O objetivo deste trabalho é fazer uma revisão dos modelos não lineares de família exponencial (Cordeiro & Paula (1989); Wei (1998)) para respostas independentes e apresentar possíveis extensões para o caso de dados correlacionados. Inicialmente são apresentados exemplos ilustrativos, alguns dos quais são reanalizados ao longo do texto. Em seguida são discutidos procedimentos de estimação e testes de hipóteses, tais como apresentação de um processo de estimação que pode ser adaptado ao processo iterativo usado na classe dos modelos lineares generalizados, e alguns resultados assintóticos. Técnicas usuais de diagnóstico, como pontos de alavanca, análise de resíduos e diagnóstico de influência são adaptados para a classe dos modelos não lineares de família exponencial. Extensões para a classe dos modelos não lineares com resposta binomial negativa são também apresentadas. Finalmente, são consideradas duas possíveis extensões dos modelos não lineares de família exponencial para dados correlacionados, através de equações de estimação generalizadas e através de modelagem mista em que efeitos aleatórios em forma linear são adicionados ao componente não linear da parte sistemática do modelo conforme sugerido recentemente por Tang et al. (2006a). / The aim of this work is to present a review of the exponential family nonlinear models (Cordeiro & Paula (1989); Wei (1998)) for independent responses and to present possible extensions for the case of correlated data. Firstly, ilustrative examples are presented with some of them being reanalyzed along the text. Then, estimation and hypothesis testing procedures, such as the presentation of an iterative process adapted from the one of generalized linear models, and some asymptotic results are discussed. Useful diagnostic techniques, as calculation of leverage measures, residual analysis and influence diagnostics are adapted for the class of exponential family nonlinear models. Extensions to nonlinear negative binomial models are also presented. Finally, two possible extensions for correlated data are considered, by using generalized estimating equations and mixed modeling in which linear random effects are added into the systematic component together with the nonlinear function, as suggested by Tang et al. (2006a).

O objetivo deste trabalho é fazer uma revisão dos modelos não lineares de família exponencial (Cordeiro & Paula (1989); Wei (1998)) para respostas independentes e apresentar possíveis extensões para o caso de dados correlacionados. Inicialmente são apresentados exemplos ilustrativos, alguns dos quais são reanalizados ao longo do texto. Em seguida são discutidos procedimentos de estimação e testes de hipóteses, tais como apresentação de um processo de estimação que pode ser adaptado ao processo iterativo usado na classe dos modelos lineares generalizados, e alguns resultados assintóticos. Técnicas usuais de diagnóstico, como pontos de alavanca, análise de resíduos e diagnóstico de influência são adaptados para a classe dos modelos não lineares de família exponencial. Extensões para a classe dos modelos não lineares com resposta binomial negativa são também apresentadas. Finalmente, são consideradas duas possíveis extensões dos modelos não lineares de família exponencial para dados correlacionados, através de equações de estimação generalizadas e através de modelagem mista em que efeitos aleatórios em forma linear são adicionados ao componente não linear da parte sistemática do modelo conforme sugerido recentemente por Tang et al. (2006a). / The aim of this work is to present a review of the exponential family nonlinear models (Cordeiro & Paula (1989); Wei (1998)) for independent responses and to present possible extensions for the case of correlated data. Firstly, ilustrative examples are presented with some of them being reanalyzed along the text. Then, estimation and hypothesis testing procedures, such as the presentation of an iterative process adapted from the one of generalized linear models, and some asymptotic results are discussed. Useful diagnostic techniques, as calculation of leverage measures, residual analysis and influence diagnostics are adapted for the class of exponential family nonlinear models. Extensions to nonlinear negative binomial models are also presented. Finally, two possible extensions for correlated data are considered, by using generalized estimating equations and mixed modeling in which linear random effects are added into the systematic component together with the nonlinear function, as suggested by Tang et al. (2006a).

