The purpose of this Thesis is study the dynamical behavior of semiconductor lasers with optical feedback, as well as analyze the synchronization of this kind of systems under different coupling arquitectures. This study has been done from an experimental point of view, but in some cases we have used numerical models in order to verify and/or extend the experimental results. A semiconductor laser in absence of any optical feedback emits light at constant power. If one wants to induce dynamics in the laser, a good strategy is to introduce an external cavity able to reflect the emitted light back into the laser. Due to this feedback, the laser can show a large variety of dynamical behaviors. In this Thesis we will focus mainly in a dynamical regime known as low frequency fluctuations regime (LFF). The LFF regime takes place when the pump current of the laser is close to its threshold current and the feedback strength is sufficiently large, and it consists in sudden intensity dropouts arising at irregular times, followed by a gradual and stepwise recovery. During this Thesis, we have characterized in detail the dynamical behavior of the time between intensity dropouts for a semiconductor laser with feedback, by using different statistical techniques based on information theory concepts. We have quantified the probability of appearance of certain patterns within the temporal series, as well as its degree of complexity. As a result of these studies, we can conclude that the dynamics of a semiconductor laser with optical feedback is stochastic for pump current values close to the laser threshold. On the other hand, for larger pump currents the dynamics is basically deterministic (chaotic). Numerical simulations have shown a good qualitative and quantitive agreement with the experimental results. During this Thesis we have also studied the ability of semiconductor lasers to synchronize under different coupling architectures. First, we have characterized the leader-laggard dynamics showed by two semiconductor lasers bidirectionally coupled operating at the LFF regime, with a method that takes into account the number of forbidden patterns that appears in the temporal series. We have quantified the degree of stochasticity of the system as a function of the pump current of both lasers. A second coupling architecture studied here, consists in two lasers unidirectionally coupled via two paths. In this case, we have analyzed how the synchronization is affected under different values of the coupling strength of both paths, as well as the potential of this system (or rather, the lack thereof) to be used in chaotic communications. Finally we have characterized the synchronization at zero lag for two lasers coupled bidirectionally via a passive relay. In particular, we have studied the desynchronization events and their statistics for different pump currents. The experimental results obtained in this Thesis give a global perspective of the dynamical statistical properties of semiconductor laser dynamics, both isolated or coupled to other lasers, which contributes to a better understanding of this kind of dynamical systems. / L’objectiu d’aquesta Tesi ´es l’estudi de la din`amica de l`asers de semiconductor amb retroalimentaci´o `optica, aix´ý com l’an`alisis de la sincronitzaci´o d’aquest tipus de sistemes sota diferents arquitectures d’acoblament. Aquest estudi s’ha fet sempre des d’un punt de vista b`asicament experimental, tot i que en alguns casos hem utilitzat models num`erics per tal de verificar i/o ampliar els resultats experimentals. Un l`aser de semiconductor en abs`encia de retroalimentaci´o `optica o altres perturbacions externes, emet llum a una intensitat pr`acticament constant. Aix´ý doncs, si el que es vol ´es indu¨ýr din`amica en el l`aser, una bona estrat`egia ´es introdu¨ýr una cavitat externa capa¸c de reflexar la llum cap al l`aser. Un cop la llum ´es reinjectada, els l`asers de semiconductor poden mostrar una gran varietat de comportaments din`amics. En aquesta tesis ens centrarem principalment en un r`egim din`amic anomenat r`egim de fluctuacions de baixa frequ`encia (LFF en les seves sigles en angl`es). El r`egim d’LFF es d´ona quan el corrent d’injecci´o del l`aser es troba a prop del seu corrent llindar i la intensitat de la retroalimentaci´o ´es suficientment gran, i est`a caracteritzat per sobtades caigudes de la intensitat a temps irregulars, seguides per una recuperaci´o gradual i escalonada. Durant aquesta Tesi, hem caracteritzat de forma detallada el comportament din`amic de la distribuci´o dels temps entre les caigudes d’intensitat d’un l`aser de semiconductor amb retroalimentaci´o `optica, utilitzant diferents m`etodes estad´ýstics basats en conceptes de teoria de la informaci´o. En particular, hem quantificat la probabilitat d’aparici´o de certs patrons dins les s`eries temporals, aix´ý com el grau de complexitat d’aquestes. Durant aquest estudi hem observat que la din`amica d’un l`aser de semiconductor amb retroalimentaci´o es estoc`astica per valors del corrent d’injecci´o propers al corrent llindar del l`aser. D’altra banda, per a valors m´es grans del corrent d’injecci´o la din`amica ´es m´es determinista (ca`otica). Les simulacions num`eriques realitzades han mostrat un acord qualitatiu i quantitatiu amb els resultats experimentals. Durant aquesta Tesi tamb´e hem estudiat la sincronitzaci´o entre l`asers de semiconductor. Hem analitzat diferents arquitectures d’acoblament. Primer hem caracteritzat la din`amica leader-laggard que presenten dos l`asers de semiconductor acoblats bidireccionalment operant en r`egim de LFFs, amb un m`etode que t´e en compte el nombre de patrons prohibits que apareixen en la s`erie temporal. Hem quantificat el grau d’estocasticitat del sistema en funci´o del nivell de bombeig al qual est`an sotmesos els dos l`asers. La seg¨uent arquitectura d’acoblament que hem estudiat consisteix en dos l`asers acoblats unidireccionalment a trav´es de dos camins. En aquest cas hem analitzat com es veu afectada la sincronitzaci´o sota diferents valors de l’acoblament dels dos camins, aix´ý com el potencial d’aquest esquema experimental per realitzar comunicacions ca`otiques. Per ´ultim hem caracteritzat la sincronitzaci´o a retard zero per dos l`asers acoblats bidireccionalment, a on els dos l`asers tenen la seva pr`opia realimentaci´o `optica. En particular, hem estudiat els events de desincronitzaci´o i la seva estad´ýstica per a diferents corrents d’injecci´o. Els resultats experimentals obtinguts en aquesta Tesi, ofereixen una prespectiva global de les propietats estad´ýstiques de la din`amica de l`asers de semiconductor, tant a¨ýllats com acoblats a altres l`asers, que contribueixen a entendre millor aquests sistemes din`amics.

