O presente trabalho tem como objetivo trazer uma proposta de aplicação de uma sequência didática para o ensino de frações no fundamental II, utilizando uma narrativa com elementos históricos para motivar os alunos a participarem da sequência. Apresentamos tambem algumas discussões sobre a pertinência do ensino das frações na atualidade, tendo como argumentos de partida alguns trabalhos apresentados por matemáticos, como Peter Hilton e Carlos Roberto Vianna. que discutiram existir a possibilidade da retirada das frações do currículo escolar. Utilizaremos uma abordagem histórica e conceitual das frações, através de duas dimesões temporais, a historiográfica e a dos tempos atuais, mostrando assim sua importância histórica. Baseamo-nos nos diferentes significados das frações: parte-todo, medida, quociente e operador multiplicativo. Por fim, oferecemos uma estratégia para que a aprendizagem de frações aconteça de forma conceitual e significativa. Tal estratégia foi elaborada através da análise teórica e da construção de uma sequência didática (SD), baseada nos princípios das situações didáticas de Guy Brousseau (Teoria da Situação Didática). A sequência foi utilizada em turmas do 6º ano do ensino básico. Buscamos, com isso, criar um ambiente de motivação para aprendizagem da matemática e, ao mesmo tempo, conceder significado aos conhecimentos relacionados às frações. / The present work aims to bring a proposal for the application of a didactic sequence for the teaching of fractions in the fundamental II segment, using a narrative with historical elements to motivate the students to participate in the sequence. We present some discussions about the pertinence of the teaching of fractions in the present time, starting with research presented by mathematicians such as Peter Hilton and Carlos Roberto Vianna, who discussed the possibility of the removal of fractions from the school curriculum. We will use a historical and conceptual approach of the fractions, through two temporal dimensions, the historiographic one and the one of the present times, thus showing its historical importance. We are based on the different meanings of fractions: part-whole, measure, quotient and multiplicative operator. Finally, we offer a strategy for the learning of fractions to happen in a conceptual and meaningful way, being so that such strategy was elaborated through the theoretical analysis and elaboration of a didactic sequence (SD) based on the principles of didactic situations offered by Guy Brousseau (Theory of Didactic Situation). The sequence was used in classes of the 6th grade of the elementary school.. We seek to create a motivational environment for learning mathematics, at the same time giving meaning to the knowledge related to fractions.

O presente trabalho tem como objetivo trazer uma proposta de aplicação de uma sequência didática para o ensino de frações no fundamental II, utilizando uma narrativa com elementos históricos para motivar os alunos a participarem da sequência. Apresentamos tambem algumas discussões sobre a pertinência do ensino das frações na atualidade, tendo como argumentos de partida alguns trabalhos apresentados por matemáticos, como Peter Hilton e Carlos Roberto Vianna. que discutiram existir a possibilidade da retirada das frações do currículo escolar. Utilizaremos uma abordagem histórica e conceitual das frações, através de duas dimesões temporais, a historiográfica e a dos tempos atuais, mostrando assim sua importância histórica. Baseamo-nos nos diferentes significados das frações: parte-todo, medida, quociente e operador multiplicativo. Por fim, oferecemos uma estratégia para que a aprendizagem de frações aconteça de forma conceitual e significativa. Tal estratégia foi elaborada através da análise teórica e da construção de uma sequência didática (SD), baseada nos princípios das situações didáticas de Guy Brousseau (Teoria da Situação Didática). A sequência foi utilizada em turmas do 6º ano do ensino básico. Buscamos, com isso, criar um ambiente de motivação para aprendizagem da matemática e, ao mesmo tempo, conceder significado aos conhecimentos relacionados às frações. / The present work aims to bring a proposal for the application of a didactic sequence for the teaching of fractions in the fundamental II segment, using a narrative with historical elements to motivate the students to participate in the sequence. We present some discussions about the pertinence of the teaching of fractions in the present time, starting with research presented by mathematicians such as Peter Hilton and Carlos Roberto Vianna, who discussed the possibility of the removal of fractions from the school curriculum. We will use a historical and conceptual approach of the fractions, through two temporal dimensions, the historiographic one and the one of the present times, thus showing its historical importance. We are based on the different meanings of fractions: part-whole, measure, quotient and multiplicative operator. Finally, we offer a strategy for the learning of fractions to happen in a conceptual and meaningful way, being so that such strategy was elaborated through the theoretical analysis and elaboration of a didactic sequence (SD) based on the principles of didactic situations offered by Guy Brousseau (Theory of Didactic Situation). The sequence was used in classes of the 6th grade of the elementary school.. We seek to create a motivational environment for learning mathematics, at the same time giving meaning to the knowledge related to fractions.