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:04:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7222_1.pdf: 572353 bytes, checksum: 730990cd6cb0804047e2c63d61353169 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / O objetivo central da presente dissertação é avaliar estratégias univariadas de modelagem e previsão da arrecadação do imposto de renda no Brasil. Ao longo desta dissertação, empregaremos o algoritmo de alisamento exponencial de Holt-Winters, usaremos a metodologia de Box-Jenkins com os modelos sazonais auto-regressivos integrados de médias móveis, SARIMA, e aplicaremos também o modelo SARMAX. Nesse último modelo usamos como variável explicativa duas especificações diferentes da tendência da série. Finalmente, consideramos as combinações de previsões obtidas de diferentes estratégias de previsão. Combinações de previsões individuais obtidas através das quatro diferentes estratégias de previsão geraram boas previsões, contudo os resultados sugerem que o método SARMAX com tendência não-linear (estimada não-parametricamente) possui a melhor capacidada preditiva dentre todos os procedimentos considerados

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7248_1.pdf: 566296 bytes, checksum: 37d95568b4c6888f124819f5ec1a9f09 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Os estimadores de máxima verossimilhança são, em geral, viesados para o verdadeiro valor do parâmetro. Normalmente, o viés é desprezado com base na alegação de que ele é desprezível comparado aos erros padrão das estimativas. Em uma amostra de tamanho n, o viés em geral é de ordem O(n¡1), enquanto que o desvio padrão ée de ordem O(n¡1=2). Apesar do viés não constituir um problema sério se o tamanho da amostra for razoavelmente grande, em amostras onde o tamanho não é suficientemente grande o viés pode ser significativo. Dada a grande importância do estimador de máxima verossimilhança, muitas técnicas foram desenvolvidas para corrigir o viés destes estimadores em pequenas amostras. O objetivo desta dissertação é apresentar algumas técnicas que concentram na remoção do viés de segunda ordem para estimadores de máxima verossimilhança na família exponencial biparamétrica, o que pode ser feito tanto de forma analítica como númerica. Apresentaremos três procedimentos para correção do viés de segunda ordem das estimativas de máxima verossimilhança. O primeiro procedimento é baseado na expressão do viés de segunda ordem obtida por Cox e Snell (1968), onde o estimador corrigido será dado pela diferença entre o estimador de máxima verossimilhança e o viés de segunda ordem calculado usando o estimador original. Uma segunda metodologia utilizada para corrigir o estimador de máxima verossimilhança foi introduzida por Firth (1993). Este método consiste na modificação da funçao escore com o objetivo de remover o termo de ordem n¡1 do viés do estimador de máxima verossimilhança. Um terceiro procedimento para a correção do viés de segunda ordem do estimador de máxima verossimilhança é baseado na estimaçãso númerica do viés através de um esquema de reamostragem bootstrap, onde o viés é estimado como a diferença entre o valor médio das estimativas de máxima verossimilhança nas réplicas de bootstrap e a estimativa original. Derivamos a expressão do viés dos estimadores de máxima verossimilhança para a formula de Cox e Snell (1968). Comprovamos a similaridade entre os métodos corretivo e preventivo, que demonstraram desempenho superior na redução do viés e do erro quadrático médio em comparação aos estimadores originais e bootstrap

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:36:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_9185_Versão_final_Anderson_07_2015.pdf: 1927648 bytes, checksum: a565a50589e73d1f93fbfaaf4971426e (MD5) Previous issue date: 2015-06-25 / A presente dissertação trata de uma abordagem a respeito do ensino da função exponencial para os professores de matemática. Esse trabalho se embasou nos estudos de LIMA (2010), DANTE (2014), EVES (2004), IEZZI (2011) entre outros para justificar a importância deste ensino nas séries finais da educação básica. Sabe-se que o ensino da matemática vem passando por momentos delicados nestas últimas décadas, por isso é importante ampliar conhecimentos para que se tenha uma nova abordagem neste ensino e se aplique de forma clara. Desta maneira, acredita-se que haja um maior empenho por parte do professor e do aluno no sentido de