Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-12-09T18:47:41Z No. of bitstreams: 1 2014_RildoRibeiro.pdf: 897496 bytes, checksum: fff64f05d2b072673a9f50403928192f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-12-11T18:19:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_RildoRibeiro.pdf: 897496 bytes, checksum: fff64f05d2b072673a9f50403928192f (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-11T18:19:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_RildoRibeiro.pdf: 897496 bytes, checksum: fff64f05d2b072673a9f50403928192f (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo principal instrumentalizar estudantes e professores para a compreensão e a resolução de problemas que possam ser resolvidos usando-se as Equações Diofantinas com duas ou mais incógnitas. Para isso, foram usadas técnicas como os processos de fatoração e o uso de inequações, que são conteúdos estudados pelos professores do Ensino Fundamental e Médio. Utilizou-se, para isso a apresentação de vários problemas resolvidos para servirem de objeto de estudo por professores e alunos. É apresentada, também, uma introdução à Teoria dos Números, para uma melhor compreensão da resolução das Equações Diofantinas Lineares por meio de exemplos lúdicos e didáticos que estimulam o prazer de estudar Matemática. A conclusão desse trabalho enfatiza a importância da interpretação algébrica e geométrica das Equações Diofantinas Lineares. Ressalta ainda, que a introdução à resolução de problemas dessa área não necessita de conhecimentos avançados, podendo, então, ser feito no Ensino Médio, propiciando, assim, ao estudante o desenvolvimento de suas habilidades de raciocínio. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main object of the present work aims to equip students and teachers for the understanding and the solution of problems that can be solved by using the Diophantine equations with two or more unknowns. Techniques of factoring and using of inequalities were used as contents studied by teachers in elementary and high school. For this study, it was used the presentation of several issues solved to serve as an object of study for teachers and students. It also presents an introduction to the Theory of Numbers, for a better understanding of the resolution of linear Diophantine equations using it for ludic and educational examples that stimulate the pleasant in mathematics studies. The conclusion of this study emphasizes the importance of algebraic and geometric interpretation of linear Diophantine equations. It also highlights that the introduction of solving problems in this area does not need advanced knowledge, which can be done in high school, allowing students to develop their reasoning skills.

Orientador: Mario Carvalho de Matos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T18:28:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mendes_CristianedeAndrade_D.pdf: 516487 bytes, checksum: c5ff527351f1472e96f808259a9b402e (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T22:18:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_BiancaAmorasde_M.pdf: 339158 bytes, checksum: 2760b906f8e03ca670c535b6cb45d66a (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: A Teoria dos Números tem sido objeto de estudo desde a antiguidade. Nas últimas duas décadas, este campo da Matemática tem ganho maior interesse devido à sua utilização em criptografia. Os criptossistemas de chave pública têm sua segurança baseada em problemas da Teoria dos Números que são computacionalmente difíceis de resolver. O RSA baseia sua segurança na dificuldade de fatorar números que são produtos de dois primos grandes. Neste trabalho, descreveremos o RSA. Como estamos também interessados na geração de números primos e na fatoração de inteiros, apresentaremos alguns testes de primalidade e métodos de fatoração / Abstract: Number Theory has been subject of study since the ancient years. In the two last decades, this field of Mathematics has gained much interest due to its use in cryptography. The public-key cryptosystems have their security based on number theoretic problems which are computationally hard to solve. The RSA base its security on the difficulty in factoring numbers that are products of two big primes. In this work, we describe the RSA. As we are interested also in the generation of prime numbers and factorization of integers, we present some methods for primality testing and integer factorization / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Mario Martinez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-15T00:32:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lopes_TarcisioLaterza_M.pdf: 740680 bytes, checksum: e28ea91e617b4ba2fd5918e6a953296a (MD5) Previous issue date: 1982 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Most of the reference information, nowadays, is found in repositories of documents semantically linked, created in a collaborative fashion and freely available in the web. Among the many problems faced by content providers in these repositories, one of the most important is Wikification, that is, the placement of links in the articles. These links have to support user navigation and should provide a deeper semantic interpretation of the content. Wikification is a hard task since the continuous