O objetivo deste trabalho é estudar a dinâmica vibracional de dois materiais cristalinos: o germânio (Ge) e o arseneto de gálio (GaAs) por intermédio da técnica de XAFS. Inicialmente, uma breve revisão baseada nas teorias básicas de livro-texto de física é apresentada e seus resultados e simplificações discutidos com base no que se conhece atualmente sobre vibração dos átomos nos sólidos. Em seguida, a técnica de análise empregada neste trabalho, a estrutura fina estendida de absorção de raios X (EXAFS), é apresentada. É feita uma descrição pormenorizada dos parâmetros físicos que podem ser obtidos, bem como das diferenças que fazem do EXAFS uma técnica bastante sui generis. Após isso, dados de EXAFS da borda K do Ge, do gálio (Ga) e do arsênio (As), medidos como função da temperatura, no intervalo de 20-350 K, serão analisados. São obtidos, além de distâncias interatômicas e coeficientes de expansão térmica, fatores de Debye- Waller e os terceiros cumulantes das distribuições de distâncias para cada temperatura. Por meio destes resultados, puderam ser estimados coeficientes de expansão térmica linear e frequência de Einstein medidos por EXAFS. Os resultados obtidos neste trabalho são comparados, tanto qualitativamente quanto quantitativamente, com resultados já bem estabelecidos de outras medidas, por exemplo, difração de raios X (XRD), calorimetria e espalhamento inelástico de nêutrons. Uma maneira coerente de interpretar a frequência de Einstein é proposta com base em medidas de densidade de estados. Além disso, são expostas algumas limitações da técnica e do método de análise. / The main objective of this work is to study the vibrational dynamics of two crystalline materials: germanium (Ge) and gallium arsenide (GaAs) using EXAFS. Initially, a brief review of physic's textbook theories are presented and their results are discussed based on what is currently known about vibrations of crystals. Later, the theory of Extended X-ray Absorption Fine Structure (EXAFS) is presented. It is made a detailed description of the physical parameters that can be obtained as well as the di erences which make EXAFS a quite sui generis technique for solid state analysis. After that, EXAFS measurements of Ge, gallium (Ga) and arsenic (As) K edges carried out as function of temperature, in the range of 20-350 K, are analyzed. Interatomic distances, thermal expansions, Debye-Waller factors and the third cumulants of the distances distributions were obtained for each temperature. Through these results, linear thermal expansion coe cients and Einstein frequencies, as measured by EXAFS, could be estimated. The results obtained in this study were compared qualitatively and quantitatively with well-established results of measurements of other techniques, for example, X-ray di raction (XRD), calorimetry and inelastic neutron scattering. A consistent manner to interpret Einstein frequencies are proposed based on density of states measurements. Besides, some limitations, both of the technique and of the analysis method, are exposed.

