean consistentes.Se presta especial atención a que la eliminación de elementos inconsistentes del mapa no viole las propiedades de los algoritmos de construcción concurrente de mapas y autolocalización descritos en la literatura; es decir, convergencia asintótica y correlación completa.Esta tesis proporciona a su vez un análisis en profundidad del modelo de construcción concurrente de mapas y autolocalización totalmente correlado desde un punto de vista de la teoría de control de sistemas. Partiendo del hecho de que el filtro de Kalman no es otra cosa que un estimador óptimo, se analizan las implicaciones de tener un vector de estados que se revisa a partir de mediciones totalmente correladas. Se revela de forma teórica y con experimentos las limitaciones de usar un enfoque para la construcción concurrente de mapas y autolocalización a partir de mediciones totalmente correladas.El hecho de tener un modelo parcialmente observable inhibe la reconstrucción total del espacio de estados, produciendo a su vez una estimación de la posición de los elementos del entorno que dependerá en todo caso de las observaciones iniciales, y que no garantiza la convergencia a una matriz de covarianza positivamente definida. Por otro lado, el hecho de tener un vector de estados parcialmente controlable, produce después de un reducido número de iteraciones que el filtro crea tener una estimación perfecta del estado de los elementos del entorno; con sus correspondientes ganancias de Kalman convergiendo a cero. Esto es, después de un peque no número de iteraciones del filtro, las innovaciones no se usan. Se muestra como reducir los efectos de la correlación total y la controlabilidad parcial. Además, dado que el filtro de Kalman es un observador óptimo para la reconstrucción de los estados, es pertinente construir un regulador óptimo que permita conducir al robot lo más cerca posible de una trayectoria deseada durante la construcción de un mapa. Se muestra como la dualidad existente entre la observabilidad y la controlabilidad se puede emplear en el diseño de este regulador óptimo. Cualquier algoritmo de construcción concurrente de mapas y autolocalización de robots móviles que deba funcionar en un entorno real deberá ser capaz de relacionar las observaciones y sus correspondientes elementos del mapa de manera expedita. Algunas de las pruebas de compatibilidad de las observaciones son caras desde el punto de vista de su complejidad computacional, y su aplicación debe diseñarse con riguroso cuidado. Se comentan los costes computacionales de las distintas pruebas de compatibilidad entre observaciones; así como otras características deseadas de la estructura de datos elegida para la construcción del mapa. Además, se propone una serie de tareas que debe llevarse a cabo durante la asociación de datos. Partiendo por las pruebas de compatibilidad con un modelo básico de los elementos del mapa, y continuando con la reducción del espacio de búsqueda al generar hipótesis de asociación, así como las pruebas espacial y temporal de asociación de datos.El trabajo que se presenta en esta tesis propone nuevas técnicas en áreas de la ingeniería y las ciencias computacionales, que van desde nuevos algoritmos de visión por computador, a ideas noveles en la construcción concurrente de mapas y la autolocalización de robots móviles. Las contribuciones principales son la propuesta de una nueva técnica para la fusión de datos visuales; la formulación de un nuevo algoritmo para la construcción concurrente de mapas y autolocalización de robots que toma en cuenta la calidad temporal de los elementos del mapa; nuevos resultados teóricos en el grado de reconstrucción posible al construir mapas a partir de observaciones totalmente correladas; y las técnicas necesarias para paliar los efectos de la observabilidad y controlabilidad parciales, así como los efectos de las no linealidades en la solución del problema de construcción concurrente de mapas y autolocalización. / This thesis focuses on the various aspects of autonomous environment learning for indoor service robots. Particularly, on landmark extraction from sensor data, autonomous map building, and robot localization. To univocally identify landmarks from sensor data, we study several landmark representations, and the mathematical foundation necessary to extract the features that build them from images and laser range data. The features extracted from just one sensor may not suce in the invariant characterization of landmarks and objects, pushing for the combination of information from multiple sources. We present a new algorithm that fuses complementary information from two low level vision modules into coherent object models that can be tracked and learned in a mobile robotics context. Illumination conditions and occlusions are the most prominent artifactsthat hinder data association in computer vision. By using photogrammetric and geometric constraints we restrict the search for landmark matches in successive images, and by locking our interest in one or a set of landmarks in the scene, we track those landmarks along successive frames, reducing considerably the data association problem. We concentrate on those tools from the geometry of multiple views that are relevant to the computation of initial landmark location estimates for coarse motion recovery; a desirable characteristic when odometry is not available or is highly unreliable.Once landmarks are accurately extracted and identied, the second part of the problem is to use these observations for the localization of the robot, as well as the renement of the landmark location estimates. We consider robot motion and sensor observations as stochastic processes, and treat the problem from an estimation theoretic point of view, dealing with noise by using probabilistic methods.The main drawback we encounter is that current estimation techniques have been devised for static environments, and that they lack robustness in more realistic situations. To aid in those situations in which landmark observations might not be consistent in time, we propose a new set of temporal landmark quality functions, and show how by incorporating these functions in the data association tests, the overall estimation-theoretic approach to map building and localization is improved. The