growth of such repositories makes it increasingly demanding for editors. As consequence, they have their focus shifted from content creation, which should be their main objective. This has motivated the design of automatic Wikification tools which, traditionally, address two distinct problems: (a) how to identify which words (or phrases) in an article should be selected as anchors and (b) how to determine to which article the link, associated with the anchor, should point. Most of the methods in literature that address these problems are based on machine learning approaches which attempt to capture, through statistical features, characteristics of the concepts and its associations. Although these strategies handle the repository as a graph of concepts, normally they take limited advantage of the topological structure of this graph, as they describe it by means of human-engineered link statistical features. Despite the effectiveness of these machine learning methods, better models should take full advantage of the information topology if they describe it by means of data-oriented approaches such as matrix factorization. This indeed has been successfully done in other domains, such as movie recommendation. In this work, we fill this gap, proposing a wikification prediction model that combines the strengths of traditional predictors based on statistical features with a latent component which models the concept graph topology by means of matrix factorization. By comparing our model with a state-of-the-art wikification method, using a sample of Wikipedia articles, we obtained a gain up to 13% in F1 metric. We also provide a comprehensive analysis of the model performance showing the importance of the latent predictor component and the attributes derived from the associations between the concepts. The study still includes the analysis of the impact of ambiguous concepts, which allows us to conclude the model is resilient to ambiguity, even though does not include any explicitly disambiguation phase. We finally study the impact of selecting training samples from specific content quality classes, an information that is available in some respositories, such as Wikipedia. We empirically shown that the quality of the training samples impact on precision and overlinking, when comparing training performed using random quality samples versus high quality samples. / Atualmente, informações de referência são disponibilizadas através de repositórios de documentos semanticamente ligados, criados de forma colaborativa e com acesso livre na Web. Entre os muitos problemas enfrentados pelos provedores de conteúdo desses repositórios, destaca-se a Wikification, isto é, a inclusão de links nos artigos desses repositórios. Esses links possibilitam a navegação pelos artigos e permitem ao usuário um aprofundamento semântico do conteúdo. A Wikification é uma tarefa complexa, uma vez que o crescimento contínuo de tais repositórios resulta em um esforço cada vez maior dos editores. Como consequência, eles têm seu foco desviado da criação de conteúdo, que deveria ser o seu principal objetivo. Isso tem motivado o desenvolvimento de ferramentas de Wikification automática que, tradicionalmente, abordam dois problemas distintos: (a) como identificar que palavras (ou frases) em um artigo deveriam ser selecionados como texto de âncora e (b) como determinar para que artigos o link, associado ao texto de âncora, deveria apontar. A maioria dos métodos na literatura que abordam esses problemas usam aprendizado de máquina. Eles tentam capturar, através de atributos estatísticos, características dos conceitos e seus links. Embora essas estratégias tratam o repositório como um grafo de conceitos, normalmente elas pouco exploram a estrutura topológica do grafo, uma vez que se limitam a descrevê-lo por meio de atributos estatísticos dos links, projetados por especialistas humanos. Embora tais métodos sejam eficazes, novos modelos poderiam tirar mais proveito da topologia se a descrevessem por meio de abordagens orientados a dados, tais como a fatoração matricial. De fato, essa abordagem tem sido aplicada com sucesso em outros domínios como recomendação de filmes. Neste trabalho, propomos um modelo de previsão para Wikification que combina a força dos previsores tradicionais baseados em atributos estatísticos, projetados por seres humanos, com um componente de previsão latente, que modela a topologia do grafo de conceitos usando fatoração matricial. Ao comparar nosso modelo com o estado-da-arte em Wikification, usando uma amostra de artigos Wikipédia, observamos um ganho de até 13% em F1. Além disso, fornecemos uma análise detalhada do desempenho do modelo enfatizando a importância do componente de previsão latente e dos atributos derivados dos links entre os conceitos. Também analisamos o impacto de conceitos ambíguos, o que permite concluir que nosso modelo se porta bem mesmo diante de ambiguidade, apesar de não tratar explicitamente este problema. Ainda realizamos um estudo sobre o impacto da seleção das amostras de treino conforme a qualidade dos seus conteúdos, uma informação disponível em alguns repositórios, tais como a Wikipédia. Nós observamos que o treino com documentos de alta qualidade melhora a precisão do método, minimizando o uso de links desnecessários.