En el presente estudio se va a exponer el análisis que nos han llevado a demostrar la validez y utilidad de una batería de pruebas destinada a la medición del ritmo. La tesis tiene como objetivo principal proponer y validar una batería de pruebas que sean capaces de cuantificar la capacidad de sincronización de un sujeto (pruebas P1 a P12) y el "tempo" espontáneo (P13). Así mismo se ha aplicado una prueba de observación de seguimiento de la música con los pies y con el cuerpo (P14-1 y P14-2), para comprobar la posible relación entre los dos métodos de valorar el ritmo. Las pruebas, 13 en total, se han aplicado a tres grupos con diferentes niveles de experiencia. Un grupo 1 (sin experiencia), grupo 2 (músicos), y grupo 3 (gimnastas de gimnasia rítmica). Como conclusiones más destacables de la experiencia exponemos que: 1. El "tempo" de las pruebas condiciona el ajuste temporal. 2. Se comprueban diferencias significativas entre el Grupo 2 -músicos- y el resto de los grupos en algunas pruebas rápidas (120 ppm -estructuras ternaria y cuaternaria-), lentas (60 ppm - estructuras ternaria y cuaternaria-) y muy lentas (30 ppm -todas las estructuras-): 3. Las pruebas de estructura simple presentan mejores resultados que las de estructura ternaria y éstas mejores resultados que las de estructura cuaternaria. 4. El coeficiente de variación de la prueba de tempo espontáneo, P13 nos indica que el grupo de músicos es el que presenta mayor regularidad al realizar dicha prueba. 5. El 73,07% de la muestra realiza esta prueba de tempo espontáneo a una velocidad que oscila entre 60 y 150 ppm. 6. Los resultados de la correlación de Pearson realizada nos muestra que no existe correlación entre las pruebas de sincronización, P1 a P12 y las basadas en la observación, P14-1 y P14-2. 7. En cambio, existe una correlación estadísticamente significativa en las pruebas de sincronización P3 (240 ppm estructura cuaternaria), la P9 (60 ppm estructura cuaternaria), P10 (30 ppm estructura simple), P11 (30 ppm estructura ternaria) y P12 (30 ppm estructura cuaternaria) y la prueba P13, de "tempo" espontáneo. / The aim of the thesis is to propose and validate a battery of tests to quantify the synchronisation capacity of a subject (tests P1 to P12) and the spontaneous tempo (P13). Moreover, an observational test to analyse the synchronisation of the feet and the body with the music has been applied (P14-1 and P14-2). The battery is applied to three groups with different levels of experience on music or body musical activities: group 1 (no experience); group 2 (music teachers); group 3 (rhythmic gymnastics gymnasts). Conclusions of the thesis are: 1- Tempo of the tests influence the temporal coupling 2- Significant differences are found between Group 2 and the rest of the groups in some "fast" tests (120 ppm- ternary and quaternary structures), "slow" tests (60 pp-ternary and quaternary structures)- and "very slow" tests (30 ppm -all structures): 3- Tests of simple structure show better results than ternary structures. Ternary structures show better results than quaternary structures. 4-The variance coefficient in the test of spontaneous tempo shows more regularity in Group 2. 5-73,07% of the sample perform the test of spontaneous tempo with a speed of 60 to 150 ppm. 6- Correlation between P1 to P12 with P14-1 and P14-2 is not observed. 7-A significant correlation between P3 (240 ppm quaternary structure), P9 (60 ppm quaternary structure), P10 (30 ppm simple structure), P11 (30 ppm ternary structure) and P12 (30 ppm quaternary structure) with P13 is observed.