O objetivo deste trabalho é estudar a dinâmica vibracional de dois materiais cristalinos: o germânio (Ge) e o arseneto de gálio (GaAs) por intermédio da técnica de XAFS. Inicialmente, uma breve revisão baseada nas teorias básicas de livro-texto de física é apresentada e seus resultados e simplificações discutidos com base no que se conhece atualmente sobre vibração dos átomos nos sólidos. Em seguida, a técnica de análise empregada neste trabalho, a estrutura fina estendida de absorção de raios X (EXAFS), é apresentada. É feita uma descrição pormenorizada dos parâmetros físicos que podem ser obtidos, bem como das diferenças que fazem do EXAFS uma técnica bastante sui generis. Após isso, dados de EXAFS da borda K do Ge, do gálio (Ga) e do arsênio (As), medidos como função da temperatura, no intervalo de 20-350 K, serão analisados. São obtidos, além de distâncias interatômicas e coeficientes de expansão térmica, fatores de Debye- Waller e os terceiros cumulantes das distribuições de distâncias para cada temperatura. Por meio destes resultados, puderam ser estimados coeficientes de expansão térmica linear e frequência de Einstein medidos por EXAFS. Os resultados obtidos neste trabalho são comparados, tanto qualitativamente quanto quantitativamente, com resultados já bem estabelecidos de outras medidas, por exemplo, difração de raios X (XRD), calorimetria e espalhamento inelástico de nêutrons. Uma maneira coerente de interpretar a frequência de Einstein é proposta com base em medidas de densidade de estados. Além disso, são expostas algumas limitações da técnica e do método de análise. / The main objective of this work is to study the vibrational dynamics of two crystalline materials: germanium (Ge) and gallium arsenide (GaAs) using EXAFS. Initially, a brief review of physic's textbook theories are presented and their results are discussed based on what is currently known about vibrations of crystals. Later, the theory of Extended X-ray Absorption Fine Structure (EXAFS) is presented. It is made a detailed description of the physical parameters that can be obtained as well as the di erences which make EXAFS a quite sui generis technique for solid state analysis. After that, EXAFS measurements of Ge, gallium (Ga) and arsenic (As) K edges carried out as function of temperature, in the range of 20-350 K, are analyzed. Interatomic distances, thermal expansions, Debye-Waller factors and the third cumulants of the distances distributions were obtained for each temperature. Through these results, linear thermal expansion coe cients and Einstein frequencies, as measured by EXAFS, could be estimated. The results obtained in this study were compared qualitatively and quantitatively with well-established results of measurements of other techniques, for example, X-ray di raction (XRD), calorimetry and inelastic neutron scattering. A consistent manner to interpret Einstein frequencies are proposed based on density of states measurements. Besides, some limitations, both of the technique and of the analysis method, are exposed.

O objetivo deste trabalho é estudar a dinâmica vibracional de dois materiais cristalinos: o germânio (Ge) e o arseneto de gálio (GaAs) por intermédio da técnica de XAFS. Inicialmente, uma breve revisão baseada nas teorias básicas de livro-texto de física é apresentada e seus resultados e simplificações discutidos com base no que se conhece atualmente sobre vibração dos átomos nos sólidos. Em seguida, a técnica de análise empregada neste trabalho, a estrutura fina estendida de absorção de raios X (EXAFS), é apresentada. É feita uma descrição pormenorizada dos parâmetros físicos que podem ser obtidos, bem como das diferenças que fazem do EXAFS uma técnica bastante sui generis. Após isso, dados de EXAFS da borda K do Ge, do gálio (Ga) e do arsênio (As), medidos como função da temperatura, no intervalo de 20-350 K, serão analisados. São obtidos, além de distâncias interatômicas e coeficientes de expansão térmica, fatores de Debye- Waller e os terceiros cumulantes das distribuições de distâncias para cada temperatura. Por meio destes resultados, puderam ser estimados coeficientes de expansão térmica linear e frequência de Einstein medidos por EXAFS. Os resultados obtidos neste trabalho são comparados, tanto qualitativamente quanto quantitativamente, com resultados já bem estabelecidos de outras medidas, por exemplo, difração de raios X (XRD), calorimetria e espalhamento inelástico de nêutrons. Uma maneira coerente de interpretar a frequência de Einstein é proposta com base em medidas de densidade de estados. Além disso, são expostas algumas limitações da técnica e do método de análise. / The main objective of this work is to study the vibrational dynamics of two crystalline materials: germanium (Ge) and gallium arsenide (GaAs) using EXAFS. Initially, a brief review of physic's textbook theories are presented and their results are discussed based on what is currently known about vibrations of crystals. Later, the theory of Extended X-ray Absorption Fine Structure (EXAFS) is presented. It is made a detailed description of the physical parameters that can be obtained as well as the di erences which make EXAFS a quite sui generis technique for solid state analysis. After that, EXAFS measurements of Ge, gallium (Ga) and arsenic (As) K edges carried out as function of temperature, in the range of 20-350 K, are analyzed. Interatomic distances, thermal expansions, Debye-Waller factors and the third cumulants of the distances distributions were obtained for each temperature. Through these results, linear thermal expansion coe cients and Einstein frequencies, as measured by EXAFS, could be estimated. The results obtained in this study were compared qualitatively and quantitatively with well-established results of measurements of other techniques, for example, X-ray di raction (XRD), calorimetry and inelastic neutron scattering. A consistent manner to interpret Einstein frequencies are proposed based on density of states measurements. Besides, some limitations, both of the technique and of the analysis method, are exposed.