Most of the reference information, nowadays, is found in repositories of documents semantically linked, created in a collaborative fashion and freely available in the web. Among the many problems faced by content providers in these repositories, one of the most important is Wikification, that is, the placement of links in the articles. These links have to support user navigation and should provide a deeper semantic interpretation of the content. Wikification is a hard task since the continuous growth of such repositories makes it increasingly demanding for editors. As consequence, they have their focus shifted from content creation, which should be their main objective. This has motivated the design of automatic Wikification tools which, traditionally, address two distinct problems: (a) how to identify which words (or phrases) in an article should be selected as anchors and (b) how to determine to which article the link, associated with the anchor, should point. Most of the methods in literature that address these problems are based on machine learning approaches which attempt to capture, through statistical features, characteristics of the concepts and its associations. Although these strategies handle the repository as a graph of concepts, normally they take limited advantage of the topological structure of this graph, as they describe it by means of human-engineered link statistical features. Despite the effectiveness of these machine learning methods, better models should take full advantage of the information topology if they describe it by means of data-oriented approaches such as matrix factorization. This indeed has been successfully done in other domains, such as movie recommendation. In this work, we fill this gap, proposing a wikification prediction model that combines the strengths of traditional predictors based on statistical features with a latent component which models the concept graph topology by means of matrix factorization. By comparing our model with a state-of-the-art wikification method, using a sample of Wikipedia articles, we obtained a gain up to 13% in F1 metric. We also provide a comprehensive analysis of the model performance showing the importance of the latent predictor component and the attributes derived from the associations between the concepts. The study still includes the analysis of the impact of ambiguous concepts, which allows us to conclude the model is resilient to ambiguity, even though does not include any explicitly disambiguation phase. We finally study the impact of selecting training samples from specific content quality classes, an information that is available in some respositories, such as Wikipedia. We empirically shown that the quality of the training samples impact on precision and overlinking, when comparing training performed using random quality samples versus high quality samples. / Atualmente, informações de referência são disponibilizadas através de repositórios de documentos semanticamente ligados, criados de forma colaborativa e com acesso livre na Web. Entre os muitos problemas enfrentados pelos provedores de conteúdo desses repositórios, destaca-se a Wikification, isto é, a inclusão de links nos artigos desses repositórios. Esses links possibilitam a navegação pelos artigos e permitem ao usuário um aprofundamento semântico do conteúdo. A Wikification é uma tarefa complexa, uma vez que o crescimento contínuo de tais repositórios resulta em um esforço cada vez maior dos editores. Como consequência, eles têm seu foco desviado da criação de conteúdo, que deveria ser o seu principal objetivo. Isso tem motivado o desenvolvimento de ferramentas de Wikification automática que, tradicionalmente, abordam dois problemas distintos: (a) como identificar que palavras (ou frases) em um artigo deveriam ser selecionados como texto de âncora e (b) como determinar para que artigos o link, associado ao texto de âncora, deveria apontar. A maioria dos métodos na literatura que abordam esses problemas usam aprendizado de máquina. Eles tentam capturar, através de atributos estatísticos, características dos conceitos e seus links. Embora essas estratégias tratam o repositório como um grafo de conceitos, normalmente elas pouco exploram a estrutura topológica do grafo, uma vez que se limitam a descrevê-lo por meio de atributos estatísticos dos links, projetados por especialistas humanos. Embora tais métodos sejam eficazes, novos modelos poderiam tirar mais proveito da topologia se a descrevessem por meio de abordagens orientados a dados, tais como a fatoração matricial. De fato, essa abordagem tem sido aplicada com sucesso em outros domínios como recomendação de filmes. Neste trabalho, propomos um modelo de previsão para Wikification que combina a força dos previsores tradicionais baseados em atributos estatísticos, projetados por seres humanos, com um componente de previsão latente, que modela a topologia do grafo de conceitos usando fatoração matricial. Ao comparar nosso modelo com o estado-da-arte em Wikification, usando uma amostra de artigos Wikipédia, observamos um ganho de até 13% em F1. Além disso, fornecemos uma análise detalhada do desempenho do modelo enfatizando a importância do componente de previsão latente e dos atributos derivados dos links entre os conceitos. Também analisamos o impacto de conceitos ambíguos, o que permite concluir que nosso modelo se porta bem mesmo diante de ambiguidade, apesar de não tratar explicitamente este problema. Ainda realizamos um estudo sobre o impacto da seleção das amostras de treino conforme a qualidade dos seus conteúdos, uma informação disponível em alguns repositórios, tais como a Wikipédia. Nós observamos que o treino com documentos de alta qualidade melhora a precisão do método, minimizando o uso de links desnecessários.

