Orientadores: Francisco Thaine Prada, Tenkasi M. Viswanathan / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-17T22:05:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tanaami_Samuel_M.pdf: 1845448 bytes, checksum: 7d367828f79435d232fee074160ec927 (MD5) Previous issue date: 1989 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Carina Alves / Banca: Marta Cilene Gadotti / Banca: Cristiano Torezzan / Resumo: A procura pela solução de alguns problemas relevantes, ou ainda, de equações, têm sido uma fonte de inspiração para ampliar os conjuntos numéricos. Quanto ao conjunto dos números complexos, um importante resultado é que todo polinômio de grau n (maior ou igual a 1) e com coeficientes complexos tem n raízes complexas. De modo geral, o presente trabalho tem o objetivo de contextualizar algumas aplicações das raízes da unidade na matemática. Apresentamos sua aplicação em um caso particular do Teorema de Dirichlet, na construção de reticulados, cuja utilidade está ligada a problemas de transmissão de sinal, e na história da resolução do Último Teorema de Fermat / Abstract: The search for the solution of some relevant problems, or even of equations, has been a source of inspiration to extend the numerical sets. As for the set of complex numbers, an important result is that every polynomial of degree n (bigger or equal 1) and with complex coefficients has n complex roots. In general, the present work aims to contextualize some applications of the roots of unit in mathematics. We present its application in a particular case of the Dirichlet Theorem, in the construction of lattices, whose utility is linked to signal transmission problems, and in the history of the resolution of the Fermat's Last Theorem / Mestre

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-10Bitstream added on 2014-08-13T17:59:49Z : No. of bitstreams: 1 000773210.pdf: 546618 bytes, checksum: fbdda0c883d37e49db72feaad1defd5d (MD5) / O foco deste trabalho está nos números primos, sobre os quais apresentamos algumas propriedades, primos especiais, avanços recentes e alguns testes de primalidade que detectam se um número é primo ou composto / Prime numbers have been studied for millennia and still hide many mysteries. The focus of this work is on prime numbers. We present some properties, special primes, recent advances and some primality tests that detect if a number is prime or composite

Orientadora: Carina Alves / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Grasiele Cristiane Jorge / Resumo: O foco deste trabalho está nos números primos, sobre os quais apresentamos algumas propriedades, primos especiais, avanços recentes e alguns testes de primalidade que detectam se um número é primo ou composto / Abstract: Prime numbers have been studied for millennia and still hide many mysteries. The focus of this work is on prime numbers. We present some properties, special primes, recent advances and some primality tests that detect if a number is prime or composite / Mestre

Orientador: Emerson Alexandre de Oliveira Lima / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T21:19:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_FilardesdeJesusFreitasda_M.pdf: 678989 bytes, checksum: 49b0b13ce88d8aa64141c17e237d85fe (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho focalizamos os principais conceitos da teoria elementar dos números objetivando uma melhor compreensão das Equações Diofantinas Clássicas e suas aplicações e para isto explicitamos os conceitos de Números primos, Algoritmo de Euclides, Máximo divisor comum e Mínimo múltiplo comum, assim como a teoria das Congruências, uma abordagem sobre a Criptografica RSA e Soma de Inteiros. Palavras-Chave: Congruências Lineares, Soma de Inteiros, Equação de Fermat, Soma de Quadrados / Abstract: In this work we focus the main concepts of the elementary theory of numbers seeking a better understanding of Classical diophantine equations and their applications for this and explained the concepts of prime numbers, algorithms of Euclid, maximum common divisor and least common multiple and the theory of congruence , an approach on the RSA encryption and Sum of Integers. Keywords: Linear congruence, Sum of Integers, equation of Fermat, Sum of Squares / Mestrado / Teoria dos Numeros / Mestre em Matemática