Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Raquel Santos Marques de Carvalho / Banca: Ricardo D'Elia Matheus / Resumo: Nesta Dissertação apresentamos um estudo numéerico em uma dimensão espacial da equação de Ginzburg-Landau-Langevin (GLL), com ênfase na aplicabilidade de um método de perturbação estocástico e na mecânica estatística de defeitos topológicos em modelos de campos escalares reais. Revisamos brevemente conceitos de mecânica estatística de sistemas em equilíbrio e próximos a ele e apresentamos como a equação de GLL pode ser usada em sistemas que exibem transições de fase, na quantização estocástica e no estudo da interação de estruturas coerentes com fônons de origem térmica. Também apresentamos um método perturbativo, denominado teoria de perturbação no ruído (TPR), adequado para situações onde a intensidade do ruído estocástico é fraca. Através de simulações numéricas, investigamos a restauração de uma simetria 'Z IND. 2' quebrada, a aplicabilidade da TPR em uma dimensão e efeitos de temperatura finita numa solução topológica do tipo "kink" - onde apresentamos novos resultados sobre defeitos de dois kinks / Abstract: In this Dissertation we present a numerical study of the GinzburgLandau-Langevin (GLL) equation in one spatial dimension, with emphasis on the applicability of a stochastic perturbative method and the statistical mechanics of topological defect structures in field-theoretic models of real scalar fields. We briefly review concepts of equilibrium and near-equilibrium statistical mechanics and present how the GLL equation can be used in systems that exhibit phase transitions, in stochastic quantization and in the study of the interaction of coherent structures with thermal phonons. We also present a perturbative method, named noise perturbation theory (NPT), suitable for situations where the stochastic noise intensity is weak. Through numerical simulations we investigate the restoration of a broken 'Z IND. 2' symmetry, the applicability of the NPT in one dimension and finite temperature effects on a topological "kink" solution - where we present new results on two-kink defects / Mestre

Neste trabalho estudou-se a transição de fase (semi-condutor-metal) induzida por alta pressão no InSb, através de medidas do gradiente de campo elétrico (GCE), presente no sítio do In, utilizando a técnica de correlação angular diferencial perturbada. / In this work one studied the phase transition (semiconductior-metal) indiced by high pressure in InSb, through measurement of electric field gradient (EFG) present at the In site, using the technique of differentail perturbed angular correlation.

Resumo não disponível.

Nesta dissertação é apresentado um estudo experimental dos modos vibracionais da 5- Azacitosina C3H4N4O e da parafina tricosano C23H48 em altas pressões e temperatura ambiente. Os compostos foram submetidos à alta pressão com auxílio de uma câmara de bigornas de diamante (DAC), com a qual, foram feitas medidas in situ de espectroscopia Raman e de absorção no infravermelho. O deslocamento das principais bandas vibracionais foi acompanhado em pressões de até 13 GPa para a 5-Azacitosina e 11 GPa para a parafina tricosano. Encontrou-se a dependência com o aumento e com a diminuição da pressão para os modos vibracionais observados e foi calculada a taxa de variação do número de onda com a pressão d dP para cada um deles. Na parafina tricosano foi estudado o favorecimento de confôrmeros gauche que levam este composto a um estado de cadeia não estendida devido à desordem conformacional induzida pela pressão. Foram analisadas transições do estado ordenado ao estado de ordem-desordem e deste último ao estado amorfo. A região de estiramento do C-H foi base no monitoramento destas transições de fase. Nesta região foi realizada uma comparação da variação do espectro Raman em função da pressão com outro espectro em função da temperatura obtido na literatura. Procurou-se estabelecer uma correlação entre os efeitos da pressão e temperatura, já que estes dois parâmetros modificam a ordem das cadeias de hidrocarboneto. O comportamento dos espectros vibracionais dos dois compostos investigados, submetidos a altas pressões, indica que as alterações observadas são totalmente reversíveis, mesmo após terem sido submetidos a pressões maiores que 10 GPa. / This dissertation presents an experimental study of the vibrational modes of the 5-Azacytosine C3H4N4O and the tricosane paraffin C23H48 at high pressure and room temperature. These compounds were submitted to high pressure in a diamond anvil cell (DAC) with which we performed in situ measurements of Raman and infrared spectroscopy. The shift of the main vibrational bands was accompanied at pressures up to 13 GPa for the 5-Azacytosine and 11 GPa for the tricosane paraffin. We founded dependence with the pressure variation for the observed modes and calculated the rate of change of wavenumber with the pressure d dP for each one of them. In the tricosane paraffin we studied the favouring of gauche conformers of this compound leading to a state of non-extended chain due to conformational disorder induced by pressure. We analyzed the transitions of the crystalline state to the state of order-disorder and this last to the amorphous state. The C-H stretching region was the base for monitoring these phase transitions. We performed a comparison of Raman spectrum variation in this region as a function of pressure and another spectrum in function of temperature extracted from literature. We have tried to establish a correlation between the pressure effects and those of the temperature, because these two parameters alter the order of the hydrocarbon chains. The behavior of the vibrational spectrum of the two investigated compounds, submitted to high pressures, indicates that the observed changes are fully reversible, even after being submitted to pressures higher than 10 GPa.