Submitted by Maykon Nascimento (maykon.albani@hotmail.com) on 2016-05-17T19:11:06Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertacao Camila Carnielli.pdf: 1699139 bytes, checksum: b1052d9900853e8c969d3e1b228cde17 (MD5) / Approved for entry into archive by Patricia Barros (patricia.barros@ufes.br) on 2016-06-14T13:57:00Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertacao Camila Carnielli.pdf: 1699139 bytes, checksum: b1052d9900853e8c969d3e1b228cde17 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-14T13:57:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertacao Camila Carnielli.pdf: 1699139 bytes, checksum: b1052d9900853e8c969d3e1b228cde17 (MD5) / A identificação de fontes para material particulado tem sido um tema de crescente interesse em todo o mundo para auxiliar a gestão da qualidade do ar. Esta classe de estudos é convencionalmente baseada no uso de modelos receptores, que identificam e quantificam as fontes responsáveis a partir da concentração do contaminante no receptor. Existe uma variedade de modelos receptores disponíveis na literatura, este trabalho compara os resultados dos modelos receptores balanço químico de massa (BQM) e fatoração de matriz positiva (FMP) para o banco de dados de PM2,5, da região de Brighton, Colorado, com o intuito de investigar as dificuldades na utilização de cada modelo, bem como suas vantagens e desvantagens. Inicialmente, já é conhecido que o modelo BQM tem a desvantagem de necessitar dos perfis das fontes, determinados experimentalmente, para ser aplicado e também tem limitações quando as fontes envolvidas são similares. Já o modelo FMP não requer os perfis de fontes, mas tem a desvantagem de precisar de elevada quantidade amostral da concentração do contaminante no receptor. Os resultados mostraram, baseados nas medidas de performance que os dois modelos foram aptos para reproduzir os dados do receptor com ajustes aceitáveis. Todavia, resultados diferentes se ajustaram a medidas de performance. O modelo BQM, utilizou 9 tipos de fontes e o modelo FMP encontrou apenas 6 tipos de fontes. Constatou-se com isso que o modelo FMP tem dificuldades em modelar fontes que aparecem ocasionalmente. As fontes sulfato de amônio, solos, veículos a diesel e nitrato de amônio tiverem boas correlações nos resultados dos dois modelos de contribuições de fontes. Os perfis de fontes utilizados no modelo BQM e resultados do modelo FMP que mais se assimilaram foram das fontes nitrato de amônio, solos, sulfato de amônio e combustão de madeira e ou/ veículos desregulados. Verificou-se no modelo FMP que as espécies não características de determinadas fontes aparecem nos resultados dos perfis das fontes, o que torna-se ainda mais complexo a identificação das fontes, requerendo elevado conhecimento sobre a composição de inúmeras fontes. / The identification of sources of particulate matter has been a topic of growing interest throughout the world to assist the air quality management. This class of studies is conventionally based on the use of receptor models, which identify and quantify the sources responsible from the concentration of the contaminant in the receptor. There are a variety of receptor models, this study compares the results of chemical mass balance (CMB) and positive matrix factorization (PMF) models for a database of PM2.5, for the region of Brighton, Colorado, with a view to investigate the difficulties in the use of each model, as well as its advantages and disadvantages. It is known that the CMB model has the disadvantage of requiring source profiles, determined experimentally, to be applied and also has limitations when the sources involved are similar. On the other hand, the PMF model does not require source profiles, it has the disadvantage to require a large amount sample, in receptor. The results showed, based on performance measures that both models were able to reproduce the data of the receptor with reasonable fit. However, different results were adjusted for performance measurements. The CMB model, used 9 types of sources and PMF model found only 6 types of sources, it was noted by that what the PMF model has difficulty in modeling sources that appear occasionally. The sources ammonium sulfate, soil, diesel vehicles and ammonium nitrate have good correlation in the results of the two model of sources apportionment. The source profiles used in the CMB model and results of the PMF model that present more similarities were of the sources ammonium nitrate, soil, ammonium sulfate and combustion of wood and/or smoker vehicles. It was verified what the PMF model does not separate well species in the source profiles, therefore becomes even more complex to identify the sources in the FMP model, requiring considerable knowledge about the composition of many sources. For the database used with similar sources, the lack of confidence in the results based only on receptors models for a final decision on the source apportionment.