basic idea consists on using the history of data association mismatches for the computation of the likelihood of future data association, together with the spatial compatibility tests already available.Special attention is paid in that the removal of spurious landmarks from the map does not violate the basic convergence properties of the localization and map building algorithms already described in the literature; namely, asymptotic convergence and full correlation.The thesis also gives an in depth analysis of the fully correlated model to localization and map building from a control systems theory point of view. Considering the fact that the Kalman .lter is nothing else but an optimal observer, we analyze the implications of having a state vector that is being revised by fully correlated noise measurements. We end up revealingtheoretically and with experiments the strong limitations of using a fully correlated noise driven estimation theoretic approach to map building and localization in relation to the total number of landmarks used. Partial observability hinders full reconstructibility of the state space, making the .nal map estimate dependant on the initial observations, and does not guarantee convergence to a positive de nite covariance matrix. Partial controllability on the other hand, makes the .lter beleive after a number of iterations, that it has accurate estimates of the landmark states, with their corresponding Kalman gains converging to zero. That is, after a few steps, innovations are useless. We show how to palliate the e.ects of full correlationand partial controllability. Furthermore, given that the Kalman .lter is an optimal observer for the reconstruction of fully correlated states; it seems pertinent to build an optimal regulator in order to keep the robot as close as possible to a desired motion path when building a map. We show also how the duality between observability and controllability can be exploited in designing such an optimal regulator. Any map building and localization algorithm for mobile robotics that is to work in real time must be able to relate observations and model matches in an expeditious way. Some of the landmark compatibility tests are computationally expensive, and their application has to be carefully designed. We touch upon the time complexity issues of the various landmark compatibility tests used, and also on the desirable properties of our chosen map data structure.Furthermore, we propose a series of tasks that must be handled when dealing with landmark data association. From model compatibility tests, to search space reduction and hypothesis formation, to the actual association of observations and models. The work presented in this thesis spans several areas of engineering and computer science, from new computer vision algorithms, to novel ideas in mobile robot localization and map building. The key contributions are the proposal of a new technique to fuse visual data; the formulation of new algorithms to concurrent localization and map building that take into account temporal landmark quality; new theoretical results on the degree of reconstruction possible when building maps from fully correlated observations; and the necessary techniques to palliate partial observability, partial controllability, and the nonlinear e.ects when solving the simultaneous localization and map building problem.

No description available.

Les observacions realitzades amb radar meteorològic estan subjectes a diversos factors que condicionen en gran mesura la seva qualitat. La tesi estudia un d'aquests factors, la variabilitat de les condicions de radio propagació (CRP) de 1'energia de microones del radar. Es van considerar tres aspectes diferents de les CRP rellevants per la meteorologia radar: un estudi local de CRP; els efectes de la variabilitat de les CRP sobre les Estimacions Quantitatives de Precipitació amb radar (EQP); i un estudi de viabilitat de predicció operativa de CRP. L'anàlisi estadística de les CRP fou realitzada considerant cinc anys d'observacions de radiosondatge a Barcelona. Els valors mitjans del gradient vertical de refractivitat (GVR) confirmen el predomini de les condicions estàndard, -40 unitats N/km en el primer quilòmetre de la troposfera. No obstant, la distribució de freqüències del GVR indica una tendència a la superrefracció. A més, es va trobar un marcat cicle estacional amb màxim superrefractiu estival, d'acord amb altres observatoris propers continguts a la base de dades de la US Navy Historical Electromagnetic Propagation Condition Data Base. Aquests resultats són representatius per equips operant en microones a la zona litoral catalana, en particular pels equips de la Xarxa de Radars Meteorològics del Servei Meteorològic de Catalunya. L'anàlisi de variabilitat de les CRP sobre les EQP radar va centrar-se en els procediments de correcció de bloqueig topogràfic. Concretament es va considerar el sistema de correcció operatiu a la xarxa de radars meteorològics dels EUA (NEXRAD). Aquest sistema fou implementat per simular el bloqueig en diversos blancs propers al radar meteorològic de Vallirana. La variabilitat obtinguda en la correcció fou generalment petita, i en situacions de moderada superrefracció, superava 1 dB en comparació a les correccions obtingudes sota propagació normal. No obstant, en casos de superrefracció intensa s'assolien diferencies superiors que podien ser significatives, especialment si persistien per llargs períodes coincidents amb episodis de precipitació. La sortida del model de predicció numèrica del temps MASS fou utilitzada per elaborar pronòstics de CRP (VRG i un índex de conducció o ducting) vàlids a la zona de radiosondatge. Posteriorment es van construir diversos pronòstics modificats elaborats a partir de combinacions lineals entre pronòstics i observacions anteriors i la seva tendència. Això va permetre obtenir millores significatives en els pronòstics, especialment pel GVR, tot i que en alguns casos la persistència de les observacions de radiosondatge van produir millors resultats en els índexs de verificació. La tesi va fer-se amb suport del projecte europeu CARPEDIEM i dins del marc de la Acció Integrada Europea COST 717 dedicada a la Utilització de les Observacions Radar en Models Hidrològics i de Predicció Numèrica.

