Les centres d’appels connaissent un grand succès depuis leur introduction dans les entreprises de service. Ils sont le principal point de contact avec les clients, et une composante essentielle de la majorité des entreprises. L’émergence des centres d’appels à grande échelle a suscité de nombreuses problématiques de management. Dans cette thèse, nous considérons des problématiques de management orientées sur les centres multi‐canaux et multi‐compétences. L’objectif de notre travail est de trouver des résultats qualitatifs et quantitatifs utiles pour le management. Dans la première partie, nous considérons les architectures de centres multi‐compétences à flexibilité limitée. Le contexte est celui de centres d’appels avec des paramètres asymétriques : charge de travail non équilibrée, différents temps de services, prédominance d’une catégorie de clients, taux d’abandons variables et couts élevés de la multi‐compétence. Les architectures les plus connues avec flexibilité limitée comme chaining ne résistent pas à de telles asymétries. Nous proposons une nouvelle architecture, appelée Single Pooling avec seulement deux compétences par agent et nous démontrons son efficience dans diverses situations d’asymétrie. Dans la seconde partie, nous nous intéressons aux problèmes de routage dans les centres d’appels multi‐canaux. Dans le premier projet, nous considérons un centre avec des appels arrivant au fil du temps et des emails présents en nombre illimité. Le service des appels se fait en trois étapes dont la seconde est une pause pour l’agent. Nous cherchons à optimiser le routage des emails. L’objectif est de maximiser le débit d’emails traités sous contrainte de temps d’attente pour les appels. De nombreuses recommandations sont proposées au manager. En particulier, nous démontrons que pour obtenir un routage optimal il est nécessaire de fixer à une valeur extrême au moins l’un des deux paramètres définissant le routage des emails. Dans le second projet, nous étudions une politique de seuil de réservation d’agents pour les appels en réception. Nous considérons un cas général de modèle non stationnaire ou le processus d’arrivée des appels est Poisson non homogène. Le problème d’optimisation est la maximisation du débit de taches en émission sous contrainte de qualité de service sur les appels en réception. Nous proposons une méthode efficiente et facile à implémenter de changement adaptatif de seuil. Cette politique est évaluée en comparaison avec les performances optimales trouvées dans le cas particulier de taux d’arrivée constant, et en comparaison avec d’autres méthodes intuitives de changement adaptatif de seuil dans le cas général non stationnaire. Dans le troisième projet, nous considérons un modèle de centre avec option de rappels. Cette option permet de transformer un appel en réception en un appel en attente d’émission. Le problème d’optimisation est la minimisation du temps d’attente des appels en émission sous contrainte de qualité de service pour les appels en réception. Nous proposons une politique de routage à deux seuils, un sur la réservation d’agents pour les appels en réception et un sur le nombre d’appels en attente d’émission. Nous déterminons une courbe optimale entre ces deux seuils / Call centers have been introduced with great success by many service‐oriented companies. They become the main point of contact with the customer, and an integral part of the majority of corporations. The large‐scale emergence of call centers has created a fertile source of management issues. In this PhD thesis, we focus on various operations management issues of multi‐skill and multichannel call centers. The objective of our work is to derive, both qualitative and quantitative, results for practical management. In the first part, we focus on architectures with limited flexibility for multi‐skill call centers. The context is that of call centers with asymmetric parameters: unbalanced workload, different service requirements, a predominant customer type, unbalanced abandonments and high costs of crosstraining. The most knowing architectures with limited flexibility such as chaining fail against such asymmetry. We propose a new architecture referred to as single pooling with only two skills per agent and we demonstrate its efficiency under various situations of asymmetry. In the second part, we focus on routing problems in multi‐channel call centers. In the first study, we consider a blended call center with calls arriving over time and an infinitely backlogged queue of emails. The call service is characterized by three successive stages where the second one is a break. We focus on the optimization of the email routing to agents. The objective is to maximize the throughput of emails subject to a constraint on the call waiting time. Various guidelines to call center managers are provided. In particular, we prove for the optimal routing that all the time at least one of the two email routing parameters has an extreme value. In the second study, we examine a threshold policy on the reservation of agents for the inbound calls. We study a general non‐stationary model where the call arrival follows a non‐homogeneous Poisson process. The optimization problem consists on maximizing the throughput of outbound tasks under a constraint on the waiting time of inbound calls. We propose an efficient adaptive threshold policy easy to implement. This scheduling policy is evaluated through a comparison with the optimal performance measures found in the case of a constant stationary arrival rate, and also a comparison with other intuitive adaptive threshold policies in the general non‐stationary case. In the third study, we consider a call center model with a call back option, which allows to transform an inbound call into an outbound one. The optimization problem consists on minimizing the expected waiting time of the outbound calls while respecting a service level constraint on the inbound ones. We propose a routing policy with two thresholds, one on the reservation of the agents for inbound calls, and another on the number of waiting outbound calls. A curve relating the two thresholds is determined.