Nesta tese, estudamos o comportamento de um fluido tipo-água nanoconfinado entre placas paralelas rugosas e termalizadas. Primeiro analisamos o comportamento do diagrama de fases temperatura versus densidade desse sistema. Encontramos que o fluido se estrutura em camadas, sendo o número de camadas relacionado com o grau de confinamento. Mudanças no número de camadas também estão associadas com transições de fases de primeira ordem das camadas de contato. A estrutura, as regiões de transições de fases e os pontos críticos encontrados, são afetados pela estrutura das placas. De posse do diagrama de fases do sistema em equilíbrio, estudamos o comportamento desse fluido fora do equilíbrio. Observamos que para um regime de velocidade de escoamento muito baixa o fluido permanece com a estrutura idêntica a estrutura de equilíbrio. Para velocidades de escoamentos grandes observamos que as camadas centrais são destruídas passando a apresentar um comportamento tipo bulk. As camadas de contato apresentam uma estrutura diferente do observado para baixas velocidades, sendo consideradas em fase líquidas. Esse comportamento foi observado para densidades e temperaturas distintas. Nesse regime de escoamento a condição de não-deslizamento não é cumprida. Determinamos através de uma análise média de movimento que toda a camada adjacente à placa se move em relação à ela. / In this thesis we study the behavior of a waterlike fluid nanoconfined between rough and thermalized parallel plates. First, we analyzed the temperature versus density phase diagram of this system. We found that the fluid is structured in layers, and that number of layers is related with the degree of confinement. Changes in the number of layers are also associated with first order phase transitions. The structure, the transitions phase regions and the critical points, are affected by the plates structure. With the phase diagram of the equilibrium system, we studied the behavior of this fluid in a non-equilibrium system. We observed that for a very low velocity regime of flow the fluid structure is identical to the structure in equilibrium state. For high flow velocities we observed that the central layers are destroyed and start to present a bulk-like behavior. The contact layers present a different structure of the observed for low velocities, been considered in liquid phase. This behavior was observed for distinct densities and temperatures. In this flow regime the no-slip condition is not fulfilled. We determined, by an average analyze of the movement, that the contact layer move in relation to plate.