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-28T13:01:20Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 553092 bytes, checksum: 60c2a1a060ead1662c0a4edc6ec82f9c (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-28T15:55:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 553092 bytes, checksum: 60c2a1a060ead1662c0a4edc6ec82f9c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-28T15:55:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 553092 bytes, checksum: 60c2a1a060ead1662c0a4edc6ec82f9c (MD5) Previous issue date: 2015-10-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Our study aims to present a special category of numbers, the Gaussian integers, their properties and operations, have an overview about these numbers, their history and emergence. We will also study Gaussian prime numbers, their properties and application in matrix language representation of 2 x 2 type. / Nosso estudo tem como objetivo apresentar uma categoria especial de números, os inteiros Gaussianos, suas propriedades e operações, ter uma visão geral sobre esses números, sua história e surgimento. Também estudaremos números primos Gaussianos, suas propriedades e aplicação com representação em linguagem matricial do tipo 2 x 2.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / When the controller s performance is reduced along the time and the control efficiency is no longer satisfactory, then it is necessary to develop certain techniques for continuously monitor control systems such as it can keep track of process changes maintaining the characteristics of efficiency of the original controller design. The divergences between controlled variables and the desired setpoint can be quantified by a single number that is known as performance index. In the present work, a novel way of evaluating the control process performance is introduced and applied as a new measure of performance for a control structure. For doing that, the knowledge of the invariants of the process under feedback and factorization tools of linear local models were applied for designing a new reference model. The proposed techniques were used as a reference of what can or cannot be achieved by a particular system operating under the action of a feedback control law: minimum variance control (MVC), proportional-integral (PI), and model predictive control (MPC). Hence, the proposed performance indexes are the tools for the evaluation of the behavior of the control system during regular industrial operation, not only based upon the physical point of view, in which the reference is treated as a realizable system, but also from a theoretical point of view, in which the model factorization procedure takes place, and therefore allowing the extraction of the invariant part of a system, changing the system to its easiest controlled form description, and then serving as a reference model for the calculation of the performance index, with a low computing cost and preserving the importance of interactions and high frequency effects for balancing the reference behavior. In this work was investigated, with success, the effect of coupling, interactions and quality degradation of the control for SISO (Single-Input and Signle-Output) and MIMO (Multiple-Input and Multiple-Output) processes. The results show that the proposed technique are effective and a viable tool for process monitoring and controlled systems performance evaluation. / Quando o desempenho de um controlador se reduz ao longo do tempo e a eficiência de controle já não é mais satisfatória, tem-se que o controle em vigor ficou obsoleto devido às mudanças ocorridas no processo. Dessa forma, surge a necessidade de se desenvolver técnicas de monitoramento contínuo de sistemas de controle para que o mesmo possa acompanhar as mudanças ocorridas no processo, mantendo as características de eficiência do projeto original do controlador. As divergências entre variáveis controladas e os valores desejados (setpoint) podem ser quantificadas por um número que ´e conhecido como ´índice de desempenho. Neste trabalho, investiga-se o desempenho