During the last decades, it has become clear that systems formed by many interacting parts show emergent dynamical properties which are inherently related to the topology of the underlying pattern of connections among the constituent parts. Such systems, usually known as complex systems, are in general suitably described through their networks of contacts, that is, in terms of nodes (representing the system's components) and edges (standing for their interactions), which allows to catch their essential features in a simple and general representation. In recent years, increasing interest on this approach, thanks also to a favorable technological progress, led to the accumulation of an increasing amount of data. This situation has allowed the arising of new questions and, therefore, the diversification of the scientific work. Among them, we can point out three general issues that have been receiving a lot of interest: (i) is the available information always reliable and complete? (ii) how does a complex interaction pattern affect the emergence of collective behavior in complex systems? And (iii) which is the role of mobility within the framework of complex networks? This thesis has been developed along these three lines, which are strictly interrelated. We expand on three case-studies, each one of which deals with two the above mentioned macro-issues. We consider the issue of the incompleteness of the available information both in the case of natural (Chapter 2) and artificial (Chapter 3) networks. As a paradigmatic emergent behavior, we focus on the synchronization of coupled phase oscillators (Chapter 2 and Chapter 4), deeply investigating how different patterns of connections can affect the achievement of a globally coherent state. Finally, we include moving agents in two different frameworks, using them as explorers of unknown networks (Chapter 3) and considering them as interacting units able to establish connections with their neighbors (Chapter 4). In Chapter 2, we study the problem of the reconstruction of an unknown interaction network, whose nodes are Kuramoto oscillators. Our aim is to extract topological features of the connectivity pattern from purely dynamical measures, based on the fact that in a heterogeneous network the global dynamics is not only affected by the distribution of the natural frequencies but also by the location of the different values. The gathered topological information ranges from local features, such as the single node connectivity, to the hierarchical structure of functional clusters, and even to the entire adjacency matrix. In Chapter 4, instead, we present a model of integrate and fire oscillators that are moving agents, freely displacing on a plane. The phase of the oscillators evolves linearly in time and when it reaches a threshold value they fire at their neighbors. In this way, the interaction network is a dynamical object by itself since it is re-created at each time step by the motion of the units. Depending on the velocity of the motion, the average number of neighbors, the coupling strength and the size of the agents population, we identify different regimes. Moving agents are employed also in Chapter 3 where they play the role of explorers of unknown artificial networks, having the mission to recover information about their structures. We propose a model in which random walkers with previously assigned home nodes navigate through the network during a fixed amount of time. We consider that the exploration is successful if the walker gets the information gathered back home, otherwise, no data is retrieved. We show that there is an optimal solution to this problem in terms of the average information retrieved and the degree of the home nodes and design an adaptive strategy based on the behavior of the random walker. / Durante las últimas décadas, se ha empezado a poner de manifiesto que sistemas formados por muchos elementos en interacción pueden mostrar propiedades dinámicas emergentes relacionadas con la topología del patrón de conexiones entre las partes constituyentes. Estos sistemas, generalmente conocidos como sistemas complejos, en muchos casos pueden ser descritos a través de sus redes de contactos, es decir, en términos de nodos (que representan los componentes del sistema) y de enlaces (sus interacciones). De esta manera es posible capturar sus características esenciales en una representación simple y general. En esta última década, el creciente interés en este enfoque, gracias también a un progreso tecnológico favorable, ha llevado a la acumulación de una cantidad ingente de datos. Eso, a su vez, ha permitido el surgimiento de nuevas preguntas y, por lo tanto, la diversificación de la actividad científica. Entre ellas, podemos destacar tres cuestiones generales que son objeto de mucho interés: (i) ¿la información disponible es siempre fiable y completa? (ii) ¿cómo un patrón de interacción complejo puede afectar el surgimiento de comportamientos colectivos? Y (iii) ¿cual es el papel de la movilidad en el marco de las redes complejas? Esta tesis se ha desarrollado siguiendo estas tres líneas, que están íntimamente relacionadas entre sí. Hemos profundizado en tres casos de estudio, cada uno de los cuales se ocupa de dos de los macro-temas mencionados. Consideramos la cuestión del carácter incompleto de la información disponible tanto en el caso de redes naturales (Capítulo 2) como de redes artificiales (Capítulo 3). Nos centramos en la sincronización de los osciladores de fase acoplados (Capítulos 2 y 4) en cuanto comportamiento emergente paradigmático, investigando en profundidad cómo los diferentes patrones de conexión puedan afectar la consecución de un estado coherente a nivel global. Por último, analizamos el rol de la movilidad incluyendo agentes móviles en dos marcos diferentes. En un caso, los utilizamos como exploradores de redes desconocidas (Capítulo 3), mientras que en otro los consideramos como unidades que interaccionan y son capaces de establecer conexiones con sus vecinos (Capítulo 4).