que se acabe com este ranço que é o estudo da matemática. Portanto, num mundo onde novas tecnologias e informações são mais acessíveis, os modelos matemáticos se tornam um facilitador quando se necessita resolver problemas e analisar gráficos. PALAVRAS-CHAVE: Matemática, função exponencial, problemas, gráficos. / The present dissertation deals with an approach regarding the teaching of exponential function for teachers of mathematics. This work has served in the studies of LIMA (2010), DANTE (2014), EVES (2004), IEZZI (2011) among others to justify the importance of this teaching in the final series of basic education. It is known that the teaching of mathematics is going through delicate moments in the last few decades, so it is important to expand knowledge for a new approach in this teaching and clearly applies. In this way, it is believed that there is a greater commitment on the part of the teacher and the student in the sense that if you finish with this rancid which is the study of mathematics. Therefore, in a world where new technologies and information is more accessible, the mathematical models become a facilitator when you need to troubleshoot and analyze graphs.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:27:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2714_1.pdf: 550192 bytes, checksum: 6918e43c307e676af79e95f27175b0ed (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nosso objetivo é caracterizar dicotomia exponencial de equações diferenças para equações funcionais discretas com retardamento não-limitado, aplicando alguns resultados para estudar a robustez de tal dicotomia. Este tipo de dicotomia nos proporciona informações relevantes sobre soluções limitadas de certo tipo de sistema perturbado. Ao final, estudamos aplicações às equações em diferenças de tipo Volterra. Palavras-Chave: Equações funcionais, retardamento não-limitado, dicotomia exponencial

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho apresenta os nÃmeros complexos com um enfoque que julgamos ser adequado para os professores do ensino mÃdio. O objetivo do trabalho à fornecer mais um texto sobre o tema e auxiliar os professores do ensino mÃdio em suas aulas. Iniciamos o trabalho com uma definiÃÃo de nÃmeros complexos que contempla o rigor matemÃtico necessÃrio e busca manter a simplicidade exigida para esse nÃvel de ensino. Utilizamos a representaÃÃo geomÃtrica de um nÃmero complexo sempre que possÃvel para motivar e simplificar as definiÃÃes e demonstraÃÃes. Abordamos as fÃrmulas trigonomÃtrica e de Moivre ressaltando a sua importÃncia. Apresentamos a deduÃÃo da fÃrmula da raiz n-Ãsima de um nÃmero complexo . No penÃltimo capÃtulo, abordamos alguns assuntos que nÃo sÃo contemplados nos livros didÃticos de matemÃtica do ensino mÃdio que sÃo a fÃrmula de Euler, a qual grande parte das aplicaÃÃes dos nÃmeros complexos existe devido a essa grande descoberta. O logaritmo complexo, cuja teoria explica como se calcular logaritmos de nÃmeros negativos ou complexos e tambÃm tratamos sobre potÃncias complexas, de tal maneira a explicar como se calcular potÃncias de nÃmero quando a base e o expoente sÃo nÃmeros complexos. Finalmente, encerramos este trabalho fazendo uma anÃlise de alguns livros didÃticos do ensino mÃdio. / This paper presents the complex numbers with an approach that we think to be appropriated for high school teachers. The aim is to provide one more text on the subject and assist high school teachers in their classes. We started working with a definition of complex numbers which includes the mathematical rigor necessary and seeks to maintain the simplicity required for this level of education. We used the geometric representation of a complex number, wherever possible, to motivate and simplify the definitions and demonstrations. We discussed the trigonometric and Moivre formulas emphasizing their importance. We presented the deduction of the formula for n-th root of a complex number. On the penultimate chapter, we discussed some issues that are not covered in mathematics textbooks from high school such as Eulerâs formula, which the majority of applications of complex numbers exists because of this great discovery. The complex logarithm,whose theory explains how to calculate logarithms of negative or complex numbers and we also worked on complex powers, in such a way to explain how to calculate power number when the base and the exponent are complex numbers. Finally, we concluded this paper by analyzing some high school textbooks.