Parallèlement au prix, le délai de livraison est un facteur clé de compétitivité pour les entreprises. De plus les entreprises sont plus que jamais obligées de respecter ce délai promis. La combinaison du choix du prix et du délai promis implique de nouveaux compromis et offre de nombreuses perspectives. Un délai plus court peut entraîner une augmentation de la demande, mais augmente également le risque de livraison tardive et donc décourager les clients. A contrario un délai plus long ou un prix plus élevé entraîne généralement une baisse de la demande. Or malgré le rôle stratégique conjoint du prix et des délais et leurs impacts sur la demande, dans la littérature en gestion des opérations on suppose très généralement une demande exogène (fixée a priori) même si la conception de la chaîne impacte fortement les délais (localisation des sites, positionnement des stocks,..) et donc la demande. Nous nous sommes donc intéressés à ces choix de fixation des délais promis et du prix dans un contexte de demande endogène.La littérature traitant du choix du délai et du prix sous demande endogène a principalement considéré un contexte de fabrication à la commande (Make to Order). Un papier fondateur de Palaka et al en 1998 a présenté cette problématique avec une modélisation de l’entreprise par une file d’attente M/M/1 et nos travaux se placent dans la suite de ce travail. Notre revue de la littérature a permis d'identifier de nouvelles perspectives et nous proposons trois extensions dans cette thèse.Dans notre première contribution, en utilisant le cadre de Palaka et al, nous considérons que le coût de production est une fonction décroissante du délai. Dans tous les articles publiés dans ce contexte, le coût de production unitaire a été supposé constant. Pourtant en pratique, le coût de production unitaire dépend du délai promis, l'entreprise pouvant mieux gérer le processus de production et réduire les coûts de production en proposant des délais plus longs aux clients.Dans la deuxième contribution, nous considérons toujours le cadre de Palaka et al, mais modélisons l'entreprise comme une file d'attente M/M/1/K, pour laquelle la demande est donc rejetée s'il y a déjà K clients dans le système. Dans la littérature issue du travail de Palaka seule la file d'attente M/M/1 a été utilisée, ce qui signifie que tous les clients sont acceptés, ce qui peut entraîner de longues durées de séjour dans le système. Notre idée est basée sur le fait que rejeter certains clients, même si cela peut apparaitre dans un premier temps comme une perte de demande, pourrait aider à proposer un délai plus court pour les clients acceptés, et finalement conduire à une demande et donc un profit plus élevé.Dans la troisième contribution nous étudions un nouveau cadre pour le problème du délai et du prix en fonction de la demande endogène, en modélisant une chaîne logistique composée de deux étapes de production, modélisée par un réseau de files d’attente tandem (M/M/1-M/M/1). Dans la littérature avec ce cadre multi-entreprise, tous les articles ont considéré qu'un seul acteur avait des opérations de production, l'autre acteur ayant un délai nul. Nous avons étudié les scénarios centralisés et décentralisés.Pour chacun des nouveaux problèmes nous avons proposé des formulations maximisant le profit composé du revenu diminué des coûts de production, de stockage et pénalité de retard, et fourni des résolutions optimales, analytiques ou numériques. Ces résolutions nous ont amenés à démontrer de nouveaux résultats (retard moyen dans une M/M/1/K ; condition pour que des contraintes de service locales permettent d’assurer une contrainte de service globale dans un système en tandem). Nous avons mené des expériences numériques pour voir l’influence des différents paramètres. / Along with the price, the delivery lead time has become a key factor of competitiveness for companies and an important purchase criterion for many customers. Nowadays, firms are more than ever obliged to meet their quoted lead time, which is the delivery lead time announced to the customers. The combination of pricing and lead time quotation implies new trade-offs and offers opportunities for many insights. For instance, on the one hand, a shorter quoted lead time can lead to an increase in the demand but also increases the risk of late delivery and thus may affect the firm’s reputation and deter future customers. On the other hand, a longer quoted lead time or a higher price generally yields a lower demand. Despite the strategic role of joint pricing and lead time quotation decisions and their impacts on demand, in the operations management literature an exogenous demand (a priory a known demand) is generally used in supply chain models, even if the design of the supply chain has a strong impact on lead times (i.e., sites location, inventory position, etc.) and thus affects the demand. Therefore, we are interested in the lead time quotation and pricing decisions in a context of endogenous demand (i.e., demand