de sistemas de controle através de novas medidas de desempenho para estruturas de controle. As medidas propostas utilizam o conhecimento dos invariantes do processo obtidos através de ferramentas de fatoração de modelos locais lineares e da definição de um padrão de referencia `a ação possível de controle para plantas operando com controladores feedback para casos de controladores com variância mínima (MVC), proporcional-integral (PI) e controlador preditivo baseado em modelos (MPC). Desta forma, a técnica proposta neste trabalho serve como uma ferramenta para a avaliação do comportamento do sistema de controle durante a operação industrial, pois, tanto do ponto de vista físico, por se tratar de uma referencia realizável, quanto do ponto de vista teórico, que ao realizar a fatoração, as informações dos invariantes dos modelos são extraídos, fazendo com que os mesmos se tornem mais fáceis de serem controlados, então, servindo como referencia para o cálculo do ´índice de desempenho para o sistema. As técnicas propostas possuem baixo custo computacional e preservam a importância de interações e efeitos de elevadas freqüências no compromisso entre a atenuação da sensibilidade das perturbações e a velocidade de resposta da malha de controle avaliada. Investigou-se então, com sucesso, o efeito de acoplamentos, interações e degradação da qualidade do controle para processos com uma entrada e uma saída (SISO) e sistemas com múltiplas entradas e múltiplas saídas (MIMO), comprovando então a eficácia da técnica proposta como uma ferramenta viável para o monitoramento e avaliação de sistemas de controle. / Mestre em Engenharia Química

Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T19:54:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jatoba_AriosvaldoMarques_M.pdf: 1695585 bytes, checksum: 3e9af91b8444dc2cdb0bfefa05a23872 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Nosso primeiro objetivo é provar uma importante caracterização de conjuntos fracamente compactos em espaços de Banach, o Teorema de Eberlein-Smulian, que diz que um subconjunto K de um espaço de Banach é fracamente compacto se, e somente se, toda seqüência em K tem uma subseqüência que converge fracamente para um elemento de K. Em seguida nós provamos uma importante caracterização de operadores fracamente compactos entre espaços de Banach, o Teorema de Gantmacher, que diz que um operador linear contínuo T: E -> F entre espaços de Banach é fracamente compacto se, e somente se, o seu adjunto T': F'-> E' é fracamente compacto. Finalmente, nós provamos o resultado principal deste trabalho, o Teorema de Fatoração de Davis, Figiel, Johnson e Pelczynski, que diz que, um operador linear contínuo T: E -> F entre espaços deBanach é fracamente compacto se, e somente se, T fatora-se através de um espaço de Banach reflexivo, isto é, existem um espaço de Banach reflexivo G e operadores lineares contínuos S: E-> G and L: G -> F tais que T = L o S. U ma aplicação deste resultado é que um polinômio m- homogêneo contínuo P: E -> F entre espaços de Banach é fracamente compacto se, e somente se, existem um espaço de Banach reflexivo G, um polinômio contínuo m-homogêneo Q: E-> G e um operador linear contínuo L: G -> F tais que P = L o Q / Abstract: Our first aim is to prove an important caracterization of weakly compact sets in Banach spaces, the Eberlein-¿mulian Theorem which says that a subset K of a Banach space is weakly compact if and only if each sequence in K has a subsequence which converges weakly to an element of K. We next prove an important caracterization of weakly compact operators between Banach spaces, the Gantmacher Theorem, which says that a continuous linear operator T: E -> F between Banach spaces is weakly compact if and only if its adjoint T': F'-> E' is weakly compact. Finally, we prove the principal result of this work, the Factorization Theorem of Davis, Figiel, Johnson and Pelczynski, which says that a continuous linear operator T: E -> F between Banach spaces is weakly compact if and only if T factors through a reflexive Banach space, i.e, there are a reflexive Banach space G and continuous linear operators S: E-> G and L: G -> F such that T = L o S. An application of this result is that an m-homogeneous continuous polynomial P: E -> F between Banach spaces is weakly compact if and only if there are a reflexive Banach space G, an m-homogeneous continuous polynomial Q: E -> G and a continuous linear operator L: G -> F such that P = L o Q / Mestrado / Analise Funcional / Mestre em Matemática