Aquesta tesi versa sobre l'estimació del moviment d'un robot mòbil a partir dels canvis en les imatges captades per una càmera muntada sobre el robot. El moviment es dedueix amb un algorisme prèviament proposat en el marc de la navegació qualitativa. Per tal d'emprar aquest algorisme en casos reals s'ha fet un estudi de la seva precisió. Per augmentar-ne l'aplicabilitat, s'ha adaptat l'algorisme al cas d'una càmera amb moviments d'orientació i de zoom.Quan els efectes perspectius no són importants, dues vistes d'una escena captades pel robot es poden relacionar amb una transformació afí (o afinitat), que normalment es calcula a partir de correspondències de punts. En aquesta tesi es vol seguir un enfoc alternatiu, i alhora complementari, fent servir la silueta d'un objecte modelada mitjançant un contorn actiu. El marc es el següent: a mesura que el robot es va movent, la projecció de l'objecte a la imatge va canviant i el contorn actiu es deforma convenientment per adaptar-s'hi; de les deformacions d'aquest contorn, expressades en espai de forma, se'n pot extreure el moviment del robot fins a un factor d'escala. Els contorns actius es caracteritzen per la rapidesa en la seva extracció i la seva robustesa a oclusions parcials. A més, un contorn és fàcil de trobar fins i tot en escenes poc texturades, on sovint és difícil trobar punts característics i la seva correspondència.La primera part d'aquest treball té l'objectiu de caracteritzar la precisió i la incertesa en l'estimació del moviment. Per avaluar la precisió, primer es duen a terme un parell d'experiències pràctiques, que mostren la potencialitat de l'algorisme en entorns reals i amb diferents robots. Estudiant la geometria epipolar que relaciona dues vistes d'un objecte planar es demostra que la direcció epipolar afí es pot recuperar en el cas que el moviment de la càmera estigui lliure de ciclorotació. Amb una bateria d'experiments, tant en simulació com reals, es fa servir la direcció epipolar per caracteritzar la precisió global de l'afinitat en diferents situacions, com ara, davant de diferents formes dels contorns, condicions de visualització extremes i soroll al sistema.Pel que fa a la incertesa, gràcies a que la implementació es basa en el filtre de Kalman, per a cada estimació del moviment també es té una estimació de la incertesa associada, però expressada en espai de forma. Per tal propagar la incertesa de l'espai de forma a l'espai de moviment 3D s'han seguit dos camins diferents: un analític i l'altre estadístic. Aquest estudi ha permès determinar quins graus de llibertat es recuperen amb més precisió, i quines correlacions existeixen entre les diferents components. Finalment, s'ha desenvolupat un algorisme que permet propagar la incertesa del moviment en temps de vídeo. Una de les limitacions més importants d'aquesta metodologia és que cal que la projecció de l'objecte estigui dins de la imatge i en condicions de visualització de perspectiva dèbil durant tota la seqüència. En la segona part d'aquest treball, s'estudia el seguiment de contorns actius en el marc de la visió activa per tal de superar aquesta limitació. És una relació natural, atès que el seguiment de contorns actius es pot veure com una tècnica per fixar el focus d'atenció. En primer lloc, s'han estudiat les propietats de les càmeres amb zoom i s'ha proposat un nou algorisme per determinar la profunditat de la càmera respecte a un objecte qualsevol. L'algorisme inclou un senzill calibratge geomètric que no implica cap coneixement sobre els paràmetres interns de la càmera. Finalment, per tal d'orientar la càmera adequadament, compensant en la mesura del possible els moviments del robot, s'ha desenvolupat un algorisme per al control dels mecanismes de zoom, capcineig i guinyada, i s'ha adaptat l'algorisme d'estimació del moviment incorporant-hi els girs coneguts del capcineig i la guinyada. / This thesis deals with the motion estimation of a mobile robot from changes in the images acquired by a camera mounted on the robot itself. The motion is deduced with an algorithm previously proposed in the framework of qualitative navigation. In order to employ this algorithm in real situations, a study of its accuracy has been performed. Moreover, relationships with the active vision paradigm have been analyzed, leading to an increase in its applicability.When perspective effects are not significant, two views of a scene are related by an affine transformation (or affinity), that it is usually computed from point correspondences. In this thesis we explore an alternative and at the same time complementary approach, using the contour of an object modeled by means of an active contour. The framework is the following: when the robot moves, the projection of the object in the image changes and the active contour adapts conveniently to it; from the deformation of this contour, expressed in shape space, the robot egomotion can be extracted up to a scale factor. Active contours are characterized by the speed of their extraction and their robustness to partial occlusions. Moreover, a contour is easy to find even in poorly textured scenes, where often it is difficult to find point features and their correspondences.The goal of the first part of this work is to characterize