Nesta tese de doutorado apresentamos um conjunto de estudos em sistemas com atraso, especialmente no contexto de lasers realimentados. O paradigmático modelo fisiológico de Mackey-Glass nos introduz no contexto de sistemas atrasados por ser simples e já, bastante estudado. Na sequencia, um modelo de lasers de CO 2 com realimentação eletro-óptica e o modelo de Lang-Kobayashi para lasers de semicondutor são estudados em detalhes. O espago de parâmetros do modelo de Mackey-Glass apresenta fases regulares e caóticas, compondo um complexo mosaico de rotas para o caos. Cascatas de dobramento de período são observadas, além de um novo tipo de comportamento caracterizado pela adição de picos por deformação do perfil da solução. Além disso, percebemos que a implementag5,o do atraso não implica em mudança instantânea na dinâmica, revelando uma "letargia" do sistema frente a influencia do atraso. Também observamos a acumulação de shrimps no espaço de parâmetros, sendo que nestas estruturas podemos fracionar a solução em segmentos, de forma que ao passarmos de uma estrutura para outra, a solução apenas apresenta a adição de alguns destes segmentos na sua composição. O espaço de parâmetros do modelo de laser de CO 2 com realimentação sem atraso apresenta dois tipos de descontinuidade no período das soluções associadas: uma divergência com o aumento da voltagem de bias (B), e um aumento abrupto com a variação conjunta da voltagem de bias e do ganho de realimentação (r). O efeito deste salto no espaço de fase y x z e discutido. A implementação do atraso (T 0) e o incremento deste tempo de atraso revelou, inicialmente, uma contração das fases periódicas complexas no piano r x B, ate sua completa extinção. Após um intervalo de inatividade dinâmica, o continuo aumento de T revelou o ressurgimento de complexas fases de soluções periódicas e caóticas. No modelo de Lang-Kobayashi, mostramos que as transições observadas no comportamento dinâmico da intensidade do laser quando o tempo de atraso e variado estão relacionadas com a criação e destruição dos chamados Modos de Cavidade Externa (ECMs). Por outro lado, o incremento da corrente de bombeamento P mostrou uma gradual cornplexificação da solução, alternando solug5es periódicas, levemente irregulares e ca6ticas. O piano T x P mostrou uma rica distribuição deste tipo de soluções, formando estruturas bem definidas no espaço de parâmetros. Multiestabilidade também foi observada neste modelo. / In this thesis we present a series of studies in delayed systems, specially in the context of feedback lasers. The paradigmatic Mackey-Glass model introduces us in the context of delayed sistems, for being both simple and largely studied. Additionally, a model for CO2 lasers with electro-optical feedback, and the Lang-Kobayashi model for semiconductor lasers are studied in details. The parameter space of the Mackey-Glass model presents phases of regular and chaotic behavior, composing a complex mosaic of routs to chaos. Period doubling cascades are observed, along with a new type of behavior, characterizing the peak adding by waveform deformation of the solution. In addition, we see that the implementation of the delay time does not instantaneously changes the dynamics, revealing a "lethargic" behavior of the system under the delay influence. We also observed the accumulation of shrimps in parameter space, and in these structures we can divide the solution in segments, in a way that when we jump from one of these structures to another, the solution is simply added by one of these segments in its composition. The parameter space of the CO 2 laser model with feedback (without delay) presents two types of discontinuities in the period of the associated solutions: a divergence, with the increasing of the bias voltage (B), and a sharp increase with the joint variation of the bias voltage and the feedback gain (r). The effect of this jump in phase space y x z is discussed. The implementation of the delay (T 0) revealed the existence of low complexity regimes in r x B plane under the variation of T. The increasing of this delay time revealed, initially, a contraction of the complex periodic phases in r x B plane, until its complete disappearance. After a range of dynamical inactivity, the further increasing in 7- revealed the reappearance of complex phases with periodic and chaotic solutions. In the Lang-Kobayashi model, we showed that the transitions observed in the laser intensity dinamical behavior while the delay time is varied are related to the creation and destruction of the External Cavity Modes (ECM). On the other hand, the increasing of the pump current P showed a gradual complexification of the solution, alternating periodic, lightly irregular, and chaotic solution. The T x P plane showed a rich distribution of these types of solutions, composing well defined structures in parameter space. Multistability was also observed in this model.