Nesta tese foi investigado o comportamento sob altas pressões de compostos com estrutura poliedral aberta que apresentam expansão térmica anômala. A presença de vazios e a alta flexibilidade deste tipo de estrutura, quando submetidos a condições extremas, como altas pressões e temperaturas, podem apresentar uma série de fenômenos físicos interessantes, incluindo transições de fase estruturais e amorfização. A relação entre a expansão térmica anômala e a amorfização induzida por altas pressões foi objeto de estudo através de compostos com diferentes especificidades da estrutura de partida, a saber, ZrW2O8, Fe[Co(CN)6], Zn(CN)2 e Ag3[Co(CN)6]. Os diferentes materiais foram submetidos a altas pressões e temperatura com o auxílio da câmara de bigornas de diamantes e das câmaras toroidais de grande volume. Análises in situ sob aquecimento do ZrW2O8 revelaram que este composto recristaliza inicialmente para fase b, estável em altas temperaturas e, posteriormente, para fase a-ZrW2O8. Este comportamento está de acordo com uma fase amorfa formada pelo congelamento dos modos de unidades rígidas de baixa energia e retida pela formação de novas ligações W-O. Os estudos dos cianetos revelaram que sob pressão estes compostos apresentam a formação de uma fase amorfa ou altamente desordenada como conseqüência de uma decomposição cineticamente impedida. Os resultados obtidos confirmam a correlação entre a amorfização induzida por altas pressões e a expansão térmica anômala. Porém, eles indicam que os mecanismos físicos responsáveis pelos dois fenômenos podem ser distintos e, dependendo das especificidades da estrutura de partida dos compostos de estrutura poliedral aberta, cada material pode perder sua ordem de longo alcance por diferentes caminhos. / In this work we have investigated the high pressure behavior of compounds with open framework structures that exhibit anomalous thermal expansion. The presence of voids and the high flexibility of this kind of structure open the possibility of interesting physical phenomena, when these compounds are submitted to high pressure or temperature, including structural phase transitions and amorphization. The proposed relationship between anomalous thermal expansion and pressure induced amorphization was studied for materials with different open framework structures: ZrW2O8, Fe[Co(CN)6], Zn(CN)2, and Ag3[Co(CN)6]. These materials were subjected to high pressure using diamond anvil cells or high volume toroidal chambers. The in situ analysis of amorphous ZrW2O8, under heating at atmospheric pressure, revealed that this compound crystallizes initially to the b phase, stable at high temperatures, and then transforms under cooling to a-ZrW2O8. This behavior is in agreement with an amorphous phase formed by the freezing of low-energy rigid unit vibrational modes and retained by the formation of new connections W-O. The study of cyanides showed that under high pressure these compounds transform to a highly disordered or to an amorphous phase as a consequence of a kinetically hindered pressure induced decomposition. The obtained results confirm the correlation between pressureinduced amorphization and anomalous thermal expansion. However, they indicate that the physical mechanisms behind the two phenomena can be quite distinct and, depending on specific details of the starting open framework structure, each material can lose its long range ordering in a different way.

