L’objectif de cette thèse est d’analyser le comportement de la décomposition modale empirique (EMD) et sa version multivariée (MEMD) dans le cas de processus stochastiques : bruit Gaussien fractionnaire (fGn) et processus symétrique alpha stable (SαS). Le fGn est un bruit large bande généralisant le cas du bruit blanc Gaussien et qui trouve des applications dans de nombreux domaines tels que le trafic internet, l’économie ou le climat. Par ailleurs, la nature «impulsive» d’un certain nombre de signaux (craquement des glaces, bruit des crevettes claqueuses, potentiel de champ local en neurosciences,…) est indéniable et le modèle Gaussien ne convient pas pour leur modélisation. La distribution SαS est une solution pour modéliser cette classe de signaux non-Gaussiens. L’EMD est un outil bien adapté au traitement et à l’analyse de ces signaux réels qui sont, en général, de nature complexe (non stationnaire,non linéaire). En effet, cette technique, pilotée par les données, permet la décomposition d’un signal en une somme réduite de composantes oscillantes, extraites de manière itérative, appelées modes empiriques ou IMFs (Intrinsic Mode Functions). Ainsi, nous avons montré que le MEMD s’organise spontanément en une structure de banc de filtres presque dyadiques. L'auto-similarité en termes de représentation spectrale des modes a aussi été établie. En outre, un estimateur de l’exposant de Hurst, caractérisant le fGn, a été construit et ses performances ont été comparées, en particulier à celles de l’approche ondelettes. Cette propriété de banc de filtres du MEMD a été vérifiée sur des données d'hydrodynamique navale (écoulement turbulent) et leur auto-similarité a été mise en évidence. De plus, l’estimation du coefficient de Hurst a mis en avant l’aspect longue dépendance (corrélation positive) des données. Enfin, l’aspect banc de filtres de l’EMD a été exploité à des fins de filtrage dans le domaine temporel en utilisant une mesure de similarité entre les densités de probabilités des modes extraits et celle du signal d’entrée. Pour éviter le problème du mode mixing de l'EMD standard, une approche de débruitage dans le domaine fréquentiel par une reconstruction complète des IMFs préalablement seuillées a été menée. L’ensemble des résultats a été validé par des simulations intensives (Monte Carlo) et sur des signaux réels. / The main contribution of this thesis is aimed towards understanding the behaviour of the empirical modes decomposition (EMD) and its extended versions in stochastic situations.

L'urbanisation croissante de ces dernières décennies amène aujourd'hui à considérer la place de la biodiversité dans les territoires urbains. Ce travail est centré sur l'étude des modifications de communautés végétales de petits espaces boisés (1,5 ha en moyenne) le long d'un gradient d'urbanisation dans trois agglomérations du Massif armoricain : Angers, Nantes et Rennes. Les communautés végétales sont fortement modifiées par l'urbanisation. Les bois urbains sont plus riches en espèces exotiques mais restent dominés par des espèces indigènes et forestières. Cependant, la distribution des espèces indigènes est modifiée le long du gradient d'urbanisation et certains traits biologiques semblent associés à cette distribution. L'environnement local et en particulier le pH et la fertilité des sols semblent être les facteurs les plus importants en lien avec les modifications des communautés végétales. L'âge des espaces boisés semble avoir une importance moindre. De plus, les caractéristiques de dispersion des espèces ne semblent pas être impliquées dans la distribution des espèces le long du gradient d'urbanisation. Au niveau de l'espace boisé, l'effet lisière est un déterminant important de la richesse spécifique, les lisières étant les plus riches en espèces aussi bien dans les bois urbains que ruraux. La banque de graines de la litière est affectée par la distance à la lisière mais elle est peu différente entre les bois urbains et ruraux. La composition de la banque de graines de la litière diffère largement de la composition de la végétation du bois. Les caractéristiques du milieu forestier empêchent probablement la germination d'un grand nombre d'espèces non forestières venant des habitats adjacents aux espaces boisés et sont donc importantes pour le maintien d'une végétation dominée par des espèces forestières. Ce travail permet d'ouvrir des perspectives pour une meilleure compréhension des mécanismes écologiques impliqués dans la réponse des espèces à l'urbanisation et pourrait contribuer à une meilleure intégration de ces espaces boisés dans l'aménagement des villes.