sensitive to price and quoted lead time).The literature dealing with pricing and lead time quotation under an endogenous demand mainly considered a make to order (MTO) context. A pioneer paper, Palaka et al. (1998), investigated this issue by modeling the company as an M/M/1 queue, and our work follows their footsteps. Our review of the literature allowed to identify new perspectives for this problem, which led to three main contributions in this thesis.In our first contribution, using Palaka et al.’s framework, we consider the unit production cost to be a decreasing function in quoted lead time. In most published papers, the unit production cost was assumed to be constant. In practice, the unit production cost generally depends on the quoted lead time. Indeed, the firm can manage better the production process and reduce the production cost by quoting longer lead time to the customers.In the second contribution, we still consider Palaka et al.’s framework but model the firm as an M/M/1/K queue, for which demand is rejected if there are already K customers in the system. In the literature on single firm setting following Palaka et al.’s research, only the M/M/1 queue was used, i.e., where all customers are accepted, which might lead to long sojourn times in the system. Our idea is based on the fact that rejecting some customers, might help to quote shorter lead time for the accepted ones, which might finally lead to a higher profitability, even if in the first glance we lose some demand.In the third contribution, we study a new framework for the lead time quotation and pricing problem under endogenous demand as we model the supply chain by two production stages in a tandem queue (M/M/1-M/M/1). In the literature with multi-firm setting, all papers considered that only one actor has production operations and the other actor has zero lead time. We investigated both the centralized and decentralized decision settings.For each problem studied, we formulated a profit-maximization model, where the profit consists of a revenue minus the production, storage and lateness penalty costs, and provides the optimum result (analytically or numerically). These resolutions led us to demonstrate new theoretical results (such as the expected lateness in an M/M/1/K, and the sufficient condition required to satisfy the global service constraint in a tandem queue by only satisfying the local service constraints). We also conducted numerical experiments and derived managerial insights.

La demande des systèmes de communication sans fil pour des débits élevés continue d'augmenter, et il n'y a pas de signes que cette tendance va se ralentir. Trois des techniques les plus importantes qui ont émergé pour répondre à de telles demandes sont l'OFDMA, le relais coopératif et le MIMO. Afin d'utiliser pleinement les capacités des systèmes appliquant de telles techniques, il est essentiel de développer des algorithmes efficaces d'ordonnancement et, plus généralement, des algorithmes efficaces d'allocation de ressources. Les études classiques sur ce sujet examinent des systèmes où les demandes de données des utilisateurs ne sont pas prises en considération et/ou un CSI parfait et complet est supposée être disponible pour le mécanisme d'ordonnancement. Cependant, dans la pratique, différentes limitations peuvent entraîner l'absence d'une connaissance parfaite et/ou complète du CSI, telles que les ressources limitées pour le feedback, le co^ut de sondage et le retard dans le processus de feedback.Par conséquent, dans cette thèse nous examinons les problèmes d'ordonnancement et de feedback sous des considérations réalistes concernant la connaissance du CSI. L'analyse est effectuée au niveau des paquets et considère la dynamique des files d'attente avec des processus d'arrivée arbitraires, et où la mesure de performance principale que nous adoptons est la stabilité des files d'attente. La première partie de la thèse considère un système MIMO multipoint à multipoint utilisant le mode TDD, tout en supposant un backhaul à capacité limitée et en tenant compte du coût du feedback. En ce qui concerne la technique de gestion de l'interférence, nous appliquons l'alignement d'interférence (IA) si plus d'une paire sont actives et SVD si une seule paire est active. La deuxième partie de la thèse considère un système OFDMA avec plusieurs utilisateurs et canaux, où un feedback retardé et limité est pris en compte. Deux scénarios sont étudiés, à savoir le système sans relais et le système avec relais. Pour ce dernier, nous considérons une imperfection supplémentaire supposant que les utilisateurs ont une connaissance incomplète des coefficients du fading entre la station de base et le relais. / Demand of wireless communication systems for high throughputs continues to increase, and there are no signs this trend is slowing down. Three of the most prominent techniques that have emerged to meet such demands are OFDMA, cooperative relaying and MIMO. To fully utilize the capabilities of systems applying