the accuracy and the uncertainty in the motion estimation. Some practical experiences are carried out to evaluate the accuracy, showing the potentiality of the algorithm in real environments and with different robots. We have studied also the epipolar geometry relating two views of a planar object. We prove that the affine epipolar direction between two images can be recovered from a shape vector when the camera motion is free of cyclorotation. With a battery of simulated as well as real experiments, the epipolar direction allows us to analyze the global accuracy of the affinity in a variety of situations: different contour shapes, extreme visualization conditions and presence of noise.Regarding uncertainty, since the implementation is based on a Kalman filter, for each motion estimate we have also its covariance matrix expressed in shape space. In order to propagate the uncertainty from shape space to 3D motion space, two different approaches have been followed: an analytical and a statistical one. This study has allowed us to determine which degrees of freedom are recovered with more accuracy, and what correlations exist between the different motion components. Finally, an algorithm to propagate the motion uncertainty at video rate has been proposed.One of the most important limitations of this methodology is that the object must project onto the image under weak-perspective visualization conditions all along the sequence. In the second part of this work, active contour tracking is studied within the framework of active vision to overcome this limitation. Both relate naturally, as active contour tracking can be seen as a focus-of-attention strategy.First, the properties of zooming cameras are studied and a new algorithm is proposed to estimate the depth of the camera with respect to an object. The algorithm includes a simple geometric calibration that does not require any knowledge about the camera internal parameters.Finally, in order to orientate the camera so as to suitably compensate for robot motion when possible, a new algorithm has been proposed for the control of zoom, pan and tilt mechanisms, and the motion estimation algorithm has been updated conveniently to incorporate the active camera state information.

La aplicación del modelo simulativo de f. Newhall (1976) a series de datos climáticos, del área meridional de Lleida, produce la aparición generalizada del régimen de humedad USTIC. Tal resultado es incoherente con las características de los suelos del clima de esta comarca y ha motivado la elaboración de un nuevo modelo simulativo del régimen de humedad de los suelos, cuyas características principales son: - considerar varios tipos de perfil de suelo. - posibilidad de utilizar datos de precipitación diaria o mensual. - tiene en cuenta la infiltración real del agua de lluvia. - tiene en cuenta las características de los suelos para modelizar los procesos de infiltración y evapotranspiración. - coinciden muy satisfactoriamente los resultados experimentales con los obtenidos mediante el modelo. El modelo simulativo propuesto da como resultado que el regimen de humedad de los suelos del área meridional de Lleida es XEREIC-I y ARIDIC en los de menos capacidad de retención de agua. / Lack of irrigation water in southern Lleida (north-east of Spain) restricts the possibilities of an intensive use of soils. To better this situation we need a good information about soil moisture contents, Esther in the present situation or in a future implantation of some irrigation methods.The present research has been developed from 1984 to 1988. Its first aim has been to study the soil moisture contents in the above mentioned area during these years . The soil moisture contents has been determined in order to establish the real situation of the moisture control section; from twenty-two initial control points we selected two representative ones.The second aim has been to determine the moisture regimes of soils in the above mentioned area in order to determine its classification as Soil Taxonomy (USDA 1975) is concerned, to avoid the problems that arose from the fact of not knowing whether the regime was Aridic or not.In this research, Franklin Newhall's simulation model (1976) has been proved inadequate when applied in a semiarid zone like the studied. Therefore we propose a new simulation model for the soil moisture regimes with the following main properties: (1) possibility of using daily or monthly precipitation data; (2) possibility of taking account the efficiency of infiltration of rainfall water: (3) possibility of using the model soil profiles of different available water capacity; (4) it takes into account local soils and local whether properties; (5) it allows knowing the state of the moisture control section each day during each year of the studied series (7) it is very easy to use in a Personal Computer with MS-DOS operating system.Finally, there is a great coincidence between the experimental mentioned results and the estimation obtained by applying the model proponed in this work. Therefore, the soil moisture regimes in southern Lleida are Xeric and Aridic in soils with lower available water capacity, opposite to Ustic regime obtained by applying the F. Newhall's model.