Neste trabalho investigamos os diferentes estados de um sistema de bósons de spin 1 em dois poços de potencial conectados por tunelamento, com interação dependente de spin. O modelo utiliza o conhecido hamiltoniano de Bose-Hubbard, adicionando um termo de interação local que depende do módulo do spin total em um poço, podendo favorecer um estado de alto ou baixo spin para diferentes sinais da constante de acoplamento. Empregamos o conceito de fidelidade para detectar valores críticos dos parâmetros do modelo para os quais o estado fundamental sofre mudanças significativas. A natureza dos estados é investigada através do cálculo de números médios de ocupação nos poços e correlações de spin. A análise mais detalhada é feita para um sistema de duas partículas, mas alguns exemplos para números maiores são também apresentados. / In this work we investigate the different states of a system of spin-1 bosons in two potential wells connected by tunneling, with spin-dependent interaction. The model utilizes the well-known Bose-Hubbard Hamiltonian, adding a local interaction term that depends on the modulus of the total spin in a well, favoring a high- or low-spin state for different signs of the coupling constant. We employ the concept of fidelity to detect critical values of model parameters for which the ground state undergoes significant changes. The nature of the states is investigated through evaluation of average occupation numbers in the wells and of spin correlations. A more detailed analysis is done for a two-particle system, but some examples for larger numbers are also presented.

Investigamos transições de fase quânticas em condensados de Bose-Einstein unidimensionais em rede, descritos pelo modelo de Bose-Hubbard e generalizações. Nosso foco principal é na transição de localização induzida tanto por desordem aleatória (modelo de Anderson) quanto por potenciais incomensuráveis (modelo de Aubry-André). Por meio de diagonalização exata do Hamiltoniano, calculamos fração de superfluído (parâmetro apropriado para sinalizar localização), emaranhamento, gap de energia, compressibilidade, e fidelidade do estado fundamental. Complementando-se mutuamente, essas quantidades dão claras indicações da ocorrência de transições de fases quânticas, mesmo em redes pequenas. Analisamos em detalhe efeitos de tamanho finito, obtendo expoentes críticos para a transição de localização de Anderson, tanto no limite não interagente quanto com interação fraca. Também estudamos a transição entre as fases isolante de Mott e vidro de Bose para interação forte, que pode ser tratada com um limite de baixa mobilidade (pequena amplitude de hopping). Adicionalmente, estudamos propriedades topológicas de um modelo de Aubry-André unidimensional generalizado, e sua inter-relação com a “desordem”, com especial atenção para a estabilidade de certos estados topológicos frente a uma perturbação periódica incomensurável. / We investigate quantum phase transitions in one-dimensional Bose-Einstein condensates on a lattice, described by the Bose-Hubbard model and generalizations. Our main focus is on the localization transition induced by either random disorder (the Anderson model) or incommensurate potentials (the Aubry-Andr´e model). By means of exact diagonalization of the Hamiltonian, we calculate superfluid fraction (an appropriate parameter to signal localization), entanglement, energy gap, compressibility, and ground-sate fidelity. Complementing each other, these quantities provide clear signatures of quantum phase transitions, even for small lattices. We analyze finite-size effects in detail, obtaining critical exponents for the Anderson-localization transition, both in the non-interacting limit and with weak interaction. We also study the transition between the Mott-insulator and Bose-glass phases for strong interactions, which can be treated as a low-mobility (small-hopping) limit. In addition, we study topological properties of a generalized one-dimensional Aubry-André model, and their interplay with “disorder”, focusing on the robustness of certain topological states against a periodic incommensurate perturbation.