such techniques, it is essential to develop eficient scheduling algorithms and, more generally, eficient resource allocation algorithms. Classical studies on this subject investigate in much detail settings where the data requests of the users are not taken into consideration or where the perfect and full CSI is assumed to be available for the scheduling mechanism. In practice, however, diferent limitations may result in not having perfect or full CSI knowledge, such as limited feedback resources, probing cost and delay in the feedback process. Accordingly, in this thesis we examine the problems of scheduling and feedback allocations under realistic considerations concerning the CSI knowledge. Analysis is performed at the packet level and considers the queueing dynamics in the systems with arbitrary arrival processes, where the main performance metric we adopt is the stability of the queues. The first part of the thesis considers a multi-point to multi-point MIMO system with TDD mode under limited backhaul capacity and taking into account the feedback probing cost. Regarding the interference management technique, we apply interference alignment (IA) if more than one pair are active and SVD if only one pair is active. The second part of the thesis considers a multiuser multichannel OFDMA-like system where delayed and limited feedback is accounted for. Two scenarios are investigated, namely the system without relaying and the system with relaying. For the latter one, an additional imperfection we account for is that the users have incomplete knowledge of the fading coeficients between the base-station and the relay.

Les Réseaux de Capteurs Sans Fil (RCSF) sont de plus en plus exploités par des applications diverses grâce à leur facilité de déploiement et d’auto-configuration. Les applications de collecte de données qui utilisent les RCSF ont souvent un profil convergecast : l’ensemble des données récoltées par tous les capteurs du réseau sont acheminées vers un puits de collecte, grâce à une communication multi-saut. Pendant l’acheminement des données des nœuds de collecte vers le puits, des goulots d’étranglement sont fréquemment observés, principalement au voisinage du puits. Cela est du à la congestion et au phénomène d’entonnoir couramment observé sur le trafic de données ayant un profile convergecast. Outre un risque accru de collision, cela entraîne le débordement des files d’attente des nœuds concernés conduisant à des pertes de données. Cette perte réduit le taux de livraison au puits entraînant une baisse du débit du réseau. Afin de réduire ces pertes et de permettre un meilleur taux de livraison au puits, le trafic doit être équitablement réparti au niveau de chaque saut pendant l’acheminement. Dans cette thèse, nous avons d’une part proposé S-CoLBA (Single channel Collaborative Load Balancing Algorithm), un protocole mono-canal de routage dynamique avec équilibrage de la charge. Sa métrique de routage est basée sur le délais moyen d’accès au medium radio par nœud. Chaque nœud choisit comme prochain saut à destination du puits, un de ses voisins ayant le délais d’accès le plus court. S-CoLBA intègre également une surveillance permanente des files d’attente des nœuds afin de prévenir la congestion et d’éviter le débordement de ces files. D’autre part, nous avons adapté S-CoLBA pour le rendre utilisable dans un réseau multicanal. Cette version du protocole s’appelle M-CoLBA (pour Mulitchannel CoLBA). M-CoLBA évite la congestion en équilibrant la charge grâce à une répartition du trafic au niveau de chaque saut du réseau. Dans un réseau multicanal, le problème de support de diffusion se pose. M-CoLBA introduit des périodes de synchronisations où tous les nœuds utilisent le même canal pour échanger les informations de routage. Ces périodes de synchronisation contribuent à allonger les délais de bout en bout des paquets. Nous avons ainsi optimisé M-CoLBA en "surchargeant" les acquittements des trames avec les informations de routage ( piggybacking) et les états des files d’attente. Cela évite de passer par des périodes de synchronisation pour diffuser ces informations. Cette version optimisée s’appelle ABORt ( Acknowledgement-Based opportunistic Routing protocol). Dans un cas de trafic de type convergecast, ABORt induit une diversité des routes prises par les données collectées, ce qui est bénéfique à la quantité de données transportées et à la robustesse de la solution. Les contributions ont été évaluées par simulation et expérimentation dans un réseau monocanal et multicanal. Les résultats montrent que nos contributions améliorent le taux de livraison des données au puits, optimisent le délais de bout en bout et réduisent la quantité de trafic de contrôle comparé à des solutions déjà existantes. / The popularity of wireless sensor networks (WSNs) is increasing due to their ease ofdeployment and auto-configuration capabilities. They are used in different applica-tion domains including data collection with convergecast scenarios. In