La caractéristique la plus évidente de l'interface terrestre est son hétérogénéité. Phénoménologiquement, celle-ci, anthropique ou naturelle, transparaît de limites qui définissent les formes déployées dans l'espace géographique. Ces limites sont certes dues à une dynamique temporelle, tout autant que à une dynamique scalaire. Celle-ci se manifeste dans les rapports possibles et changeant existant entre échelles dans la mesure où tout échelle ne peut se concevoir que comme relative à une autre servant de référence. Ceci conduit à la relativité d'échelle (R.E.) qui devrait permettre de définir intrinsèquement l'espace géographique. Le premier objectif est de montrer la possibilité d'utiliser la R.E. en géographie. Au coeur de la R.E., on trouve la géométrie fractale qui reste indispensable pour essayer de comprendre l'organisation scalaire du monde. Jusqu'à présent les fractales n'étaient utilisées que comme un outil de description plus ou moins pertinent. En R.E., les formes fractales deviennent une conséquence d'un espace formel intrinsèquement irrégulier. La fractalité peut donc être une voie de compréhension du monde utilisant l'espace de ses échelles, c'est-à-dire de ses résolutions. L'objectif central de cette étude est donc de construire une méthodologie fractale générale nécessaire à l'étude d'une morphologie quelconque à travers divers exemples issus de la géographie physique, de la géographie urbaine, de la géohistoire et de la géographie du peuplement. L'objectif final est d'aboutir à des solutions formelles accessibles à une large communauté de géographes, ce qui n'est pas le cas de la théorie de la R.E. dans son formalisme actuel. D'un point de vue épistémologique, le développement en géographie de la R.E. pose la question de la renaturalisation de cette discipline des Sciences humaines et sociales et de sa constitution en science analytique, donc plus largement de proposer une nouvelle définition de la géographie

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O caos determinístico é um dos aspectos mais interessantes no que diz respeito à teoria moderna dos sistemas dinâmicos, e está intrinsecamente associado a pequenas variações nas condições iniciais de um dado modelo. Neste trabalho, é feito um estudo acerca do comportamento caótico em dois casos específicos. Primeiramente, estudam-se modelos préinflacionários não-compactos de Friedmann-Robertson-Walker com campo escalar minimamente acoplado e, em seguida, modelos anisotrópicos de Bianchi IX. Em ambos os casos, o componente material é um fluido perfeito. Tais modelos possuem constante cosmológica e podem ser estudados através de uma descrição unificada, a partir de transformações de variáveis convenientes. Estes sistemas possuem estruturas similares no espaço de fases, denominadas centros-sela, que fazem com que as soluções estejam contidas em hipersuperfícies cuja topologia é cilíndrica. Estas estruturas dominam a relação entre colapso e escape para a inflação, que podem ser tratadas como bacias cuja fronteira pode ser fractal, e que podem ser associadas a uma estrutura denominada repulsor estranho. Utilizando o método de contagem de caixas, são calculadas as dimensões características das fronteiras nos modelos, o que envolve técnicas e algoritmos de computação numérica, e tal método permite estudar o escape caótico para a inflação. / Deterministic chaos is the most interesting aspect with regard to the modern theory of dynamical systems, and is intrinsically associated with small changes in initial conditions of a given model. This paper is a study about the chaotic behavior in two specific cases. First, we study non compact pre-inflationary FRW models with a minimally coupled scalar field, and then anisotropic models of Bianchi IX. In both cases the material component is a perfect fluid. Such models have a cosmological constant and can be studied via a unified description using suitable transformations of variables. These systems have similar structures in phase space, called saddle-centers, which make the solutions to be contained in hypersurfaces whose topology is cylindrical. These structures dominate the relationship between collapse and escape to inflation, which can be treated as basins whose boundary can be fractal, and can be associated with a structure called a strange repeller. Using the boxcounting method, which involves methods and algorithms for numerical computation, we calculate the characteristic dimension of their sets. This method allows to study the chaotic escape to inflation.