Orientador: Tânia Baier. / Com: Produto educacional: 1 - Frações e música : ligações históricas e atividades didáticas. / Com: Produto educacional: 2 - Caderno do estudante. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2017-01-02T19:11:15Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2016MarcosHenriquePereiraPaiva.pdf: 3787290 bytes, checksum: 3eaca8b35abb6712fe0901bc2121eaca (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2017-01-06T17:30:23Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2016MarcosHenriquePereiraPaiva.pdf: 3787290 bytes, checksum: 3eaca8b35abb6712fe0901bc2121eaca (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-06T17:30:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2016MarcosHenriquePereiraPaiva.pdf: 3787290 bytes, checksum: 3eaca8b35abb6712fe0901bc2121eaca (MD5) Previous issue date: 2017-01 / Atualmente, as escolas estão imersas numa realidade cada vez mais envolvida pelas tecnologias informáticas, e estas são variáveis de inegável importância para o processo de aprendizagem dos alunos. Sendo assim, a pesquisa visa discutir e/ou identificar aspectos em que o uso de recursos tecnológicos pode influenciar no processo de aprendizagem de conteúdos relacionados às frações, com um grupo de alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Neste caso, para atingir os objetivos, foi desenvolvido um estudo de caso de abordagem qualitativa, que ocorreu ao longo de 20 encontros, nos quais os alunos realizaram nove atividades, sempre mediadas por algum tipo de software e/ou aplicativo online (applets). O material produzido pelos alunos e as anotações no diário de bordo foram os principais instrumentos de coleta de dados. Os resultados da pesquisa apontaram indícios da existência de influências positivas na aprendizagem dos alunos, ao se explorar as frações, mediados por tecnologias informáticas. As implicações na aprendizagem referem-se principalmente, a possibilidade de uma melhor visualização e experimentação, que potencializou uma maior agilidade no desenvolvimento desse processo. Vale ressaltar, também, que as experimentações com tecnologias vivenciadas neste estudo proporcionaram um processo de aprendizagem mais fácil e ágil aos alunos.

Orientador: Lúcia Sevegnani. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Acompanha: Caderno pedagógico: as oficinas na formação continuada de professores: uma estratégia a partir do pró-letramento matemática para a construção do conceito de frações. / O presente estudo teve como objetivo contribuir na formação de professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental a partir de oficinas pedagógicas baseadas no fascículo de frações do Programa de Formação Continuada Pró-Letramento Matemática. A pesquisa foi realizada no ano de 2011, em um curso de 30 horas para 16 professores do 2º ano do 2º ciclo (antiga 4ª série) do Ensino Fundamental de 9 anos da Rede Municipal de Ensino de Ponta Grossa. Do ponto de vista metodológico, o estudo inseriu-se em uma pesquisa interpretativa de natureza qualitativa e finalidade aplicada. Para coleta de dados foram utilizados os seguintes instrumentos: o questionário, o Pré-teste, o Pós-teste, o Diário Coletivo e o Diário de Bordo. A partir do questionário foi possível traçar o perfil dos professores e com os resultados do Pré-teste foram detectadas as dificuldades e os obstáculos que os professores encontravam no ensino de frações. Após análise e avaliação dos dados obtidos com estes instrumentos foram organizadas sete oficinas pedagógicas visando o aprofundamento do conteúdo e estratégias de ensino. Os registros do Diário de bordo foram utilizados pela pesquisadora/aplicadora para a confirmação e/ou adaptações nas oficinas de modo atender as necessidades dos professores participantes do curso. Ao término das oficinas foi aplicado o Pós-teste, que juntamente com os comentários registrados pelos professores no Diário Coletivo, serviu de parâmetro para avaliar o aprendizado durante as oficinas. Ao final do curso percebeu-se que as atividades realizadas nas oficinas pedagógicas contribuíram para ampliar o conhecimento dos professores tanto no aprofundamento conceitual quanto nas estratégias de ensino, e ainda evidenciou-se a relevância do acompanhamento sistematizado das equipes centrais das instituições mantenedoras (Secretarias Municipais e Estaduais de Educação), para que o professor não se sinta isolado diante do desafio de ensinar e possa propiciar aos seus alunos uma aprendizagem cada vez melhor. Como produto final desse trabalho, apresenta-se o Caderno Pedagógico: “As oficinas na formação continuada