En aquesta tesi s'estudia el problema d'estimació cega de segon ordre en comunicacions digitals. En aquest camp, els símbols transmesos esdevenen paràmetres no desitjats (nuisance parameters) d'estadística no gaussiana que degraden les prestacions de l'estimador. En aquest context, l'estimador de màxima versemblança (ML) és normalment desconegut excepte si la relació senyal-soroll (SNR) és prou baixa. En aquest cas particular, l'estimador ML és una funció quadràtica del vector de dades rebudes o, equivalentment, una transformació lineal de la matriu de covariància mostral. Aquesta característica es compartida per altres estimadors importants basats en el principi de màxima versemblança com ara l'estimador ML gaussià (GML) i l'estimador ML condicional (CML). Així mateix, l'estimador MUSIC, i altres mètodes de subespai relacionats amb ell, es basen en la diagonalització de la matriu de covariància mostral. En aquest marc, l'aportació principal d'aquesta tesi és la deducció i avaluació de l'estimador òptim de segon ordre per qualsevol SNR i qualsevol distribució dels nuisance parameters.El disseny d'estimadors quadràtics en llaç obert i llaç tancat s'ha plantejat de forma unificada. Pel que fa als estimadors en llaç obert, s'han derivat els estimadors de mínim error quadràtic mig i mínima variància considerant que els paràmetres d'interès són variables aleatòries amb una distribució estadística coneguda a priori però, altrament, arbitrària. A partir d'aquest plantejament Bayesià, els estimadors en llaç tancat es poden obtenir suposant que la distribució a priori dels paràmetres és altament informativa. En aquest model de petit error, el millor estimador quadràtic no esbiaixat, anomenat BQUE, s'ha formulat sense convenir cap estadística particular pels nuisance parameters. Afegit a això, l'anàlisi de l'estimador BQUE ha permès calcular quina és la fita inferior que no pot millorar cap estimador cec que utilitzi la matriu de covariància mostral. Probablement, el resultat principal de la tesi és la demostració de què els estimadors quadràtics són capaços d'utilitzar la informació estadística de quart ordre dels nuisance parameters. Més en concret, s'ha demostrat que tota la informació no gaussiana de les dades que els mètodes de segon ordre són capaços d'aprofitar apareix reflectida en els cumulants de quart ordre dels nuisance parameters. De fet, aquesta informació de quart ordre esdevé rellevant si el mòdul dels nuisance parameters és constant i la SNR és moderada o alta. En aquestes condicions, es demostra que la suposició gaussiana dels nuisance parameters dóna lloc a estimadors quadràtics no eficients. Un altre resultat original que es presenta en aquesta memòria és la deducció del filtre de Kalman estès de segon ordre, anomenat QEKF. L'estudi del QEKF assenyala que els algoritmes de seguiment (trackers) de segon ordre poden millorar simultàniament les seves prestacions d'adquisició i seguiment si la informació estadística de quart ordre dels nuisance parameters es té en compte. Una vegada més, aquesta millora és significativa si els nuisance parameters tenen mòdul constant i la SNR és prou alta. Finalment, la teoria dels estimadors quadràtics plantejada s'ha aplicat en alguns problemes d'estimació clàssics en l'àmbit de les comunicacions digitals com ara la sincronització digital no assistida per dades, el problema de l'estimació del temps d'arribada en entorns amb propagació multicamí, la identificació cega de la resposta impulsional del canal i, per últim, l'estimació de l'angle d'arribada en sistemes de comunicacions mòbils amb múltiples antenes. Per cadascuna d'aquestes aplicacions, s'ha realitzat un anàlisi intensiu, tant numèric com asimptòtic, de les prestacions que es poden aconseguir amb mètodes d'estimació de segon ordre. / This thesis deals with the problem of blind second-order estimation in digital communications. In this field, the transmitted symbols appear as non-Gaussian nuisance parameters degrading the estimator performance. In this context, the Maximum Likelihood (ML) estimator is generally unknown unless the signal-to-noise (SNR) is very low. In this particular case, if the SNR is asymptotically low, the ML solution is quadratic in the received data or, equivalently, linear in the sample covariance matrix. This significant feature is shared by other important ML-based estimators such as, for example, the Gaussian and Conditional ML estimators. Likewise, MUSIC and other related subspace methods are based on the eigendecomposition of the sample covariance matrix. From this background, the main contribution of this thesis is the deduction and evaluation of the optimal second-order parameter estimator for any SNR and any distribution of the nuisance parameters.A unified framework is provided for the design of open- and closed-loop second-order estimators. In the first case, the minimum mean square error and minimum variance second-order estimators are deduced considering that the wanted parameters are random variables of known but arbitrary prior distribution. From this Bayesian approach, closed-loop estimators are derived by imposing an asymptotically informative prior. In this small-error scenario, the best quadratic unbiased estimator (BQUE) is obtained without adopting any assumption about the statistics of the nuisance parameters. In addition, the BQUE analysis yields the lower bound on the performance of any blind estimator based on the sample covariance matrix.Probably, the main result in this thesis is the proof that quadratic estimators are able to exploit the fourth-order statistical information about the nuisance parameters. Specifically, the nuisance parameters fourth-order cumulants are shown to provide all the non-Gaussian information that is utilizable for second-order estimation. This fourth-order information becomes relevant in case of constant modulus nuisance parameters and medium-to-high SNRs. In this situation, the Gaussian assumption is proved to yield inefficient second-order estimates.Another original result in this thesis is the deduction of the quadratic extended Kalman filter (QEKF). The QEKF study concludes that second-order trackers can improve simultaneously the acquisition and steady-state performance if the fourth-order statistical information about the nuisance parameters is taken into account. Once again, this improvement is significant in case of constant modulus nuisance parameters and medium-to-high SNRs.Finally, the proposed second-order estimation theory is applied to some classical estimation problems in the field of digital communications such as non-data-aided digital synchronization, the related problem of time-of-arrival estimation in multipath channels, blind channel impulse response identification, and direction-of-arrival estimation in mobile multi-antenna communication systems. In these applications, an intensive asymptotic and numerical analysis is carried out in order to evaluate the ultimate limits of second-order estimation.