Neste trabalho, estudamos fluidos tipo-água confinados por placas. Primeiramente revisamos um modelo simples, em que o fluido é composto por partículas esféricas que interagem através de um potencial de duas escalas. Apresentamos os resultados do confinamento deste modelo por placas paralelas, fixas, rugosas e fracamente hidrofóbicas. Além de apresentar formação de camadas, o confinamento por placas também provoca mudanças significativas na termodinâmicas e na dinâmica do fluido. Enquanto que a anomalia na difusão começa a se manifestar para temperaturas mais baixas, a anomalia na densidade é deslocada para temperaturas mais baixas, pressões e densidades mais altas. Isto indica que sistemas confinados podem trazer entendimentos interessantes sobre a região metaestável de sistemas não-confinados. Também analisamos sistemas confinados por placas rugosas hidrofóbicas e hidrofílicas. Nosso modelo considera cinco tipos de inteirações partícula-parede, sendo três delas do tipo hidrofóbica e duas do tipo hidrofílica. Os efeitos dos tipos de interação partícula-parede sobre as propriedades do sistema são bastante diferentes. Enquanto que placas hidrofílicas tendem a facilitar a cristalização das partículas, placas hidrofóbicas diminuem a temperatura de cristalização da camada de contato, aumentando a região líquida do diagrama de fases em comparação com o bulk. O aumento da hidrofobicidade provoca um deslocamento das propriedades do fluido para uma região do diagrama de fases de temperaturas mais baixas comparadas ao bulk, enquanto que o aumento da hidrofilicidade provoca um deslocamento destas mesmas propriedades para uma região de temperaturas mais altas. Os efeitos da mobilidade das placas também são analisados. Abordamos dois tipos de confinamento: placas lisas e fixas, simuladas no ensemble NV T, e placas lisas e flutuantes, simuladas no ensemble NP⊥T. Observamos que o fluido tipo-água confinado por placas flutuantes apresenta uma estrutura em camadas, sem transição de fases entre elas, o que resulta num comportamento dinâmico normal e sem a presença da anomalia na difusão. Este resultado ´e devido à contribuição entrópica das placas na energia livre do sistema. Quando fixamos as placas, além de observarmos a transição de fase estrutural do fluido, também observamos que a anomalia na difusão aparece, como resultado de uma contribuição entálpica na energia livre do sistema. Três transições de fase de primeiro ordem são observadas nas camadas de contato do fluido confinado por placas fixas. Para altas densidades, observamos que o fluido transiciona de um sólido hexagonal para um cristal-líquido e posteriormente para um fluido. Por último, analisamos a influência da rugosidade das placas sobre as propriedades de um fluido tipo-água com a presença da transição líquido-líquido. Simulamos sistemas confinados por placas lisas, modeladas por um campo de força, e rugosas, onde as placas são formadas por partículas. O efeito do confinamento por estes dois tipos de superfície provoca mudanças significativas na solidificação das partículas e também tem efeito considerável sobre a localização dos pontos críticos vapor-líquido e líquido-líquido. / In this work, we studied waterlike fluids confined between plates. First, a simple model for bulk water, in which the fluid is formed by spherical particles that interact through a two-length scale potential, was introduced. The effect of the confinement of this model by parallel, fixed, rough and weakly hydrophobic plates was analyzed. In addition to the formation of layers, the confinement by plates also promotes significant changes in the thermodynamic and dynamic properties of the fluid. While the diffusion anomaly appears at lower temperatures, the density anomaly is shifted to lower temperatures, higher pressures and higher densities. This indicates that confined systems can be used to understand properties that in the bulk occur at unstable regions of the pressure versus temperature phase diagram. We also analyzed the confinement of hydrophobic and hydrophilic rough plates. In our model, we consider five types of particle-plate interaction potentials, where three were hydrophobic and the two were hydrophilic. The effects of different types of confinements in the anomalous properties of the waterlike fluid are very dependent of the nature of interaction between fluid and surfaces. The hydrophilic surface induce crystallization of the contact layers, but the hydrophobic one maintains the system in liquid state. Increasing the hydrophobicity, the properties of the fluid are shifted to lower temperatures in relation to bulk, while the increase of hydrophilicity causes a shifting to higher temperatures. The effects of the mobility of the plates were also analyzed. We studied two types of confinement: smooth and fixed plates, simulated in NV T-constant ensemble, and smooth and fluctuating plates, simulated in NP⊥T-constant ensemble. When the waterlike fluid is confined between fluctuating plates, a layering structure is observed without phase transition and without diffusion anomaly. This is due the entropic contribution in the total free energy. When the fluid is confined between fixed plates, besides the structural phase transition, the diffusion anomaly is observed, due the entalpy of the system. Three structural phase transitions were observed in the contact layer for fixed plates. For high densities, a hexagonal solid change to a crystal-liquidlike and after a fluid. We finally analyzed the influence of roughness of the plates in the properties of a waterlike fluid with liquid-liquid phase transition. We confined the fluid between smooth plates, modeled by a force field, and rough plates, constructed whit spherical particles. The confinement effect by the two kinds of confinements are strong in the solid-fluid phase transition and in the location of the anomalies and critical points.

