Finite-difference models have been used for nearly 40 years to solve electromagnetic problems of heterogeneous nature. Further, these techniques are well known for being computationally expensive, as well as subject to various numerical artifacts. However, little is yet understood about the errors arising in the simulation of wideband sources with the finitedifference time-domain (FDTD) method. Within this context, the focus of this thesis is on two different problems. On the one hand, the speed and accuracy of current FDTD implementations is analysed and increased. On the other hand, the distortion of numerical pulses is characterised and mitigation techniques proposed. In addition, recent developments in general-purpose computing on graphics processing units (GPGPU) have unveiled new methods for the efficient implementation of FDTD algorithms. Therefore, this thesis proposes specific GPU-based guidelines for the implementation of the standard FDTD. Then, metaheuristics are used for the calibration of a FDTD-based narrowband simulator. Regarding the simulation of wideband sources, this thesis uses first Lagrange multipliers to characterise the extrema of the numerical group velocity. Then, the spread of numerical Gaussian pulses is characterised analytically in terms of the FDTD grid parameters. The usefulness of the proposed solutions to the previously described problems is illustrated in this thesis using coverage and wideband predictions in large-scale scenarios. In particular, the indoor-to-outdoor radio channel in residential areas is studied. Furthermore, coverage and wideband measurements have also been used to validate the predictions. As a result of all the above, this thesis introduces first an efficient and accurate FDTD simulator. Then, it characterises analytically the propagation of numerical pulses. Finally, the narrowband and wideband indoorto-outdoor channels are modeled using the developed techniques.

Wave-based models of sound propagation can be used to predict and synthesize sounds as they would be heard naturally in room acoustic environments. The numerical simulation of such models with traditional time-stepping grid-based methods can be an expensive process, due to the sheer size of listening environments (e.g., auditoriums and concert halls) and due to the temporal resolution required by audio rates that resolve frequencies up to the limit of human hearing. Finite difference methods comprise a simple starting point for such simulations, but they are known to suffer from approximation errors that may necessitate expensive grid refinements in order to achieve sufficient levels of accuracy. As such, a significant amount of research has gone into designing finite difference methods that are highly accurate while remaining computationally efficient. The problem of designing and using accurate finite difference schemes is compounded by the fact that room acoustics models require complex boundary conditions to model frequency-dependent wall impedances over non-trivial geometries. The implementation of such boundary conditions in a numerically stable manner has been a challenge for some time. Stable boundary conditions for finite difference room acoustics simulations have been formulated in the past, but generally they have only been useful in modelling trivial geometries (e.g., idealised shoebox halls). Finite volume methods have recently been shown to be a viable solution to the problem of complex boundary conditions over non-trivial geometries, and they also allow for the use of energy methods for numerical stability analyses. Finite volume methods lend themselves naturally to fully unstructured grids and they can simplify to the types of grids typically used in finite difference methods. This allows for room acoustics simulation models that balance the simplicity of finite difference methods for wave propagation in air with the detail of finite volume methods for the modelling of complex boundaries. This thesis is an exploration of these two distinct, yet related, approaches to wave-based room acoustic simulations. The overarching theme in this investigation is the balance between accuracy, computational efficiency, and numerical stability. Higher-order and optimised schemes in two and three spatial dimensions are derived and compared, towards the goal of finding accurate and efficient finite difference schemes. Numerical stability is analysed using frequency-domain analyses, as well as energy techniques whenever possible, allowing for stable and frequency-dependent boundary conditions appropriate for room acoustics modelling. Along the way, the use of non-Cartesian grids is investigated, geometric relationships between certain finite difference and finite volume schemes are explored, and some problems associated to staircasing effects at boundaries are considered. Also, models of sound absorption in air are incorporated into these numerical schemes, using physical parameters that are appropriate for room acoustic scenarios.

This research will investigate the problem on the propagation of electromagnetic wave through a specific nanomaterial. The nanomaterial analyzed is a material consisting of a field of Pt nanorods. This field of Pt nanorods are deposited on a substrate which consists of a RuO2 nano structure. When the nanorod is exposed to an electron beam emitted by a TEM (Transmission electron microscopy). A wave disturbance has been observed. A video taken within the chamber shows a wave with a speed in the scale of um/s (Á?10Á?^(-6) m/s), which is 14 orders of magnitude lower than speed of light in free space (approximate 3ÁÁ?10Á?^8 m/s ). A physical and mathematical model is developed to explain this phenomenon. Due to the process of fabrication, the geometry of the decorated Pt nanorod field is assumed to be approximately periodic. The nanomaterials possess properties similar to a photonic crystal. Pt, as a noble metal, shows dispersive behaviours that is different from those ones of a perfect or good conductors. A FDTD algorithm is implemented to calculate the band diagram of the nanomaterials. To explore the dispersive properties of the Pt nanorod field, the FDTD algorithm is corrected with a Drude Model. The analysis of the corrected band diagram illustrates that the group velocity of the wave packet propagating through the nanomaterial can be positive, negative or zero. The possible zero-group velocity is therefore used to explain the extremely low velocity of wave (wave envelope) detected in the TEM.