La Décomposition Modale Empirique (EMD pour « Empirical Mode Decomposition ») est un outil récent de traitement du signal dévolu à l'analyse de signaux non stationnaires et/ou non linéaires. L'EMD produit pour tout signal une décomposition multi-échelles pilotée par les données. Les composantes obtenues sont des formes d'onde oscillantes potentiellement non harmoniques dont les caractéristiques, forme, amplitude et fréquence peuvent varier au cours du temps. L'EMD étant une méthode encore jeune, elle n'est définie que par la sortie d'un algorithme inhabituel, comportant de multiples degrés de liberté et sans fondement théorique solide. Nous nous intéressons dans un premier temps à l'algorithme de l'EMD. Nous étudions d'une part les questions soulevées par les choix de ses degrés de liberté afin d'en établir une implantation. Nous proposons d'autre part des variantes modifiant légèrement ses propriétés et une extension permettant de traiter des signaux à deux composantes. Dans un deuxième temps, nous nous penchons sur les performances de l'EMD. L'algorithme étant initialement décrit dans un contexte de temps continu, mais systématiquement appliqué à des signaux échantillonnés, nous étudions la problématique des effets d'échantillonnage sur la décomposition. Ces effets sont modélisés dans le cas simple d'un signal sinusoïdal et une borne de leur influence est obtenue pour des signaux quelconques. Enfin nous étudions le mécanisme de la décomposition à travers deux situations complémentaires, la décomposition d'une somme de sinusoïdes et celle d'un bruit large bande. Le premier cas permet de mettre en évidence un modèle simple expliquant le comportement de l'EMD dans une très grande majorité des cas de sommes de sinusoïdes. Ce modèle reste valide pour des sinusoïdes faiblement modulées en amplitude et en fréquence ainsi que dans certains cas de sommes d'ondes non harmoniques périodiques. La décomposition de bruits large bande met quant à elle en évidence un comportement moyen de l'EMD proche de celui d'un banc de filtres auto-similaire, analogue à ceux correspondant aux transformées en ondelettes discrètes. Les propriétés du banc de filtres équivalent sont étudiées en détail en fonction des paramètres clés de l'algorithme de l'EMD. Le lien est également établi entre ce comportement en banc de filtres et le modèle développé dans le cas des sommes de sinusoïdes.

La connaissance du comportement des flux sanguins est une donnée clinique fondamentale. L'imagerie ultrasonore, couplée à des techniques Doppler, est souvent utilisée pour évaluer les vitesses de flux sanguins. Cependant, les techniques Doppler présentent quelques limitations notamment liées à la résolution spatiale des résultats et à la difficulté d'estimer des faibles vitesses. Dans cette thèse, nous avons proposé une approche basée sur des bancs de filtres spatiotemporels orientés pour l'estimation de champs denses de mouvement à partir de séquences d'images ultrasonores de flux. Le formalisme proposé a été présenté dans des contextes 2D puis 3D. Afin de valider notre méthode, nous avons utilisé des données simulées et expérimentales. A cet effet, nous avons proposé un cadre adapté à la simulation rapide de séquences d'images ultrasonores. Notre modèle de simulation a été validé en termes de statistiques du premier et deuxième ordre. La méthode d'estimation de mouvement proposée a été appliquée à des séquences de flux se déplaçant à faibles vitesses (~ 1mm/s) dans des vaisseaux de petites dimensions (~ 1mm). Les résultats obtenus ont montré un bon comportement global permettant de caractériser les flux étudiés. Une comparaison avec trois autres méthodes d'estimation de vitesses de flux a également permis de montrer que notre approche constituait un bon compromis en termes de précision et de complexité algorithmique.