Neste trabalho de mestrado estudamos o comportamento anômalo de um fluido confinado por paredes planas, rugosas, estáticas e neutras. As partículas do fluido foram modeladas através de um potencial simples de interação de duas escalas, formado por um ombro repulsivo e uma parte atrativa muito pequena. Este potencial, para sistemas não confinados, apresenta as anomalias na densidade, na difusão e na estrutura presentes na água. O objetivo desta dissertação é compreender as modificações nas anomalias da densidade, difusão e parâmetro de ordem translacional provocadas pelo confinamento. Estudamos o problema através de simulação de dinâmica molecular, usando o ensemble NVT (canônico), que mantém o número de partículas, o volume e a temperatura fixos. As partículas tipo água são confinadas no espaço entre duas paredes, cuja separação d* é mantida fixa. Encontramos que este tipo de confinamento provoca a estruturação das partículas em camadas, o que pode ser verificado pelo perfil transversal de densidade. O número de camadas formadas depende de d* e as camadas centrais apresentam dinâmica e estrutura diferentes das camadas de contato (próximas às paredes). Em função disso, analisamos a estrutura do sistema através da função distribuição radial e do parâmetro de ordem translacional para estes dois tipos de camadas (central e de contato) separadamente. Analisamos em detalhes os casos de distâncias entre paredes d* = 10 e d* = 133 para verificar a convergência do sistema confinado para o bulk conforme aumentamos suficientemente a separação d* entre as paredes. Verificamos que os casos que apresentaram a formação bem definida de três camadas de partículas (d* = 5, 5, 6, O e 6, 3) possuem linhas de Temperatura de Máxima Densidade (TMD's) cujo comportamento é monotônico com relação à temperatura, pressão e densidade. Também estudamos uma separação de d* = 4, 2, onde há a formação de duas camadas de contato apenas (inexistência de camadas centrais), e o caso em que d* = 4, 8, que apresenta mudanças estruturais na camada central similar a uma transição de fases de duas para três camadas de partículas. Este último sistema estudado também se mostrou bastante particular por apresentar anomalias na densidade e na difusão apenas para temperaturas muito baixas, além de que a pressão perpendicular às paredes confinantes, diferentemente dos demais casos, não apresentou um comportamento monotonicamente crescente com a temperatura. Portanto, observamos que as mudanças estruturais da camada central são detectadas pela pressão perpendicular do sistema. / In this work we study the anomalies of confined water by flat, rough, static and neutral plates using a simple model of interaction between the spherical particles defined by a isotropic continous potential of two lenghts, formed by a repulsive shoulder and a very small attractive part. Our purpose is to understand the changes in anomalies of density, diffusion and translational order parameter of confined water in relation to bulk system. The problem was studied by molecular dynamics simulation, using the NVT ensemble (canonical), that keeps fixed the number of particles, volume and temperature. The water-like particles were confined in the space between two plates, whose separation d* is fixed. This kind of confinement induces the layering density of the particles, which can be verified by transversal density profile. The number of layers depends on d* and the central layers have different dynamics and structure in relation to the contact layers (next to the walls). Then, we analyzed the structure of the system through the radial distribution function and the translational order parameter for these two types of layers (central and contact) separately. A detail analysis of the cases with distance between the plates d* = 10 and d* = 133 was performed to check the convergence of the confined system to bulk as we increase sufficiently the separation d between the plates. We see that cases which have well-defined formation of three layers of particles (d* = 5, 5 , 6, O and 6, 3) have TMD's whose behavior is monotonic in relation to temperature, pressure and density. We also studied a separation of d* = 4, 2 where there is the formation of two contact layers only (no middle layers), and the case where d* = 4, 8, which shows structural changes in the central layer similar to a phase transition between two and three layers of particles. The last system also presents very peculiar anomalies in density and diffsion because the location of these anomalies is for very low temperatures, and the perpendicular pressure, unlike the other cases, did not show an increasing monotonic behavior with the temperature and density. So, we observed that the structural changes of the central layer are detected by the perpendicular pressure to the system.