Nesta tese foi investigado o comportamento sob altas pressões de compostos com estrutura poliedral aberta que apresentam expansão térmica anômala. A presença de vazios e a alta flexibilidade deste tipo de estrutura, quando submetidos a condições extremas, como altas pressões e temperaturas, podem apresentar uma série de fenômenos físicos interessantes, incluindo transições de fase estruturais e amorfização. A relação entre a expansão térmica anômala e a amorfização induzida por altas pressões foi objeto de estudo através de compostos com diferentes especificidades da estrutura de partida, a saber, ZrW2O8, Fe[Co(CN)6], Zn(CN)2 e Ag3[Co(CN)6]. Os diferentes materiais foram submetidos a altas pressões e temperatura com o auxílio da câmara de bigornas de diamantes e das câmaras toroidais de grande volume. Análises in situ sob aquecimento do ZrW2O8 revelaram que este composto recristaliza inicialmente para fase b, estável em altas temperaturas e, posteriormente, para fase a-ZrW2O8. Este comportamento está de acordo com uma fase amorfa formada pelo congelamento dos modos de unidades rígidas de baixa energia e retida pela formação de novas ligações W-O. Os estudos dos cianetos revelaram que sob pressão estes compostos apresentam a formação de uma fase amorfa ou altamente desordenada como conseqüência de uma decomposição cineticamente impedida. Os resultados obtidos confirmam a correlação entre a amorfização induzida por altas pressões e a expansão térmica anômala. Porém, eles indicam que os mecanismos físicos responsáveis pelos dois fenômenos podem ser distintos e, dependendo das especificidades da estrutura de partida dos compostos de estrutura poliedral aberta, cada material pode perder sua ordem de longo alcance por diferentes caminhos. / In this work we have investigated the high pressure behavior of compounds with open framework structures that exhibit anomalous thermal expansion. The presence of voids and the high flexibility of this kind of structure open the possibility of interesting physical phenomena, when these compounds are submitted to high pressure or temperature, including structural phase transitions and amorphization. The proposed relationship between anomalous thermal expansion and pressure induced amorphization was studied for materials with different open framework structures: ZrW2O8, Fe[Co(CN)6], Zn(CN)2, and Ag3[Co(CN)6]. These materials were subjected to high pressure using diamond anvil cells or high volume toroidal chambers. The in situ analysis of amorphous ZrW2O8, under heating at atmospheric pressure, revealed that this compound crystallizes initially to the b phase, stable at high temperatures, and then transforms under cooling to a-ZrW2O8. This behavior is in agreement with an amorphous phase formed by the freezing of low-energy rigid unit vibrational modes and retained by the formation of new connections W-O. The study of cyanides showed that under high pressure these compounds transform to a highly disordered or to an amorphous phase as a consequence of a kinetically hindered pressure induced decomposition. The obtained results confirm the correlation between pressureinduced amorphization and anomalous thermal expansion. However, they indicate that the physical mechanisms behind the two phenomena can be quite distinct and, depending on specific details of the starting open framework structure, each material can lose its long range ordering in a different way.

Nesta tese foi investigado o comportamento sob altas pressões de compostos com estrutura poliedral aberta que apresentam expansão térmica anômala. A presença de vazios e a alta flexibilidade deste tipo de estrutura, quando submetidos a condições extremas, como altas pressões e temperaturas, podem apresentar uma série de fenômenos físicos interessantes, incluindo transições de fase estruturais e amorfização. A relação entre a expansão térmica anômala e a amorfização induzida por altas pressões foi objeto de estudo através de compostos com diferentes especificidades da estrutura de partida, a saber, ZrW2O8, Fe[Co(CN)6], Zn(CN)2 e Ag3[Co(CN)6]. Os