Photonic crystals serve as powerful building blocks for the development of lab-on-chip devices. Currently they are used for a wide range of miniaturized optical components such as extremely compact waveguides to refractive-index based optical sensors. Here we propose a new technique for analyzing and characterizing cells through the design of a micro-flow cytometer using photonic crystals. While lab scale flow cytometers have been critical to many developments in cellular biology they are not portable, difficult to use and relatively expensive. By making a miniature sensor capable of replicating the same functionality as the large scale units with photonic crystals, we hope to produce a device that can be easily integrated into a lab-on-chip and inexpensively mass produced for use outside of the lab. Using specialized FDTD software, the proposed technique has been studied, and multiple important flow cytometry functions have been established. As individual cells flow near the crystal surface, transmission of light through the photonic crystal is influenced accordingly. By analyzing the resulting changes in transmission, information such as cell counting and shape characterization have been demonstrated. Furthermore, correlations for simultaneously determining the size and refractive indices of cells has been shown by applying the statistical concepts of central moments.

Depuis quelques années, la communauté scientifique internationale s'intéresse fortement aux transmissions exaltées de la lumière à travers des films métalliques nanostructurés (ou « tamis à photons ») dans le domaine du visible et de l'infra-rouge. Ces tamis à photons offrent en effet de nombreuses applications dans le domaine de la nanophotonique (microscopie, fluorescence, SERS, génération de second harmonique, lithographie, filtrage, modulation...). Dans ce travail de thèse, nous proposons d'utiliser comme nano-structure une matrice d'ouvertures annulaires percées dans un film opaque d'or ou d'argent. Ce type de cavités coaxiales rend possible l'excitation d'un mode guidé qui permet d'atteindre des transmissions nettement supérieures (90%) à celles obtenues par des tamis à photons basés sur des résonances plasmons. L'étude théorique utilise une méthode numérique basée sur les différences finies dans le domaine temporel pour résoudre les équations de Maxwell. L'influence des paramètres géométriques (diamètre intérieur et extérieur des ouvertures, période de la matrice, épaisseur du film métallique) et de la nature du métal est ainsi étudiée de façon à optimiser la configuration et d'obtenir une forte transmission dans le domaine du visible. Une cartographie du champ à l'intérieur des cavités ainsi qu'à la surface du métal est également calculée afin de caractériser l'exaltation du champ à l'intérieur des cavités et de déterminer la nature du mode guidé. Ce travail théorique s'appuie sur des caractérisations expérimentales effectuées en champ proche et en champ lointain. L'étude en champ proche a permis de cartographier le champ électrique au voisinage immédiat des ouvertures annulaires : la structure expérimentale met en évidence le rôle fondamental du mode TE11 dans l'exaltation de la transmission. Parallèlement, des spectres expérimentaux obtenus en champ lointain confirment, pour un film d'argent, une transmission d'environ 90% en parfait accord avec les prévisions théoriques. Ce résultat constitue, à notre connaissance, une première mondiale et offre de nombreuses perspectives quant aux applications possibles de tels tamis à photons à ouvertures annulaires.

La communauté scientifique internationale s'intéresse fortement aux transmissions exaltées de la lumière à travers des films métalliques nano-structurés ou tamis à photons. Ces structures offrent de nombreuses applications dans le domaine de la nanophotonique. Nous proposons d'utiliser comme nano-structure une matrice d'ouvertures annulaires percées dans un film opaque d'or ou d'argent. Ces cavités coaxiales rendent possible l'excitation d'un mode guidé permettant d'atteindre des transmissions supérieures à celles obtenues par des tamis à photons basés sur des résonances plasmons. <br />L'étude théorique utilise une méthode numérique basée sur les différences finies dans le domaine temporel pour résoudre les équations de Maxwell. L'influence des paramètres géométriques et de la nature du métal est étudiée de façon à obtenir une forte transmission dans le domaine du visible. Une cartographie du champ à l'intérieur des cavités et à la surface est calculée pour caractériser l'exaltation du champ et déterminer la nature du mode guidé.<br />Ce travail théorique s'appuie sur des caractérisations expérimentales effectuées en champ proche et en champ lointain. L'étude en champ proche a permis de cartographier le champ électrique au voisinage immédiat des ouvertures annulaires : la structure expérimentale met en évidence le rôle fondamental du mode TE11 dans l'exaltation de la transmission. Des spectres expérimentaux obtenus en champ lointain confirment, pour un film d'argent, une transmission d'environ 90 % en parfait accord avec les prévisions théoriques. Ce résultat constitue, à notre connaissance, une première mondiale.