de professores - uma estratégia do Pró-Letramento Matemática para a construção do conceito de frações”, cuja finalidade é a de orientar ações pedagógicas no ensino de frações. / The present study aimed to contribute to the training of teachers of the first years of elementary school from teaching workshops based on issue fractions of the Program of Continuing Education Pro-Literacy Mathematics. The survey was conducted in 2011, on a course of 30 hours for 16 teachers in the 2nd year of the 2nd cycle (former 4th grade) elementary school for nine years the Municipal School of Ponta Grossa city. From the methodological point of view, the study entered into a qualitative interpretative research and applied purposes. For data collection we used the following instruments: the questionnaire, the Pre-test, the Post-test, the Collective Diary and Diary. From the questionnaire it was possible to trace the profile of teachers and the results of the pre-test were found difficulties and obstacles that teachers were in teaching fractions. After analysis and evaluation of data obtained with these instruments were organized seven workshops aimed at deepening the educational content and teaching strategies. The logbook records were used by the Researcher/Applicator for confirmation and adaptations in the workshops so teachers meet the needs of course participants. At the end of the workshops was applied post-test, which along with the comments recorded by teachers in the Journal Collective, served as parameter for assessing learning during the workshops. At the end of the course it was noted that activities in educational workshops contributed to the knowledge of teachers both in conceptual and deepening the teaching strategies, and also revealed the importance of systematic monitoring of the core teams of institutions offering (Municipal Education and State), so that the teacher does not feel isolated from the challenge of teaching and can provide its students with a learning better. As a final product of this work, we present the Educational Booklet: "The workshops on continuing education of teachers - a strategy of Pro-Literacy Mathematics for the construction of the concept of fractions”, whose purpose is to guide pedagogical practices in teaching fractions.

Orientador: Nelson Antonio Pirola / Banca: Marcia Regina Ferreira de Brito / Banca: Maria do Carmo de Souza / Resumo: A pesquisa teve por objetivo investigar as relações entre o desempenho na solução de problemas e exercícios sobre frações e algumas variáveis afetivas como: as atitudes em relação à Matemática, as atitudes em relação a frações, o gênero e a série. Participaram da pesquisa 95 estudantes do Ensino Médio (1ª, 2ª e 3ª séries) de uma escola pública pertencente à Diretoria de Ensino de Jaú. Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram: escala de atitudes em relação à Matemática, prova de Matemática de algoritmo, prova de Matemática conceitual, prova envolvendo problemas e escala de atitudes em relação a frações. Esta última foi, ainda, aplicada em 373 estudantes do Ensino Médio e, em seguida, testada e validada. O alfa de Cronbach, que mede a fidedignidade do instrumento, foi de 0,9443, considerado muito bom. Após a correção das provas, cinco participantes foram selecionados e submetidos ao método do 'pensar em voz alta'. Os resultados do tratamento estatístico indicaram que as correlações mais fortes foram entre as notas na prova de algoritmo e dos problemas (r(95)=0,717;p=0,000), entre as escalas de atitudes em relação à Matemática e em relação a frações (r(94)=0,678;p=0,000) e, em menor grau, entre a nota dos problemas e a escala de frações (r(94) = 0,532; p = 0,000). Com relação ao gênero, não foram encontradas diferenças significativas. Observou-se também que o desempenho geral tende a melhorar conforme a série, ao contrário do que acontece com as atitudes em relação à matemática. A análise qualitativa dos protocolos obtidos indicou que os alunos apresentam uma facilidade maior em resolver exercício padronizados ao invés de solucionar problemas, o que pode ser um reflexo de como o ensino da Matemática escolar tem se processado de forma... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The research had as its objective to investigate the relations between the performance in the solution of problems and exercises about fractions and some emotional variables such as: the attitudes in relation to mathematics, the attitudes in relation to fractions, the genre and the grade. 