diferentes materiais foram submetidos a altas pressões e temperatura com o auxílio da câmara de bigornas de diamantes e das câmaras toroidais de grande volume. Análises in situ sob aquecimento do ZrW2O8 revelaram que este composto recristaliza inicialmente para fase b, estável em altas temperaturas e, posteriormente, para fase a-ZrW2O8. Este comportamento está de acordo com uma fase amorfa formada pelo congelamento dos modos de unidades rígidas de baixa energia e retida pela formação de novas ligações W-O. Os estudos dos cianetos revelaram que sob pressão estes compostos apresentam a formação de uma fase amorfa ou altamente desordenada como conseqüência de uma decomposição cineticamente impedida. Os resultados obtidos confirmam a correlação entre a amorfização induzida por altas pressões e a expansão térmica anômala. Porém, eles indicam que os mecanismos físicos responsáveis pelos dois fenômenos podem ser distintos e, dependendo das especificidades da estrutura de partida dos compostos de estrutura poliedral aberta, cada material pode perder sua ordem de longo alcance por diferentes caminhos. / In this work we have investigated the high pressure behavior of compounds with open framework structures that exhibit anomalous thermal expansion. The presence of voids and the high flexibility of this kind of structure open the possibility of interesting physical phenomena, when these compounds are submitted to high pressure or temperature, including structural phase transitions and amorphization. The proposed relationship between anomalous thermal expansion and pressure induced amorphization was studied for materials with different open framework structures: ZrW2O8, Fe[Co(CN)6], Zn(CN)2, and Ag3[Co(CN)6]. These materials were subjected to high pressure using diamond anvil cells or high volume toroidal chambers. The in situ analysis of amorphous ZrW2O8, under heating at atmospheric pressure, revealed that this compound crystallizes initially to the b phase, stable at high temperatures, and then transforms under cooling to a-ZrW2O8. This behavior is in agreement with an amorphous phase formed by the freezing of low-energy rigid unit vibrational modes and retained by the formation of new connections W-O. The study of cyanides showed that under high pressure these compounds transform to a highly disordered or to an amorphous phase as a consequence of a kinetically hindered pressure induced decomposition. The obtained results confirm the correlation between pressureinduced amorphization and anomalous thermal expansion. However, they indicate that the physical mechanisms behind the two phenomena can be quite distinct and, depending on specific details of the starting open framework structure, each material can lose its long range ordering in a different way.

[pt] Embora a grande maioria dos materiais dilate quando aquecida e contraia quando resfriada, existe uma classe de materiais que se contrai, ou não muda de dimensões, ao aquecida, apresentando um coeficiente de expansão térmico negativo (ETN) ou próximo à zero (ETZ), respectivamente. A possibilidade de reduzir significativamente o coeficiente de expansão térmica, e ao mesmo tempo, incrementar suas propriedades físicas tem sido a principal força motriz na busca por fases cristalinas dentro da família A(2)M(3)O(12) e suas subfamílias. Tendo isso em vista, a proposta deste estudo foi sintetizar dois sistemas novos, ZrMg(1- x)Zn(x)Mo(3)O(12) (x=0,1; 0,3; 0,35; 0,4) e ZrMg(1-x)Ni(x)Mo(3)O(12) (x=0,05; 0,1; 0,15; 0,2), para tentar reduzir o coeficiente de expansão térmica da fase mãe, a ZrMgMo(3)O(12). O limite de solubilidade de Zn(2+) e Ni(2+) no sistema ZrMgMo(3)O(12) se encontra no intervalo de 0,35 menor ou igual à x menor ou igual à 0,4 e 0,1 menor ou igual à x menor ou igual à 0,2, respectivamente. O menor coeficiente de expansão térmica (alfa l =2,82x10(-7)K (-1)) foi obtido para a composição x=0,1 no sistema ZrMg(1-x)Zn(x)Mo(3)O(12) na faixa de temperatura de 213 K a 298 K. Neste sistema, a transição de fase de monoclínica para ortorrômbica foi observada, ocorrendo abaixo