El desarrollo de esta tesis se centra en el estudio del sincronizado de actuadores lineales oleohidráulicos mediante válvulas divisoras de caudal.La mayoría de los estudios dedicados al análisis del comportamiento dinámico de una válvula divisora plantean las ecuaciones de estado (sistema de ecuaciones diferenciales no lineales) y las integran aplicando un método clásico de integración, tal como, Runge-Kutta. Otros utilizan programas comerciales de simulación, tales como el Bathfp, Simulink, etc. En cualquier caso, el objetivo de todos ellos es demostrar la viabilidad de determinados métodos y códigos para la modelización. En ninguno de ellos se profundiza en la evaluación de parámetros o variables de diseño.Acorde con todo lo anterior, los objetivos básicos de esta tesis se han centrado en la simulación mediante bond graph del comportamiento dinámico de las válvulas divisoras de caudal de doble funcionalidad con sistema antibloqueo al final de carrera de los actuadores, atendiendo al estudio de la influencia de las variables de diseño más importantes.Con esta metodología, se dispuso de una valiosa herramienta para simular, evaluar, predecir y plantear nuevos diseños de válvulas divisoras de caudal. Para la explotación sistemática de los modelos propuestos ha sido necesario desarrollar toda una serie de actividades experimentales con la finalidad de validarlos.Las conclusiones más destacadas son:La disposición de orificios en serie es la mejor configuración posible para el diseño de las válvulas divisoras/integradoras de caudal. El modelo de simulación desarrollado para la válvula divisora de caudal permite contemplar en un solo bond graph los dos modos de funcionamiento (unidad divisora/integradora), acoplable como submodelo a cualquier modelo jerárquicamente superior que represente un circuito real. Para valorar la precisión de las válvulas divisoras/integradoras de caudal se requiere considerar dos aspectos: el comportamiento dinámico del compensador de carga y el papel de las tolerancias de fabricación de las piezas con movimiento relativo, no solo en valor absoluto, sino también en valor relativo, es decir, nivel de simetría real del prototipo una vez fabricado.El dimensionado de los orificios principales fijos (chicles) definen el caudal nominal de la válvula, o rango útil de caudales. El nivel de precisión es directamente proporcional a la sección efectiva de estos chicles. Sin embargo reducir estas secciones impide mantener una aceptable caída de presión dentro del intervalo de caudales para el cual ha sido diseñada la válvula.El nivel de precisión es inversamente proporcional al cuadrado del diámetro de la corredera del compensador de carga, y se ve afectado ligeramente por el tamaño de los orificios de amortiguación.Para cargas simétricas, si el nivel de fugas es idéntico en ambas ramas, se produce un error de división de caudal nulo. Y el error absoluto entre desplazamientos de los cilindros, también, es nulo.Si los niveles de fugas son significativos y diferentes en ambas ramas, el error de división de caudal es apreciable y en consecuencia, el error absoluto entre desplazamientos de los actuadores aumenta con el tiempo.Para cargas asimétricas, si el nivel de fugas es idéntico en ambas ramas el error de división de caudal se compensa al cabo de un tiempo, y el error absoluto entre desplazamientos de los cilindros se mantiene constante (error caudal), una vez compensado el error de división de caudal. Sin embargo, la magnitud del error absoluto entre desplazamientos es proporcional al nivel de las fugas.Si el nivel de fugas es diferente en ambas ramas, el error de división de caudal tiende a compensarse, pero la influencia de la magnitud de las fugas en combinación con el estado de las cargas puede favorecer o desfavorecer el error absoluto de desplazamientos de los cilindros. / The development of this thesis is centered on the study of synchronization of hydraulic linear actuators by means of proportional flow divider-combiner valves.Most of the studies dedicated to the analysis of the dynamic behaviour of a flow divider valve raise the equations of state (system of nonlinear differential equations) and integrate them by applying a classic method of integration, such as, Runge-Kutta. Others use commercial simulation programs, such as the Bathfp, Simulink, etc. Even though the objective of all of them is to demonstrate the viability of certain methods and codes for their modelling, none of them deepen the evaluation of parameters or design variables.In agreement with the above, the basic objectives of this thesis have been centered on the simulation by means of the Bond graph method, of the dynamic behaviour of the flow divider-combiner valves of double functionality with system antiblockade at the end of the stroke of the actuators.With this methodology, it was a valuable tool to simulate, evaluate, predict and raise new designs for flow divider valves.For the systematic operation of the proposed models it has been necessary to develop a series of experimental activities with the purpose of validating them. The most outstanding conclusions are:The disposition of orifices in series is the best possible configuration for the design of the flow divider-combiner valves.The simulation model developed for the flow divider-combiner valve allows the analysis in a single Bond graph of both ways of operation (divider-combiner unit). It can be connected as a submodel to any hierarchically superior model that represents a real circuit.In order to value the precision of the flow divider-combiner valve it is necessary to consider two aspects: the dynamic behaviour of the load compensator and the influence of the manufacturing tolerances of the pieces with relative movement. However, both the single movements in absolute and relative valves must be considered.The sizing of the fixed primary holes defines the nominal flow rate of the valve, or the useful range of flows. The level of precision is directly proportional to the effective section of these holes. Nevertheless, reducing these sections prevents an acceptable drop in pressure within the interval of flow rate for which the valve has been designed.The level of precision is inversely proportional to the square of the diameter of the track of the load compensator, and it is affected slightly by the size of the damping orifices.For symmetrical loads, if the level of leakage is identical in both directions, a division error of zero flow takes place. The absolute error between displacements of the cylinders is also zero.If the leakage levels are significant and different in both directions, the flow error of the flow division is considerable and consequently, the absolute error between displacements of the actuators increases with time.For asymmetric loads, if the level of leakage is identical in both directions, the flow division error is compensated after a time and the absolute error between displacements of the cylinders stays constant (error of great flow), once flow division error is compensated. Nevertheless, the magnitude of the absolute error between displacements is proportional to the level of the leakage.If the level of leakage is different in both directions, the flow division error tends to be compensated, but the influence of the magnitude of the leakage in combination with the state of the loads can favour or work against the absolute error of displacements of the cylinders.

