Tesis por compendio de artículos donde se realizó un estudio observacional, prospectivo donde se incluyeron 450 ojos que se han sometido una cirugía de la catarata a los cuales posteriormente se realizaron varias mediciones con un biómetro de reflectometría óptica de baja coherencia. Los objetivos fueron: en primero lugar valorar la consistencia de las medidas anatómicas, posteriormente caracterizar la posición de dos tipos de lentes intraoculares, definir un modelo de predicción y por último optimizar las fórmulas para el cálculo de la lente intraocular teniendo en cuenta el algoritmo de predicción. En conclusión, se ha observado que el biómetro proporciona mediciones anatómicas consistentes en ojos pseudofáquicos implantados con las dos lentes del estudio. Igualmente fue evidente que los cambios en la longitud axial tras la cirugía de cataratas pueden explicar el nivel de error en la predictibilidad refractiva obtenido mediante la fórmula de vergencia SRK-T. Con esto hemos podido definir una fórmula de estimación de la ELP para la fórmula SRK-T. Por último, los cambios en la refracción entre los meses 1 a 6 no están relacionados con la inestabilidad posicional de la LIO ni con los cambios en la longitud axial adicionales.

Este trabalho está dividido em duas partes distintas. Na primeira parte caracterizamos os números de Lê de polinômios que são rodutos de polinômios de Pham-Brieskorn de mesmo tipo, que denominamos de arranjos de Pham-Brieskorn, obtendo fórmulas para estes números somente utilizando o número de variáveis, os pesos e o grau de homogeneidade destes polinômios. Na segunda parte nos dedicamos a estabelecer relações entre os números de Lê, que é um conceito local, e as classes de Milnor, que são objetos globais que fornecem informações quanto a geometria e topologia de hipersuperfícies analíticas complexas. No contexto geral, usando a hipótese de especialização, relacionamos a classe de Milnor de dimensão máxima de uma hipersuperfície Z numa variedade compacta M com uma soma, sobre os estratos de uma estratificação de Whitney de Z (com estratos conexos) que estão contidos no conjunto singular, em termos do último número de Lê associado a cada estrato. Além disso, obtivemos uma caracterização da classe de Milnor de dimensão mínima via os números de Lê sem usar a hipótese de especialização. Esta classe coincide com o chamado número de Milnor de Parusinski que, assim como os números de Lê, também é uma generalização do número de Milnor / This work is divided into two distinct parts. In the first part we characterize the Lê numbers of polynomials that are products of Pham- Brieskorn polynomials of the same type that we call Pham-Brieskorn arrangements, obtaining formulas to these numbers only using the number of variables, weights and degree of homogeneity of these polynomials. In the second part we are dedicated to establishing relationships between Lê numbers, which is a local concept, and the Milnor classes, which are global objects that provide information about the geometry and topology of complex analytic hypersurfaces. In a general context, using the hypothesis of specialization we relate the top dimensional Milnor class of a hypersurface Z in a compact manifold M with a sum given in terms of the last Lê number associated to each stratum of a Whitney estratification of Z (with connected strata) that are contained in singular set. Moreover, we obtain a characterization of the Milnor class of minimum dimension via the Lê numbers without using the hypothesis of specialization. This class coincides with the Milnor number of Parusinski that, as the Lê numbers, it is also a generalization of the Milnor number

A maioria das máquinas e componentes mecânicos estão sujeitos a solicitações dinâmicas as quais podem ocasionar falhas por fadiga. Um dos métodos para a previsão de falhas por fadiga é a Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE). Na MFLE existem diversos modelos que descrevem a propagação de uma trinca, com suas diferentes abordagens e concepções. De forma geral, distinguem-se os modelos de propagação de trinca para carregamentos com amplitude de tensão constante e variável. Dentre os modelos de amplitude de tensão constante destaca-se a Lei de Paris, que consiste de um Problema de Valor Inicial (PVI), sendo que sua solução, em poucos casos, é determinada de forma exata. Assim, o objetivo deste trabalho é propor uma nova metodologia para solucionar alguns modelos de propagação de trinca de amplitude de tensão constante, como os modelos de Paris-Erdogan, Forman, Walker, McEvily e Priddle sem a necessidade da utilização de métodos numéricos para a solução. Essa metodologia foi desenvolvida estabelecendo cotas, superior e inferior, que delimitam o comportamento das soluções dos modelos de propagação de trinca. Para isso, através da literatura, foram delimitados os modelos a serem avaliados com base em dois aspectos principais: modelos que incorporem em suas equações as regiões I a III da propagação de trinca, e modelos que levem em consideração parâmetros como a razão de tensão, a tenacidade à fratura e o fator intensidade de tensão inicial para propagação de trinca. Para verificação da precisão e eficácia da nova metodologia, foi calculado o desvio relativo entre as cotas e a solução numérica aproximada, utilizando o método de Runge-Kutta de 4a ordem (RK4), e observou-se que as cotas são válidas como forma de aproximação do comportamento da evolução da trinca para todos os modelos estudados. Também foi avaliado o desempenho da utilização das cotas em relação à solução pelo método RK4 através do tempo de computação, e foi observado que com a utilização das cotas, consegue-se um monitoramento dinâmico dos