El objetivo de la siguiente investigación fue analizar las demandas fisiológicas del hockey hierba de competición y del perfil funcional y condicional de jugadores de diferentes categorías. Un primer estudio se centró en la valoración cineantropométrica y funcional de jugadores de alto nivel nacional e internacional. En un segundo estudio se analizaron las demandas fisiológicas y energéticas del hockey, mediante la caracterización de la frecuencia cardíaca (FC), la lactatemia, el consumo de oxígeno ( O2) estimado y medido por telemetría y el gasto energético en partidos de competición oficial y amistosa. Finalmente, se llevó a cabo una valoración de la condición física de dos equipos de primera división y división de honor mediante pruebas genéricas (batería Eurofit). Los jugadores de nivel nacional e internacional estudiados (n= 31) pueden describirse como sujetos jóvenes ( = 22,7 años), de altura y peso medios ( = 175,5 cm; 72,3 kg), poco adiposos ( = 8,7 % de grasa corporal estimada) y musculados ( = 50,5 % de masa muscular estimada), con un somatotipo medio mesomófico equilibrado ( = 2,3 - 4,8 - 2,3). Su nivel de potencia aeróbica máxima fue elevado ( = 65,7 mL·kg-1·min-1), así como su nivel de resistencia aeróbica. No se observaron diferencias significativas en función de la demarcación táctica, ni, en términos generales, entre jugadores de distinta categoría. La frecuencia cardíaca media en partidos oficiales fue muy variable (99-199 lat·min-1; = 165 lat·min-1; s= 5,6), permaneciendo una media del 50 % del tiempo de juego por debajo del umbral aeróbico, un 43 % del tiempo en la zona de transición aeróbico-anaeróbica y sólo un 7,3 % por encima del umbral anaeróbico. Los valores de lactatemia en competición oficial se situaron entre 1,2 y 10,8 mmol·L-1 ( = 5,1 mmol·L-1; s= 1,5) confirmando la variabilidad de la intensidad del esfuerzo durante el juego y la discreta activación global del metabolismo anaeróbico láctico. El consumo de oxígeno medio estimado durante las partes de un partido de competición oficial de hockey hierba fue de 3,591 L·min-1, correspondiente a un consumo de oxígeno relativo de 48,5 mL·kg-1·min-1 (70,7 % del O2max individual). Dichos resultados nos llevan a considerar como muy relevante la contribución del metabolismo aeróbico en las competiciones de hockey hierba. El consumo de oxígeno medio -medido por telemetría- en partidos amistosos de entrenamiento resultó netamente inferior al estimado en competición oficial. La estimación del consumo de oxígeno en base a la relación entre frecuencia cardíaca y consumo de oxígeno (FC- O2) en la prueba de laboratorio, significo una sobreestimación mucho mayor (34 % sobre los valores reales) que la derivada de la estimación en base a los registros durante la propia actividad competitiva. El gasto energético medio global estimado durante los partidos de competición oficial fue de 1.345 kcal (5.628 kJ), y la potencia energética media estimada fue de 18,1 kcal·min-1 (75,7 kJ·min-1). Los valores medios de potencia energética en partidos amistosos de entrenamiento en base al consumo de oxígeno directo fueron inferiores a los estimados en competición oficial. Concluimos que la potencia energética requerida es similar o algo superior a la de otros deportes intermitentes. Las pruebas de condición física (batería Eurofit) no discriminaron entre jugadores de distinta demarcación táctica, pero si pusieron de manifiesto mejores resultados en los jugadores del equipo de superior categoría en las pruebas de potencia aeróbica, velocidad (30 y 50 m), resistencia y potencia muscular abdominal y potencia de piernas. Consideramos de gran interés el uso de los diferentes protocolos estudiados como instrumentos de control sistemático y longitudinal del entrenamiento en jugadores de hockey hierba. La homogeneidad en los resultados funcionales y condicionales obtenidos en las diferentes posiciones tácticas en jugadores de alto nivel nos induce a plantear la aplicación de sistemas homogéneos de entrenamiento físico.RESUM EN CATALÀ:L'objectiu d'aquesta investigació va ser analitzar les demandes fisiològiques de l'hoquei herba en competició i el perfil funcional i condicional dels jugadors de les diferents categories. Un primer estudi es va centrar en la valoració cineantropomètrica i funcional de jugadors