convergecast,all data collected in the network is destined to one common node usually called thesink. In case of high carried traffic load and depending on the used routing policy,this many-to-one data collection leads to congestion and queue overflow mainly innodes located near the sink. Congestion and queue overflow reduce delivery ratiothat negatively affects the network efficiency.Wireless sensor nodes are resource constrained devices with limited buffers sizeto store and forward data to the sink. Introducing multichannel communication inWSNs helps to increase the carried traffic load thanks to allowing parallel data trans-mission and reduction of contention and interference. With high traffic load, thenumber of data packets travelling from leaf nodes towards the sink becomes higher.In case the routing scheme does not balance the traffic load, it will be unfairly dis-tributed between forwarding nodes. Thus, nodes that are in part of the routing will beoverloaded while others are less used. Overloaded nodes increase the risk of conges-tion and queue overflow leading to data loss that reduces the throughput. Therefore,we need to couple the routing protocols with traffic load balancing scheme in hightraffic load network scenarios.The goal of this thesis is to propose an efficient routing solution to prevent con-gestion and queue overflow in high data rate convergecast WSNs, in such a way, tooptimize data delivery ratio at the sink node.On the one hand, we proposed a single channel traffic load balancing routingprotocol, named S-CoLBA (Single channel Collaborative Load balancing routing).It relies on data queueing delay metric and best score (according to the value of themetric) next hop neighbors to fairly distribute traffic load in per hop basis in the net-work. Since the carried traffic load increases in multichannel communication, onthe other hand, we adapted our contribution to cope with multichannel WSNs andwe named it as Multichannel CoLBA (M-CoLBA). As broadcasting information isnot straightforward in multichannel, we optimize M-CoLBA to use piggybackingscheme for routing information sharing in the network. This enhanced version iscalled ABORt for Acknowledgement-Based opportunistic Routing protocol and re-lies on ACK frames to share routing information. Doing so helps to optimize dataframe end-to-end delay and to reduce the transmitted beacons in the network. ABORtfairly distributes traffic load in the network and avoids congestion and queue over-flow.We evaluated the performance of our contributions in both simulation using Con-tiki OS Cooja simulator and experiment (only for S-CoLBA) on TelosB motes. Ob-tained results in both simulation and experiment confirm the efficiency of our routingprotocols in term of packet delivery ratio and queue overflow compared to some ex-isting routing protocols in the literature.

Nous étudions des modèles mathématiques issus de la théorie des files d’attente pour évaluer et optimiser les performances des mécanismes de partage de ressources entre flots dans les réseaux. Dans une première partie, nous proposons des approximations simples et explicites des principales métriques de performance des flots élastiques dans les réseaux à partage de bande passante opérant sous le mode ”équité équilibré”. Nous étudions ensuite le partage de bande passante entre flux élastiques et flux de streaming en supposant que le nombre de ces derniers est limité par un mécanisme de contrôle d’admission et proposons des approximations de performance basées sur une hypothèse de quasi stationnarité. Les résultats de simulation montrent le bon niveau de précision des approximations proposées.Dans une deuxième partie, nous étudions le compromis entre délai et énergie dans les réseaux à partage de bande passante dont les noeuds peuvent réguler leur vitesse en fonction de la charge du système. En supposant que le réseau est initialement dans un état de congestion, on s’intéresse à la politique optimale d’allocation de débit permettant de le vider à coût minimal. L’analyse de la politique stochastique optimale via la théorie des processus de décision markoviens étant extrêmement difficile, nous proposons de l’approximer en utilisant un modèle fluide déterministe qui peut être résolu grâce à des techniques de contrôle optimal. Pour le cas d’un seul lien partagé par plusieurs classes de trafic, on montre que la politique optimale correspond à la règle cμ et on propose une expression explicite de la vitesse optimale. Enfin, dans une troisième partie, on s’intéresse aux plateformes de Cloud Computing dans le cadre du modèle SaaS. En supposant un partage équitable des ressources physiques entre machines virtuelles s’exécutant de manière concurrente, nous proposons des modèles de file d’attente simples pour prédire les temps de réponse des applications. Les modèles proposés prennent explicitement en compte le comportement des différentes classes d’application (tâches interactives, de calcul ou permanentes). Les expérimentations