Em virtude da existência de falhas em séries históricas hidrológicas ou até mesmo da não existência de dados monitorados nas bacias de interesse, a regionalização hidrológica se configura como uma ferramenta propícia para preencher essa lacuna, tornando-se útil para o conhecimento e a gestão dos recursos hídricos. Existe na literatura da hidrologia uma gama de metodologias que abordam a regionalização de dados ambientais, como a análise de agrupamento, a curva de permanência, a regressão múltipla, entre outros. No entanto, o objetivo do presente trabalho foi regionalizar vazões máximas a partir do hidrograma unitário instantâneo geomorfológico em bacias embutidas, com inserção da geometria hidráulica e geometria fractal. Para tal, propõe-se uma metodologia, inserindo ao modelo do Hidrograma Unitário Instantâneo Geomorfológico (GIUH), novos parâmetros de “entrada”, a geometria hidráulica (GH), a geometria fractal (GF) e a precipitação média anual (Pma). Aplicou-se esta metodologia na bacia do rio Ijuí, localizada na região noroeste do Estado do Rio Grande do Sul. Para isto, foram necessárias as seguintes etapas de trabalho: determinar o comportamento pluviométrico da bacia em estudo; determinar as relações matemáticas (expoentes e coeficientes) da GH na seção transversal do exutório de cada bacia; determinar os valores da GF para cada bacia e inserir as informações da GH e da GF no GIUH. Os dados utilizados no presente estudo (dados de precipitações diárias, perfil topobatimétrico das seções, dados diários de cota, e dados diários de vazões e medições de vazões medidas em campo) foram observados e medidos em nove sub-bacias embutidas à bacia do rio Ijuí, monitoramento realizado por CPRM e IPH-UFRGS. Estes dados foram utilizados para determinar a precipitação média anual, parâmetros (expoentes e coeficientes) de GH e de GF. Com dados observados de sete eventos, ocorridos simultaneamente nas respectivas bacias, calibrou-se o modelo GIUH. Após calibrado o modelo, através de uma regressão multivariada, foram ajustadas equações lineares e potenciais que relacionam (velocidade) com parâmetros de GH, GF e Pma, visando regionalizar que é um parâmetro de entrada para a geração do GIUH. Com a inserção destes novos parâmetros validou-se o modelo, aplicando-o em outro evento distinto, no qual se pode observar que o modelo apresentou bons resultados quando comparado com os valores observados. / Because of the lack in hydrological time series or even the shortage of monitored data in the basins of interest, hydrological regionalization is configured as a good tool to fill this shortage, making it useful for water resource understanding and its management. In hydrology, there are methodologies that address the regionalization of environmental data, such as cluster analysis, the flow duration curve, multiple regression, etc. However, the main objective of this study is to develop a method of regionalization to estimate peak flows in watersheds. Thus, a method to use the model Geomorphological Instant Unit Hydrograph (GIUH), with the insertion of new input parameters, that is, hydraulic geometry (HG), fractal geometry (FG) and mean annual rainfall (Pma) was proposed. As a case study, this method was applied to the Ijuí river basin, located in the northwestern region of Rio Grande do Sul State. For this, several specific objectives were: Verification of the spatial homogeneity of the rainfall regime in the basin; determination of the mathematical relationships of HG in the cross section of outfall of each basin; determination of FG values for each basin; insertion of HG and FG information into GIUH. The data used in this study (daily rainfall data, cross sections profile, daily water-level data, daily discharge data) were observed and measured in nine embedded sub-basins inside the Ijuí river basin. The monitoring was carried out by CPRM and IPH-UFRGS. These data were used to determine the Pma, parameters (exponents and coefficients) of HG and FG. With data observed in seven events, occurred simultaneously in the respective basins, the GIUH model was calibrated. After the model calibration, linear and potential equations relating (speed) with parameters of HG, FG and Pma, that aimed to regionalize which is an input parameter for the generation of GIUH, were adjusted through a multivariate regression. With the insertion of these new parameters, the model was validated in another distinct event occurred in the basin, in which it can be observed the model showed good results when compared with observed values.

