Dans ce travail, nous étudions l’évaluation de la fiabilité, la modélisation et l’optimisation de systèmes à états arbitraires à incertitude épistémique. Tout d'abord, une approche universelle de modélisation à l'état arbitraire est proposée afin d'étudier efficacement les systèmes industriels modernes aux structures, mécanismes de fonctionnement et exigences de fiabilité de plus en plus complexes. De simples implémentations de modèles de fiabilité binaires, continus ou multi-états traditionnels ont montré leurs lacunes en termes de manque de généralité lors de la modélisation de structures, systèmes, réseaux et systèmes de systèmes industriels modernes et complexes. Dans ce travail, nous intéressons aussi particulièrement aux systèmes monotones, non seulement parce que la monotonie est apparue couramment dans la plupart des modèles de fiabilité standard, mais aussi qu’une propriété mathématique aussi simple permet une simplification énorme de nombreux problèmes extrêmement complexes. Ensuite, pour les systèmes de fiabilité monotones à états arbitraires, nous essayons de résoudre les problèmes suivants, qui sont apparus dans les principes mêmes de la modélisation mathématique: 1. L’évaluation de la fiabilité dans un environnement incertain épistémique avec des structures hiérarchiques être exploitées par toute approche de programmation 2; l'optimisation de la fiabilité / maintenance pour les systèmes à grande fiabilité avec incertitude épistémique. / In this work, we study the reliability assessment, modeling and optimization of arbitrary-state systems with epistemic uncertainty. Firstly, a universal arbitrary-state modelling approach is proposed, in order to effectively study the modern industrial systems with increasingly complicated structures, operation mechanisms and reliability demands. Simple implementations of traditional binary, continuous or multi-state reliability models have been showing their deficiencies in lack of generality, when modelling such complex modern industrial structures, systems, networks and systems-of-systems. In this work, we are also particularly interested in monotone systems, not only because monotonicity commonly appeared in most of the standard reliability models, but also that such a simple mathematical property allows a huge simplification to many extremely complex problems. Then, for the arbitrary-state monotone reliability systems, we try to solve the following challenges that appeared in its very fundamentals of mathematical modeling: 1. The reliability assessment under epistemic uncertain environment with hierarchy structures; 2. The reliability/maintenance optimization for large reliability systems under epistemic uncertainty.

Des études récentes démontrent que les périodes d’étiage des rivières du sud du Québec seront plus sévères et plus fréquentes en raison du réchauffement climatique attendu. Les municipalités s’approvisionnant en eau brute à même ces rivières devront s’adapter à cette nouvelle réalité. L’objectif de l’étude présentée est de déterminer le prélèvement ultime en eau brute qu’une ville peut effectuer en rivière sans compromettre l’intégrité du milieu naturel. Une étude d’impact en conditions de changements climatiques est effectuée et des mesures d’adaptation sont proposées pour assurer la viabilité à long terme du prélèvement à la prise d’eau. L’étude porte sur la prise d’eau de la ville de Bromont, située sur le tronçon centre de la rivière Yamaska. Une approche de soutien d’étiage en utilisant le lac Brome est retenue. Le modèle hydrologique SWAT est utilisé pour reconstituer les apports naturels sur le bassin versant. Il est également utilisé pour produire des séries de débits en période de référence et en période future pour sept projections climatiques. Un modèle de simulation maison est utilisé pour reproduire la gestion du barrage au lac Brome. Le débit prélevable est déterminé en utilisant quatre méthodes différentes pour le calcul des débits réservés écologiques. Les résultats démontrent que la ville de Bromont est en mesure de prélever de l’eau jusqu’à la quantité permise par son certificat d’autorisation sans avoir d’impact sur l’intégrité du milieu naturel uniquement pour une des quatre méthodes de détermination du débit réservé écologique et ce uniquement au printemps, à l’été et à l’automne. Avec les changements climatiques, le prélèvement jusqu’à la valeur autorisée engendre le non-respect des débits réservés écologiques pour toutes les méthodes. Finalement, les méthodes d’adaptation sont en mesure de pallier l’impact des changements climatiques et de permettre un prélèvement équivalent à celui prévu au certificat d’autorisation de la ville.

Il est bien connu que l'hypothèse d'une volatilité constante pour le rendement des prix d'actions est insuffisante. En effet le cadre traditionnel de Samuelson-Black-Scholes ne pourrait pas expliquer l'asymétrie de la distribution ou sa leptokurticité. Plusieurs théories ont été proposées pour expliquer ces phénomènes, mais elles pourraient toutes être considérées comme faisant partie de la théorie de la volatilité stochastique. Ces modèles incluent Heston, GARCH, Variance-Gamma et utilisent des mouvements Browniens ainsi que des sauts de Poisson ou Lévy.Une des difficultés principales de la volatilité est qu'elle n'est pas directement observable. Par conséquent, pour estimer les paramètres du modèle, on a besoin du filtrage non-linéaire. On pourrait également utiliser des méthodes Bayesiennes comme les Chaînes de Markov Monte-Carlo.Cette thèse est centrée sur les filtrages non-Gaussiens de même que sur la comparaison des distributions obtenues dans le monde réel avec celles obtenues dans le cadre risque-neutre.