da temperatura ambiente para todas as composições de x=0,1 a x=0,4. Esta temperatura de transição aumenta conforme aumenta a composição de Zn(2+). As análises de termogravimetria indicaram que as fases dos dois sistemas não são higroscópicas. Aplicando a equação de Kubelka-Munk, e considerando uma transição indireta para o ZrMg(1-x)ZnxMo3O12, concluiu-se que não existem diferenças significativas na energia de banda proibida das fases analisadas. No entanto, para uma transição indireta para o ZrMg(1-x)Ni(x)Mo(3)O(12) existe um decréscimo da energia da banda de energia, conforme o conteúdo de Ni(2+) aumenta na composição, além do surgimento da absorção no espectro visível devido à transição d-d. Por fim, os resultados deste estudo mostraram que é possível obter um material cerâmico, dentro dos sistemas estudados, que apresente um comportamento de expansão térmica próxima à zero. / [en] Although the vast majority of materials dilates when heated and contract when cooled, there is a class of materials that contracts or does not change their dimensions when heated, presenting a negative thermal expansion coefficient (NTE) or close to zero (ZTE), respectively. The possibility of reducing the coefficient of thermal expansion while increasing its physical properties has been the main driving force in the search for crystalline phases within the A(2)M(3)O(12) family and its subfamilies. In the present study, we propose to synthesize two new systems, ZrMg(1-x)Zn(x)Mo(3)O(12) (x = 0.1, 0.3, 0.35, 0.4) and ZrMg(1-x)Ni(x)Mo(3)O(12) (x = 0.05; 0.1, 0.15, 0.2), to try to reduce the coefficient of thermal expansion of the ZrMgMo(3)O(12) phase. The solubility limit of Zn(2+) and Ni(2+) in the ZrMgMo(3)O(12) system is in the range of 0.35 less than or equal to x less than or equal to 0.4 and 0.1 less than or equal to x less than or equal to 0.2, respectively. The lowest coefficient of thermal expansion (alfa l=2.82x10(-7)K (-1)) was obtained for the composition x = 0.1 in the ZrMg(1-x)Zn(x)Mo(3)O(12)system in the temperature range of 213 K to 298 K. In this system, the phase transition from monoclinic to orthorhombic was observed, occurring below the room temperature for all compositions from x = 0.1 to x = 0.4. This transition temperature increases as the Zn(2+) composition increases. Analyzes of thermogravimetry indicated that the phases of the two systems are not hygroscopic. Applying the Kubelka-Munk equation, and considering an indirect transition to ZrMg(1-x)Zn(x)Mo(3)O(12), it was concluded that there are no significant differences in the band gap energy of the analyzed phases. However, for an indirect transition to ZrMg1-xNixMo3O12 there is a decrease in energy of the band energy, as Ni2+ content increases in composition, in addition to the appearance of absorption in the visible spectrum due to d-d transition. Finally, the results of this study showed that it is possible to obtain a ceramic material, within the systems studied, that presents a thermal expansion behavior close to zero.

[pt] O principal objetivo deste trabalho foi estudar o sistema Al2-xGaxW3O12 (x = 0,2; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 1; 2) visando compreender os efeitos da substituição parcial de Al3+ (r = 0,67 Angstrom) por Ga3+ (r = 0,76 Angstrom) em relação ao coeficiente de expansão térmica da fase Al2W3O12. Foi determinado que o limite de solubilidade de Ga3+ no sistema é x = 0,5, as composições x maior ou igual 0,6 evidenciaram, por difração de raios-X (DRX), a presença de WO3 como fase secundária. Os difratogramas das composições 0,2 menor ou igual x menor ou igual 0,5, a temperatura ambiente, apresentaram exclusivamente linhas características do sistema monoclínico (P21/a). A transição para a fase ortorrômbica (Pbcn), foi evidenciada por DRX in situ e dilatometria e ocorre abaixo de 100 C em todos os casos. A temperatura de transição de fase, determinada por dilatometria, aumentou conforme foi aumentada a incorporação de Ga3+ na estrutura cristalina. A análise termogravimétrica das composições monofásicas revelou que essas fases