L'objectif du travail de thèse est d'étudier les effets de température et du dopage sur les caractéristiques de gravure du Si et des polymères : produits de réaction, cinétiques, énergie d'activation, anisotropie, et sélectivité. La gravure anisotrope des polymères est ensuite étudiée en fonction de la température en utilisant des mélanges de gaz permettant d'utiliser un procédé par passivation latérale. Les résultats expérimentaux obtenus sont discutés en tenant compte de l'étude thermodynamique des systèmes chimiques concernés. Le travail s'achève par l'étude de faisabilité de filtres pour microfiltration par perçage de pores à travers des films polymère.

Les travaux développés dans cette thèse portent sur les décompositions multirésolution dans un cadre de lifting scheme, appliquées à la compression d'images. Pour commencer, une structure de décomposition consistant en un “lifting scheme généralisé” est proposée. Ce schéma permet d'exploiter toute l'information disponible au décodage dans l'étape de prédiction. Cela est rendu possible par l'ajout d'un filtre de prédiction supplémentaire par rapport à la structure classique de lifting scheme. Le schéma proposé est ensuite associé à deux méthodes d'adaptation. La première, appelée GAE, suppose une stationnarité globale de l'image, tandis que la seconde, LAE ne suppose qu'une stationnarité locale de l'image. Dans ce dernier cas, les filtres prédicteurs sont adaptatifs. Trois applications de ces méthodes en compression d'images sont ensuite proposées. Dans un premier temps, une comparaison des performances en compression sans perte sur des images de textures, synthétiques, gaussiennes, à stationnarités locale et globale (vérifiant les hypothèses plus haut), est réalisée. Sur ces signaux, les mesures d'entropie d'ordre 1 ont montré que les méthodes proposées offrent en moyenne un gain en codage de 0,5 bpp (GAE) et 0,8 bpp (LAE) par rapport à la décomposition en ondelette (9,7), de 0,8 bpp (GAE) et 1,11 bpp (LAE) par rapport à la (5,3) et de 0,41 bpp (GAE) et 0,65 bpp (LAE) par rapport à la méthode de Gerek et Çetin. La deuxième application concerne le codage sans perte d'images réelles de natures variées. Les gains par rapport à l'état de l'art se sont révélés plus faibles que ceux obtenus pour les images synthétiques. Enfin, la dernière application traite les cas du codage progressif et du codage avec perte. Pour la compression avec pertes, nous avons modifié la méthode LAE pour palier aux problèmes de divergence dus à l'impossibilité au niveau du décodeur de reconstruire les filtres prédicteurs à partir d'échantillons quantifiés. Elle se révèle plus efficace que lorsque l'on utilise les filtres usuels de longueur fixe (9,7) et (5,3).

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De part sa structuration en hélice, un Cristal Liquide Cholestérique (CLC) possède des propriétés optiques singulières. La lumière incidente sur un CLC est réfléchie sélectivement, avec une longueur d'onde λ0 associée proportionnelle au pas hélicoïdal et ceci sur une largeur spectrale de quelques dizaines de nm autour de λ0. La quantité de lumière réfléchie est par ailleurs limitée à 50% de la lumière ambiante (non polarisée). <br /><br />Les travaux de thèse se sont focalisés sur l'obtention de propriétés de réflexion de cholestériques gélifiés atypiques, avec deux objectifs de recherche: l'élargissement de la bande de réflexion et l'accroissement de la quantité de lumière réfléchie. <br /><br />La première partie du manuscrit de thèse propose un procédé d'élaboration permettant un élargissement de la bande de réflexion de gels de CLC. Cet objectif est atteint par l'utilisation d'un CLC absorbant la lumière UV, à l'origine d'un gradient d'intensité lors de la gélification. Des études par microscopie optique, spectrophotométrie et microscopie électronique en transmission ont permis de déterminer la distribution structurale à l'origine de la distribution des longueurs d'onde de réflexion observée.<br /><br />La seconde partie du manuscrit se focalise sur l'augmentation de la quantité de lumière réfléchie par un gel réalisé à partir d'un mélange cholestérique qui voit son sens d'hélicité changer avec la température. L'impact de l'histoire de la polymérisation et du parcours en température après gélification sur les propriétés du profil de réflexion sera analysé avec une attention particulière sur la nature et la quantité de la polarisation du faisceau réfléchi.