En aquesta tesi s'estudia el problema d'estimació cega de segon ordre en comunicacions digitals. En aquest camp, els símbols transmesos esdevenen paràmetres no desitjats (nuisance parameters) d'estadística no gaussiana que degraden les prestacions de l'estimador. En aquest context, l'estimador de màxima versemblança (ML) és normalment desconegut excepte si la relació senyal-soroll (SNR) és prou baixa. En aquest cas particular, l'estimador ML és una funció quadràtica del vector de dades rebudes o, equivalentment, una transformació lineal de la matriu de covariància mostral. Aquesta característica es compartida per altres estimadors importants basats en el principi de màxima versemblança com ara l'estimador ML gaussià (GML) i l'estimador ML condicional (CML). Així mateix, l'estimador MUSIC, i altres mètodes de subespai relacionats amb ell, es basen en la diagonalització de la matriu de covariància mostral. En aquest marc, l'aportació principal d'aquesta tesi és la deducció i avaluació de l'estimador òptim de segon ordre per qualsevol SNR i qualsevol distribució dels nuisance parameters.El disseny d'estimadors quadràtics en llaç obert i llaç tancat s'ha plantejat de forma unificada. Pel que fa als estimadors en llaç obert, s'han derivat els estimadors de mínim error quadràtic mig i mínima variància considerant que els paràmetres d'interès són variables aleatòries amb una distribució estadística coneguda a priori però, altrament, arbitrària. A partir d'aquest plantejament Bayesià, els estimadors en llaç tancat es poden obtenir suposant que la distribució a priori dels paràmetres és altament informativa. En aquest model de petit error, el millor estimador quadràtic no esbiaixat, anomenat BQUE, s'ha formulat sense convenir cap estadística particular pels nuisance parameters. Afegit a això, l'anàlisi de l'estimador BQUE ha permès calcular quina és la fita inferior que no pot millorar cap estimador cec que utilitzi la matriu de covariància mostral. Probablement, el resultat principal de la tesi és la demostració de què els estimadors quadràtics són capaços d'utilitzar la informació estadística de quart ordre dels nuisance parameters. Més en concret, s'ha demostrat que tota la informació no gaussiana de les dades que els mètodes de segon ordre són capaços d'aprofitar apareix reflectida en els cumulants de quart ordre dels nuisance parameters. De fet, aquesta informació de quart ordre esdevé rellevant si el mòdul dels nuisance parameters és constant i la SNR és moderada o alta. En aquestes condicions, es demostra que la suposició gaussiana dels nuisance parameters dóna lloc a estimadors quadràtics no eficients. Un altre resultat original que es presenta en aquesta memòria és la deducció del filtre de Kalman estès de segon ordre, anomenat QEKF. L'estudi del QEKF assenyala que els algoritmes de seguiment (trackers) de segon ordre poden millorar simultàniament les seves prestacions d'adquisició i seguiment si la informació estadística de quart ordre dels nuisance parameters es té en compte. Una vegada més, aquesta millora és significativa si els nuisance parameters tenen mòdul constant i la SNR és prou alta. Finalment, la teoria dels estimadors quadràtics plantejada s'ha aplicat en alguns problemes d'estimació clàssics en l'àmbit de les comunicacions digitals com ara la sincronització digital no assistida per dades, el problema de l'estimació del temps d'arribada en entorns amb propagació multicamí, la identificació cega de la resposta impulsional del canal i, per últim, l'estimació de l'angle d'arribada en sistemes de comunicacions mòbils amb múltiples antenes. Per cadascuna d'aquestes aplicacions, s'ha realitzat un anàlisi intensiu, tant numèric com asimptòtic, de les prestacions que es poden aconseguir amb mètodes d'estimació de segon ordre. / This thesis deals with the problem of blind second-order estimation in digital communications. In this field, the transmitted symbols appear as non-Gaussian nuisance parameters degrading the estimator performance. In this context, the Maximum Likelihood (ML) estimator is generally unknown unless the signal-to-noise (SNR) is very low. In this particular case, if the SNR is asymptotically low, the ML solution is quadratic in the received data or, equivalently, linear in the sample covariance matrix. This significant feature is shared by other important ML-based estimators such as, for example, the Gaussian and Conditional ML estimators. Likewise, MUSIC and other related subspace methods are based on the eigendecomposition of the sample covariance matrix. From this background, the main contribution of this thesis is the deduction and evaluation of the optimal second-order parameter estimator for any SNR and any distribution of the nuisance parameters.A unified framework is provided for the design of open- and closed-loop second-order estimators. In the first case, the minimum mean square error and minimum variance second-order estimators are deduced considering that the wanted parameters are random variables of known but arbitrary prior distribution. From this Bayesian approach, closed-loop estimators are derived by imposing an asymptotically informative prior. In this small-error scenario, the best quadratic unbiased estimator (BQUE) is obtained without adopting any assumption about the statistics of the nuisance parameters. In addition, the BQUE analysis yields the lower bound on the performance of any blind estimator based on the sample covariance matrix.Probably, the main result in this thesis is the proof that quadratic estimators are able to exploit the fourth-order statistical information about the nuisance parameters. Specifically, the nuisance parameters fourth-order cumulants are shown to provide all the non-Gaussian information that is utilizable for second-order estimation. This fourth-order information becomes relevant in case of constant modulus nuisance parameters and medium-to-high SNRs. In this situation, the Gaussian assumption is proved to yield inefficient second-order estimates.Another original result in this thesis is the deduction of the quadratic extended Kalman filter (QEKF). The QEKF study concludes that second-order trackers can improve simultaneously the acquisition and steady-state performance if the fourth-order statistical information about the nuisance parameters is taken into account. Once again, this improvement is significant in case of constant modulus nuisance parameters and medium-to-high SNRs.Finally, the proposed second-order estimation theory is applied to some classical estimation problems in the field of digital communications such as non-data-aided digital synchronization, the related problem of time-of-arrival estimation in multipath channels, blind channel impulse response identification, and direction-of-arrival estimation in mobile multi-antenna communication systems. In these applications, an intensive asymptotic and numerical analysis is carried out in order to evaluate the ultimate limits of second-order estimation.