95 students of High School (1 st, 2nd and 3rd grades) from a public shool belonging to the Secretary of Education of Jaú, participated in the research. This instruments used for the collection of data were the following: scale of attitudes in relation to mathematics of algorithm, test of conceptual mathematics, test involving problems and scale of attitudes in relation to fractions. This last one was still applied in 373 students from High School and, then, tested and valited. Crombach's alpha which measures the faithfulness of the instrument was 0,9443, considered a very good result. After correcting, the tests, 5 participants were selected and submitted to the method of 'thinking in loud voice'. The results of the statistic treatment indicated that the strongest correlations were between the marks in the test of algorithm and of the problems (r(95) = 0,714; p=0,000), between the scales of attitudes in relation to mathematics and in relation to fraction (r(94)=0,532; p=0,000) and in smaller degree, between the mark of the problems and the scale of fractions (r(94)=0,532; p = 0,000). In relation to the genre, no significant diferences were found. Also, it was observed that the general performance tends to increase according to the grade, in contrast of what happens to the attitudes in relation to mathematics. The qualitative analysis of the protocols obrainded indicated that the students showed a greater facility in solving standardized exercises instead of solving problems, which can be a reflex of the way how the teaching of the school mathematics has processed... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2017-08-23T13:30:11Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1401510 bytes, checksum: dee3ab1bafb00c3d7c304b4c5753f28b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T13:30:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1401510 bytes, checksum: dee3ab1bafb00c3d7c304b4c5753f28b (MD5) Previous issue date: 2017-02-22 / Este trabalho refere-se aos conceitos que envolvem a porcentagem e sua importância no cotidiano das pessoas. Foram abordadas situações do dia-a-dia, bem como sua relevância como ferramenta na Matemática Financeira. Apresentamos a porcentagem e algumas aplicações em Biologia, Química, Geografia, Estatística e outras áreas. Demonstramos as diversas maneiras de se efetuar o cálculo através de conceitos básicos da Matemática. / This work refers to the concepts that involve the percentage and its importance in people’s daily lives. We deal with everyday situations, as well as their relevance as a tool in Financial Mathematics. We present the percentage and some applications in Biology, Geography, Chemistry, Statistics and other areas. We demonstrate the various ways of calculating through basic mathematical concepts. / Não foi localizado o currículo lattes do autor.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense – UNESC, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Educação. / A presente dissertação tem como objetivo investigar os movimentos do pensamento – redução e ascensão – para a apropriação do sistema conceitual de fração, a fim de revelar sua base universal. A pesquisa é direcionada pelo seguinte problema: Quais as manifestações do movimento do pensamento – redução e ascensão – nas tarefas particulares do modo davydoviano de organização do ensino, quando colocadas em situação escolar, para a apropriação do sistema conceitual de fração? Por se tratar de um estudo voltado para a apreensão do movimento conceitual – fração – no âmbito de uma organização de ensino, a pesquisa se define na modalidade bibliográfica e apresenta como fonte de análise um livro didático e um livro de orientação do professor referentes ao quinto ano escolar. Para tanto, inicialmente, revisa a literatura que direciona a compreensão do conceito de pensamento numa concepção materialista histórica e dialética. Por consequência, evidenciam-se alguns conceitos considerados necessários para o desenvolvimento do pensamento: concreto e abstrato, processo de análise e síntese, essência e fenômeno, abstração e generalização, entre outros. Isso decorre do pressuposto de que a apreensão deles contribui para o entendimento dos referidos movimentos, isto é, como processo de apreensão do conhecimento que revela a essência dos fenômenos a fim de reproduzi-los como sistema integral. O processo de análise se desenvolveu com base na seguinte unidade: movimento do pensamento do concreto ao abstrato (redução) ↔ movimento do pensamento do abstrato ao concreto (ascensão). Na proposição davydoviana, a fração surge diante do problema de medição que se manifesta na relação em que a unidade não cabe quantidade de vezes inteira na grandeza a ser medida. Tal impossibilidade gera a necessidade de um novo método de medição, a ser modelado e apropriado pelos estudantes a partir da análise dos métodos antigos. O modelo abstrato mp traz como significado as relações internas de multiplicidade e divisibilidade entre grandezas, em que p é o denominador e indica o valor da divisão em partes iguais (da unidade) e m é o numerador e expressa o valor da repetição para a obtenção da grandeza a ser medida. Tal modelo se caracteriza como abstração inicial, uma vez que reflete a essência, ou seja, a causa do desenvolvimento do conceito de fração.