[pt] A geometria fractal não é um conteúdo abordado usualmente na educação básica. O presente trabalho disserta sobre essa geometria, com o objetivo de divulgar e ampliar o conhecimento sobre ela, principalmente para professores que atuam nesse nível de escolaridade. É iniciado com um breve histórico do surgimento dos fractais, até sua definição formal, exibindo exemplos clássicos e uma pequena biografia de seus criadores. Em seguida, é apresentada uma seleção de conteúdos matemáticos que naturalmente podem ser trabalhados a partir dessa geometria. Algumas propostas de atividades que possuem fractais e podem ser aplicadas em diversos níveis da educação básica também são apresentadas. Por fim, é retratada a experiência da realização de uma das atividades propostas em uma turma de nono ano de uma escola pública do município do Rio de Janeiro. Acreditamos que a beleza e o apelo visual dos fractais atuem como elementos motivadores e inovadores para que temas importantes do currículo da educação básica sejam abordados de forma mais significativa. / [en] Fractal geometry is not a content usually addressed in basic education. This paper discusses this geometry with the purpose of disseminating and expanding knowledge about it, especially for teachers who work at this level of education. It begins with a brief history of the emergence of the fractals until its formal definition, exhibiting classic examples and a small biography of its creators. Then, we present a selection of mathematical contents of basic education that can, of course, be worked from this geometry. Some proposed activities that involve fractals and are suitable for applications at various levels of this school segment are also presented. Finally, the experience of one of the proposed activities in a 9th grade class of a public school in the city of Rio de Janeiro is portrayed. We believe that the beauty and visual appeal of fractals act as motivating and innovative elements for important themes in the basic education curriculum to be addressed in a more meaningful way.

Os padrões de fratura são objeto de intensas investigações em várias áreas do conhecimento. Além disso, a busca por métodos matemáticos para simulação de mapas de fratura em meios geológicos tem sido alvo de muitas investigações. Este trabalho apresenta um estudo sobre a dimensão fractal de padrões de fraturas geológicas e a simulação de um mapa de fratura geológica através da análise fractal de áreas estruturalmente homogêneas na região Central do Brasil. As dimensões fractais são determinadas pelos métodos Box-counting e Cantor’s Dust num sistema anisotrópico de fraturas, a fim de caracterizar áreas geológicas selecionadas. A dimensão fractal obtida pelo método Box-counting possui valores entre um e dois, mas não permite analisar anisotropias de comprimento das fraturas, ou mesmo na sua distribuição espacial. A dimensão fractal obtida com o método de Cantor’s Dust, por outro lado, possui valores entre zero e um e fornece mecanismos adequados à avaliação da anisotropia das redes de fraturas geológicas. Deve-se observar, a partir dos resultados obtidos, que a dimensão fractal (Cantor’s Dust) depende das direções de fratura e que o número de interseções de fraturas aumenta com a diminuição da dimensão fractal. A dimensão fractal (Cantor’s Dust) também varia conforme a direção da rede de linhas ortogonais, indicando o caráter levemente anisotrópico dos padrões de fratura geológica sob análise. A análise estrutural dos padrões de fratura foi efetuada sobre as direções, o comprimento e a freqüência das fraturas de cada área homogênea. Assim, foi possível determinar uma relação entre a freqüência de fratura e a dimensão fractal. A simulação de um padrão de fraturas por método analítico levou em conta a direção e a freqüência de fratura e a dimensão fractal (Cantor’s Dust). Os resultados alcançados para o mapa de fraturas simulado são muito bons, principalmente pelo fato de não ter sido computado, nessa primeira versão, o comprimento das fraturas. / The fracture patterns are subject of large investigations in a number of knowledge areas. The mathematical methods research to simulate fractures patterns in geological media is also intense. This work aims to contribute for such investigations and presents the results of geological fracture pattern analysis (structural and fractal analysis) and an analytical procedure to simulate such fracture pattern. The fracture analysis was conducted in structurally homogeneous areas in Central Brazil. The fractal dimensions were computed by both Box-counting and Cantor’s Dust methods, in order to characterize each geological area. Box-counting fractal dimensions showed values in the range 1 and 2, but did not enable to evaluate fracture anisotropies, such as fracture length, frequency and orientation. On the other hand, Cantor’s Dust fractal dimensions showed values between 0 and 1, so it is able to determine fracture anisotropies, since orthogonal grid rotation defined different fractal dimensions. The structural analysis of the fracture patterns was conducted taking into account fracture directions, length and frequency. In this way, it is possible to correlate fracture frequency and Cantor’s Dust fractal dimensions. The achieved results for the fracture lineament map simulation are reasonable good, because it did not consider the fracture length according each direction.