Cette thèse aborde le problème de diagnostic à base de modèles pour la classe des systèmes dynamiques modélisés sous forme LPV (Linéaires à Paramètres Variants). Nous présentons une nouvelle méthode de synthèse de filtres de détection et localisation robustes. Une condition suffisante est établie pour garantir les performances en terme de sensibilité du signal indicateur de défauts vis à vis de la classe de défauts considérés. La méthode proposée permet également de formuler des contraintes de robustesse vis-à-vis des paramètres variants dans le temps et des perturbations exogènes. L'approche permet de prendre en compte la loi de commande dans la synthèse du filtre de diagnostic. Le problème de synthèse est formulé comme un problème d'optimisation convexe sous contraintes et pouvant être résolu efficacement par les techniques LMI (Inégalités Linéaires Matricielles).<br />La méthodologie est appliquée à des exemples académiques et à un système industriel se prêtant particulièrement bien à une modélisation LPV, le circuit secondaire d'une centrale nucléaire. Les résultats obtenus montrent l'efficacité de la méthode.

Dans cette thèse, nous étudions trois classes de modèles utilisés dans la littérature pour représenter les systèmes quantiques: 1 -L'équation de Schrödinger où le contrôle agit sur le système de façon bilinéaire; 2 -L'équation de Lindblad; 3 -Les filtres quantiques (modèles stochastiques). Les contributions de la thèse concernant l'équation de Schrödinger se répartissent en trois parties. Dans le premier chapitre, nous étudions la contrôlabilité d'un tel système. Le cas de dimension finie étant déjà bien exploré, nous traitons l'exemple d'un oscillateur harmonique quantique comme un cas typique des problèmes de dimension infinie. Parmi les résultats obtenus nous retrouvons transposée dans les termes de la théorie du contrôle, l'assertion bien connue des physiciens: ``les sources classiques de contrôle ne peuvent générer que de la lumière classique''. La question de la génération des trajectoires est abordée dans le Chapitre 2. Le contrôle en boucle ouverte du système est alors traité à l'aide des méthodes de stabilisation de Lyapounov. Ces méthodes de contrôle par feedback sont utilisées en simulation et le contrôle retrouvé est ensuite inséré en boucle ouverte dans le système physique. La convergence est étudiée dans différentes configurations et des exemples numériques tirés de la chimie quantique sont testés. Enfin dans le chapitre 3, nous étudions le problème inverse d'identification de l'Hamiltonien. Malgré le grand intérêt pratique que présente ce problème, peu de contributions ont été apportées jusqu'à maintenant. Nous étudions d'abord le problème mathématique d'identifiabilité. Une première réponse positive à cette question est apportée. Ensuite nous considérons le problème d'identification. A l'aide de méthodes numériques d'optimisation, nous proposons une première approche qui permet de résoudre ce problème inverse. Au sujet de l'équation de Lindblad, la contribution de cette thése se résume à la réduction du modèle lorsque certaines hypothèses sur les durées de vie atomiques sont vérifiées. Cette étude peut être considérée comme une première étape vers le contrôle en boucle fermée d'un ensemble statistique de systèmes quantiques. Finalement dans le chapitre 5, nous considérons les filtres quantiques. Certaines méthodes issues de la théorie des probabilités ainsi que les techniques de Lyapounov stochastiques nous permettent d'étudier la stabilisation globale de ces modéles.