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho apresenta um estudo sobre as funÃÃes exponenciais, dando Ãnfase a funÃÃo exponencial de base e - tambÃm conhecida como funÃÃo exponencial natural- ,bem como as suas inÃmeras aplicaÃÃes, que permeiam diversas Ãreas de conhecimento como: Economia, Biologia, Arqueologia Demografia, Arquitetura, entre outras, fazendo dela, portanto, um objeto de interesse. O trabalho esta dividido em trÃs capÃtulos: Conceitos iniciais, A funÃÃo exponencial natural e AplicaÃÃes. No primeiro, apresentamos noÃÃes bÃsicas de sequÃncia de nÃmeros reais, como tambÃm as definiÃÃes de potÃncias de um expoente racional e das funÃÃes exponencial e logarÃtmica. No segundo, apresentamos aspectos histÃricos que cercam o nÃmero e e tambÃm sua definiÃÃo. Seguimos com estudo da funÃÃo exponencial natural, apresentando as suas principais propriedades, enfatizando aspectos relacionados a taxa instantÃnea de variaÃÃo (derivada) dessa funÃÃo. Neste, ainda, veremos que a funÃÃo do tipo f(x) = b. eαx, com base e, tem derivada proporcional à si mesma. Por fim, no terceiro capÃtulo, mostramos como as funÃÃes do tipo f(x) = b. eαx surgem espontaneamente em situaÃÃes de ordem prÃtica, como na capitalizaÃÃo contÃnua de juros e como, de modo geral, ela està intimamente ligada a inÃmeras situaÃÃes e fenÃmenos, em que a taxa de variaÃÃo de alguma grandeza à proporcional ao valor da prÃpria grandeza em um dado instante. / This paper presents a study of the exponential functions, emphasizing basic exponential function e - also known as natural exponential function -, and its many applications that involve several areas of knowledge such as economics, biology, archeology, demographics, architecture, among others, making it therefore an object of interest. The work is divided into three chapters: Initial concepts, Natural exponential function and Applications. In the first, we present some basic sequence of real numbers, as well as the definitions of powers of rational exponent and exponential and logarithmic functions. In the second, we present historical aspects surrounding the number e and also its definition. We continue to study the natural exponential function, with its main properties, emphasizing aspects of the instantaneous rate of change (derivative) of this function. In addition, we see that the type f(x)= b. eαx, based on e, is derived proportional to herself. Finally, in the third chapter, we show how the functions of the type f(x)= b. eαx arising spontaneously in practicalsituations, such as continuous interest capitalization. And how, in general, it is closely linked to numerous situations and phenomena, where the rate of change of any magnitude is proportional to the value of own greatness at a given instant.

Este objeto de aprendizaje busca: a) Graficar una función exponencial, b) Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales y c) Modelar situaciones de la vida real usando funciones exponenciales y logarítmicas.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-07-12T19:56:22Z No. of bitstreams: 1 2018_HenriqueRennóZanata.pdf: 483481 bytes, checksum: ff042c7e9956f29cd0ab4c203aa6e7cb (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-07-14T20:16:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_HenriqueRennóZanata.pdf: 483481 bytes, checksum: ff042c7e9956f29cd0ab4c203aa6e7cb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-14T20:16:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_HenriqueRennóZanata.pdf: 483481 bytes, checksum: ff042c7e9956f29cd0ab4c203aa6e7cb (MD5) Previous issue date: 2018-07-06 / Kirchhoff estacionárias em um domínio limitado Ω ⊂R^Ne uma classe de equações de Kirchhoff- Schrödinger estacionárias em R^2. A primeira envolve uma espécie de competição entre termos côncavo e convexo perto da origem e crescimento arbitrário no infinito. A segunda envolve crescimento exponencial crítico no sentido da desigualdade de Trudinger-Moser. / Ibno uthnids ewdo drko,m waein a Ωpp layn vda ari actiloanssa l omf estthaotidosn atroy sKtuirdcyh hao cffl-aSscsh oröf dsitnagtieorn aerqyu aKtiirocnhsh oinff .e qTuhaet ifoirnsst ionn ea involves a sort of competition between concave and convex terms near the origin and arbitrary growth at infinity. The second one involves critical exponential growth at infinity in the sense of Trudinger-Moser inequality.