Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 812465 bytes, checksum: d6832361602c73d37e87fb903d5f8d58 (MD5) Previous issue date: 2014-02-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this Work, We study a phase-ñeld model for the isothermal olidiñcation of a binary alloy due to Warren-Boettinger [23]. We obtain the existence Of Weak solution, and results Of regularity and uniqueness under the assurnptions that the nonlinearities are Lipschitz and limited. Finally, by Characterizing the nonlinear terms by the double-well potentiaL We obtain existence and uniqueness Of Weak solution for a modiñed Version of the model. Throughout this Work, We apply the FaedO-Galerkin rnethod. / Estudamos nesse trabalho um modelo de Campo de fase para a solidificação isotérmica de uma liga binária, devido a Warren-Boettinger [23]. Obtemos a existência de solução fraca, e resultados de regularidade e unicidade sob as hipóteses das não linearidades serem Lipschitz e limitadas. Por fim, Caracterizamos um dos termos não lineares pelo double-well potential e Obtemos a existência de solução fraca para esse modelo e sua unicidade. Utilizamos durante todo 0 trabalho 0 Método de Faedo-Galerkin.

Neste trabalho estudamos um problema parabólico e um problema hiperbólico que não admitem unicidade de solução. Após garantir a existência de solução para cada um desses problemas, analisamos o comportamento assintótico de suas soluções por meio da teoria do atrator de trajetórias. Nossos resultados principais demonstram, sob hipóteses apropriadas, a semicontinuidade superior das famílias de atratores de trajetórias quando o coeficiente de difusão é grande. / In this work we study a parabolic problem and a hyperbolic problem that not admit uniqueness of solution. After to ensure existence of solution for each of these problems, we analyze the asymptotic behavior of their solutions by means of the theory of trajectory attractors. Our main results demonstrate, under appropriate assumptions, the upper semicontinuity of families of trajectory attractors when the diffusion coefficient is large.

Neste trabalho estudamos um problema parabólico e um problema hiperbólico que não admitem unicidade de solução. Após garantir a existência de solução para cada um desses problemas, analisamos o comportamento assintótico de suas soluções por meio da teoria do atrator de trajetórias. Nossos resultados principais demonstram, sob hipóteses apropriadas, a semicontinuidade superior das famílias de atratores de trajetórias quando o coeficiente de difusão é grande. / In this work we study a parabolic problem and a hyperbolic problem that not admit uniqueness of solution. After to ensure existence of solution for each of these problems, we analyze the asymptotic behavior of their solutions by means of the theory of trajectory attractors. Our main results demonstrate, under appropriate assumptions, the upper semicontinuity of families of trajectory attractors when the diffusion coefficient is large.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1219498 bytes, checksum: d931fbd819e737ae31a593f5c64c55e0 (MD5) Previous issue date: 2014-09-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we study the Navier-Stokes equations in bounded domains of Rn. Initially we the case n = 2 and we show that its variational formulation is well put (in case the Hadamard). We show the existence of solution for the case n  4 . In both cases we use the Faedo-Galerkin method. / Neste trabalho estudamos as equações de Navier-Stokes em domínios limitados do Rn. Inicialmente consideramos o caso n = 2emostramos que sua formulação variacional est´a bem posta (no sentido de Hadamard). Em seguida, mostramos a existência de solução para o caso n  4. Em ambos os casos utilizamos o método de Faedo-Galerkin.

In this work we study the existence and uniqueness of solutions of a boundary value problem for equations of non-homogeneous wave. We will use the Faedo - Galerkin method to ensure the existence of solutions and also prove the exponential decay of the solution. / Neste trabalho estudaremos a existência e unicidade de soluções de um problema de valor de fronteira para equações da onda não homogênea. Usaremos o método de Faedo-Galerkin para garantir a existência de soluções e também provaremos o decaimento exponencial da solução do problema.