menées sur une plateforme réelle montrent que les modèles mathématiques obtenus permettent de prédire les temps de réponse avec une bonne précision. / We study queueing-theoretic models for the performance evaluation and optimization of bandwidth-sharing networks. We first propose simple and explicit approximations for the main performance metrics of elastic flows in bandwidth-sharing networks operating under balanced fairness. Assuming that an admission control mechanism is used to limit the number of simultaneous streaming flows, we then study the competition for bandwidth between elastic and streaming flows and propose performance approximations based on a quasi-stationary assumption. Simulation results show the good accuracy of the proposed approximations. We then investigate the energy-delay tradeoff in bandwidth-sharing networks in which nodes can regulate their speed according to the load of the system. Assuming that the network is initially congested, we investigate the rate allocation to the classes that drains out the network with minimum total energy and delay cost. We formulate this optimal resource allocation problem as a Markov decision process which proves tobe both analytically and computationally challenging. We thus propose to solve this stochastic problem using a deterministic fluid approximation. For a single link sharedby an arbitrary number of classes, we show that the optimal-fluid solution follows thewell-known cμ rule and give an explicit expression for the optimal speed. Finally, we consider cloud computing platforms under the SaaS model. Assuming a fair share of the capacity of physical resources between virtual machines executed concurrently, we propose simple queueing models for predicting response times of applications.The proposed models explicitly take into account the different behaviors of the different classes of applications (interactive, CPU-intensive or permanent applications). Experiments on a real virtualized platform show that the mathematical models allow to predict response times accurately

Dans cette thèse, nous étudions deux problèmes d'apprentissage automatique : (I) la détection des communautés et (II) l'appariement adaptatif. I) Il est bien connu que beaucoup de réseaux ont une structure en communautés. La détection de ces communautés nous aide à comprendre et exploiter des réseaux de tout genre. Cette thèse considère principalement la détection des communautés par des méthodes spectrales utilisant des vecteurs propres associés à des matrices choisiesavec soin. Nous faisons une analyse de leur performance sur des graphes artificiels. Au lieu du modèle classique connu sous le nom de « Stochastic Block Model » (dans lequel les degrés sont homogènes) nous considérons un modèle où les degrés sont plus variables : le « Degree-Corrected Stochastic Block Model » (DC-SBM). Dans ce modèle les degrés de tous les nœuds sont pondérés - ce qui permet de générer des suites des degrés hétérogènes. Nous étudions ce modèle dans deux régimes: le régime dense et le régime « épars », ou « dilué ». Dans le régime dense, nous prouvons qu'un algorithme basé sur une matrice d'adjacence normalisée réussit à classifier correctement tous les nœuds sauf une fraction négligeable. Dans le régime épars il existe un seuil en termes de paramètres du modèle en-dessous lequel n'importe quel algorithme échoue par manque d'information. En revanche, nous prouvons qu'un algorithme utilisant la matrice « non-backtracking » réussit jusqu'au seuil - cette méthode est donc très robuste. Pour montrer cela nous caractérisons le spectre des graphes qui sont générés selon un DC-SBM dans son régime épars. Nous concluons cette partie par des tests sur des réseaux sociaux. II) Les marchés d'intermédiation en ligne tels que des plateformes de Question-Réponse et des plateformes de recrutement nécessitent un appariement basé sur une information incomplète des deux parties. Nous développons un modèle de système d'appariement entre tâches et serveurs représentant le comportement de telles plateformes. Pour ce modèle nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que le système puisse gérer un certain flux de tâches. Nous introduisons également une politique de « back-pressure » sous lequel le débit gérable par le système est maximal. Nous prouvons que cette politique atteint un débit strictement plus grand qu'une politique naturelle « gloutonne ». Nous concluons en validant nos résultats théoriques avec des simulations entrainées par des données de la plateforme Stack-Overflow. / In this thesis, we study two problems of machine learning: (I) community detection and (II) adaptive matching. I) It is well-known that many networks exhibit a community structure. Finding those communities helps us understand and exploit general networks. In this thesis we focus on community detection using so-called spectral methods based on the eigenvectors of carefully chosen matrices. We analyse their performance on artificially generated benchmark graphs. Instead