Em virtude da existência de falhas em séries históricas hidrológicas ou até mesmo da não existência de dados monitorados nas bacias de interesse, a regionalização hidrológica se configura como uma ferramenta propícia para preencher essa lacuna, tornando-se útil para o conhecimento e a gestão dos recursos hídricos. Existe na literatura da hidrologia uma gama de metodologias que abordam a regionalização de dados ambientais, como a análise de agrupamento, a curva de permanência, a regressão múltipla, entre outros. No entanto, o objetivo do presente trabalho foi regionalizar vazões máximas a partir do hidrograma unitário instantâneo geomorfológico em bacias embutidas, com inserção da geometria hidráulica e geometria fractal. Para tal, propõe-se uma metodologia, inserindo ao modelo do Hidrograma Unitário Instantâneo Geomorfológico (GIUH), novos parâmetros de “entrada”, a geometria hidráulica (GH), a geometria fractal (GF) e a precipitação média anual (Pma). Aplicou-se esta metodologia na bacia do rio Ijuí, localizada na região noroeste do Estado do Rio Grande do Sul. Para isto, foram necessárias as seguintes etapas de trabalho: determinar o comportamento pluviométrico da bacia em estudo; determinar as relações matemáticas (expoentes e coeficientes) da GH na seção transversal do exutório de cada bacia; determinar os valores da GF para cada bacia e inserir as informações da GH e da GF no GIUH. Os dados utilizados no presente estudo (dados de precipitações diárias, perfil topobatimétrico das seções, dados diários de cota, e dados diários de vazões e medições de vazões medidas em campo) foram observados e medidos em nove sub-bacias embutidas à bacia do rio Ijuí, monitoramento realizado por CPRM e IPH-UFRGS. Estes dados foram utilizados para determinar a precipitação média anual, parâmetros (expoentes e coeficientes) de GH e de GF. Com dados observados de sete eventos, ocorridos simultaneamente nas respectivas bacias, calibrou-se o modelo GIUH. Após calibrado o modelo, através de uma regressão multivariada, foram ajustadas equações lineares e potenciais que relacionam (velocidade) com parâmetros de GH, GF e Pma, visando regionalizar que é um parâmetro de entrada para a geração do GIUH. Com a inserção destes novos parâmetros validou-se o modelo, aplicando-o em outro evento distinto, no qual se pode observar que o modelo apresentou bons resultados quando comparado com os valores observados. / Because of the lack in hydrological time series or even the shortage of monitored data in the basins of interest, hydrological regionalization is configured as a good tool to fill this shortage, making it useful for water resource understanding and its management. In hydrology, there are methodologies that address the regionalization of environmental data, such as cluster analysis, the flow duration curve, multiple regression, etc. However, the main objective of this study is to develop a method of regionalization to estimate peak flows in watersheds. Thus, a method to use the model Geomorphological Instant Unit Hydrograph (GIUH), with the insertion of new input parameters, that is, hydraulic geometry (HG), fractal geometry (FG) and mean annual rainfall (Pma) was proposed. As a case study, this method was applied to the Ijuí river basin, located in the northwestern region of Rio Grande do Sul State. For this, several specific objectives were: Verification of the spatial homogeneity of the rainfall regime in the basin; determination of the mathematical relationships of HG in the cross section of outfall of each basin; determination of FG values for each basin; insertion of HG and FG information into GIUH. The data used in this study (daily rainfall data, cross sections profile, daily water-level data, daily discharge data) were observed and measured in nine embedded sub-basins inside the Ijuí river basin. The monitoring was carried out by CPRM and IPH-UFRGS. These data were used to determine the Pma, parameters (exponents and coefficients) of HG and FG. With data observed in seven events, occurred simultaneously in the respective basins, the GIUH model was calibrated. After the model calibration, linear and potential equations relating (speed) with parameters of HG, FG and Pma, that aimed to regionalize which is an input parameter for the generation of GIUH, were adjusted through a multivariate regression. With the insertion of these new parameters, the model was validated in another distinct event occurred in the basin, in which it can be observed the model showed good results when compared with observed values.