Ce travail de thèse s'intéresse aux propriétés optiques de deux types de structures photoniques: les cavités de cristal photonique planaire et les opales, qui sont des cristaux photoniques à trois dimensions. Dans une première partie, les propriétés de résonances de cavités de type L3 sont étudiées à l'aide d'un dispositif original de spectroscopie de diffusion, qui permet une analyse des modes de cavité en polarisation et en longueur d'onde., ainsi que la détermination de leur facteur de qualité. Les résultats expérimentaux sont comparés à des calculs de FDTD 3D, avec un bon accord. Cette nouvelle méthode est appliquée à l'étude de l'influence de la géométrie de la cavité sur les modes, et met en évidence les paramètres à varier intéressants pour une ingénierie efficace de leurs propriétés. Dans une seconde partie, les propriétés de la bande interdite d'une opale sont étudiées par goniométrie optique. Les caractéristiques structurelles de l'échantillon sont déterminées par une méthode originale fondée sur l'étude du diagramme de bandes de l'opale. Ainsi, l'indice effectif de l'opale est déterminé par centrage de l'anticroisement expérimental au point K de la zone de Brillouin. L'accord avec les mesures ellipsométriques est satisfaisant.. Cette valeur de l'indice est capitalisée par l'interprétation de deux phénomènes mal compris dans la littérature jusqu'à présent: l'observation du pic de réflexion secondaire aux angles de détection spéculaire, et l'annulation du pic de réflexion de polarisation p aux angles proches de l'angle de Brewster.

Les travaux de thèse reposent sur l'étude et le développement des structures photoniques sur niobate de lithium pour des applications capteurs de gaz. L'originalité du travail est d'étudier l'effet de l'absorption des couches de porphyrines spécifiques à la détection du benzène et déposées sur le cristal photonique sur la réponse spectrale de ce dernier. En premier lieu, une étude théorique par des méthodes numériques, maîtrisées au laboratoire d'optique (FDTD, PWE), était nécessaire pour étudier l'effet de la présence de certains gaz sur la réponse spectrale des cristaux photoniques. Nous avons montré qu'avec la structure choisie, une variation de la transmission de 23 % est obtenue lorsque le système est exposé à 50 ppm de benzène. La sensibilité de la structure au benzène est estimée à 2.3 ppm. En second lieu, nous avons étudié des réalisations en salle blanche des structures photoniques. En utilisant la méthode de gravure directe par faisceau d'ions focalisé (FIB), on a réalisé plusieurs cavités photoniques sur des guides d'ondes optiques fabriqués en collaboration avec Photline Technologies. Un banc de caractérisation automatisé (interface GPIB) en réflexion et en transmission est monté pour vérifier les prédictions théoriques. En plus, des études théoriques et expérimentales en champ proche optique ont été réalisées pour mettre en évidence la résonance des cavités gravées sur niobate de lithium. Ainsi, ces études expérimentales sont les premières sur ce type de matériau.

<p>Photonic Crystal (PC) devices are the most exciting advancement in the field of photonics. The use of computational techniques has made considerable improvements in photonic crystals design. We present here an ultrahigh quality factor (Q) photonic crystal slab nanocavity formed by the local width modulation of a line defect. We show that only shifting two holes away from a line defect is enough to attain an ultrahigh Q value. We simulated this double heterostructure nano cavity by using Finite Difference Time Domain (FDTD) technique. We observed that photonic crystal cavities are very sensitive to the frequency, size and position of the source. So we must choose the right values for these parameters.</p>

<p>In all attempts to analyze and realize Left-Handed materials, so far, most researchers have used the same idea of extracting only some or certain behaviors of Metamaterials from a set of unit cells gathered together in a designed order. Nevertheless meeting all criteria in order to consider a media as real double-negative material has never come true.</p><p>Starting with criticizing and arguing the validity of calling any set of unit cells as a medium of propagation, the work at hand will go further demonstrating analogies between a medium which could be assigned permittivity or permeability factors and the medium consisting a set of unit cells.</p><p>After presenting the critical analysis on previous studies in the field, here it is shown that it is impossible to build Metamaterials using any number of passive unit cells. A deep insight into the concept of phase and group velocities as well as Poynting’s vector will reveal weakness of the public perception of their relation with each other. Unlike the past and current trend in analyzing these two velocities in meta-materials, they will be proven to possess the same direction.</p><p>Moreover, in this work, a solid proof over violation of energy conservation in the intersection plane between a normal material and a Left Handed material is presented which requires us to believe and accept generation of energy at this plane. This view will consequently leave meaningless all attempts to build meta-materials by passive elements.</p><p>In present work a method is proposed at which a material with positive permittivity and permeability can behave like and yield all characteristics of Metamaterials only if the foregoing parameters, while remaining positive, can vary and be governed by the magnitude of the electromagnetic field. Independence of this method from frequency broadens the range of its application and also the interest it may attract.</p>