of the classical Stochastic Block Model (which does not allow for much degree-heterogeneity), we consider a Degree-Corrected Stochastic Block Model (DC-SBM) with weighted vertices, that is able to generate a wide class of degree sequences. We consider this model in both a dense and sparse regime. In the dense regime, we show that an algorithm based on a suitably normalized adjacency matrix correctly classifies all but a vanishing fraction of the nodes. In the sparse regime, we show that the availability of only a small amount of information entails the existence of an information-theoretic threshold below which no algorithm performs better than random guess. On the positive side, we show that an algorithm based on the non-backtracking matrix works all the way down to the detectability threshold in the sparse regime, showing the robustness of the algorithm. This follows after a precise characterization of the non-backtracking spectrum of sparse DC-SBM's. We further perform tests on well-known real networks. II) Online two-sided matching markets such as Q&A forums and online labour platforms critically rely on the ability to propose adequate matches based on imperfect knowledge of the two parties to be matched. We develop a model of a task / server matching system for (efficient) platform operation in the presence of such uncertainty. For this model, we give a necessary and sufficient condition for an incoming stream of tasks to be manageable by the system. We further identify a so-called back-pressure policy under which the throughput that the system can handle is optimized. We show that this policy achieves strictly larger throughput than a natural greedy policy. Finally, we validate our model and confirm our theoretical findings with experiments based on user-contributed content on an online platform.

Le réseau mobile d’Orange France comprend plus de 100 000 antennes 2G, 3G et 4G sur plusieurs bandes de fréquences sans compter les nombreuses femto-cells fournies aux clients pour résoudre les problèmes de couverture. Ces chiffres ne feront que s’accroître pour répondre à la demande sans cesse croissante des clients pour les données mobiles. Cela illustre le défi énorme que rencontrent les opérateurs de téléphonie mobile en général à savoir gérer un réseau aussi complexe tout en limitant les coûts d’opération pour rester compétitifs. Cette thèse s’attache à utiliser le concept SON (réseaux auto-organisants) pour réduire cette complexité en automatisant les tâches répétitives ou complexes. Plus spécifiquement, nous proposons des algorithmes d’optimisation automatique pour des scénarios liés à la densification par les small cells ou les antennes actives. Nous abordons les problèmes classiques d’équilibrage de charge mais avec un lien backhaul à capacité limitée et de coordination d’interférence que ce soit dans le domaine temporel (notamment avec le eICIC) ou le domaine fréquentiel. Nous proposons aussi des algorithmes d’activation optimale de certaines fonctionnalités lorsque cette activation n’est pas toujours bénéfique. Pour la formulation mathématique et la résolution de tous ces algorithmes, nous nous appuyons sur les résultats de l’approximation stochastique et de l’optimisation convexe. Nous proposons aussi une méthodologie systématique pour la coordination de multiples fonctionnalités SON qui seraient exécutées en parallèle. Cette méthodologie est basée sur les jeux concaves et l’optimisation convexe avec comme contraintes des inégalités matricielles linéaires. / The mobile network of Orange in France comprises more than 100 000 2G, 3G and 4G antennas with severalfrequency bands, not to mention many femto-cells for deep-indoor coverage. These numbers will continue toincrease in order to address the customers’ exponentially increasing need for mobile data. This is an illustrationof the challenge faced by the mobile operators for operating such a complex network with low OperationalExpenditures (OPEX) in order to stay competitive. This thesis is about leveraging the Self-Organizing Network(SON) concept to reduce this complexity by automating repetitive or complex tasks. We specifically proposeautomatic optimization algorithms for scenarios related to network densification using either small cells orActive Antenna Systems (AASs) used for Vertical Sectorization (VeSn), Virtual Sectorization (ViSn) and multilevelbeamforming. Problems such as load balancing with limited-capacity backhaul and interference coordination eitherin time-domain (eICIC) or in frequency-domain are tackled. We also propose optimal activation algorithms forVeSn and ViSn when their activation is not always beneficial. We make use of results from stochastic approximationand convex optimization for the mathematical formulation of the problems and their solutions. We also proposea generic methodology for the coordination of multiple SON algorithms running in parallel using results fromconcave game theory and Linear Matrix Inequality (LMI)-constrained optimization.