Orientador: Prof. Dr. Marcelo Zanchetta do Nascimento / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Informação, 2015. / O câncer de próstata é o segundo que provoca o maior número de vítimas fatais entre os homens, atingindo principalmente a população mundial com idades superiores a 60 anos. Entre os métodos empregados para o diagnóstico médico estão os exames clínicos, laboratoriais e o diagnóstico por imagem, o que pode indicar a necessidade da biópsia da próstata. As biópsias são avaliadas por especialistas para auxiliar na conduta mais adequada de tratamento, desta forma o estudo por imagem histológica é realizado e se destaca como um dos métodos utilizados devido a facilidade de diagnosticar a doença. Porém, ainda existem problemas que precisam ser solucionados para reduzir o número de falsos positivos. Este trabalho apresenta um conjunto de técnicas para identificar e quantificar as regiões de interesse em imagens histológicas da próstata. As análises foram realizadas com dimensão fractal de imagens coloridas e classificadas com SVM com os kernels linear, polinomial e RBF. As regiões de interesses foram segmentadas em núcleos da célula cuboide, lúmens glandulares e tecido estromal e aplicado o cálculo da dimensão fractal. A avaliação de desempenho foi baseada na área sob a curva ROC (AUC) e pela acurácia. Os resultados obtidos com essas ferramentas mostram que o grupo de imagens segmentadas por estroma com magnificação de 100x obtiveram melhores resultados de classificação, obtendo valores de AUC de 92,21% e 86,77% de acurácia para os grupos de tecido normal versus tecido tumoral, obteve 73,53% de acurácia para o grupo tecido normal versus tecido hiperplásico e de 80,00% para o grupo de tecido hiperplásico versus tecido tumoral. O método proposto quantificou tecidos histológicos da próstata com descritores baseados em técnicas não lineares multi-escala. O uso de informações dos canais de cores em conjunto com a segmentação das estruturas foi mais relevante para um sistema de apoio ao diagnóstico. / Prostate cancer is the second type of cancer that causes more deaths between men. It affects mainly the population over the age of 60. Laboratory exams and diagnostic imaging are among the methods used for medical diagnosis, which may indicate the need for a prostrate biopsy. Biopsies are evaluated by experts in order to indicate the most appropriate treatment strategy. Hence, the study of histological images stands out as one of the most used methods as it allows an easier diagnosis. However, there are still problems that need to be addressed to reduce the number of false positives. This work presents a set of techniques to identify and quantify regions of interest in histological images of the prostate. Color and greyscale images were analysed using fractal dimension then classified in SVM with linear, polynomial and RBF kernels. Regions of interest were segmented in basal cell cuboid, glandular lumens and stromal tissue and then a fractal dimension was applied. Performance evaluation was based on the area under the ROC curve(AUC) and accuracy. The results obtained by applying these tools show that images segmented by stroma with a magnification of 100x had better classification results, achieving AUC values of 92.21% and 86.77% accuracy for the normal tissue groups versus tumor tissue. Also, in this group of images a level of accuracy of 73.53% for hyperplastic tissue versus normal tissue and 80.00% for hyperplastic tissue versus tumor tissue. The method quantified histological prostate tissue with multi-scale techniques based on nonlinear descriptors. Therefore, the use of information from color channels together with the segmented structures are most relevant to a diagnostic support system.

Orientador: Rafael Ribeiro Dias Vilela de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2016. / No espaço de fases de sistemas dinâmicos, podem existir diferentes regiões as quais correspondem a diferentes comportamentos futuros do sistema: as bacias de atração. Separando essas regiões, há um conjunto de pontos, o qual chamamos de fronteira, que pode possuir uma geometria regular ou fractal, essa última caracterizada por uma dimensão D não inteira. A principal consequência de um sistema dinâmico possuir uma fronteira fractal em seu espaço de fases está na dificuldade em se determinar o comportamento futuro do sistema. De fato, dado que a precisão com a qual conseguimos medir um ponto é finita, existe uma área no espaço de fases em que não sabemos ao certo a qual bacia de atração o ponto pertence. Em especial, caso a fronteira seja fractal, essa área é proporcional a N..D, onde é o erro de medição e N é a dimensão do sistema. Dessa forma, percebemos a importância de conseguirmos calcular a dimensão D da fronteira fractal. Nesse trabalho, primeiro apresentamos os principais conceitos de sistemas dinâmicos e geometria fractal, relacionando