d'alt nivell nacional i internacional. En un segon estudi es van analitzar les demandes fisiològiques i energètiques de l'hoquei, mitjançant la caracterització de la freqüència cardíaca (FC), la lactatèmia, el consum d'oxigen (O2) estimat i mesurat per telemetria, i la despesa energètica en partits de competició oficial i amistosa. Finalment, es va fer una valoració de la condició física de dos equips de primera divisió i divisió d'honor mitjançant proves genèriques (bateria Eurofit).Els jugadors de nivell nacional e internacional estudiats (n= 31) es poden descriure com individus joves, d'alçada i pes mitjà, poc adiposos i musculats ( = 50,5 % de massa muscular estimada), amb un somatotip mitjà mesomòrfic equilibrat. El seu nivell de potència aeròbica màxima va ser elevat ( = 65,7 mL·kg-1·min-1), així com el seu nivell de resistència aeròbica. La freqüència cardíaca mitjana en partits oficials va ser molt variable (99-199 bat·min-1; = 165 bat·min-1). Els valors de lactatèmia en competició oficial es van situar entre 1,2 i 10,8 mmol·L-1 ( =5,1 mmol·L-1). El consum d'oxigen mitjà estimat durant les parts d'un encontre de competició oficial d'hoquei herba va ser de 3,591 L·min-1, corresponent a un consum d'oxigen relatiu de 48,5 mL·kg-1·min-1. L'estimació del consum d'oxigen en base a la relació entre freqüència cardíaca i consum d'oxigen en la prova de laboratori, va significar una sobreestimació més gran (34 % sobre els valors reals) que la derivada de l'estimació en base als registres durant la pròpia activitat competitiva. La despesa energètica mitjana global estimada durant els partits de competició oficial va ser de 1.345 kcal, i la potència mitjana estimada va ser de 18,1 kcal·min-1 (75,7 kJ·min-1). Les proves de condició física (bateria Eurofit) no van discriminar entre jugadors de diferent demarcació tàctica, però sí que es van manifestar millors resultats en els jugadors de l'equip de categoria superior. / The objective of this investigation was to analyse the physiological demands of competitive field hockey, and the physiological and physical profile of competitors of different levels. A first study was focused on the kinanthropometrical and physiological evaluation of players of high national and international level. In a second study the physiological demands and energy requirements of field hockey were analysed, characterising the heart rate (HR) and blood lactate response, the oxygen uptake ( O2) both estimated and measured by telemetryand the energy expenditure during official competitions and friendly match playing. Finally, we carried out an evaluation of the physical fitness level of players belonging to two high level teams Spanish first division and "honour" division by means of fitness tests (Eurofit test battery).The national and international players studied (n=31) can be described as young subjects, of average height and weight ( =175.5 cm; 72.3 kg), lean ( = 8.7 % estimated body fat), muscular ( = 50.5 % of estimated muscle mass), with a balanced mesomorphic mean somatotype. Their maximal aerobic power was found to be high ( = 65.7 mL·kg-1·min-1), as was their aerobic endurance level. During official matches, the average heart rate varied within a wide range (99-199 beats·min-1; = 165 beats·min-1). Blood lactate concentration levels during official competition varied between 1.2 and 10.8 mmol·L-1 ( = 5.1 mmol·L-1). The estimated mean oxygen uptake during an official competitive match was 3.591 L·min-1,corresponding to a relative oxygen uptake of 48.5 mL·kg-1·min-1. The estimated oxygen uptake, based on the relationship between heart rate and oxygen uptake in a laboratory test, meant a much greater overestimation (34 % above real values) than that derived from measurements during the actual competitive activity. The estimated overall energy expenditure during an official competition was 1.345 kcal, and the estimated energy power was 18.1 kcal·min-1 (75.7 kJ·min-1). The average energy power rates in friendly training competition based on direct oxygen measurements were lower than during an official competition.The physical fitness tests did not discriminate among players of different tactical positioning in the field, but the players of the higher category level performed better in the tests.

No description available.