Les oscil·lacions d'activitat neuronal són un fenomen omnipresent a l'escorça cerebral. La funció d'aquestes oscil·lacions, però, no està clara. ¿Són només un epifenomen de les elevades taxes de descàrrega de potencials d'acció, o representen un procés fonamental? Per tal d'aclarir aquesta qüestió, en aquest treball hem aplicat models computacionals basats en xarxes neurobiològicament plausibles per tal d'investigar alguns dels resultats experimentals recents més rellevants. Primerament, estudiem la rellevància de les oscil·lacions en processos d'atenció i després en un context més general de teoria d'informació. Els resultats donen suport a la idea que les oscil·lacions representen un mecanisme independent. Demostrem que l'atenció modula les oscil·lacions gamma de manera independent de la taxa de descàrrega de potencials d'acció. També es mostra que la transmissió d'informació entre àrees corticals depèn tant de la fase com de la potència espectral de les oscil·lacions. A més, la velocitat amb què es produeix aquesta transmissió d'informació augmenta en funció de la potència espectral en bandes de freqüències específiques. Aquests resultats suggereixen que les oscil·lacions representen un mecanisme biològicament plausible per mitjançar les interaccions entre àrees cerebrals i, per tant, per establir un vincle entre activitat neuronal i comportament. / Oscillatory neuronal activity is an omnipresent phenomenon in the cerebral cortex. However, the actual function of these oscillations remains unclear. Are they just an epiphenomenon of elevated firing rates or do they represent a fundamental process on their own? Based on experimental work, we apply computational modeling to address this question. We first study the role of oscillations in attentional processes and then in a more general, information theoretical context. Our results support the idea that oscillations represent an independent mechanism. In particular, we show that attention modulates gamma oscillations independently of rates and that the flow of information between brain areas depends both on the phase and on the spectral power of oscillations. Moreover, we show that the speed of information exchange increases as a function of spectral power in specific frequency bands. Taken together, these results suggest that oscillations are a mechanism employed by the brain to control actual interactions between brain areas and thus likely have a link to behavior.

La presente tesis doctoral, se centra en el desarrollo de métodos matemáticos para el estudio de procesos estocásticos de interés en física y otras ciencias naturales. Fundamentalmente se consideran sistemas de particulas en interacción, prestando especial atención al efecto de la heterogeneidad entre los componentes del sistema, así como el retraso en las interacciones. También se estudian propiedades de sincronización en sistemas de elemenentos excitables no identicos. Se desarrollan diversos métodos analíticos para estudiar este tipo de sistemas y se derivan diversos resultados mátematicos, algunos exactos y otros aproximados, relevantes para el entendimiento general de este tipo de sitemas. Los métodos desarrollados son aplicados al estudio de diversos sistemas concretos, de interés en expresión genética, epidemiología o economía.

L'estructura multiresolutiva proposada per Moran [1] té com a objectiu obtenir l'equilibri entre el cost computacional de l'adquisició sèrie i l'eficiència de l'adquisició paral•lela en sistemes d'espectre eixamplat de seqüència directa. L'adquisició i el posterior tracking són dos processos clau en la desmodulació del senyal d'espectre eixamplat, puix que sense una correcta sincronització aquesta és inviable. L'estructura multiresolutiva mostrà en la seva primera proposta un bon comportament en un canal ionosfèric de 800km [2], però el problema al que s'enfronta ara és més complex. Un canal ionosfèric des de l'Antàrtida a Catalunya, d'una longitud de 12700km, amb unes condicions de canal més agreujades per la distància i la variabilitat horària de la ionosfera en el trajecte de les ones. És amb aquest objectiu que aquest treball de tesi presenta millores a aquest algorisme d'adquisició i de seguiment amb els ulls posats en el problema a resoldre. S'han dissenyat seqüències PN adaptades a les necessitats de l'estructura multiresolutiva usant estratègies evolutives [3,4] i algorismes genètics [5], demanant a les seqüències pseudoaleatòries l'acompliment de més requisits que els originals de les seqüències PN. D'altra banda, també s'ha dissenyat un sistema d'estimació de la qualitat de l'adquisició i de control basat en lògica difusa [6], que permeti donar garanties de la robustesa de l'adquisició i alhora, millorar les prestacions de l'estructura reduint-ne el cost computacional. Finalment, s'ha realitzat un refinament del funcionament de l'estructura multiresolutiva, ajustant-ne els paràmetres d'aprenentatge dels filtres adaptatius de la mateixa per al canal ionosfèric i afegint-li la prestació de funcionar com a detector RAKE, que millora la qualitat de les dades desmodulades. Aquests nous dissenys i millores han estat contrastats amb l'estructura multiresolutiva original [1] i amb d'altres algorismes d'adquisició adaptatius basats en filtres LMS [7,8] i s'ha demostrat que les aportacions realitzades en aquest treball permeten obtenir un millor rendiment en les condicions de transmissió abordades. [1] J. A. Morán. Sistema ràpid d’adquisició per transmissió DS-SS sobre canal ionosfèric. Tesi Doctoral, Enginyeria i Arquitectura La Salle. Universitat Ramon Llull, Barcelona (Espanya), 2001. [2] J.A. Morán, J.C. Socoró, X. Jové, J.L. Pijoan i F. Tarrés. Multiresolution Adaptive Structure for acquisition in DS-SS receivers. International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP). Salt Lake City (EUA), 2001. [3] I. Rechenberg. Evolutionsstrategie: Optimierung technischer Systeme nach Prinzipiender biologischen Evolution. Frommann-Holzboog, Alemanya, 1973. [4] H.P. Schwefel. Evoluitonsstrategie und numerische Optimierung. Tesi Doctoral, Technische Universitat Berlin, Berlin (Alemanya), 1975. [5] D. E. Goldberg. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley, 1989. [6] L.A. Zadeh. Fuzzy Sets. IEEE Trans. on Information and Control, 8:338–353, 1965. [7] M.G. El-Tarhuni. Application of Adaptive Filtering to Direct-Sequence Spread-Spectrum Code Synchronization. Tesi Doctoral, Carleton University, 1997. [8] M. Han, T. Yu, C. Kang i D. Hong. A New Adaptive Code-Acquisition Algorithm Using Parallel Subfilter Structure. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 55(6):1790–1796, Novembre 2006. / La estructura multiresolutiva propuesta por Moran [1] tiene como objetivo obtener el equilibrio entre el coste computacional de la adquisición serie y la eficiencia de la adquisición paralela en sistemas de espectro ensanchado de secuencia directa. La adquisición y el posterior tracking son dos procesos clave en la demodulación de la señal de espectro ensanchado, puesto que sin una correcta sincronización ésta es inviable. La estructura multiresolutiva mostró en su primera propuesta un buen comportamiento en un canal ionosférico de 800km [2], pero el problema al que se enfronta ahora es más complejo. Un canal ionosférico desde la Antártida a Catalunya, con una longitud de 12700km, con unas condiciones de canal más agravadas por la distancia y la variabilidad horaria de la ionosfera en el trayecto de las ondas. Con este objetivo, este trabajo de tesis presenta mejoras a este algoritmo de adquisición y de seguimiento con la mirada puesta en el problema a resolver. Se han diseñado secuencias PN adaptadas a las necesidades de la estructura multiresolutiva usando estrategias evolutivas [3,4] y algoritmos genéticos [5], pidiendo a las secuencias pseudoaleatorias más requisitos que los habituales en las secuencias PN. Por otro lado, también se ha diseñado un sistema de estimación de la calidad en la adquisición y de control basado en lógica difusa [6], que permita dar garantías de la robustez en la adquisición y a su vez, mejorar las prestaciones de la estructura reduciendo el coste computacional. Finalmente, se ha realizado un ajuste del funcionamiento de la estructura multiresolutiva, ajustándose los parámetros de aprendizaje de los filtros adaptativos para el canal ionosférico y añadiendo la prestación de funcionar como detector RAKE, que mejora la calidad de los datos demodulados. Estos nuevos diseños y mejoras se han contrastado con la estructura multiresolutiva original [1] y con otros algoritmos de adquisición adaptativos basados en filtros LMS [7,8] y se ha demostrado que las aportaciones realizadas en este trabajo permiten obtener un mejor rendimiento en las condiciones de transmisión abordadas. [1] J. A. Morán. Sistema ràpid d’adquisició per transmissió DS-SS sobre canal ionosfèric. Tesis Doctoral, Enginyeria i Arquitectura La Salle. Universitat Ramon Llull, Barcelona (España), 2001. [2] J.A. Morán, J.C. Socoró, X. Jové, J.L. Pijoan i F. Tarrés. Multiresolution Adaptive Structure for acquisition in DS-SS receivers. International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP). Salt Lake City (EUA), 2001. [3] I. Rechenberg. Evolutionsstrategie: Optimierung technischer Systeme nach Prinzipiender biologischen Evolution. Frommann-Holzboog, Alemanya, 1973. [4] H.P. Schwefel. Evoluitonsstrategie und numerische Optimierung. Tesis Doctoral, Technische Universitat Berlin, Berlin (Alemanya), 1975. [5] D. E. Goldberg. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley, 1989. [6] L.A. Zadeh. Fuzzy Sets. IEEE Trans. on Information and Control, 8:338–353, 1965. [7] M.G. El-Tarhuni. Application of Adaptive Filtering to Direct-Sequence Spread-Spectrum Code Synchronization. Tesis Doctoral, Carleton University, 1997. [8] M. Han, T. Yu, C. Kang i D. Hong. A New Adaptive Code-Acquisition Algorithm Using Parallel Subfilter Structure. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 55(6):1790–1796, Noviembre 2006. / The multiresolutive structure proposed by Moran [1] attempts to reach a compromise between the computational cost of serial acquisition schemes and acquisition efficiency of parallel systems in direct-sequence spread spectrum acquisition. Acquisition and subsequent tracking are two key processes in the signal demodulation, since without proper synchronization demodulation is impossible. The multiresolutive structure in Moran’s first proposal showed a good performance on an ionospheric channel of 800km [2], but the problem we face now is more complex. A ionospheric radio channel from the Antarctica to Catalonia, 12700km in length, with worsen channel conditions due to distance and time variability of the ionosphere along the paths of the radio waves. This thesis presents improvements to this algorithm acquisition and tracking system in the aim of facing those hard channel conditions. PN sequences are designed to satisfy the needs of the