essas estruturas geométricas ao comportamento dinâmico caótico. Em seguida, definimos as fronteiras e estendemos a elas o conceito de geometria fractal. Por último, apresentamos os métodos vigentes para o cálculo numérico da dimensão de fronteiras fractais, a saber, o método da incerteza e o método da avaliação da função de saída e, baseados no primeiro método, desenvolvemos um método alternativo: o método da incerteza condicional. Observamos que o método desenvolvido nesse trabalho é válido como um novo método para o cálculo da dimensão de fronteiras fractais, podendo ser utilizado tanto em sistemas de tempo contínuo quanto discreto. / In the phase space of dynamical systems there may exist different regions which correspond to different final states: the basins of attraction. Between different basins of attraction, there is a set of points which we call basin boundary. Basin boundaries can be either smooth or fractal, the latter being characterized by a non-integer dimension D. The main consequence of fractal basin boundaries in the phase space of a dynamical system is the difficulty of determining the system¿s final state. Indeed, knowing that we can only measure a point with a finite precision, there is a phase space region where we cannot know in which of the basins of attraction the point really is by looking at the system¿s final state alone. In particular, for a fractal basin boundary, the area of the phase space where we cannot predict the final state with certainty is proportional to N..D, with being the measurement error and N the system¿s dimension. Therefore, it is important to know the dimension D of the fractal basin boundary. In this work, we first present the main concepts of dynamical systems and fractal geometry, linking these geometric structures to chaotic behavior in the system. Later, we define basin boundaries, both regular and fractal. At last, we present the two methods currently available to calculate the dimension of fractal basin boundaries in dynamical systems, namely the uncertainty method and the output function evaluation method. We propose a new method that is based on the former one called the conditional uncertainty method and we show that this method can calculate fractal dimensions of basin boundaries to a good accuracy either on continuous or discrete-time dynamics.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O caos determinístico é um dos aspectos mais interessantes no que diz respeito à teoria moderna dos sistemas dinâmicos, e está intrinsecamente associado a pequenas variações nas condições iniciais de um dado modelo. Neste trabalho, é feito um estudo acerca do comportamento caótico em dois casos específicos. Primeiramente, estudam-se modelos préinflacionários não-compactos de Friedmann-Robertson-Walker com campo escalar minimamente acoplado e, em seguida, modelos anisotrópicos de Bianchi IX. Em ambos os casos, o componente material é um fluido perfeito. Tais modelos possuem constante cosmológica e podem ser estudados através de uma descrição unificada, a partir de transformações de variáveis convenientes. Estes sistemas possuem estruturas similares no espaço de fases, denominadas centros-sela, que fazem com que as soluções estejam contidas em hipersuperfícies cuja topologia é cilíndrica. Estas estruturas dominam a relação entre colapso e escape para a inflação, que podem ser tratadas como bacias cuja fronteira pode ser fractal, e que podem ser associadas a uma estrutura denominada repulsor estranho. Utilizando o método de contagem de caixas, são calculadas as dimensões características das fronteiras nos modelos, o que envolve técnicas e algoritmos de computação numérica, e tal método permite estudar o escape caótico para a inflação. / Deterministic chaos is the most interesting aspect with regard to the modern theory of dynamical systems, and is intrinsically associated with small changes in initial conditions of a given model. This paper is a study about the chaotic behavior in two specific cases. First, we study non compact pre-inflationary FRW models with a minimally coupled scalar field, and then anisotropic models of Bianchi IX. In both cases the material component is a perfect fluid. Such models have a cosmological constant and can be studied via a unified description using suitable transformations of variables. These systems have similar structures in phase space, called saddle-centers, which make the solutions to be contained in hypersurfaces whose topology is cylindrical. These structures dominate the relationship between collapse and escape to inflation, which can be treated as basins whose boundary can be fractal, and can be associated with a structure called a strange repeller. Using the boxcounting method, which involves methods and algorithms for numerical computation, we calculate the characteristic dimension of their sets. This method allows to study the chaotic escape to inflation.