não são higroscópicas. Embora Al1,5Ga0,5W3O12, seja a composição monofásica com maior teor de Ga, a fase Al1.6Ga0.4W3O12 foi a que apresentou o menor coeficiente de expansão térmica linear, alfa L= 1.14 K -1, uma redução de 25 por cento quando comparado ao coeficiente linear de expansão da fase Al2W3O12. O refinamento pelo método de Rietveld do padrão de difração de raios-X obtido a 100 C da Al1.6Ga0.4W3O12 ortorrômbica, confirmou que o Ga3+ substituiu o Al3+ na proporção descrita pela fórmula química nominal e evidenciou que as distorções poliédricas, Al(Ga)O6 e WO4, foram maiores do que as observadas em fases desta família. A espectroscopia de Raman corroborou as análises de DRX quanto ao limite de solubilidade, porém, evidenciando que quantidades mínimas, indetectáveis por DRX, de Al2O3 e WO3 podem estar presentes nas composições x menor ou igual 0,5, quando a síntese é realizada pelo método de reação no estado sólido. Os gráficos de Kubelka-Munk do sistema Al2- xGaxW3O12 indicaram que a substituição parcial de parcial de Ga3+ por Al3+ aumenta o intervalo de banda em x menor ou igual 0,4, no entanto, foi observada uma saliência de absorção dentro da região do visível presente em todas as amostras, interpretada como uma conseqüência da presença de WO3 monoclínica, observada na espectroscopia Raman. A síntese da fase Ga2W3O12, não foi bem sucedida, embora a entalpia de formação deste composto, calculada por meio da equação generalizada de Kapustinskii e pelo ciclo de Born-Haber, seja fortemente exotérmica, ΔHF= −10149,15 Kj. mol -1. / [en] The aim of this work was to study the Al2-xGaxW3O12 system (x = 0.2, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 2) in order to investigate the relationship between the partial replacement of Al3+ (r = 67 Angstrom) by Ga3+ (r = 0.76 Angstrom) and the coefficient of thermal expansion on the Al2W3O12 phase. It was determined as limit of solubility of Ga3+ in Al2-xGaxW3O12 the sample 𝑥 = 0.5, once it was identified in the diffraction patter WO3 as a secondary phase in 𝑥 bigger or equal 0.6. Unlike Al2W3O12 which is orthorhombic (Pbcn) at room temperature, the phases 0.2 less or equal 𝑥 less or equal 0.5 in the Al2- xGaxW3O12 appeared, at room temperature, in the monoclinic system (P21/a). The transition to orthorhombic phase (Pbcn), determined by XRPD in situ and dilatometry, was observed below 100 C for all compositions. The phase transition temperature increases as the Ga3+ content was increased in the crystalline structure. The thermogravimetric analysis of the monophasic samples showed that they were not hygroscopic. Although the monophasic composition with the highest Ga3+ content was Al1.5Ga0.5W3O12, the phase Al1.6Ga0.4W3O12 presented the lowest linear coefficient of thermal expansion, alpha l = 1.14 K -1, a reduction of 25 percent comparing with the linear coefficient of thermal expansion of the phase Al2W3O12. The Rietveld fit to the orthorhombic Pbcn space group, of the Al1.6Ga0.4W3O12 diffraction pattern taken at 100 C, confirms that Ga3+ was replaced by Al3+ in the same proportion described in the nominal chemical formula, and showed that its polyhedral distortion , Al(Ga)O6 and WO4, is in a higher amount than generally noticed for other phases in this crystal family. The Raman spectroscopy corroborated the analyzes regarding the solubility limit, although it showed that the compositions 𝑥 less or equal 0,5 could have a minimum quantities, undetectable by XRPD, of Al2O3 and WO3, when synthesized by the solid state reaction method. Kubelka-Munk graphics of Al2-xGaxW3O12 suggest that the partial replacement of Al3+ by Ga3+ increases the band gap in x less or equal 0,4, however, the absorption of Al2-xGaxW3O12 in the visible region increase, this behavior is apparently caused by the presence of WO3, as deduced by Raman spectroscopy. Attempts to synthesize Ga2W3O12 was not successful, although the enthalpy of formation of this compound, calculated by Generalized Kapustinskii equation and the Born-Haber cycle, presented a high exothermic value, ΔHF = −10149,15 Kj. mol -1.