De nos jours, l'entreprise est devenue un monde complexe où se côtoient une multitude de processus plus ou moins formalisés et un ensemble de règles de fonctionnement tacites ou écrites. Selon cette nouvelle organisation, la panne d'un équipement, l'indisponibilité d'une source d'énergie, l'arrêt d'un système automatique, les accidents sont de moins en moins tolérables. Pour ce faire la Fiabilité est maintenant une science qu'aucun concepteur de produit ou d'installation ne peut ignorer. Cependant, l'adoption de la fiabilité limitée sur l'analyse systémique pour la prévision des risques souffre du manque de prise en compte de la variabilité des situations de travail. Cette variabilité se manifeste par la présence de l'opérateur humain comme le postulat de base de l'apparition des événements et des grandes catastrophes des défaillances. En effet, la fiabilité humaine mérite une attention particulière, pourvu que l'opérateur est considéré au coeur du système de travail, il est doublement concerné, donc il est primordial d'appliquer des méthodes pour quantifier son comportement. Dans de telles situations nous proposons d'appliquer un modèle d'optimisation de la fiabilité humaine sous l'initiative de minimisation des risques professionnels par application du modèle programmation mathématique multicritère : Goal Programming avec les fonctions de satisfactions. L'analyse sur le terrain est probante, puisqu'elle permet d'expérimenter le modèle proposé. C'est pourquoi l'étude expérimentale du modèle d'optimisation de la fiabilité humaine est réalisée dans une industrie de traitement de Gaz.

Ce travail se base en premier lieu, sur une approche expérimentale de mesure des caractéristiques mécaniques et géométriques des composants de l'infrastructure de la voie. Un couplage du pénétromètre dynamique Panda et géoendoscope a permis de mesurer les épaisseurs ainsi que les modules des différentes couches de la voie et de fournir ainsi un base de données complète. Un traitement statistique des échantillons de mesure a permis de décrire l'incertitude qui entache ces caractéristiques de la voie. Afin d'en prendre en compte la variabilité dans le modèle EF, nous présentons la méthode de collocation stochastique destinée à l'analyse probabiliste d'un modèle dynamique représentant une section de voie ferrée. Cette méthode permet l'estimation des moments statistiques du processus de réponse ou de toute variable de contrôle liée à ce processus. Dans un second temps, nous avons mené une analyse paramétrique afin de quantifier de manière probabiliste l'apport des diverses opérations de maintenance : relevage de la voie, traitement de la souche avec renouvellement du ballast et opération de traitement de la plate-forme par amélioration des conditions de drainage. Cette analyse a montré le grand apport des deux derniers types de traitement en termes de diminution de la dispersion de la réponse du modèle et surtout de réduction des risques de défaillance. L'apport des opérations d'amélioration des conditions de drainage reste cependant plus bénéfique pour le comportement de la voie en terme de sécurité

L'objectif de la première partie de cette recherche est de mettre en relief les lois statistiques qui s'adaptent à la rupture par fatigue des canalisations de transport de gaz en polyéthylène. Les résultats indiquent qu'il est recommandé d'utiliser la distribution de Weibull à deux paramètres pour l'évaluation de la fiabilité de ces canalisations pour la phase conception vu leur l'aspect conservateur. La seconde partie est une nouvelle contribution pour l'analyse des résultats de fissuration par fatigue dans ces tubes en termes de paramètres énergétiques basés sur le travail irréversible et la vitesse de propagation. La transition de fragile à ductile est ainsi décrite par des énergies critiques obtenues pour différentes charges de fatigue. Enfin, la fiabilité et l'optimisation de la maintenance des pipes en polyéthylène sont approchées par l'étude de l'effet de la température et de la pression sur la probabilité de défaillance. Il en ressort que l'effet des incertitudes relatives à la température et au modèle de durée de vie est plus important que les fluctuations de la pression du gaz et la géométrie, alors que le remplacement groupé des tronçons usés est bien justifié à partir de la vie de service et des coûts correspondants

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La présente étude s'insère dans le domaine de la sûreté de fonctionnement et se veut être une aide à la conception d'un calculateur tolérant des pannes. Plus précisément nous nous intéresserons à la prise en compte de quatre paramètres : la sécurité, la fiabilité, la performance et le coût de ce calculateur

Les mémoires magnétiques à accès aléatoires (ou MRAM) sont récemment entrées en production. Ce travail de thèse vise à évaluer et caractériser les problèmes potentiels de fiabilité dus à l'introduction de la partie magnétique dans les mémoires MRAM. <br /> Je décris tout d'abord en détail les principes physiques à la base du fonctionnement aussi bien électrique que magnétique des jonctions tunnels magnétiques qui sont au cœur des mémoires magnétiques. Je me suis attachée à chaque étape à identifier les nouveaux facteurs susceptibles d'intervenir dans la fiabilité (par rapport à un processus CMOS classique), en essayant de donner une évaluation quantitative de leur impact éventuel.<br /> Sur cette base, j'ai essayé d'établir et de tester un procédé de caractérisation d'un effet critique de la MRAM : la non-volatilité, qui puisse ensuite être utilisé sur des éléments isolés d'un wafer comme point de vérification de la qualité magnétique du circuit. Nous avons choisi de comparer des calculs de barrière d'énergie à une mesure réelle de la barrière sur des échantillons élaborés dans le cadre de l'Alliance Crolles 2.<br /> Enfin, j'ai mené une étude sur un autre type de structure de mémoires magnétiques faisant intervenir un déplacement de parois magnétiques à l'aide d'un courant. Cette étude visait à estimer, une fois encore, la barrière énergétique de ces nouvelles structures. Nous avons essayé de démontrer qu'elles seraient une perspective intéressante pour la miniaturisation des mémoires magnétiques.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.