Fundação de Apoio a Pesquisa e à Inovação Tecnológica do Estado de Sergipe - FAPITEC/SE / This work we will study the existence and uniqueness of the solution to the following nonlinear hyperbolic problem: where is a bounded open set of Rn with boundary - consisted of two parts -0 and -1, with -0 \ -1 = ; > 1 is a real constant and h : -1 R -! R is a continuous function and strongly monotonous in the second variable. The existence of the above problem will be done using the Faedo-Galerkin method with a special basis for V \H2( ), Strauss' approximations of continuous functions and trace theorems for non-smooth functions. The uniqueness will be obtained in the case where h = p, where 2 W1;1(-1), and p : R -! R is a Lipschitzian function and strongly monotonous. / Neste trabalho estudaremos a existência e unicidade de solução para o seguinte problema hiperbólico não linear. A existência da solução do problema será feita utilizando o método de Faedo-Galerkin com uma base especial, aproximações à Strauss de funções contínuas e teoremas de traços para funções não suaves. A unicidade será obtida no caso especial que a função lipschitziana e fortemente monótona.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-05T13:44:39Z No. of bitstreams: 1 FABRÍCIO LOPES DE ARAÚJO PAZ - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 1112400 bytes, checksum: bb5a2bfc91abd1944b395cfa18b977da (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:44:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FABRÍCIO LOPES DE ARAÚJO PAZ - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 1112400 bytes, checksum: bb5a2bfc91abd1944b395cfa18b977da (MD5) Previous issue date: 2012-06 / Capes / Para ler o resumo deste trabalho recomendamos o download do arquivo uma vez que o mesmo possui fórmulas e símbolos matemáticos que não puderam ser transcritos neste espaço. / To read the summary of this work we recommend downloading the file as it contains mathematical formulas and symbols that could not be transcribed in this space.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-10-10T17:42:51Z No. of bitstreams: 1 DissMBB.pdf: 961528 bytes, checksum: 881a8b78aa15e0ec1fc94c8c87e7e3a3 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:59:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMBB.pdf: 961528 bytes, checksum: 881a8b78aa15e0ec1fc94c8c87e7e3a3 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:59:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissMBB.pdf: 961528 bytes, checksum: 881a8b78aa15e0ec1fc94c8c87e7e3a3 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-20T19:59:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissMBB.pdf: 961528 bytes, checksum: 881a8b78aa15e0ec1fc94c8c87e7e3a3 (MD5) Previous issue date: 2016-07-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The mainly purpose of this paper is to study the asymptotic behaviour of abstract evolution equations. The first part of this work is dedicated to the attraction theory for univoque autonomous and nonautonomous problems and for multivoque autonomous problems. After that, we analyse the existence of the appropriate type of attractor for a reaction-diffusion equation (autonomous and with uniqueness property), a variation of the previous equation (which makes it no longer possible to ensure the uniqueness property) and a delayed differential equation (non-autonomous). For the two lasting equations, we also investigate the upper-semicontinuity of the families of the corresponding attractors. / O principal objetivo desta dissertação é estudar o comportamento assintótico de equações de evolução abstratas. A primeira parte do trabalho apresenta e compara, quando possível, a teoria de atração para problemas autônomos e não autônomos unívocos e problemas autônomos multívocos. Após apresentados os resultados, analisamos a existência dos atratores apropriados para uma equação de reação-difusão (autônoma e com unicidade de solucão), uma variação da equação anterior (fazendo com que o problema não tenha mais unicidade de solução) e uma equação diferencial com retardo (não autônoma). Nos dois últimos, investigamos também a semicontinuidade superior para as famílias de atratores correspondentes.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-09T16:42:35Z No. of bitstreams: 1 EMANUELA RÉGIA DE SOUSA COELHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 722841 bytes, checksum: 35c227da51e1da58846c5d7bdb22cd7f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T16:42:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EMANUELA RÉGIA DE SOUSA COELHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 722841 bytes, checksum: 35c227da51e1da58846c5d7bdb22cd7f (MD5) Previous issue date: 2014-02 / Capes / Para ler o reumo deste trabalho recomendamos o download do arquivo, pois o mesmo possui fórmulas e caracteres matemáticos que não foram possíveis transcreve-los. / To read the progress of this work we recommend downloading the file, as it has formulas and mathematical characters that could not be transcribed.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 810707 bytes, checksum: 33aad19ba73032d41420617a7e402095 (MD5) Previous issue date: 2010-08-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we'll prove existence of weak solutions to a coupled mixed problem of nonlinear partial diferential equation in the class of systems of nonlinear Klein- Gordon equations involving pseudo-Laplacian operator. For proving existence of weak solutions we use Faedo-Galerkin's method with compacity and monotonicity properties. / Neste trabalho provaremos a existência de soluções fracas para um problema misto de equações diferenciais parciais n~ao-lineares do tipo Klein-Gordon envolvendo o operador pseudo-Laplaciano. Com esse fim, usaremos o método de Faedo-Galerkin juntamente com argumentos de compacidade e monotonicidade.