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To evaluate the effect of the combination of the therapeutic resources of Cryotherapy and Therapeutic Ultrasound in the treatment of muscle damage by impact. 55 Wistar rats was separate into groups, Acute Injury (AI), Injury (I), Cryotherapy (CR), Therapeutic Ultrasound (TU), Cryotherapy and Therapeutic Ultrasound (CRTU). All animals were anesthetize and muscle damage due to impact by the release of a load of 200 g at 30 cm. Then received treatments as allocated group and CR protocol using ice bag for 20 minutes and TU for five minutes with an intensity of 0.5W / cm2 and the frequency of 1MHz. Euthanasia was performed by intraperitoneal administration of overdose of Xylazine and Ketamine. The collection of the gastrocnemius muscle for the Body and Muscle mass analysis, histological analysis and fractal dimension of inflammation and collagen gene quantification of mRNA (TNF-α and TGF-β1). Data analysis was performed using SPSS for Windows 22. The Shapiro-Wilk test to verify the normality of the data was performed. When data showed normal, we used t test for paired samples test and one-way ANOVA followed by Tukey’s post-test. When it violated the normality of the data, followed by the Kruskal- Wallis test with Dunn’s post-test. For all analyzes was adopted the significance level of 5%. Among all groups, the CRTU lose less body and muscle mass, improved morphometry, besides presenting collagen reduction by DF compared to AI and CR (p <0.05). With regard to the inflammatory process CRTU group showed a significant reduction of DF in relation to the AI groups (p = 0.001), I (p = 0.001) and CR (p = 0.007), and TU reduced the DF significantly relative to AI groups (p = 0.001), I (p = 0.001) and CR (p = 0.036). The reduction of TNF-α was significant in TU group compared with AI groups (p = 0.008); I (p = 0.032) and CR (p = 0.046) and TGF- β1 in the CR group compared to AI (p = 0.001) and I (p = 0.006), in the TU group compared to AI (p = 0.049) and CRTU compared to AI (p = 0.023). The combination treatment was superior to the results presented by the isolated treatments in the muscle repair process. Observed by reducing the loss of body and muscle mass, improved histological appearance and reduction of collagen. / As lesões musculares são frequentemente ocasionadas em decorrência da prática de atividades esportivas e recreativas. Devido sua alta incidência, é importante pesquisar os tratamentos que promovam qualidade no processo de reparação muscular e menor duração. Avaliar o efeito da combinação dos recursos terapêuticos de Crioterapia e Ultrassom Terapêutico no tratamento de lesão muscular por impacto. 55 ratos wistar foram separados em Grupos Lesão Aguda (LA), Lesão (L), Crioterapia (CR), Ultrassom Terapêutico (US), Crioterapia e Ultrassom Terapêutico (CRUS). Todos os animais foram anestesiados e submetidos à lesão muscular por impacto pela liberação de uma carga de 200g a 30 cm de altura. Em seguida receberam os tratamentos conforme grupo alocado, sendo o protocolo de CR por meio de bolsa de gelo durante 20 minutos e o US durante cinco minutos com intensidade de 0,5W/cm2 e frequência de 1MHz. A eutanásia foi realizada por administração intraperitoneal de superdosagem de Xilazina e Ketamina, para subsequente coleta do músculo gastrocnêmio destinado às análises de massa Corporal e Muscular, análises Histológica e Dimensão Fractal do processo inflamatório e de colágeno, Quantificação gênica de RNAm (TNF-α e TGF-β1). A análise dos dados foi realizada utilizando o programa estatístico SPSS 22 for Windows. Foi realizado o teste de Shapiro-Wilk para verificação da normalidade dos dados. Quando os dados apresentaram normalidade, foi utilizado teste T para amostras pareadas e teste de Anova one-way, seguido pelo pós-teste de Tukey. Quando violada a normalidade dos dados, seguiu-se com o teste de Kruskall-Wallis, com pós-teste de Dunn. Para todas as análises foi adotado o nível de significância de 5%. Dentre todos os grupos, o CRUS perdeu menos massa corporal e muscular, melhora da morfometria, além de apresentar redução de colágeno pela DF em comparação aos LA e CR (p < 0,05). Com relação ao processo inflamatório, grupo CRUS apresentou redução significante da DF em relação aos grupos LA (p = 0,001), L (p = 0,001) e CR (p = 0,007), e o US reduziu a DF significativamente em relação aos grupos LA (p = 0,001), L (p = 0,001) e CR (p = 0,036). A redução de TNF-α foi significante no grupo US comparado com grupos LA (p = 0,008); L (p = 0,032) e CR (p = 0,046), e TGF-β1 no grupo CR em comparação aos LA (p = 0,001) e L (p = 0,006), no grupo US em comparação ao LA (p = 0,049), e CRUS em comparação aos LA (p = 0,023). A associação de tratamentos foi superior aos resultados apresentados pelos tratamentos isolados no processo de reparação muscular. Observado pela redução da perda de massa corporal e muscular, melhora do aspecto histológico e redução de colágeno.