resultados. / Most machines and mechanical components are subject to dynamic loads that can lead to fatigue failures. One of the methods for the prediction of fatigue failures is the Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM). In the LEFM there are several models that describe the propagation of a crack, with their different approaches and conceptions. In general, a distinction is made between the crack propagation models under constant and variable amplitude load. One of the constant amplitude load models is the Paris law, consisting of an Initial Value Problem (IVP), whose solution, in a few cases, can be obtained in closed form. Thus, the objective of this work is to propose a new methodology to solve some models of crack propagation under constant amplitude load, as the models of Paris-Erdogan, Forman, Walker, McEvily and Priddle, without requiring the use of numerical methods for the solution. This methodology was developed by establishing upper and lower bounds that delimit the behavior of the solutions of the models of crack propagation. For that, through literature, were delimited the models to be assessed on the basis of two main aspects: models that incorporate in their equations the regions I to III of the crack propagation, and models that take into account parameters such as the stress ratio, fracture toughness and threshold stress intensity factor for crack propagation. For verification of the accuracy and effectiveness of the new methodology, the relative deviation between bounds and approximate numerical solution was calculated, using the Runge-Kutta 4th order (RK4), and it was observed that the bounds are valid as a way of obtaining approximate solutions to all models. The performance of the use of bounds regarding the RK4 method solution was also evaluated through the computation time.

A maioria das máquinas e componentes mecânicos estão sujeitos a solicitações dinâmicas as quais podem ocasionar falhas por fadiga. Um dos métodos para a previsão de falhas por fadiga é a Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE). Na MFLE existem diversos modelos que descrevem a propagação de uma trinca, com suas diferentes abordagens e concepções. De forma geral, distinguem-se os modelos de propagação de trinca para carregamentos com amplitude de tensão constante e variável. Dentre os modelos de amplitude de tensão constante destaca-se a Lei de Paris, que consiste de um Problema de Valor Inicial (PVI), sendo que sua solução, em poucos casos, é determinada de forma exata. Assim, o objetivo deste trabalho é propor uma nova metodologia para solucionar alguns modelos de propagação de trinca de amplitude de tensão constante, como os modelos de Paris-Erdogan, Forman, Walker, McEvily e Priddle sem a necessidade da utilização de métodos numéricos para a solução. Essa metodologia foi desenvolvida estabelecendo cotas, superior e inferior, que delimitam o comportamento das soluções dos modelos de propagação de trinca. Para isso, através da literatura, foram delimitados os modelos a serem avaliados com base em dois aspectos principais: modelos que incorporem em suas equações as regiões I a III da propagação de trinca, e modelos que levem em consideração parâmetros como a razão de tensão, a tenacidade à fratura e o fator intensidade de tensão inicial para propagação de trinca. Para verificação da precisão e eficácia da nova metodologia, foi calculado o desvio relativo entre as cotas e a solução numérica aproximada, utilizando o método de Runge-Kutta de 4a ordem (RK4), e observou-se que as cotas são válidas como forma de aproximação do comportamento da evolução da trinca para todos os modelos estudados. Também foi avaliado o desempenho da utilização das cotas em relação à solução pelo método RK4 através do tempo de computação, e foi observado que com a utilização das cotas, consegue-se um monitoramento dinâmico dos resultados. / Most machines and mechanical components are subject to dynamic loads that can lead to fatigue failures. One of the methods for the prediction of fatigue failures is the Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM). In the LEFM there are several models that describe the propagation of a crack, with their different approaches and conceptions. In general, a distinction is made between the crack propagation models under constant and variable amplitude load. One of the constant amplitude load models is the Paris law, consisting of an Initial Value Problem (IVP), whose solution, in a few cases, can be obtained in closed form. Thus, the objective of this work is to propose a new methodology to solve some models of crack propagation under constant amplitude load, as the models of Paris-Erdogan, Forman, Walker, McEvily and Priddle, without requiring the use of numerical methods for the solution. This methodology was developed by establishing upper and lower bounds that delimit the behavior of the solutions of the models of crack propagation. For that, through literature, were delimited the models to be assessed on the basis of two main aspects: models that incorporate in their equations the regions I to III of the crack propagation, and models that take into account parameters such as the stress ratio, fracture toughness and threshold stress intensity factor for crack propagation. For verification of the accuracy and effectiveness of the new methodology, the relative deviation between bounds and approximate numerical solution was calculated, using the Runge-Kutta 4th order (RK4), and it was observed that the bounds are valid as a way of obtaining approximate solutions to all models. The performance of the use of bounds regarding the RK4 method solution was also evaluated through the computation time.