En la dècada actual, l'augment del consum energètic dels circuits integrats està tenint un impacte cada vegada més important en el disseny electrònic. Segons l'informe de la Semiconductor Industry Association de l'any 1997, es preveu que aquest impacte serà encara major en la propera dècada. En la bibliografia existeixen diversos treballs on es relaciona un consumo energètic elevat amb la degradació de les prestacions i la fiabilitat del xip. Per aquesta raó, el consum energètic ha estat incorporat com a un altre paràmetre a tenir en compte en el disseny dels circuits integrats. Es coneix com a energia de transició l'energia consumida per un circuit combinacional CMOS quan es produeix un canvi en les seves entrades. Una energia de transició excessivament elevada pot afectar a la fiabilitat del xip a través dels anomenats hot spots, i de l'electromigració. Altres efectes com el ground bouncing i la signal integrity degradation poden repercutir en les prestacions del circuit. La minimització de les degradacions esmentades anteriorment requereixen de la caracterització de l'energia de transició màxima durant la fase de disseny. A tal efecte, en aquesta tesi es proposen dues metodologies que permeten l'estimació de l'energia de transició màxima en circuits combinacionals CMOS. Donat que l'estimació del nivell màxim exacte es inviable en circuits a partir de mides mitjanes, es proposa el càlcul de dues cotes, una d'inferior i una altra de superior, que delimiten un interval de localització de l'esmentat nivell màxim. La tesi està estructurada en els següents capítols. En el capítol 1 es fa una introducció al tema investigat en aquesta tesi i es presenten els treballs existents que el tracten. En el capítol 2 s'introdueixen els models d'estimació de l'energia de transició emprats més habitualment a nivell lògic, que és el nivell de disseny considerat en aquesta tesi. Aquests models assumeixen que l'únic mecanisme de consum és la commutació de les capacitats paràsites del circuit. En els capítols 3 i 4 es tracta l'estimació de l'energia de transició màxima. Aquesta estimació es realitza a partir del càlcul de dues cotes properes, una superior i una altre inferior, a aquesta energia màxima. En el capítol 5 es presenta l'anàlisi del comportament de l'activitat ponderada front als models de retard estàtics. Finalment, en el capítol 6 s'aborden les conclusions generals de la tesis i el treball futur. / El consumo energético de los circuitos integrados es un factor cuyo impacto en el diseño electrónico ha crecido significativamente en la década actual. Según el informe de la Semiconductor Industry Association del año 1997, se prevé que este impacto será aún mayor en la próxima década. En la bibliografía existen diversos trabajos donde se relaciona un consumo energético elevado con la degradación de las prestaciones y la fiabilidad del chip. Por esta razón, el consumo energético ha sido incorporado como otro parámetro a tener en cuenta en el diseño de los circuitos integrados. Se conoce como energía de transición la energía consumida por un circuito combinacional CMOS cuando se produce un cambio en las entradas del mismo. Una energía de transición excesivamente elevada puede afectar a la fiabilidad del chip a través de los hot spots, de la electromigración. Otros efectos como el ground bouncing y la signal integrity degradation pueden repercutir en las prestaciones del circuito. La minimización de las degradaciones mencionadas anteriormente requiere de la caracterización de la energía de transición máxima durante la fase de diseño. A este efecto, se propone en esta tesis dos metodologías que permiten la estimación de la energía de transición máxima en circuitos combinacionales CMOS. Dado que la estimación del nivel máximo exacto es inviable en circuitos a partir de tamaños medios, se propone el cálculo de dos cotas, una de inferior y otra de superior, que delimiten un intervalo de localización de dicho nivel máximo. La tesis está estructurada en los siguientes capítulos. En el capítulo 1 se presenta una introducción al tema investigado en esta tesis y se resumen los trabajos existentes más importantes. En el capítulo 2 se introducen los modelos de estimación de la energía de transición más comúnmente utilizados a nivel lógico, que es el nivel de diseño considerado en esta tesis. Estos modelos asumen que el único mecanismo de consumo es la conmutación de las capacidades parásitas del circuito. En los capítulos 3 y 4 se aborda la estimación de la energía de transición máxima. Esta estimación se realiza a partir del cálculo de dos cotas cercanas, una superior y una inferior, a esta energía máxima. En el capítulo 5 se presenta el análisis del comportamiento de la actividad ponderada frente a los modelos de retardo estáticos. Finalmente, en el capítulo 6 se presentan las conclusiones generales de la tesis y el trabajo futuro. / The importance of the energy consumption on the design of electronic circuits has increased significantly during the last decade. According to the report of the Semiconductor Industry Association, of 1997, the impact in the next decade will be even greater. In the bibliography several works exist relating to the high energy consumption with the degradation of the reliability and performance of the xip. For this reason, the energy consumption has been included as another parameter to take into account during the design of integrated circuits. It is known as transition energy, the energy consumed by a CMOS combinational circuit when its inputs change their value. Excessively high transition energy may affect the reliability of the chip through the generation of hot spots and electromigration. Other effects such as ground bouncing and signal integrity degradation may reduce the performance of the circuit. In order to minimize the previously detected bad effects it is useful to characterize the maximum transition energy, during the design phase. To this objective, this thesis presents two methodologies that allow for the estimation of the maximum transition energy in CMOS combinational circuits. Given that the estimation of the maximum level is only attainable for medium size circuits, it is proposed the calculation of bounds (higher and lower) delimiting the interval where the maximum level is located. The thesis is divided into the following chapters. In chapter 1 an introduction to the topic and a review of the previous works related to this research domain is given. In chapter 2 the models most extended for the estimation of the transition energy are presented. These models are mainly used at logic level which is the level assumed in this thesis. They assume that the switching of the parasitic capacitances is the only mechanism producing energy consumption. In chapters 3 and 4 the estimation of the maximum transition energy is considered. This estimation is made from the calculation of an upper and lower bound to this maximum transition energy. In chapter 5 the analysis of the switching activity is made for different static delay models. Finally, in chapter 6 the general conclusions of the thesis and future work are discussed.