[pt] A síntese de pós nanométricos do Al2Mo3O12 para otimização de seu coeficiente de expansão térmica na forma maciça tem como objetivo principal aproximar o comportamento térmico intrínseco e extrínseco do material. A expansão térmica intrinseca de escala atomica é medida por difração de raios-X a partir do aumento dos parametros de rede, por outro lado, a tecnica de dilatometria mede ambos os efeitos tanto intrinsecos quanto extrinsecos provenientes da microestrutura. Materiais anisotropicos apresentam coeficientes de expansão termica diferentes ao longo dos eixos cristalograficos, e com isso são encontradas maiores diferenças entre as propriedades intrinseca e maciça da expansão termica. Dessa forma a aplicação desses materias anisotropicos na forma maciça é comprometida devido a formação de microtrincas. O Al2Mo3O12 foi obtido na forma nanometrica pela síntese por coprecipitação e na forma micrométrica pela síntese de sol-gel assistido com álcool polivinilico e por reação em estado solido. Dessa forma o resultado de CET maciço obtidos pelos três métodos foram comparados entre si e também comparados aos existentes na literatura para comportamento intrínseco e maciço. Os resultados mostraram que o Al2Mo3O12 na forma nanometrica possui resultado de CET maciço muito próximo ao intrínseco, diferente do obtido para o micrométrico e também do já reportado na literatura,o que confirma que a partir de um tamanho de cristal critico não seria mais possível obter um mesmo CET intrínseco e maciço para um mesmo material. / [en] Optimization of the bulk thermal expansion coefficient of the Al2Mo3O12 using nanometric powder in order to approximate the intrinc and the extrinsic thermal properties.When a solid body is exposed to temperature variation, a change of dimensions will occur due to emergence of different effects originating at atomic (intrinsic) or microstructural (extrinsic) scales. The intrinsic thermal expansion is measured by X-ray diffraction from lattice parameters increase, on the other hand, the technique of dilatometric measures both the intrinsic as both extrinsic effects may then be defined as their CTE solid (bulk). Cubic materials exhibit isotropic behavior during thermal expansion, and thus may be insignificant variations between intrinsic and CTE s massive. Anisotropic materials have different coefficients of thermal expansion along the crystallographic axes, and presents major differences between the intrinsic properties and thermal expansion of the bulk, being mostly a bulk CTE smaller than the intrinsic one. The application of these anisotropic materials is difficult because bulk CTE massive changes expected due to formation of microcracks. The Al2Mo3O12 was obtained by three routes :coprecipitation (nanometric way) , sol-gel assisted with polyvinyl alcohol (PVA) and by solid state reaction (micrometric ways). Thus the result of bulk CET obtained by the three methods were compared and also compared with those found in the literature for intrinsic behavior and bulk. The nanometric Al2Mo3O12 showed a bulk linear CTE close to the intrinsic value, whereas micrometric one showed a negative bulk CTE ,which confirms that from a critical cristal size it is no possible to obtain bulk CTE close to the intrinsic one.

[pt] Alguns óxidos cerâmicos apresentam Coeficiente de Expansão Térmica Negativa (ETN). Estes materiais usados como compósitos podem controlar a expansão térmica em valores determinados, inclusive zero. Este trabalho tem como objetivo propor novos óxidos da família A2M3O12 com coeficiente de expansão próximo a zero. Foi usada a Análise de Componentes Principais (PCA) para se verificar estatisticamente a causa de ETN em 45 óxidos conhecidos desta família e a partir daí foi usada uma Rede Neural para simulação de novos óxidos. / [en] Some ceramic oxides exhibit negative coefficient of thermal expansion. These material generally used as compounds can control the thermal expansion in determined values, including zero. The aim of this work is to propose new oxides of the family type A2M3O12 with coefficient of thermal expansion close to zero. The Principal Component Analysis (PCA) is used to statistically verify the reason for negative thermal expansion in 45 known oxides of this family and then, the neural network approach is used for simulation of new oxides.