Dans cette thèse de doctorat, nous analysons les rapports et l’influence possible que l’épique médiévale française a pu exercer sur l’hispanique au niveau des motifs et des formules. L’étude se compose de deux grandes parties, précédées d’une introduction et suivies d'un deuxième volume d’annexes. Dans la section introductive, nous présentons certains aspects essentiels : nous définissons le corpus, nous reprenons certains points sur lesquels l’influence des chansons de geste sur le Cantar de mio Cid a été proposée ou rejetée, nous définissons les concepts fondamentaux employés et nous justifions la structure de notre étude. La thèse se compose de deux grandes parties complémentaires, dans lesquelles nous analysons d’un point de vue comparatiste les motifs et le formulisme, respectivement. Dans la première, nous étudions six motifs qui méritent une attention spéciale : la description générale de la bataille, l’attaque à la lance, le coup d’épée, la prière du plus grand péril, l’apparition de l’ange et l’itinéraire épique. L’analyse est fondée sur deux niveaux : l’un externe, où nous explorons la relation du motif et des personnages qu’il met en jeu au sein de l’œuvre dans laquelle il s’insère ; et l’autre interne, où nous nous intéressons à la composition du motif et à l’actualisation formulaire des phases qui le composent. La deuxième grande partie s’ouvre avec l’examen du rapport entre l’oralisme et le formulisme. Ensuite, à partir des exemples du Cantar de mio Cid, nous analysons en détail les différentes espèces d’expressions formulaires en tenant compte du type de variation qu’elles expérimentent. De même, nous analysons les procédés de création de formules, ainsi que les différents fonctions et effets de l’emploi de ces unités. La thèse se poursuit avec un examen quantitatif des formules du Cantar. Cette deuxième grande partie se clôt avec un chapitre dédié au système formulaire de l’épique hispanique à la lumière des chansons de geste françaises. Les annexes incluent les vers et les formules des six motifs analysés dans la première partie, toujours à partir des exemples du corpus ; les différents types de locutions formulaires du Cantar ; le registre de la totalité des formules et des phrases formulaires du poème castillan ; et un index des vers cités, provenant tant de l’épique française que de l’hispanique. / In this doctoral dissertation we analyze the relations and the possible influence that the Medieval French Epic could have exerted on the Hispanic one on the motifs and formulas levels. The study consists of two parts, preceded by an introduction and followed by a second volume of appendix. In the introductory section, some essential aspects are presented: the corpus, the status quaestionis of the French epic influence on the Cantar de mio Cid, the fundamental concepts employed and the structure of the study. In these two parts, we analyze from a comparative perspective two complementary aspects: the motifs and the formulism. In the first one, we study six motifs which deserve a particular attention: the general description of the battle, the lance attack, the blow with the sword, the narrative prayer, the appearance of the angel and the epic itinerary. These examinations are founded on two levels: the external one, in which the relation of the motif and the characters is explored; and the internal one, that deals with the motif composition and the formulaic way in which it is expressed. The second part opens with the relation between oralism and formulism. Thereafter, drawn from the examples of the Cantar de mio Cid, we analyze in detail the different kinds of formulaic expressions, taking into consideration the type of variation. In addition, we study the methods of generation of the formulas, and we also examine the diverse functions and effects of these units. The thesis continues with a quantitative exam of the formulas of the Cantar. This second part closes with a chapter devoted to the study of the Hispanic formulaic system in light of French epic. The annexes contain the verses and formulas of the six analyzed motifs, taken from the examples of the corpus; the different types of formulaic expressions of the Cantar de mio Cid; the register of all formulas and formulaic expressions of this Castilian poem; and a final index with the verses quoted both from the French and the Hispanic epic. / En esta tesis de doctorado, analizamos las relaciones y la posible influencia que la épica medieval francesa pudo ejercer en la hispánica en el nivel de los motivos y las fórmulas. El estudio se compone de dos grandes bloques, precedidos de una introducción y seguidos de un segundo volumen de anexos. En el apartado introductorio, presentamos algunos aspectos esenciales: definimos el corpus, retomamos algunos puntos sobre los que se ha propuesto o desechado la influencia de las chansons de