multiresolutive structure [ABM05, AFSB07] using evolutionary strategies [3, 4] and genetic algorithms [5], through adding more requirements than is usually demanded. On the other hand, a fuzzy logic [6] control block has been implemented to estimate the quality of acquisition and control, evaluate the robustness of the acquisition and improve the performance of the structure by reducing its computational load. Finally, the multiresolutive structure has been adjusted, setting new values for the adaptive filter convergence parameters that refer to the ionospheric radio channel and improving the demodulated data using a RAKE detector. The new multiresolutive structure has been compared to the original multiresolutive structure [1] and to other LMS-based adaptive acquisition algorithms [7,8]. The results show that the new multiresolutive structure is competitive when comparing the original structure and also in relation to other adaptive acquisition algorithms found in state-of-the-art. [1] J. A. Morán. Sistema ràpid d’adquisició per transmissió DS-SS sobre canal ionosfèric. PhD Thesis, Enginyeria i Arquitectura La Salle. Universitat Ramon Llull, Barcelona (Espanya), 2001. [2] J.A. Morán, J.C. Socoró, X. Jové, J.L. Pijoan i F. Tarrés. Multiresolution Adaptive Structure for acquisition in DS-SS receivers. International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP). Salt Lake City (EUA), 2001. [3] I. Rechenberg. Evolutionsstrategie: Optimierung technischer Systeme nach Prinzipiender biologischen Evolution. Frommann-Holzboog, Alemanya, 1973. [4] H.P. Schwefel. Evoluitonsstrategie und numerische Optimierung. Tesi Doctoral, Technische Universitat Berlin, Berlin (Alemanya), 1975. [5] D. E. Goldberg. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley, 1989. [6] L.A. Zadeh. Fuzzy Sets. IEEE Trans. on Information and Control, 8:338–353, 1965. [7] M.G. El-Tarhuni. Application of Adaptive Filtering to Direct-Sequence Spread-Spectrum Code Synchronization. PhD Thesis, Carleton University, 1997. [8] M. Han, T. Yu, C. Kang i D. Hong. A New Adaptive Code-Acquisition Algorithm Using Parallel Subfilter Structure. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 55(6):1790–1796, November 2006.

Es presenta un esquema únic per a la síntesi i anàlisi audiovisual personalitzable realista de seqüències audiovisuals de cares parlants i seqüències visuals de llengua de signes en àmbit domèstic. En el primer cas, amb animació totalment sincronitzada a través d'una font de text o veu; en el segon, utilitzant la tècnica de lletrejar paraules mitjançant la ma. Les seves possibilitats de personalització faciliten la creació de seqüències audiovisuals per part d'usuaris no experts. Les aplicacions possibles d'aquest esquema de síntesis comprenen des de la creació de personatges virtuals realistes per interacció natural o vídeo jocs fins vídeo conferència des de molt baix ample de banda i telefonia visual per a les persones amb problemes d'oïda, passant per oferir ajuda a la pronunciació i la comunicació a aquest mateix col·lectiu. El sistema permet processar seqüències llargues amb un consum de recursos molt reduït, sobre tot, en el referent a l'emmagatzematge, gràcies al desenvolupament d'un nou procediment de càlcul incremental per a la descomposició en valors singulars amb actualització de la informació mitja. Aquest procediment es complementa amb altres tres: el decremental, el de partició i el de composició. / Se presenta un esquema único para la síntesis y análisis audiovisual personalizable realista de secuencias audiovisuales de caras parlantes y secuencias visuales de lengua de signos en entorno doméstico. En el primer caso, con animación totalmente sincronizada a través de una fuente de texto o voz; en el segundo, utilizando la técnica de deletreo de palabras mediante la mano. Sus posibilidades de personalización facilitan la creación de secuencias audiovisuales por parte de usuarios no expertos. Las aplicaciones posibles de este esquema de síntesis comprenden desde la creación de personajes virtuales realistas para interacción natural o vídeo juegos hasta vídeo conferencia de muy bajo ancho de banda y telefonía visual para las personas con problemas de oído, pasando por ofrecer ayuda en la pronunciación y la comunicación a este mismo colectivo. El sistema permite procesar secuencias largas con un consumo de recursos muy reducido gracias al desarrollo de un nuevo procedimiento de cálculo incremental para la descomposición en valores singulares con actualización de la información media. / A shared framework for realistic and personalizable audiovisual synthesis and analysis of audiovisual sequences of talking heads and visual sequences of sign language is presented in a domestic environment. The former has full synchronized animation using a text or auditory source of information; the latter consists in finger spelling. Their personalization capabilities ease the creation of audiovisual sequences by non expert users. The applications range from realistic virtual avatars for natural interaction or videogames to low bandwidth videoconference and visual telephony for the hard of hearing, including help to speech therapists. Long sequences can be processed with reduced resources, specially storing ones. This is allowed thanks to the proposed scheme for the incremental singular value decomposition with mean preservation. This scheme is complemented with another three: the decremental, the split and the composed ones.