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-04-03Bitstream added on 2014-06-13T18:52:44Z : No. of bitstreams: 1 justulin_am_me_bauru.pdf: 1992564 bytes, checksum: c13661f3070bafb8b552dc6b1ee0bb15 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Secretaria da Educação de SP / A pesquisa teve por objetivo investigar as relações entre o desempenho na solução de problemas e exercícios sobre frações e algumas variáveis afetivas como: as atitudes em relação à Matemática, as atitudes em relação a frações, o gênero e a série. Participaram da pesquisa 95 estudantes do Ensino Médio (1ª, 2ª e 3ª séries) de uma escola pública pertencente à Diretoria de Ensino de Jaú. Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram: escala de atitudes em relação à Matemática, prova de Matemática de algoritmo, prova de Matemática conceitual, prova envolvendo problemas e escala de atitudes em relação a frações. Esta última foi, ainda, aplicada em 373 estudantes do Ensino Médio e, em seguida, testada e validada. O alfa de Cronbach, que mede a fidedignidade do instrumento, foi de 0,9443, considerado muito bom. Após a correção das provas, cinco participantes foram selecionados e submetidos ao método do 'pensar em voz alta'. Os resultados do tratamento estatístico indicaram que as correlações mais fortes foram entre as notas na prova de algoritmo e dos problemas (r(95)=0,717;p=0,000), entre as escalas de atitudes em relação à Matemática e em relação a frações (r(94)=0,678;p=0,000) e, em menor grau, entre a nota dos problemas e a escala de frações (r(94) = 0,532; p = 0,000). Com relação ao gênero, não foram encontradas diferenças significativas. Observou-se também que o desempenho geral tende a melhorar conforme a série, ao contrário do que acontece com as atitudes em relação à matemática. A análise qualitativa dos protocolos obtidos indicou que os alunos apresentam uma facilidade maior em resolver exercício padronizados ao invés de solucionar problemas, o que pode ser um reflexo de como o ensino da Matemática escolar tem se processado de forma... / The research had as its objective to investigate the relations between the performance in the solution of problems and exercises about fractions and some emotional variables such as: the attitudes in relation to mathematics, the attitudes in relation to fractions, the genre and the grade. 95 students of High School (1 st, 2nd and 3rd grades) from a public shool belonging to the Secretary of Education of Jaú, participated in the research. This instruments used for the collection of data were the following: scale of attitudes in relation to mathematics of algorithm, test of conceptual mathematics, test involving problems and scale of attitudes in relation to fractions. This last one was still applied in 373 students from High School and, then, tested and valited. Crombach's alpha which measures the faithfulness of the instrument was 0,9443, considered a very good result. After correcting, the tests, 5 participants were selected and submitted to the method of 'thinking in loud voice'. The results of the statistic treatment indicated that the strongest correlations were between the marks in the test of algorithm and of the problems (r(95) = 0,714; p=0,000), between the scales of attitudes in relation to mathematics and in relation to fraction (r(94)=0,532; p=0,000) and in smaller degree, between the mark of the problems and the scale of fractions (r(94)=0,532; p = 0,000). In relation to the genre, no significant diferences were found. Also, it was observed that the general performance tends to increase according to the grade, in contrast of what happens to the attitudes in relation to mathematics. The qualitative analysis of the protocols obrainded indicated that the students showed a greater facility in solving standardized exercises instead of solving problems, which can be a reflex of the way how the teaching of the school mathematics has processed... (Complete abstract click electronic access below)