geste en el Cantar de mio Cid, definimos los conceptos fundamentales empleados y justificamos la estructura del estudio. La tesis está formada por dos grandes partes complementarias, en las que analizamos desde una perspectiva comparatista los motivos y el formulismo, respectivamente. En la primera, estudiamos seis motivos que merecen una atención especial: la descripción general de la batalla, el ataque con la lanza, el golpe con la espada, la oración narrativa, la aparición del ángel y el itinerario épico. El análisis está fundado en dos niveles: uno externo, donde exploramos la relación del motivo y de los personajes que en él participan; y otro interno, donde nos interesamos por la composición del motivo y por la actualización formular de las fases que lo componen. La segunda gran parte de la obra se abre con el examen de la relación entre el oralismo y el formulismo. A continuación, a partir de los ejemplos del Cantar de mio Cid, analizamos en detalle los diferentes tipos de expresiones formulares, teniendo en cuenta las clases de variaciones que experimentan. De igual modo, estudiamos los procedimientos de creación de fórmulas, así como las diferentes funciones y efectos del empleo de estas unidades. La tesis prosigue con un examen cuantitativo de las fórmulas del Cantar. Esta segunda gran parte se cierra con un capítulo dedicado al sistema formular de la épica hispánica a la luz de las chansons de geste francesas. Los anexos incluyen los versos y las fórmulas de los seis motivos analizados en la primera parte, siempre a partir de los ejemplos del corpus; los diferentes tipos de locuciones formulares del Cantar; el registro de la totalidad de las fórmulas y frases formulares del poema castellano; y un índice de versos citados, procedentes tanto de la épica francesa como de la hispánica.

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Este trabalho está dividido em duas partes distintas. Na primeira parte caracterizamos os números de Lê de polinômios que são rodutos de polinômios de Pham-Brieskorn de mesmo tipo, que denominamos de arranjos de Pham-Brieskorn, obtendo fórmulas para estes números somente utilizando o número de variáveis, os pesos e o grau de homogeneidade destes polinômios. Na segunda parte nos dedicamos a estabelecer relações entre os números de Lê, que é um conceito local, e as classes de Milnor, que são objetos globais que fornecem informações quanto a geometria e topologia de hipersuperfícies analíticas complexas. No contexto geral, usando a hipótese de especialização, relacionamos a classe de Milnor de dimensão máxima de uma hipersuperfície Z numa variedade compacta M com uma soma, sobre os estratos de uma estratificação de Whitney de Z (com estratos conexos) que estão contidos no conjunto singular, em termos do último número de Lê associado a cada estrato. Além disso, obtivemos uma caracterização da classe de Milnor de dimensão mínima via os números de Lê sem usar a hipótese de especialização. Esta classe coincide com o chamado número de Milnor de Parusinski que, assim como os números de Lê, também é uma generalização do número de Milnor / This work is divided into two distinct parts. In the first part we characterize the Lê numbers of polynomials that are products of Pham- Brieskorn polynomials of the same type that we call Pham-Brieskorn arrangements, obtaining formulas to these numbers only using the number of variables, weights and degree of homogeneity of these polynomials. In the second part we are dedicated to establishing relationships between Lê numbers, which is a local concept, and the Milnor classes, which are global objects that provide information about the geometry and topology of complex analytic hypersurfaces. In a general context, using the hypothesis of specialization we relate the top dimensional Milnor class of a hypersurface Z in a compact manifold M with a sum given in terms of the last Lê number associated to each stratum of a Whitney estratification of Z (with connected strata) that are contained in singular set. Moreover, we obtain a characterization of the Milnor class of minimum dimension via the Lê numbers without using the hypothesis of specialization. This class coincides with the Milnor number of Parusinski that, as the Lê numbers, it is also a generalization of the Milnor number

Fundamental concepts of gravimetric geoid determination with the objective to didatic methodology. It s described that the study of the real Earth have a large number of variable, what becomes impracticable the problem solution. It is studied then, the behavior of the real Earth by means of the parameter determinations of the normal Earth. Ellipsoid of revolution is used as surface mathematically defined and it represents better the real Earth. The geoid determination consists of the determination of the geoidal undulation N and the deflection of the vertical θ , that is decomposed in the meridian component ξ (also called north-south component) and in the component prime vertical η (also called east-west component). The geoid undulation is given by the Stokes integral in function of the gravity anomalies and as the deflection of the vertical components are determined by the Vening-Meinesz s formulas. It is deduced the Legendre s polynomials, that are functions for the solution of the Stokes integral. It is described the potential theory of the gravity. It is showed that the horizontal geodesic networks (reference points with latitude and longitude geodetic coordinates) and the vertical geodetic networks (reference points with heights) require, in its models, quantities from the geoid determination / Fundamentos conceituais da determinação do geóide pelo método gravimétrico com o objetivo de ordenação didática. Mostra-se que o estudo da Terra real possui um grande número de variáveis, o que torna a solução do problema inviável. Estuda-se então, o comportamento da Terra real por meio da determinação de parâmetros da Terra normal. Utiliza-se o elipsóide de revolução que é a superfície matematicamente definida e que melhor representa a Terra real. Mostra-se que a determinação do geóide consiste na determinação da ondulação geoidal N e a deflexão da vertical θ , decomposta na componente meridiana ξ (também denominada componente norte-sul) e na componente 1º vertical η (também denominada componente leste-oeste). Expõem como a ondulação do geóide é obtida pela integral de Stokes em função das anomalias da gravidade e como as componentes do desvio da vertical são determinadas pelas fórmulas de Vening- Meinesz. Deduz-se os polinômios de Legendre que são funções para a solução da integral de Stokes. Pormenoriza-se os fundamentos do potencial da gravidade. Mostra-se que as redes geodésicas horizontais (conjunto de pontos com coordenadas curvilíneas geodésicas latitude e longitude) e as redes geodésicas verticais (conjunto de pontos com altitudes) requerem, em seus modelos, grandezas que provêm da determinação do geóide

Orientadores: Maicon Ribeiro Correa, Eduardo Cardoso de Abreu / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T11:41:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_FelipeAugustoGuedesda_M.pdf: 1119470 bytes, checksum: eeabeb98750e53492e778b99174c0887 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: O foco do presente trabalho consiste no estudo computacional de métodos de Galerkin Descontínuo para aproximação numérica de problemas diferenciais de natureza hiperbólica, com enfoque em esquemas explícitos e no uso de aproximações do tipo Runge-Kutta no tempo para aproximação de problemas lineares e não-lineares. Especificamente, serão exploradas as boas propriedades de estabilidade local, no tempo, dos métodos da classe Runge-Kutta em conjunto com funções de fluxo numérico estáveis e com o uso de limitadores de inclinação, com o objetivo de desenvolver métodos Galerkin Descontínuo de alta ordem capazes de obter uma boa resolução de gradientes abruptos e de soluções descontínuas, sem oscilações espúrias, em problemas hiperbólicos. Uma breve discussão sobre esquemas de volumes finitos centrais de alta ordem é apresentada, onde são introduzidos importantes conceitos a serem utilizados na construção dos métodos de Galerkin Descontínuo. Um conjunto representativo de simulações numéricas de modelos hiperbólicos lineares e não-lineares é apresentado e discutido para avaliar a qualidade das aproximações obtidas em uma comparação direta com outras aproximações precisas de volumes finitos ou com soluções exatas, sempre que possível / Abstract: The focus of this work is the computational study of some Discontinuous Galerkin methods for the numerical approximation of first order hyperbolic differential problems, focusing on explicit schemes with discretization based on Runge-Kutta type methods in time, in problems with linear and nonlinear fluxes. Specifically, the good local stability properties of Runge-Kutta methods are combined with stable numerical flux functions and slope limiters in order to propose new higher-order Discontinuous Galerkin methods that achieve high resolution of abrupt gradients and of discontinuous solutions, without spurious oscillations in numerical solutions. Furthermore, a brief discussion about higher-order finite volume central schemes is presented in order to introduce some important concepts to be used in the construction of the DG methods. A representative set of numerical simulations for linear and nonlinear hyperbolic models is presented and discussed, in order to check the accuracy of the obtained Discontinuous Galerkin solutions by comparing their results with those of existing well-established finite volume numerical methods and exact solutions / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada